稳定性设计
建筑结构稳定性分析与设计
建筑结构稳定性分析与设计建筑结构的稳定性是指建筑物在所有荷载作用下保持良好的稳定和承载能力的能力。
稳定性分析与设计是建筑工程中至关重要的一环，直接关系到建筑物的安全性和使用寿命。
本文将介绍建筑结构稳定性分析的基本原理和设计方法。
一、引言建筑结构的稳定性是建设工程中不可忽视的重要问题。
一方面，建筑物在使用过程中要承受各种载荷作用，如自重、雨水、风压、地震力等；另一方面，建筑结构的设计和施工质量也直接影响着其稳定性。
因此，进行结构稳定性分析与设计是确保建筑物安全可靠的必要步骤。
二、结构稳定性分析1. 荷载分析结构稳定性分析的第一步是进行荷载分析。
荷载可以分为静态荷载和动态荷载两类。
静态荷载主要包括自重、活载和附加荷载等，而动态荷载则包括风荷载和地震荷载等。
通过对荷载的分析和计算，确定各个荷载作用下的力和力矩大小。
2. 结构模型在进行稳定性分析时，需要将结构抽象为一个数学模型。
常用的结构模型包括梁柱模型、桁架模型和单元模型等。
模型的选择应根据具体情况确定，以尽可能准确地描述结构的受力特点。
3. 稳定性判据确定结构模型后，需要应用稳定性判据来评估结构的稳定性。
常用的稳定性判据包括内力法判据、弯扭耦合稳定性判据和屈曲刚度比稳定性判据等。
通过对判据的计算和比较，判断结构在各种荷载作用下的稳定性状况。
三、结构稳定性设计1. 结构优化设计在进行稳定性设计时，需要进行结构的优化设计。
优化设计的目标是使结构在各种荷载作用下具有最优的稳定性能。
通过调整结构的截面尺寸、布置方式和材料的选择等来达到优化设计的目的。
2. 加强措施设计如果经过稳定性分析发现结构不满足设计要求，需要采取相应的加强措施来提高结构的稳定性。
常用的加强措施包括增加剪力墙、改善柱的截面形状和增设加强钢筋等。
加强措施的设计应根据结构的具体情况和不同荷载作用下的需求进行。
四、实例分析以某大型商业综合体的建筑结构为例，进行稳定性分析与设计。
首先进行荷载分析，考虑自重、活载、风荷载和地震荷载等作用下的力和力矩大小。
建筑结构稳定性分析与设计
建筑结构稳定性分析与设计建筑结构的稳定性是建筑设计中至关重要的一个方面。
在建筑结构设计的过程中，稳定性是保证建筑物能够承受外力并保持形状完整的关键要素。
本文将从概念、分析方法和设计要点等方面来讨论建筑结构的稳定性。
一、稳定性的概念建筑结构的稳定性是指在各种力的作用下，结构能够保持平衡并不发生倾覆、损坏或失稳的能力。
稳定性是建筑结构设计中的首要考虑因素，它直接关系到结构的安全性和可靠性。
稳定性的分析方法稳定性分析是建筑结构设计中的重要环节，主要通过力学原理和数学方法来进行。
常见的稳定性分析方法有刚度法、能量法、有限元法等。
刚度法是一种常用的分析方法，它通过计算结构的刚度矩阵来得出结构的稳定性。
刚度法的优点是计算简单、直观，适用于简单结构的分析。
然而，对于复杂结构而言，刚度法的计算量较大，并且需要较高的技术水平。
能量法是另一种常见的稳定性分析方法。
能量法通过计算结构各点的势能和应变能的变化来分析结构的稳定性。
相比于刚度法，能量法具有较强的适用性，可以用于各种结构类型的分析，并且对计算量的要求较低。
有限元法是近年来发展起来的一种分析方法，它通过将结构离散为有限个单元进行计算。
有限元法能够更准确地模拟结构的受力情况，因此在复杂结构的分析中被广泛应用。
然而，有限元法的计算量较大，需要高性能计算机的支持。
稳定性的设计要点在进行建筑结构设计时，稳定性需要得到充分考虑，以下是一些设计要点：1. 结构材料的选择：结构材料的选择对于稳定性至关重要。
不同材料的强度和刚度不同，因此需要根据结构的要求和外力情况来选择合适的材料。
2. 结构形式的选择：不同的结构形式对于稳定性有着不同的影响。
例如，框架结构具有较好的刚度和稳定性，适用于高层建筑的设计；而钢筋混凝土框架结构则适用于大跨度和多层建筑的设计。
3. 结构的布置：结构的布置也是影响稳定性的关键因素。
合理的布置可以使结构的受力均匀分布，提高稳定性。
同时，需要合理设置剪力墙、抗拱墙等结构元素来增加结构的稳定性。
建筑结构设计的结构稳定性
建筑结构设计的结构稳定性建筑结构设计是建筑工程的重要组成部分，旨在确保建筑物在各种荷载作用下保持稳定。
结构稳定性作为结构设计的基本要求之一，对于保证建筑物的安全性和耐久性至关重要。
本文将从结构稳定性的概念、重要性、计算方法和相关措施等方面进行论述。
一、结构稳定性的概念及重要性结构稳定性是指建筑结构在外力作用下不产生过大的变形和失稳的能力。
它影响着建筑物的整体性能和安全性，直接关系到建筑物的使用寿命和人员安全。
