直接转矩控制系统
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研究生课件7 异步电动机直接转矩控制系统
转矩控制
n
按定子磁链定向将定子电压分解为两个分 量，usd 控制定子磁链幅值的变化率，usq 控制定子磁链矢量旋转角速度，再通过转 差频率控制定子电流的转矩分量 isq ，最后 控制转矩。
定子电压矢量的控制作用
n
当定子磁链矢量 位于不同扇区 时，同样的有效 工作电压矢量沿 d轴和q轴分解 所得的两个电压 分量不同，对定 子磁链与电磁转 矩的控制作用也 不同。
直接转矩控制系统特点
n
选择定子磁链作为被控量，计算磁链的模 型可以不受转子参数变化的影响，提高了 控制系统的鲁棒性。如果从数学模型推导 按定子磁链控制的规律，显然要比按转子 磁链定向时复杂，但是，由于采用了非线 性的双位式控制，不受这种复杂性的限制。
直接转矩控制系统特点
n
由于采用了直接转矩控制，在加减速或负载变化 的动态过程中，可以获得快速的转矩响应。直接 转矩控制系统的电流耦合程度大于矢量控制系 统，一般不采用电流反馈控制，这样就必须注意 限制过大的冲击电流，以免损坏功率开关器件， 因此实际的转矩响应也是有限的。
（-，-）
（0，0）
定子电压矢量的控制作用分析
n
n
忽略定子电阻压降，当所施加的 u sd 为“+”时， 定子磁链幅值加大，为“0”时，定子磁链幅值维 持不变，为“-”时，定子磁链幅值减小。 当 u sq为“+”时，定子磁链矢量正向旋转，转差频 率增大，电流转矩分量和电磁转矩加大，为“0” 时，定子磁链矢量停在原地，转差频率为负，电 流转矩分量和电磁转矩减小，当为“-”时，定子 磁链矢量反向旋转，电流转矩分量急剧变负，产 生制动转矩。
直接转矩控制系统和矢量控制系 统特点与性能比较
性能与特点 磁链控制 转矩控制 电流控制 坐标变换 磁链定向 直接转矩控制系统 定子磁链闭环控制 双位式控制，有转矩脉动 无闭环控制 静止坐标变换，较简单 需知道定子磁链矢量的位 置， 但无须定向 不够宽 较快 矢量控制系统 转子磁链闭环控制， 间接定向时是开环控制 连续控制，比较平滑 闭环控制 旋转坐标变换，较复杂 按转子磁链定向
第六章直接转矩控制
第二节：定子磁链观测模型的切换
定子磁链的观测是直接转矩控制的核心，无 论是幅值还是相位的不准确，都会使得控制 性能变差
我们前面介绍的是定子电流电压的磁链观测模型， 但是有在低速时误差大的缺点
在额定转速30%以下时，磁链只能根据转速来正 确计算，因此出现定子电流、转速观测模型
定子电流、转速磁链模型表达式及结构图如下
定子电压矢量与定子磁链
对三相系统而言，空间矢量是这样定义的： 把三个变量看成是三个矢量的模，它们的位置分 别处于三相绕组的轴线上，当变量为正时，矢量 方向与各自轴线方向相同，反之，则取反方向， 然后把三个矢量相加并取合成矢量的2/3倍，此 矢量即为空间矢量。
在变压变频调速电路中我们讲述过逆变 器主电路的6个开关器件共有8种开关模 式，各种开关模式在α、β坐标系下有对 应的电压矢量。
矢量控制系统
磁链控制
定子磁链
转子磁链
转矩控制 砰-砰控制，有转矩脉动 连续控制，比较平滑
坐标变换 静止坐标变换，较简单 旋转坐标变换，较复杂
转子参数变 化影响
无
有
调速范围
不够宽
比较宽
有时为了提高调速范围，在低速时改用电 流模型计算磁链，则转子参数变化对DTC 系统也有影响。
从上表可以看出，如果在现有的DTC系统和VC 系统之间取长补短，构成新的控制系统，应该能够 获得更为优越的控制性能，这是一个很有意义的研 究方向。
a1 u1ia1r1dt
1 u1i1r1dt
由此可以得到定子磁链的观测模型
定子磁链观测模型如下图：
uα1
uA
×
uB uc
3/2 uβ1
iA
iα1 r1
iB
3/2 iβ1
直接转矩控制系统
目录1概述 (1)2异步电机动态模型的建立 (2)2.1异步电机的三相数学模型 (2)2.2异步电机两相模型 (4)3直接转矩控制的基本原理及特点 (6)3.1直接转矩控制系统原理与特点 (6)3.2直接转矩系统的控制规律和反馈系统 (7)4系统建模与仿真 (10)4.1 Matlab/Simulink简介 (10)4.2模块模型实现 (10)4.2.1电机模型 (11)4.2.2磁通和转矩滞环控制器 (12)4.2.3磁链选择器 (13)4.2.4电压矢量选择 (14)4.2.5其他模块 (15)附录 (18)5感受和体会 (17)参考文献 (24)直接转矩控制技术仿真分析1概述异步电动机具有非线性、强耦合、多变量的性质，要获得高动态调速性能，必须从动态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。
