2019学年第一学期九年级数学第三次独立作业
2019学年第一学期九年级数学第三次独立作业一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.计算23)(a 结果正确的是（ ▲ )A. 5a B. 6a C. 9a D. 32a 2.要使分式12x 有意义，则x 的取值应满足（ ▲ ) A. x =－2 B. x ≠2 C. x ＞－2 D. x ≠-23．从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经41周年了，我国GDP （国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2018年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（ ▲ ) A ．12.24×104B ．1.224×105C ．0.1224×106D ．1.224×1064．某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是（ ▲ )A. 30，27B. 30，29C. 29，30D. 30，285.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=40°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的是（ ）①AD 是△ABC 的平分线； ②∠ADC=65°；③△ABD 是等腰三角形； ④点D 到直线AB 的距离等于线段CD 的长． A ．①③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④6．如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BC ，AD ∥BC ，BC ＝3，AC ＝4，AD ＝6．M 是BD 的中点，则CM 的长为（ ▲ )A ．B ．2C ．D ．3第5题 第6题 第7题7.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，分别切BA ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，点P 在弧DE 上.如果∠EPF ＝70°，那么∠B =（ ▲ )A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ▲ )A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元9. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（▲)A B C D10．如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，弧»BD表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜间小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路程的变化而变化，设他步行的路程为(m)x时，相应影子的长度为(m)y，根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（▲ )A．A B E G→→→B．A E D C→→→C．A E B F→→→D．A B D C→→→二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．分解因式：=-29x ▲.12. 从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是▲.13．已知代数式2a2﹣b＝7，则﹣4a2+2b-10的值是▲.14.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于▲ . 15．如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至点G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则EGAB=▲.第14题第15题第16题16．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．（1）若m=6，当t= ▲时，D，E，B三点在同一直线上．（2）在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，则m的取值范围为▲．α三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.(本题6分)计算：111224cos302-︒+－＋－.18.(本题6分)解不等式组534,4(1)3.x x x x -⎧⎨-+⎩＜≥219. (本题6分)如图是施同学洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ABCD ）靠墙摆放，高 AD=80cm ，宽 AB=48cm ，施同学身高 166cm ，下半身 FG=100cm ，洗漱时下半身与地面成 80°（ ∠FGK=80°），身体前倾成125°（ ∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm （点D 、C 、G 、K 在同一直线上）． (1)此时施同学头部 E 点与地面 DK 相距多少？(2) 施同学希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方，他应向前或后退多少？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，41.12= ，结果精确到 0.1）20．(本题8分)某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A ．器乐，B ．舞蹈，C ．朗诵，D ．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人； （2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率． 21．（本题8分）如图，已知一次函数343-=x y 与反比例函数xky =的图象相交于点A （6，n ），与x 轴相交于点B ．（1）填空：n 的值为 ，k 的值为 ； （2）以AB 为边作菱形ABCD ，使点C 在x 轴正半轴上，点D 在第一象限，求点D 的坐标； （3）观察反比例函数xky =的图象，当3-≥y 时，请直接写出自变量x 的取值范围．22．(本题10分)如图，以△ABC 的一边AB 为直径作☉O ，交BC 于点D ，交AC 于点E ，点D 为弧BE 的中点，(1) 判断△ABC 的形状，并说明理由； (2) 直线l 切于☉O 点D ，与AC 及AB 的延长线分别交于点F ，点G 。
① 若∠BAC=450，求DFGD的值。
② 若☉O 半径的长为m ，△ABC 的面积为△CDF 的面积的10倍，求BG 的长（用含m 的代数式表示）。
