冀教版八年级下数学第十九章《平面直角坐标系》复习课件2(共15张PPT)
• (2)在平面直角坐标系中，由点的位置写出
点的坐标；由点的坐标描出点的位置；建
立适当的平面直角坐标系，写出点的坐标
。
• (3)平行于x轴的线段上的点的纵坐标相同；
平行于y轴的线段上的点的横坐标相同。
• (4)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横
坐标为0。 • (5)由已知点的坐标的位置，确定其所在的 直角坐标系，从而确定其他点的位置 （三）图形变换与坐标变化的关系，可以由 图形上点的位置变化与其坐标变化的关系 而得到，具体可从下面三方面把握：
第19章
平面直角坐标系
• (一)确定平面上物体位置的方法有多种，
建立平面直角坐标系是常用的方法之一。
平面直角坐标系是数形结合的重要桥梁，
也是我们运用数学知识解决实际问题的重
要工具。平面内，确定点的位置一般需要
两个数据，如确定坐号(用排，号表示)，
确定战舰位置(用方位角、距离表示)，地
图上的城市(用经度、纬度表示)，方格纸 上的点(用横向、纵向位置表示)等。
• （二）在平面内建立直角坐标系后，平面
上的点就和它的坐标(有序实数对)建立了
一一对应关系：每个点都有唯一的一个有
序实数对(坐标)与它对应，每个有序实数
对(坐标)都有唯一的一点与它对应。
• (1)在平面内，两条互相垂直且有公共原点
的数轴组成平面直角坐标系，x轴(横轴)、y
轴(纵轴)、原点、点的坐标概念。
1.图形上点坐标变化与图形变化的关系
• (1)将图形上各个点的坐标的纵坐标不变
，而横坐标分别变成原来的n倍时，所
得的图形比原来的图形在横向：①当
n>l时，伸长为原来的n倍；②当0<n<l
时，压缩为原来的n倍。
• (2)将图形上各个点的横坐标不变，而纵坐
标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原
来的图形在纵向：①当n>1时，伸长为原来
• 3.在直角坐标系中，设点P的坐标是(x0，y0)
。
• （1）如果点Q的坐标是(mx0，y0)(m>0)，
那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的n
倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线
上。
• （2）如果点R的坐标是(x0，ny0)(n>0)，那
么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍
，且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上
大小扩大到原来的n倍；②当<n<l时，
大小缩小到原来的n倍。
• 2.在直角坐标系中，设点P的坐标是(x0，y0)
。
• （1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点
P1的坐标是(x0,-y0)。
• （2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点
P2的坐标是(-x0,y0)。
（3）如果点Q1的坐标是(x0+m，y0)(m>0)， 那么点Q1可由点P向右平移m个单位长度得 到：如果点Q2的坐标是(x0-m，y0)(m>0)， 那么点Q2可由点P向左平移m个单位长度得 到。 （4）如果点R1的坐标是(x0，y0+n)(n>0)， 那么点R1可由点P向上平移n个单位长度得 到；如果点R2的坐标是(x0,y0-n)(n>0)，那 么点R2，可由点P向下平移n个单位长度得 到。
• (5)将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标
分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关
于x轴成轴对称。
• (6)将图形上各个点的纵坐标不变，横坐标
分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关
于y轴成轴对称。
• (7)将图形上各个点的纵、横坐标分别
变为原来的n倍(n>0)，所得的图形与
原图形相比，形状不变，①当n>1时，
。
• 注意：1)同一个点，在不同的直角坐标系中
，其坐标一般也不相同。所以，我们说一个
点的坐标，都是就某—个确定的坐标系来说
的。
• 2)对一个图形建立不同的坐标系，其顶点
的坐标也不相同。要根据图形的特点建立
恰当的坐标系，以使所求的点的坐标尽可
能简捷。
的n倍，②当0<n<l时，压缩为原来的n倍。
• (3)将图形上各个点的纵坐标不变，而横坐
标分别加a，所得的图形形状、大小不变，
而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了个
单位。
Hale Waihona Puke a• (4)将图形上各个点的横坐标不变，而
纵坐标分别加上了b，所得的图形形
状、大小不变，而位置向上(b>0)或
向下(b<0)平移了 ， b 个单位。
点的坐标；由点的坐标描出点的位置；建
立适当的平面直角坐标系，写出点的坐标
。
• (3)平行于x轴的线段上的点的纵坐标相同；
平行于y轴的线段上的点的横坐标相同。
• (4)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横