在结构设计中，必须充分考虑结构的稳定性，确保结构在各种荷载作用下能够有效地抵抗变形和破坏。
为了确保建筑物的结构稳定性，设计师要充分考虑建筑所处的环境条件、造价限制和功能要求等因素。
同时，合理选择结构系统和材料，采用适当的分析方法和计算公式，对结构进行合理的抗震和稳定性分析。
只有在满足结构稳定性的前提下，才能确保建筑物的安全可靠。
二、结构稳定性的计算方法为了评估建筑结构的稳定性，设计师可以采用一系列计算方法和工具。
其中，静力弹性法和有限元分析法是常用的两种计算方法。
静力弹性法是一种基于弹性理论的计算方法，适用于荷载较小的简单结构或初步设计阶段的计算。
该方法通过假设结构行为呈线性弹性，将结构的荷载、荷载组合和材料性能等参数代入公式，计算结构的应力和变形，判断结构的稳定性。
有限元分析法是一种数值计算方法，可用于分析各种复杂结构的稳定性。
该方法将结构划分为有限个小单元，利用离散的节点和单元进行计算，模拟结构的物理行为。
通过应用相应的数学模型和力学原理，计算结构的应力、变形等参数，评估结构的稳定性。
三、保障结构稳定性的措施为了提高建筑结构的稳定性，设计师可以采取一系列措施。
以下是几个重要的措施：1.合理选择结构系统：根据具体情况选择合适的结构系统，例如框架结构、梁柱结构或桁架结构等。
不同的结构系统具有不同的抗震和稳定性能，需要根据实际需求进行选择。
2.选用适当的材料：在结构设计中，选用优质的建筑材料可以提高结构的稳定性。
系统稳定性分析与设计
系统稳定性分析与设计随着信息技术的飞速发展，系统已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
一个稳定、可靠的系统对于企业和个人来说都至关重要。
本文将介绍系统稳定性的概念，分析稳定性的重要性以及系统设计中应考虑的稳定性因素，并提出一些提升系统稳定性的设计方法。
一、系统稳定性概述系统稳定性指的是系统在一段时间内保持正常运行的能力。
一个稳定的系统应该能够良好地承载用户的需求，并在面临压力和异常情况时能够保持正常运行，不发生严重错误或崩溃。
系统稳定性不仅仅可以提高用户的满意度，还可以保护企业的利益和声誉。
二、稳定性的重要性1. 用户体验一个稳定的系统可以提供良好的用户体验。
用户希望系统能够稳定地响应他们的操作，并及时提供所需的信息或服务。
如果系统频繁出现错误或崩溃，用户将会感到沮丧和失望，甚至会转向其他竞争对手的系统。
2. 企业利益系统的稳定性直接关系到企业的利益。
如果一个系统经常出现故障或崩溃，企业将面临损失，无法提供正常的服务。
这不仅会导致客户流失，还可能面临赔偿责任。
因此，提升系统稳定性可以有效保护企业的利益。
三、系统设计中的稳定性因素在系统设计过程中，需要考虑以下稳定性因素：1. 异常处理系统应能够及时捕获并处理异常情况，如输入错误、网络断开等。
合理的异常处理可以避免系统崩溃或产生严重错误。
2. 资源管理系统应合理管理资源，如内存、存储、带宽等。
合理的资源管理可以提高系统的性能和稳定性，避免资源耗尽导致系统崩溃。
3. 容错设计容错设计是指在系统出现故障或错误时，能够进行自我修复或快速恢复。
例如，可以使用备份服务器、冗余存储等技术来提高系统的容错性。
4. 监控与维护对系统进行持续的监控和维护是提高稳定性的重要手段。
通过实时监测系统的运行状况和处理性能，及时发现潜在的问题并采取应对措施，可以防患于未然。
5. 安全性系统的安全性也是保证稳定性的重要因素。
系统应具备良好的安全措施，保护用户数据的安全性和隐私。
保证系统不受恶意攻击和非法访问也是提高稳定性的关键。
控制系统的稳定性分析与设计
控制系统的稳定性分析与设计控制系统的稳定性是控制工程中最为重要的一个参数之一。
一个稳定的控制系统能够使得系统在经过一定的时间后回到原点，而不会发生不可控的偏差，从而保证控制效果的稳定性和可靠性。
本文将从系统稳定性的原理和方法、设计方法及案例等方面探讨控制系统的稳定性分析与设计。
一、系统稳定性的原理和方法1. 系统稳定性的定义系统稳定性指的是系统在外界干扰或参数变化的作用下，回应输出信号与输入信号之间的关系是否稳定。
即在一定时间内，控制系统确保输出值能够跟随输入值的变化，而不会发生不可控的震荡或失控的情况。
2. 系统稳定性的判据良好的系统稳定性需要满足以下条件：（1）经过一定时间后，系统从任何初始状态转移到平衡状态；（2）平衡状态具有稳定性，即系统在发生一定幅度的干扰时，需要在一定时间内回复到原平衡状态；（3）平衡状态的稳定性受到系统参数变化、外界环境变化等多种因素的影响，但是通过合理的调节和控制，使得系统在变化后仍能保持稳定。
