2020-2021学年信阳市淮滨县七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年信阳市淮滨县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中，比−5小的数是( )A. −3B. 0C. 6D. −72. 为(−1)2021，(−1)2020，−32，(−2)3中，最大的数与最小的数的差是( )A. 1B. 10C. 17D. 40373. 若一个角与它的余角相等，则这个角的度数为( )A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°4. 在下列说法中，正确的是( )A. 无限小数都是无理数B. 表示相反意义的量的两个数互为相反数C. 一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示5. 下列式子中去括号错误的是( )A. 5x −(x −2y +5z)=5x −x +2y −5zB. 2a 2+(−3a −b)−(3c −2d)=2a 2−3a −b −3c +2dC. 3x 2−3(x +6)=3x 2−3x −6D. −(x −2y)−(−x 2+y 2)=−x +2y +x 2−y 26. 已知a ，b 满足(a +1)2−(b −2)√2−b +|c −3|=0，则a +b +c 的值等于() A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 下列说法中正确的是( )A. 的次数是0B. 是单项式C. 是单项式D. 的系数是−58. 若m +14与m −14互为相反数，则m 的值是( )A. 0B. 140 C. 120 D. 1109.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了()A. 6场B. 5场C. 4场D. 3场10.观察下列算式；21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述规律，你认为22012的末位数是()A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.某校园一角有如图所示的池塘，为了方便师生游览，现计划从池塘边的点P处搭建一座小桥到甬路边沿l，请在图中画出小桥距离最短的路径，并测最出小桥在图上的长度为______cm(精确到小数点后一位)．12.若3x m+5y2与−2x3y n是同类项，则m−n=______ 。
13.当x=−2时，代数式x2的值是______．1−x14.在等式中，若“△”里的数比“□”里的数小7，则“△”里的数是_________。
15.已知x m−n⋅x2n+1=x11，且y m−1⋅y4−n=y7，则m=______，n=______．三、解答题（本大题共7小题，共54.0分）16.某体育用品商店乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．该店为了促销制定了两种优惠方案．方案一：买一副球拍赠一盒乒乓球；方案二：按购买金额的九折付款．某校计划为校乒乓球兴趣小组购买球拍10副，乒乓球若干盒(不少于10盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买40盒乒乓球时，选择哪种方案购买更合算？17.小华跟爸爸妈妈被带去超市进行购物，小华看中了一件商品，甲乙两个超市都在出售，而且是以同样的价格在出售，为了吸引顾客，两家各自推出不同的优惠方案．甲超市：累计购买200元商品后，再购买的商品按原价的80%收费；乙超市：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费．设小华累计购物x元(x>200)(1)请用含x的代数式分别表示小华在两家超市购物所付的费用；(2)请问：什么情况下，小华在两家超市购物花费一样多？什么情况下，小华在甲超市花费少？什么情况下，小华在乙超市花费少？18.如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．(1)连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA;(2)请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．19. 计算：)2+(−1)2021−(π−4)0；(1)(12(2)a10÷a4−(−2a2)3−3a2⋅2a4．20. 设甲数为m，乙数为n，(1)用代数式表示：甲数的5倍加上甲、乙两数和的平方；(2)当m=2，n=3时，求(1)代数式的值．21. 已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是−117℃.现有一杯酒精的温度为27℃，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？22. “湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的大闸蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：(1)如果他批发60千克牟山湖大闸蟹，则他在A、B两家批发分别需要多少元？(2)如果他批发x千克牟山湖大闸蟹(150<x<200)，请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；并帮他选择当批发190千克牟山湖蟹时在哪家批发更优惠；(3)现在他用2万元钱去批发牟山湖大闸蟹，则分别选择A、B两家进货，质量最多相差几千克？(精确到十分位)参考答案及解析1.答案：D解析：解：∵−3>−5，0>−5，6>−5，−7<−5，∴各数中，比−5小的数是−7．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.答案：B解析：解：∵(−1)2021=−1，(−1)2020=1，−32=−9，(−2)3=−8，∴最大的数与最小的数的差等于：1−(−9)=10；故选：B．先根据乘方的概念计算出各式的值，再进行比较．本题主要考查了有理数的减法，乘方，以及比较大小．掌握乘方的运算法则是解答本题的关键．3.答案：C解析：解：设这个角为x，则有：x=90°−x，解得：x=45°．故选：C．根据若两个角的和为90°，则这两个角互余，即可求出．本题考查了余角的知识，属于基础题，注意熟练掌握余角的定义是关键．4.答案：D解析：解：A、无限不循环小数是无理数，错误；B、表示具有相反意义的量的两个数一定异号，不一定是互为相反数，故本小题错误；C、一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数，错误；D、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，正确；故选：D．根据无理数、绝对值、相反数的定义对各小题分析判断即可得解．本题考查了有理数，是基础题，熟记概念是解题的关键．5.答案：C解析：【试题解析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解：A、5x−(x−2y+5z)=5x−x+2y−5z，故本选项不符合题意；B、2a2+(−3a−b)−(3c−2d)=2a2−3a−b−3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2−3(x+6)=3x2−3x−18，故本选项符合题意；D、−(x−2y)−(−x2+y2)=−x+2y+x2−y2，故本选项不符合题意．故选：C．6.答案：C解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．解：根据题意得，(a+1)2+√(2−b)3+|c−3|=0，∴a+1=0，2−b=0，c−3=0，解得a=−1，b=2，c=3，所以a+b+c=−1+2+3=4．故选C．7.答案：C解析：根据单项式的定义可知：表示数字和字母乘积的式子是单项式；单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此逐一进行判断即可．解：选项A错误，x的次数是1；选项B错误，表示的不是数字和字母的乘积形式；选项C正确；选项D错误，−5πa的系数是−5π，故选C．8.答案：A解析：解：∵m+14和m−14互为相反数，∴m+14+m−14=0，解得：m=0．故选：A．根据相反数的定义得出m+14+m−14=0，求出方程的解即可．本题考查了对相反数和解一元一次方程的理解和运用，关键是根据相反数的定义得出m+14+m−14=0，注意：若a、b互为相反数，则a+b=0．9.答案：B解析：试题分析：先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可．设共胜了x场．由题意得：3x+(14−5−x)=19解得：x=5故选B．10.答案：C解析：解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数(2,4,8,6)依次循环，∵2012÷4=503，∴22012的末位数字是6．故选C．根据上述等式，得到结果的末位以四个数(2,4,8,6)依次循环，而2012除以4整除，故得到所求式子的末位数字为6．此题考查了有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解本题的关键．11.答案：1.8或1.9解析：解：如图，线段PE即为所求，出来可得PE=1.8或1.9cm故答案为1.8或1.9．根据垂线段最短，作PE⊥直线l即可．本题考查作图−应用与设计，垂线段最短等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．12.答案：−4解析：解：∵3x m+5y2与−2x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=−2，n=2，则m−n=−2−2=−4。
故答案为：−4。
利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，进而求出答案。
本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出m,n的值是解题关键。
13.答案：43解析：解：当x=−2时，x21−x=(−2)2 1−(−2) =43故答案为43．将已知条件代入即可求解．本题考查了代数式求值，解决本题的关键是准确代入求值．14.答案：−13解析：本题主要考查一元一次方程的解法.先根据等式，求出□里的数，再根据“△”里的数比“□”里的数小7，求出△里的数即可． ∵， 解得□=−6，∵“△”里的数比“□”里的数小7，∴△=−6−7=−13．故答案为：−13．15.答案：7 3解析：解：∵x m−n ⋅x 2n+1=x 11，y m−1⋅y 4−n =y 7，∴x m+n+1=x 11，y m−n+3=y 7，∴{m +n +1=11m −n +3=7， 解得，{m =7n =3， 故答案为：7，3．根据同底数幂的乘法可以求得m 、n 的值，本题得以解决．本题考查同底数幂的乘法、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 16.答案：解：(1)设购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样由题意得⋅：25(x −10)+100×10=25x ×0.9+100×10×0.9，解得：x =60．答：当购买乒乓球60盒时，两种优惠办法付款一样；(2)当x =40时，方案一：25×(40−10)+100×10=1750(元)，方案二：25×40×0.9+100×10×0.9=1800(元)，∵1750<1800，∴选方案一合算，答：当购买40盒乒乓球时，选择方案一购买更合算．解析：(1)设购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量结合两家商店的优惠政策，即可用含x的代数式表示出分别在甲、乙两店购买所需费用，根据付款一样可得方程，再解即可；(2)把x=40分别代入方案一和方案二中计算即可．此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出分别在甲、乙两店购买所需费用；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．17.答案：解：(1)根据题意得，小华在甲超市购物所付的费用为200+80%(x−200)=(0.8x+40)元，小华在乙超市购物所付的费用为100+90%(x−100)=(0.9x+10)元；(2)已知x>200，当小华在两家超市购物花费一样多时，0.8x+40=0.9x+10，解得：x=300；即累计购物300元时，两家超市的花费一样多．当小华在甲超市花费少时，0.8x+40<0.9x+10，解得：x>300；即累计购物超过300元时，甲超市花费少．当小华在乙超市花费少时，0.8x+40>0.9x+10，解得：200<x<300．即累计购物低于300元时，乙超市花费少．解析：本题主要考查一元一次不等式的应用，根据题意列出小华在两家超市购物所付的费用的代数式，并结合实际情况列出不等式或方程是解题的关键．(1)根据原价+超出部分的费用×折扣可分别表示；(2)利用(1)中所列代数式，根据题意列出不等式或方程求解可得．18.答案：解：(1)作图如图1所示：(2)两点之间线段最短．解析：本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．(1)连接MA，以M为圆心，以MA为半径，在直线l上截得N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA；(2)连接AB，与l交点就是O，作图依据是：两点之间线段最短．