北师大版数学六年级上知识点及重点笔记
期末复习要点：1.熟读并记忆本册知识点及补充笔记，勾画出自己的薄弱部分加强记忆。
2.回顾教材中的例题及标“☆”的习题。
（分数、百分数应用题中画线段图必须掌握。
）3.回顾区考试卷子（每道题都要看），重做错题。
4.回顾《精练》错题。
六年级上册主要知识点及补充笔记 一单元 《圆》1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、同一个圆内有无数条半径,长度都相等。
有无数条直径，长度都相等。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同圆(或等圆)中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆内最长的线段是直径。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r=2d 。
4、（1）车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心的轨迹是一条直线，这样的车轮运行才平稳。
（2）井盖为什么是圆的？ 答：因为圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，都不会掉到井中。
（3）人们在参加篝火晚会时，为什么自然围成圆形？答：因为圆的半径都是相等的（同圆或等圆中），当人们围成圆形，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离（可以看做与表演者的距离）相等，可以让每个人都看清楚。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
6、画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆 是轴对称图形,圆的对称轴是直径所在的直线（而不是直径），圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向。
旋转三要素：中心点、方向（顺时针、逆时针）、角度。
11、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14（只有在计算时才取3.14，）。
12、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
14、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2。
15、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 22。
16、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
17、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
18、几个公式：C 圆=πd =2πr d = Cπd = 2rS 圆＝πrr = C 2π r = d 219、计算周长面积时，注意题目本身的单位和需不需要单位换算。
结果记住要带单位，周长是（cm ），面积是平方（cm 2），体积是立方（cm 3）。
20、圆的周长计算：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4 21、圆的面积计算：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96 3.14×92＝254.34 3.14×102＝314二单元 《分数混合运算》1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多（或少）的几分之几具体是多少，再用单位“1”的量加（或减去）多（或少）的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）其他分数应用题类型“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）用算术解法解应用题的几种情况：①部分量÷对应分率=单位“1”②求一个数的几分之几是多少（已知单位“1”）用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数（已知部分量，求单位“1”），用除法计算，还可以用列方程解答。
3、解方程定律：（记得先写“解”字）加数+加数= 和；加数= 和–另一个加数。
被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。
因数×因数= 积；因数= 积÷另一个因数。
被除数÷除数= 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：一般分为三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
(二)一种量比另一种量多几分之几。
(三)一种量比另一种量少几分之几。
绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。
绘制步骤：①先画单位““1”的量。
②分率的分母是几就把单位““1”的量平均分成几份，画出平均的等分。
标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。
标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
三单元《观察物体》1、观察物体一般从正面、上面、左面（或右面）来观察。
2、观察物体时，观察点的位置距离观察物体的远近、高低发生变化时，所观察的画面及范围也会发生相应的变化。
3、从不同的角度观察同一物体，看到的结果可能是不同的。
4、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
四单元《百分数》1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位。
2、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示一个具体的量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（不能说分母是100的分数是百分数）分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%，180%3、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再添上“%”，如0.25=25%。
②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以把分数化成小数，再改成成百分数。
（除不尽的，百分号前通常保留一位小数）③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
4、计算百分数算式时，结果要化为分数或小数。
如:5%+20%=0.25或=41。
5、解决问题：①“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算。
②“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算或列方程解决。
6、百分率：百分率一般是指部分占总体的百分之几。
如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。
及格率就是及格人数占总人数的百分之几。
结果用百分数的形式表示。
