大型机床动态特性的整机有限元分析
第31卷第1期福州大学学报(自然科学版)Vol.31No.1 2003年2月Journal of Fuzhou University(Natural Science)Feb.2003文章编号:1000-2243(2003)01-0069-04大型机床动态特性的整机有限元分析林有希1,高诚辉1,高济众2(1.福州大学机械工程系,福建福州350002;2.合肥工业大学机械学院,安徽合肥 230009)摘要:用静态凝聚法和子结构技术,大幅度缩减机床整机有限元分析的计算规模,保证了工程研究感兴趣的低阶频率范围的精度.结合1台大型机床整机的有限元建模,在微机上对其进行动态性能分析,判别薄弱环节,提出设计修改方向和建议.关键词:大型机床;模态分析;有限元;静态凝聚中图分类号:TH113文献标识码:ADynamic finite element analysis of heavy-duty machine toolLIN You-xi1,GAO Cheng-hui1,GAO Ji-zhong2(1.Department of Mechanical Engineering,Fuzhou University,Fuzhou,Fujian350002,China;2.College of Me-chanical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei,Anhui230009,China)A bstract:Stiffness and mass matrices is effectively r educed by static condensation and sub-str ucturemethod.The finite element analysis for complex mechanical structure can be performed in personal c om-puter.The result and discussion of the dynamic analysis is presented for a heavy-duty machine tool,with pr ogram AMTPOS.Keywords:heavy-duty machine tool;dynamic analysis;finite element method;static c ondensation机床是工作母机,其动态特性将直接影响加工精度和质量.对于机床这种复杂而庞大的结构,其动态有限元分析将导致成千上万个自由度的特征值问题,尤其拓展到在微机上进行的高频度分析计算,巨大的计算规模使计算机容量和计算时间难以承受.因此,有效缩减计算规模是机床整机有限元分析面临的关键问题之一.虽然子空间迭代法或P-W等方法[1,2]充分计及矩阵[M]和[K]的稀疏或带状性质,但也难以用来克服上述困难.在机床整机动态分析与参数优化程序系统AMTPOS①中,利用凝聚降阶技术解决计算规模问题,实现微机上对设计阶段的机床进行静动态性能分析预测,在多台机床分析实践中取得了成效.本文将详细讨论1台重型立式镗铣床的动态分析过程.1 静态凝聚法对于大型特征值问题,Guyan R J[3]提出一种矩阵降阶的办法,称为静态凝聚或特征值节化.其基本思想是保留一小部分未知的结点位移作为“主”自由度(保留),通过静态凝聚变换,消去另一部分称为“副”自由度(内部)的位移,从而使得动力矩阵的尺寸得到减缩.其基础是假设在低频段上惯性力对副自由度的影响比静力效应小,略去副自由度上惯性的作用.由副自由度上的位能极值条件:[K lb]{U b}+[K ll]{U l}=0(1)其中:{U b}为主自由度上的位移向量;{U l}为副自由度上的位移向量;[K]和[M]也相应分块,得到约束方程:{U l}=-[K ll]-1[K lb]{U b}(2)收稿日期:2002-08-26作者简介:林有希(1967-),男,在职博士,高级工程师.①AMTPOS系统能在图纸设计阶段对机床整机静动态性能进行分析预测,判别薄弱环节,提出修改方向.由合肥工业大学和北京机床研究所合作研制.因此得到凝聚变换:{U }={u bu l}=[T ]{U b }(3)其中:[T ]=I-K -1ll K lb.