华科有限元大作业
（8）
最大应力结果正确，与解析解误差约为%2.7
由以上分析结果可得:在相同的划分单元下，单元划分越密集计算
题
得
号
回答内容
分
2 出的结果精度越高；在相同的单元数量下，高阶单元比低阶单元计算 精度高；不同划分方式在本例中未见明显区别；导致误差的原因可能
是网格划分误差、计算误差等。
图示为一隧道断面，外圆半径 R=10m，内圆半径 r=5m，其内受均布水 压力 q=5MPa，外受土壤均布压力 p=10MPa；试采用不同单元计算断 面内的位移及应力，并分别分析 q=0 或 p=0 时的位移和应力分布情况 （材料为钢）。
2．
约束条件：查得材料屈服极限约为
280MPa，取安全系数为 1.2，可得许用应力约为 234MPa。
3．
Ansys 求解
（1）tet free 划分方式（edg 5mm）
节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以
下几种计算方案进行比较：
1） 分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元
计算；（注意ANSYS中用四边形单元退化为三节点三角形单元）
2） 分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；
3） 当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
图 2.4 网格划分 图 2.5 位移结果
题
得
号
回答内容
分
图 2.6 应力结果
（3） 矩形单元 free 划分方式（每边划 100 等份）p=0
图 2.7 网格划分
图 2.8 位移结果
图 2.9 应力结果
（4） 三角形形单元 free 划分方式（每边划 100 等份）p=10 q=5
图 2.10 网格划分
1. 问题描述：此例属于非线性问题。隧道无限长，可以看做是平面应 变问题进行求解，查资料选取隧道弹性模量 E=210GPa，泊松比 u=0.3；同时根据对称性，选取隧道的 1/4 建立几何模型，选择 plane182 单元进行求解。
2. 理论求解：由弹性力学知识可得，此问题有解析解。
题
得
号
回答内容
题
得
号
回答内容
分
图 2.11 位移结果
图 2.12 应力结果
（5） 矩形单元 free 划分方式（每边划 100 等份）q=0
图 2.13 网格划分 图 2.14 位移结果
题
得
号
回答内容
分
图 2.15 应力结果
4. 结果分析 （1） 查通用后处理器得 ansys 计算得到的最大相当应力
最大应力和最大位移结果正确，与解析解误差约为 1% （2）查通用后处理器得 ansys 计算得到的最大相当应力
最大应力和最大位移结果正确，与解析解误差约为 0.51%
由以上分析结果可得:在相同的划分单元下，单元划分越密集计算 出的结果精度越高；本例中矩形单元比三角形单元计算精度高（在 ansys 划分网格操作中已有警告提示）；导致误差的原因可能是网格划 分误差、计算误差等。
题
得
号
回答内容
分
3
确定图示扳手中的应力, E=210Gpa，μ=0.3, 假设厚度为 10mm；并讨 论采用何种处理可降低最大应力或改善应力分布。
1. 问题描述：大坝无限长，可以看做是平面应变问题进行求解，查资 料选取大坝弹性模量 E=20GPa，泊松比 u=0.167，坝体密度 p=2400Kg/m3,水密度 p1=1000Kg/m3，重力加速度取 g=10m/s2。按照 力学知识分析最大应力应该在手约束处，最大位移应该在坝顶。
2. 理论求解：由弹性力学知识可得，此问题有解析解。
再有强度理论可得：
相当应力
题
得
号
回答内容
分
代入数据可得：
3. ansys 计算结果 （1） 三节点常应变单元 free 划分方式（每边划分 10 等份）
图 1.1 网格结果
图 1.2 应力结果
（2） 三节点常应变单元 free 划分方式（每边划分 50 等份）
图 1.3 网格结果
图 1.4 应力结果
1．
问题描述：图示扳手受力简化为在
一端点处，实际情况是扳手在手柄末端一段内收均布压力的作用，
因此建模时要对模型进行改造以方便施加载荷，采取在手柄末端加
一个凸台来达到目的。查相关资料得拧紧 M5 所需的力约为 700N，
估计此扳手需要力 F=4000N。按照力学知识初步估计最大应力应该
发生在受约束处或者是有拐角处，最大位移应该在手柄处。
分
带入数据计算得相当应力
当 p=0 时， 当 q=0 时，
代入数据得： 代入数据得：
3. ansys 计算结果 （1） 矩形单元 free 划分方式（每边划 50 等份）p=10 q=5
图 2.1 网格划分图 2.2 源自移结果题得号
回答内容
分
图 2.3 应力结果
（2） 矩形单元 free 划分方式（每边划 100 等份）p=10 q=5
（2）
最大应力结果正确，与解析解误差约为%3.4
（3） 查后处理器得 ansys 计算得到的相当应力
（4）
最大应力结果正确，与解析解误差约为%1.8
（5） 查后处理器得 ansys 计算得到的相当应力
（6）
最大应力结果正确，与解析解误差约为%2.7
（7） 查后处理器得 ansys 计算得到的相当应力
最大应力和最大位移结果正确，与解析解误差约为 0.5% （3）查通用后处理器得 ansys 计算得到的最大应力