五单元《数据处理》1、三种统计图：条形统计图特点：能清楚地表示出每个项目的具体数量折线统计图也可以表示数量多少，特点：能清楚地反映事物的增减变化。
扇形统计图不能直接．．表示数量的多少，特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
2、三个统计量：平均数、中位数（数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数）众数。
3、比较两组数据的方法：①直接比较最大值或最小值。
②比较平均值。
③分段整理数据，再比较。
六单元《比的认识》1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。
2、前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值时，如果前、后项单位不统一，要先统一单位，再求比值。
比值可以是整数、小数、分数。
3、最简整数比：比的前项和后项都是整数且最大公因数是1（互质）。
4、化简比的依据是比的基本性质。
在化简比时也可以把比转化为分数，用分数的基本性质化简；把比转化为除法，用商不变的规律化简。
化简比时如果比的前、后项单位不统一，要先统一单位，再化简。
5、做题时要先看清是化简比还是求比值。
6、速度是路程与时间的比的比值，单价是总价与数量的比的比值。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
北师大版六年级数学上册--各单元必背知识点
二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。
2、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％3、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1例;1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）%，上衣的价钱是这西服的（）%。
2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。
乙的时间比甲少（）%；乙的速度比甲（）%。
3、（）千米的60%是3千米；比40吨少20%（）吨。
4、甲数是乙数的比是5/2，乙数比甲数少（）%，甲数比乙数多（）%。
5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（）%。
6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）%。
儿童文具店所有学习用品一律折出售，节省（）%。
四、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
北师大版六年级上册数学知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元：圆圆的概念总结：1.圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2.圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径。
6.同一个圆内的半径和直径：在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.圆的半径和直径：圆有无数条半径，有无数条直径。
8.直径和半径的关系：在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r，用文字表示为：直径=半径×2，半径=直径÷2.9.圆的应用：车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
10.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
11.圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
12.圆的周长公式：C圆=πd=2πr，圆周长=π×直径=2π×半径。
13.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
14.圆的面积公式：S=πｒ²。
15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大版数学六年级上册知识点归纳(最新最全)
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2023年北师大版六年级数学上下册知识点归纳
北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆1、使学生认识圆旳特性：圆旳半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径旳关系。
懂得圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。
懂得生活中有了圆才使我们旳生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。
懂得圆旳位置由圆心决定，圆旳大小由半径或直径决定。
等圆旳半径相等，位置不一样；而同心圆旳半径不一样，位置相似。
3、使学生懂得圆旳周长和圆周率旳含义，掌握圆旳周长旳计算公式，可以对旳地计算圆旳周长．简介祖冲之在圆周率研究上旳成就，渗透爱国主义教育。
在运用上，要能根据圆旳周长算直径或半径，会算半圆旳周长：圆旳周长×1/2+直径。
会求组合图形旳周长。
4、理解圆旳面积旳含义，经历圆面积计算公式旳推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能对旳运用圆旳面积公式计算圆旳面积，并能运用圆面积知识处理某些简朴实际旳问题。
会灵活运用圆旳面积公式。
已知圆旳周长会算圆旳面积，会求组合图形旳面积。
会算圆环旳面积，并且懂得在周长相等旳状况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆旳面积最大。
6、在估一估和探究圆面积公式旳活动中，体会“化曲为直”旳思想，初步感受极限思想。
第二单元百分数旳应用本单元重点讲解百分数在生活中旳应用，知识点为：1、懂得百分数旳意义：表达一种数是另一种数旳百分之几旳数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或比例。
百分数一般不写成分数形式，而用百分号“%”表达；百分数有时也定义为分母是100旳分数，但百分数与分数是有区别旳：分数既可表达详细旳量，又可表达两个数量间旳倍比关系；然而百分数只能表达两个数量间旳倍比关系；因此是不名数，也就是不能带单位旳数。
2、在详细情景中理解“增长百分之几”或“减少百分之几”旳意义，加深对百分数意义旳理解。
3、能处理有关“增长百分之几”或“减少百分之几”旳实际问题，提高运用数学处理实际问题旳能力，体会百分数与现实生活旳亲密联络。
4、懂得出勤率、出粉率、成活率等百分数旳意义及在实际生活中旳应用，会计算这种百分数。
北师大六年级数学毕业考重点知识点整理
