动能势能机械能守恒定律优秀课件
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机械能守恒定律-PPT
1 mv2 2
所以，石头落地的速度为： v 2gh v02 25m / s
共同分析思考与讨论
一小球在真空中自由下落，另一同样小球在 黏性较大的液体中由静止开始下落。下落相 同高度。 1.重力做的功是否相同？ 2.重力势能的变化相等吗？ 3.重力势能分别转化成什么形式的能量。
谢谢!
(4)利用机械能守恒定律列方程，求解。
巩固练习
练习:除1外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？
1.跳伞员利用降落伞在空 气中匀速下落
F
2.用力F拉着一个物体沿着 光滑的斜面匀速上升
FN
F
mg
mg
3. 用细绳系一小球，使小球 4．轻弹簧拴一小球在竖直
在竖直平面内做圆周运动 方向做往复运动
F
F弹
mg
mg
课堂小结
概 念： 机械能是动能、重力势能、
机
弹性势能的统称
械 能
表达式：E Ek EP
机械能是标量，具有相对性
机 定律内容
械 能 守 恒
表达式
mgh2
1 2
mv22
mgh1
1 2
mv12
E p2 Ek2 E p1 Ek1
定 律
E1 E2
条件:只有重力或弹簧弹力做功。
机械能（E） 动能（EK） 势能（Ep）
重力势能 弹性势能
规律探究
动能和势能的相互转化
定量 关系？
自由落体运动
m
A
v1
h1
B
v2
h2
地面为参考面
A点 E1 EK1 EP1
B点 E2 EK 2 EP2
E E 由根据动能定理得 WG K 2
机械能守恒定律ppt课件
−
1
2
2
由功能关系：弹 = − = −∆
联立得： − =
移向得： +
1
12
2
1
22
2
−
1
12
2
= 2 +
1
22
2
v1=0 v1=6m/s
压缩的弹簧
v2=0 v2=6m/s
弹簧恢复原来形状
结论：在只有弹簧弹力做功的小球和弹簧系统内，动能和弹性
注意:选用此式解题时,需选取零势能面。
(2) ΔEk增=ΔEp减 （或 ΔEp增=ΔEk减）
(3) ΔEA增=ΔEB减 （或ΔEB增=Δ物体只受重力或系统内弹力作用；
（2）物体除受重力或系统内弹力外,还受其他力,但其他力不做功；
（3）物体还受其他力,其他力做功，但其他力做功的代数和为0.
对小球，在下降过程中：
由动能定理：
− =
−
1
2
2
移向得：
ℎ1 +
1
12
2
= ℎ +
√
结论：
在只有重力做功时，动能和重力势能相互转化，而总的机械能
保持不变。
二、机械能守恒定律
情境二：只有弹簧弹力做功
对小球，在运动过程中：
由动能定理：弹 =
势能相互转化，而系统的总机械能保持不变。
二、机械能守恒定律
情境三：还有其他力做功
对小球，在下降过程中：
由动能定理：
ℎ1 − ℎ2 + 阻 =
1
22
2
1
− 12
2
动能、势能、机械能ppt8 苏科版优质课件优质课件
1、比较图中A、B 两个实验可得：
A
B
C
质量相同时,物体被举得越高重力势能越大
2、比较图中＿A、＿C 两个实验可得：
被举高度相同时,物体的质量越大重力 势能越大
3、如图所示为模拟打桩的装置图，将“重锤”
举高至“桩”的正上方，让其自由下落，将“桩” 打入沙中。
（1） “桩”被打得越深，表明“重锤”对“桩” 做功越__多____， “重锤”具有的重力势能就越 __大____。
（3）怎样获得速度并改变速度？
水平面时的
将小车放在斜面上由静止滚下；改 速度的大小
变小车放置在斜面上的高度
相等。
（4）怎样改变质量？ 用两个质量不等的小车（同一小车加上不同的钩码）
重现实验过程：
3、结论：
运动的物体＿速＿度＿越大，＿质＿量＿越大，
它具有的在水平草坪上滚动时
一、动能 势能 机械能
一、能量
１、一个物体能够做功，我
们就说它具有能量。（反映物体 做功的本领）
２、一个物体能够做的功越 多，它具有的能量就越大。
３、能量单位:焦(J)
运动的物体能否对铁钉（木板）做功？