3. 系统稳定性的分析方法（1）指标法：它是利用特定的指标量来描述系统的稳定状态，比如阻尼系数、频率响应等。
（2）相关函数法：它是利用系统的特性函数或者频率响应函数来描述系统的稳定性。
（3）传递函数法：传递函数描述输入信号与输出信号之间的关系，可以通过传递函数的特性分析系统的稳定性。
（4）极点分布法：分析系统的极点分布情况，确定系统的极点位置以及极点位置对系统稳定性的影响。
二、控制系统的稳定性设计方法1. PID控制器的设计方法PID控制器是目前使用最为广泛的控制器，它可以通过调节比例系数、积分系数和微分系数来达到控制系统的稳定性。
在进行PID控制器的设计时，需要进行以下步骤：（1）确定控制系统的传递函数；（2）确定控制系统的目标响应曲线；（3）通过目标响应曲线和传递函数设计出PID控制器；（4）进行仿真或实验验证控制系统的稳定性。
2. 模糊控制器的设计方法模糊控制器是一种基于模糊推理的控制器，它可以通过调节模糊逻辑的输入变量和输出变量来达到不同的控制效果。
系统稳定性设计：确保系统的稳定性和可靠性
系统稳定性设计：确保系统的稳定性和可靠性第一章：引言1.1 问题的背景在当今数字化时代，各种系统的应用越来越广泛，比如操作系统、数据库系统、网络系统等等。
这些系统的稳定性和可靠性对于用户和企业来说至关重要。
如果系统经常出现故障或不稳定，将会导致严重的经济损失和用户流失。
因此，设计一个稳定和可靠的系统是非常重要的。
1.2 目标与意义本文旨在探讨如何设计稳定的系统，以确保系统的稳定性和可靠性。
通过分析系统设计中的关键要素和策略，提供一些实用的建议和指导，帮助开发人员和系统管理员更好地设计和维护系统。
第二章：系统稳定性的关键要素2.1 硬件硬件是系统稳定性的基础。
选择合适的硬件设备是确保系统稳定性的重要一步。
首先要考虑的是硬件的可靠性和性能。
选择具有高可靠性和性能的硬件设备，可以有效减少硬件故障导致的系统崩溃。
另外，还需要考虑硬件的容错性和扩展性，以应对故障和系统需求的变化。
2.2 软件软件是系统稳定性的另一个重要因素。
选择合适的软件平台和工具是确保系统稳定性的关键。
首先要考虑的是软件的稳定性和安全性。
选择经过充分测试和验证的软件，可以减少软件漏洞和错误导致的系统崩溃。
另外，还需要考虑软件的兼容性和可维护性，以便后续的系统更新和维护工作。
2.3 系统架构系统架构是系统稳定性的基石。
一个良好的系统架构应该具备高可用性、容错性和可扩展性。
首先要考虑的是系统的可用性。
通过设计冗余和负载均衡机制，可以确保系统在一个组件或节点故障的情况下仍然可用。
另外，还需要考虑系统的容错性和可扩展性，以应对故障和系统需求的变化。
第三章：系统稳定性的设计策略3.1 容错设计容错设计是确保系统稳定性的重要策略之一。
容错设计可以在系统出现故障时保持系统的可用性。
容错设计包括冗余设计、备份设计和故障转移设计等。
通过在系统中引入冗余组件和备份数据，可以在一个组件或数据出现故障时自动切换到备用组件和数据，从而保持系统的正常运行。
3.2 负载均衡设计负载均衡设计是确保系统稳定性的另一个重要策略。
第十三章 稳定性设计
− 1 n S = ∑ ( yi − y)2 n − 1 2
电子科技大学微电子与固体电子学院
不少电子线路,在设计阶段就保留一个可调参数 通常是电阻 不少电子线路 在设计阶段就保留一个可调参数(通常是电阻 在整 在设计阶段就保留一个可调参数 通常是电阻),在整 机组装完成后通过调整这个参数的数值,使得整机的特性值达到目标值 机组装完成后通过调整这个参数的数值 使得整机的特性值达到目标值 ｍ。因而不少设计人员习惯于使用信噪比 这种指标 对于有目标值ｍ ｍ。因而不少设计人员习惯于使用信噪比η这种指标 对于有目标值ｍ 因而不少设计人员习惯于使用信噪比 这种指标,对于有目标值 的情形:凡偏差均方ｖ 小 时 也必定好 也必定好(大 反之则不一定成立 反之则不一定成立。 的情形 凡偏差均方ｖ好(小)时,η也必定好 大),反之则不一定成立。本 凡偏差均方 章第二节主要用偏差均方作为衡量条件好坏的标准。 章第二节主要用偏差均方作为衡量条件好坏的标准。 注:本节中的“特性值”一词 在其他章节中 经常用作“指标”或 本节中的“ 在其他章节中,经常用作 本节中的 特性值”一词,在其他章节中 经常用作“指标” 是为了同本节“ “性能指标”。这里改称作“特性值”,是为了同本节“稳定性指标” 性能指标” 这里改称作“特性值” 是为了同本节 稳定性指标” 的“指标”相区别。这是两种性质不同的指标。 指标”相区别。这是两种性质不同的指标
