高考物理本溪力学知识点之曲线运动基础测试题附解析

高考物理本溪力学知识点之曲线运动基础测试题附解析

一、选择题

1．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是()

A．0B．mg

C．3mg D．5mg

2．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是( )

A．受重力和支持力

B．受重力、支持力、摩擦力

C．受重力、支持力、向心力

D．受重力、支持力、摩擦力、向心力

3．如图所示为一条河流．河水流速为v．—只船从A点先后两次渡河到对岸．船在静水中行驶的速度为u．第一次船头朝着AB方向行驶．渡河时间为t1，船的位移为s1，第二次船头朝着AC方向行驶．渡河时间为t2，船的位移为s2．若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等．则有

A．t1>t2 s1

B．t1s2

C．t1＝t2 s1

D．t1＝t2 s1>s2

4．如图所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )

A．mv02＋mg h B．mv02-mg h

C．mv02＋mg (H-h) D．mv02

5．一条小河宽90 m，水流速度8 m/s，一艘快艇在静水中的速度为6 m/s，用该快艇将人员送往对岸，则该快艇（）

A．以最短位移渡河，位移大小为90 m

B．渡河时间随河水流速加大而增长

C．渡河的时间可能少于15 s

D．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为120 m

6．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A和t B．不计空气阻力，则

（）

A．v A＜v B，t A＜t B

B．v A＜v B，t A＞t B

C．v A＞v B，t A＞t B

D．v A＞v B，t A＜t B

7．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）

A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的

B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

C．平抛运动是一种匀变速运动

D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动

8．如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()

A．B．C．D．

9．演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是

（）

3

A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验

B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验

C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验

D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验

10．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若要使船匀速行进，则人拉的绳端将做（）

A．减速运动

B．匀加速运动

C．变加速运动

D．匀速运动

11．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AC=3R，重力加速度为g，则小球从A到B的运动过程中（）

A．重力做功3mgR

B．机械能减少1

2 mgR

C．合外力做功3

2 mgR

D．克服摩擦力做功3

2 mgR

12．如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，它到小轮中心的距离为r，c点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑，则（）

A．a点与b点的线速度大小相等

B．a点与b点的角速度大小相等

C．b点与c点的线速度大小相等

D．a点与d点的向心加速度大小相等

13．如图所示，B和C 是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A轮的半径与C轮相同，且A轮与B轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的（）

A．线速度大小之比为 3∶2∶2

B．角速度之比为 3∶3∶2

C．向心加速度大小之比为 9∶6∶4

D．转速之比为 2∶3∶2

14．如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的()

A．角速度之比为2∶1

B．周期之比为1∶2

C．转速之比为2∶1

D．向心加速度之比为1∶2

15．一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2∶3∶3，则三针尖端的线速度之比为（）

A．1:9:540B．1:12:720C．1:18:1080D．1:90:5400

16．长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端栓一个质量为m的小球，先令小球以O为圆心，L为半径的竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，g为重力加速度，则（）

A．小球通过最高点时速度可能为零

B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零

C．小球通过最低点时的速度大小可能等于2gl

D．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg

17．某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将小球以速度v0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图像关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是（）

A．直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系

B．曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系

C．直线c是飞行时间t随初速度v0变化的关系

D．直线c是水平射程x随初速度v0变化的关系

18．如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈（r红

A．绿石子先被甩出

B．红、绿两种石子同时被甩出

C．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线

D．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的

19．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为;

A．15 m/s B．20 m/s

C．25 m/s D．30 m/s

20．如图所示，小船以大小为 v1、方向与上游河岸成θ 的速度(在静水中的速度)从 A 处过河，经过 t 时间正好到达正对岸的 B 处。现要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸 B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种( )

A．只要增大 v1大小，不必改变θ 角

B．只要增大θ 角，不必改变 v1大小

C．在增大 v1的同时，也必须适当增大θ 角

D．在减小 v1的同时，也必须适当减小θ 角

21．图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（）

、两点角速度大小相等

A．P Q

、两点线速度大小相等

B．P Q

、两点向心加速度大小相等

C．P Q

D．P点向心加速度大于Q点向心加速度

22．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）

A．沿路径3抛出的物体落地的速率最大

B．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长

C．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等，水平分量不等

D．三个物体抛出时初速度的水平分量相等，竖直分量不等

23．如图所示，从倾角为θ斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均

α；当抛落在斜面上．当抛出的速度为1v时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1

出速度为2v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2α，则( )