二 动能：1、物体由于运动而具有 的能。
活动：探究动能大小与哪些因素有关
• 进行猜想： 动能的大小可能与__质__量___和__速__度__有关。
当摆球到达最高处B时，它的动能为_零__、势能最 _高__
分析下列各例中动能与势能是怎样转化的
游乐场的过山车、小球从空中下落、滚摆
人造卫星从近地点向远地点运动的过程中，卫星 运动的速度由大变小，则卫星的动能 变小（增大 /不变/减小），重力势能 增大 （增大/不变/减 小），机械能 不变 （增大/不变/减小）。
A
B
C
质量相同时,物体被举得越高重力势能越大
2、比较图中＿A、＿C 两个实验可得：
被举高度相同时,物体的质量越大重力 势能越大
3、如图所示为模拟打桩的装置图，将“重锤”
举高至“桩”的正上方，让其自由下落，将“桩” 打入沙中。
（1） “桩”被打得越深，表明“重锤”对“桩” 做功越__多____， “重锤”具有的重力势能就越 __大____。
（3）怎样获得速度并改变速度？
水平面时的
将小车放在斜面上由静止滚下；改 速度的大小
变小车放置在斜面上的高度
相等。
（4）怎样改变质量？ 用两个质量不等的小车（同一小车加上不同的钩码）
重现实验过程：
3、结论：
运动的物体＿速＿度＿越大，＿质＿量＿越大，
它具有的在水平草坪上滚动时
一、动能 势能 机械能
一、能量
１、一个物体能够做功，我
们就说它具有能量。（反映物体 做功的本领）
２、一个物体能够做的功越 多，它具有的能量就越大。
３、能量单位:焦(J)
运动的物体能否对铁钉（木板）做功？
二 动能：1、物体由于运动而具有 的能。
活动：探究动能大小与哪些因素有关
• 进行猜想： 动能的大小可能与__质__量___和__速__度__有关。
当摆球到达最高处B时，它的动能为_零__、势能最 _高__
分析下列各例中动能与势能是怎样转化的
游乐场的过山车、小球从空中下落、滚摆
人造卫星从近地点向远地点运动的过程中，卫星 运动的速度由大变小，则卫星的动能 变小（增大 /不变/减小），重力势能 增大 （增大/不变/减 小），机械能 不变 （增大/不变/减小）。
《动能和势能》功和机械能PPT优质教学课件
11.3 动能和势能
-.
看图思考 ➢ 是否有做功？来自流水推动水车拉开的弓将箭射出
物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
一、动能 物体由于运动而具有的能量，叫做动能。
风在运动过程中能够对外做功，风 具有动能。
你能列举生活中具有动能的物体吗？
一、动能
1962年11月在美国马里兰州上空，一架飞机正在飞行，迎面 飞来一群天鹅，避开已来不及，相撞后飞机发生了坠毁，机上17 人全部遇难。
小小的天鹅怎么会对飞机产生这么大的破坏力呢？ 天鹅相对于高速飞行的飞机来说，速度非常大，所以对于飞机来 讲，它具有的动能很大，所以会撞毁飞机。
二、势能 1．重力势能
物体由于受到重力并处在一定的高度时所具有的能，叫 做重力势能。
物体的重力势能与什么因素有关？
提出猜想
1．物体的重力势能与物体所处的高度有关。 2．物体的重力势能与物体的质量有关。
小小的天鹅怎么会对飞机产生这么大的破坏力呢？
提出问题 动能的大小跟哪些因素有关？
一、动能 提出猜想
1．物体的动能与物体的速度有关。 2．物体的动能与物体的质量有关。
实验装置
ppt模板： . /moban/
ppt素材： . /sucai/
ppt背景： . /beijing/
ppt图表： . /tubiao/
我国法律有明文规定：禁止从建筑物中向外抛掷物品。
高空抛物不仅不文明，而且可能危害人民的生命安全。 高度越高，物体的重力势能越大，所以要严禁高空抛物。
二、势能 2．弹性势能
物体由于弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
物体的弹性势能与什么因素有关？ 提出猜想 物体的弹性势能可能与物体的形变程度有关。
弹性势能的影响因素 实验结论：物体的形变程度_越__大__，弹性势能越大。
-.