控制系统稳定性设计
控制系统稳定性设计控制系统稳定性是指系统在受到外界扰动时，能够保持稳定的状态，即系统的输出能够在一定范围内保持在期望值附近。
在现代工程中，控制系统的稳定性对于保证产品性能和质量具有重要的意义。
本文将介绍控制系统稳定性设计的原则和方法。
一、控制系统稳定性设计的原则1. 反馈原则：控制系统稳定性设计的关键在于引入合适的反馈机制。
通过反馈可以实时地调整控制器的输出，使系统能够对外界扰动做出快速有效的响应，并保持在稳定状态。
2. 闭环控制原则：闭环控制是指通过测量系统输出的反馈信号，将其与期望输出进行比较，然后根据误差信号来调整控制器的输出。
闭环控制可以有效地减小系统的误差，提高稳定性。
3. 引入补偿网络：控制系统中常常引入补偿网络来改善系统的稳定性。
补偿网络可以根据系统的需求在控制器输出和系统输入之间引入合适的传递函数，从而在频域上提高系统的稳定性。
二、控制系统稳定性设计的方法1. 根据系统的特性选择控制器类型：在控制系统稳定性设计中，首先需要根据系统的特性选择合适的控制器类型。
常见的控制器类型包括比例控制器、积分控制器和微分控制器等。
根据系统的需求和性能要求选择合适的控制器类型可以提高系统的稳定性。
2. 设计合适的控制器参数：控制器参数的选择对于系统的稳定性至关重要。
通过合理地选择控制器的参数，可以提高系统的响应速度和稳定性。
常见的参数调整方法包括试错法、频域法和优化方法等。
3. 考虑系统中的时延和不确定因素：在控制系统稳定性设计中，还需要考虑系统中的时延和不确定因素对系统的稳定性的影响。
时延和不确定因素的存在可能导致系统的振荡和不稳定，因此需要通过合适的补偿方法来解决这些问题。
4. 进行系统稳定性分析：在控制系统稳定性设计的过程中，需要进行系统的稳定性分析。
通过分析系统的特征方程和根轨迹等指标，可以评估系统的稳定性，并根据需要采取相应的措施来提高系统的稳定性。
5. 仿真与实验验证：在完成控制系统稳定性设计后，需要进行仿真和实验验证来评估系统的性能和稳定性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
弹性稳定的基本概念
平衡路径与平衡路径分叉 屈曲（Buckling) 与失稳
在扰动作用下，直线
平衡构形转变为弯曲平衡构 形，扰动除去后，不能恢复 到直线平衡构形的过程，称 为屈曲或失稳。
第9章 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计
确定临界载荷 的平衡方法
柔 度
柔 度—影响压杆承载能力的综合指标。
从弹性屈曲出发
FPcr cr p A
p—比例极
限
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
2
柔度 非弹性屈曲
柔 度
π EI 2 2 FPcr ( l ) πE cr 2 p A A
定义
i
l
i I A
—柔度（长细比） (Slenderness)
FP<FPcr :在扰动作用下，直线平衡 构形转变为弯曲平衡构形，扰动除 去后，能够恢复到直线平衡构形， 则称原来的直线平衡构形是稳定的。 弯 曲 平 衡 构 形
FP>FPcr :在扰动作用下，直线平衡 构形转变为弯曲平衡构形，扰动除 去后，不能恢复到直线平衡构形， 则称原来的直线平衡构形是不稳定 的。。
稳定设计准则
算 例 二
y=y l / iy , iy=
z=z l / iz ,
iz=
A
Iz
Iz=bh3/12
A
Iy
Iy=hb3/12
z=132.6 , y=99.48
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
稳定设计准则
工作安全因数 ： cr
2E (d2/4)=276.2kN FPcr(z) =crA＝ — 2
nw =
算 例 二
FPcr —＝— ＝276.5/150=1.843 w FP
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
稳定设计准则
工作安全因数 ： cr
nw =
nw> [n] =1.8
st
算 例 二
FPcr —＝— ＝276.5/150=1.843 w FP
稳定性是安全的。
第9章 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
结论与讨论
影响压杆承载能力的因素
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
结论与讨论
影响压杆承载能力的因素