A ．无论v 1、v 2关系如何，均有α1=α2

B ．当v 1＞v 2时，α1＞α2

C ．当v 1＞v 2时，α1＜α2

D ．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关

24．以30/m s 的水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60?，(如图所示)，则物体在空中飞行的时间为(不计空气阻力，g 取210/m s )（ ）

A ．1.5s

B 3s

C ．1.53s

D ．33s

25．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．曲线运动的速度大小一定变化 B ．曲线运动的加速度一定变化 C ．曲线运动的速度方向一定变化 D ．做曲线运动的物体所受的外力一定变化

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【详解】

小球恰好通过最高点时，只受到重力作用，重力完全充当向心力，则有2

v mg m R =，当小

球到达最高点速率为2v 时，应有2

(2)v F mg m R

+=，联立解得小球受到轨道的压力大小

为3F mg =，根据牛顿第三定律可知，轨道的压力为3mg,故C 项正确，ABD 错误．

2．B

解析：B 【解析】 【详解】

小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示

重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力． A.A 项与上述分析结论不相符，故A 错误； B. B 项与上述分析结论相符，故B 正确； C.C 项与上述分析结论不相符，故C 错误； D.D 项与上述分析结论不相符，故D 错误；

3．D

解析：D

【解析】试题分析：因为AB 、AC 与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间

．所以两次渡河时间相等．船头向着AB 方向行驶时，沿

河岸方向的分速度v ∥=μcosθ+v ，船头向着AC 方向行驶时，沿河岸方向行驶的分速度v ∥′=v -ucosθ＜v ∥，水平方向上的位移x 1＞x 2，根据平行四边形定则，则s 1＞s 2．故D 正确，ABC 错误．故选D 。 考点：运动的合成和分解

【名师点睛】解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，分运动和合运动遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具有等时性。

4．D

解析：D 【解析】

试题分析：物体在运动的过程中，机械能守恒，则A 点的机械能等于抛出点的机械能，抛出点的机械能E=

mv 02+0=mv 02．故D 正确，ABC 错误．故选D ．

考点：机械能守恒定律

5．D

解析：D 【解析】 【详解】

由于水流速度大于船的静水速度，可知小船不能垂直河岸渡河，则最小位移不是90m ，选项A 错误；小船渡河的时间与水流速度无关，选项B 错误；当船头方向垂直河岸方向时，小船过河时间最短，90156

c d t s s v =

==，则小船渡河的时间不能小于15s ，选项C 错误；以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为815120s x v t m m ==?=，故D 正确；

6．D

解析：D 【解析】 根据2h

t g

=

B 飞镖下降的高度大，则A B t t <，根据0v xt =知，两飞镖的水平位移相等，A 的时间短，则A B v v >，，故AB

C 错误，

D 正确； 故选D 。

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。

7．C

解析：C 【解析】 【详解】

做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A 错误；曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，加速度恒定，故平抛运动为匀变速运动，故BD 错误，C 正确．

8．D

解析：D 【解析】 【分析】

找出画笔竖直方向和水平方向的运动规律，然后利用运动的合成与分解进行求解即可； 【详解】

由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D 正确，ABC 错误。

【点睛】

本题考查的是运动的合成与分解，同时注意曲线运动的条件，质点合力的方向大约指向曲线的凹侧。

9．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

本题采用控制变量法，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，应使两个小球质量相同，运动轨道半径相同，只有角速度不同，比较向心力大小关系，因此A 正确，BCD 错误。 故选A 。

10．A

解析：A 【解析】 【详解】

由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示：

v 1是人拉船的速度，v 2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有：v 1=v 2cos θ,随着θ增大，由于v 2不变，所以v 1减小，且非均匀减小;故A 正确，B,C,D 错误.故选A.

