新北师大版六年级数学上册 6比的认识 教案

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新北师大版六年级数学上册 6比的认识 教案

比地认识练习课(一)

教学内容:课本第57页练习三中地第l题至第4题。

教学目标:

L.进一步理解比地意义及其与除法、分数地关系。

2.能用商不变地性质或分数地基本性质化简比,并能解决简单地实际问题。

3.在疏理知识地过程中感受复习地重要性和必要性,形成自觉复习所学知识地良好习惯。

教学重点: 能用商不变地性质或分数地基本性质化简比,会求比值。

教学难点: 进一生理解比地意义及其与除法、分数地关系。

教具准备:课件

教学过程

一、复习引入

1.回忆知识点。

师:通过本单元地学习,你学到哪些知识?

先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时,根

据学生地回答,教师板书如下:

本单元所学知识:

理解比地意义

了解比地各部分名称

能读写比,会求比值

理解比与除法、分数地关系

用比地知识解释一些简单地生活问题

比地化简(学会用商不变地性质和分数地基本性质化简比)

比地应用(能运用比地意义解决按照一定地比进行分配地实际问题)

2.回忆所学地方法。

师:你是用什么方法学习本单元地知识地?请举例说明。

指名回答,只要学生说地合理,教师都给予肯定。

教师小结:在本单元地学习中,我们主要要通过联系相关地已学知识,进行类比和推理,探索新知。

3.提出疑难点

师:在本单元主习过程中,你遇到了哪些疑难问题?

指名回答,根据学生所提地疑难问题,教师进行针对性地指导。

教师指出这节课地练习内容和练习目地,并板书课题。

二、指导练习

1.根据信息写出比,并思考比地含义。

(1)城小六(3)班有男生20人,女生30人。

(2)某人骑自行车,20千米地路程,用去30分钟。

2.把下面各题中地数量关系写成比,并求比值。

(1)跑36千米大约需要2时,路程和时间地比大约是,比值是,

这个比值表示地是。

(2)小小试验田今年种了2公顷小麦,共收了6吨,总产量与公顷数地比是,比值是。

(3)400克大豆榨油48克,油与大豆地质量比是,比值是。

3.化简。

8:36 0.5:0.25 31:21 52:7

5 12:120 4:0.8 1:81 6

7:3 先让学生独立完成,在组织学生进行反馈和交流。

全班交流时,让学生把这道题分为三类,并引导学生再次归纳化简三种类型地比地方法。 反馈时,除了核对得数以外,教师还要让学生说一说每道题地每一步计算地

依据。有地学生在化简1 :8

1时,结果可能错写成8,教师要及时地给予指导。 4.大齿轮有100个齿,每分钟转25转;小齿轮有25个齿,每分钟转100转。

(1)写出大齿轮和小齿轮数地比,并求出比值。

(2)写出大齿轮和小齿轮每分钟转数地比,并求出比值。

先引导学生弄清题意,接着让学生独立完成。在此基础上,教师组织学生进行全班反馈、交流。 全班交流时,教师重点引导学生理解化简比和求比值地区别。

5.每个大花篮里放玫瑰花40朵、百合花30朵。每个大花篮地花是按怎样地比搭配地?先让学生独立完成,再组织学生进行反馈、交流。 全班交流时,教师强调:最终结果要写成最简单地整数比。

三、全课小结

四、作业布置

教学反思:

最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结

北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =1 2 d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆的周长公式:C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2(圆半径=圆周长÷圆周率÷2) 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S 圆 =πr2 14.圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=πd÷2+d或C=πr+2r 圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2公式为:S=πr2÷2或πr2 2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

六年级数学上册教案全套(人教版)