经变换后得到{U b }表示的[4]静力方程:[K ]＊{U b }={F b }(4)自由振动方程:[K ]＊{U b }=w 2[M ]＊{U b }(5)式中,凝聚的质量矩阵、刚度矩阵分别为:[K ]＊=[T ]T [K ][T ]=[K b b ]-[K bl ]-1[K lb ][M ]＊=[T ]T [M ][T ]=[K b b ]-[K bl ][K ll ]-1[K lb ]-[K lb ][K bl ][K ll ]-1[M lb ] +[K bl ][K ll ]-1[M ll ][K ll ]-1[K lb ]这样,用{U b }去表示{U l }、{U },已将求解问题的阶数降到主自由度的个数.上述凝聚方法对静力方程(4)是精确的,而对动力方程(5)却是近似的.因为它忽略了内部自由度上惯性的作用.只要谨慎地选择主自由度,将对动能贡献小的自由度作为副自由度,那时约束方程(2)对结构固有频率只引起微小的误差,那么不仅能保存低价固有频率,而且保证它们具有较好的精度.一般说来,用这种方法进行特征值分析时,低阶频率误差较小,高阶频率误差相对较大.而低阶固有频率正是工程研究所感兴趣的频率范围.可见,静态凝聚法对大型结构分析仍是非常有效的.AMTPOS 程序在建立刚度阵和质量阵时,采用了基于静态凝聚的子结构技术.即首先将一整体结构划分成若干子结构,分别建立各子结构的刚度阵和质量阵;然后将各子结构看成一“超单元”而装配成一整体结构.结合主自由度选择规律和工程实践,选取合适的主自由度集合,程序可以在建立子结构刚度阵和质量阵时采用一次静态凝聚,而在子结构装配成一整体结构后再采用一次静态凝聚,即为“双静态”凝聚.也可选取不同的主自由度集合分别进行分析计算,并比较结果合理性.显然,这种凝聚的结果,可以大幅度降低待解问题的规模.文献[5]给出了用AMTPOS 程序对XH714立式加工中心动态分析的结果和实验模态测试结果的对比,整机固有频率相对误差小于15%,具有较实用的工程计算精度.2 TK5663机床有限元分析建模根据该立式机床的结构组成特点,将整机划分为如表1的10个子结构,并做如下有限元模型简化处理:1)机床床身、立柱、滑座和主轴箱等的所有薄壁构件,均划分成节点自由度为6的平面矩形或三角形板壳单元.2)床身和立柱等部件中筋板,若宽度(不是厚度)与相邻板壁的板壳单元长度相比较小,则按空间梁单元处理,和相邻板壳单元共同组成空间板梁组合单元,若筋板的宽度相对较大,则按板壳单元处理.3)板壁孔洞及凸缘,若孔的尺寸较大,则模型中应保留.若孔的尺寸较小,为便于划分网格,可在模型中略去这些孔,而其影响可根据刚度等效原理适当减小原孔处单元的厚度,对一些处于边缘处的工艺小孔,则忽略不计;对凸缘亦作类似的处理.4)导轨,主要有主轴箱和立柱、后床身和滑座、前床身和工作台之间的导轨,都以空间梁单元来模拟.5)主轴和主轴轴承,主轴简化成空间梁单元,而轴承则由联接弹簧元来模拟.6)部件间结合面,都以线性弹簧和阻尼联接元来模拟.对固定结合面,一般在固定螺钉处加以联接单元;对滑动结合面,根据接触情况和有限元网格划分情况,在适当位置上加上联接元.7)刀具,将刀杆简化成一空间梁元,并用联接元与主轴端部相联.8)工件,将工件和夹具看作一点质量元,附加于工作台面上.此外,为保持整个机床的封闭性,模仿加工时的实际状况,于刀杆和工件间加1弹簧元件.·70·福州大学学报(自然科学版)第31卷9)凝聚模型中主自由度和副自由度的选择.静态凝聚中,只保留主自由度,没有考虑副自由度上惯性的影响,故所选的主自由度的多少与分布,将影响计算结果的精度.一般地说,一个好的主自由度集合应遵循以下条件:①主自由度集应能保持结构的总体质量分布;②主自由度集中应保留在感兴趣的振型中具有最大振幅的自由度.因此,一般分布在结构拐角等部位上,具有质量分布改变特征的节点自由度应作为主自由度.利用程序系统的网格生成模块,即得到TK5663机床各子结构和整机的原始有限元网格图(图1)以及它们的凝聚模型图(图2).各子结构及整机的各类单元数、节点数、自由度数和主自由度数等列于表1中.