直接转矩控制就是一种基于动态模型的高性能交流电动机调速系统，直接转矩系统利用转矩偏差和定子磁链幅值偏差的正、负符号，根据当前定子磁链矢量所在的位置，直接选取合适的定子电压矢量，实施电磁转矩和定子磁链的控制。
直接转矩控制系统能够实现优良的静、动态特性，但是也有其不足之处。
基于稳态数学模型的异步电动机调速系统虽然能够在一定范围内实现平滑调速，但对于轧钢机、数控机床、机器人、载客电梯等需要高动态性能的对象，就不能满足要求了。
要实现高动态性能的调速系统和伺服系统，必须依据异步电动机的动态数学模型来设计。
本说明书第二章主要讲述异步电机动态模型的建立，分析其动态模型以及控制特点。
第三章讲述直接转矩控制的特点。
第四章主要讲述仿真模型的构造。
2异步电机动态模型的建立电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。
交流电机不同于直流电机，不能简单地分析设计调速系统，由于其动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。
2.1异步电机的三相数学模型研究异步电机数学模型时忽略空间谐波、磁路饱和、铁心磁损，也不考虑频率变化和温度变化对绕线电阻的影响。
直接转矩控制
Ⅱ
u5 (001) u0 (000) u1 (100) u4 (011) u0 (111) u2 (110)
扇区
Ⅲ
Ⅳ
u4 (011) u0 (111) u6 (101) u3 (010) u0 (000) u1 (100)
u3 (010) u0 (000) u5 (001) u2 (110) u0 (111) u6 (101)
* 1
1
1
1
ST
T
0
1
T T * T
(a)磁链比较器
(b)转矩比较器
逆时针旋转时，磁链滞环比较器和转矩滞环比较器的输出与开关逻辑关系
比较器输出
扇区
S
ST
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
+1 u2 (110)
+1
0
u0 (111)
-1
u6 (101)
+1 u3 (010)
-1
0
u0 (000)
-1
u5 (001)
u3 (010) u0 (000) u1 (100) u4 (011) u0 (111) u6 (101)
从上式可看出（1 1 0）对应位于距离 d 轴的 方向上。
⑤ （Sa，Sb，Sc）=0 0 1 时，u5矢量
ua ub ud /3 uc 2ud /3 将 u a u b u c 代入 u S 的表达式得：
u S 2 3 [ ( u 3 d ) ( u 3 d ) ( 1 2 j2 3 ) 2 3 u d ( 1 2 j2 3 ) ]
j
u3
010
u2
110
到如右图所示 8 个静态电压矢量：
u0 (000,111)
直接转矩控制
交流异步电动机直接转矩控制理论是由德国鲁尔大学 Depenbrock 教授首次 提出，后经过 ABB 公司 10 多年的逐步完善以及产品化，直接转矩控制技术已成 为当今交流传动的最先进的控制方法之一。直接转矩控制技术是在变频器内部建 立了一个交流异步电动机的软件数学模型，根据实测的直流母线电压、开关状态 和电流计算出一组精确的电机转矩和定子磁通实际值，并将这些参数值直接应用 于控制输出单元的开关状态，变频器的每一次开关状态都是单独确定的，这意味 着可以产生最佳的开关组合并对负载变化作出快速地转矩响应，并将转矩相应限 制在一拍以内，且无超调，真正实现了对电动机转矩和转速的实时控制。 4.无测速传感器及零速满转矩
8
快速可靠。 在上述的几项关键技术中，尤以无传感器技术和零速满转矩技术最为重要，
它对于保证挖掘机安全可靠的工作起着举足轻重的作用。 2.技术方案
根据目前比较成熟的高性能的交流调速技术，有矢量控制技术和直接转矩控 制技术两种方案可以选择，这两种技术方案都可以较好地解决挖掘机的技术难 题，然而直接转矩控制技术由于所采用的基于定子磁场定向的控制方法，故不需 要在电机轴端安装测速编码器来反馈转子位置信号，而且仍能实现高精度的动静 态速度和力矩控制。另外，直接转矩控制是对转矩的直接控制，故对负载的变化 相应迅速，可实现快速的过程控制，同时又具有过高的过载能力和 200%的起动 转矩。基于直接转矩控制技术的特点能够完全满足挖掘机的关键技术要求，故在 这里采用以直接转矩控制技术为核心的交流调速装置。 3.直接转矩控制的原理
近年来，大型露天矿山中的装运设备的生产力逐年提高，主要体现在大型电 气设备-挖掘机上。将交流调速系统引入到挖掘机行业上，使电控系统具有了速 度更高、功率更大、可靠性更强、效率更高和维护费用更低的优点。 1. 挖掘机的关键技术