l(第22题)CGFOA BE D23.（本题10分）有一个正方形ABCD和一个以O为顶点直角，移动这个直角，使两直角边分别与直线BC，CD交于点M，N.（1）如图1，若顶点O与点A重合，则线段OM与ON的数量关系是▲；（2）如图2，若顶点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若顶点O在正方形的内部（含边界）的任意位置.①此时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（提示：若成立，请写出证明过程；若不成立，请举反例说明）；②已知AB=4，移动顶点O，使OM=ON且四边形OMCN的面积为1，请探究点O的位置（提示：可以用“点O在××线上，且到点×的距离是××”表示点O的位置）.24．(本题12分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（1）求b、c的值；（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．（第23题）2019学年第一学期九年级数学第三次独立作业（答案）一、选择题 1-5 BABBC 6-10 CACAD 二、填空题11. (3-x)(3+x) 12.31 13.-24 14.43 15.2716. 38 74774<≤m三、解答题17. 118.321<≤x 19. （1）144.5 （2）9.520. （1）100 （2）20人（图略） （3）480 （4）61 21. （1）239 22. （1）略（2）43（3）略 23. （1）相等（2）成立（理由略） （3）① 不成立（反例略）② 点O 在角平分线AC 、BD 上，且到点A 、B 、C 、D 的距离是224. （1）b=-2,c=-3(2) F(0,-2)(3) )415,21(-或)415,23(-。
2019届九年级第二学期独立作业(三)数学试题(附答案,解析)
2019学年第二学期九年级（下）数学独立作业（3）卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣2的倒数是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ． 2. 下列运算正确的是（ ）A ．33()a a b b= B ．326326a a a ⋅= C ．623422a a a ÷= D ．236(3)27a a =3. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 （ ） A ．13 B ．18 C ．415 D ．4115. 如图，在△ABC 中，已知∠ADE=∠B ，则下列等式成立的是（ ） A ．DE AE BC AB = B ．AE AD BC BD = C ．AD AE AB AC = D ．DE ADBC AC=6. 已知菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长为（ ） A ． 3cm B ． 5cm C ． 6cm D ． 8cm7. 如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，四边形DEFG 也是正方形，已知AB ＝a ，DE ＝b （a 、b 为常数，且a ＞b ＞0），则△ACF 的面积（ ）A ．只与a 的大小有关B ．只与b 的大小有关C ．与a,b 的大小都有关D ．无法确定8. 已知 y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则 a 、b 、c 满足（ ）A ．a ＜0，b ＜0，c ＜0B ．a ＞0，b ＜0，c ＞0C ．a ＜0，b ＞0，c ＞0D ．a ＜0，b ＜0，c ＞09. 如图，直线343y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB绕点B 逆时针旋转,点A 在x 轴上,得到△A O B ''，则点O '的坐标是（ ） A . （－2，23） B . （6，23） C . （2，23） D . （－6，23） 10. 如图，己知△ABC 中，AB =3，AC=4，BC=5，作∠ABC 的角平分线交AC 于D ，以D 为圆心，DA 为半径作圆，与射线交于点E 、F ．有下列结论①△ABC 是直角三角形；②⊙D 与直线BC 相切；③点E 是线段BF 的黄金分割点；④tan ∠CDF=2．其中正确的结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个ABOxyO 'A 'y O G F E D CBA卷 II二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.在函数y=1+x 中，自变量x 的取值范围是 .12.因式分解：332-a = .13.如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点， 且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC 的面积为14.某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为15.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.16. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，Rt △ABC 的斜边在x 轴的正半轴上，点A 与原点重合.随着顶点A 由O 点出发沿y 轴的正半轴方向滑动，点B 也沿着x 轴向点O 滑动，直到与点O 重合时运动结束。
2019届九年级第三次模拟考试数学试题(含解析答案)
2019届九年级第三次模拟考试数学试题含解析一．选择题（满分30分，每小题3分）1．﹣|﹣5|的倒数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．下列运算中，正确的是（）A．（x+1）2＝x2+1B．（x2）3＝x5C．2x4•3x2＝6x8D．x2÷x﹣1＝x3（x≠0）3．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A．16πcm2B．12πcm2C．8πcm2D．4πcm27．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（）A．B．C．D．8．如图，圆内接正八边形的边长为1，以正八边形的一边AB作正方形ABCD，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转，使AB与正八边形的另一边BC'重合，则正方形ABCD与正方形A′BC′D′重叠部分的面积为（）A．B．C．D．9．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S＝1，则S▱AEPH＝（）△BPGA．3B．4C．5D．610．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE 在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（满分24分，每小题3分）11．在函数y＝+中，自变量x的取值范围是．12．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为．13．已知关于x，y的方程组的解为，写出一次函数y＝﹣x+1和y＝﹣的图象交点P的坐标是．14．如图，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为27厘米，则的长为厘米．（结果保留π）15．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．16．如图，正方形ABCD中，AD＝+2，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将△ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当△APB是等腰三角形时，AE＝．17．如图，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝45°，以为半径，过B、C两点作⊙O，连OA，则线段OA的最大值为．。
2019学年福建省龙岩市分校九年级上学期第三次阶段考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年福建省龙岩市分校九年级上学期第三次阶段考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=40°，则∠A等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°2. 若当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则与的比是（）。