图1 TK5663机床原始网格图Fig .1 Original FE M mesh of Tk5663machinetool图2 TK5663机床凝聚模型图Fig .2 Condensed mesh of TK5663machine tool表1 TK5663各子结构及整机有限单元的划分Tab .1 Finite element of sub -structure &entire machine of TK5663子结构单元数板壳梁元总单元数节点数自由度数凝聚后的节点数凝聚后的自由度数刀柄 11 2 1226主轴 22 3 1839主轴箱363 1838128617161854滑板128 16144126 7562060顶盖 68 78146 92 5521339立柱19836456222013202884滑座26113839923814281957后床身32025657636321782472前床身46414460839123462987工作台29019648628617161648整机2092 12133305+1=3306200712042172-15=157516-45=471 注:1)总单元数“+1”是指刀杆和工件之间的连接元;2)节点数“-15”是指整机综合时去掉15个搭接的重复节点;3)凝聚后的自由度数“-45”是指上述15个重复节点的自由度数3 计算结果分析经有限元整机建模、计算,选取16阶低阶模态列于表2.·71·第1期林有希,等:大型机床动态特性的整机有限元分析表2 TK5663机床计算的低阶频率Tab .2 Computed lower frequencies of TK5663machine tool阶次12345678910111213141516f Hz1.7712.2130.9337.1444.2452.2159.5463.9664.9574.0674.2897.11101.39115.67117.09124.65 综合分析,得出第2阶:f =12.21Hz 、第3阶:f =30.93Hz 、第9阶:f =64.95Hz 是主要的薄弱模态.对这3阶模态,进行最大切削关系的单点激振为例分析.模拟刀杆下端作用1单位力,计算刀杆端部原点动柔度和工件处的跨点动柔度以及刀杆与工件两点间的相对动柔度.当最大切削力(取为F x =800kg ,F y =800kg ,F z =1000kg )作用时,计算刀具与工件间的最大相对位移.结果见表3.表3 刀具与工件间的相对动柔度和最大相对位移Tab .3 Relative dynamic flexibility &largest displacement between the tool -carrier and the workpiecef Hz 刀具与工件间的相对动柔度 m ·N -1X 方向Y 方向Z 方向刀具与工件间的最大相对位移d max mm X 方向Y 方向Z 方向12.210.1836×10-6相对很小0.1441×10-72.773-0.21830.93相对很小0.1400×10-70.1253×10-5-0.2111.89264.950.1804×10-60.1830×10-7相对很小2.7260.276- 由计算结果并配合灵敏度分析、薄弱环节识别程序及动画显示,综合分析可知:1)第2阶模态主要是立柱在后床身上左右恍动,敏感方向为X 向,主要的薄弱环节为立柱滑座与后床身的滑动结合面.2)第3阶模态主要由下列运动综合影响:①滑座和立柱在后床身上前后滑动;②立柱在Y -Z 平面内1阶弯曲;③后床身一阶弯曲;④刀杆在Y -Z 平面内摆动.Y 方向的运动主要由立柱滑座沿Y 方向滑动及刀杆相向摆动引起,而刀杆摆动方向与主轴箱运动相反,两者有相互抵消作用,因此Y 向的相对振幅较小.其敏感方向为Y 向和Z 向,Z 向更为敏感.3)第9阶模态主要由下列运动综合影响:①立柱在X -Z 平面内的二阶弯曲;②主轴箱与立柱在X -Z 平面内相对错动;③主轴箱本体在Y -Z 平面内的向上一阶弯曲;④滑座和立柱整个部件于Y -Z 平面内摆动;⑤前床身和工作台在X -Z 平面内的弯曲;⑥刀杆的相对摆动.主要敏感方向为X 向.4 设计修改方向1)立柱滑座与后床身间的滑动结合面是主要的薄弱环节,其运动在3阶主要薄弱模态中都占有较大的比重,特别是第2和第9阶模态.为提高该结合面的刚度改善设计,可通过适当增加结合面的预紧力、加宽导轨及提高加工精度等实现.2)主轴箱溜板与立柱结合面也是一主要的薄弱环节,在第9阶模态中有较明显反映,加强其间的刚度有助于提高动态性能.3)后床身的弯曲对工件和刀具间相对运动有较显著影响,如床身已基本定型,可加大立柱滑座的Y 向长度,增强滑座的刚度,阻止床身弯曲对其上部件的运动传递.4)立柱的弯曲对X 向的相对振动有较明显的影响,可适当改变筋板配置提高其刚度.