高一数学综合测试题

线①②③④的 a 的值依次为（ ）
11
11
A. 3, 2, , , B. 2,3, , ,
32
23
C. 1 , 1 , 2,3, D. 1 , 1 , 2,3,
23
32
10.设函数 f (x) 是奇函数，且在 0, 内是增函数，又 f (1) 0 ，则
f (lg x) 0 的解集是（ ）
A. {x 0.1 x 1或x 10}
20.（本小题满分 13 分） 某产品按质量分为 10 个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件 8 元,每提
高一个档次,利润每件增加 2 元,但在相同的时间内，产量减少 3 件.如果在规定的 时间内,最低档次的产品可生产 60 件.
(Ⅰ)请求出在相同的时间内,全部生产同一档次产品的总利润 y 与档次 x 之间的 函数关系式，并写出 x 的定义域；
（1）求值： lg 5 lg 2 ( 1)2 ( 3
2 1)0 log2 8
（2）已知 a lg 2 ，10b 3 ，用 a,b 表示 log6 30 ．
17.（本小题满分 12 分）
1
已知函数 f (x) ln(3 x) (x 1)2 的定义域集合是 A，函数 g(x) x2 2x a 1（ x [0,2]）的值域集合是 B.
① y f (x) 是偶函数；
② f (x) 是实数集 R 上的增函数；
③ b 0 ，函数 f (x) 的图像关于原点对称； ④函数 f (x) 有两个零点.
上述命题中，正确命题的序号是
.（把所有正确命题的序号都填上）
三、解答题：（本大题共 6 道小题，满分 75 分。）
16.（本小题满分 12 分）
D. (,1)
8.函数 f (x) 是定义在实数集 R 上的偶函数，当 x 0 时， f (x) 2x 1，则
当 x 0 时， f (x) 等于（ ）
A. 2x 1
B. 2x 1
C. 2x 1
D. 2x 1
9.如图的曲线是指数函数 y ax 的图像，已知 a 的取值3, 2, 1 , 1 , 则相应于曲 23
5.
a
1 3
2 3
,
b
log2
1 3
,
c
1 3
2
的大小关系为（
）
A. b a c
B. a b c C. b c a D. c b a
6.判 定 根 据 表 格 中 的 数 据 ， 可 以 断 定 方 程 ex （x 2） 0 的 一 个 根 所
在的区间为（ ）
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
1
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A. 1,0
B. 0,1
C. 1, 2
D. 2,3
7.已知函数 f (x) x2 ax 3 的两个零点分别为-1 和 3，则函数 f (x) 的单调
递减区间是（ ）
A. (, 2)
B. (2, )
C. (1, )
(Ⅱ) 在相同的时间内,生产哪一档次的产品的总利润最大?并求出最大利润。
21. （本小题满分 14 分）已知函数 f ( x) lg(3 x) lg(3 x) 。 （1）求函数 f ( x) 的定义域 D： （2）判断函数 f ( x) 的奇偶性，并说明理由： （3）已知函数 f ( x) 在定义域 D 上是增函数，解不等式 f (2x 1) 0 。
A (CU B) R ,则实数 a 的取值范围是
.
13.设函数 f (log 2 x) 2 x (x 0) ,则 f (2) 的值是
.
2
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14.
已知函数
f
(x)
log
2x
2
x
( x 0) ，则 (x 0)
f [ f ( 1 )] 3
。
15.设函数 f (x) x | x | b ，给出四个命题：
(1)求集合 A、B；(2)若 A B=B,求实数 a 的取值范围．
18.（本小题满分 12 分）
x 1 (x 1)
已知函数
f
(x)
x
2
1
1 x 1
x 1 x 1
(Hale Waihona Puke ) 求 f ( f ( 3)) 的值； 2
(2) 在给出的坐标系中，画出函数的图象； (3) 结合图象判断函数的奇偶性，并写出函数的值域
4
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时间：2015-11-13
一、选择题：
高一数学综合测试题（3）参考答案
DBCBA 二、填空题：
CDCDA
11. 2x1 1 12. [3,) 13. 16
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时间：2015-11-13
高一数学综合测试题（3）
一、选择题：（本大题共有 10 个小题，每小题 5 分，满分 50 分）
1.已知集合 A {x x 1}， 是空集，则下列关系式中成立的为（ ）
A. 0 A
B. {0} A
C. A
D. {0} A
2.函数 f (x) (1 x)0 x 1 的定义域为（ ）
A. 1,
B. [1,1) (1, ) C. [1,1)
D.
1,1 (1,)
3.下列函数中，在 , 0 内为增函数的是（ ）
A. y x2 2
B. y x 22
C. y 2 x
D.
y ln(x)
4.下列说法正确的是（ ） A.如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数 B.如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称 C.如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数 D,如果一个函数的图像关于 y 轴对称，则这个函数为奇函数
B. {x 0 x 0.1或x 10}
C. {x x 0.1或x 10}
D. {x 0.1 x 1或1 x 10}
二、填空题：（本大题共有 5 个小题，每小题 5 分，满分 25 分。）
11.若函数 f (x 1) 2x 1，则函数 f (x) =
.
12. 已 知 全 集 U 为 实 数 集 R ， 集 合 A {x | x a} ， B {x |1 x 3} ， 且
和单调增区间。
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19.（本小题满分 12 分）
已知指数函数 f ( x) a x （ a 0 且 a 1）图像经过点（2，4）。
（1）求 f (log 2 5) 的值；
（2）若 y g(x) 是 f (x) 的反函数，求使 g(x) 1的 x 的取值范围.