看图思考 ➢ 是否有做功？来自流水推动水车拉开的弓将箭射出
物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。
一、动能 物体由于运动而具有的能量，叫做动能。
风在运动过程中能够对外做功，风 具有动能。
你能列举生活中具有动能的物体吗？
一、动能
1962年11月在美国马里兰州上空，一架飞机正在飞行，迎面 飞来一群天鹅，避开已来不及，相撞后飞机发生了坠毁，机上17 人全部遇难。
小小的天鹅怎么会对飞机产生这么大的破坏力呢？ 天鹅相对于高速飞行的飞机来说，速度非常大，所以对于飞机来 讲，它具有的动能很大，所以会撞毁飞机。
二、势能 1．重力势能
物体由于受到重力并处在一定的高度时所具有的能，叫 做重力势能。
物体的重力势能与什么因素有关？
提出猜想
1．物体的重力势能与物体所处的高度有关。 2．物体的重力势能与物体的质量有关。
小小的天鹅怎么会对飞机产生这么大的破坏力呢？
提出问题 动能的大小跟哪些因素有关？
一、动能 提出猜想
1．物体的动能与物体的速度有关。 2．物体的动能与物体的质量有关。
实验装置
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我国法律有明文规定：禁止从建筑物中向外抛掷物品。
高空抛物不仅不文明，而且可能危害人民的生命安全。 高度越高，物体的重力势能越大，所以要严禁高空抛物。
二、势能 2．弹性势能
物体由于弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
物体的弹性势能与什么因素有关？ 提出猜想 物体的弹性势能可能与物体的形变程度有关。
弹性势能的影响因素 实验结论：物体的形变程度_越__大__，弹性势能越大。
《动能和动能定理》机械能守恒定律PPT优质课件
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
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焦耳
J
动能势能机械能课件
小车、斜面、砝码、测速仪。
实验过程
实验结果
将小车放置在斜面上，加砝码使其从静止 开始下滑，用测速仪测量小车滑下时的速 度，并记录小车的质量和速度的平方。
通过实验数据，可以发现动能与质量和速 度的平方成正比。
势能实验验证
实验目的
验证物体的高度与其势能成正比。
实验设备
弹簧、小球、尺子。
实验过程
将小球放置在弹簧上，用尺子测量小 球的高度，并记录弹簧的压缩量和小 球的重力。
势能典型例题解析
01
总结词
理解势能的概念和表达式，掌握势能的计算方法。
02
题目
一个质量为m的物体位于高度为h的平台上，求该物体的重力势能。
03
解析
物体的重力势能等于物体质量与重力加速度的乘积再减去平台的高度，
即E_p = mgh。因为物体位于高度为h的平台上，所以物体的重力势能
为mgh。
机械能典型例题解析
实例
一个质量为1kg的物体以10m/s的速度运动，其动能为50J；若该物体的速度增加到20m/s，其动能将 增加到400J。
03
势能的变化与影响因素
势能的变化
势能随位置变化而变化。
物体在某位置的势能等于该物体从参考位置（通常选择无穷远处）移动到该位置时 所减少的重力势能。
对于弹性势能，其变化取决于外力的大小和方向以及物体的初始状态和终态。
01
02
总结词
题目
理解机械能的概念和表达式，掌握机 械能的计算方法。
一个质量为m的物体位于高度为h的 平台上，以初速度v0开始运动，求该 物体的机械能变化。
03
解析
物体的机械能等于物体的动能和重力 势能之和，即E_机械 = E_k + E_p = (1/2)mv0^2 + mgh。因为物体位于 高度为h的平台上，所以物体的机械 能为(1/2)mv0^2 + mgh。
机械能守恒定律含flash动画ppt课件
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实验发现，被压缩的弹簧，可以把小车弹开， 这时弹簧的弹力做功弹簧的弹性势能转化为小 车的动能。被压缩的越多，小车运动越远说明 小车获得的动能越大。
注意！
以上两个实验都是物体只 有在受到重力或者弹力下 才能成立！！！
机械能守恒定律：在只有重力、弹力做功 的情景下，物体的动能和势能发生相互转 化，但机械能的总量保持不变。
说明重力所做的功等于重力势能的减少。 由以上两式得
1 2
mv221 2mv Nhomakorabea2mgh1
mgh2
移项后
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
或者 Ek2 E p2 Ek1 E p1
上式表明，在自由落体运动中，动能和 重力势能之和即总的机械能保持不变。
下面我们来看看，弹性势能和动能是否 可以相互转化？？