参考文献:[1] 曹志浩.矩阵计算与方程求根[M ].北京:人民教育出版社,1979.[2] Wilkison J H .The algebraic eigenvalue problem [M ].Oxford :Oxford University Press ,1965.[3] Guyan R J .Reduction of stiffness and mass matrices [J ].AIAA Journal ,1965,3(2):380.[4] 张策.机械动力学[M ].北京:高等教育出版社,2000.[5] Fuming Dai ,Honglin Zhao ,Jizhong Gao ,et al .Stud y on the dynamic modeling of a machining center [A ].Proceedings of 11th CIRP conference [C ].Tianjin ,1991.795-802.·72·福州大学学报(自然科学版)第31卷。
基于SAMCEF平台的机床整机动态特性分析
基于SAMCEF平台的机床整机动态特性分析机床的动态性能决定了机床的加工能力。
为分析优化机床的动态特性，研发人员在SAMCEF平台下，建立了机床的动力学模型，对该模型进行模态分析，同时采用LMS设备对该机床进行模态测试。
对比发现有限元计算振型与实验基本一致，计算得到的固有频率与实验得到的频率误差在16%之内，验证了该模型的可靠性。
利用该有限元模型，把所有部件作为柔性体建立动力学模型，进行多体动力学分析，研究载荷作用下导向部件及结构部件的动态应力变化情况，分析结果为机床优化设计提供方向。
机床作为生产的重要工具和设备，也被称为工作母机，其动态性能与其加工性能紧密相关，并直接影响所加工零件的精度。
随着现代设计方法的广泛运用，对机床进行动态特性分析，用动态设计取代静态设计已成为机床设计发展的必然趋势。
在设计中，仅对机床部件进行动态分析无法全面反映机床的整体性能。
因此，要对机床性能进行准确的预测，必须对机床整机进行动力学分析。
伴随着计算机计算速度的飞速提升，有限元分析成为分析计算复杂结构的一种极为有效的数值计算方法，为机床整机的振动模态理论分析提供了有力的工具。
本文利用SAMCEF动力学仿真平台和模态实验相结合的方式，对机床进行有限元计算和模态实验分析，为新产品研发设计提供了参考。
一、模态分析的基本理论振动现象是机械结构经常需要面对的问题之一。
由于振动会造成结构的共振或疲劳，从而破坏结构，所以必须通过模态分析了解模型的各阶固有频率和振型，避免在实际工况中因共振因素造成结构的损坏。
模态分析可以用来确定模型或结构的振动特性，对复杂结构进行精确的模态分析，将为评价现有结构的动态特性，诊断及预报结构系统的故障，新产品动态性能的预估及优化设计提供科学的依据。
三、机床模态实验本次试验是与LMS公司中国区技术支持工程师共同合作完成，针对VMC0540d立式加工中心进行模态实验，确定该机床的结构动力学参数，如图4所示。
同时，此次试验采用了LMS提供的测试设备及相应的分析软件：LMS SC310前端、PCB 333B30单向加速度计、激振器及功率放大器（3台）以及LMS Test Lab 9B模态测试分析软件等。
卧式加工中心整机的静动态有限元分析
卧式加工中心整机的静动态有限元分析48 卧式加工中心整机的静动态有限元分析施文军1 张立2仲梁维2 徐增豪 2 陈伟1上海第三机床厂1（200032上海理工大学CAD 中心2（200093）摘要利用有限元分析软件ANSYS 对加工中心整机进行静力学分析和模态分析，得到其各主要部件的刚度和固有频率、固有振型。
在此基础上计算了动静态特性，根据计算结果对其结构进行改进设计和优化。
关键词加工中心静力学分析模态分析动静态特性优化设计由于航空航天、模具制造、医疗器械、汽车制造等行业对零部件制造精度要求的提高，对加工中心的动静态刚度性能提出更高的要求[1-6]。
笔者在研发卧式加工中心的过程中利用有限元分析指导设计，以提高加工中心的动静态性能。
1 卧式加工中心的结构卧式加工中心主要由床身、龙门架、滑鞍、主轴箱、主轴组件、工作台、交换台等部件构成。
