尔雅网络课数学的奥秘
尔雅网络课数学的奥秘
开头的话已完成成绩：100.0分1【单选题】什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论我的答案：D 得分：25.0分2【单选题】弦理论认为宇宙是几维的？（）A、4B、3C、11D、10我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】哪一年发现了海王星？（）A、1854年B、1864年C、1846年D、1856年我的答案：C 得分：25.0分4【判断题】天王星被称为“笔尖上发现的行星”。
（）我的答案：×得分：25.0分数学思维已完成成绩：100.0分1【单选题】美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）A、华盛顿B、罗斯福C、林肯D、布什我的答案：C 得分：25.0分2【单选题】谁写了《几何原本杂论》？（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘我的答案：B 得分：25.0分3【判断题】仅存在有限对孪生的素数。
（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。
（）我的答案：×得分：25.0分数学学习已完成成绩：100.0分1【单选题】以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】偶数和正整数哪个多？（）B、正整数多C、一样多D、无法确定我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数我的答案：C 得分：25.0分4【判断题】高斯解决了著名的七桥问题（）。
我的答案：×得分：25.0分从圆的面积谈起已完成成绩：100.0分1【单选题】从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德我的答案：B 得分：25.0分4【判断题】欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。
数学的奥秘：本质与思维尔雅网课通识答案
1【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。
A、3B、11C、10D、42【单选题】（B）年，海王星被发现。
A、1864年B、1846年C、1856年D、1854年3【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。
A、夸克理论B、弦理论C、质子理论D、中子理论4【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。
（√）5【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。
（×）数学思维1【单选题】（D）是孪生数对。
A、（11，17）B、（11，19）C、（7，9）D、（17，19）2【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。
A、林肯B、布什C、华盛顿D、罗斯福3【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。
A、祖冲之B、张丘C、杨辉D、徐光启4【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。
（×）数学学习1【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。
A、图论与拓扑学B、抽象代数C、泛函分析D、数论2【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。
A、木B、日C、田D、甲3【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B）A、正整数多B、一样多C、无法确定D、偶数多4【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。
（√）5【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。
（√）从圆的面积谈起1【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。
A、欧多克索斯B、欧几里得C、阿基米德D、刘徽2【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。
A、圆的面积与圆的直径的平方成正比B、抛物线弓形的面积C、穷竭法D、圆周率的值3【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。
A、微分B、集合论D、极限4【判断题】欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。
（×）曲线的切线斜率1【单选题】微积分的创立主要贡献者是（D）。
A、柯西B、笛卡尔C、欧多克里斯和阿基米德D、牛顿和莱布尼兹2【单选题】数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。
数学的奥秘与发现
