高三数学错题整理本
高三数学错题整理本
§1集合
原题正确解法与总结
§5函数的定义域
§5二次方程与二次函数
§11指数式与对数式
§14函数的应用
全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷（一）第一单元集合与常用逻辑用语
一、选择题
全2
=-=+国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷（二）
f x x a
g x x
()2,()1
第二单元函数的概念及性质
全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷（三）第三单元指数函数、对数函数、幂函数
一、集合
原题正确解法与总结
二函数的概念
原题正确解法与总结
三函数的性质
原题正确解法与总结
四、指数函数与对数函数
原题正确解法与总结
原题正确解法与总结
六、函数的应用
原题正确解法与总结
三十八常用逻辑用语
原题正确解法与总结在上是减函数，在
高三数学易错题训练
高三易错题训练2016 1.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝ 4，∠A ＝30°，则∠B 等于__________ 2.若函数())sin(3)f x x a x a =---是奇函数，则a 等于____________ 3.设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为____________ 4.一艘缉私巡逻艇在小岛A 南偏西38?方向，距小岛3海里的B 处，发现 隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22?方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C 处截住该走私船？ （参考数据sin3822??） 5.若函数的最小值为3，则实数的值为____________ 6.已知(3)491()log 1 a a x a x f x x x --+,则此函数的单调递减区间是______ 9.若函数2()2f x x ax =-+与函数()1 a g x x =+在区间[1,2]上单减,则a 的取值范围是___________ 10.若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则____________（a ，b ，c 大小关系） 11.求函数 ,的最大值与最小值____________ 12.定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(2)f -等于______ 13.已知2()3f x x ax a =++-,若当[2,2]x ∈-时,()0f x ≥恒成立,求a 的取值范围.__________ 14.已知224y x ax a =++-,若当[2,3]a ∈-时,0y ≥恒成立,求x 的取值范围______ 15.已知函数()()22log 1,02,0 x x f x x x x ?+>=? --≤?，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是_____ 16.直线y=kx+1与y=x 3+ax+b 曲线相切于A(1,3), 则b 的值为____________ 17.若f(x)=21ln(2)2x b x -++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是______ 18..已知函数322()3(1)1(0)f x kx k x k k =+--+>的单调减区间是(0,4),则k 的值是______ 19．函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为______. 已知函数.若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程______ 20.已知函数()ln 1f x x ax =-+。 1）若曲线()y f x =在点()1,(1)A f 处的切线l 与直线4330x y +-=垂直，求实数a 的值； 3()12f x x x a =+++a 2()24f x x mx =-++[2,5]x ∈()g m ()h m ()()ln ,f x g x a x a R =∈()y f x =()y g x =a
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《不等式》难题汇编含答案
新高考数学《不等式》练习题 一、选择题 1．设x ，y 满足10 2024x x y x y -≥?? -≤??+≤? ，向量()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ，则满足a b ⊥r r 的实数m 的最小值为（ ） A ． 125 B ．125 - C ． 32 D ．32 - 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据平面向量垂直的坐标表示，得2m y x =-，根据约束条件画出可行域，再利用m 的几何意义求最值，只需求出直线2m y x =-过可行域内的点C 时，从而得到m 的最小值即可． 【详解】 解：不等式组表示的平面区域如图所示：因为()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ， 由a b ⊥r r 得20x m y +-=，∴当直线经过点C 时，m 有最小值， 由242x y x y +=??=?，得85 4 5x y ?=????=?? ，∴84,55C ?? ???， ∴416122555 m y x =-=-=-， 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属于中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解． 2．已知等差数列{}n a 中，首项为1a （10a ≠），公差为d ，前n 项和为n S ，且满足 15150a S +=，则实数d 的取值范围是（ ）
A ．[； B ．(,-∞ C ．) +∞ D ．(,)-∞?+∞ 【答案】D 【解析】 【分析】 由等差数列的前n 项和公式转化条件得1 1322 a d a =--，再根据10a >、10a <两种情况分类，利用基本不等式即可得解. 【详解】 Q 数列{}n a 为等差数列， ∴15154 55102 a d d S a ?=+ =+，∴()151********a S a a d +++==， 由10a ≠可得 1 1322 a d a =--， 当10a > 时，1111332222a a d a a ??=--=-+≤-= ??? 1a 时等号成立； 当10a < 时，1 1322a d a =--≥= 1a =立； ∴实数d 的取值范围为(,)-∞?+∞. 故选：D. 【点睛】 本题考查了等差数列前n 项和公式与基本不等式的应用，考查了分类讨论思想，属于中档题. 3．已知关于x 的不等式()()2 22240m x m x -+-+>得解集为R ，则实数m 的取值范 围是（ ） A ．()2,6 B ．()(),26,-∞+∞U C ．(](),26,-∞?+∞ D ．[)2,6 【答案】D 【解析】 【分析】 分20m -=和20m -≠两种情况讨论，结合题意得出关于m 的不等式组，即可解得实数 m 的取值范围. 【详解】
高考英语单选易错题汇编及答案全部详解