为了提高机床的刚性，适应高精度加工的需要，采用了先进的“框中框”结构。
同时采用双丝杆驱动，保证了高速运动的平稳性，如图1所示。
2 卧式加工中心的仿真分析 2.1 静刚度有限元分析1）静态分析的基础理论机床在切削加工的过程中，受到静态力和动态力的同时作用。
使机床产生弹性变形和受迫振动，致使刀具与工件之间产生相对变位，改变了他们之间的正确位置关系，并在加工表面留下振纹，从而降低了零件的加工质量。
静态分析时，变形和受力之间是弹性关系，即满足以下关系。
（1）式中：k ——系统的刚度列阵；p (t )——静态力列阵；x ——系统运动的位移列阵。
由以上可知，对于特定材料其k 为定值，因此有限元分析结果反映了结构受到外载荷p (t )作用后，位移x 的分布情况。
可以准确了解刀具与工件之间相对位置改变的情况[7]。
2）加工中心的静态分析及其结果以加工中心在铣削加工方式下的载荷为分析载荷，承受铣削力（包括主切削力、进给力、径向力）、主轴的重力、工件重力。
加工中心在铣削工况下，不同部位和整机X 、Y 、Z 三个方向的静刚度值如表1～表4所示。
大型数控车床床身结构的有限元分析
大型数控车床床身结构的有限元分析数控车床是一种高精度、高速、高自动化的机械设备。
其关键部分是床身结构，在高精度切削加工过程中承担着不小的负荷，因此对于其结构的优化设计至关重要。
本文将通过有限元分析对数控车床床身结构的强度和刚度进行优化设计。
一、有限元分析的基本概念有限元分析是求解强度、振动、热力学等问题的一种重要方法。
有限元方法将一个复杂的结构分割成有限个单元，每个单元可以看作是一个简单的结构，可以通过计算单元内各个点的力和位移，得到整个结构的力和位移的分布情况。
在有限元分析中，要首先进行预处理，包括建模、离散化和求解算法的选择等步骤。
然后进行求解过程，通过解出各个单元的刚度矩阵和外载荷矩阵，再根据边界条件组成总刚度矩阵和外载荷矩阵，最终求解结构中各点的位移和应力等参数。
最后进行后处理，对计算结果进行分析和优化。
二、建立数控车床床身的有限元模型在进行有限元分析之前，需要建立数控车床床身的有限元模型。
床身结构可以分为两部分：主床身和副床身。
主床身是床身的主要承载部分，唯一支撑和固定主轴箱和刀架；副床身是连接两端的连接体，起连接两端床身和承受工件切削力的作用。
我们分别对主床身和副床身进行静力学分析，求解其强度和刚度。
三、床身结构的静力学分析床身结构主要受到外部力荷载和自重荷载的作用。
基本的受力情况如下：1. 主轴箱在切削时产生的切向力和径向力。
2. 刀架的重量产生的自重荷载。
3. 工件在切削时产生的切向力和径向力。
由于车床的高速旋转的特殊性，其受力情况十分复杂，难以通过简单的解析法求解，因此需要运用有限元分析的方法。
四、床身结构的优化设计基于前面的有限元分析结果，我们可以得到数控车床床身的强度和刚度情况。
若发现床身结构在受到切削载荷时强度不足或刚度不够，我们可以对床身结构进行优化设计，包括优化结构形状，材料选型等方式。
例如，我们可以通过增加床身的内部加强支撑件、合理改变断面的形状、优化床身连接部位的刚性等方式，提高其整体刚度和强度。
基于ANSYS10的GSFD4050高速精密数控雕铣机静动态特性分析
件 重 量 为 ２０ ｇ ０ ｋ ．主 轴 上 安装 最 大 刀具 直 径 １ｍｍ．主 轴 位 ０
根 据 以 上 分 析 ，首 先 对 整 机 各 部 件 进 行 有 限 元 建 模 。 于 龙 门横 梁 中 间 ，Ｚ轴 位 于 最 下 端 行 程 。 此 时 ，根 据 等 效
具 体 做 法 是 在 Ｕ ｉ ａ ｈ ｓＮ ５ 中 保 存 成 Ｃ ＴＡ ５０模 ｎｇ ｐ ｉ Ｘ ． ｒ ｃ ０ Ａ Ｉ ．
图４ 横 梁 简 化 图
综 上 所 述 ．对 于 建 模 过 程 的 部 件 体 单 元 数 及 弹 簧 一 阻 尼 单 元 数 可 用 表 ２来 进 行 总结 。
１ ． 合部 简化 与参 数生 成 ２结
对 简 化 后 的整 机 的 导 轨 结 合 部 、 丝杠 结 合 部 、 固定 结
２２２静 刚度 分析 ．． 从 图 ８中 可 以看 出 最 大 位 移 在 横 梁 导 轨 的 中 间处 ，所
以 它 的静 刚度 为 ：
图 ７ 滑块 受 力 结 构 图