坐标为0。 • (5)由已知点的坐标的位置，确定其所在的 直角坐标系，从而确定其他点的位置 （三）图形变换与坐标变化的关系，可以由 图形上点的位置变化与其坐标变化的关系 而得到，具体可从下面三方面把握：
第19章
平面直角坐标系
• (一)确定平面上物体位置的方法有多种，
建立平面直角坐标系是常用的方法之一。
平面直角坐标系是数形结合的重要桥梁，
也是我们运用数学知识解决实际问题的重
要工具。平面内，确定点的位置一般需要
两个数据，如确定坐号(用排，号表示)，
确定战舰位置(用方位角、距离表示)，地
图上的城市(用经度、纬度表示)，方格纸 上的点(用横向、纵向位置表示)等。
• （二）在平面内建立直角坐标系后，平面
上的点就和它的坐标(有序实数对)建立了
一一对应关系：每个点都有唯一的一个有
序实数对(坐标)与它对应，每个有序实数
对(坐标)都有唯一的一点与它对应。
• (1)在平面内，两条互相垂直且有公共原点
的数轴组成平面直角坐标系，x轴(横轴)、y
轴(纵轴)、原点、点的坐标概念。
1.图形上点坐标变化与图形变化的关系
• (1)将图形上各个点的坐标的纵坐标不变
，而横坐标分别变成原来的n倍时，所
得的图形比原来的图形在横向：①当
n>l时，伸长为原来的n倍；②当0<n<l
时，压缩为原来的n倍。
• (2)将图形上各个点的横坐标不变，而纵坐
标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原
来的图形在纵向：①当n>1时，伸长为原来
• 3.在直角坐标系中，设点P的坐标是(x0，y0)
。
• （1）如果点Q的坐标是(mx0，y0)(m>0)，
那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的n
倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线
上。
• （2）如果点R的坐标是(x0，ny0)(n>0)，那
么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍
，且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上
大小扩大到原来的n倍；②当<n<l时，
大小缩小到原来的n倍。
• 2.在直角坐标系中，设点P的坐标是(x0，y0)
。
• （1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点
P1的坐标是(x0,-y0)。
• （2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点
P2的坐标是(-x0,y0)。
（3）如果点Q1的坐标是(x0+m，y0)(m>0)， 那么点Q1可由点P向右平移m个单位长度得 到：如果点Q2的坐标是(x0-m，y0)(m>0)， 那么点Q2可由点P向左平移m个单位长度得 到。 （4）如果点R1的坐标是(x0，y0+n)(n>0)， 那么点R1可由点P向上平移n个单位长度得 到；如果点R2的坐标是(x0,y0-n)(n>0)，那 么点R2，可由点P向下平移n个单位长度得 到。
• (5)将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标
分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关
于x轴成轴对称。
• (6)将图形上各个点的纵坐标不变，横坐标
分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关
于y轴成轴对称。
• (7)将图形上各个点的纵、横坐标分别
变为原来的n倍(n>0)，所得的图形与
原图形相比，形状不变，①当n>1时，
。
• 注意：1)同一个点，在不同的直角坐标系中
，其坐标一般也不相同。所以，我们说一个
点的坐标，都是就某—个确定的坐标系来说
的。
• 2)对一个图形建立不同的坐标系，其顶点
的坐标也不相同。要根据图形的特点建立
恰当的坐标系，以使所求的点的坐标尽可
能简捷。
的n倍，②当0<n<l时，压缩为原来的n倍。
• (3)将图形上各个点的纵坐标不变，而横坐
标分别加a，所得的图形形状、大小不变，
而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了个
单位。
Hale Waihona Puke a• (4)将图形上各个点的横坐标不变，而
纵坐标分别加上了b，所得的图形形
状、大小不变，而位置向上(b>0)或
向下(b<0)平移了 ， b 个单位。
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八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化课件
-3 -4 -5
第九页，共十八页。
D1
C1
A1
B1
1 234 x
图形沿坐标轴方向平移时，只有(zhǐyǒu)顶点坐标满足 以上变化规律吗？
12/12/2021
第十页，共十八页。
思考(sīkǎo)
思考:(1)图形上所有点的横坐标都加4,纵坐标不变,表示把 图形如何(rúhé)平移?所有的纵坐标都减3,横坐标不变,应将 图形如何平移?