分析有几种屈曲可能；
每种情形下的欧拉临 界力如何计算？
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
结论与讨论
稳定临界力分析方法的扩展
有没有平 衡稳定问题？ 临界力怎 样确定？
- b
s (b)
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
稳定设计准则
算 例 一
1.分析哪一根 压杆的临界载荷 比较大； 2.已知： d =160 mm、 E =206 GPa , 求：二杆的 临界载荷
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
稳定设计准则
算 例 一
1.分析哪一根压杆的 临界载荷比较大：
首先计算柔度，判断属于 哪一类压杆： a=20/d ＝20/0.16=125,
b=18/d ＝18/0.16=112.5 Q235钢 p=132
二者都属于中长杆，采用抛物线公式。
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
稳定设计准则
算 例 一
二者都属于中长杆， 采用抛物线公式。
FPcr＝ (0－k 2a) A
两端铰支压杆的临界载荷
考察微弯状态下局部压杆的平衡
M (x) = FP w (x)
d 2w M (x) = –EI d x2 FP d2w + k2w =0 k2= EI d x2
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
确定临界载荷的平衡方法
两端铰支压杆的临界载荷 FP d2w 2w =0 k2= 2+k EI dx
第9章 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计
稳定设计准则
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
稳定设计准则
安全因数法 临界应力计算 算 例
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
稳定设计准则
安全因数法
nw =
cr — w
FPcr Fw A
nw nst
— 工作安全因数 — 临界应力
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
确定临界载荷的平衡方法
支承对压杆临界载荷的影响
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
确定临界载荷的平衡方法
支承对压杆临界载荷的影响
各种支承压杆临界载荷的通用公式
一端自由，一端固定 ＝2.0 一端铰支，一端固定 ＝0.7 两端固定 ＝0.5 两端铰支 ＝1.0
结论与讨论
关于欧拉临界力公式 I 如何确定 ？
FP cr =
( l)2
2EI
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
结论与讨论
稳定与强度、刚度问题的比较
分析小孔对 图示压杆的强度 和稳定临界力的 影响
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
结论与讨论
影响压杆承载能力的因素
比较四根 压杆的欧 拉临界力
材料力学课程
第9章 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计
江苏科技大学
第9章 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计
工程背景 弹性稳定的基本概念 确定临界载荷的平衡方法 柔度 非弹性屈曲 稳定设计准则 结论与讨论
第9章 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计
工程背景
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
－中长杆与粗短杆都适用
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
稳定设计准则
临 界 应 力 计 算
对 于 铸 铁 、 铝 合 金 、 木 材
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
稳定设计准则
对于铸铁、铝合金、木材
临 界 应 力 计 算
2 E 细长杆： cr＝ — 2