一ｉ。． ３）１） ・４ ９ｍ 。 ／１（２（５（＇１５Ｎ ２： ６：６５２６ ／Ｉ．／ √。 ４ √． ９ ：１ｕ ｉ １ ． ６一４“ ： １ 亍 一 ７… … ‘ …
板箱
极 限 Ｑ＝４ ＭＰ ，所 以导 轨 的强 度 足 够 。 ５ ０ ａ
横梁和滑块都是 Ｈ ２０ Ｔ ５ ，根据 《 械 制 造 基 础 标 准 应 机 用 手册 》 ，对 于 总体 壁 厚 在 ３ — ０ ０ ５ ｍｍ 的 铸 件 ，其 最 小 抗 拉
强度 Ｑ，１０ ａ ６ ＭＰ ，所 以横 梁 和 滑 块 的 强度 也 满 足 要 求 。 ＝
所 示
表 １ 弹 簧 一 尼 刚 度 系 数 表 阻
大型数控龙门平面磨床动态特性的有限元分析
大型数控龙门平面磨床动态特性的有限元分析*董凯夫1,2,翁泽宇1,沈晓庆1,卢 波1,段京虎1,扬 托1(1.浙江工业大学机电工程学院,浙江杭州310014;2.杭州机床集团有限公司,浙江杭州310022)摘 要:磨床的动态特性影响加工质量和切削效率。
本文建立了某大型数控龙门平面磨床的三维有限元模型,通过有限元动力学分析,得到该磨床的各阶模态参数,分析了各阶振型对机床动态特性影响,为大型数控龙门平面磨床结构的改进设计提供了理论依据。
关键词:动态特性;有限元分析;平面磨床中图分类号:T G586 文献标志码:A机床振动使工件和刀具的相对位置和相对速度发生变化,切削过程变得恶化,限制了加工质量和切削效率。
而机床的振动按其产生的原因可以分为自由振动、受迫振动和自激振动。
自由振动的频率是系统的固有频率,受迫振动的频率是激振频率,自激振动的频率接近于系统的固有频率。
因此研究机床结构的动态特性即机床的固有频率和振型是分析评价机床动态性能的重要指标。
模态分析主要是用于确定结构的动态特性:固有频率和振型。
本文以某种型号的大型数控龙门系列平面磨床作为研究对象。
首先对磨床进行模态分析,得到磨床的各阶固有频率和它们的振型,并对各阶振型进行分析,为磨床的改进提供可靠的依据。
1 模态分析的基本理论一个具有N个自由度的粘性阻尼系统,其自由振动方程可表示为:[M]{ }+[C]{u }+[K]{u}=0(1)其中[M]、[C]、[K]分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵,{u}为系统各点的位移响应向量。
[M]、[K]通常为实系数对称矩阵,而[C]则为非对称矩阵,因此上面的方程是1组耦合方程,当系统自由度很大的时候,求解非常困难。
将上述耦合方程变为非耦合的独立方程组,这就是模态理论所要解决的问题。
令:[u]=[{ 1}{ 2} { r} { n}]{q}(2)其中:[ ]=[{ 1}{ 2} { r} { n}]为振型矩阵; {q}为模态坐标;{ r}为第r阶振型。
立式加工中心床身结构动态特性有限元分析
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机床整机特性的有限元分析方法
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（#+ ） 对式（ #+ ） 的刚度矩阵，当 单 元 的 几 何 形 状 确 定以后，就只与式（ # ） 表示的由实验获得的切向和 法向刚度有关。因事先不能确定接触面上的接触 压 力，故获得刚度矩阵需要迭代计算。
, , 表 # 是整机垂直方向主轴下端面由冲击响应谱获 得的共振频率与实验结果的比较。计算结果与实验结 果基本一致。表明本文的分析方法能够比较好地反应 机床整机结构特性。
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《 机床与液压》 $++)1 aL1 -
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模型的响应谱，以响应谱峰值点对应的频率作为模型 的共振频率。
表 #, 实验与计算得到的共振频率比较 阶次 # $ . ) 实验结果 , - /0 )$ #+##$ #)+ #&+ 计算结果 , - /0 .& #+) ##* #)* $+# 相对误差 " - . )1 ** #1 &. .1 .’ .1 ’* )1 *"
大型数控龙门平面磨床动态特性的有限元分析