第三页，共十八页。
回顾 (1hu.í平gù)移: (pínɡ yí)的两要素？
方向、距离
2.平移前后的两图形有什么关系？
形状、大小不变
位置发生改变
12/12/2021
第四页，共十八页。
探索一:点平移与坐标(zuòbiāo)的变化 将点A(-2, -3)向右平移5个单位(dānwèi)长度, 得到点A1 ； 将点A(-2, -3)向左平移2个单位长度，得到点A2 ； 将点A(-2, -3)向上平移6个单位长度，得到点A3 ； 将点A(-2, -3) 向下平移2个单位长度，得到点A4 ；
(x a,y)
A(x,y) 向上、下平移b个单位长度 (x,y b)
12/12/2021
第十二页，共十八页。
再试牛刀(niú
如dāo)图所示,把线段AB平移,使得(shǐ de)点A(0,1)到达点
C(4,2),点B(3,3)到达点D,那么点D的坐标是( ) C
A.(7，3)
B.(6，4)
C.(7，4)
A(x,y) 向左平移a个单位长度 (x-a,y) (2)上下(shàngxià)平上移加：下减，横不变
A(x,y) 向上平移b个单位长度 (x,y+b)
A(x,y) 向下平移b个单位长度 (x,y-b)
冀教版八年级数学下册《19.2平面直角坐标系》公开课精品课件
·
C（-4，-1），
2
D（2，-2）.
1
·-4 -3 -2 -1 O
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
思考：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数 (x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
典例精析
例：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
B（0，-3）
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
练一练
在直角坐标系中描出 y
下列各点：
5
A（4，3），
4
A
· B（-2，3）， B
3
(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂-3足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３-4）
2. 在平面直角坐标系中
y
找点A(3,-2)
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
1
-4 -3 -2 -1 O -1
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.2平面直角坐标系课件(新版)冀教版
y
y
8
4
学习新知
7
3E
6
2
5
A
1
C
-4 -3 -2 4
-1 0 -1
3
B -2
12
3 4x D
2
-3
1
-4
问题一、0经过1观察2，这3 部分4 平5面内6点的7 坐标8 具有什么共
同特征？
学习新知
1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 四 部分，
从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分依次 是 第一象限、第二象限 、第三象限 和 第四象限 。
B -4 点A(m,n)关于x轴的对称点的坐标为 B( m, -n)
学习新知 问题二、经过观察，关于x轴,y轴和原点对称的点的有何 特征？ 关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等； 关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数。
若点A(m,n)关于x轴的对称点的坐标为 B(m, -n)
B（-3，-4）到x轴和到y轴的距离分别是多少？ （2）想一想，点到x轴和y轴的距离有什么关系？
点到x轴的距离是它纵坐标的绝对值 点到y轴的距离是它横坐标的绝对值
纵轴 y
第二象限
-
第一象限
第三象限
-
-
第四象限
x
横轴
学习新知
y 第二象限 第一象限
0
x
第三象限 第四象限
2、思考：在平面直角坐标系中，各个象限内点的坐标
具有什么特征？完成下表 象限 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
学习新知
象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
冀教版初中数学八年级下册教学课件 第十九章 平面直角坐标系 坐标与图形的位置
如图所示,长方形ABCD的长和宽分别是8和6,试建立适当的平面 直角坐标系表示长方形ABCD各顶点的坐标. 提示：可以以长方形的各顶点或中心为 原点建立平面直角坐标系.
如图所示,是一个机器零件的尺寸规格示意图(单位:mm),试建 立适当的平面直角坐标系,并表示其各顶点的坐标.
提示：可过点D作AB的垂线,垂足为点O, 以点O为原点,分别以AB,DO所在直线为x 轴、y轴,建立平面直角坐标系.
1.一个长方形在平面直角坐标系中,它的三个顶点的坐标
分别为(-3,-1),(2,-1),(2,2),则第四个顶点的坐标为 ( A )
A.(-3,2)
Байду номын сангаасB.(3,2)
检测反馈
C.(-3,-4)
D.(7,2)
解析:先在坐标系中描出点(-3,-1),(2,-1),(2,2),然后根据长方形的特点画
出长方形,得到第四个顶点的位置,再写出第四个顶点的坐标.故选A.