8
快速可靠。 在上述的几项关键技术中，尤以无传感器技术和零速满转矩技术最为重要，
它对于保证挖掘机安全可靠的工作起着举足轻重的作用。 2.技术方案
根据目前比较成熟的高性能的交流调速技术，有矢量控制技术和直接转矩控 制技术两种方案可以选择，这两种技术方案都可以较好地解决挖掘机的技术难 题，然而直接转矩控制技术由于所采用的基于定子磁场定向的控制方法，故不需 要在电机轴端安装测速编码器来反馈转子位置信号，而且仍能实现高精度的动静 态速度和力矩控制。另外，直接转矩控制是对转矩的直接控制，故对负载的变化 相应迅速，可实现快速的过程控制，同时又具有过高的过载能力和 200%的起动 转矩。基于直接转矩控制技术的特点能够完全满足挖掘机的关键技术要求，故在 这里采用以直接转矩控制技术为核心的交流调速装置。 3.直接转矩控制的原理
近年来，大型露天矿山中的装运设备的生产力逐年提高，主要体现在大型电 气设备-挖掘机上。将交流调速系统引入到挖掘机行业上，使电控系统具有了速 度更高、功率更大、可靠性更强、效率更高和维护费用更低的优点。 1. 挖掘机的关键技术
第三十八讲%20异步电动机直接转矩控制
轴分量 u s q
✓“+”：定子磁链矢量正向 旋转，转差率增大，电磁转 矩加大；
✓“-”：定子磁链矢量反向
旋转，产生制动转矩； ✓“0”：定子磁链矢量停在 原地，转差率为负，电磁转 矩减小 。
定子电压的控制作用
2.直接转矩控制系统
➢ 直接转矩控制系统原理结构图
直接转矩控制系统
Control)系统，是继矢量控制系统之后发展起 来的另一种高动态性能的交流电动机变压变 频调速系统。 ➢ 在转速环内，利用转矩反馈直接控制电动机 的电磁转矩，因而得名。
直接转矩控制
➢ 直接转矩控制利用转矩偏差和定子磁链 幅值偏差的符号，根据当前定子磁链矢 量所在的位置，直接选取合适的定子电 压矢量，减小定子磁链幅值的偏差和电 磁转矩的偏差，实施电磁转矩和定子磁 链的控制。
✓ 选择定子磁链作为被控量，计算磁链的模型 可以不受转子参数变化的影响，提高了控制 系统的鲁棒性。
直接转矩控制系统的特点
➢ 直接转矩控制系统的特点：
✓ 采用了直接转矩控制，在加减速或负载变化 的动态过程中，可以获得快速的转矩响应， 但必须注意限制过大的冲击电流，以免损坏 功率开关器件，因此实际的转矩响应也是有 限的。
✓ 电磁转矩偏差ΔTe<0，Sgn（ΔTe）=0， 采用定子磁场停止转动，使电磁转矩减小 。
直接转矩控制系统
➢ 当期望的电磁转矩为负时，P/N=0
✓ 电磁转矩偏差ΔTe<0，Sgn（ΔTe）=0 ，应使定子磁场反向旋转，使实际转矩 反向增大。
✓ 电磁转矩偏差ΔTe>0，Sgn（ΔTe）=1 ，采用定子磁场停止转动，使反向电磁 转矩减小。
➢ AΨR和ATR分别为定子磁链调节器和转矩调 节器，两者均采用带有滞环的双位式控制器。
✓“+”：定子磁链矢量正向 旋转，转差率增大，电磁转 矩加大；
✓“-”：定子磁链矢量反向
旋转，产生制动转矩； ✓“0”：定子磁链矢量停在 原地，转差率为负，电磁转 矩减小 。
定子电压的控制作用
2.直接转矩控制系统
➢ 直接转矩控制系统原理结构图
直接转矩控制系统
Control)系统，是继矢量控制系统之后发展起 来的另一种高动态性能的交流电动机变压变 频调速系统。 ➢ 在转速环内，利用转矩反馈直接控制电动机 的电磁转矩，因而得名。
直接转矩控制
➢ 直接转矩控制利用转矩偏差和定子磁链 幅值偏差的符号，根据当前定子磁链矢 量所在的位置，直接选取合适的定子电 压矢量，减小定子磁链幅值的偏差和电 磁转矩的偏差，实施电磁转矩和定子磁 链的控制。
✓ 选择定子磁链作为被控量，计算磁链的模型 可以不受转子参数变化的影响，提高了控制 系统的鲁棒性。
直接转矩控制系统的特点
➢ 直接转矩控制系统的特点：
✓ 采用了直接转矩控制，在加减速或负载变化 的动态过程中，可以获得快速的转矩响应， 但必须注意限制过大的冲击电流，以免损坏 功率开关器件，因此实际的转矩响应也是有 限的。
✓ 电磁转矩偏差ΔTe<0，Sgn（ΔTe）=0， 采用定子磁场停止转动，使电磁转矩减小 。
直接转矩控制系统
➢ 当期望的电磁转矩为负时，P/N=0
✓ 电磁转矩偏差ΔTe<0，Sgn（ΔTe）=0 ，应使定子磁场反向旋转，使实际转矩 反向增大。
✓ 电磁转矩偏差ΔTe>0，Sgn（ΔTe）=1 ，采用定子磁场停止转动，使反向电磁 转矩减小。
➢ AΨR和ATR分别为定子磁链调节器和转矩调 节器，两者均采用带有滞环的双位式控制器。
直接转矩控制和DTC讲述
杂
单
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