我们知道，重力势能和动能之间 可以相互转化。物体下落时，高 度越来越小，速度越来越大，重 力势能转化为动能；竖直上抛的 物体，速度越来越小，高度越来 越大，动能转化为重力势能。
小球在摆动的 过程中动能和 重力势能是怎 样转化的呢？
我们发现，小球在摆动中动能 和势能发生了相互转化，它们 都能摆到相同的高度。当达到 最高点时，动能全部转化为势 能，到最低点时，势能全部转 化为动能。实验表明，小球在 摆动中机械能守恒。
注意！
机械能守恒定律的 适用条件：物体只 受到重力、弹力的 作用。
一，物体在运动中能量的转化。 二，机械能守恒定律的内容及其适用条件。
课后练习第1、2题
一个质量为m的物体自由
下落，经过高度为 h1
的A点（初位置）时速度
为速度hv21为的v，B2点下（落。末到在位高自置度由）为落时
实验发现，被压缩的弹簧，可以把小车弹开， 这时弹簧的弹力做功弹簧的弹性势能转化为小 车的动能。被压缩的越多，小车运动越远说明 小车获得的动能越大。
注意！
以上两个实验都是物体只 有在受到重力或者弹力下 才能成立！！！
机械能守恒定律：在只有重力、弹力做功 的情景下，物体的动能和势能发生相互转 化，但机械能的总量保持不变。
说明重力所做的功等于重力势能的减少。 由以上两式得
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mv221 2mv Nhomakorabea2mgh1
mgh2
移项后
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mv22
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mgh1
或者 Ek2 E p2 Ek1 E p1
上式表明，在自由落体运动中，动能和 重力势能之和即总的机械能保持不变。
下面我们来看看，弹性势能和动能是否 可以相互转化？？
我们知道，重力势能和动能之间 可以相互转化。物体下落时，高 度越来越小，速度越来越大，重 力势能转化为动能；竖直上抛的 物体，速度越来越小，高度越来 越大，动能转化为重力势能。
小球在摆动的 过程中动能和 重力势能是怎 样转化的呢？
我们发现，小球在摆动中动能 和势能发生了相互转化，它们 都能摆到相同的高度。当达到 最高点时，动能全部转化为势 能，到最低点时，势能全部转 化为动能。实验表明，小球在 摆动中机械能守恒。
注意！
机械能守恒定律的 适用条件：物体只 受到重力、弹力的 作用。
一，物体在运动中能量的转化。 二，机械能守恒定律的内容及其适用条件。
课后练习第1、2题
一个质量为m的物体自由
下落，经过高度为 h1
的A点（初位置）时速度
为速度hv21为的v，B2点下（落。末到在位高自置度由）为落时
《机械能守恒定律》PPT课件
内容：在 以只 相有 互重 转力化或，弹而力总做的功机的械物能体保系 持统 不内 变， 。物体的动能和势能可
Ek1 +Ep1 =Ek2 +Ep2
表达式：
E1 =E 2
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
适用条件： 只有重力做功或弹力做功
谢谢聆听
质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s，求出此刻小球的 机械能?(g=10m/s2) （以地面为参考面或者以抛出点为参考面）
E=Ek+Ep =300J
机械能之间的互相转化
请同学们以互相转化 重力势能和弹性势能之间可以互相转化 动能和弹性势能之间可以互相转化
（1）小球沿斜面从高处由静止滚下时，高度不断减小，速度不断增大。 （2）小球从斜面底沿另一斜面向上滚时，位置不断升高，速度不断减小。 小球每次好像都“记得”自己的起始高度，到斜面的另一边，总要达到原 来的高度。 小球凭借其位置而具有的重力势能与其运动而具有的动能在运动过程中是 相互转化的，而其总量是保持不变的。
判断机械能是否守恒的方法 (1)用做功（守恒的条件判定）来判断：分析物体或物体受力情况(包括 内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力 做功，没有其他力做功或其它力做功的代数和为零，则机械能守恒。 (2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机 械能与其它形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。 (3)对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说 明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒。
小球在最高点只有重力势能，没有动能，计算小球在最高点和最低 点重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得出它在最低点的动 能，从而算出它在最低点的速度。