解：(1)见答案；(2)作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．19.答案：解：(1)(12)2+(−1)2021−(π−4)0=14−1−1=−74；(2)a10÷a4−(−2a2)3−3a2⋅2a4=a6−(−2)3⋅(a2)3−6a6=a6+8a6−6a6=3a6．解析：(1)直接利用有理数的乘方运算法则以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案；(2)直接利用单项式乘单项式和积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算、单项式乘单项式和积的乘方运算、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题基础．20.答案：解：(1)甲数的5倍加上甲、乙两数和的平方，用代数式表示为：5m+(m+n)2；(2)把m=2，n=3代入5m+(m+n)2中，原式=5×2+(2+3)2=35．解析：(1)根据题意得出代数式解答即可；(2)把m=2，n=3代入代数式解答即可．此题考查列代数式，关键是根据题意得出代数式或代入求值．21.答案：解：[27−(−117)]÷1.6=144÷1.6=90(分钟)．答：需要90分钟．解析：(酒精现有的温度−酒精冻结的温度)÷每分钟可降低的温度，依此列式即可求解．22.答案：解：(1)由题意，得：A：80×60×92%=4416(元)．B：50×80×95%+10×80×85%=4480(元)．(2)由题意，得A：80×90%x=72x，B：50×80×95%+100×80×85%+(x−150)×80×75%=60x+1600．当x=190时，A：72×190=13680(元)，B：60×190+1600=13000(元)，∴13680>13000，∴B家优惠．(3)设选择A家进货时，2万元能进x千克，A：80×80%x=20000，x≈284.09，设选择A家进货时，2万元能进y千克，B：80×(70%y−32.5)=20000，y≈403.57．故最多相差40.357−284.09≈119.5(千克)解析：(1)根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了．(2)根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用就可以了．当x=190分别代入(2)的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以．(3)设选择A家进货时，2万元能进x千克，设选择A家进货时，2万元能进y千克，通过题意列出方程并解答，然后求x−y即可．本题考查代数式和一元一次方程的应用，关键是根据列代数式和求代数式的值以及数学实际问题中的方案设计及实惠问题解答．。
2022-2023学年河南省信阳市淮滨实验学校七年级上学期期末数学试卷及参考答案
信阳市淮滨实验学校2022--2023学年度七年级上期学业水平测试数学试题在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中．1.-2022的倒数是( )A ．2022B ．12022C ．－2022D ．12022-2，光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km ，这个数据用科学计数法表示是 ( )A ．0.95×kmB ．9.5×km C ．95×km D ．950×km3．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是( )A ．0.520精确到百分位 B ．3.056×精确到千分位C ．6.3万精确到十分位D ．1.50精确到0.014．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD ＝150°，则∠BOC 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°5．下列结论中正确的是（ ） A ．单项式22xy π的系数是2 B ．单项式323xy 的次数是6 C ．单项式ab -没有系数 D ．多项式13+-xy x 是二次三项式6．下列运算结果正确的是（ ）A.B.C.D.7．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）A．54B．45C．1 D．3-8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1112xx+-=+9．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A ．B ．C ．D ．10, 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进—，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是()A．84 B．336 C．452 D．51O二，细心填一填。
河南省淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题(二)及答案
淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题（二）学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ， ）1. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上的“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的−3.6和x ,则x 的值为( )A.3.6B.4.6C.4.4D.5.42. 下列结论正确的是（ ）A.多项式3(1−2x 2)7中x 2的系数是−67B.单项式m 的次数是1，系数是0C.多项式t −5的项是t 和5D.xy−12是二次单项式3. 右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元 4. 下列有理数：−12，−|−12|，−20，0, −(−5)中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5. 下面的说法正确的是( )A.−2不是单项式B.−a 表示负数C.3ab 5的系数是3D.x +a x +1不是多项式 6. −2的相反数是( )7. 若多项式2x3−8x2+x−1与多项式3x3+2mx2−5x+3的和不含二次项，则m等于()A.2B.−2C.4D.−48. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.|b|>|a|B.a+c>0C.ac>0D.b−c>09. 若a<0，ab<0，则|b−a+3|−|a−b−9|的值为（）A.6B.−6C.12D.−2a+2b+1210. 下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB 与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A.1B.2C.3D.411. 已知(x−2)2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A.1B.−1C.−3D.312. 下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x−3<0D.a2+2ab+b213. 下列说法中不正确的是（）A.两直线相交只有一个交点B.两点之间，线段最短C.同位角相等D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线二、填空题（本题共计5 小题，每题3 分，共计15分，）14. 写出一个比−1大的负有理数是________．15. 如图是一个数值转换机，若输入的x为−5，则输出的结果是________．16. 平方为81的有理数是________，立方等于−27的数是________，倒数等于本身的数是________．18. 已知(m−3)x|m|−2=18是关于的一元一次方程，则m的值为________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19.(8分) 计算：(1)(−56)×(47−38+114)； (2)(−18)÷94+(−2)3×(−12)−(−32).20.(8分) 解方程：(1)3x−5(x+2)=2−(x+1)； (2)2y+13−y−12=1+3y−46.21. （10分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？22.(10分) 如图，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足(a+5)2+ |b−1|=0（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数；（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．23.(10分) 王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．（1）求A、B两地间的路程．（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y＝ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），求轿车的高速公路里程费a．24.(10分) 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，−9，+7，−15，−3，+11（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？25.(10分) 两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒．(1)两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？(2)如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是多少秒？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计13 小题，每题 3 分，共计39分）1.【答案】C【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：由题得：x−(−3.6)=8−0，解得x=4.4.故选C.2.【答案】A【考点】多项式单项式【解析】根据多项式以及单项式相关概念，分别分析得出即可．【解答】解：A、多项式3(1−2x 2)7中x2的系数是−67，正确；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、多项式t−5的项是t和−5，故此选项错误；D、xy−12是二次多项式，故此选项错误．故选：A．3.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——其他问题设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选C．4.【答案】B【考点】绝对值相反数正数和负数的识别【解析】负数小于零，将所有数化简可得答案.【解答】解：因为−12<0，−|−12|=−12<0，−20<0，−(−5)=5>0，所以负数有三个.故选B.5.【答案】D【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．【解答】解：A，−2是单项式，故本选项错误；B，−a可以表示任何数，故本选项错误；C，3ab5的系数是35，故本选项错误；D，x+ax +1中ax是分式，不是单项式，所以x+ax+1不是多项式，故本选项正确．6.【答案】A【考点】相反数的意义相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据相反数的意义，可得：−2的相反数是2.故选A.7.【答案】C【考点】合并同类项【解析】先根据整式的加减运算法则求和，然后根据和不含二次项，求出m的值．【解答】解：2x3−8x2+x−1+3x3+2mx2−5x+3=5x3+(2m−8)x2−4x+2，∵不含二次项，∴2m−8=0，∴m=4．故选C．8.【答案】D【考点】绝对值的意义在数轴上表示实数有理数的乘法有理数的加法【解析】符号，进而求出答案.【解答】解：由实数a，b，c在数轴上的对应点的位置，可得c<b<0<a，且|c|>|a|>|b|，故A错误；∴a+c<0，故B错误；ac<0，故C错误；b−c>0，故D正确.故选D.9.【答案】B【考点】绝对值整式的加减【解析】根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解．【解答】解：∵a<0，ab<0，∴a<0，b>0，∴b−a>0，a−b<0∴b−a+3>0，a−b−9<0，∴|b−a+3|−|a−b−9|=b−a+3+(a−b−9)=−6．故本题的答案选B．10.【答案】C【考点】直线、射线、线段直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可．【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②直线AB与直线BA是同一条直线，正确；④射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C．