按转子磁链定向
盅知道定子磁链矢量
的位置，f曰无需定向
比较宽
不够宽
不够快
较快
五.PWM控制的基本原理
■ PWM控制技术重要理论基础——面积等效原理 ・冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的 环节上时, 其效果基本相同
形状不同而冲量相同的各种窄脉冲
三相SPWM逆变电路
麵三角波载波公用, 三相正弦调制波相位依次 差 120° ■同一三角波周期内三相的脉宽分别为丸、dv 和dw, 脉冲两边的间隙宽度分别为d't；、d\ 和d' w, 同一时刻三相调制波电压之和为零 利用下式:
磁
阽u 坫^
磁
I f e i t
a t f t i &
Vxi
I优
U
化 开
JX
P W
K农
M
矢
S
直接转矩控制原理图
直接转矩控制特点
■不需要旋转坐标变换, 有静止坐标系实行 Te与Vs砰-砰控制, 简化控制结构。
■选择定子磁链做被控量, 计算磁链模型不 受转子参数变化的影响, 提高系统的鲁棒 性。
■采用直接转矩控制, 能获得快速的转矩响 应。
转矩模型结构
定子磁链模型
■ (1)定子电压模型法
定子磁链可以在坐标下写出如下关系式:
\~
; ^p\ = J(^1-^1)^
■由此，川下图所示的电压模型结构可求得定子
磁链。
定子电压磁链模型框图
定子磁链模型
■ (2)电流模型法 在额定转速30%以下时, 磁链只能根据转速来正
电流磁链模型电路框图
直接转矩控制系统
交流同步电机矢量控制与DTC
异步电动机直接转矩控制系统的MATLAB仿真
异步电动机直接转矩控制系统的MATLAB仿真一、本文概述随着电力电子技术和控制理论的不断发展，异步电动机直接转矩控制系统（Direct Torque Control, DTC）已成为电动机控制领域的重要研究方向。
该控制系统以其快速响应、高鲁棒性和简单的结构特性，在电力驱动、工业自动化、新能源汽车等领域具有广泛的应用前景。
本文旨在通过MATLAB仿真平台，对异步电动机直接转矩控制系统进行深入研究和探讨。
本文将首先介绍异步电动机直接转矩控制的基本原理和主要特点，包括其与传统矢量控制方法的区别和优势。
随后，将详细阐述异步电动机的数学模型，以及DTC系统中转矩和磁链的控制策略。
在此基础上，利用MATLAB/Simulink仿真软件，构建异步电动机DTC系统的仿真模型，并对仿真模型中的关键参数和模块进行详细设计。
本文的重点在于通过仿真实验，分析异步电动机DTC系统的动态性能和稳态性能，探讨不同控制参数对系统性能的影响。
将针对仿真结果中出现的问题和不足，提出相应的改进措施和优化策略，以提高DTC系统的控制精度和稳定性。
本文将对异步电动机直接转矩控制系统的未来发展趋势和应用前景进行展望，为相关领域的研究人员和工程师提供参考和借鉴。
二、异步电动机直接转矩控制系统理论基础异步电动机直接转矩控制系统（Direct Torque Control, DTC）是一种高效的电机控制策略，旨在直接控制电机的转矩和磁链，从而实现快速动态响应和优良的控制性能。
与传统的矢量控制相比，DTC具有算法简单、易于数字化实现、对电机参数变化不敏感等优点。
异步电动机DTC系统的理论基础主要建立在电机转矩和磁链的直接控制上。
在DTC中，通过检测电机的定子电压和电流，利用空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）或滞环比较器（Hysteresis Comparator）等控制手段，直接计算出所需的电压矢量，以实现对转矩和磁链的快速调节。
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2 1 3 2 us (t ) = ud [− + j ] = ud e j 2π / 3 3 2 2 3
从上式可看出（0 1 0）对应位于距离 α 轴逆时针相差 2π / 3 的角度上。 ④（Sa，Sb，Sc）=1 0 0 时，
ua = 2ud / 3 ub = uc = −ud / 3
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
2 us (t ) = [ua + ub e j 2π / 3 + uc e j 4π / 3 ] 3
[式中 ua ， ub ， uc 为 a 、 b 、 c 三相定子负载绕组的相电压。] 下面举例说明状态空间矢量的位置； ①（Sa，Sb，Sc）=0 1 1 时，
ua = −2ud / 3 ub = uc = ud / 3
为定子电流空间状态矢量， ir 为转子电流空间状态矢量； ω 为电机角速度；]
ψ s = Ls is + Lmir ψ r = Lmis + Lr ir