高考物理复习 动能定理 机械能守恒定律课件(共32张PPT)
知识回顾
1、动能：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹 力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重 力势能的减少量。
A
B
O
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
所以 v =
【例2】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若 空气阻力忽略，g＝10m/s2，则上升过程在何处重力 势能和动能相等？
【解】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 初状态设在地面，则：
例.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑 到底端时的速度大小.
H
解：由动能定理得 mgH 1 mv2
2
∴ v 2gH
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？
仍由动能定理得 mgH 1 m v2 2
v 2gH
注意：速度不一定相同
若由H高处自由下落，结果如何呢？ 仍为 v 2gH
整个过程中物体的水平位移为s ，求证： µ=h/s
A
物体从A到B过程，由动能定理得：
L
h
s1
WG +Wf =0
mgh – µmg cos θ •L –µmg s2 =0 B
s2
mgh – µmg s1 –µmg s2 =0
mgh – µmg s =0 s
∴µ =h/s
3. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的 作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为
《机械能守恒定律》优质课ppt课件
FN A’
G
探究过程展示：
O
A
A’点到O点过程：只有弹力做功 由动能定理得：
由弹力做功和弹性势能变化的关系有：
F
得到：
整理得：
即：
结论2：
在只有弹力做功的物体系统中， 动能和弹性势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
在下列说法正确的是 ( 不计空气阻力
)(
ACD)(多选）
A、小球自由落体过程中，小球机械能守恒 B、小球压缩弹簧过程中，小球机械能守恒 C、小球压缩弹簧过程中，小球和弹簧组成 系统机械能守恒 D、整个过程中，小球和弹簧组成系统机械 能守恒
三、机械能守恒定律
1 . 机械能守恒定律的内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能和势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变.
解惑释疑
演示实验：碰鼻子实验
为什么小球好象 记着自已的位置 不会碰到鼻尖？
小球摆动过程机 械能守恒，摆回 原来位置时，正 好静止，好象记 着自已的位置不 会碰到鼻尖.
五、应用机械能守恒定律解题步骤
即时训练4：
4、从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地5m 高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
得到：
整理得：
即：
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
三、机械能守恒定律
探究2、探究动能和弹性势能转化规律
如图所示，轻弹簧放在光滑水平面上，O为原长位置，将弹簧向左压缩到A’点 后释放物体，物体在关于O点对称的A’和A之间往复运动，根据以上情景探究动 能和弹性势能转化规律
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9
3 ） 弹簧弹性力的功
F
dA
F F
x
o x 0 x x O x 0 dx x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
x
F kix A Fdx kxdx
x0
x0
A(1kx2 2
12kx02)
Akxdx0
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
10
保守力和非保守力
➢ 保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相 互作用质点的始末相对位置 .
功和动能都与 参考系有关；动能定理 注意 仅适用于惯性系 .