11.【答案】A【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：x−2=0且y+1=0解得：x=2，y=−1∴x+y=2−1=1故选A．12.【答案】B【考点】方程的定义【解析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：A、不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；故选：B．13.【答案】C同位角、内错角、同旁内角直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短相交线【解析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可．【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；故选：C．二、填空题（本题共计5 小题，每题 3 分，共计15分）14.【答案】−0.5（答案不唯一）【考点】有理数的概念有理数大小比较【解析】根据负数小于0，比−1大说明在−1的右边，所以写出一个大于−1小于0的数即可．【解答】解：假设这个负有理数为a，根据题意，只要符合−1<a<0就可以，如a=−0.5.故答案为：−0.5（答案不唯一）．15.【答案】21有理数的乘法【解析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为−5，则输出的结果是：(−5−2)×(−3)=−7×(−3)=21．故答案为：21．16.【答案】±9,−3,±1【考点】有理数的乘方倒数【解析】根据倒数的定义得到±1的倒数等于本身；根据乘方的意义得到平方等于为81的有理数是±9；立方等于−27的是−3．【解答】解：平方为81的有理数是±9，立方等于−27的数是−3，倒数等于本身的数是±1，故答案为：±9；−3；±1．17.【答案】1【考点】有理数的除法绝对值【解析】根据绝对值的性质和有理数的除法判断出a、b、c有两个负数，一个正数，然后根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵a|a|+b|b|+c|c|=−1，∴a、b、c有两个负数，一个正数，∴abc|abc|=abcabc=1．故答案为：1．18.【答案】−3【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，据此可得出关于m的方程，继而可求出m 的值．【解答】解：根据题意，得|m|−2=1，且m−3≠0，解得，m=−3；故答案为：−3．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分）19.【答案】解：(1)(−56)×(47−38+114)=(−56)×47−(−56)×38+(−56)×114 =−32+21−4=−15.(2)(−18)÷94+(−2)3×(−12)−(−32)=(−18)×49+(−8)×(−12)−(−9)=−8+4+9 =5．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(−56)×(47−38+114)=(−56)×47−(−56)×38+(−56)×114 =−32+21−4=−15.(2)(−18)÷94+(−2)3×(−12)−(−32)=(−18)×49+(−8)×(−12)−(−9)=−8+4+9=5．20.【答案】解：(1)3x−5(x+2)=2−(x+1)，去括号，得3x−5x−10=2−x−1，移项、合并同类项，得−x=11，解得x=−11．(2)去分母，得4y+2−3y+3=6+3y−4，移项、合并同类项，得−2y=−3，解得y=32．【考点】解一元一次方程【解析】无无【解答】解：(1)3x−5(x+2)=2−(x+1)，去括号，得3x−5x−10=2−x−1，移项、合并同类项，得−x=11，解得x=−11．(2)去分母，得4y+2−3y+3=6+3y−4，移项、合并同类项，得−2y=−3，解得y=32．21.【答案】解：设应分配x人生产甲种零件，12x 3=(62−x)×232解得x=46，62−46=16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题解一元一次方程【解析】设应分配x人生产甲种零件，(62−x)人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【解答】解：设应分配x人生产甲种零件，由题意得：12x3=(62−x)×232，解得x=46，62−46=16(人)．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．22.【答案】解：（1）∵(a+5)2+|b−1|=0，∴a=−5，b=1．设点C对应的数为x，则BC=1−x，AC=x+5，∵BC=AC，∴1−x=x+5，解得：x=−2，∴点C对应的数为−2．（2）假设存在，点P对应的数为−5+2t，∴PA=2t，PB=|−5+2t−1|=|2t−6|，∵PA=2PB，∴2t=2×|2t−6|．当2t=4t−12时，t=6；当2t=12−4t时，t=2．故存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，此时t的值为2秒或6秒．【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题数轴非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】（1）由绝对值及偶次方的非负性可得出a、b的值，设点C对应的数为x，则BC=1−x，AC=x+5，根据BC=AC即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）假设存在，点P对应的数为−5+2t，结合点A、B对应的数即可找出PA、PB，再根据PA=2PB即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵(a+5)2+|b−1|=0，∴a=−5，b=1．设点C对应的数为x，则BC=1−x，AC=x+5，∵BC=AC，∴1−x=x+5，解得：x=−2，∴点C对应的数为−2．（2）假设存在，点P对应的数为−5+2t，∴PA=2t，PB=|−5+2t−1|=|2t−6|，∵PA=2PB，∴2t=2×|2t−6|．当2t=4t−12时，t=6；当2t=12−4t时，t=2．故存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，此时t的值为2秒或6秒．23.【答案】设A与B两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，s 4−s4.5=10．4.5s−4s＝180，0.5s＝180，解得s＝360，所以A与B两地间的高速公路路程为：360千米；轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y＝ax+b+5，根据表格和王老师的通行费可知，y＝295.4，x＝360−48−36＝276，b＝100+80＝180，将它们代入y＝ax+b+5中得，295.4＝276a+180+5，解得a＝0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）根据往返的时间、速度和路程可得到一个一元一次方程，解此方程可得A与B两地间的高速公路路程；（2）根据表格和王老师从A到B所花的高速公路通行费可以将解析式y＝ax+b+5转换成一个含有未知数a的一元一次方程，解此方程可得轿车的高速公路里程费．【解答】设A与B两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，s 4−s4.5=10．4.5s−4s＝180，0.5s＝180，解得s＝360，所以A与B两地间的高速公路路程为：360千米；轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y＝ax+b+5，根据表格和王老师的通行费可知，y＝295.4，x＝360−48−36＝276，b＝100+80＝180，将它们代入y＝ax+b+5中得，295.4＝276a+180+5，解得a＝0.4，所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．24.【答案】解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负，则养护小组最后到达的地方等于(+17)+(−9)+(+7)+(−15)+(−3)+(+11)=8，故养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点8千米．（2）这次养护共走了|+17|+|−9|+|+7|+|−15|+|−3|+|+11|=62千米；则这次养护耗油量为62×a=62a升．【考点】正数和负数的识别【解析】1)向东为正，向西为负，将当天的行驶记录相加，如果是正数，养护小组最后到达的地方在出发点的东方；如果是负数，养护小组最后到达的地方在出发点的西方；（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×a升就是这次养护共耗油多少升．【解答】解：（1）根据题意可得：向东为正，向西为负，则养护小组最后到达的地方等于(+17)+(−9)+(+7)+(−15)+(−3)+(+11)=8，故养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点8千米．（2）这次养护共走了|+17|+|−9|+|+7|+|−15|+|−3|+|+11|=62千米；则这次养护耗油量为62×a=62a升．25.【答案】=20，解：(1)根据题意得两车速度之和为1005即两车的速度之和为20米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用t1秒，=7.5．根据题意得t1=15020即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车经过快车某个窗口所用时间为7.5秒.(2)设所求的时间为t2，快车速度为20−8=12m/s，依题意，当慢车的速度为8米/秒时，=62.5.t2=150+10012−8答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是62.5秒．【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】（1）快车驶过慢车某个窗口等量关系为：两车的速度之和×所用时间=快车车长；慢车驶过快车某个窗口等量关系为：两车的速度之和×所用时间=慢车车长；（2）等量关系为：两车速度之差×时间=两车车长之和．【解答】=20，解：(1)根据题意得两车速度之和为1005即两车的速度之和为20米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用t1秒，=7.5．根据题意得t1=15020即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车经过快车某个窗口所用时间为7.5秒.(2)设所求的时间为t2，快车速度为20−8=12m/s，依题意，当慢车的速度为8米/秒时，=62.5.t2=150+10012−8答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是62.5秒．。
河南省淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期七年级数学期末复习综合测试题(一)
淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题（一）学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ）1. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么杨雄出生于公元前53年，可记作（ ）A.53B.−754C.−53D.6482. 若|m|=5，|n|=3，且m +n <0，则m −n 的值是( )A.−8或−2B.±8或±2C.−8或2D.8或23. 若实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则la+bl -la -bl 的化简结果是( )A.2aB.2bC.−2aD.−2b4. 下列各组数中互为相反数的是( )A.2与0.5B.(−1)2与1C.−1与(−1)2D.2与|−2|5. 一个负数除以另一个负数，那么结果一定是( )A.正数B.0C.负数D.无法确定 6. 若a =6，b =16，则a ÷b ×1b 等于( )A.216B.36C.6D.17. 疫情期间，在例行体温测量中，检查人员将高出37∘C 的部分记作正数，将低于37∘C 的部分记作负数，体温正好是37∘C 时记作“0”．某人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，−0.3，−0.5，+0.1，+0.2，−0.6，−0.4，那么该人员一周测量体温的平均值为( )A.37.1∘CB.37.31∘CC.36.69∘CD.36.8∘C8. 2020年10月9日23时，从距离地球2940万千米的太空发来了喜讯，中国火星探测器“天问一号”完成了时长480秒的自主点火工作，顺利实现“天问一号”探测器深空机动．其中数据2940万千米用科学记数法表示为( )A.2.94×103千米B.2.94×107千米C.2.94×108千米D.0.294×108千米9. 若A 与B 都是二次多项式，则关于A −B 的结论，下列选项中正确的有( )A.一定是二次式B.可能是四次式C.可能是一次式D.不可能是零10. 图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是( )A. B.C. D.11. 某班级进行课外活动时，将全班同学分成x 个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人，那么x 的值为( )A.3B.5C.6D.712. A ，B 两地相距1975km ，一列普通列车从A 地出发，每小时行驶100km ，一列高速列车从B 地出发，每小时行驶350km ，高速列车提前30min 出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x 小时后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.350(x +30)+100x =1975B.350x +100(x +30)=1975C.100(x +12)+350x =1975D.100x +350(x +12)=1975 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）13. 已知|x|=3，|y|=7，x <y ，则x +y =________．14. 计算(−48)÷74÷(−12)×74的结果是________. 15. 若多项式−37x |m|−(m −2)x −7是关于x 的二次三项式，则m =________．16. 如图，点A 在数轴上表示的数是−16，点B 在数轴上表示的数是8．若点A 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当 AB =8时，运动时间为________秒．17. (−1)2019+(−1)2020 的结果为________.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ）18.(10分) 计算下列各题：(1)−7−(−4)+(−5)；(2)−2.5÷58×(−14)；(3)(134−78−712)÷(−78)；(4)−42−(−1)4×|−3|÷316；(5)(−6)÷(−13)2−72+2×(−3)2.19. （10分） 已知A =2x 2+3xy −2x −1，B =−x 2+kxy −1，且A +B 的值与y 无关，求k 的值．20. （10分） 先化简，再求值：3(x 2−2xy )+3y 2−2(x 2−3xy +y 2)，其中x ，y 满足(x +1)2+|y −2|=0.21.(10分) 解下列方程：(1)2(x +3)=−3(x −1)+2；(2)1−2+y 6=y −1−2y 4.22.(9分) 某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定以A 地为原点，从A 地向东为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km)+15，−2，+5，−3，+8，−3，−1，+11，+4，−5，−2，+7，−3，+5.(1)请问收工时检修小组距离A 有多远？在A 地的哪一边？(2)若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A 地出发到收工大约耗油多少升？23. （10分） 在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？24.(10分) 为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分． 若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？参考答案与试题解析淮滨县第一中学2020-2021学年上期七年级数学期末复习综合测试题（一）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：公元701年用+701表示，则公元前用负数表示，则公元前53年表示为−53．故选C．2.【答案】A【考点】绝对值有理数的加法有理数的减法【解析】利用条件，求出m，n，再求值即可 .【解答】解：∵ |m|=5，|n|=3，∵ m=±5，n=±3，又m+n<0，∵ m=−5，n=±3，当m=−5，n=3时，m−n=−5−3=−8；当m=−5，n=−3时，m−n=−5+3=−2.故选A.3.【答案】B【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴的概念得到a>0>b，根据有理数的加减法法则得到a+b<0，a−b>0，根据绝对值的性质化简即可．【解答】解：由数轴可知，a>0>b，且|b|>|a|，则a+b<0，a−b>0，即可得出答案故选B .4.【答案】C【考点】相反数绝对值有理数的乘方倒数【解析】先把题目中的各数化简，然后根据相反数的定义即可解答.【解答】解：A ，因为2×0.5=1，所以2与0.5互为倒数，故A 错误；B ，因为(−1)2=1，所以(−1)2与1不互为相反数，故B 错误；C ，因为(−1)2=1，所以−1与(−1)2互为相反数，故C 正确；D ，因为|−2|=2，所以2与|−2|不互为相反数，故D 错误.故选C .5.【答案】A【考点】有理数的除法正数和负数的识别【解析】有负负得正即可求解.【解答】解：一个负数除以另一个负数，那么结果一定是正数.故选A.6.【答案】A【考点】有理数的乘除混合运算【解析】把a =6，b =16代入a ÷b ×1b ，再运用有理数的乘除混合运算法则计算即可.【解答】解：把a =6，b =16代入a ÷b ×1b ，得a ÷b ×1b =6÷16×6=6×6×6=216.故选A .7.【答案】D【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以七，得出其体温的平均值．【解答】解：根据题意检查人员将高出37∘C的部分记作正数，将低于37∘C的部分记作负数，体温正好是37∘C时记作“0”，得：这位工作人员在一周内的体温数分别是37.1，36.7，36.5，37.1，37.2，36.4，36.6，则(37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6)÷7=36.8.故选D．8.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：2940万千米=29400000千米2.96×107千米.故选B.9.【答案】C【考点】多项式的概念的应用同类项的概念【解析】多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．【解答】解：若A与B两个多项式中的二次项是同类项，则A−B结果不一定是二次，故选项A错误；因为A与B两个多项式次数都是二次，所以A−B结果不可能是四次式，故选项B错误；当A与B两个多项式的二次项一样，且两个式子中含有一次项且一次项不一样时，A−B为一次式，故选项C正确；当A与B两个多项式一样时，A−B结果为零，故选项D错误.故选C.10.【答案】B【考点】直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：A，方向相反，故A不是同一条射线；B，端点相同，方向相同，故B是同一条射线；C，方向相反，故C不是同一条射线；D，方向不同，故D不是同一条射线.故选B.11.【答案】B【考点】解一元一次方程一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据条件列出方程即可求解.【解答】解：根据题意得：11x+1=12x−4，解得：x=5.故选B．12.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即快车路程+慢车路程=全路程；根据等量关系，可列出方程即可.【解答】解：慢车行驶了x小时后，两车相遇，)=1975.根据题意得出：100x+350(x+12故选D．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）13.【答案】10或4【考点】绝对值的意义有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：根据绝对值的定义，求出x，y的值，计算即可.∵ |x|=3，|y|=7，∵ x=±3，y=±7，∵ x<y，∵ x=3，y=7或x=−3，y=7，∵ x+y=10或4.故答案为：10或4．14.【答案】4【考点】有理数的乘除混合运算【解析】先把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：(−48)÷74÷(−12)×74=48×47×112×74=4．故答案为：4.15.【答案】−2【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】x|m|−(m−2)x−7是关于x的二次三项式，解：因为多项式−37所以|m|=2，m−2≠0，所以m=−2.故答案为：−2.16.【答案】2或4【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：设运动的时间为t秒，则t秒后A点的坐标为(6t−16)，B点的坐标为(8−2t)，∵ AB=8，∵ |(6t−16)−(8−2t)|=8，解得t1=2，t2=4.故答案为：2或4.17.【答案】【考点】有理数的乘方有理数的加法【解析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：(−1)2019+(−1)2020=−1+1=0．故答案为：0.三、解答题（本题共计 7 小题，共计69分）18.【答案】解：(1)原式=−7+4+(−5)=−8.(2)原式=−52×85×(−14)=1.(3)原式=74×(−87)−78×(−87)−712×(−87)=−2+1+2 3=−13.(4)原式=−16−1×3×163=−16−16=−32.(5)原式=−54−49+18=−85.【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘除混合运算有理数的混合运算【解析】暂无暂无暂无暂无【解答】解：(1)原式=−7+4+(−5)=−8.(2)原式=−52×85×(−14)=1.(3)原式=74×(−87)−78×(−87)−712×(−87)=−2+1+2 3=−13.(4)原式=−16−1×3×163=−16−16=−32.(5)原式=−54−49+18=−85.19.【答案】解：A+B=2x2+3xy−2x−1−x2+kxy−1 =x2+(3+k)xy−2x−2.若要使A+B的值与y无关，则3+k=0，所以k=−3.【考点】整式的加减——化简求值合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：A+B=2x2+3xy−2x−1−x2+kxy−1 =x2+(3+k)xy−2x−2.若要使A+B的值与y无关，则3+k=0，所以k=−3.20.【答案】解：原式=3x2−6xy+3y2−2x2+6xy−2y2由(x+1)2+|y−2|=0，得x=−1，y=2，所以原式=1+4=5．【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】无【解答】解：原式=3x2−6xy+3y2−2x2+6xy−2y2 =x2+y2，由(x+1)2+|y−2|=0，得x=−1，y=2，所以原式=1+4=5．21.【答案】解：(1)去括号得：2x+6=−3x+3+2，移项得：2x+3x=3+2−6，合并同类项得：5x=−1，.系数化为“1”得：x=−15(2)去分母得：12−2(2+y)=12y−3(1−2y)，去括号得：12−4−2y=12y−3+6y，移项得：12y+6y+2y=12−4+3，合并同类项得：20y=11，.系数化为“1”得：y=1120【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析解：(1)去括号得：2x+6=−3x+3+2，移项得：2x+3x=3+2−6，合并同类项得：5x=−1，.系数化为“1”得：x=−15(2)去分母得：12−2(2+y)=12y−3(1−2y)，去括号得：12−4−2y=12y−3+6y，移项得：12y+6y+2y=12−4+3，合并同类项得：20y=11，.系数化为“1”得：y=112022.【答案】解：(1)(+15)+(−2)+(+5)+(−3)+(+8)+(−3)+(−1)+(+11)+(+4)+(−5)+(−2)+(+7)+(−3)+(+5)=36(km)，∵ 36>0，∵ 收工时检修小组在A地的东边．答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米．(2)|+15|+|−2|+|+5|+|−3|+|+8|+|−3|+|−1|+|+11|+|+4|+|−5|+|−2|+|+7|+|−3|+|+5|=74(km)，74×8=5.92（升）.100答：汽车从A地出发到收工大约耗油5.92升．【考点】正数和负数的识别绝对值的意义【解析】（1）由相反意义的量，有理数的混合运算求出收工时检修小组距离A地36km，在A地的东边；（2）由绝对值的意义，可得汽车总路程，与每一百千米平均耗油8升，可得总耗油量．【解答】解：(1)(+15)+(−2)+(+5)+(−3)+(+8)+(−3)+(−1)+(+11)+(+4)+(−5)+(−2)+(+7)+(−3)+(+5)=36(km)，∵ 36>0，∵ 收工时检修小组在A地的东边．答：收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米．(2)|+15|+|−2|+|+5|+|−3|+|+8|+|−3|+|−1|+|+11|+|+4|+|−5|+|−2|+|+7|+|−3|+|+5|=74(km)，74×8=5.92（升）.100答：汽车从A地出发到收工大约耗油5.92升．23.【答案】应从第二组调5人到第一组【考点】一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设未知数，设应从第二组调x人到第一组，则调配后：第一组人数为：21+x，第二组人数为：18−x；根据使第一组人数是第二组人数的2倍，列方程解出即可．【解答】设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x+21＝2(18−x)，解得x＝5，24.【答案】解：设改建后的绿化区为x亩，则休闲区的面积是20%x亩，根据题意得，20%x+x=162，解得，x=135，162−135=27.所以改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积有27亩；【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设改建后的绿化区为x亩，则休闲区的面积是20%x亩，根据题意得，20%x+x=162，解得，x=135，162−135=27.所以改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积有27亩；。
