直角坐标系应用

直角坐标系应用

1. 如图所示．在底面积为100cm2、高为20cm 的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计）。向烧杯中注入流量一定的

水，注满烧杯后。继续注水。直至注满槽为止(烧杯在大水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的关系如图所示。（1）求烧杯的底面积和高；

（2）求注水的速度及注满水槽所用的时间。

2.如图是十字道路，甲在南北路上，由北向南行进，乙在东西路上，

由东向西行进．甲出发

点在两条路交叉点北1

120米，乙出发点在交

叉点上．两人同时出发，

4分钟后，甲、乙两人所在的位置距交叉点的路

程相等．（这时甲仍在交叉点北）再经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点路程相等．（这时甲在交叉点南）求甲、乙两人每分钟各行几米．

3.如图所示，两条公

路互相垂直，在南北

方向的公路上，汽车

甲以8m/s 的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m/s的速度，从东向西匀速行驶。当甲行至交叉路口时，乙行至路口以东100m处。问此后何时两车间距离最近？这个距离是多少？

4. 小亮早晨从家骑车

到学习,先上坡后下坡,

行程情况如图所示。.若返回时上坡、下坡的速度任保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是多少

5夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T （℃）随时间t 变化的关系的大致图象是（）6.一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市,他们离A地的路程随时间变化的图像如图所示,则下列结论错误的是（）

A.摩托车比汽车晚到1 h

B. AB两地的路程为20 km

C.摩托车和汽车出发1小时后相遇

D.汽车的速度为60 km/h

7.王飞骑车到相距5千米远的图书馆借书，下图

是他离开家的距离与时间的统计图，看图完成下列问题：

（1）在图书馆借书用了______时；

（2）去时的速度是每小时______千米；

（3）返回的速度是每小时______千米；

（4）往返平均速度是每小时______千米．

8、小军从家出发去书店买书,当他走了大约一半路程时.想起忘了带钱.于是他回家取钱,

然后再去书店,买了几本书后回家.下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为.

9.本周六，同往常一样，小明到离家7千米的市图书馆阅览，下午2点时分小明父亲得知再过1个小时即3点钟时将会有台风来临本市，于是立即骑车去图书馆接小明，去时部分信息如图所示：

（1）小明的父亲在途中估算，以这种速度不能在台风到达前把小明接回家，故必须提高速度，请帮助计算，父亲至少应把速度提高到多少，父子俩才能安全返回家中？（假设父亲寻找小明的时间忽略不计）（2）若父亲在行驶15分钟时联系上了小明，并让小明立即步行回家，而父亲则按照题（1）中提高后的速度前往，当父亲遇见小明时，小明发现自己正好往回走了1千米，请问小明的步行速度为多少？

（3））在（2）的条件下，小明小明与父亲父亲相遇后立即以父亲的父亲的速度一同返回家中，请将小明小明和父亲的父亲的行驶情况在同一张图中用图象表示出来（粗实线表示父亲父亲、细实线表示小明小明，在给出的已知图上补全）？

10.邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返

校，小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟，二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：

（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案；

（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间；

（3）李明从A村到县城共用多长时间？