数学知识点整理图形公式1.长方形：长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积= 长×宽长=长方形周长÷2-宽2.正方形正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长3.平行四边形面积=底×高S=ah 等边三角形的周长=边长×34.三角形5.梯形三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=ah÷2 S=（a+b）×h÷2底=三角形面积×2÷高高=梯形面积×2÷（上底+下底）高=三角形面积×2÷底上底=梯形面积×2÷高-下底6.长方体7.正方体长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长和=棱长×12长=长方体的棱长和÷4-宽-高棱长=正方体的棱长和÷12长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体（正方体）体积=底面积×高8.圆圆的周长=圆周率×直径C=πd=圆周率×半径×2 C=2πr圆周长的一半（半圆弧）=圆周率×半径1C=πr2半径=半圆弧的长÷圆周率r=半圆弧的长÷π半圆的周长=圆周率×半径+直径C半圆=πr+2r圆的面积：S=πr29.圆柱：圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=C h=πdh=2πr h圆柱的表面积=底面积×2+侧面积S表=S底×2+S侧圆柱的体积=底面积×高底面积=圆柱的体积÷高高=圆柱的体积÷底面积V圆柱=Sh S= V圆柱÷h h=V圆柱÷S10圆锥：圆锥的体积=底面积×高÷3底面积=圆锥的体积×3÷高高=圆锥的体积×3÷底面积V圆锥= Sh÷3 S底=V圆锥×3÷h h=V圆锥×3÷S底进率1 长度单位：km m dm cm mm2. 面积单位：km2公顷m2d m2cm2（注意：公园，学校, 农田面积一般用公顷作单位。
北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元：圆1.圆的定义是由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2.圆心是将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点。
圆心一般用字母O表示，它到圆上任意一点的距离都相等。
3.半径是连接圆心到圆上任意一点的线段。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r，r=1/2d。
用文字表示为：半径=直径÷2，直径=半径×2.9.圆的周长是围成圆的曲线的长度。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11.圆的周长公式为C=πd或C=2πr。
即圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2.12.圆的面积是圆所占面积的大小。
13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式为S=πｒ²。
14.圆的面积公式为S=πｒ²或者S=π（d/2）²。
15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）（其中R＝r＋环的宽度）。
北师大版数学六年级知识点整理
第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
例：圆是平面上的一种（曲线）图形，将一圆形纸片至少对折（两）次可以得到这个圆的圆心。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
例：要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（ 5 ）厘米。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
例：（半径）决定圆的大小；（圆心）决定圆的位置。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
例：圆中最长的线段是圆的（直径）。
6．在同一个圆，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆，有无数条半径，有无数条直径。
例：圆有（无数）条半径，（无数）条直径，（无数）条对称轴。
8．在同一个圆，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2例：画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ 2 ）厘米。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
例：圆的周长是它的直径的（ 3 ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（圆周率），常用字母（π）表示。
它是一个（无限不循环）小数，取两位小数是（ 3.14 ）。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2例：一个圆形养鱼池，直径是4米，这个鱼池的周长是多少米？解：C=πd=4米×π=4π米答：这个鱼池的周长是4π米。
新北师大版六年级数学上册第四单元知识点总结
新北师大版六年级数学上册第四单元知识点总结第四单元归纳总结本单元主要研究了百分数的概念和转换方法。
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫做百分比或百分率。
2.百分数的读写方法：书写百分数时，先写数，再写“%”；读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。
3.合格率：合格产品数量占产品总量的百分之几。
4.小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，添上百分号。
5.分数化成百分数：把分数化成小数，再写成百分数；也可以把分子、分母同乘一个数将其化成分母的百分数。
6.百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
7.百分数化成分数：把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
8.解决“求一个数的百分之几是多少”的问题的方法是用这个数与相应的百分之几相乘。
9.解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法是列方程解答。
注意：在解题过程中要注意单位的转换和小数的精度处理。
典型例题：1.读出21.2%。
解答】21.2%读作百分之二十一点二。
2.判断：一根绳子长0.2米，可记作20%米。
解答】✕（删除明显有问题的段落）3.绿色小分队参加植树活动，共植树500棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是多少？解答】成活率是98%。
计算方法为(500-10)÷500=490÷500=0.98，再转换成百分数为98%。
4.学校今年植树200棵，成活率是96%，成活了多少棵？解答】成活了192棵。
计算方法为200×96%=200×0.96=192.5.___看一本故事书，已经看了全书的40%，还剩90页没看，这本书共有多少页？解答】这本书共有150页。
设这本书共有x页，则列方程x-40%x=90，解得x=150.。
北师大版六年级(上)数学知识点整理
第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学上册全册知识点梳理
北师大版六年级数学上册知识点梳理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
d用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。