（16）
[对应书中公式（5-3） ，ψ s 为定子磁链空间矢量；ψ r 为转子磁链空间矢量； Ls 定子自 感， Lm 定转子互感， Lr 转子自感； is 为定子电流空间状态矢量， ir 为转子电流空间状态矢 量；] 实部和虚部分离可得
从上式可看出（0 0 1）对应位于距离 α 轴逆时针相差 4π / 3 的角度上。 ③（Sa，Sb，Sc）=0 1 0 时，
ua = uc = −ud / 3 ub = 2ud / 3
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
u 2u u 2 1 3 1 3 us (t ) = [(− d ) + d (− + j ) + (− d )(− − j )] 3 3 3 2 2 3 2 2
u2(0 1 0)
β
u6(1 1 0) u0(0 0 0)
u3(0 1 1)
u4(1 0 0)
α
u7(1 1 1) u1(0 0 1) u5(1 0 1)
图 5 电压空间矢量图 [对应于书中图 5-1，其中 u0（0 0 0）与 u7（1 1 1）在原点处，它们分别表示 A，B，C 三相下桥臂或三相上桥臂同时导通，因它们相当于把电机三相绕组短接，故称为零矢量。] 定子电压状态空间矢量具有如下通用的表示形式：
（15）
[与佟书中（7-107）相对应，佟书中（7-107）是按照 α − β 坐标系分解后的表示形式，
上述公式没有在 α − β 坐标系下分解，对应书中公式（5-2） ， us 为定子电压空间状态矢量；
Rs 定子电阻， Rr 转子电阻， Ls 定子自感， Lm 定转子互感， Lr 转子自感； p 微分算子； is
从上式可看出（1 1 0）对应位于距离 α 轴逆时针相差 π / 3 的角度上。 ⑥（Sa，Sb，Sc）=1 0 1 时，
ua = uc = ud / 3 ub = −2ud / 3
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
2u 2 u 1 3 ud 1 3 us (t ) = [ d + (− d )(− + j ) + (− − j )] 3 3 3 2 2 3 2 2 2 1 3 2 us (t ) = ud [ − j ] = u d e j 7π / 3 3 2 2 3
ua = ub = ud / 3 uc = −2ud / 3
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
u 2u 2 u 1 3 1 3 us (t ) = [ d + d (− + j ) + (− d )(− − j )] 3 3 3 2 2 3 2 2
2 1 3 2 us (t ) = ud [ + j ] = ud e jπ / 3 3 2 2 3
usα = Rs isα + pψ sα usβ = Rs isβ + pψ sβ 0 = Rr irα + pψ rα + ωψ r β 0 = Rr ir β + pψ r β − ωψ rα
[对应书中公式（5-4） ， usα 、 usβ 为定子电压空间状态矢量在静止坐标系 α − β 下的分 量； isα 、 isβ 为定子电流空间状态矢量在静止坐标系 α − β 下的分量； irα 、 ir β 为转子电流 空间状态矢量在静止坐标系 α − β 下的分量；ψ sα 、ψ sβ 为定子磁链空间状态矢量在静止坐 标系 α − β 下的分量；ψ rα 、ψ r β 为转子磁链空间状态矢量在静止坐标系 α − β 下的分量； （17）
直接转矩控制
直接转矩控制（Direct Torque Control, DTC）是继矢量控制技术之后交流调速领域中新 兴的控制技术，1985 年，德国学者 M.Depenbrock 首次提出了直接转矩控制的理论[1],[3]，随 后日本学者 I.Takahashi 也提出了类似的控制方案[2]，并获得了令人振奋的控制效果。它采用 空间矢量分析的方法， 直接在定子坐标系下计算并控制交流电动机的转矩和磁链， 采用定子 磁场定向， 借助于离散的两点式控制产生脉宽信号， 直接对逆变器的开关状态进行最佳控制， 以获得转矩的高动态性能。 它省去了复杂的矢量变换与电动机数学模型的简化处理， 具有动 态反应迅速，结构简单，易于实现等优点。和矢量控制不同，直接转矩控制摈弃了解耦的思 想，取消了旋转坐标变换，简单地通过检测电机定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计 算电机的磁链和转矩，并根据与给定值比较所得差值，实现磁链和转矩的直接控制。 直接转矩控制的基本原理[21] 直接转矩控制系统的构成 在直接转矩控制系统中， 参考坐标系是定义在定子绕组上的， 也就是通常所说的 α − β 坐标系。 传统的直接转矩控制系统框图如下：