A.9:1B.3:1C.1:3D.1:93. 将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（）。
A. B.C. D.4. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。
若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（）A．①与②相似 B．①与③相似C．①与④相似 D．②与④相似5. 平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。
过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP＞PB)，则PB:AB的值为（）A. B. C. D.7. 在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B。
则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.8. 若反比例函数与二次函数的图象的公共点在第三象限，则一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9. 如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BC的长分别为4和6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（）A. B. C. D.10. 如图，直线与双曲线交于点A。
将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C，若,则的值为（）A．12 B．14 C．18 D．24二、填空题11. 已知，则的值为12. 如图，在⊙O中，∠D=70°，∠ACB=50°，则∠BAC= .13. 在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC= ；S△DEF:S四边形EFCB= 。
2019学年江苏省张家港市九年级上学期第三次阶段性测试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省张家港市九年级上学期第三次阶段性测试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 抛物线y＝2（x－2）2＋3的顶点坐标是（）A．（－2，3） B．（2，3） C．（－1，3） D．（1，3）2. 在1:5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为（）A．15m B．150m C．1500m D．15000m3. 用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（）A．（x＋1）2＝0 B．（x－1）2＝0C．（x＋1）2＝2 D．（x－1）2＝24. 如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（）A． B． C． D．5. 如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为（）A．米 B．米 C．6·cos52°米 D．米6. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，若a<0，c>0，那么它的图象大致是（）7. 已知x=1是关于的一元二次方程（1－k）+x－1=0的根，则常数的值为（）A． 0或-1 B．1 C．0 D． 0或18. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为（）A．12 B．18 C．24 D．489. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠BAC＝∠BOD，若tan∠BOD＝，则tan∠BAC的值为（）A． B． C． D．10. 已知两点（－2，y1）（3，y2）均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1<y2≤y0，则x0的取值范围是（）A．x0>3 B．x0> C．－2<x0<3 D．－1<x0<二、填空题11. 如果，则= .12. 若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝．13. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为．14. 抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝；15. 设是方程=0的两个实数根，则的值为________.16. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．17. 直线y=ax－6与抛物线y=+4x+3只有一个交点，则a的值为．18. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以上结论：①b2－4ac>0；②a＋b＋c＝1；③当1<x<3时，ax2＋（b－1）x＋c<0；④二次函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象经过点（1，0）和（3，0）．其中正确的有：（把你认为正确结论的序号都填上）．三、计算题19. 计算：（本题满分8分）（1）sin30°－cos45°+tan260°（2）四、解答题20. 解方程：（本题满分8分）（1）=0（2）.21. （本题满分6分）如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N．（1）若AE=4，求EC的长；（2）若M为BC的中点，=36，求22. （本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋k＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．23. （本题满分8分）已知抛物线y=+kx+b经过点P（2，－3），Q（－1,0）．（1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线顶点为，与轴交点为．求的值．（3）设抛物线与轴的另一个交点为，求四边形的面积．24. （本题满分6分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知AB＝8，CD＝2．（1）求⊙O的半径；（2）求sin∠BCE的值．25. （本题满分8分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值．26. （本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）．五、计算题27. （本题满分8分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1，∠CBD＝30°，则图中阴影部分的面积；（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的长．六、解答题28. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC：BC＝4：3，点P从点A 出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由。
2019学年福建省九年级上学期第三次教学质量监测数学试卷【含答案及解析】