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
15
例2.10 一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地滑动，t
＝0时物体静止于原点，(1)若物体在力F＝3＋4t N
的作用下运动了3s，它的速度增为多大？(2)物体在
力F＝3＋4x N的作用下移动了3m，它的速度增为多
7
2） 万有引力的功
以 M 为参考系，m的位置矢量为 r.
M 对 m的万有引力为
Mm F G r2 r0
mA
r(t)
dr
M
r(tdt)
m移动dr时，F作元功为
O
B
dAFdrGM r2 mr0dr
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
8
AFdrA BGM r2 mr0dr
b
b
b
A a F d r a F c o s|d r | a F d s
合力的功 = 分力的功的代数和
A F id r F id r W i
i 直角坐标系中， F F xi F yj F zk
d r d x i d y j d z k
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
A 0 2 fx d x 0 4 fy d y 0 2 ( 4 x 2 x 2 ) d x 0 4 3 2 y 2 d y 4 0 J
(3)因为 y x 2 ，所以
A 2(x4x2)d x43y3 2d y4 22J
0
0
1 5
可见题中所示力是非保守力.
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
4
b
A Fdr a
a b F x i F y j F z k d i d x j d y k z
b
aF xd xF yd yF zdz
b
b
b
AaF xd xaF yd yaF zdz
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
5
功的大小与参照系有关
功的量纲和单位 dW i m M 2 T 2 L 1 J 1 N m
2.功率：单位时间内的功
平均功率
P A t
瞬时功率
PlimAdAFv t 0t dt
PFvcos
功率的单位 （瓦特）1W1Js1 1kW 130W
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
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动能势能机械能守恒定律优秀 课件
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
2
,A0
2
力作正功；
,A0 力作负功；
2
,A0
2
力不作功。
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2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
3
变力的功 dAFdr
d(A2)d(AA)2AdA d(A2)2AdA
mA
r(t)
dr
M
r(tdt)
O
A d A A d A r d r r d r
A rB G M m d r [( G M m )( G M m )]
rA
r2
rB
rA
B
r(t)
dr
r(tdt)
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大？
解
(1)由动量定理
t
Fdt mv
，得
0
vtFdt334tdt2.7m /s 0m 0 10
(2)由动能定理
x
0
Fdx
1 2
mv2，得
v x2Fdx 32(34x)dx2.3m /s
0m
0 10
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二 动能定理
d A F d rd (m v )v d t m v d v d t
Av v 12d(1 2m v2)1 2m v2 21 2m v 1 2
动能（状态函数） 动能定理
Ek
1mv2 2
p2 2m
合外力对质点所作的功, 等于质点动能的增量 .
A12Ek2Ek1
解 (1)由点(0,0)沿x轴到(2,0)，此时y＝0， dy＝0，所以
A 10 2F xdx0 2(x2)dx8 3J
4
4
A 20F ydy06ydy48J
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2–4 功 动能 势能 机械能守恒定律
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AA1A2
451 3
J
(2)因为由原点到点(2,4)的直线方程为y＝2x，所以
引力功
A(GM rBm)(GM rAm)
重力功 A(m gzm gz0) A
弹力功
A(1kx2
2
12kx 02)
C D
F d r F d r ACB ADB
B
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F d r F d r ACB ADB
A
F d rF d rF d r
D
l
ACB BDA
11
C B
l F保dr 0
物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .
A D
C B
➢ 非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）
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例2.9 质点所受外力 F(y2x2)i3xyj ，求质点由点 (0,0)运动到点(2,4)的过程中力F所做的功：(1)先沿x 轴由点(0,0)运动到点(2,0)，再平行y轴由点(2,0)运动 到点(2,4)；(2)沿连接(0,0)，(2,4)两点的直线；(3)沿 抛物线 y x 2 由点(0,0)到点(2,4)(单位为国际单位制).
6
3 保守力的功
1） 重力的功 质量为m的质点在重力G作用 下由A点沿任意路径移到B点。 重力G只有z方向的分量
Fz mg d r d i x d j y d kz
z
z
A z0F zd zz0 m g d z (m g z m g z0)
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
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