u a = ub = − u d / 3 uc = 2ud / 3
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
u u 2 1 3 2ud 1 3 us (t ) = [(− d ) + (− d )(− + j )+ (− − j )] 3 3 3 2 2 3 2 2 2 1 3 2 ] = u d e j 4π / 3 us (t ) = ud [− − j 3 2 2 3
1 2 iA 3 − iB 2 i 1 C 2 −
（18）
usα u A 2 u s β = CZ u B = 3 u u C s0
*
*
ud 为直流输入电压，它通常是经过整流器整流后的输出电压有效值。这里所用的逆变
器是常规的三相二点式电压型逆变器， 可以作为三相对称交流电压源对负载供电； 逆变器共 有 8 种电压空间状态矢量， 它的输入是系统开关选择表输出的脉冲序列电平， 用以触发逆变
器的三相桥臂，通过该脉冲序列电平控制逆变器的输出，使其输出相应的电压状态，它输出 三相交流电与异步电动机相连，给其供电。 M 代表电动机，这里通常指三相异步电动机。 它的输入为逆变器输出的三相电压， 当调节逆变器的输出电压 （即电动机端电压有效值） 时， 就可以完成电机的转速控制。3/2 变换器的作用是将三相电压和三相电流转换为 α − β 坐标 系下的两相电压和电流信号， 其目的在于实现电机转矩和磁链的估计。 它的输入为从逆变器 输出端测量的三相电压和三相电流值， 输出是静止坐标系 α − β 下的两相电压电流分量。 转 矩、磁链观测器的作用是计算出定子磁链、转矩的幅值和定子磁链与 A 轴的夹角，它的输 入为 3/2 变换器的输出 uα 1 、 uβ 1 、 iα 1 、 iβ 1 四个空间状态矢量，输出为所估测的电机转矩 Te 与电机磁链ψ 值以及定子磁链与 A 轴的夹角 θ 。速度调节器的作用是通过电动机检测的速 度反馈值与速度给定值之差， 形成系统的闭环控制， 它的输入是速度给定值与电动机检测的 速度反馈值之差， 输出为给定的电磁转矩值。 转矩调节器与磁链调节器的作用是完成转矩与 磁链的闭环调节， 它们的输入是给定转矩与实际转矩的估计值之间的差值以及给定磁链与实 际磁链的估计值之间的差值，输出为施密特触发器产生的 0、1 信号。开关选择表的作用是 根据输入选择恰当的空间矢量对逆变器进行触发， 它的输入是转矩调节器与磁链调节器产生 的 0、1 信号以及所观测的定子磁链角，输出是逆变器的触发脉冲序列。 空间矢量 PWM 逆变器 直接转矩控制系统采用三相二点式电压型逆变器向交流异步电机供电。 在任一时刻同一 桥臂只能有一个开关元件导通，这就决定 a、b、c 三相共有八个开关状态。这八个开关状态 分别对应八个电压空间矢量，可用（Sa、Sb、Sc）形式来表示，其中 Sa=1 表示 a 相上管接 通下管断开，Sa=0 表示 a 相下管接通上管断开。据此，八个电压空间矢量可描述为： u0（0 0 0）u1（0 0 1）u2（0 1 0）u3（0 1 1） u4（1 0 0）u5（1 0 1）u6（1 1 0）u7（1 1 1） 其中 u0、u7 代表零矢量，分别表示 A，B，C 三相下桥臂或上桥臂同时导通，因它们 相当于把电机三相绕组短接，故称为零矢量，其它空间电压矢量均为非零矢量。 电压矢量图如下：
1 0 1 2
−
1 2 3 2 1 2
1 2 uA 3 − uB 2 u 1 C 2 −
（19）
[与矢量控制公式 3/2 变换相同，isα ，isβ 是静止坐标系下 α − β 坐标系定子电流空间状 态矢量的分量； usα ， usβ 是静止坐标系下 α − β 坐标系定子电压空间状态矢量的分量； iA 、
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
2u u 2 1 3 ud 1 3 us (t ) = [(− d ) + d (− + j ) + (− − j )] 3 3 3 2 2 3 2 2 2 2 us (t ) = − ud = ud e jπ 3 3
从上式可看出（0 1 0）对应位于距离 α 轴逆时针相差 2π / 3 的角度上。 ④（Sa，Sb，Sc）=1 0 0 时，
ua = 2ud / 3 ub = uc = −ud / 3
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