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习每天一练(二)
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练（二）一、选择题1．计算：﹣（3﹣5）＋32×（1﹣3）＝（ ）A ．20B ．﹣20C ．16D ．﹣162．截至北京时间10月11日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约1070000例，105个国家确诊病例超过万例．携手抗“疫”，刻不容缓．数据1070000可以用科学记数法表示为（ ）A ．0.107×107B ．1.07×105C ．1.07×106D ．1.07×1073．有理数a 在数轴上的对应点在原点与2.5之间，则化简∣ 2.5a -∣的结果是（ ）A ． 2.5a -B ．2.5a -C ． 2.5a +D ． 2.5a --4．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（ ）A ．a －（b －c ）＝a －b ＋cB ．a －b －c ＝a －（b ＋c ）C ．（a ＋1）－（－b ＋c ）＝1＋b ＋a ＋cD ．a －b ＋c －d ＝a －（b ＋d －c ）5．下列运算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．3a 2+2a 2＝5a 6C ．3+x ＝3xD ．﹣0.25ab +ab ＝0.75ab 6．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x 辆汽车，则可列方程（ ）A ．45285012x x +=-B ．45285012x x -=+C ．45285012x x -=-D ．45285012x x +=+7．小明以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损20%，另一双盈利20%，则这两笔销售中小明（ ） A ．盈利10元B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损20元 8．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3(1)431x x --+= B ．31436x x --+=C ．31431x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+= 9．下列各数中，相反数是12-的是（ ） A ．12- B ．12C ．2-D ．2 10．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006二、填空题11．∣abcd∣∣∣∣∣∣∣a∣b∣c∣d∣∣∣∣∣∣∣∣a≤b≤c≤d∣∣∣∣|a∣b|+|b∣c|+|c∣d|+|d∣a|∣∣∣∣∣__∣12．设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简b a a c c b -++--=________．13．在代数式22x 10xy 3y 5kxy (4a)+-+--中，当k =______时不含xy 项．14．小强在解方程11()1325x x x ---=-△时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =5，于是他判断污染了的数字△应该是____．15．如图，∠AOB =80°，∠BOC =20°，OD 平分∠AOC ，则∠AOD 等于__度．三、解答题16．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆：（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆：（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？17．如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b 、a 、b 满足240||a b ++-=；（1）点A 表示的数为______；点B 表示的数为______； （2）若在原点O 处放一挡板．一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒）．①当1t =时，甲小球到原点的距离＝_______；乙小球到原点的距离＝________．当3t =时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=______．②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．18．为了求2345101222222+++++++的值，可采用下面的方法： 设2345101222222S =+++++++① 则2345101122222222S =+++++++②②-①：1121S =-，所以23451011122222221+++++++=-． （1）请直接写出：234520*********+++++++= ． （2）请仿照上面的方法求23420133333++++++的值．19．化简求值： （1）已知2,1,x y =-=-求(){}2222252342xy x y xy xy x y ⎡⎤----⎣⎦的值； （2）关于,x y 的多项式22224mx nxy x xy x y +++-++不含二次项，求6212m n --的值． 20．玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体．两人都从步行道起点A 向终点B 走去．牛牛出发2分钟后，玲玲出发．又过了2分钟，牛牛停下来接了5分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的45走向终点B ．牛牛接完电话后，提高速度向终点B 走去，1.4分钟后刚好追上玲玲，到达终点B 后立即调头以提速后的速度返回起点A (调头时间忽略不计)，玲玲、牛牛两人相距的路程y (米)与牛牛出发的时间x (分钟)之间的关系如图所示．（1）牛牛开始健步走的速度为_______米/分；（2）求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度；（3）玲玲走到终点B 后，停下来休息了一会儿．牛牛回到起点A 后，立即调头仍以提速后的速度走向终点B ，玲玲休息1分钟后以减速后的速度调头走向起点,A 两人恰好在AB 中点处相遇，求步行道AB 的长度．21．小王在解关于x 的方程2﹣243x -＝3a ﹣2x 时，误将﹣2x 看作+2x ，得方程的解x ＝1． （1）求a 的值；（2）求此方程正确的解． 22．某文具店第一次用1600元购进了一批新型文具试销，很快卖完，于是第二次又用5000元购进了这款文具，但第二次的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次多300件.（1）求该文具店第一次购进这款文具的进价；（2）已知该文具店将第一次购进的这款文具按50%的利润率定价销售完后，第二次购进的这款文具售价在原来售价的基础上增加5a %，销售了第二次购进的这款文具的12a %，剩下的这款文具9折处理，销售一空，结果该文具店前后两次销售这款文具共获利3000元，求a 的值.23．如果两个角的差的绝对值等于60°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0°小于180°的角），例如180∠=，220∠=，|12|60-=∠∠，则1∠和2∠互为“伙伴角”，即1∠是2∠的“伙伴角”，2∠也是1∠的“伙伴角”．（1）如图1．O 为直线AB 上一点，90AOC EOD ∠=∠=，60∠AOE=，则AOE ∠的“伙伴角”是_______________． （2）如图2，O 为直线AB 上一点，AOC 30∠=，将BOC ∠绕着点O 以每秒1°的速度逆时针旋转得DOE ∠，同时射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4°的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t 秒，求当t 何值时，POD ∠与POE ∠互为“伙伴角”．（3）如图3，160AOB ∠=，射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t 秒170(0)3t <<，射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．问：是否存在t 的值使得AOI ∠与POI ∠互为“伙伴角”？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由．【参考答案】1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D11．1612．222a c b +-13．-214．5．15．3016．（1）212；（2）26辆；（3）1410辆；（4）84800元17．（1）-2，4；（2）①3，2；5，2；②t=23秒或t=6秒． 18．（1）22020-1；（2）21312-． 19．（1）-8；（2）-220．（1）70；（2）玲玲开始健步走的速度为50米/分，牛牛提速后的速度为80米/分；（3）步行道AB 的长度为624米． 21．（1）29（2）2x =- 22．（1）8；（2）523．（1）EOB ∠；（2）t 为35或15；（3）存在，当t=1009或4309时，AOI ∠与POI ∠互为“伙伴角”．。
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练(一)
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练（一）一、选择题1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．在式子2212,,,,8,3xy a ab x x π+-中，整式有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个3．一元一次方程3x ﹣（x ﹣1）＝1的解是（ ）A ．x ＝2B ．x ＝1C ．x ＝0D ．x ＝﹣14．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ） A ．22x ＝16（30﹣x ） B ．16x ＝22（30﹣x ） C ．2×16x ＝22（30﹣x ） D ．2×22x ＝16（30﹣x ）5．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c ．已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）A ．－4B ．2C ．4D ．66．下列去括号中错误的是（ ）A ．a 2－（a ﹣b+c ）=a 2－a +b －cB ．5+a －2（3a －5）=5+a －6a +5C ．()2212332333a a a a a a --=-++ D ．a 3－[a 2－(－b)]=a 3－a 2－b 7．若||2a =，||5b =，且0a b +<，那么-a b 的值是（ ）A ．8或8-B ．2-或8-C ．3或7D ．2或2-8．陆上最高处是珠穆朗玛峰，峰顶高于海平面约8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，死海的水面低于海平面415米，两处高度相差（ ）A ．9259米B ．9159米C ．8429米D ．﹣8429米9．下列计算中：（1）（+3）+（-9）=-6；（2）0-（-4）=-4；（3）293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；（4）()3694-÷-=-，其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，点O 在直线AB 上，过O 作射线OC ，100BOC ∠=︒，一直角三角板的直角顶点与点O 重合，边OM 与OB 重合，边ON 在直线AB 的下方．