2019学年福建省九年级上学期第三次教学质量监测数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 数据5，3，－1，0，9的极差是（）A．-7 B．5 C． 7 D．102. 已知⊙O的半径为7cm，OA＝5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定3. 对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（－5，3）D．开口向上，顶点坐标（－5，3）4. 顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形5. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同6. 已知⊙O1的半径R为7cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为3cm，则这两圆的位置关系是（）A．相交 B．内含 C．内切 D．外切7. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，BC＝BD, ∠A＝140°,则∠C等于（）A．75° B．60° C．70° D．80°8. 若抛物线y=ax2+c经过点P （l，－2），则它也经过（）A．P1（－1，－2 ） B．P2（－l, 2 ） C．P3（ l, 2） D．P4（2, 1）9. ⊙O的半径为5cm，点A、B、C是直线a上的三点，OA、OB、OC的长度分别是5cm、4cm、7cm，则直线a与⊙O的位置关系是：（）A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定10. 若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2－5b＋6＝0，c2－5c＋6＝0，则△ABC的周长为（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或9或10二、填空题11. 数据：102、99、101、100、98的方差是 .12. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是．13. 如图，在半径为5cm的⊙O中，点P是弦AB的中点；OP=3cm，则弦AB= cm．14. 将二次函数y＝－2x2－４x +３的图象向左平移１个单位后的抛物线顶点坐标是（，）．三、选择题15. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．当x满足：时一次函数值大于二次函数的值．四、填空题16. 如图，在半径为5cm的⊙O中，∠ ACB =300，则的长度等于：17. 用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有种．18. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，将直角梯形ABCD沿CE折叠，使点D 落在AB上的F点，若AB=BC=12，EF=10，∠FCD=90°，则AF=______．五、计算题19. （本题满分5分）计算：六、解答题20. （本题满分7分）已知二次函数的顶点在直线y＝—4x上,并且图象经过点（－１,0）, （1）求这个二次函数的解析式.（2）当x满足什么条件时二次函数随x的增大而减小？21. （本题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．22. （本题满分10分）如图，扇形OAB的半径OA＝r，圆心角∠AOB＝90º，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM＝2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO＝∠CDE．（1）试说明：DM＝r；（2）试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线；23. （本题满分10分）在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）A鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3B鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：24. 极差方差平均差A鱼塘B鱼塘td25. （本题满分10分）Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．（3）在（2）的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形（不要求证明）.26. （本题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）27. （本题满分10分）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？28. （本小题满分12分）如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救.经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC＝20km，∠BAC＝22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案（如图1）：①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B.已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.（sin22°37′＝，cos22°37′＝，tan22°37′＝）（1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？（2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC＝（冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B（如图2）.请你说明理由！如果你反复探索没有解决问题，可以选取①、②、③两种研究方法：方案①：在线段上AP任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。
2019学年江苏省等九年级上学期第三次月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省等九年级上学期第三次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cmB．2 cm，3 cm，4 cm，6 cmC．1cm，cm，cm，cmD．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm2. 方程的根的情况是（）A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根C．有一个实数根D．无实数根3. 如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44. 在中，，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值（）A．缩小为原来的B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的D．没有变化5. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）,当x=1时，函数y有最大值，设（x1,y1）,（x2,y2）是这个函数图象上的两点，且1<x1<x2，则（）A．a>0,y1>y2 B．a>0,y1<y2 C．a<0,y1<y2 D．a<0,y1>y26. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A．m B．m C．m D．m二、填空题7. 一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是．8. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= ．9. 若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为___________．10. 在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为_______．11. 如图，□ABCD的面积为12，E为BC中点，DE、AC交于F点，的面积为．12. 已知二次函数y=x2－8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．13. 若2cosα=1,则锐角α=_________度．14. 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c （a≠0）．若此炮弹在第5秒与第17秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第秒．15. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c 四个代数式中，值为正数的有个．16. 如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标可以是______．三、解答题17. （1）计算（2）解方程四、填空题18. 如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2）， B （2，－1）．（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:2在位似中心的同侧将△OAB 放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出ΔOA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（），B’（）．（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（）．五、解答题19. 如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝，tanB＝，AD＝10，求:（1）AC的长；（2）BD的长．20. 在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．21. 已知二次函数的图象的顶点为（2，－18），它与轴的两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式．22. 为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1．5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1．8米,求路灯离地面的高度．23. 某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1．6米，涵洞顶点O到水面的距离为2．4米，建立如图所示的直角坐标系．（1）试写出涵洞所在抛物线的解析式；（2）当水面上涨了1．4米时，求水面的宽．24. 如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=360，线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于E，连接BE．（1）求证：∠CBE=36°；（2）求证：AE2 = AC·EC．25. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）若BC＝6，AB＝AC＝10，求⊙O的半径．26. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于进价的140%）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价m定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？⑶每件商品的售价m定为多少元时，每个月的利润恰为2160元？根据以上结论，请你直接写出售价m在什么范围时，每个月的利润不低于2160元？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
人教版2019年九年级上学期第三次阶段性检测卷数学试题(I)卷
人教版2019年九年级上学期第三次阶段性检测卷数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知，在中，点为上一点，过点作，分别交、于点、，点是延长线上一点，连接交于点，则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．2 . 如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（）A．B．2C．D．3 3 . sin30°的值为（）A．B．C．D．4 . 如图，已知点A在反比例函数y＝上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝﹣5 . 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（）A．B．C．D．6 . 已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，则（）A．△A1B1C1与△A2B2C2全等B．△A1B1C1与△A2B2C2位似C．△A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似D．△A1B1C1与△A2B2C2不相似7 . 在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（）A．cosA=B．tanA=C．sinA=D．cosA=8 . 如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．9 . 下列说法正确的是（）A．两个位似图形对应点连线有可能无交点B．两个位似图形对应点连线交点个数为或C．两个位似图形对应点连线只有一个交点D．两个位似图形对应点连线交点个数不少于个10 . 某学校到县城的路程为5 km，一同学骑车从学校到县城的平均速度v(km/h)与所用时间t(h)之间的函数解析式是（）A．v＝5t B．v＝t＋5C．v＝D．v＝二、填空题11 . 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是_ ▲．12 . 如图，锐角中，，，分别在边上，且∥，以为边向下作矩形，设，矩形的面积为，则关于的函数表达式为____________．13 . 在中，点、分别在边、上，要使与相似，只须添加一个条件，这个条件可以是________（只要填写一种情况）．14 . 如图，已知正方形的边长为，点，，，分别在正方形的四条边上，且，则四边形的形状为________，它的面积的最小值为________．三、解答题15 . 某住宅小区有一栋面朝正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼高为6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．已知冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时．