高考英语单选易错题汇编及答案全部详解 1. Stop making so much noise ____ the neighbor will start complaining. A. or else B. but still C. and then D. so that 2. We hope to go to the beach tomorrow, but we won't go ____ it's raining. A. if B. when C. though D. because 3. ——The weather is too cold ____ March this year. ——It was still ____ when I came here years ago. A. for; colder B. in; cold C. in; hot D. for; hotter 4. ——How much vinegar did you put in the soup? ——I'm sorry to say, ____. I forget. A. no B. no one C. nothing D. none 5. He is only too ready to help others, seldom, ____, refusing them when they turn to him. A. if never B. if ever C. if not D. if any 6. ——What should I wear to attend his wedding party? ——Dress ____ you like. A. what B. however C. whatever D. how 7. ——The research on the new bird flu virus vaccine is challenging and demanding. Who do you think can do the job? ——____ my students have a try? A. Shall B. Must C. Will D. May 8. I'd like to live somewhere ____ the sun shines all year long. A. which B. that C. where D. in which 9. I ____ to go for a walk, but someone called and I couldn't get away. A. was planning B. planned C. had planned D. would plan 10. ——Your book, Tommy? ——No, Mom, it's my friend's. ——Remember to return it to ____ name is on it. A. what B. which C. whose D. whosever 11. Thank you for sending us ____ fresh vegetables of many kinds. You have done us ____ a
高三数学错题本(复习)01
高三数学错题本01 一．选择题（共16小题） 22 2．（2014?荆门模拟）已知，均为单位向量，其中夹角为θ，有下列四个命题 p1：|+|＞1?θ∈[0，） p2：|+|＞1?θ∈（，π] p3：|﹣|＞1?θ∈[0，） p4：|﹣|＞1?θ∈（，π] 90°就得到函数y=x2的图象．若把双曲线绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后，能得到某一个函数的 ．C D． ．C D 8．已知幂函数是偶函数，则实数t的值为（） 2m 10．（2013?湖州二模）设函数f（x）=，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象
11．（2009?天津）已知函数若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（） 12．使得幂函数在x∈（0，+∞）上是增函数，且在定义域内为偶函数的整数p的 13．如果幂函数的图象不过原点，则m取值是（） 14．（2012?山东）设函数f（x）=，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有 时x=时 时时 17．由命题“存在x∈R，使e|x﹣1|﹣m≤0”是假命题，得m的取值范围是（﹣∞，a），则实数a的值是_________．18．已知函数f（x）=1﹣x2，函数g（x）=2acos（x）﹣3a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[1，0]，使得f（x1）=g （x2）成立，则实数a的取值范围是_________． 19．（2014?湖北模拟）定义映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：①f（m，1）=1， ②若n＞m，f（m，n）=0； ③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n﹣1）] 则f（2，2）=_________；f（n，2）=_________． 20．设方程2x+x﹣4=0的根为α，设方程log2x+x﹣4=0的根为β，则a+β=_________． 21．（2009?上海模拟）已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是 _________． 22．已知函数f（x）=，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a取值范围是_________． 23．已知关于x的方程x2+a|x|+a2﹣9=0只有一个实数解，则实数a的值为_________． 三．解答题（共7小题） 24．记关于x的不等式的解集为P，不 等式|x﹣1|≤1的解集为Q． （1）若a=3，求P； （2）若a＞﹣1且Q?P，求a的取值范围．
高中数学易错题举例解析
高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是
高三数学模考易错题汇总
高三数学模考易错题汇总 1、已知函数2()1f x ax x =-+，1,1(),111,1x g x x x x -≤-?? =-<
高考英语单选易错题分类汇总名词含解析非常实用
1. Ten years had passed. I found she had _______. A. a few white hairs B. a little white hair C. some white hair D. more fifty hair 2. —Hi, this way, please. —OK.I sometimes have no sense of ______ when I arrive at the crossroad. A. position B. direction C. situation D. condition 3. —I’ve got an “A” in the examination. —That’s a good ______. You will surely win a second. A. result B. news C. start D. idea I did it by _______. 4. I didn’t have to work all weekend — A. chance B. choice C. accident D. myself 5. “Did you get _____ to the party?”