《平行四边形的性质》教学设计
第十八章平行四边形
平行四边形的性质
第1课时平行四边形的边、角特征
教学目标
知识与技能目标：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用
平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题;会用两平行线间距离相等解决问题。
过程与方法目标：通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻
辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。
情感态度与价值观目标：通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立
思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验进一步认识数学与生活的密切
联系，体验数学来源于生活又服务于生活。
教学重点：探索平行四边形的性质; 利用平行四边行的性质解决相关问题。
教学难点：探索平行四边形的性质。
教学方法：引导发现法和直观演示法
教学过程：
4.如图，在平行四边形ABCD 中，BE=DF ，求证：AF=CE ．
收获园地 （小结） 1．这节课我们一起探究了哪些问题
2．你的收获是什么 3．有什么困惑吗 4．你还想知道什么
对本节课所学的内容进行回顾并能用语言叙述出来
学生交流获得的知识和得到的感受。
教师聆听，并与学生交流。
培养学生的反思，评价.
和语言表达能力
后续作业 必作题：
1．收集长方形、正方形、平行四边行和梯形在实际生活中的实例。
2. P49习题的1题、2题。
选作题： 在□ABCD 中，AD=8,AE 平分∠BAD 交BC 于点E ,DF 分∠ADC 交BC 于点F ,且EF =2,则AB 的长为（ ）
A .3 B. 5 C. 2或3 D. 3或5
利用课外时间独立完成 巩固提高 必做题对所学知识进
行有效巩固，面向全体学生；选做题面向部分优秀的学生.
《平行四边形的性质》第一课时教学设计
阳明堡镇中学
周琳。
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
平行四边形的性质(教学设计)
一、教材分析1．教材的地位与作用：本课是华师大版教科书八年级下册第十八章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念、平行四边形的边、角的相关性质和平行线间的距离。
平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在日常生产与生活中具有广泛的应用。
本节课是对四边形的初步认识，综合了平行线和三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台，是全等三角形的知识延续和深化，也为后续学习矩形、菱形、正方形等知识奠定了基础。
对边分别平行是平行四边形的本质特征，这一定义既给出了平行四边形的一条性质，又为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法。
平行四边形的性质的探究，经历了观察、猜想、度量、证明等学习过程。
性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想方法，这些思想和方法在今后的学习中经常用到。
初中几何研究的一般思路是：先概括一类几何对象的共同本质特征，得到定义，然后研究其性质与判定。
这种思路贯穿本章的学习内容。
平行四边形性质的教学不仅要关注相关知识及其形成过程，还应引导学生进一步体会几何研究的一般思路与方法，体会对性质的研究就是对其构成要素特征的揭示。
2．学生学情分析：学生在小学对平行四边形的形象已经有了初步的认识。
但对平行四边形的定义的理解不够透彻，本节课让学生在原有知识的基础上加深理解。
另外，八年级学生已具备平行线及全等三角形证明的技能，为本节课探究平行四边形的性质作好铺垫。
对于性质的探究，学生证明平行四边形性质的主要困难是在证明过程中添加辅助线，构造三角形。
二、目标分析1．分析学习目标学生经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维。
经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力。
发展合作交流与应用意识，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，熟悉几何研究的一般方法与思路，掌握几何证明的步骤。
平行四边形的性质一集体备课教案
1.平行四边形的概念 2.平行四边形对边、对角相等的性质
考查知识点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对 边相等的性质，以及性质的应用．
学习重点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和 计算．
学习难点
教学课时
教学设计
针对本章节内容及学生实际设置更 精炼有效的问题。 一.课堂引入
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子 和汽车的防护链，想一想它们是什么几何 图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？
数学学 科 参加人：初 二数学组全 体教师
主备人：
初二下册数学集体备课教案
章节内容：18.1.1 平行四边形的性质
主备人初备思路
集体交流补行四边形的概念和平行四 边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行 四边形的计算问题，并会进行有关的论 证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及 逻辑推理能力．
教学设计
出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举 出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？
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《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
《平行四边形的性质(第一课时)》教学设计
《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。
平行四边形的性质教学设计
平行四边形的性质【学习目标】1．让学生理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．让学生能综合使用平行四边形的性质解决平行四边形的相关计算问题和简单的证明题，培养学生的推理论证水平和逻辑思维水平．【学习重点】平行四边形中心对称的特征，平行四边形对角线互相平分的性质．【学习难点】综合使用平行四边形的性质，培养学生的推理论证水平和逻辑思维水平．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供协助，绝大部分学生完成后，实行小组交流．知识链接：中心对称图形：一个图形绕着一点旋转180°与原来的图形重合，则这个图形是中心对称图形．解题思路：因为平行四边形的对角线互相平分，所以对角线的和能够转化为两对角线一半的和的2倍．生成问题【旧知回顾】1．什么样的四边形是平行四边形？答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2．平行四边形的性质有哪些？答：①具有一般四边形的性质(内角和是360°)；②对角相等，邻角互补；③对边平行且相等．自学互研生成水平知识模块一平行四边形的对角线互相平分【自主探究】1．前面我们已经发现：▱ABCD是一个__中心对称图形__，__对角线的交点__O就是对称中心；根据中心对称的性质有：OA＝OC，OB＝OD.2．由上面结论得到：平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线互相平分．【合作探究】范例1：如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少？