最大应力和最大位移结果正确，与解析解误差约为 0.35% （4）查通用后处理器得 ansys 计算得到的最大相当应力
最大应力和最大位移结果正确，与解析解误差约为 0.87% （5）查通用后处理器得 ansys 计算得到的最大应力
（3） 六节点三角形单元 free 划分方式（每边划分 10 等份）
题
得
号
回答内容
分
图 1.5 网格结果
图 1.6 应力结果
（4） 六节点三角形单元 mapped 3or4 sided（每边划分 10 等分）
图 1.7 网格结果
图 1.8 应力结果
4. 结果分析
（1） 查后处理器得 ansys 计算得到的相当应力
华中科技大学 研究生课程考试答题本
考生姓名 考生学号 系、年级 类别 考试科目 考试日期
XX xx xx
xx 有限元分析及应用
题号
评分
得分
题号
得分
总 分：
评卷人：
注意：1、无评卷人签名试卷无效 2、必须用钢笔或者圆珠笔阅卷，使用红色。用铅笔阅卷无效
题
得
回答内容
号
分
1 图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三
有限元的大作业报告示例
1.题目概况
矩形板尺寸如下图1，板厚为5mm。
材料弹性模量为
松比μ= 0.27 。
施加约束和载荷并讨论：
图
1 计算简图
1.1基本数据
E = 2⨯105N/mm2，泊
序号载荷约束备注42 向下集中载荷F=800N, 作用于cd 边3/4 处（近d） c d 点简支
1.2分析任务/分析工况
讨论板上开孔、切槽等对于应力分布的影响。
（载荷约束组合不变）。
提示：各种圆孔，椭圆孔随大小、形状、数量，分布位置变化引起的应力分布变化；各种形状，大小的切槽及不同位置引起应力分布的变化等，选择二至三种情况讨论，并思考其与机械零部件的构型的相对应关系。
2.模型建立
2.1单元选择及其分析
由于平板长宽分别为300x100，故可取网格单元大小为1。
如图：
2.2模型建立及网格划分
模型按单元为1 划分后的网格大小如图所示：
2.3载荷处理
向下集中载荷F=800N, 作用于cd 边3/4 处（近d） c d 点简支
3.计算分析
3.1位移分布及其分析
（1）位移分布如图：。
华科大有限元分析题及大作业题答案——船海专业(DOC)
图1-9(a)NDIV为5的网格划分及约束受载图
图1-9(b)NDIV为5的位移分布图
图1-9(c)NDIV为5的应力分布图
（2）NDIV为10的常应变三节点单元（单元数80）
图1-10(a)NDIV为10的网格划分及约束受载图
图1-10(b)NDIV为10的位移分布图
姓名：
学号：
班级：
有限元分析及应用作业报告
一、问题描述
图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：
1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；
2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；
3）定义材料参数
4）生成几何模
a. 生成特征点
b.生成坝体截面
5）网格化分：划分网格时，拾取所有线段设定input NDIV 为10，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到200个单元。
6)模型施加约束：
约束采用的是对底面BC全约束。
大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在LAB上，方向水平向右，载荷大小沿LAB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为：
（Hale Waihona Puke ）其中ρ为水的密度，取g为9.8m/s2，可知Pmax为98000N，Pmin为0。施加载荷时只需对LAB插入预先设置的载荷函数（1）即可。
网格划分及约束受载情况如图1-3(a)和1-4(a)所示。
7）分析计算
8）结果显示
四、计算结果及结果分析
有限元分析大作业 展示
二 不同单元对计算结果的影响
实例：一简支梁，各项数据如表所示：
q / kN l / m b / m h / m E / GPa
0.25
Hale Waihona Puke 100161
3
200
分析其变形和 受力情况。 （分析均取梁 结构的一半进 行计算）
对本例分别采用3节点三角形、4节点矩形、8节点六 面体、20节点六面体进行计算分析，且用平面单元分析时， 还考虑网格的划分不同对结果的影响，分别对梁高划分15 和30等份进行计算， 比较结果。 用平面plane 42 单元建立模型，建模图如下：
谱分析整体结果列表
之后读取结果，在File>Read Input from 里面选择 “.MCOM” 文件，查看各个结果。
谱分析6个节点的反作用力表
读取第一组结果的变形和应力图，如下图 所示：
第一组结果的变形图
第一组结果的应力图
3. 时程分析 实例：上题的三层框架结构，施加了两个x方向大小随时 间变化的力（如下图所示），进行时程分析，最后选择节 点，绘制时程图。
梁高划分30等份三角形3节点建模图
梁高划分15等份三角形3节点建模图
梁高划分30等份4节点矩形建模 图