六年级数学上册教案全套(人教版) 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2~3页例1、例2。 1.联系学生的生活实际创设情境,引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳出分数乘整数的计算方法,并能够正确地进行计算。 3.让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题,并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点:掌握分数乘整数的计算方法。 难点:理解分数乘整数的意义。 课件。 1.课件出示复习题。 (1)8+8+8=()×() (2)5×4=()+()+()+() (3)5×12是多少?整数乘法的意义是什么? 2.计算。 1 6+2 6+ 3 6= 3 10+ 3 10+ 3 10= 计算3 10+3 10+3 10时向学生提问:这道题有什么特点?计算时把什么看作分子?引导学生得出3个加数都相同,计算时3个3连加的结果作分子,分母不变。 师:前面我们已经学习过整数乘法的计算,今天我们就来学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数)

1.教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“2 9个”表示什么?你能利用已学 知识解决这些问题吗?(学生独立思考) 师:想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?请列出你的算式。 小组交流,汇报结果。 )( 生1:每个人吃29个,3个人就是3个29相加,即29+29+2 9。 生2:用乘法表示为2 9×3。 师:2 9×3表示什么意思? 生:29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师:通过刚才的学习,我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师:结合自己的解题方法回顾一下,2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示? 生1:按照加法计算:29×3=29+29+29=2+2+29=69=2 3(个)。 生2:2 9×3=2×39=69=23(个)。 生3:29×3=2,×)1,3),9,3))=2 3 (个)。 师:比较一下,前两位同学的计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×3都是在求什么? 生:有多少个19 。 引导说出:分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。(板书) 师:刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢? 生:一种算法是先计算再约分,另一种算法是先约分再计算。 师:比较一下,你认为哪一种方法更简单?为什么? 小结:“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。 2.教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师:求3桶共有多少升?该怎样计算呢?说说你的想法。

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级:姓名: 第一单元圆 圆概念总结 1.圆的定义:圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运 动,这样的车轮运行才稳定。 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是 一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的 一半,宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S圆=πr2 14.圆的面积公式:S=r2或者S=(d2)2或者S=(C 2)2 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r, 它的面积是S=R2-r2或S=(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=d2+d或C=r+2r 圆周长的一半=r 20.半圆面积=圆的面积2公式为:S=r22或 πr2 2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或 缩小以上倍数的平方倍。 例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。

《比的认识复习课》教学设计

《比的认识复习课》教学设计 一、教学目标 1.进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,加深同学们对比的理解。 2.能正确运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,提高同学们应用比的知识解决简单问题的能力。 二、教学重、难点: 教学重点:能用商不变的性质或分数的基本性质化简比,会求比值。 教学难点:进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 三、教学准备: 极域电子网络教室,多媒体课件,word练习题 四、教学过程: 一、演示并提问: 知识点回忆: 1、比的意义:两数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称 6 : 2 = 3 3、比的读写、求比值 12:4= 9:6= 5:3= 强调:比值可以是整数、分数或小数。 二、练习题分发到每位同学的电脑上(D:\练习) (一)巩固练习: 40:360=( 40 ) ÷( 360 )=( 40 )/( 360 )=1/9 18:2=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 15:6=( ) ÷( )=( )/( )=( )

35:34=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 生独立完成后,教师转播演示学生的完成情况,全班交流订正。 (二)比的化简 用分数的基本性质或商不变性质化简比。(word操作不熟练的同学可以做在练习本上) 8:36 0.5:0.25 1/3错误!未指定书签。:1/2 4:0.8 1:1/8 7/6:3 生独立完成后,组内交流。组长组织,每人说一个,说一说自己是怎么做的。 小组展示。其余同学补充不同的方法。 (三)比的应用 一个长方形周长为42厘米,长与宽的比是4:3,这个长方形的面积是多少? 独立完成,同桌交流,个别展示。学生展示时边板演边讲。 三、随堂小考(利用网络教室的“随堂小考”功能,测验时间5分钟后,自动交卷) 一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 学生提交答案后小组内说一说自己怎么想的,其他成员补充。组长汇报,教师适当点拨或总结。 四、课堂小结 学生谈本节课的收获。

北师大版六年级上学期所有数学公式

小学六年级数学上册的所有公式北师大版 小学数学一至六年级公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a 底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式; 总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流 速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成 本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