2 us (t ) = [ua + ub e j 2π / 3 + uc e j 4π / 3 ] 3
[式中 ua ， ub ， uc 为 a 、 b 、 c 三相定子负载绕组的相电压。] 下面举例说明状态空间矢量的位置； ①（Sa，Sb，Sc）=0 1 1 时，
ua = −2ud / 3 ub = uc = ud / 3
为定子电流空间状态矢量， ir 为转子电流空间状态矢量； ω 为电机角速度；]
ψ s = Ls is + Lmir ψ r = Lmis + Lr ir
（16）
[对应书中公式（5-3） ，ψ s 为定子磁链空间矢量；ψ r 为转子磁链空间矢量； Ls 定子自 感， Lm 定转子互感， Lr 转子自感； is 为定子电流空间状态矢量， ir 为转子电流空间状态矢 量；] 实部和虚部分离可得
从上式可看出（0 0 1）对应位于距离 α 轴逆时针相差 4π / 3 的角度上。 ③（Sa，Sb，Sc）=0 1 0 时，
ua = uc = −ud / 3 ub = 2ud / 3
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
u 2u u 2 1 3 1 3 us (t ) = [(− d ) + d (− + j ) + (− d )(− − j )] 3 3 3 2 2 3 2 2
u2(0 1 0)
β
u6(1 1 0) u0(0 0 0)
u3(0 1 1)
u4(1 0 0)
α
u7(1 1 1) u1(0 0 1) u5(1 0 1)
图 5 电压空间矢量图 [对应于书中图 5-1，其中 u0（0 0 0）与 u7（1 1 1）在原点处，它们分别表示 A，B，C 三相下桥臂或三相上桥臂同时导通，因它们相当于把电机三相绕组短接，故称为零矢量。] 定子电压状态空间矢量具有如下通用的表示形式：
（15）
[与佟书中（7-107）相对应，佟书中（7-107）是按照 α − β 坐标系分解后的表示形式，
上述公式没有在 α − β 坐标系下分解，对应书中公式（5-2） ， us 为定子电压空间状态矢量；
Rs 定子电阻， Rr 转子电阻， Ls 定子自感， Lm 定转子互感， Lr 转子自感； p 微分算子； is
从上式可看出（1 1 0）对应位于距离 α 轴逆时针相差 π / 3 的角度上。 ⑥（Sa，Sb，Sc）=1 0 1 时，
ua = uc = ud / 3 ub = −2ud / 3
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
2u 2 u 1 3 ud 1 3 us (t ) = [ d + (− d )(− + j ) + (− − j )] 3 3 3 2 2 3 2 2 2 1 3 2 us (t ) = ud [ − j ] = u d e j 7π / 3 3 2 2 3
ua = ub = ud / 3 uc = −2ud / 3
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
u 2u 2 u 1 3 1 3 us (t ) = [ d + d (− + j ) + (− d )(− − j )] 3 3 3 2 2 3 2 2
2 1 3 2 us (t ) = ud [ + j ] = ud e jπ / 3 3 2 2 3
usα = Rs isα + pψ sα usβ = Rs isβ + pψ sβ 0 = Rr irα + pψ rα + ωψ r β 0 = Rr ir β + pψ r β − ωψ rα
[对应书中公式（5-4） ， usα 、 usβ 为定子电压空间状态矢量在静止坐标系 α − β 下的分 量； isα 、 isβ 为定子电流空间状态矢量在静止坐标系 α − β 下的分量； irα 、 ir β 为转子电流 空间状态矢量在静止坐标系 α − β 下的分量；ψ sα 、ψ sβ 为定子磁链空间状态矢量在静止坐 标系 α − β 下的分量；ψ rα 、ψ r β 为转子磁链空间状态矢量在静止坐标系 α − β 下的分量； （17）
直接转矩控制