若三角板绕点O 按每秒10︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为（ ）A ．5B ．4C ．5或23D ．4或22二、填空题 11．如图，长方形的长为3cm 、宽为2cm ，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____3cm ．（结果保留π）12．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{−2，7，34，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合｛10，0｝就是一个“好的集合”．（1）集合{−2，1，8，12} （填“是”或“不是”）“好的集合”．（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是 ．13．关于x 的多项式43x mx x +-与多项式322x 6x nx 3-+-的和不含三次项和一次项，则代数式2020()m n +的值为______．14．若关于x 的方程()k 1k 2x 5k 0--+=是一元一次方程，则k =________．15．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．三、解答题16．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚．”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知P 、Q 在数轴上分别表示有理数p 、q ，P 、Q 两点的距离表示为PQ p q =-．阅读上述材料，回答下列问题：（1）若数轴上表示x 与3的两点之间的距离是4，则x =___________．（2）当x 的取值范围是多少时，代数式23x x ++-有最小值，最小值是多少？（3）若未知数x ，y 满足()()13216x x y y -+--++=，求代数式2x y +的最大值，最小值分别是多少？ 17．（1）计算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）计算：222(x 3x 1)3(2x x 2)-+---18．已知：2A ab a =-，2B ab a b =-++．（1）计算：52A B -；（2）若52A B -的值与字母b 的取值无关，求a 的值．19．十一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元，出售时，甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元，若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了13，则乙商品按标价售出多少件？ 20．已知关于x 的方程：()211x x -+=与()31x m m +=-有相同的解，求关于y 的方程3332my m y --=的解． 21．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？22．若在一个两位正整数A 的个位数字之后添上数字6，组成一个三位数，我们称这个三位数为A 的“添彩数”，如78的“添彩数”为786，若将一个两位正整数B 减去6得到一个新数，我们称这个新数为B 的“减压数”，如78的“减压数”为72．（1）求证：对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）对任意一个两位正整数N ，我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作()f N ，若()f N 为整数且()18f N ≤，求出所有符合题意的N 的值．23．已知∠AOD=150°．（1）如图1，∠AOC=∠BOD=90°，①∠BOC 的余角是 ，比较∠AOB ∠COD （填＞，=或＜），理由： ；②∠BOC= 度；（2）如图2，已知∠AOB 与∠BOC 互为余角，①若OB 平分∠AOD ，求∠BOC 的度数；②若∠DOC 是∠BOC 的4倍，求∠BOC 的度数．【参考答案】1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A 9．B 10．C11．12π或18π．12．（1）不是；（2）答案不唯一；（3）{5}13．114．015．312或34416．（1）1-或7；（2）23x -≤≤，5；（3）最大8，最小值117．（1）-11；（2）-12x 2+5x +818．（1）1292ab a b --；（2）1619．（1）甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元；（2）全部售出后共可获利1800元；（3）乙商品按标价售出8件20．1213y =- 21．（1）甲、乙合作6天才能把该工程完成；（2）由甲、乙合作18天完成更省钱．22．（1）略；（2）17．23．（1）①∠AOB 和∠COD ，=，同角的余角相等；②30；（2）①15°；②．BOC=15°。
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年 七年级第一学期 数学期末复习每天一练(七)
河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年七年级第一学期数学期末复习每天一练（七）一、选择题1.下列各数中，与−4的和是正数的是()A.−3B.0C.2D.52.若单项式13a m+1b3与−2a3b n的和仍是单项式，则方程x−7n−1+xm=1的解为()A.x=−23B.x=23C.x=−29D.x=293.在−(−6)，−(+213)，−|−6|，−[+(−6)]四个数中，负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法正确的是()A.x不是单项式B.−15ab的系数是15C.单项式4a2b2的次数是2D.多项式a4−2a2b2+b4是四次三项式5.小文在计算某多项式减去2a2+3a−5的差时，误认为是加上2a2+3a−5，求得答案是a2+a−4（其他运算无误），那么正确的结果是()A.−a2−2a+1B.−3a2−5a+6C.a2+a−4D.−3a2+a−46.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完．设原有树苗x棵，则下列方程正确的是（）A.5(x+21−1)=6(x−1)B.5(x+21)=6(x−1)C.5(x+21−1)=6xD.5(x+21)=6x7.若方程(|m|−3)x2+(m+3)x−4=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.−3B.3C.±3D.238.阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是()解方程：x−30.5−x+40.2=1.6.①10x−305−10x+402=16；②2(10x −30)−5(10x +40)=160；③20x −60−50x +200=160；④−30x =300.A.①B.②C.③D.④9.下列去括号中错误的是（ ）A ．a 2－（a ﹣b+c ）=a 2－a +b －cB ．5+a －2（3a －5）=5+a －6a +5C ．()2212332333a a a a a a --=-++ D ．a 3－[a 2－(－b)]=a 3－a 2－b 10.如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥，OE 平分AOC ∠，OG 平分BOC ∠，OF 平分BOD ∠，下列结论：①180DOG BOE ∠+∠=︒； ①45AOE DOF ∠-∠=︒；①180EOD COG ∠+∠=︒； ①90AOE DOF ∠+∠=︒其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 11.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|c|=1，则a+b c +c 2−cd 的值为________. 12.若单项式23ax 2y n+1与−23ax m y 4的差仍是单项式，则m +n =________.13.若式子x−14的值比式子2−x 4的值少5，那么x =________.14.按一定规律排列的式子：x 2y,−2x 4y 2,3x 6y 3,−4x 8y 4，…，按此规律，则第20个式子是________．15如图，两个点之间有一条线段，不在同一直线上的三个点之间有三条线段，用n 表示点的个数，用s 表示线段的条数，根据下列各图的排列规律，猜一猜s 与n 之间的关系是______.三、解答题16.计算：(1)2×(−3)−(−6)+1；(2)−22+|5−8|+27÷(−3)×13； (3)(−3)3÷214×(−23)2+4−22×(−13). 17.计算下列各题：(1)(−613)+(−713)−(−2)；(2)16÷(−2)3+(−18)×(−4)；(3)先化简，再求值：−2(mn −3m 2)+(mn −m 2)，其中m =−2,n =−3.18.观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14， 将以上三个等式两边分别相加，得11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34.(1)猜想并写出：1n (n+1)=________；(2)直接写出计算结果：11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020=________；(3)探究并计算：①11×3+13×5+15×7+⋯+12017×2019+12019×2021；②11×3−12×4+13×5−14×6+15×7+⋯+117×19−118×20.19.已知，如图，实数a ，b ，c 在数轴上表示的点分别是点A ，B ，C ，且a ，b ，c 满足(a +8)2+(b +2)2+|c −3|=0.(1)求a ，b ，c 的值；。
河南省淮滨县第一中学 2020-2021学年第一学期人教版七年级 数学期末复习题(七)
河南省淮滨县第一中学2020-2021学年第一学期人教版七年级上册数学期末复习题（七）一、选择题1．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）A．522.8元B．510.4元C．560.4元D．472.8元2．已知m≥2，n≥2，且m，n 均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（，①在25的“分解”结果是15和17两个数，②在42的“分解”结果中最大的数是9，③若m3的“分解”结果中最小的数是23，则m，5，④若3n的“分解”结果中最小的数是79，则n，5，A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（，A．m B．2n-m C．-m D．m-2n4．在幼发拉底河岸的古代庙宇图书馆遗址里，曾经发掘出大量的黏土板，美索不达米亚人在这些黏土板上刻出来乘法表、加法表和平方表.用这些简单的平方表，他们很快算出两数的乘积.例如：对于95×103，美索不达米亚人这样计算：第一步：（103+95）÷2=99；第二步：（103-95）÷2=4；第三步：查平方表，知99的平方是9801；第四步：查平方表，知4的平方是16；第五步：9801-16=9785=95×103. 请结合以上实例，设两因数分别为a 和 b,写出蕴含其中道理的整式运算（ ）A ．22()()2a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +-+= C ．22()()22a b a b ab +-+= D ．22()()22a b a b ab +--= 5．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( ) A ．﹣0.5 B ．0.5 C ．﹣1.5 D ．1.56．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（ ）A ．3360 元B ．2780 元C ．1460 元D ．1360元7．设一列数a 1，a 2，a 3，…，a 2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a 2＝2x ，a 18＝9+x ，a 65＝6﹣x ，那么a 2020的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．自行车前后轮胎的使用寿命不同，某种品牌的同样的新轮胎，前轮胎使用寿命为12000千米，后轮胎使用寿命为8000千米．为了使同时购买的前后轮胎同时报废，且使用时间尽可能的长，一般应在行驶a 千米时前后轮胎互换，请问a 的值为（ ）A ．6000B ．5600C ．5200D ．48009．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a 、b 满足（ ）A ．a ＝3bB ．a ＝2.5bC ．a ＝3.5bD ．a ＝4b10．如图，已知Rt COE ∠的顶点O 在直线AB 上，OF 平分AOE ∠，O C 平分AOF ∠，则∠BOE 的度数是（ ）A ．30B ．40C ．50D ．60第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．计算：12345678.20202021--++--++⋯++结果为__________．