“Yes, I replied to it this morning.” A. an answer B. an invitation C. a question D. a letter 6. I paid him ￡50 for the painting, but its true ______ must be at least ￡500. A. price B. money C. value D. importance 7. His letter was so confusing that I could hardly make any ______ of it. A. explanation B. meaning C. sense D. guess 8. You’ve just missed your ______, and you will have to wait for the next round. A. chance B. turn C. time D. part 9. —Li Lin is very bright and studies hard as well. —It’s no ______ he always gets the first place in any examination. A. question B. doubt C. problem D. wonder 10. —How can I use this washing machine? —Well, just refer to the _______. A. explanations B. expressions C. introductions D. directions 11. Jim was late for two classes this morning. He said that he forgot both of the ______. A. rooms number B. room number C. room’s numbers D. room numbers 12. —Hello, I’d like to speak to Henry. —Oh, which _______? There are two ______ in our office. A. Henrys, Henrys B. Henries, Henries C. Henry, Henrys D. Henrys, Henries 13. Electricity, like other forms of ______, has greatly increased in price in recent years. A. pressure B. force C. strength D. energy 14. To most of us, friendships are considered very important, but we need to have clear in our _________ the kinds of friendships we want. A. hearts B thought C. actions D. minds 15. The result was a narrow victory for Smith in the competition. A. achievements B success C. victory D. triumph 16. As a candidate, you must make a good ______on everyone you meet if you want to win the election. A decision B situation C impression D position 17.—Jerry said something strange at the meeting．
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《平面向量》全集汇编附解析
新数学《平面向量》试卷含答案 一、选择题 1．如图，圆O 是等边三角形ABC 的外接圆，点D 为劣弧AC 的中点，则OD =u u u r （ ） A ．2133BA AC +u u u r u u u r B ．2133BA A C -u u u r u u u r C ．1233BA AC +u u u r u u u r D ．4233BA AC +u u u r u u u r 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BO ，易知B ，O ，D 三点共线，设OD 与AC 的交点为E ，列出相应式子得出结论. 【详解】 解：连接BO ，易知B ，O ，D 三点共线，设OD 与AC 的交点为E ， 则()() 221121332333 OD BO BE BA BC BA BA AC BA AC ===?+= ++=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r . 故选：A. 【点睛】 本题考查向量的表示方法，结合几何特点，考查分析能力，属于中档题. 2．已知正ABC ?的边长为4，点D 为边BC 的中点，点E 满足AE ED u u u r u u u r =，那么EB EC ?u u u r u u u r 的值为（ ） A ．8 3 - B ．1- C ．1 D ．3 【答案】B 【解析】 【分析】 由二倍角公式得求得tan ∠BED ，即可求得cos ∠BEC ，由平面向量数量积的性质及其运算得直接求得结果即可． 【详解】
由已知可得：7 ， 又23 tan BED 3 BD ED ∠= == 所以22 1tan 1 cos 1tan 7 BED BEC BED -∠∠==-+∠ 所以1||cos 7717EB EC EB EC BEC ?? ?=∠=-=- ??? u u u r u u u r u u u r u u u r ‖ 故选B ． 【点睛】 本题考查了平面向量数量积的性质及其运算及二倍角公式，属中档题． 3．若向量a b r r ，的夹角为3 π ，|2|||a b a b -=+r r r r ，若()a ta b ⊥+r r r ，则实数t =（ ） A ．1 2 - B ． 12 C 3 D ．3 【答案】A 【解析】 【分析】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得22b a b =?r r r ，结合条件可得b a =r r ，又由()a ta b ⊥+r r r ，可得20t a a b ?+?=r r r ，即可得出答案. 【详解】 由|2|||a b a b -=+r r r r 两边平方得2222442a a b b a a b b -?+=+?+r r r r r r r r . 即22b a b =?r r r ，也即22cos 3 b a b π =r r r ，所以b a =r r . 又由()a ta b ⊥+r r r ，得()0a ta b ?+=r r r ，即20t a a b ?+?=r r r . 所以222 1122b a b t a b ?=-=-=-r r r r r 故选：A
高三英语错题集精选(附答案)