梁高划分15等份4节点矩形建模图
用六面体8节点单元solid 45和六面体20节点单元solid 95进行分析，建模图如下：
六面体8节点建模图
六面体20节点建模图
各个分析数据均是结构的x方向的应力图，最后进过 汇总，所得的结果如下：
计算分以下几歩完成： 1. 设置为模态分析，进行模态分析求解； 2. 设置为谱分析，输入单点响应谱的频率和 谱值之后（阻尼为0），获得谱解； 3. 再设置为模态分析，扩展模态，扩展5阶模 态，进行扩展模态求解； 4. 最后设置成谱分析，进行模态叠加，选择 SRSS方法，输出类型为Displacement ， 最后求解，得出结果，整体结果如下图：
有限元分析大作业
有限元大作业一题目要求：图1所示为一悬臂梁，在端部承受载荷，材料弹性模量为E，泊松比为1/3，悬臂梁的厚度（板厚）为t，若该粱被划分为两个单元，单元和节点编号如图所示，试按平面应力问题计算各个节点位移计支反力。
一、单元划分1.计算简图及单元划分如下所示：2.进行节点及单元编号节点i j m单元① 2 3 4② 3 2 13.节点坐标值节点号1 2 3 4坐标值X 2 2 0 0Y 1 0 1 0二、计算单元刚度矩阵1、计算每个单元面积△以及i b ，i c （m j i i ,,=） ①②单元的面积相等，即12121=⨯⨯=∆ 单元①的i b ，i c⎩⎨⎧=--==-=0)(1m j i m j i y x c y y b ⎩⎨⎧=--==-=2)(0i m ji m j x x c y y b ⎩⎨⎧-=--=-=-=2)(1j i mj i m y x c y y b 对平面应力问题，其表达式为[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+-+∆-=s r s r sr s r s r s r s r s r b b uc c cb u b uc b c u c ub c c u b b u Et Krs 21212121)1(42 然后对单元①求解单元刚度子矩阵2==i r 2==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3/1001329)1(22Et K 2==i r 3==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=03/23/20329)1(23Et K2==i r 4==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=3/13/23/21329)1(24Et K 3==j r 3==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=4003/4329)1(33Et K 3==j r 2==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=03/23/20329)1(32Et K 3==j r 4==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=43/23/23/4329)1(34Et K 4==m r 4==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3/133/43/43/7329)1(44Et K 4==m r 2==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=3/13/23/21329)1(42Et K 4==m r 3==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=43/23/23/4329)1(43Et K由子矩阵[]e rs K 合成单元刚度矩阵[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------------=3/133/443/23/13/23/43/73/23/43/2143/24003/23/23/403/43/203/13/203/23/103/213/2001329)1(Et K将单元①的单元刚度矩阵补零升阶变为单元刚度矩阵，其在总体刚度矩阵中的位置为：节点号→单元②的i b ，i c⎩⎨⎧=--=-=-=0)(1m j im j i y x c y y b ⎩⎨⎧-=--==-=2)(0i m ji m j x x c y y b ⎩⎨⎧=--==-=2)(1j i mj i m y x c y y b 然后对单元 求解单元刚度子矩阵：3==i r 3==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3/1001329)2(33Et K 3==i r 2==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=03/23/20329)2(32Et K 3==i r 1==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=3/13/23/21329)2(31Et K 1 2 3 