分数与除法、带分数与假分数的互化(练习题)
五年级上册数学试题-奥数培优——分数的问题(含解析) 全国通用
小学五年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
【分层作业】5.3 分数与除法(同步练习) 五年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)
第五单元分数的意义5.3 分数与除法【基础巩固】一、选择题1．要使()9的值在7和8之间，括号里应填（）。
A．64 B．63 C．50 D．80 E．722．男生是女生的45，下面说法正确的是（）。
A．女生是男生的45B．女生比男生少14C．男生比女生少15D．女生比男生多153．把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长（）。
A．2m3B．23C．1m34．分数的分母相当于除法算式中的（）。
A．除数B．被除数C．商D．不确定5．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的（），每段长（）米。
A．35，35B．35，15C．15米，35D．15，35二、填空题6．把一根4米长的铁丝平均分成5份，每段长是_________，每段是全长的_________。
7．把下面的假分数化成带分数，带分数化成假分数。
27= 5( )18=4( )8．把6米长的钢管平均分成7段，每段长( )米，每段占总长的( )。
9．在a7中（a是非零自然数），当a小于( )时是真分数；当a大于( )时是假分数；当a等于( )时是分数单位；当a等于( )时，分数值是最小的质数。
10．（1）在上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。
（2）分数A的分子是1，分母是最小的质数；分数B里面有7个14，在上面的数轴上标出分数A和分数B。
三、计算题11．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
5 3 736927416312．先约分，再化成带分数。
28 2096 36【能力提升】四、解答题13．分梨子。
（结果用分数表示）这些梨子一共重3千克，要平均分给4个小朋友。
（1）每个小朋友分到多少个梨子？（2）每个小朋友分到多少千克梨子？14．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？【拓展实践】15．把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？平均分给4个人呢？先画一画，再算一算。
例：10块巧克力平均分给3个人：画一画：或算一算：10÷3＝103（块）＝313（块）练习：10块巧克力平均分给4个人：画一画：算一算：16．鹏鹏调查了三（1）班同学喜欢看的电视节目的情况，统计情况如下表。
五年级数学把假分数化成带分数
把假分数化成带分数教学要求 ①使学生理解带分数的意义，会读、会写带分数；能正确地把假分数化成带分数。
②培养学生总阅读数学材料的能力。
③渗透转化的数学思想。
教学重点 假分数化成带分数的方法。
教学过程一、创设情境1．判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？71 22 1514 2524 18 209 511 38 412 613 95 515 2．观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成几类？分子是分母倍数的分数——整数板书：假分数分子不是分母倍数的分数3．分子是分母倍数的分数化成整数。
学生独立练习，集体订正。
二、揭示课题像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们就来学习“把假分数化成带分数”。
（板书课题）三、探索研究1、认识带分数的意义及读写方法。
（1）出示例2图③，向学生指出：这是我们昨天认识的假分数511。
从图上可以看到511是由510（就是2，教师把黑板上的圆片翻一面成2个整圆）和51合成的数，可以写成251。
251就是带分数。
（2）观察251，它是由哪两部分组成的？ 251 板书： 整数部分 分数部分（3）提问：什么是带分数？板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数。
（4）认识带分数的读法。
①251读作：二又五分之一。
②练习。
读出下列各带分数。
132 574 3109 6207 2．学习把假分数化成带分数的方法。
（1）自学例4，把56和38这两个假分数化成带分数。
（2）组织学生讨论。
①把56和38这两个假分数化成带分数的方法是什么？根据分数单位的个数怎样想？根据分数与除法的关系怎样化？②根据分数与除法的关系改写的方法是什么？归纳：把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
（3）练一练：把复习题第1题中分子不是分母倍数的假分数化成带分数。
（4）引导学生总结把假分数化成整数或者带分数的方法，并让学生阅读课本第99页最后一段话。
五年级下册数学真分数、假分数与带分数
0
1
2
对分数进行分类
1.提问:你们知道分数分为几类吗？
小组讨论
①分成3类，根据分子与分母间大小关系。 第1类：分子＜分母；第2类：分子＝分母；第3类：分子＞分母
②分成3类，根据分数与1间大小关系。 第1类：分数＜ 1；第2类：分数＝1；第3类：分数＞ 1
概念
比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些 分数比1大还是比1小。 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
特征：假分数大于 1 或等于 1。
3. 带分数的意义：由整数（不包括 0）和真分数合成的数叫做带分数。
4.把假分数化成整数或带分数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母： （1）如果能整除，那么商就是所要化成的整数。 （2）如果不能整除，那么商是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分 子，分母不变。
个圆可以表示
5 4
。
这个图用分数怎样表示呢？
这明明是2块啊，怎么是 8 块呢？ 4
8
9
同学们都会表示 4 了，那 4 呢？
1、问：346 表示什么意思？可以怎么表示？
2、练习：用分数表示各图的涂色部分。
()
()
()
()
1.如果在直线上，你还能找到这样的分数吗？
1 1 2 3 7 11 2 4 534 5
分子比分母大的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
把1个圆作为单位“1”。下面涂色部分表示几分之几？
11
由合涂成色的结数果 ，可写以作2看出1 ，，151读可作以：看二5作又是五由分之15一0 （。就是2）和
1 5
5
小结：像2
1 5
……这样由整数和真分数合成的数叫带分数。
小试牛刀
人教版五年级下册《分数的意义与性质》练习题(精品)
人教版五年级下册《分数的意义与性质》练习题(精品)2第四单元 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数（除数不为0） 用字母表示：a ÷b= b a （b ≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1。