2.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行
于x轴,则点C的坐标为 ( C )
A.(3,1)
B.(-1,1)
C.(3,5)
D.(-1,5)
解析:∵正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(1,1),AB平行于x轴,∴点B的横坐标为-1+4=3,纵坐标 为1.∴点B的坐标为(3,1).∴点C的横坐标为3,纵坐标 为1+4=5.∴点C的坐标为(3,5).故选C.
可得到B点坐标,利用正方形的对称性可得其他点的坐标.
解:根据题意,在Rt△BOC中, ∵OB2+OC2=BC2且OB=OC,
8.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3， 6)，C(6，8)，D(8，0)
八年级下册数学课件-《19.2平面直角坐标系》第二课时 冀教版
新知讲解： 规律总结 ①关于x轴对称的两点⇔横坐标相同，纵坐标互为相反数； ②关于y轴对称的两点⇔横坐标互为相反数，纵坐标相同； ③关于原点对称的两点⇔横、纵坐标都互为相反数。
河北教育出版社 八年级 | 下册
例题讲解： 建立直角坐标系，并解决下列问题。 (1)描出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形。 A(1，-1)，B(3，-1)，C(3，1)，D(1，1)，E(1，3)，F(-1，3)，G(-1，1)，H(-3， 1)，I(-3，-1)，J(-1，-1)，K(-1，-3)，L(1，-3)。 (2)观察所得的图形，它是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，画出它的对称轴。 (3)在画出的图形中，分别写出关于x轴，y轴和原点的对称点。 引导学生画出图形，并加以思考。 解：(1)描点，连线后得到的图形如图所示： (2)这个图形是轴对称图形，它有四条对称轴：x轴，y 轴，l1，l2；
河北教育出版社 八年级 | 下册
新知讲解： 平面直角坐标系点的特征 （1）如图所示，八边形ABCDEFGH与两条坐 标轴的交点分别是M，N，P，Q四点。分别写 出各点的坐标。 （2）观察各点坐标，同一象限内点的坐标的共同 特点是什么? 指出坐标轴上点的坐标的共同特点。
河北教育出版社 八年级 | 下册
关于y轴对称的点
关于原点对称的点
河北教育出版社 八年级 | 下册
新知讲解： 关于x轴，y轴和原点对称的点的特征 在图中分别找出A，B两点关于x轴，y轴和原点对 称的点，写出它们的坐标，填写下表。 A(3，1) 关于x轴对称的点 (3，-1) B(1，3) (1，-3)
关于y轴对称的点
关于原点对称的点
关于原点对称的点
(-3，1)
(-3，-1)
(-1，3)
9.2.2平面直角坐标系-冀教版八年级数学下册课件
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=___-1___.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
___(_4_,_0_)_或__(_-_4_,_0_)。 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1__2___，
到 y轴的距离是____8____.如果点P到X轴的距离是3,到Y 轴的距离是2,那么点P的坐标是 (2,3.)
19.2.2平面直角坐标系
复习巩固，回答下列问题：
平面上 两条互相垂直,原点重合的数轴
组成
平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴），
取向 右为正方向， 竖直的数轴 叫y轴（纵轴），
取向上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系
的 原点 。
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
C -2
1 2 3 4x B
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
-3
3.如图１所示,坐标是(-2,2)的点是 (D ) (1)
A.点A B.点B C.点C D.点D
4. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的 是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
5.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( Ｄ )
( x1 x2 ) ，与的关系是( y1 y2)。
y (2)如果坐标系中的两个点P1.( x1, y1 )，P(x2 , y2 )关于 轴对称，那么坐标的关系是
(x1 x2) ，与的关系是( y1 y2 )。
小试身手
1、在平面直角坐标系中，点A(3,2)关于x 轴的对称点B的坐标是( 3,2 )，关于y轴
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
___(_4_,_0_)_或__(_-_4_,_0_)。 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1__2___，
到 y轴的距离是____8____.如果点P到X轴的距离是3,到Y 轴的距离是2,那么点P的坐标是 (2,3.)