412[])1(22K[])1(23K[])1(24K3[])1(32K[])1(33K[])1(34K4[])1(42K[])1(43K[])1(44K2==j r 2==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=4003/4329)2(22Et K 2==j r 3==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=03/23/20329)2(23Et K 2==j r 1==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=43/23/23/4329)2(21Et K 1==m r 1==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3/133/43/43/7329)2(11Et K 1==m r 3==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=3/13/23/21329)2(13Et K 1==m r 2==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=43/23/23/4329)2(12Et K 由子矩阵[]e rs K 合成单元刚度矩阵[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------------=3/133/443/23/13/23/43/73/23/43/2143/24003/23/23/403/43/203/13/203/23/103/213/2001329)2(Et K将单元②的单元刚度矩阵补零升阶变为单元贡献矩阵，其在总体刚度矩阵中的位置为：节点号→1 2 3 41 [])2(11K[])2(12K[])2(13K2 [])2(21K[])2(22K[])2(23K3 [])2(31K [])2(32K [])2(33K 4三、计算总体刚度矩阵总体刚度矩阵是由各单元的贡献矩阵迭加而成)2()1(][][][][K K K K e +==∑四、进行节点约束处理根据节点约束情况，在总刚矩阵中可采用划行划列处理约束的方法，由题目易知，节点3和4的已知水平位移和垂直位移都为零，划去其相对应的行和列，则总刚矩阵由8阶变为4阶，矩阵如下：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------2/02/03/13043/203/73/23/443/23/133/43/23/43/43/73292211p p v u v u Et329][Et K =1 2 3 413/133/43/43/743/23/23/4----3/13/23/21----000243/23/23/4----3/13003/73/43/403/13/23/21----33/13/23/21----3/43/403/13003/743/23/23/4----40003/13/23/21----43/23/23/4----3/133/43/43/7化简⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------Et p Et p v u v u 3/1603/160130122072412213424472211 五、求解线性方程组方法：采用LU 分解法 1.求解矩阵[]U 各元素⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------75/10775/640075/6475/353007/767/27/7502447~7/877/87/7607/87/337/207/767/27/7502447~13012207241221342447⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----353/44900075/6475/353007/767/27/7502447~ 得到的[]U 矩阵如下:[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=353/44900075/6475/353007/767/27/7502447U 2.求解矩阵[]L 各元素⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----13012207241221342447353/44900075/6475/353007/767/27/75024471353/6475/767/20175/27/40017/40001 得到的[]L 矩阵如下：[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=13012207241221342447L3.