(比的认识)教学设计与反思

《比的认识》教学设计 一、教学目标 1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,能正确读写比,会求比值。 2、能正确读写比,记住比各部分的名称,会正确求比值;培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。 3、启发学生广泛联系生活实际,充分感受数学知识的美与乐趣,激发学生求知的欲望。 二、教学重难点: 1、理解比的意义,了解比的各部分名称,理解比与分数、除法的关系; 2、理解比的意义 三、教学过程 (一)创境激疑 1、同学们,同学们,前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩,其中一个场景我用相机记录了下来,你们想看看吗?你看:这是照片的原版(照片A) 2、现在老师把这张照片变个样,请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了?什么没变?(此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动) 3、这些照片的变化有什么规律呢?从中我们可以学到那些数学知识,这就是我们今天要研究的问题:生活中的比。 (二)互动解疑 1、出示照片B、C、D、E,提出问题:看了这几张照片之后,你认为哪几张与A 比较像? 2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6,宽是4,明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系?让学生各抒己见,互相交流。 3、汇报交流,估计学生有以下发现: ①照片B的长和宽分别是照片A的2倍。 ②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。 ③照片B和C的长一样,照片C的宽是照片B的4倍。 ④照片D和E的长一样,照片D的宽是照片E的4倍等等。

4、出示下表(PPT)对于照片A,它的长和宽之间有什么关系呢?你是怎么得出的?学生回答时老师板书:6÷4 =1.5 。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下?学生回答的同时,我相应的在PPT的表格上出示。 5、议一议:为什么照片C和E不太像? 6、归纳总结:刚才我们将照片的长除以宽,或宽除以长,将长方形照片的长和宽进行比较,找出了它们之间的关系,像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字,叫什么呢?(学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。) 7、回顾小结:“长和宽相除,又叫做长和宽的比;宽和长相除,又叫做宽和长的比。”师:长和宽都是表示长度,刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较(板书:同类量) 8、关于“比”,你还想知道什么?问题提出后让学生—— 自学课本,认识名称(了解比的各部分名称,读写比和求比值的方法。) 9、出示49页第2题,让学生观察思考:下面这幅图里面有没有比呢?想一想:要比谁快,比什么呢?也就是要求哪个量与哪个量的比?汇报交流,老师板书:40÷2=40 :2=20(千米) 45÷3 = 45 :3= 15(千米) 马拉松运动员真了不起!跑步的速度比骑自行车的还快。通过师生互动,最后让学生明白:路程与时间相除又叫做路程与时间的比,路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。 10、出示“比价格”情境图,让学生独立完成课本49页第3题的填表。 11、汇报交流:哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果?这个问题中你找到比吗?比较哪个摊位的苹果最便宜,实际上就是拿什么和什么进行比较?你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗? 学生不难说出:总价与数量相除又叫做总价与数量的比,总价与数量的比值就是单价。 12、引导学生小结归纳:从比速度、比价格两个例子我们看到:路程和时间是两个不同类的量,可以相比较,速度就是它们的比值;总价和数量也是两个不同类的量,可以相比较,单价就是它们的比值。(板书:不同类的量) 13、比还有一种书写形式,想知道吗?(示范书写比“ 6 :4”书写的顺序),

最新最新人教版六年级数学上册教案

最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义(1) 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观:通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点:总结分数乘整数的计算法则。 (一)探索分数乘整数的意义 1.教学例1(课件出示情景图) (二)师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?(学生独立思考) 师:想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗? 2.小组交流,汇报结果 预设:(1)(个);(2)(个);(3) (个);(4)3个就是6个就是,再约分得到(个)。(根据学生发言依次板书) 3.比较分析 师:我们先来比较第(1)和第(2)两种方法,请分别说说你是怎么想的?预设: 生1:每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2:3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑:3个相加的和可以用乘法计算吗?为什么? 引导说出:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)师:我们再来比较第(2)和第(3)两种方法,这样算可以吗?为什么?