数学在古希腊时 期得到了系统的 整理和发展，出 现了欧几里得等 著名数学家。
文艺复兴时期， 数学在科学技术 领域的应用逐渐 增多，推动了数 学的发展。
数学的发展历程
数学起源：古埃及和巴比伦的数学成就 希腊数学的崛起：欧几里得和阿基米德的杰出贡献 中世纪欧洲的数学发展：阿拉伯数字的引入与文艺复兴时期的数学家 现代数学的演变：集合论、拓扑学和抽象代数等领域的突破
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概率论的定理与 公式：概率论中 有许多重要的定 理和公式，如贝 叶斯定理、大数 定律、中心极限 定理等，这些定 理和公式为解决 实际问题提供了 重要的理论支持。
概率论的未解之 谜：尽管概率论 已经取得了很大 的进展，但仍有 许多未解之谜和 需要进一步研究 的问题，如混沌 理论、复杂系统 等。
03 数学发现与发明
影响：对数论和 数学的发展产生 了深远的影响， 至今仍未被完全 解决
04 数学与生活
数学在生活中的运用
金融：数学在金融领域的应用，如投资、保险和贷款等。
科学：数学在物理学、化学和生物学等领域的应用，如计算物理量、化学反应速率和生物统 计等。
工程：数学在机械、电子和计算机等领域的应用，如设计、制造和软件开发等。
特性：黄金分割具有美学和实用价值，被广泛应用于艺术、建筑、自然等 领域。
历史：黄金分割的起源可以追溯到古希腊时期，毕达哥拉斯学派对其进行 了深入研究。
应用：黄金分割在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用，如建筑设计、 音乐创作等。
费马大定理的证明
定理内容：一个自 然数幂不可能被分 解为两个大于1的自 然数幂之积
定理提出者：费马
定理证明过程：经 过多位数学家的努 力，最终由英国数 学家怀尔斯提出了 一种新的证明方法 ，证明了费马大定 理
数学奥秘揭秘探索数学背后的奥妙
数学奥秘揭秘探索数学背后的奥妙数学奥秘揭秘：探索数学背后的奥妙数学是一门严谨、抽象而又富有创造力的学科，它以逻辑和推理为基础，通过符号和公式来描述事物之间的关系。
无论是在自然科学、工程技术、经济金融还是日常生活中，数学都起着举足轻重的作用。
本文将带您一同揭秘数学的奥秘，探索其中蕴含的奥妙。
一、数学的起源和发展从古至今，各个文明古国都有数学的发展历史。
最早的数学文献可以追溯到古埃及和巴比伦，这些文献中包含了解决实际问题所需的基本计算方法和几何原理。
古希腊的数学家欧几里得更是奠定了几何学的基石，他的几何原理至今仍然广泛应用。
随着时间的推移，数学逐渐演化为更加抽象和深奥的形式。
十进制计数系统的发展使得数的运算变得更加高效，阿拉伯数字在中世纪传入欧洲后，极大地促进了数学的发展。
在18世纪，微积分被发现，为后来的物理学和工程学的发展奠定了基础。
20世纪出现了各种分支和学派，如集合论、数论、拓扑学等，这些发展使得数学更加多样化和丰富。
二、数学的应用领域1. 自然科学领域数学在自然科学领域中有着广泛的应用。
物理学中的定量描述和模型建立离不开数学的支持，力学、电磁学、量子力学等都离不开微积分、线性代数等数学工具。
化学中的化学方程式、元素周期表等都是基于数学原理构建的。
生物学中的遗传学、生态学等也需要数学模型来解释和预测生物系统。
2. 工程技术领域工程技术领域中，数学扮演着重要的角色。
在建筑、土木工程中的结构分析和设计，都需要运用到数学中的力学、材料力学等原理。
电子工程、通信工程中，信号处理、电路设计等离不开数学模型和计算方法。
在计算机科学和人工智能领域，数学更是起到了基础性的作用，算法、数据结构、机器学习等都需要数学的支撑。
3. 经济金融领域数学在经济和金融领域的应用也十分突出。
经济学家通过建立经济模型来预测市场变动、制定政策。
金融学家则运用数学模型来分析金融市场中的风险和回报。
概率论、统计学在金融风险管理中起到了重要作用，通过对数据的分析和建模，可以帮助金融机构做出更准确的决策。
2019尔雅数学的本质奥秘考试答案
一. 单选题（题数：50，共?50.0?分）1函数?(x)=x-arctanx的单调性为（）。
1.0?分A、在(-∞，∞)内单调递增B、在(-∞,∞)内单调递减C、在(-∞,∞)内先增后减D、不确定正确答案： A 我的答案：A2下列关于函数连续不正确的是（）。
1.0分A、函数在点连续在点有定义，存在，且=B、函数在点连续C、函数在点连续D、若,则一定在点点连续正确答案： D 我的答案：D3下列关于集合的势的说法正确的是（）。
1.0分A、不存在势最大的集合B、全体实数的势为C、实数集的势与有理数集的势相等D、一个集合的势总是等于它的幂集的势正确答案： A 我的答案：A4下列哪个体现了压缩映射的思想？（）1.0分A、搅动咖啡B、显微成像C、压缩文件D、合影拍照正确答案： D 我的答案：D5设为奇函数，存在且为-2，则=（）。
1.0分A、10B、5C、-10D、-5正确答案： C 我的答案：C6求函数的极值。
（）1.0分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值正确答案： A 我的答案：A7求积分=？1.0分A、1B、-1C、2D、-2正确答案： B 我的答案：B8求极限=（）。
1.0分A、B、1C、2D、3正确答案： A 我的答案：A9设，则=？（）1.0分A、B、+CC、D、都不正确正确答案： A 我的答案：A10求微分方程的形如的解？（）1.0分A、B、C、，D、以上都错误正确答案： C 我的答案：C11设，下列不等式正确的是（）。