进行求解⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=Et p Et p Et p y Et p Et p Ly 79425/850800225/323/1603/1603/160⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----⇒=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡Et p Et p Et p v u v u y v u v u U 79425/850800225/323/160353/44900075/6475/353007/7675/27/750244722112211 解得Et p v /422.82-= Et p u /497.12-= Et p v /028.91-= Et p u /897.11=于是求得各节点的位移为：⎩⎨⎧-==Etp v Etp u /028.9/897.111 ⎩⎨⎧-=-=Etp v Etp u /422.8/497.122 ⎩⎨⎧==033v u ⎩⎨⎧==044v u 六、求解相应的支反力（运用静力学的平衡方程进行求解）3号节点和4号节点的支反力如下图所示：。
有限元分析大作业模板
《有限元分析》大作业基本要求：1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；2.以小组为单位撰写计算分析报告；3.按下列模板格式完成分析报告；4.计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。
《有限元分析》大作业小组成员：Job name：完成日期：一、问题描述（要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。
图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。
）二、数学模型（要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。
）三、有限元建模3.1 单元选择（要求：给出单元类型，并结合图对单元类型进行必要阐述，包括节点、自由度、实常数等。
）3.2 实常数（要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。
）3.3 材料模型（要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。
）3.4 网格划分方案（要求：指出网格划分方法，网格控制参数，最终生成的单元总数和节点总数，此外还应附上最终划分好的网格截图。
）3.5 载荷及边界条件处理（要求：指出约束条件和载荷条件。
）四、计算结果及结果分析（要求：此处包括位移分析、应力分析、支反力分析等，应附上相应截图及数据，此外还应对正确性进行分析评判。
）五、多方案计算比较（要求：节点规模增减对计算精度的影响分析、单元改变对计算精度的影响分析、不同网格划分方案对计算结果的影响分析等，至少应选择其一进行分析，此外还应附上相应截图及数据。
）附件1：小组成员工作说明（要求：明确说明小组各个成员在本次大作业中所做的工作，工作内容将作为口试提问的依据之一，同时也作为成绩评定的依据之一。
需注意，附件1的撰写应由小组成员共同完成。
）附件2：详细的计算过程说明（按照上机指导的格式撰写）。
有限元分析大作业精华-实验报告
平面刚架问题如图示，一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y方向的-3000N的力P1，中间施加一个Y方向的-1000N的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。
已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。
横截面积：A=0.0072 m²横截高度：H=0.42m惯性矩：I=0.0021028m4ｘ弹性模量：E=2.06ｘ10n/ m²/泊松比：u=0.3用ANSYS 分析平面刚架1．设定分析模块选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。
2．选择单元类型并定义单元的实常数（1）新建单元类型并定（2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。
0072”在IZZ中输入“0。
0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。
其他的3个常数不定义。
单击[OK]按钮，完成选择3．定义材料属性在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图在如下图的对话框EX中输入“2.06e11”,在PRXY框中输入“0.3”,完成材料模型的定义。
4建立平面刚架节点和单元（1）生成节点选择菜单路，生成节点于目前坐标系统命令，单击以后弹出如图对话框，在对话框的Node number 中输入“1“接着依序输入第一点XYZ的坐标值”2，0，0，然后单击[APPL Y]按钮继续生成第二点，如图接着在对话框的Node number 中输入“2“接着依序输入第一点XYZ的坐标值”6，0，0，然后单击[APPL Y]按钮继续生成第三点，如图接着在对话框的Node number 中输入“3“接着依序输入第一点XYZ的坐标值”0，2，0，然后单击[APPL Y]按钮继续生成第四点，如图接着在对话框的Node number 中输入“4“接着依序输入第一点XYZ的坐标值”4，2，0，然后单击[APPL Y]按钮继续生成第五点，如图接着在对话框的Node number 中输入“5“接着依序输入第一点XYZ的坐标值”8，2，0，然后单击[OK]按钮，完成第五点的生成，系统显示生成的五个点的位置，如图校验所输入的节点坐标的正确与否，可以选择菜单路径：弹出如图所示一个文本窗口，如图，列出了所有的节点及其坐标。