（1）新楼的建造对超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市冬季正午的采光不受影响，新楼应建在相距居民楼至少多少米的地方，为什么？（结果保留整数，参考数据：sin30°≈0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）16 . 如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交点，连接.（1）求证：平分；（2）求证：；（3）若，，求线段的长.17 . 如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．⑴求证：CD是⊙O的切线；⑵若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求的值．18 . 如图，在边长为1的小正方形网格中：（1）向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，则的坐标为______；（2）以点为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出．（3）的周长为_________________，面积为_________________．19 . 计算：20 . 如图是单位长度为1的正方形网格．（1）在图1中画出一条长度为的线段AB；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．21 . 如图，在平面直角角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点.(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图，轴与抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与,分别交于点试探究当点运动到何处时，线段的最长，求点的坐标；(3)若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点，使四边形的周长最小，请求出点的坐标.22 . 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DA．（1）求证BF⊥AC；（2）若AE=2，BE=4，AF=，求AD的长.23 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、两点．（1）求一次函数表达式；（2）求的面积．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。
2019中考数学三模试卷
.2019年九年级第三次模拟考试数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 8的立方根是（ ） A ．±2B ．﹣2C ．2D ．2. 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．石墨烯目前是世界上最薄且最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（ ）A ．0.34×10﹣9B ．3.4×10﹣9C ．3.4×10﹣10D ．3.4×10﹣11 4．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．a 6÷a 2=a 3C ．a 2+a 3=a 5D ．（a 3）2=a 6 5．观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ） A ．旋转 B ．轴对称 C ．位似D ．平移6．某校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．13，12.5B ．13，12C ．12，13D ．12，12.57.不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（）8．已知一元二次方程ax 2+bx+c=0的一个根是x 1=0，二次函数y=ax 2+bx+c 关于直线x=1对称，则方程的另一根为（ ） A ．x 2=0 B ．x 2=1C ．x 2=﹣2D ．x 2=29、在同一直角坐标系中，一次函数y=kx －k 与反比例函数y=xk(k ≠0)的图象大致是( )10.如图，⊙O 的半径为1，AD ，BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发（P 点与O 点不重合），沿O →C →D 的路线运动.设AP=x ，sin ∠APB=y ，那么y 与x 之间的关系图象大致是（ ）二、填空题：（每题3分，共24分）11、分解因式：4a 2﹣b 2= ．12、已知菱形的两条对角线长分别为6厘米和8厘米,则菱形的周长是______.13..函数y ＝41-x 中自变量x 的取值范围是 。
2019届江苏省九年级上学期第三次段考数学试卷【含答案及解析】
2019届江苏省九年级上学期第三次段考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）2. 将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣33. 如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则tanB的值为（）A． B． C．1 D．4. 圆的半径为4，圆心到直线l的距离为3，则直线l与⊙O位置关系是（）A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交5. 某年级有学生200人，从中抽取50人的数学成绩来分析，这50名学生的数学成绩是这个问题的（）A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量6. △ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）A．3 B．6 C．9 D．127. 如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．60°8. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：9. x…01234…y…41014…td二、填空题10. 计算：2sin60°= ．11. 已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的平均数是．12. 下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有个．①y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣；④y=3x2．13. 甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是球队．三、解答题14. 孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为米（结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．四、填空题15. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC的度数是．16. 已知圆锥的底面半径是3，母线长是10，则圆锥的侧面积是．17. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是．18. 如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=4，tanα=，AE⊥EF，CF⊥EF，EF=CF，则正方形的边长为．19. 