1.0分A、B、D、正确答案： A 我的答案：A12微积分的创立主要贡献者？（）1.0分A、欧多克里斯和阿基米德B、牛顿和莱布尼兹C、柯西D、笛卡尔正确答案： B 我的答案：B13求不定积分？() 0.0分B、C、D、正确答案： A 我的答案：B14设幂级数在处收敛，则此级数在处？1.0分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定正确答案： B 我的答案：B15当时，是几阶无穷小？（）0.0分A、1B、2C、3D、4正确答案： C 我的答案：B16求不定积分？（）0.0分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：B17设函数ƒ(x)=|x(1-x)|，则（）。
南开大学智慧树知到“选修课”《数学文化(尔雅)》网课测试题答案4
南开大学智慧树知到“选修课”《数学文化（尔雅）》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.第一个集合论体系由几条公理组成()A.5条B.6条C.7条D.8条2.无限半群若满足消去律则一定是群。
()A.错误B.正确3.四色猜想的提出者是哪国人()A.法国B.英国C.美国D.中国4.“哲学”这词是由苏格拉底所创。
()A.错误B.正确5.反证法的步骤不包括()A.反设B.归谬C.归纳D.结论6.关于数学的哲学说是来源于哪个国家()A.英国B.法国C.德国D.古希腊7.数学文化的研究对象是人。
()A.正确B.错误8.关于数学的哲学说是来源于哪个国家()A.古希腊B.德国C.法国D.英国9.在中国大力推广优选法的人是()A.陈景润B.华罗庚C.陈省身D.苏步青10.最早的古希腊数学家是()A.泰勒斯B.柏拉图C.欧几里得D.阿基米德11.发现的第一个无理数是()A.根号2B.根号3C.根号5D.根号712.有关黄金矩形错误的是()A.可以无限分割下去B.连分数的极限是黄金分割点C.长与宽的比是0.618D.连分数是由斐波那契数列构成13.“数学文化”中的“文化”指的是狭义的“文化”。
()A.错误B.正确14.面积相等的图形中下列图形周长最短的是()A.圆B.三角形C.长方形D.正方形15.韩信重视作除法时的余数。
()A.错误B.正确第2卷一.综合考核(共15题)1.宋元四大家不包括()A.李冶B.杨辉C.祖冲之D.秦九韶2.以下不是初等数学的主要分支的是()A.算数B.函数C.几何D.代数3.如果1号是星期一，问27号是星期几()A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六4.有限与无限的区别错误的是()A.在无限集中部分可以等于全体B.在有限集中部分小于全体C.无限集合也有大小D.以上全部错误5.数学文化这个词最早出现于()A.1986年B.1990年C.1974年D.1996年6.数理逻辑先驱者是()A.黎曼B.魏尔斯特拉斯C.柯西D.弗雷格7.以下是数学思想的是()A.问题一般化B.问题特殊化C.归纳总结找出规律D.以上全部是8.大多数植物的花瓣都属于()A.黄金分割点B.斐波那契数列C.等比数列D.以上都不对9.第三次数学危机已经从根本上解决了。
数学的思维与创新尔雅网课通识答案
1【单选题】数学的整数集合用字母（D）表示。
A、MB、WC、ND、Z2【单选题】（B）是第一个被提出的非欧几何。
A、解析几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、欧氏几何3【单选题】黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（A）直线与已知直线平行。
A、没有直线B、无数条C、至少2条D、一条4【判断题】在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。
（√）5【判断题】代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
（×）集合的划分（二）1【单选题】星期日用数学集合的方法表示是（A）。
A、{7R|R∈Z}B、{5R|R∈Z}C、{7R|R∈N}D、{6R|R∈Z}2【单选题】A={1,2}，B={3,4},A∩B=（D）。
B、{1,2,3,4}C、AD、Φ3【单选题】将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到（B）。
A、自然数集B、整数集C、小数集D、无理数集4【多选题】集合的性质有（BCD）。
A、封闭性B、互异性确定性D、无序性5【判断题】星期二和星期三集合的交集是空集。
（√）6【判断题】空集属于任何集合。
（×）集合的划分（三）1【单选题】S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（C）种。
A、4B、2C、3D、52【单选题】发明直角坐标系的人是（C）。
A、牛顿B、伽罗瓦C、笛卡尔D、柯西3【单选题】如果S、M分别是两个集合，SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S 与M的（B）。
A、牛顿积B、笛卡尔积C、莱布尼茨积D、康拓积4【判断题】空集是任何集合的子集。
（√）5【判断题】任何集合都是它本身的子集。