解：在▱ABCD中，∵AB＝6，AO＋BO＋AB＝15，∴AO＋BO＝15－6＝9.又∵AO＝OC，BO＝OD，∴AC＋BD＝2AO＋2BO＝2(AO＋BO)＝2×9＝18.范例2：已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF.分析：要证明OE＝OF，只要证明它们所在的两个三角形全等即可．注意观察OE，OF分别属于哪两个三角形？证明：在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO.又OA＝OC，∴△AOE≌△COF(A.A.S.)．∴OE＝OF，AE＝CF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝FD.学习笔记：1．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点．2．平行四边形的对角线互相平分．3．几何题应做好“文字语言、符号语言、图形语言”的灵活转化，这是解题的关键．为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组实行补充、纠错、释疑，然后实行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的性质，并学会综合使用的水平．同时清楚，已知平行四边形的两条对角线的长，求任一边的范围时，能够通过延长任一条对角线与这个边的2倍及另一条对角线组成三角形，利用三角形的性质解题．变式：若范例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么范例2的结论是否成立？若将EF向两方延长，与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d)，范例2的结论是否成立，说明你的理由．(课后完成)知识模块二平行四边形性质的综合使用【合作探究】范例3：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2.求边AB和BC的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，∵C△AOB＋2＝C△BOC，∴AB＋OA＋OB＋2＝BC＋OB＋OC，即：AB＋2＝BC.又∵▱ABCD的周长等于16，∴2(AB＋BC)＝16，即4AB＋4＝16，∴AB＝3，BC＝5.范例4：如图，在▱ABCD中，对角线AC＝21 cm，BE⊥AC，垂足为点E，且BE＝5 cm，AD＝7 cm，求AD和BC之间的距离．解：设AD和BC之间的距离为x cm，则S▱ABCD＝AD•x，∵S▱ABCD＝2S△ABC＝AC•BE，即7x＝21×5，∴x＝15，即AD和BC之间的距离为15 cm.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一平行四边形的对角线互相平分知识模块二平行四边形性质的综合使用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．。
《平行四边形的性质》教学设计
《平行四边形的性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：学习平行四边形的定义及性质，包括平行四边形的对边相等、对角线互相平分、同、异位角等。
2.能力目标：能够辨别和应用平行四边形的性质解决问题。
3.情感目标：培养学生对几何学的兴趣，培养学生观察能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。
二、教学重点、难点1.教学重点：平行四边形的定义及性质的教学，培养学生的几何直观形象观察能力。
2.教学难点：平行四边形的应用题，培养学生的综合运用能力。
三、教学过程1.导入新知识（10分钟）通过展示一幅平行四边形图片，引发学生对平行四边形的认识，并激发学生的兴趣。
2.学习平行四边形的定义（20分钟）a.分析展示的平行四边形图片，引导学生观察四边形边与边的关系。
b.引导学生总结平行四边形的定义：“四边形的对边分别相等，并且相对的两边平行。
”c.通过展示不同的平行四边形图片，让学生找出其中的特征并进行描述。
3.探究平行四边形的性质（30分钟）a.结合学生已掌握的知识，引导学生观察平行四边形的对角线特点，并引导学生总结：“平行四边形的对角线相交于一点，并且互相平分。
”b.引导学生观察平行四边形的同位角和异位角特点，并引导学生总结：“平行四边形的内角之和为360°，同位角相等，异位角相等。
”c.指导学生通过几何工具绘制平行四边形，并验证以上性质。
4.总结归纳（10分钟）a.引导学生回顾平行四边形的定义和性质，并进行总结。
b.提问学生关于平行四边形的问题，鼓励学生主动回答。
5.拓展应用（30分钟）a.提供一些平行四边形的应用题，引导学生运用所学知识解决问题。
b.布置一些课后练习题，巩固所学知识。
四、板书设计平行四边形的定义：四边形的对边分别相等，并且相对的两边平行。
平行四边形的性质：1.对边相等。
2.对角线互相平分。
3.同位角相等，异位角也相等。
4.内角之和为360°。
五、教学方法和教具准备教学方法：情景教学法、讨论教学法、示范教学法教具准备：电子白板、PPT、平行四边形图片、几何工具六、课堂检查与评价通过课堂提问、练习题、小组讨论等形式对学生进行评价，检查学生对平行四边形的理解和应用能力。
平行四边形性质的教学设计
《平行四边形性质》的教学设计一、教材分析《平行四边形的性质》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级下册第十九章第一节．本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，教材首先通过丰富的生活实例，让学生体会平行四边形，然后又观察归纳性质最后通过试一试做一做等栏目让学生主动参与、亲自动手操作，进一步拓展学生的思考与探索的空间，本节课的内容是全章的重点内容，学好本节内容可以为学好全章打下基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。
二、教学目标（1）知识与技能方面：学生掌握平行四边形的有关概念；探索平行四边形的性质，会运用平行四边形的性质解决有关问题；通过学生猜测结论，培养学生的猜想能力和观察能力；通过开放式教学，培养学生的创新能力和思维的灵活性。
（2）过程与方法方面：培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。
（3）情感态度与价值观方面：培养学生善于发现，勇于探索的精神；让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。
三、教学流程设计教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）教学活动一、设置情境，导入课题提出问题：知识来源于生活，又服务于生活。
我们经过校门时，是否注意到电动门的机械工作原理（教师用几何画板演示开关门的过程）演示多媒体学生认真观察然后回答问题（１）图上有没有自己所熟悉的图形？是什么图形？（2）开关门的过程实质上是什么图形变化的过程？（3）如何定义平行四边形？如何表示？多媒体出示教师提出的问题（几何画板演示开关门的过程）多媒体显示电脑显示：用几何画板演示，教师拖动B点，改变平行四边形的形状、位置、大小。
通过几何画板显示使学生形象直观的看到平行四边形的边与角的数据的变化，从而水到渠成的得出平行四边形的性质。
数学教案-平行四边形及其性质【8篇】
数学教案－平行四边形及其性质【8篇】平行四边形教案篇一教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。
（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2、能力目标（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。
（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。
（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。