中长杆： cr＝ a 粗短杆： cr＝
sinkl =0
1 =0 coskl
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
确定临界载荷的平衡方法
两端铰支压杆的临界载荷 sinkl =0
由此得到两个重要结果 临界载荷 屈曲位移函数 最小临界载荷
FP cr
l2 w(x)=Asin nx l
n22EI =
FP cr
2EI =
l2
—欧拉公式
工程背景
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
工程背景
第9章 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计
弹性稳定的 基本概念
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
弹性稳定的基本概念
弹性稳定与不稳定的静力学 准则
平衡路径与平衡路径分叉
分叉屈曲与分叉载荷（临界载荷）
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
能不能应用 欧拉公式计算 四根压杆的临 界载荷？ 四根压杆是 不是都会发生 弹性屈曲？
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
柔度 非弹性屈曲
三类不同的压杆
细长杆—发生弹性屈曲 中长杆—发生弹塑性屈曲 粗短杆—不发生屈曲，而发生 屈服
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
柔度 非弹性屈曲
微分方程的解
w =Asinkx + Bcoskx
边界条件
w ( 0 ) = 0 , w( l ) = 0
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
确定临界载荷的平衡方法
两端铰支压杆的临界载荷 w(0)=0 w (l)=0 0•A+1•B=0 sinkl • A +coskl • B=0
0 sinkl
弹性稳定的基本概念
弹性稳定与不稳定的 静力学 准则
直 平衡构形—压杆的两种平衡构形： 线 平 衡 构 FP<FPcr : 直线平衡构形 形 弯 曲 平 衡 构 形
FP>FPcr :
弯曲平衡构形 (在扰动作用下)
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
弹性稳定的基本概念
弹性稳定与不稳定的 静力学 准则
cr 1 / 2 F = crA , = l / i , i= I =d /4
Pcr
A
a=20/d , b=18/d .
FPcr(a)< FPcr(b)
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
稳定设计准则
算 例 一
2.已知： d =160 mm， Q235钢， E =206 GPa , 求：二杆的临界载荷.
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
弹性稳定的基本概念
平衡路径与平衡路径分叉
FP>FPcr FP<FPcr
一 种 平 衡 路 径
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
弹性稳定的基本概念
平衡路径与平衡路径分叉
平衡路径的分叉点— 平衡路径开始出现分叉 的那一点。 分叉载荷（临界载荷） —分叉点对应的载荷。 用FPcr 表示
工程背景
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
工程背景
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
工程背景
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
工程背景
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
工程背景
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
工程背景
紧凑型超高压输电线路相间绝缘间隔棒
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计
—截面的惯性半径
第9章 压杆的弹性稳定分析 与稳定性设计
临界应力总图
第9章 压杆的弹性稳 定分析与稳定性设计