（√）集合的划分（四）1【单选题】如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到（B）。
A、x∈aB、x的等价类=a的等价类C、x=aD、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积2【单选题】0与{0}的关系是（C）。
A、二元关系B、等价关系C、属于关系D、包含关系3【单选题】设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x ∈S|x～a}，称为a确定的（A）。
《数学的奥秘：本质与思维》期末考答案
1设函数，其图像为（）。
分A、B、C、D、我的答案：C2下列哪个集合不具有连续统（）A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点我的答案：D3设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是（）分A、可数集B、有限集C、不可数集D、我的答案：A4求由抛物线和所围成平面图形的面积分A、B、C、D、我的答案：A5函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,问其中Fourier系数的表达式是分A、B、C、D、我的答案：A6下列关于，（）的说法正确的是（）。
分A、B、C、D、不确定我的答案：A7下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是（）分A、B、C、D、我的答案：C8改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性（）分A、影响B、不影响C、视情况而定D、无法证明我的答案：B9从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）分A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案：A10式子（其中）的值是什么分A、1B、C、D、-1我的答案：D11求不定积分（）分A、B、C、D、我的答案：B12方程在有无实根，下列说法正确的是（）分A、没有B、至少1个C、至少3个D、不确定我的答案：B13下列数列收敛的的是（）。
分A、B、C、D、我的答案：D14一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部（）分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)我的答案：B15设幂级数在处收敛，则此级数在处分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定我的答案：B16函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为（）。
分A、在(-∞，∞)内单调递增B、在(-∞,∞)内单调递减C、在(-∞,∞)内先增后减D、不确定我的答案：A17求幂级数的和函数分A、B、C、D、我的答案：C18求不定积分()分A、B、C、D、我的答案：A19设，则当时（）。
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开头的话已完成成绩：100.0分1【单选题】什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）•A、质子理论•B、中子理论•C、夸克理论•D、弦理论我的答案：D 得分：25.0分2【单选题】弦理论认为宇宙是几维的？（）•A、4•B、3•C、11•D、10我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】哪一年发现了海王星？（）•A、1854年•B、1864年•C、1846年•D、1856年我的答案：C 得分：25.0分4【判断题】天王星被称为“笔尖上发现的行星”。
（）我的答案：×得分：25.0分数学思维已完成成绩：100.0分1【单选题】美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）•A、华盛顿•B、罗斯福•C、林肯•D、布什我的答案：C 得分：25.0分2【单选题】谁写了《几何原本杂论》？（）•A、杨辉•B、徐光启•C、祖冲之•D、张丘我的答案：B 得分：25.0分3【判断题】仅存在有限对孪生的素数。
（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。
（）我的答案：×得分：25.0分数学学习已完成成绩：100.0分1【单选题】以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）•A、日•B、田•C、甲•D、木我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】偶数和正整数哪个多？（）•B、正整数多•C、一样多•D、无法确定我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）•A、泛函分析•B、数论•C、图论与拓扑学•D、抽象代数我的答案：C 得分：25.0分4【判断题】高斯解决了著名的七桥问题（）。