引导说出:这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师:再来看这里的第(4)种方法,你能理解它表示的意思吗?结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图:呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个?”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 (二)分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师:刚才的第(4)种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示?预设: 生1:按照加法计算=(个)。 生2:(个)。 师:比较一下,这两种方法计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×3都 是在求什么?预设:有多少个。 2.归纳算法 师:你觉得哪一种方法更简单?那么这种方法是怎样计算的呢? 引导说出:用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。(板书) 3.先约分再计算的教学 师:刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢? 预设:一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师:比较一下,你认为哪一种方法更简单?为什么? 小结:“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。

《比的认识》教学案例分析

《比的认识》教学案例分析 2015年10月31日,我有幸的来到五虎山中心小学参加上饶县课堂改革第二十五次促进会。听了《比的认识》一课感触颇深。 下面就几个片段谈谈自己的一些体会: 教学片断一 师:笑笑和淘淘争论不休,争论这杯糖水谁更甜,我们一起来帮他们解决一下 课件出示笑笑和淘淘杯中糖的质量(克数) 师:我们能判断谁的杯中水更甜吗? 生:不能 师:为什么? 生:因为我们不知道他们杯中水有多少 课件出示他们杯中水的质量(克数) 师:那我们现在来判断下他们谁的糖水更甜 生自己独立计算 生:淘淘糖是水的30÷50=53,笑笑杯中糖是水的40÷80=2 1,笑笑的糖水更甜。 …… 分析:本课中,苏老师创造性的处理教材,对教材知识进行教学重组与整合,为学生提供了有一定思考性,挑战性的学习素材,充分有效地将教材知识激活,促使学生积极参与学习。老师巧妙的将生活中的糖水,长方形的长与宽的关系还有时间与速度,探索比的意义。在学习中进一步让学生体会数学源于生活,又应用于生活的的真谛。 教学片断二、 师:请同学们翻开课本学习比有关的知识,看看鄙视有哪些部分组成的,如何求比值 生自主看书,思考老师的问题 生汇报学习成果 ……

师:比和除法、分数有关系,那同学们知道他们有什么样的联系和区别吗?请同学们自己独立思考一下,尝试完成表格 生独立思考并完成表格 生汇报成果 分析:老师无论是在前面比意义探索中三个除法的情境还是比的各部分名称、求比值以及比和除法分数之间的关系都放手让学生自学,鼓励学生独立思考,引导学生自主探索。 本课教学设计环环相扣,层层递进,整个教学过程中充分体现数学与生活的密切联系,调动了学生的学习积极性参与学习过程达到体验学习过程的新体验。 课堂是一门遗憾的艺术,苏老师这节课在时间分配生还是不太成熟,苏老师在探索比的意义中三个除法算式情境中花的时间太多了,特别是长方形图长与宽的关系这个情境,所以导致这一课本应花比较多时间解决的重难点用的时间很少。

人教版小学六年级数学上册全册教案

新人教版六年级数学上册全册教案 (新教材) 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向(二) 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数(一) 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习

第一单元 分数乘法 课题:分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标: 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程,并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系,培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点:掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话导入 1.观察情境图,激发学习兴趣。 (多媒体出示生日会分蛋糕情境图) 同学们,你们喜欢过生日吗?为什么?生日时一般都要吃蛋糕,如果每个人吃72个蛋糕,你知道这7 2 表示的意思吗? (7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份,每人吃其中的2份。) 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解,并且学会了分数的加法和减法运算,这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 (板书课题:分数乘法) 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃 9 2 个,3人一共吃多少个? (1)引导学生读题,并说说9 2 表示什么。 指明回答: 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份,每人吃其中的2份。