［ ｛ ＋［ ］ ｝ Ｋ］ “ 一０ Ｍ］ ｝ ｃ ｛ ＋［ ｛ ｝
（） １
其 中［ 、ｃ 、Ｋ］ Ｍ］ ［ ］ ［ 分别 为系统 的质 量 、 阻尼 及 刚度 矩阵 ，“ 为 系统 各 点 的 位移 响应 向量 。［ 、 ｛｝ Ｍ］ ［ 通 常 为实 系 数对 称 矩 阵 ， ［ ］ 为 非 对 称 矩 Ｋ］ 而 ｃ则
关键 词 ： 态特 性 ； 限元 分析 ； 动 有 平面磨床
中 图分类 号 ： Ｇ ５６ Ｔ ８ 文献 标 志码 ： Ａ 振动 方程 可表示 为 ：
机床 振动使 工件 和刀具 的相 对位 置和相 对速度 发 生变化 ， 削过程 变得恶 化 ， 切 限制 了加工质 量 和切 削 效率 。而机 床的振 动按其 产生 的原 因可 以分 为 自
阵， 因此 上面 的方程是 ｌ 组耦 合方 程 ， 当系统 自由度 很大 的时候 ， 解 非 常 困难 。将 上述 耦 合 方程 态理 论 所 要解 决 的
问题 。 令：
系统 的固有频率 ， 迫振 动的频率 是激 振频率 ， 受 自激 振 动 的频 率接 近于 系统 的固有频 率 。因此研 究机 床 结 构 的动态特性 即机床 的固有频 率和 振型 是分 析评 价 机床 动态性 能 的重要指标 。模 态分 析主要 是用 于
时 自动 实现 的 ， 以 等 同于 实 现 了在 球 体零 件 的磨 所
｛｝ ｑ 为模态 坐标 ： ｝ ｛ 为第 ｒ 阶振型 。 将式 （ ） 入式 （ ） 到 ： ２代 １得
（） ２
其 中 ： 一［ ｝ ｚ ． ｛ ｝ ・ ｝ 为振 型 矩 阵 ； ［ ｛ ｛ ｝． ． ｛ ］ ・ ・
机床主轴有限元分析报告
机床主轴有限元分析基于ansys的机床主轴有限元分析摘要：随着高速数控机床的不断发展，对数控机床主轴的性能要求也开始逐渐提高。
机床主轴的动静态性能直接影响加工系统的精度和稳定性，因此，在设计阶段必须对其机床主轴进行相矢的性能校核。
利用有限元分析软件ANSY对s某机床主轴进行相应的分析，对其性能进行研究。
矢键词：ANSY，S主轴，有限元分析。
研究内容52问题描述：机床主轴材料为45号钢，弹性模量为2.06 x10 5 N.mm2，泊松比为0.3,儿何参数如下图。
图1主轴不意图主轴静态特性的基本概念主轴的静态特性反映了主轴抵抗静态外载荷的能力，静力学分析实际上是为了得到机床主轴在一定静态载荷作用下所产生的变形量。
在实际生产条件下，机床的主要失效形式大部分是由于机床的刚度不足而引起。
所以主轴静刚度的计算就显得尤为重要。
所谓的主轴静刚度实际上就是主轴的刚度，是机床主轴一个非常重要的性能指标，它直接反映出主轴负担载荷与抵抗振动的能力。
如果主轴的静刚度不足，主轴在切削力的作用下，会产生较大的变形量，并可能引起振动。
这样不仅会降低机床的加工精度、增大加工工件表面的粗糖度；也会对轴承造成较大磨损，破坏主轴系统的稳定性。
因此，主轴的静刚度是衡量机床性能的重要指标。
主轴的弯曲刚度的定义可以理解为：使主轴前端产生单位径向变形时，变形方向上所需施加的力F,即：主轴的静刚度，分为轴向静刚度与径向静刚度，上面提到的弯曲刚度实际上就是径向静刚度。
通常情况下，轴向刚度没有弯曲刚度重要。
弯曲刚度是衡量主轴刚度的重要指标，通常用来代指主轴的刚度。
1・主轴有限元模型的建立及边界条件的处理为了真实、准确、有效地对主轴进行特性分析，需要对机床主轴进行相应的简化。
对主轴的简化应该遵循以下原则：(1) 忽略对分析结果影响不大的细小特征，如倒角、倒圆等；(2) 对模型中的锥度和曲率曲面进行直线化和平面化的处理；(3) 忽略对主轴静态特性影响不大的零部件结构。
基于有限元方法的数控铣床整机热特性分析
基于有限元方法的数控铣床整机热特性分析摘要: 使用有限元方法,对新设计的XK717 数控铣床进行了整机热特性分析,并与XK510 数控铣床（成熟产品）的分析结果进行比较,根据比较结果,找出XK717 数控铣床热特性的薄弱部件,从而为提高XK717 数控铣床的整机热特性指明了改进的方向.关键词: 热特性;有限元;数控铣床在机械加工中,工艺系统在各种热源（摩擦热、切削热、环境温度、热辐射等）的作用下,产生温度场,致使机床、刀具、工件、夹具等产生热变形,从而影响工件与刀具间的相对位移,造成加工误差,进而影响零件的加工精度. 