直接转矩控制（Direct Torque Control, DTC）是继矢量控制技术之后交流调速领域中新 兴的控制技术，1985 年，德国学者 M.Depenbrock 首次提出了直接转矩控制的理论[1],[3]，随 后日本学者 I.Takahashi 也提出了类似的控制方案[2]，并获得了令人振奋的控制效果。它采用 空间矢量分析的方法， 直接在定子坐标系下计算并控制交流电动机的转矩和磁链， 采用定子 磁场定向， 借助于离散的两点式控制产生脉宽信号， 直接对逆变器的开关状态进行最佳控制， 以获得转矩的高动态性能。 它省去了复杂的矢量变换与电动机数学模型的简化处理， 具有动 态反应迅速，结构简单，易于实现等优点。和矢量控制不同，直接转矩控制摈弃了解耦的思 想，取消了旋转坐标变换，简单地通过检测电机定子电压和电流，借助瞬时空间矢量理论计 算电机的磁链和转矩，并根据与给定值比较所得差值，实现磁链和转矩的直接控制。 直接转矩控制的基本原理[21] 直接转矩控制系统的构成 在直接转矩控制系统中， 参考坐标系是定义在定子绕组上的， 也就是通常所说的 α − β 坐标系。 传统的直接转矩控制系统框图如下：
u a = ub = − u d / 3 uc = 2ud / 3
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
u u 2 1 3 2ud 1 3 us (t ) = [(− d ) + (− d )(− + j )+ (− − j )] 3 3 3 2 2 3 2 2 2 1 3 2 ] = u d e j 4π / 3 us (t ) = ud [− − j 3 2 2 3
1 2 iA 3 − iB 2 i 1 C 2 −
（18）
usα u A 2 u s β = CZ u B = 3 u u C s0
*
*
ud 为直流输入电压，它通常是经过整流器整流后的输出电压有效值。这里所用的逆变
器是常规的三相二点式电压型逆变器， 可以作为三相对称交流电压源对负载供电； 逆变器共 有 8 种电压空间状态矢量， 它的输入是系统开关选择表输出的脉冲序列电平， 用以触发逆变
器的三相桥臂，通过该脉冲序列电平控制逆变器的输出，使其输出相应的电压状态，它输出 三相交流电与异步电动机相连，给其供电。 M 代表电动机，这里通常指三相异步电动机。 它的输入为逆变器输出的三相电压， 当调节逆变器的输出电压 （即电动机端电压有效值） 时， 就可以完成电机的转速控制。3/2 变换器的作用是将三相电压和三相电流转换为 α − β 坐标 系下的两相电压和电流信号， 其目的在于实现电机转矩和磁链的估计。 它的输入为从逆变器 输出端测量的三相电压和三相电流值， 输出是静止坐标系 α − β 下的两相电压电流分量。 转 矩、磁链观测器的作用是计算出定子磁链、转矩的幅值和定子磁链与 A 轴的夹角，它的输 入为 3/2 变换器的输出 uα 1 、 uβ 1 、 iα 1 、 iβ 1 四个空间状态矢量，输出为所估测的电机转矩 Te 与电机磁链ψ 值以及定子磁链与 A 轴的夹角 θ 。速度调节器的作用是通过电动机检测的速 度反馈值与速度给定值之差， 形成系统的闭环控制， 它的输入是速度给定值与电动机检测的 速度反馈值之差， 输出为给定的电磁转矩值。 转矩调节器与磁链调节器的作用是完成转矩与 磁链的闭环调节， 它们的输入是给定转矩与实际转矩的估计值之间的差值以及给定磁链与实 际磁链的估计值之间的差值，输出为施密特触发器产生的 0、1 信号。开关选择表的作用是 根据输入选择恰当的空间矢量对逆变器进行触发， 它的输入是转矩调节器与磁链调节器产生 的 0、1 信号以及所观测的定子磁链角，输出是逆变器的触发脉冲序列。 空间矢量 PWM 逆变器 直接转矩控制系统采用三相二点式电压型逆变器向交流异步电机供电。 在任一时刻同一 桥臂只能有一个开关元件导通，这就决定 a、b、c 三相共有八个开关状态。这八个开关状态 分别对应八个电压空间矢量，可用（Sa、Sb、Sc）形式来表示，其中 Sa=1 表示 a 相上管接 通下管断开，Sa=0 表示 a 相下管接通上管断开。据此，八个电压空间矢量可描述为： u0（0 0 0）u1（0 0 1）u2（0 1 0）u3（0 1 1） u4（1 0 0）u5（1 0 1）u6（1 1 0）u7（1 1 1） 其中 u0、u7 代表零矢量，分别表示 A，B，C 三相下桥臂或上桥臂同时导通，因它们 相当于把电机三相绕组短接，故称为零矢量，其它空间电压矢量均为非零矢量。 电压矢量图如下：
1 0 1 2
−
1 2 3 2 1 2
1 2 uA 3 − uB 2 u 1 C 2 −
（19）
[与矢量控制公式 3/2 变换相同，isα ，isβ 是静止坐标系下 α − β 坐标系定子电流空间状 态矢量的分量； usα ， usβ 是静止坐标系下 α − β 坐标系定子电压空间状态矢量的分量； iA 、
将 ua ， ub ， uc 代入 us (t ) 的表达式得：
2u u 2 1 3 ud 1 3 us (t ) = [(− d ) + d (− + j ) + (− − j )] 3 3 3 2 2 3 2 2 2 2 us (t ) = − ud = ud e jπ 3 3