我的答案：×得分：25.0分从圆的面积谈起已完成成绩：100.0分1【单选题】从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）•A、极限•B、微分•C、集合论•D、拓扑我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）•A、圆周率的值•B、圆的面积与圆的直径的平方成正比•C、抛物线弓形的面积•D、穷竭法我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）•B、欧多克索斯•C、欧几里得•D、阿基米德我的答案：B 得分：25.0分4【判断题】欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。
（）我的答案：×得分：25.0分曲线的切线斜率已完成成绩：100.0分1【单选题】抛物线在处的斜率是多是？（）•A、1•B、2•C、3•D、不确定我的答案：B 得分：33.3分2【判断题】圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。
（）我的答案：×得分：33.3分3【判断题】曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。
（）我的答案：√得分：33.3分微积分的工具和思想已完成成绩：100.0分1【单选题】下列具有完备性的数集是？（）•A、实数集•B、有理数集•C、整数集•D、无理数集我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】下列表明有理数集不完备的例子是？（）•A、•B、•C、•D、我的答案：D 得分：25.0分3【单选题】康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）•A、集合论•B、量子理论•C、群论•D、拓扑理论我的答案：A 得分：25.0分4【判断题】微积分的基本思想是极限。
（）我的答案：√得分：25.0分微积分的历程已完成成绩：100.0分1【单选题】分析算术化运动的开创者是（）。
•A、魏尔斯特拉斯•B、康托尔•C、勒贝格•D、雅各布·伯努利我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。
•A、欧多克索斯•B、阿基米德•C、卡瓦列里•D、刘徽我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】微积分的创立阶段始于（）。
•A、14世纪初•B、15世纪初•C、16世纪初•D、17世纪初我的答案：D 得分：25.0分4【判断题】费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。
（）我的答案：×得分：25.0分梵塔之谜已完成成绩：100.0分1【单选题】自然数的本质属性是（）•A、可数性•B、相继性•C、不可数性•D、无穷性我的答案：B 得分：33.3分2【单选题】目前，世界上最常用的数系是（）•A、十进制•B、二进制•C、六十进制•D、二十进制我的答案：A 得分：33.3分3【单选题】现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？•A、十进制•B、二进制•C、六十进制•D、科学记数法我的答案：D 得分：33.3分希尔伯特旅馆已完成成绩：100.0分1【单选题】下列集合与自然数集不对等的是？（）•A、奇数集•B、偶数集•C、有理数集•D、实数集我的答案：D 得分：25.0分2【单选题】下列集合与区间[0，1]对等的是？（）•A、奇数集•B、偶数集•C、有理数集•D、实数集我的答案：D 得分：25.0分3【单选题】希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）•A、自然数与奇数一样多•B、自然数比奇数多•C、有理数比自然数多•D、有理数比奇数多我的答案：A 得分：25.0分4【判断题】希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。
（）我的答案：√得分：25.0分有理数的“空隙”已完成成绩：100.0分1【单选题】下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）•A、有理数，无理数都与实数对等•B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等•C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等•D、有理数，无理数都与实数不对等我的答案：C 得分：25.0分2【单选题】建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）•A、柯西•B、牛顿•C、戴德金•D、庞加莱我的答案：C 得分：25.0分3【判断题】第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。
（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】实数可分为代数数和超越数。
（）我的答案：√得分：25.0分无穷集合的基数已完成成绩：100.0分1【单选题】下列关于集合的势的说法正确的是（）。
