动力学三大定理

动量定理习题

1、在图示等截面水管中，已知：截面积为A ，稳定流的速度为v ，水的单位体积重γ，60°=θ。试求支座B 水平链杆的附加动约束力x B F 。

2、在图示系统中，均质滑轮重W ，绳的质量不计且不可伸长，重物A 重1P ，B 重2P 。设A 下降的加速度为A a ，试求轴承O 处的支座反力。

3、匀质曲柄OA 质量为1m ，长为r ，以匀角速度ω转动，带动质量为3m 的滑槽作铅垂运动，滑块A 的质量为2m ，E 为滑槽质心，b DE =；0=t 时，0=θ。试求30°=θ时：

（1）系统质心坐标；

（2）系统的动量；

（3）O 处铅直方向的约束力。

动量矩定量

1、固结在一起的两均质轮，半径分别为21,r r ，且21r r <，重分别为1P 、2P 。重物M 重G ，斜面倾角为θ，不计绳重和各处的摩擦。试求在铅垂力F 作用下滑轮的角加速度。

2、均质圆轮重G ，半径为R ，物块A 重P 悬挂在绕过圆轮的绳上。若圆轮轴O 处摩擦不计，试求下述两种情况下轴O 处的约束反力：（1）A 下落过程；（2）在下落中将绳突然剪断。

3、图示重力为P 的均质薄板与刚杆1BB 、1CC 相连，杆长均为l ，杆重不计，且与水平夹角为ϕ，板长宽为l l =1和l l =2。当1AA 杆突然切断瞬时，试求：

（1） 此时平板重心的加速度；

（2） 刚杆1BB 、1CC 的内力。

4、均质水平细杆AB 长为l ，一端铰接于A ，一端系于细绳BC ，而处于水平位置。设细绳突然被割

断。试求（1）此瞬时细杆的角加速度1a ；

（2）细杆运动到铅直位置时的角加速度2a 及角速度2ω。

动能定理

1、机构如图，曲柄OC 重为P ，连杆AB 重为2P ，二构件均视为均质细杆，且AC=BC=OC=l ，滑块A 与B 均重W 。若OC 以匀角速度ω转动，试求系统在图示瞬时的动能。

2、在制动闸装置中，已知半径r =10cm 的均质圆轮D 的质量m =20kg ，转速n =1000rpm 。细杆长l =50cm ， 质量不计，距离b =10cm 。设在手柄B 端作用一铅直力大小P =3N ， 使开始制动后圆轮转过100转而停止。轴承摩擦不计，求闸瓦与轮之间的滑动摩擦系数f 。闸瓦质量和大小忽略不计。

3、均质圆柱在斜面上只滚不滑，质量为m，半径为R，绳的一端环绕在圆柱的表面上，另一端受平行于斜面的拉力F作用。试求圆柱由静止开始运动后，其质心O的加速度。

动力学综合题

1、在图示机构中，已知：匀质圆盘质量为m1 ，半径为Ｒ，匀质细杆ＡＢ质量为m2 ，长为l ，Ｂ处为铰接，系统由图示位置无初速的释放。试求：

（１） 系统通过最低位置时Ｂ点的速度；

（２） 系统在通过最低位置时去掉销钉Ｂ，使圆盘成为自由体后的圆盘运动方程及轨迹方程。

2、在图示机构中。已知：匀质轮Ａ作纯滚动，质量为m 1 ，斜面倾角为β，物Ｃ的质量为m 2 ，两轮半径均为Ｒ，轮Ｂ的质量不计。试求：

（１） 轮心Ａ的加速度；

（２） 绳子ＡＢ的张力。