12．， m=______，，，，，3x 3，3mxy，3y 2，9xy，8，，，xy，.13．有理数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|，|c，b|，|b，a|，________，14．中秋、国庆“双节”前，某酒店推出甲，乙两种包装的月饼，其中甲种包装有五仁饼3个，莲蓉饼3个，豆沙饼2个，乙种包装有五仁饼1个，莲蓉饼1个，豆沙饼2个，每种包装每盒月饼的成本价为该盒中所有月饼的成本价之和．已知每个五仁饼与每个莲蓉饼的成本价之比为5：4，每盒乙包装月饼售价98元，利润率是40%，两种包装的月饼共50盒总价6123元，总利润率是30%．中秋节后，为降价促销，甲种包装每盒每类月饼各少装一个，乙种包装每盒少装月饼后售价降为原来的一半，利润率不变，那么这样包装的两种月饼共50盒的总成本是__________元（其中甲种包装少装月饼后的盒数与节前50盒中甲种包装月饼的盒数相同，当然乙种包装盒数也相同）．15．已知线段AB，16 cm ，直线AB 上有一点C ，且BC，10 cm，M 是线段AC 的中点，则AM 的长为________ cm.三、解答题16．已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--()1当2x =，15y =-时，求2B A -的值． ()2若22(3)0x a y -+-=，且2B A a -=，求a 的值．17．若点1A ，2A 在数轴上表示的数分别为1x ，2x ，则点1A 和2A 之间的距离为21x x -．据此结论，解决下列问题： （1）当14x =-，28x =-时，21x x -=______；当11122x =，2132x =-时，21x x -=______． （2）如图1所示，在数轴上，若点1A 在原点的左边，点2A 在原点的右边，218x x -=，且原点到点1A 的距离是其到点2A 的距离的3倍，则1x =______，2x =______．（3）如图2所示，在数轴上，点1A ，2A ，3A ，4A 分别表示的数为1x ，2x ，16，4x ，若点1A ，2A ，3A ，4A 中相邻两点之间的距离相等，且4112x x -=，求1x ，2x ，4x 的值．18．（1）数学小组遇到这样一个问题：若a ，b 均不为零，求a b x a b=+的值． 请补充以下解答过程（直接填空）①当两个字母a ，b 中有2个正，0个负时，x= ；②当两个字母a ，b 中有1个正，1个负时，x= ；③当两个字母a ，b 中有0个正，2个负时，x= ；综上，当a ，b 均不为零，求x 的值为 ．（2）请仿照解答过程完成下列问题：，若a ，b ，c 均不为零，求a b c x a b c=+-的值． ，若a ，b ，c 均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式b c a c a b a b c+++++的值． 19．某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果在市场上每千克售a 元，在果园直接销售每千克售b 元()b a <．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．()1分别用含a ，b 的代数式表示两种方式出售水果的收入．()2若 4.5a =元，4b =元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．()3该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了()2中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入-总支出）？20．观察下列三行数，回答问题：-1、+3、-5、 +7、-9、 +11、……-3、 +1、-7、 +5、-11、+9、……+3、-9、 +15、-21、+27、-33、……（1）第①行第9个数是___________第②行第9个数是___________第③行第9个数是___________（2）在第②行中，是否存在连续的三个数，使其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由．（3）是否存在第m列数（每行取第m个数），这三个数的和正好为-99？若存在，求m；若不存在，说明理由．21．已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝24．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B 的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？22．为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？23．定义：当点C在线段AB上，AC＝nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作d C﹣AB＝n．理解：如点C是AB的中点时，即AC＝12AB，则d C﹣AB＝12；反过来，当d C﹣AB＝12时，则有AC＝12AB．因此，我们可以这样理解：d C﹣AB＝n与AC＝nAB具有相同的含义．应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若d C﹣AB＝23，则AC＝AB；若AC＝3BC，则d C﹣AB＝；（2）已知线段AB＝10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts．，若点P、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示d P﹣AB和d Q﹣AB，并判断它们的数量关系；，若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，d P﹣AB+d Q﹣AB＝35？拓展：如图2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设d P﹣AB＝n，当点Q运动到线段CB上时，请用含n 的式子表示d Q﹣CB。
考点02 平行线及其判定(解析版)
考点02 平行线及其判定1．（四川省眉山市东坡区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）已知直线a ，b ，c 是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：①若//,//,a b b c 则//a c ；②若//,,a b a c ⊥则b c ⊥；③若,,a b b c ⊥⊥则a c ⊥；④若a c ⊥且c 与b 相交，则a 与b 相交，其中，结论正确的是（ ） A ．①② B ．③④C ．①②③D ．②③④【答案】A【分析】根据平行公理及其推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可求解．【详解】①根据“同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”判定：若//,//,a b b c 则//a c ；故说法正确；②若//,,a b a c ⊥则b c ⊥，故说法正确；③根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”判定：若,,a b b c ⊥⊥则a c ⊥；说法错误； ④若a c ⊥且c 与b 相交，则a 与b 不一定相交，故说法错误 故正确的有：①② 故选：A【点睛】本题主要考查平行公理及其推论，解题的关键是熟练掌握同一平面内两直线的位置关系． 2．（福建省泉州市丰泽区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列各项正确的是（ ） A ．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离D ．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 【答案】D【分析】分别利用对顶角的定义、垂线、平行公理以及点到直线的距离以及分别分析得出即可． 【详解】解：A 、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故此选项错误，不合题意；B 、在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，故此选项错误，不合题意；C 、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故此选项错误，不合题意；D 、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，正确，符合题意． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了平行公理以及垂线以及对顶角和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键．3．（江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法错误的是（）A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行、B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点之间的所有连线中，线段最短D．对顶角相等【答案】A【分析】根据平行线公理，垂线的性质以及线段的性质，对顶角的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法错误．B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项说法正确．C、两点之间的所有连线中，线段最短，故本选项说法正确．D、对顶角相等故本选项说法正确．故选：A．【点睛】本题考查了平行线公理、垂线的性质、线段的性质以及对顶角的性质，熟练掌握上述性质和公理，是解题的关键．4．（陕西省宝鸡市凤翔县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可．【详解】解：①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．③平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确．④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的．正确的说法共3个故选：C．【点睛】本题考查平行线的定义及平行公理，正确理解概念是解题关键．5．（四川省成都市石室中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列叙述，其中不正确的是（）A．两点确定一条直线B．同角（或等角）的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中，线段最短【答案】C【分析】由直线的性质可判断,A由同角（或等角）的余角的性质可判断,B由平行线的特点可判断,C由线段的性质可判断.D从而可得答案．【详解】解：两点确定一条直线，正确，故A不符合题意，同角（或等角）的余角相等，正确，故B不符合题意，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C符合题意，两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故D不符合题意，故选：.C【点睛】本题考查的是直线，线段的特点，平行线的特点，同角（或等角）的余角的性质，掌握以上知识是解题的关键．6．（江苏省苏州市工业园区西附初中2020-2021学年七年级下学期初考试数学试卷下列说法中：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；=，则C是线段AB的中点；②若AC BC③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④两点确定一条直线．其中说法正确的个数（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，对各个小题分析判断即可得解．【详解】解：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，该说法正确；=，则C是线段AB的中点，原说法错误；②若点C在线段AB上，且AC BC③在同一平面内，不相交的两条直线必平行，原说法错误；④两点确定一条直线，此说法正确．故选B．【点睛】本题考查了平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键7．（江苏省苏州市昆山市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法正确的是（）A．具有公共顶点的两个角是对顶角B．,A B两点之间的距离就是线段ABC．两点之间，线段最短D．不相交的两条直线叫做平行线【答案】C【分析】根据对顶角的定义，线段的定义及性质，平行线的定义进行判断【详解】解：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，故A选项不符合题意；,A B两点之间的距离就是线段AB的长度，故B选项不符合题意；两点之间，线段最短，故C选项符合题意；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故D选项不符合题意故选：C【点睛】此题考查对顶角、线段定义及性质已经平行线的概念，正确理解概念是解题关键．