3、非智力目标渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．教学重点、难点重点：平行四边形的概念及其性质．难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。
平行四边形的概念及性质的灵活运用教学方法：讲解、分析、转化教学过程设计一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念1．复习四边形的知识．（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．3．对比引出平行四边形的概念．（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．①∵ABCD，∵AD∵BC，AB∵CD．（平行四边形的定义）②∵AD∵BC，AB∵CD，∵四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）练习1（投影）如图4－13，DC∵EF∵AB，DA∵GH∵CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．二、探索平行四边形的性质并证明1．探索性质．启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：（3）对角线⑤对角线互相平分（性质定理3）教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．（3）写出证明过程．3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．（1）利用性质定理2导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．①提问：在图4－14中，l1∵l2，AB∵CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．练习2（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．练习3在图4－15（d）中，①点A与点C的距离是线段__的长；②点A到直线l2的距离是线段__的长；③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长；④由推论可得：两条平行线间的距离__．三、平行四边形的定义及性质的应用1．计算．例1填空．（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∵A＝50°，则ABCD的周长为__，∵B＝__，∵C＝__，∵D＝__；（2）在ABCD中：①∵A∵∵B＝5∵4，则∵A＝__；②∵A＋∵C＝200°，则∵A＝___，∵B＝__；（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∵5，则这两边长度分别为__；（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则∵OBC 周长为__；②若AB∵AC，则∵OBC比∵OAB的周长大___；（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∵B＝30°，SABCD＝__；说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．2．证明．例2已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∵CF．求证（1）BE ＝DF；（2）EF过BD的中点．分析：（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE∵BC于E，CF∵AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．例3已知：如图4－17，A′B′∵BA，B′C′∵CB，C′A′∵AC．求证：（1）∵ABC＝∵B′，∵CAB＝∵A′，∵BCA＝∵C′；（2）∵ABC的顶点分别是∵B′C′A′各边的中点．着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．例4已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD 分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．分析：（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证∵AOE∵∵COF或证∵BOE∵∵DOF．（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．3．供选用例题．（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？（2）如图4－19，在∵ABC中，AD平分∵BAC，过D作DE∵AC交AB于E，过E作EF∵DC 交AC于F．求证：AE＝FC．（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC∵FD．四、师生共同小结1．平行四边形与四边形的关系．2．学习了平行四边形哪些方面的性质？3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？五、作业课本第143页第2，3，4，5，6题．课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成．这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．平行四边形及其性质教学目标1、知识目标（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。
平行四边形教案【优秀8篇】
平行四边形教案【优秀8篇】八年级数学教案：《平行四边形》篇一教学目标1、使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。
2、通过观察。
动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
教学重点掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点理解平行四边形与长方形。
正方形的关系。
教学过程一、复习准备。
我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。
教师提问：我们学过哪些四边形呢？学生举例。
说说哪些物体表面是平行四边形？教师出示下图，让学生初步感知平行四边形。
二、学习新课。
1、理解平行四边形的意义。
首先出示一组图形。
教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行。
四边形）教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？（2）动手测量。
指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样。
（3）抽象概括。
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义。
（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
）教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”。
（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】2、平行四边形的特征和特性。
（1）教师演示。
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。
（2）动手操作。
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行。
（3）归纳平行四边形特性。
根据刚才的实验。
测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。