(2)求“3人一共吃多少个?”实际上就是求什么? 先让学生思考,再指名回答。 (实际上就是求3个92 是多少。) 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 (个) 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 (1)提问:这道加法算式有什么特点?(三个加数都相同。) (2)追问:求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢? (启发学生得出:3个92相加,用乘法表示是92×3或3×9 2 。) 4.探究分数乘整数的计算方法。 (1)提问:3个92相加的和,也可以列成算式92×3,那么92 ×3又应该怎 样计算呢? (2)学生思考计算方法。 学生思考,教师巡视观察。如果学生有困难,可以进行必要的启发:9 2 是2 个91,2个91乘3就是6个9 1 ,所以就是96。 (3)组织全班交流,教师结合学生的回报情况进行板书: 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32(个) 教师强调:在计算过程中,虚线框起来的思考过程可以不写;分数线要用直尺画。 (4)学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母,分子用“2×3”得来,说明分子中含有因数3,而分母是“9”,也含有因数3,所以将“3”和“9”进行约分,即: 92×3=3 9321 ?=32(个) 观察上面的计算过程,你发现了什么? (预设:能约分的可以先约分,再计算,结果相同。) (5)提问:如果把算式“92×3”的两个因数交换位置,变成“3×92 ”,又 应该怎样计算呢?

(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1.圆的定义:由曲线围成的封闭图形,且圆上任意一点到中心点(圆心)的距离都相等。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为: d=2r r =1/2d 用文字表示为: 半径=直径÷2 直径=半径×2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式:S=πr2。 14.圆的面积公式:S=πr2 或者S=π(d/2)2 或者 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形(圆环),外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是 S=πR2-πr2  或 S=π(R2-r2)。 (其中R=r+环的宽度.) 19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式: C=πd/2+d  或 C=πr+2r 圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S=πr2/2 21.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

青岛版-数学-五年级上册-【推荐】《比的认识》教学设计

【推荐】《比的认识》教学设计 教学内容:教科书第85~86页,比的认识。 教学目标: 1.理解比的意义,并能用准确的数学语言表述两个量的比,能正确读写比,了解比的各部分名称,理解比值的概念,能正确求出比值。 2.经历从具体情境中抽象出比的意义,比与除法、分数关系的探索过程,能利用比的知识解释一些简单的生活问题,培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。 3.在观察、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的内在联系,体验数学学习的乐趣。 教学重点:比的概念的建立。 教学难点:比与除法、分数之间联系与区别的理解。 教学准备:课件。 教学过程: 1.创设情境,提供素材。 师:课前老师让大家测量了自己身体各部分的长度,谁来说一说? 生:我量了我的头长是18厘米,胳膊长62厘米。 师:老师查阅到了赵凡同学身体高度的一些资料,我们来了解一下,好吗? (出示情境图。) 师:仔细观察,从图中你知道了哪些数学信息? 生:赵凡的头部长25厘米,身长160厘米,臂长66厘米,腿长88厘米。 师:根据这些信息,你能用算式表示赵凡同学头部长与身长的关系吗? 生1:25÷160表示头部长是身长的几分之几。 生2:160÷25表示身长是头部长的几倍。 生3:160-25表示身长比头部长多多少厘米。 师:除了用算式表示出头部长和身长的倍数关系和相差关系,还有一种方式也可以表示出头部长和身长之间的关系。今天,我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比。(板书:认识比)【评析:用学生熟悉的情境引入教学,分别表示出两种量之间的相差关系、倍数关系和用比表示的关系,引导学生观察、分析、比较,感悟到比和倍数关系之间有一定的联系,使学生对比有初步的认识和理解。】

北师大版六年级上册数学期末试题及答案

2016-2017学年小学数学北师大版六年级上册期末测试卷 (含参考答案) 班级姓名分数_______________ 一、认真填写(每空1分,共16分) :化成最简单的整数比是(),比值是()。 2.体育课上,同学们围成一个圆圈做游戏,老师站在中心点上,已知这个圆圈的周长是米,则每个同学与老师的距离大约是()米。 π按照从小到大排列的顺序是()。 4.从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米。 5.王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款600元,按照规定,汇费是汇款数的2%。王阿姨应付汇费()元。