8．（北京市平谷区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列语句正确的个数是（）①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A．1B．2C．3D．4【答案】C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；④两点确定一条直线，正确．正确的有：①③④，故选：C．【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．9．（江苏省南京市玄武区南京外国语学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号） 【答案】①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①，利用两点距离定义判定②，利用平行公理判定③，利用垂线公里判定④，利用线段中点定义判定⑤，利用余角的性质判定⑥．【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离，所以两点间线段是两点间距离不正确；③由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行不正确；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确；⑤由线段中点的性质，若AC BC =，点C 在AB 上，则点C 是线段AB 的中点，所以若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点不正确； ⑥同角的余角相等正确； 正确的有①④⑥． 故答案为：①④⑥．【点睛】本题考查对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质等问题，掌握对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质是解题关键． 10．（江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题）给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有___个． 【答案】2【分析】根据补角的性质、对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质依次判断． 【详解】同角的补角相等，故①符合题意；对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故②不符合题意； 两点确定一条直线，故③符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④不符合题意； 故答案为：2．【点睛】此题考查了平行线的判定等知识，掌握补角的性质、对顶角的性质、直线的性质、平行线的判定是解题的关键．a c，a与11．（河南省信阳市淮滨县淮滨县第一中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题）如果//b d，那么d与c的关系为________．b相交，//【答案】相交【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答．【详解】解：d和c的关系是：相交．故答案为：相交．【点睛】本题考查了直线平行的定义：没有公共点的两条直线是平行直线．也考查了同一平面内两直线的位置关系有：平行，相交．12．（江苏省淮安市淮安区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，△ABC的三个顶点均在格点处．（1）过点B画AC的平行线BD；（2）过点A画BC的垂线AE；（请用黑水笔描清楚）【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析．【分析】（1）利用网格特点，把C点向右平移4格得到点,D画直线BD即可，（2）利用网格特点，结合每一个网格都为一个小正方形，利用正方形的性质画BC的垂线AE即可．【详解】解：（1）如图，直线BD即为所画的AC平行线，（2）如图，直线AE即为所画的BC垂线，【点睛】本题考查的是利用网格图的特点画直线的平行线与垂线，平移的性质，垂线的定义，掌握网格特点与画图方法是解题的关键．∠13．（北京市通州区首都师范大学附属中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，点P是AOB 的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OA的平行线PC；（4）若每个小正方形的边长是1，则点P到OA的距离是___________；PE PH OE的大小关系是_____________________（用“<”连接）．（5）线段,,<<【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）1；（5）PH PE OE【分析】（1）（2）根据题意画垂线；（3）根据题意画平行线；（4）根据点到直线距离的定义计算；（5）根据直角三角形的直角边小于斜边可以证得．∠的边OB上的一点．【详解】如图，点P是AOB（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）过点P画OA的平行线PC；（4）由题意PH即点P到OA的距离，且PH=1，所以答案为1；（5）因为在RT△PHE中，PH是直角边，PE是斜边，所以PH<PE，同理在RT△POE中，PE是直角边，OE是斜边，所以PE<OE，<<．所以线段PE，PH，OE的大小关系是PH PE OE故答案为PH<PE<OE．【点睛】本题考查垂线和平行线的画法、垂线的应用及直角三角形的性质，熟练掌握“垂线段最短”的定理是解题关键．14．（江苏省苏州市工业园区西附初中2020-2021学年七年级下学期初考试数学试卷在如图所示的方格纸中，A B C都在格点上．每个小正方形的顶点称为格点，点,,CD AB，画出直线CD；（1）找一格点D，使得直线//⊥于点F，画出直线AE，并注明垂足F．（2）找一格点E，使得直线AE BC【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线的定义，平行线的定义画出图形即可．（2）根据直线的定义，垂线的定义画出图形即可．【详解】解：（1）直线CD如图所示；（2）直线AE，点F如图所示．【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，平行线的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．（江苏省苏州市昆山市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）在如图所示的方格纸中，每个小正A B C都在格点上．方形的顶点称为格点，点,,()1找一格点D，使得直线//CD AB，画出直线CD；()2找一格点E，使得直线AE BC⊥于点F，画出直线AE，并注明垂足F；()3找一格点G，使得直线BG AB⊥，画出直线BG；()4连接AG，则线段,,AB AF AG的大小关系是(用“<”连接)．<<【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）AF AB AG【分析】（1）将AB沿着BC方向平移，使其过点C，此时经过的格点即为所求；（2）延长CB，作AE与CB交于F点，此时E点即为所求；（3）过B点作AB的垂线，经过的格点即为所求；（4）在两个直角三角形中比较即可得出结论．【详解】（1）如图所示，符合题意的格点有D1，D2两个，画出其中一个即可；（2）如图所示：E点即为所求，垂足为F点；（3）如图所示，点G 即为所求；（4）如图所示，显然，在Rt ABF 中，AB AF >；在Rt ABG 中，AG AB >， 故答案为：AF AB AG <<．【点睛】本题考查应用与设计作图，平行线的判定与性质以及垂线的定义，熟练掌握基本性质定理是解题关键．16．（江苏省南京市玄武区南京外国语学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，所有小正方形的边长都是1个单位，A ､B ､C 均在格点上仅用无刻度直尺画图：（1）过点A 画线段BC 的平行线AD ； （2）过点B 画线段BC 的垂线，垂足为B ； （3）过点C 画线段AB 的垂线，垂足为E ； （4）线段CE 的长度是点C 到直线________的距离；（5）线段CA ､CE 的大小关系是_________（用“<”连接），理由是__________________． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）AB ；（5）CE CA <；垂线段最短．【分析】（1）（2）（3）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可； （4）利用垂线段的性质直接回答即可；（5）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】（1）如图，直线AD即为所求；（2）如图，直线BF即为所求（3）如图，直线CE即为所求；（4）AB；垂线段最短．（5）CE CA简单的基本作图．11。
河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题(含答案)
A ．对B ．称4．方程5y －7＝2－中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是7．下列计算正确的是（ ）A ．5a ＋2b ＝7abB ．5a 3－3a 2＝2aC ．4a 2b －3ba 2＝a 2bD ．2211y y --=A．28 B．40 C．50 D．589．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出人出7钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？若设共有确的是（）22二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出一个大于－2的数．12．若一个角的余角的5倍等于它的补角，则这个角的度数为15．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出三、解答题（本大题共16．（8分）计算：17.（9分）(112-18．（9分）解方程：（1）4－（x ＋3）＝152124x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭19．（9分）如图，已知平面上四个点23．（11分）如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．点P为数轴上一动点，其对应的数为x p.（1）点A表示的数为；点B表示的数为；若点P为线段P对应的数；（3分），523≠（2）解方程6＋x ＝3（m －3），得x ＝3m －15.因为关于x 的一元一次方程6＋x ＝3（m －3）是“商解方程”，所以，3(3)3156m m -=-解得．275m =21．（40x ＋2400）（2）根据题意得50x ＋1500＝40x ＋2400，解得x ＝90.答：购买90件T 恤时，两种优惠方案付款一样．（6分）（3）能给出一种更为省钱的购买方案：用方案一购买裤子30件，送T 恤30件，再用方案二购买10件T 恤，共需付款30×100＋50×（40－30）×80%＝3400（元）．（10分）22．（1）因为∠DOE ＝90°，∠BOC ＝60°，所以∠COE ＝∠DOE －∠BOC ＝30°.（3分）（2）当DO 在∠AOC 内部时，设∠COD ＝x ，则∠AOE ＝5x .因为∠AOE ＋∠DOE ＋∠COD ＋∠BOC ＝180°，∠DOE ＝90°，∠BOC ＝60°，所以5x ＋90°＋x ＋60°＝180°.解得x ＝5°，即∠COD ＝5°.所以∠BOD ＝∠COD ＋∠BOC ＝5°＋60°＝65°.当DO 在∠BOC 内部时，设∠COD ＝x ，则∠AOE ＝5x .因为∠AOE ＋∠DOE ＋∠BOD ＝180°，所以5x ＋90°＋60°－x ＝180°，解得x ＝7.5°.即∠COD ＝7.5°.所以∠BOD ＝∠BOC －∠COD ＝60°－7.5°＝52.5°.综上所述，∠BOD 的度数为65°或52.5°.（8分）（3）因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOE ＝∠COE .因为∠DOE ＝∠COE ＋∠COD ＝90°，∠AOE ＋∠DOE ＋∠BOD ＝180°，所以∠AOE ＋∠BOD ＝90°.又∠AOE ＝∠COE ，所以∠COD ＝∠BOD .即OD 所在射线是∠BOC 的平分线．（10分）23．（1）－2；4 x p ＝1；（3分）（2）由AB ＝6可知，若存在点P 到点A 、点B 的距离之和为8，P 不可能在线段AB 上，只能在点A 左侧，或点B 右侧．①P 在点A 左侧，此时PA ＝－2－x p ，PB ＝4－x p ，依题意得（－2－x p ）＋（4－x p ）＝8，解得x p ＝－3；②P 在点B 右侧，此时PA ＝x p －（－2）＝x p ＋2，PB ＝x p －4，依题意得（x p ＋2）＋（x p －4）＝8，解得x p ＝5.故点P 对应的数是－3或5.（9分）（3）t 的值为或或.（11分）35131056。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。