有限元大作业试验报告
有限元大作业魏博宇力学111 3111631031一、划分单元，确定半带宽。
x13 24 6 85 7 9 11 13 15 10 12 14 1618 20 22 2417 19 21 23 25 27 29 31 33 3526 28 30 32 34 36y单元数：36 ； 节点数 28。
1.单元局部节点编号： y x ijm ijm yx12 3 4 56 7 8 9 10 11121314 1516 17 18 19 20 212223 24 25 26 27 28、单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12i 2 4 5 5 7 8 8 9 9 11 12 12j 3 5 3 6 8 5 9 6 10 12 8 13 m 1 2 2 3 4 4 5 5 6 7 7 8 单元号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24i 13 13 14 14 16 17 17 18 18 19 19 20j 9 14 10 15 17 12 18 13 19 14 20 15 m 8 9 9 10 11 11 12 12 13 13 14 14 单元号25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36i 20 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27j 21 23 17 24 18 25 19 26 20 27 21 28 m 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 212.节点坐标结点号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 x 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 y 0 1.5 1.5 3 3 3 4.5 4.5 4.5 4.5 6 6 6 6 结点号15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 x 4 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 y 6 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 9 9 9 9 9 9 93.带状性1 5 10 15 20 25 28可求半带宽D=（7+1）× 2 = 16二、载荷向节点移置。
有限元大作业
一、试题一1、问题描述图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下集中方案进行比较：1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；3）当选常应变三角形单元时，分别采用不同划分方案计算。
图 1.12、数学建模及有限元建模2.1数学建模将无限长的三维问题转化为二维问题，取出大坝的一个截面，建立模型如图2.1.1所示，图 2.1.12.2单元选择分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算，分别采用不同数量的三节点常应变单元计算，当选常应变三角形单元时，分别采用不同划分方案计算。
由于是平面应力问题，故Element Behavior K3选择Plane stress。
E=210Gpa,u=0.3。
2.3网格划分按照题意，采用不同数量的三节点常应变单元计算，划分具体的方案见第三部分计算结果。
2.4载荷及边界条件处理边界条件：底端将X，Y方向全约束。
载荷：由于水的压强是随着深度越来越大的P=密度*重力加速度*深度，故对大坝的梯梯形面施加载荷Result = 9800*(10-{Y})3、计算结果及结果分析3.1三节点常应变单元网格划分及结果图 1.3.1.1 图 1.3.1.2图 1.3.1.3 图1.3.1.4 由图可知：DMX=0.143E-4MSMN=49520PASMX=150581PA3.2六节点常应变单元网格划分及结果图1.3.2.1 图 1.3.2.2图 1.3.2.3 图 1.3.2.4由图可知：DMX=0.264E-4MSMN=1893PASMX=306986PA3.3三节点常应变单元网格划分及结果（24个单元）图 1.3.3.1 图 1.3.3.2图 1.3.3.3 图 1.3.3.4由图可知：DMX=0.203E-4MSMN=24617PASMX=199290PA3.4三节点常应变单元网格划分及结果（48个单元）图 