对于二次函数y=﹣x2+2x有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1＞0时，有y1＞y2；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④直线y=k与y=﹣x2+2x的图象有两个不同的交点，则k＜1；其中正确结论的个数为．五、解答题20. 计算：（1）计算：（﹣）﹣1﹣3tan30°+（1﹣）0+（2）解方程：（x﹣2）2+x（x﹣2）=0．21. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．22. 已知，如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．（1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1；（2）在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．23. 标有﹣3，﹣2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为二次函数解析式y=a（x﹣k）2+b的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为二次函数解析式的b值．（1）写出k为负数的概率；（2）求二次函数y=a（x﹣k）2+b的图象上顶点在双曲线y=﹣上的概率．（用树状图或列举法求解）24. 某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？25. 对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h=v0t﹣gt2，其中h （米）是上抛物体上升的高度，v0（米/秒）是上抛物体的初速度，g（米/秒2）是重力加速度，t（秒）是物体抛出后所经过的时间，如图是h与t的函数关系图．（1）求：v0和g；（2）几秒后，物体在离抛出点40米高的地方？26. 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=5m+600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？27. 如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=，求线段AD的长．28. 提出问题：当x＞0时如何求函数y=x+的最大值或最小值？分析问题：前面我们刚刚学过二次函数的相关知识，知道求二次函数的最值时，我们可以利用它的图象进行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值．例如我们求函数y=x﹣2（x＞0）的最值时，就可以仿照二次函数利用配方求最值的方法解决问题；y=x﹣2=（）2﹣2﹣2+1﹣1=（﹣1）2﹣1即当x=1时，y有最小值为﹣1解决问题借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=x+（x＞0）的最大（小）值．（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=x+（x＞0）的图象：29. x…1234…y……td30. 如图1，正方形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=a（x﹣2）2﹣1经过点A、B，与x 相交于点E、F，且其顶点M在CD上．（1）请直接写出点A的坐标，并写出a的值；（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2．①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH周长的最大值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。
2019-2020年九年级3月独立作业数学试题
1x 的取值范围是( )8、已知圆锥的母线长为6cm ，侧面积为12πcm 2，那么它的底面圆半径为 cm.9、已知点P （﹣2，3）关于原点的对称点为M （a ，b ），则a+b= _________ ．10、分解因式：a 3﹣ab 2= ．11、在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，则∠B 的大小为 ．12、如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a △b=2a ﹣b ．已知不等式x △k≥1的解集在数轴上，则k 的值是 ．13、如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC=AC ，∠ACB 的平分线CE 交AD 于E ，点F 是AB 的中点，则S △AEF ：S 四边形BDEF 为14、如图7，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P Θ与x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为（6,0），P Θ的半径为13，则点P 的坐标为 ____________.15、如图，已知一次函数y mx n =+与反比例函数k y x =的图象交于A ()1,3、B ()3,1--两点．观察图象，可知不等式kmx nx+<的解集是．16、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D 在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（）A.1B.2C.3D.4三、解答题：17、（1）（6ˊ）计算：．（2）（6ˊ）解方程：23112 xx x x-=-+-18、（8ˊ）化简求值：2228224a aa a a a+-⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，已知a是方程x2-4x-5=0的根。
19、（8ˊ）吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人?（2）请你把统计图补充完整；（3）假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?20、（8ˊ）如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F．求证：BF＝AE．21、（10ˊ）为了调整中考复习冲刺的紧张疲惫心理，小丽向爸爸、妈妈请求在中考完毕后随爸爸、妈妈出外旅游，妈妈说：由爸爸和小丽用手心、手背决定小丽是否出外旅游，规则为：如果两人同时是手心或手背朝上，则小丽随爸爸、妈妈出外旅游，否则小丽不能出外旅游；爸爸说：由爸爸、妈妈和小丽三个用手心、手背决定上丽是否出外旅游，规则为：如果小丽朝上的一面至少与爸爸或妈妈某个人中朝上的一面相同，则小丽随爸爸、妈妈出外旅游，否则小丽不能出外旅游，请你用画树状图或列表的方法求小丽在两种规则下能出外旅游的概率，并说明小丽在哪种规则下能出外旅游的可能性更大？22、（10ˊ）在某段限速公路BC上，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／小时，并在另外一条高等级公路l的收费站A处设置了一个监测点．已知两条公路互相垂直，且在测速点A测得A到BC的距离为100米，两条公路的交点O位于A的南偏西32°方向上，点B位于A的南偏西77°方向上，点C位于A的南偏东28°方向上．（注：本题中，两条公路均视为直线．）（1）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（2）若一辆大货车在限速路上由B处向C行驶，一辆小汽车在高等级公路l上由A处沿AO 方向行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离．（结果保留根号）23、（10ˊ）为支持抗震救灾，我市A、B两地分别向灾区捐赠物资100吨和180吨。