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
五升六年级数学暑假衔接知识点《分数的意义和性质》专项练习题-附答案
五升六年级数学暑假衔接知识点《分数的意义和性质》专项练习题-附答案本专题主要针对分数的意义和性质相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1.分数的产生和意义2.分数与除法的关系3.真假分数及其互化4.分数的基本性质5.最大公因数及约分6.最小公倍数及通分7.分数与小数的互化1．两根绳子，第一根用去25米，第二根用去25，哪一根绳子剩下的长？()A．第一次B．第二次C．一样长D．无法确定2．56的分子加上10，分母要()分数的大小不变。
A．加10 B．乘3 C．加6 D．乘23．a、b均为非零自然数，它们的最大公因数是k，且3a k÷=，5b k÷=那么a和b的最小公倍数是() A．215k B．28k C．15k D．8k4．把一张正方形纸对折5次后，得到的小长方形的面积是原来正方形面积的()A．15B．110C．132D．1165．“一个质数和一个合数的最大公因数是1”，可以用下面的哪组数据反驳前面这句话() A．1和6 B．3和7 C．2和10 D．4和86．分母是6且小于1的最简分数有()A．1656B．163656C．1626364656D．无数个有的放矢能力巩固提升7．如果235a=⨯⨯，2223b=⨯⨯⨯那么a、b 两数的最大公因数是，最小公倍数是。
8．25的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应。
9．把15块糖果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些糖的，3个小朋友分得这些糖的。
10．把一根8m长的木料平均锯成5段，用时8分钟。
每段的长度是这根木料的(??)(??)，每段长米，每锯一次约需分钟。
11．公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有根不需要移动．12．比67小，比59大，而且大小相差一个分数单位的分数是．13．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
21和39 24和48 11和13 14．先通分，再比较大小。
分数与除法以及假分数与带分数互化+分数与除法的关系
【本讲教育信息】一. 教学内容：分数与除法以及假分数与带分数互化二. 教学目标：1. 结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。
2. 培养学生的观察能力与总结能力。
3. 运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。
三. 教学重难点：重点：在观察比较中，发现分数与除法的关系。
难点：将除法算式改写成分数形式或将分数改写成除法形式。
四. 教学过程：（一）复习导入：1. 举例说明真分数、假分数和带分数的特点。
2. 把下列分数分类。
1 266742321273598100010015151057111089（二）新授1. 列除法算式。
（1）把4个大小一样的饼平均分给2个小朋友，每个小朋友得多少？4÷2＝2（个）（2）把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每个小朋友得多少？1÷2＝（3）把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友得多少？7÷3＝总结：把4个大小一样的饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得4÷2＝2（个）把1块蛋糕平均分给2个小朋友，得到算式1÷2，把7块蛋糕平均分给3个小朋友，得到算式7÷3，到底结果是多少呢？（1）1块蛋糕平均分给2个小朋友，可以怎样分？每个小朋友得多少？因为1块蛋糕平均分给2个小朋友，每个小朋友得21块，所以1÷2＝21。
（2）把7块蛋糕平均分给3个小朋友，可以怎样分？每个小朋友得多少？ 因为7块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友得73 块，所以7÷3＝73 。
（3）观察：发现分数与除法有什么关系？被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数＝除数被除数（除数不为0）（三）巩固练习：1. 在方框里填上适当的数。
5÷8＝□□ 85 7÷6＝□□ 67 1÷4＝□□ 41X ÷3＝□□Y ÷9＝□□ 9Y 3X ÷6＝ □□ 63X 67 ＝□÷□ 76 14 ＝□÷□ 1÷4 84 ＝□÷□ 8÷4 5X5 ＝□÷□ 5X ÷5 8X 8 ＝□÷□ 8X ÷8 15X 15 ＝□÷□ 15X ÷15 2. 用分数表示各式的商。
四年级下册数学单元测试-3.分数与除法 浙教版(含答案)
四年级下册数学单元测试-3.分数与除法一、单选题1.把一条线段平均分成7份，每份是它的（）。
A. B. C. D.2.带分数化成假分数后大小（）变化。
A. 有B. 没有C. 无法确定3.20以内所有质数和是最小三位数的（）A. B. C. D.4.一个西瓜平均分成8份，小明吃了5份，小明吃了这个西瓜的（）。
A. B. C.5.把一条线段平均分成7份，其中4份是它的（）。
A. B. C. D.二、判断题6.一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数。
7.的分数单位是28.因为a ＝×b（a、b都不等于0），所以a＞b．9.比大，比小的分数有3个。
三、填空题10.把“ ”化成假分数，是________11.用分数表示下式的商.5÷9＝________12.的分数单位是________；1.05里面有________个0.01。
13.写出一个比大又比小的分数________。
14.在括号里填上适当的数。
________=5÷________=________；12÷________=________=________ .四、解答题15.一根木料长30米，平均截成11段，每段占全长的几分之几?每段长多少米?16.一只老虎的体重是320千克，一只河马的体重是3吨。
老虎的体重是河马的几分之几?河马的体重是老虎的几倍?五、应用题17.五（1）班有女生30人，比男生多3人。
男、女生各占全班的几分之几？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】把一条线段平均分成7份，每份是它的。
故答案为：A。
【分析】将这条线段看作单位1，将其平均分成7份，其中每份占全长的，由此即可得出答案。
2.【答案】B【解析】【解答】解：带分数化成假分数后大小不变。
故答案为：B。
【分析】整数、带分数、假分数直接互化，不改变分数的大小。
3.【答案】D【解析】【解答】解：20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19．最小三位数是100．【分析】用20以内所有质数的和除以最小的三位数，得数用分数表示即可解答此题.4.【答案】C【解析】【解答】解：一个西瓜平均分成8份，小明吃了5份，小明吃了这个西瓜的。