•A、不存在势最大的集合•B、全体实数的势为•C、实数集的势与有理数集的势相等•D、一个集合的势总是等于它的幂集的势我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）•A、可数集•B、有限集•C、不可数集•D、不确定我的答案：A 得分：25.0分3【判断题】可数个有限集的并集仍然是可数集。
（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】可数集的任何子集必是可数集。
（）我的答案：×得分：25.0分从图片到电影---极限已完成成绩：100.0分1【单选题】下列数列发散的是（）。
•A、•B、•C、•D、我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】下列数列不是无穷小数列的是（）。
•A、•B、•C、•D、我的答案：D 得分：25.0分3【单选题】下列数列收敛的的是（）。
•A、•B、•C、•D、我的答案：D 得分：25.0分4【判断题】函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。
（）我的答案：√得分：25.0分视频截屏---极限的算术化已完成成绩：50.0分1【单选题】改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）•A、影响•B、不影响•C、视情况而定•D、无法证明我的答案：B 得分：25.0分2【单选题】下列关于的定义不正确的是？（）•A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有•B、对的任一邻域，只有有限多项•C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时，•D、对任意给定的正数，总存在正整数，我的答案：C 得分：0.0分3【单选题】对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有是数列收敛于的什么条件？（）•A、充分条件但非必要条件•B、必要条件但非充分条件•C、充分必要条件•D、既非充分条件也非必要条件我的答案：B 得分：0.0分4【判断题】收敛的数列的极限是唯一的。
（）我的答案：√得分：25.0分有限点也神秘---函数的极限已完成成绩：100.0分1【单选题】极限=（）。
•A、1•B、0•C、2•D、不存在我的答案：D 得分：25.0分2【单选题】正确的说法是：若在这一去心邻域中有，并且，则（）•A、大于•B、等于•C、小于•D、不确定我的答案：B 得分：25.0分3【判断题】若存在，则唯一。
（）我的答案：√得分：25.0分4【判断题】设在的某邻域（除外）内均有（或），且，则（或）。
（）我的答案：√得分：25.0分连续不简单已完成成绩：100.0分1【单选题】定义在区间[0，1]区间上的黎曼函数在无理点是否连续？（）•B、不连续•C、取决于具体情况•D、尚且无法证明我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】函数，，则是该函数的（）？•A、跳跃间断点•B、可去间断点•C、无穷间断点•D、振荡间断点我的答案：B 得分：25.0分3【判断题】函数的连续性描述的是函数的整体性质。
（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】函数在点连续，则在点有定义，存在，=。
（）我的答案：√得分：25.0分连续很精彩已完成成绩：100.0分1【单选题】关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是？（）•A、在该区间上可以取得最大值•B、在该区间上可以取得最小值•C、在该区间上有界•D、在该区间上可以取到零值我的答案：D 得分：25.0分2【单选题】方程在上是否有实根？•B、至少有1个•C、至少有3个•D、不确定我的答案：B 得分：25.0分3【单选题】下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是？（）•A、•B、•C、•D、我的答案：C 得分：25.0分4【判断题】有限个连续函数的和（积）仍是连续函数。
（）我的答案：√得分：25.0分连续很有用已完成成绩：75.0分1【单选题】下列结论正确的是（）。
•A、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上不连续，则该函数在[a,b]上无界•B、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上有定义，且在(a,b)内连续，则ƒ(x)在[a,b]上有界•C、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)ƒ(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0•D、若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)=ƒ(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0我的答案：D 得分：25.0分2【单选题】方程在有无实根，下列说法正确的是？（）•B、至少1个•C、至少3个•D、不确定我的答案：B 得分：25.0分3【判断题】设Δy=ƒ(x+Δx)-ƒ(x)，那么当Δx→0时必有Δy→0。