根据英国伯明翰大学J . Pe2clenik 教授调查统计表明,在精密加工中,热变形引起的制造误差,占总制造误差的40 %～70 % . 所以,如何减少热变形,提高加工精度,是机床设计中非常棘手和重要的问题.目前,有很多学者通过试验和理论分析,对机床的热变形进行研究. 如浙江大学,对弹性热接触问题用有限元方法进行研究,而且对有限元系统进行开发,并应用于TKA6916 数控落地铣镗床的结构优化上,取得了一定的成果[1 ] . Okuyama 等人,通过实验测量了在平面研磨机工作过程中,砂轮主轴和工作台的相对热位移,并使用有限元方法对研磨机的热变形进行理论研究,结果表明理论与实验结论相一致[ 2 ] . Moriwaki 等人通过实验和有限元方法研究了由于环境温度变化引起的热变形对加工中心的影响[3 ] . 本文将通过有限元方法,对新设计的XK717数控铣床进行整机热特性分析,并与XK510 数控铣床（成熟产品）的分析结果进行比较,根据比较结果,找出XK717 数控铣床热特性的薄弱部件,从而为提高数控铣床的热特性指明了改进的方向.1 整机有限元模型考虑到XK717 数控铣床的结构相当复杂,为了便于有限元分析,对其结构进行适当的简化. 并采用20 节点体单元SOL ID95 进行网格划分,整机有限元模型如图1 所示.2 分析条件XK717 数控铣床的主轴系统前支承采用7020C 轴承,成对串联、开口朝下安装,中间支承也采用7020C 轴承,成对串联、开口朝上安装,设计预紧力为500 N ,后支承采用7018C 轴承,成对背靠背安装,设计预紧力为200 N ,轴承布置如图2 所示.对于典型的铣削工艺,使用立铣刀（高速钢）直径为40 mm ,齿数为Z = 6 ,对碳钢进行加工,其铣削深度a[sub]p[/sub] = 20 mm ,铣削宽度a[sub]e[/sub] = 2 mm ,每齿进给量a[sub]f[/sub] = 0. 01 mm ,转速为3500 r/ min ,假设工作台上的能量沿X 方向的分布,如图3 所示.并假设被工作台吸收的总能量为切削能量的10 %. 根据这些条件可计算出热分析的边界条件,具体的计算方法见文献[4 ]. 机床各部分材料特性如表1所示.3 结果分析图4 为主轴转速在3 500 r/ min 时,XK717 数控铣床整机温度场云图. 从图中可以看出,铣床温度比较高的部位在主轴的前支承部位;前、中、后支承的平均温度值分别为62.13 ℃, 57. 44 ℃, 45. 35℃. 图5 为XK717 数控铣床整机热变形云图,从图中可以看出,主轴箱前面部分热变形比较严重,而主要影响加工精度的主轴前端面平均热变形量为0. 143 mm.[align=center][/align]图6 、图7 分别为在相同仿真条件下,XK510 数控铣床的温度场和热变形场的云图. 前、中、后支承的平均温度值分别为52. 7 ℃,52. 71 ℃,36. 5 ℃,而主轴前端面平均热变形量为0. 062 mm.通过比较可知,XK717 数控铣床的轴承温升比XK510 数控铣床的温升要高,而主轴前端面热变形量大2 倍多. 这主要是因为:[align=center][/align]（1）XK717 数控铣床的轴承个数多,前、中、后各2 个,共6 个,而XK510 铣床只有4 个,前支承两个,中、后支承各1 个;（2）XK717 铣床是大型数控铣床,主轴直径为0. 1 m 左右,而XK510 铣床只有0. 065 m ,这就表明在选择轴承时,新设计的XK717 数控铣床的轴承尺寸要比原铣床的大的多.上述2 个原因直接影响到数控铣床轴承的发热量,进而影响到轴承的温升和主轴的热变形. 由于XK510 数控铣床是成熟产品,在使用中,加工精度一直比较高,而分析结果表明新设计的XK717 数控铣床热变形精度明显没有XK510 数控铣床的精度高. 因此,很有必要对XK717 数控铣床采取一些措施,来减少机床的热变形. 从结果云图可以看出,主轴及主轴箱部件是影响主轴热变形的关键所在.4 结语通过对新开发设计的XK717 数控铣床进行整机热特性分析,并与XK510 数控铣床的结果进行比较,结果表明XK717 数控铣床的热变形精度没有原铣床的精度好,并且对其原因进行了分析,而且从结果云图中可以看出,XK717 数控铣床主轴及主轴箱部件是温度和热变形最为严重的部件,因此,应采取相应的措施来提高主轴和主轴箱部件的热特性.。