19.2.2平面直角坐标系
复习巩固，回答下列问题：
平面上 两条互相垂直,原点重合的数轴
组成
平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴），
取向 右为正方向， 竖直的数轴 叫y轴（纵轴），
取向上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系
的 原点 。
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
C -2
1 2 3 4x B
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
-3
3.如图１所示,坐标是(-2,2)的点是 (D ) (1)
A.点A B.点B C.点C D.点D
4. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的 是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
5.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( Ｄ )
( x1 x2 ) ，与的关系是( y1 y2)。
y (2)如果坐标系中的两个点P1.( x1, y1 )，P(x2 , y2 )关于 轴对称，那么坐标的关系是
(x1 x2) ，与的关系是( y1 y2 )。
小试身手
1、在平面直角坐标系中，点A(3,2)关于x 轴的对称点B的坐标是( 3,2 )，关于y轴
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化19.4.1图形的平移与坐标变化课件(新版)冀教版
7．如图，在平面直角坐标系中，线段 A1B1 是由线段 AB 平移 得到的，已知 A，B 两点的坐标分别为 A(－2,3)，B(－3,1)，若 A1 的坐标为(3,4)，则平移方法是线段 AB 先向右平移 5 个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度．
解析：因为－2＋5＝3,3＋1＝4，右加，上加．
解析：因为图形的平移是图形整体的平移，所以三角形上各点 的平移与其情况相同，即横坐标加 2，纵坐标加 3.故选 A.
6．如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是 (A)
A．向左平移了 3 个单位长度 B．向左平移了 1 个单位长度 C．向上平移了 3 个单位长度 D．向下平移了 1 个单位长度 解析：看图可得．故选 A.
解析：∵点 A(m＋2,3)向上平移 1 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度得到点 B(－4，n＋5)，∴m＋2－2＝－4,3＋1＝n＋5， 解得 m＝－4，n＝－1.故选 C.
3．(2017·郴州)在平面直角坐标系中，把点 A(2,3)向左平移一 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标为(1,3)．
解析：设 P 点坐标为(x，y)，由题意可知 x－2＝－1，y＋1 ＝3，解得 x＝1，y＝2，故 P 点坐标为(1,2)．
随堂演基础练训(1练0分钟)
点的平移与坐标变化 1．如图所示，在平面直角坐标系中，将点 A(－2,3)向右平 移 3 个单位长度，那么平移后对应的点 A′的坐标是( C )
向上(或向下)平移 k 个单位长度，相当于这个点的横坐标 __不__变______，纵坐标___增__加_____(或___减__少_____)k，即点 P(x，y)平 移到点 P″__(_x_，__y_＋__k_) [或 P″__(_x_，__y_－__k_)]．
冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置 教学课件
7. 在△ABC中，点A，B，C的坐标分别为(－1，0)，
(5，0)，(2，5)，则△ABC的形状是( B )
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
知识点 2 用坐标表示位置
利用平面直角坐标系表示地理位置的方法： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点
为原点，确定x轴、y轴及其正方向． (2)根据具体问题确定适当的单位长度． (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和
解：如图，选中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位
长度代表50 m长．
归纳
建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择 一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y 轴正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的 长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，所得 同一个点的坐标也不同；建立的直角坐标系在符合题 意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上．
为不合理的方法是( D ) A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所
在的直线为y轴
B．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x
轴，过点B作x轴的垂线为y轴 C．以点A为坐标原点，平行于BC的直线
为x轴，过点A作x轴的垂线为y轴 D．以点C为坐标原点，平行于BA的直线
为x轴，过点C作x轴的垂线为y轴
1. 如图，已知等边三角形ABC的边长为6. 请你建立适 当的直角坐标系，并写出顶点A，B，C的坐标.