11．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A. 重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从A 到B 的运动过程中，重力做功为

W G =mg ?2R =2mgR

A 错误；

BD. 小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有

2B

v mg m R

=

解得

B v gR =

从A 到B 过程，重力势能减小量为2mgR ，动能增加量为

211

22

B mv mgR = 故机械能减小量为

13

222

mgR mgR mgR -=

从A 到B 过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为3

2

mgR ， B 错误，D 正确；

C. 从A 到B 过程，合外力做功等于动能增加量，故

211

22

B W mv mgR =

= C 错误。 故选D 。

12．D

解析：D 【解析】 【详解】

AB ．根据皮带传动装置的特点，首先确定b c d 、、三点处于同一个轮轴上，其角速度相同；a 、c 两点靠皮带连接，其线速度大小相等，设a 点的线速度为v 、角速度为ω，则

v r ω=

所以c 点的线速度大小为

2v r ω'=?

可求c 点的角速度2

ω

ω'=，即b 点的角速度大小为

2

ω，b 点的线速度大小为2v

，故AB

错误；

C ．b 、c 两点角速度相等，而半径不相等，所以线速度不相等，故C 错误；

D ．根据向心加速度的公式可求a b c d 、、、的向心加速度分别为

21a r ω=

221

4a r ω=

231

2a r ω=

24a r ω=

即a 点与d 点的向心加速度大小相等，故D 正确。 故选D 。

13．C

解析：C 【解析】

轮A 、轮B 靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：v a ：v b =1：1；根据公式v=rω，有：ωa ：ωb =3：2；根据ω=2πn ，有：n a ：n b =3：2；根据a =vω，有：a a ：a b =3：2；轮B 、轮C 是共轴传动，角速度相等，故：ωb ：ωc =1：1；根据公式v=rω，有：v b ：v c =3：2；根据ω=2πn ，有：n b ：n c =1：1；根据a=vω，有：a b ：a c =3：2；综合得到：v a ：v b ：v c =3：3：2；ωa ：ωb ：ωc =3：2：2；n a ：n b ：n c =3：2：2；a a ：a b ：a c =9：6：4，故ABD 错误，C 正确。

14．D

解析：D

【解析】A ：A 、B 为啮合传动的两齿轮，则A 、B 两轮边缘上两点的线速度相等；据

，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的角速度之比

。故A 项错误。

B ：A 、B 为啮合传动的两齿轮，则A 、B 两轮边缘上两点的线速度相等；据，R A

＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的周期之比为2∶1。故B 项错误。 C ：A 、B 为啮合传动的两齿轮，则A 、B 两轮边缘上两点的线速度相等；据

，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的转速之比为1∶2。故C 项错误。

D ：A 、B 为啮合传动的两齿轮，则A 、B 两轮边缘上两点的线速度相等；据，R A ＝

2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的向心加速度之比为1∶2。故D 项正确。

点睛：同轴传动：被动轮和主动轮的中心在同一根转轴上，主动轮转动使轴转动进而带动从动轮转动，两轮等转速及角速度。皮带传动：两转轮在同一平面上，皮带绷紧与两轮相切，主动轮转动使皮带动进而使从动轮转动，两轮边缘线速度相等。