6.一张光盘的刻录面为环形,内圆的直径是4厘米,外圆直径是12厘米,这张光盘刻录面的面积是()平方厘米。 7.一块手表打八五折后便宜30元,其原价是()元。 8.在一场N B A的篮球比赛中,我国着名运动员姚明共投篮25次,6次未中,他在这场比赛中的投篮“命中率”是()。 9.四川地震灾区搭建简易帐篷每顶50平方米,可以安置有18个床位,都江堰地市的某乡镇受灾民众大约有9万人,约需()顶帐篷,这些帐篷大约占地()公顷。 10.小名的爸爸每分钟心跳72次左右,每跳动一次心脏就能排出70毫升血液,则一个小时通过心脏的血液总量大约()升。 二、仔细判断(10分) 1.新培育的玉米良种,发芽率达到120%。() 名同学进行乒乓球比赛,每2人要比赛一场,一共要进行12场比赛。()

3.比的前项和后项都乘同一个整数,比值不变。()? 4.圆和圆环都是轴对称图形。() 5.小亮说:“暑假期间我参加了许多项体育锻练,体重下降了10%千克”。() 三、精心挑选(12分) 1.下面这个立体图形,灵灵从上面看到的是()。 2.一个圆的周长扩大3倍,它的面积就扩大()倍。 ?

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【个人简历范文】 教学目标 1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。 教学过程 一、情境导入1、出示长方形。出示条件长3米,宽2米,你能求什么呢? 预设可能提出的问题 (1)周长和面积(2)长比宽多几米?(3)宽比长短几米?(4)长是宽的几倍?(5)宽是长的几分之几? 师哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的?今天我们一起来学习长与宽的另一种关系比。 二、共同探讨,学习新知(1)比是一种什么样的概念?学生自学课本P68页例1,看看谁能弄懂这一部分内容。 (2)交流小结 板书长和宽的比是3比2,记作32宽和长的比是2比3,记作23(3)说一说2∶3和3∶2中,比的前项和后项分别是是几? (教师指出比是有序概念,颠倒比的前项和后项,意义会发生改变)(二)、完成试一试在日常生活中,我们经常用比表示两个数量之间的关系,比如这瓶洗洁液,上面的使用说明就是用比来表示的。(呈现“试一试”)(1)指图中的1∶4,问这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1∶4表示什么吗? (2)把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份? (3)还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(引导学生理解比如这个14,表示1份洗洁液要加4份水,也就是说水的体积是洗洁液的4倍,洗洁液的体积是水的1/4。)三、教学例2(一)通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一个例子。(呈现例2)1、想一想,我们怎样求两人的速度?

人教版小学六年级上册数学教案全册

第一单元位置 单元要点分析: 教学内容: 本单元的主要内容是确定位置,它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标: 1、知识与技能 (1)使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法,懂得可以用两个数据确定物体的位置。 (2)使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置,能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 (1)经历探索确定物体位置的方法的过程,让学生在学习的过程中发展空间观念。 (2)通过学习活动,增强学生运用所学知识解决实际问题的能力,提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景,体会数学的价值,产生对数学的亲切感。

重难点、关键 1、重难点: 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分:2课时 第一课时 课题:位置 教学内容:确定物体位置的方法(教材2~3页的例1、例2,练习一1~5题) 教学目标: 1、使学生能结合教材提供的素材,自主探索确定物体位置的方法,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学,感受数学的价值,产生对数学的亲切感。重难点、关键: 1、重难点: 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程:

一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置,然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种: (1)用“第几组第几座”描述。 (2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 (1)教师肯定以上学生描述的方式。 (2)明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题:位置 二、探索活动,获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图:班级座位图 (1)说一说 学生观察座位图,想说谁的位置就跟同伴说一说。 (2)想一想 师:李刚的位置在哪里?可以怎样说? 学生可能有不同的回答,只要合理都予以肯定。 (3)写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A:学生独立操作,教师巡视课堂,记录不同的表达方式。