解： 建立的直角坐标系如 图．则A(3，3 3 )， B(0，0)，C(6，0)．
2. 如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路 部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系， 表示双塔西街的点的坐标为(0，－1)，表示桃园路 的点的坐标为(－1，0)， 则表示太原火车站的点 (正好在网格点上)的坐标 是__(3_，__0_)__．
冀教版八年级数学下册第十九章《平面直角坐标系》精品课件
2、当所有顶点的横坐标都加2，纵坐标都减3， 图形的大小不发生改变，但是位置发生了 改变，向右平移了两个单位，向下平移了3 个单位。
4、一个长方形的两条边长分别是6和5，建立
适当的坐标系，写出这个长方形各顶点的坐
标。
总结：
回答问题： 怎样的坐标 系为适当的
1、尽可能多的边和顶 点在坐标轴上，
坐标系？
本章内容知识框架
2、尽可能的让顶点在 第一象限；
3、根据图形的对称性， 使顶点为对称点。
练习1
1．在直角坐标系中，标出下列各点的坐标： （1）点A在第二象限，它到y轴和x轴的距离分别为 3 和2． （2）点B在第三象限，它到y轴和x轴的距离分别为 3和5/3． （3）点C在x轴上，位于原点的左侧，到原点的距
离为4． （4）点D在y轴上，位于原点的下方，到原点的距
总结2
1、平面直角坐标系是由两条有公共原点且互相垂直的数轴 组成。其中水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右的方向为 正方向；竖直方向的数轴叫做y轴或纵轴，取向上的方向 为正方向。公共原点叫做坐标原点，两条数轴叫做坐标轴， 建立了平面直角坐标系的平面叫做坐标平面。
2、坐标平面上的点在坐标轴上或者在象限内。x轴上的点纵 坐标为0，y轴上的点横坐标为0。第一象限坐#43;），第三象限坐标（-，-）， 第四象限坐标为（+，-）。
•
总结3
1、（0，0）表示的点是原点；
2、（1，3），（3，1）不是同一个点，因 此书写坐标时应注意顺序，先写横坐标， 再写纵坐标；
3、（3，1）与（-3，-1）横坐标和纵坐标都 互为相反数，所以关于原点对称；
4、（3，1）与（3，-1）横坐标相同，纵坐 标互为相反数，因此关于x轴对称；
5、（1，3）与（-1，3）横坐标互为相反数， 纵坐标相同，因此关于y轴对称。
4、一个长方形的两条边长分别是6和5，建立
适当的坐标系，写出这个长方形各顶点的坐
标。
总结：
回答问题： 怎样的坐标 系为适当的
1、尽可能多的边和顶 点在坐标轴上，
坐标系？
本章内容知识框架
2、尽可能的让顶点在 第一象限；
3、根据图形的对称性， 使顶点为对称点。
练习1
1．在直角坐标系中，标出下列各点的坐标： （1）点A在第二象限，它到y轴和x轴的距离分别为 3 和2． （2）点B在第三象限，它到y轴和x轴的距离分别为 3和5/3． （3）点C在x轴上，位于原点的左侧，到原点的距
离为4． （4）点D在y轴上，位于原点的下方，到原点的距
总结2
1、平面直角坐标系是由两条有公共原点且互相垂直的数轴 组成。其中水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右的方向为 正方向；竖直方向的数轴叫做y轴或纵轴，取向上的方向 为正方向。公共原点叫做坐标原点，两条数轴叫做坐标轴， 建立了平面直角坐标系的平面叫做坐标平面。
2、坐标平面上的点在坐标轴上或者在象限内。x轴上的点纵 坐标为0，y轴上的点横坐标为0。第一象限坐#43;），第三象限坐标（-，-）， 第四象限坐标为（+，-）。
•
总结3
1、（0，0）表示的点是原点；
2、（1，3），（3，1）不是同一个点，因 此书写坐标时应注意顺序，先写横坐标， 再写纵坐标；
3、（3，1）与（-3，-1）横坐标和纵坐标都 互为相反数，所以关于原点对称；
4、（3，1）与（3，-1）横坐标相同，纵坐 标互为相反数，因此关于x轴对称；
5、（1，3）与（-1，3）横坐标互为相反数， 纵坐标相同，因此关于y轴对称。
冀教版八年级数学下册第19章平面直角坐标系PPT课件全套
(3，1)
(4，2) (6，3)
约定： 列数在前 排数在后
数对是有顺序的！
知2－讲
盐城]如图，已知棋子“卒”表示为(－2， 例2 [中考· 3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表 (3，2) ． 示为________ 先由“卒”(－2，3)， 导引： “马”(1，3)确定
“行”“列”序号，
每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有
序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
座位问题：若我们约定“列数在前，排数在后”.
讲台
知2－讲
1
1 2 3 4 5 6 7
2
3
4
5
6
横排
Hale Waihona Puke 纵列知2－讲请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.
温馨提示
(1，3)
数对 (2，4) (3，6)
例3 小明绘制了市内的几所学校相对于光明广场(O点) 的位置简图(图中1 cm表示5 km).
知3－讲
东方红中学在光明广场的正南方向，测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm，OC＝2 cm，OD＝1.4 cm，
∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝
88°28′. 如何确定每个学校的具体位置？ 要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照点， 导引：
语成绩所在的单元格为D3.
（来自《教材》）
知1－练
2 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 两 个数据． ________ 3 有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得
到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向； ②距市中心1 km； ③在市中心的西北方向，距市中心1 km处． 在上述回答中能确定一中位置的是______ ③ ．(填序号)