15．C

解析：C 【解析】 【分析】

已知转动半径和周期，根据2r

v T

π=求解线速度比值。 【详解】

秒针、分针、时针尖端尖端做圆周运动的周期分别为

1

60

h ，1h ，12h 秒针、分针、时针的长度比为

r 1：r 2：r 3=2：3：3

故秒针、分针、时针尖端的线速度

2r

v T

π=

1：18：1080

故C 正确，ABD 错误。 故选C 。 【点睛】

解决本题的关键知道时针、分针、秒针的周期，以及知道周期与线速度的关系。

16．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点

n F mg ≥

则可得小球在最高点的速度满足

v ≥所以小球通过最高点时的速度不可能为零，所以A 错误；

B ．由A 选项分析可得，当重力全部用来提供向心力时，此时轻绳的拉力为零，所以B 正确；

C ．根据机械能守恒定律，从最高点到最低点

221211

222

mgL mv mv =

- 可得，小球在最低点时的速度满足

1v ≥

所以小球通过最低点时的速度大小不可能等于C 错误； D ．小球通过最低点时，由牛顿第二定律可得

2

1T v F mg m L

-= 则

T 6F mg ≥

所以小球通过最低点时所受轻绳的拉力不可能等于5mg ，所以D 错误。 故选B 。

17．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设离地的高度为h ，抛出点的高度H ，根据2

2()y v g H h =-）得，竖直分速度

y v =

知竖直分速度与离地的高度h 不是一次函数关系．故A 错误． B ．设下落的高度为h ，则

y v =可知曲线b 可能是小球竖直分速度随下落高度变化的关系．故B 正确． C ．设抛出点的高度为H ，则

2012tan H gt

v t

θ-

=

可知飞行时间与初速度的关系不是线性关系．故C 错误．

D ．根据0x v t =知，因为小球落在斜面上的时间不是定量，则水平射程与初速度的关系不是线性关系．故D 错误． 故选B 。

18．A

解析：A 【解析】 【详解】

ABD ．对石子受力分析，在没有被甩出之前，受重力、支持力、圆盘的静摩擦力三个力的作用，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有f=m ω2r ，当角速度增大时，两石子所受静摩擦力也在增大，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，石子将发生相对运动，即被甩出，由题意可知绿石子的半径大于红石子的半径，所以绿石子所受摩擦力大于红石子所受摩擦力，而两石子与圆盘的最大静摩擦力均为f m =μmg ，则可知绿石子先被甩出，故A 正确，BD 错误；

C ．石子被甩出后，其所受合外力不等于零，而是等于圆盘对它的滑动摩擦力，石子做离心运动，所以轨迹是沿着切线的曲线，故C 错误。

19．B

解析：B 【解析】 【详解】

车对桥顶的压力为车重的3/4时；2

34v mg mg m

R -= 解得：40m R =车在桥顶对桥面没有压力时：2

1v mg m R

= 解得：120m/s v = 故B 正确；ACD 错误；故选B 20．D

解析：D 【解析】 【详解】

若只增大υ1大小，不改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故A 错误；若只增大θ角，不改变υ1大小，同理可知，水流方向的分速度在减小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到达对岸，故B 错误；若在增大υ1的同时，也必须适当增大θ角，这样才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，且时间更短，故C 错误；若减小υ1的同时适当减小θ角，则水流方向的分速度可以不变，能垂直到达对岸，而垂直河岸的分速度减小，则船垂直达到对岸的时间更长，故D 正确。故选D 。 【点睛】

考查运动的合成与分解，掌握平行四边形定则的应用，注意要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸处，必须满足船在水流方向的分速度不变，且垂直河岸的分速度要减小．

21．B

解析：B 【解析】 【详解】

AB ．P 、Q 两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v P =v Q ，而P Q r r >，由

v r ω=

可得：P Q ωω<，所以P 、Q 两点角速度大小不相等，A 错误，B 正确； CD ．因v P =v Q ，而P Q r r >，由

2v a r

=

Q 点向心加速度大于P 向心加速度，CD 错误。 故选B 。

22．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

三球在竖直方向上上升的最大高度相同，根据22y

v h g

=知，三球抛出时初速度在竖直方向上

分量相等，根据y v t g

=

，结合对称性知，物体在空中运动的时间相等，因为小球1的水平

位移最大，时间相等，可知小球1的水平分速度最大，根据平行四边形定则知，沿路径1抛出的物体落地速率最大。故C 正确，ABD 错误。 故选C 。

23．A

解析：A

【解析】 【详解】

如图所示，由平抛运动的规律知0Lcos v t θ=，2

12

Lsin gt θ=，则得：02gt tan v θ=；由图

知：0

()y v gt

tan v v αθ+=

=

，可得：()2tan tan αθθ+=，所以α与抛出速度0v 无关，故12αα=，1α、2α的大小与斜面倾角有关，但α1、α2的关系与斜面倾角θ无关，一定相

等．故选项A 正确，B 、C 、D 错误．

24．B

解析：B 【解析】

小球打在倾角θ为30°的斜面上，速度方向与斜面夹角α为60°，有几何关系可知，速度与水平方向的夹角为30°，将该速度分解：0

tan 30y v v =，又有：y gt =v ，联立并代入数据

解得：3t s =

，故B 正确，ACD 错误．

25．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．曲线运动的速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故A 错误；

B ．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，故B 错误；

C ．曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，即速度方向时刻改变，故C 正确；

D ．做曲线运动的物体所受的外力不一定变化，如平抛运动，故D 错误。 故选C 。