八年级下学期期中试题

2019-2020年八年级下学期期中试题

xx-4

一、选择

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.x(x-1)=x2-3 C.x2+y-1=0 D.

2. 菱形和矩形一定具备的性质是（）

A.对角线互相平分

B.对角线互相垂直

C.对角线相等

D.每条对角线平分一组对角

3. 若a-b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（）

A.0

B.-1

C.1

D.2

4. 若，则b的取值范围是（）

A.b＞3

B.b＜3

C.b≥3

D.b≤3

5．使式子成立的条件是（）

A.a≥5

B.a＞5

C.0≤a≤5

D. 0≤a＜5

6.关于x的方程ax2-2x+1=0中，如果a＜0，那么方程根的情况是（）

A.有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C.没有实数根

D.不能确定

7.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A.菱形

B.对角线互相垂直的四边形

C.矩形

D. 对角线相等的四边形

8.关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两根互为相反数，则a的值是（）

A.-3

B.5

C.5或-3

D.1

9.李明的作业本上有五道题：①；②；③；④；⑤，如果你是他的数学老师，请摘除他做错的题有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 10.在△ABC 中，AB ＞AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点， 点F 在BC 边上，连结DE 、DF 、EF ，则添加下列哪个条件后，

仍无法判定△BFD 与△EDF 全等的是（ ） A.EF ∥AB B.BF=CF C.∠A=∠DFE D.∠B=∠DEF

二、填空题

11.下列数据5,3,6,7,6,3,3,4,7,3,6的众数是 ，中位数是 。

12.已知O 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，AB=20cm ，BC=12cm ，则△AOB 的周长比△AOD 的周长多 cm 。

13.关于x 的一元二次方程 (a-2)x 2

+x+a 2

-4=0有一个根是0，则a 的值为 。 14.已知x ＜1，则化简的结果是 。

15.已知关于x 的一元二次方程(k+1)x 2

+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 。

16.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过点D 作DF ⊥BC 于F ，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC 的 长为 。

17.菱形ABCD 中，AB=4，高DF 垂直平分边AB ，则BD= ，AC= 。 18.如果x 2

-2(m+1)x+m 2

+5是一个完全平方式，则m= 。

A

B

B

C

19.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的180名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，如下表所示： 节约水量（吨） 0.5 1 1.5 2 同学数（人）

2

3

4

1

名同学的家庭一个月的平均节水量是 大约能节水 吨。

20. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1， 点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴运动时， 点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原 点O 的最大距离为（ ） 三、解答题 21.化简 （1）6-8

1-32221-

24+ （2）(

)(

)

32-27-51-31-31

-0

++

22.解关于x 的方程：

（1）2(x-3)2=x 2-9 （2）2x 2

-2x-5=0

（3）( 2x-3)2-5( 2x-3)+6=0 （4）(3a 2+2a-1)x 2

-4ax+1=0

23.如图（1），在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，延长CB 到E ，使EB=AD ，连结AE 。

（1）求证：AE=AC；

（2）如图（2），若恰有AC平分∠BCD，AC⊥AB，AD=2 求：①AB的长；②AC的长；③梯形ABCD的面积。

E

A D

E

A D

C B

B

图1 图2

24. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）

甲、乙成绩统计表

第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭

甲成绩9 4 7 a 6

乙成绩7 b 6 5 7

请根据统计图表解答下列问题：

（1）a= 、b= ；

（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；

（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训．25.已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不等的实数根。

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数值，且关于x的方程x2-4x+k=0与x2-mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值。

26. 已知：、分别为关于的一元二次方程的两个实数根．

（1）设、均为两个不相等的非零整数根，求的整数值；

（2）利用图象求关于的方程的解．

27.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；