最新北师大版六年级上册数学期末试卷及答案

最新北师大版数学精品教学资料 2019—2020学年第一学期期末试卷 六年级数学 一、计算。(29分) 1.直接写出得数。(8分) 2 3×1 7= 3 8÷3= 2× 4 7÷2× 4 7= 3 4÷ 3 8= 3.14×25= 10%×10%= 3-0.75-0.25= 5×(1-99%)= 2.解方程。(9分) x-25%x=15 19.6 - 70%x = 5.6 9 16:x = 3 16 3.化简比(6分) 51︰34= 1 8吨︰750千克= 5.6︰4.2= 4.求比值(6分) 32︰48 2︰0.25 4︰1 3 二、填空。(每空1分,共22分) 1. 把周长为1 2.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是()厘米。 2. 比值是0.72的最简单整数比是()。 3. 20千克比( )轻20%. ( )米比5米长 3 1。 4. 甲乙两数的比是7:3,乙数除以甲数商是( ),甲数占两数和的( )%. 5. 两个正方形边长的比是3:5,周长的比是(),面积比是()。 6. 酒泉某天的气温是 -8~3℃,则这天的温差是()。 7. 小明站在路灯下,他离路灯越远,他的影子就越()。 8. 2 5 = 4÷( )= ()︰25=()% 9. 在伊利乳饮料包装上,并排有两行数字,,这两行数字中, 20120101表示( ),20120630 表示( )。 10. 用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。11.圆的周长与直径的比是() : (),比值是(),这个比值表示的是()。 12.一个由小立方体搭成的图形,从上面看是,从左面看是,那么这个图形至少有()个小立方体搭成。 13.有8支足球队进行足球比赛,如果每两支球队进行一场比赛,共比()场。14.妈妈存入银行60000元,定期2年,年利率是2.25%,一年后妈妈从银行共取回()元。 三、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) 1. 在同一个圆里,半径的数量是直径的一半。() 2. 一种儿童太阳帽,打八五折销售,现价比原价降低了85%。() 3. 一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。() 4. 如果甲比乙多20%,则乙比甲少20%。() 5. 一个三角形中有两个内角度数比是1︰1,则这是个等腰三角形。( ) 四、选择。(填正确答案的序号)(5分) 1. 大圆的周长除以它的直径()小圆的周长除以它的直径 A、大于 B、小于 C、等于 2.一种商品按原价先提价10%后,再降价10%,现在售价() 20120101 20120630

比例的认识教案

1、比例的认识 教学内容:教材第16页《比例的认识》 教学目标 1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,培养学生将新、旧知识 融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 教学重点:比例的意义。 教学难点:找出相等的比组成比例。 教具准备:课件 教学过程: 一、旧知铺垫 1.什么是比?

(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。 (2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12 :16 1/3 :2/5 4.5 :2.7 10 :6 二、探索新知 1.课件出示课本情境图。 (1)观察课本情境图。(不出现相片长、宽数据) ①说一说各幅图的情景。 ②图中图片有什么相同之处和不同之处? (2)你知道这些图片的长和宽是多少吗? (3)这些图片的长和宽的比值各是多少? A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2= (4)怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像?

①D和A两张图片,长与长、宽与宽的比值相等,12∶6=8∶4,所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4,B长与宽的比是3∶2, 6∶4=3∶2,所以就也像。 2.认一认。 图D和图A两张图片,长与长、宽与宽的比值相等,图A和图B两张图片 长和宽的比值相等。 板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 (5)什么是比例? 板书:表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备 什 么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两 个比是不是相等的,怎么办?

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。 2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。 8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r 或r= d 2 9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,它是一个无限不循环小数,用字母π表示。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11.圆的周长公式:C= πd或C=2πr 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13.把圆平均分成若干份,然后把它们剪开,可以拼成一个近似长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半( C=πr),长方形的宽相当于圆的半径 2 (r),因此长方形的面积等于圆的面积,所以圆的面积是πr×r=πr2 14.圆的面积公式:S=πr2或者S= π( d)2或者S= π(C÷π÷2)2 2 15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πr2:(2r)2= 2r2:πr2:4r2 S小正:S圆:S大正=2:π:4 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r(其中R=r+环的宽度) 圆环的面积(铺小路的面积)=大圆的面积-小圆的面积=πR2-πr2=π(R2-r2)

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