1.3.4.1 图 1.3.4.2图 1.3.4.3 图 1.3.4.4由图可知：DMX=0.228E-4MSMN=16409PASMX=243234PA3.5三节点划分方案A图 1.3.5.1 图 1.3.5.2图 1.3.5.3 图 1.3.5.4由图可知：DMX=0.106E-4MSMN=50110PASMX=18194PA3.6三节点划分方案B图 1.3.6.1 图 1.3.6.2图 1.3.6.3 图 1.3.6.44、多方案分析比较4.1相同数目三节点和六节点单元比较DMX(mm) SMN（pa）SMX(pa) 方案数值三节点三角形单元0.143E-4 49520 150581六节点三角形单元0.264E-4 1893 306986表 1.4.1结论：相同的单元划分方案和单元规模，采用不同的阶次的相同形状的单元，分析结果不同。
有限元受力分析大作业
１. 定义分析类型
Main Menu >Solution > Analysis Type > New Analysis, 选择Static 2. 定义位移约束
Main Menu >Solution> Define Loads >Apply >Structural>Displacement > On Areas, 在 弹出对话框中选Circle,点击OK后，在弹出的对话框中填入：0
后处理
1. 查看总体变形
Main Menu >General Postproc >Plot Results > Deformed shape
（2）
（2）
四. 加载和求解
１. 定义分析类型
Main Menu >Solution > Analysis Type > New Analysis, 选择Static 2. 定义位移约束
Main Menu >Solution> Define Loads >Apply >Structural>Displacement > On Areas, 在 弹出对话框中选Circle,点击OK后，在弹出的对话框中填入：0
七. 后处理
1. 查看总体变形
Main Menu >General Postproc >Plot Results > Deformed shape
S
作业三：轴承座盈利分析
1、 题目
2、建模
3、ansys前处理
导入
ansys前处理
1、定义单元类型 Main Menu>Proprocessor>Element Type >Add/Edit/Delete 弹出对话框 中后，点“Add” 。双弹出对话框，选“Solid”和“10node 92”,点 “OK”，退回到前一个对话框。
土木华科大有限元大作业.
有限元法基础与程序设计上机作业姓名:李翀班级:土木1102班学号:U201015143完成日期:2014年5月3日一、第一次布置作业1.调试教材P26——30页程序FEM1。
2.修改FEM1,计算P31页例2-2。
3.以例1为研究单元细分对计算精度的影响。
4.用程序完成对习题3、4的分析。
5.用SAP2000分析上述算例。
解:1.根据教材调试。
开列数组维数:DIMENSION LOC(4,3,CX(6,CY(6,IFIX(6,F(12, 1GK(12,12,STRES(4,3,BAK(4,3,6结点集中力输入:DO 10 I=1,ND10 F(I=0.0F(2=-1.0数据文件输入:6,4,12,6,1.0E0,0.0,1.0,0.0,13,1,25,2,42,5,36,3,50.0,2.00.0,1.01.0,1.00.0,0.01.0,0.02.0,0.01,3,7,8,10,12数据文件输出:NN NE ND NFIX E ANU T GM NTYPE6 4 12 6 0.1000E+01 0.000 1.000 0.0000E+00 1 NODE X-LOAD Y-LOAD1 0.000000E+00 -0.100000E+012 0.000000E+00 0.000000E+003 0.000000E+00 0.000000E+004 0.000000E+00 0.000000E+005 0.000000E+00 0.000000E+006 0.000000E+00 0.000000E+00NODE X-DISP Y-DISP1 -0.879121E-15 -0.325275E+012 0.879121E-16 -0.125275E+013 -0.879121E-01 -0.373626E+004 0.117216E-15 -0.835165E-15 5 0.175824E+00 -0.293040E-156 0.175824E+00 0.263736E-15ELEMENT X-STR Y-STR XY-STR 1 -0.879121E-01 -0.200000E+010.439560E+00 2 0.175824E+00 -0.125275E+01 0.256410E-15 3 -0.879121E-01 -0.373626E+00 0.307692E+00 4 0.000000E+00 -0.373626E+00 -0.131868E+00 调试成功,与sap2000结果相同 2. 修改FEM1,计算P31页例2.2.例2-2. 如图所示的简支梁,梁高w=3m ,长2l=18m ,厚度h=1m ,承受均布载荷q=10kN/m2。