高三英语易错题 1.Don’t worry, dear. I’ll soon have the car ______ again. A. going B. to go C. gone D. goes 2. ----Hello, is Jane at home? ----No, she is out. May I take a message? ----Yes. _______. A. Thank you B. Tell her Jack called C. Tell her Jack is calling D. It’s Jack calling 3. What shall we do when we _______ our experiment? A. finished B. have finished C. finishing D. had finished 4. Answer the question _________ so that all the class may hear you. A. in an enough loud voice B. in a loud enough voice C. in a voice enough loud D. in a voice loud enough 5. ________ the fish ______ good enough? A. Is; tasting B. Is; tasted C. Does; tasted D. Does; taste 6. _______ this word, can you tell me? A. How to pronounce B. How pronouncing C. How you pronounce D. How do you pronounce
高中数学经典例题、错题详解
【例1】设M=｛1、2、3｝，N=｛e、g、h｝，从M至N的四种对应方式，其中是从M 到N的映射是（） M N A M N B M N C M N D 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 映射的概念:设A、B是两个集合，如果按照某一个确定的对应关系f，是对于集合 A中的每一个元素x，在集合B中都有一个确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。 函数的概念：一般的设A、B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫集合A 到集合B的一个函数。（函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应）映射与函数的区别与联系： 函数是建立在两个非空数集上的特殊对应；而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应；函数是特殊的映射，是数集到数集的映射，映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数，映射与函数都是特殊的对应。 映射与函数（特殊对应）的共同特点：○1可以是“一对一”；○2可以是“多对一”；○3不能“一对多”；○4A中不能有剩余元素；○5B中可以有剩余元素。 映射的特点：（1）多元性：映射中的两个非空集合A、B，可以是点集、数集或由图形组成的集合等；（2）方向性：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；（3）映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象，不要求B中的每一个元素都有原象；（4）唯一性：映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的；（5）一一映射是一种特殊的映射 方向性 上题答案应选C 【分析】根据映射的特点○3不能“一对多”，所以A、B、D都错误；只有C完全满足映射与函数（特殊对应）的全部5个特点。 本题是考查映射的概念和特点，应在完全掌握概念的基础上，灵活掌握变型题。【例2】已知集合A=R，B={(x、y)︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx：→（x+1、x2）,（1）求2在B中的对应元素；（2）（2、1）在A中的对应元素 【分析】（1）将x=2代入对应关系，可得其在B中的对应元素为（2+1、1）；（2）由题意得：x+1=2,x2=1得出x=1，即（2、1）在A中的对应元素为1 【例3】设集合A={a、b}，B={c、d、e}，求：（1）可建立从A到B的映射个数（）；（2）可建立从B到A的映射个数（） 高中数学经典例题、错题详解
高中数学易错题集锦
高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如
果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。
高考数学易错题举例解析
咼考数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ?忽视等价性变形，导致错误。 x>0 y>0x + y>0 xy>0 ， 但 x>1 y>2 与 x + y>3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x)x =ax + -b，若3f(1) 0, 3 f (2) 6,求f (3)的范围。 3 a b0① 错误解法由条件得b 32a 26② ②X 2 —① 6 a15③ ①X 2—②得8 b2④ 3 33 ③+④得10 3a b43 J 即 10 —f(3) 43 33333 错误分析采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数f(x) ax -，其值是同时 b 受a和b制约的。当a取最大(小)值时，b不一定取最大(小)值，因而整个解题思路是错误的。 f⑴ a b 正确解法由题意有 b 、解得： f(2)2a - 2 1 a §[2f(2)f (1)],b j[2f(1) f(2)], f (3) 3a b 16 f(2) 5 -f (1). 16 37 把f (1)和f (2)的范围代入得一f (3) 3 99 3 3 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ?忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 2 2 2
⑴设、是方程x 2kx k 6 0的两个实根，则(1) ( 1)的最小值是 49 十亠亠 (A) (B) 8 (C) 18 (D)不存在 4
单选易错题汇编付答案详解4
301. The writer was always looking for suitable ___A_D_ to use in his next story. A. contents B. articles C. notions D. Ideas ideas.[注释] idea(= thought; picture in mind)念头，思想，想法。 302. He gave me some very __D___ advice on buying a house. A. precious B. worthy C. precise D. valuable 303. You will get to the church more quickly if you take this __A___ across the fields. A. track B. passage C. method D. journey 304. A landing on Mars is within the __A_B__ of current physical theory. A. scheme B. scope C. scrap D. scale 305. He was ___C__ by a bee when he was collecting the honey. A. scratched B. pricked C. stung D. bitten 306. Don't go too far into the sea, children, or the waves will _D____ you off your feet. A. flow B. cut C. press D. sweep 307. The store had no more red shoes _D____, so Mary chose brown ones instead. A. in demand B. in store C. in need D. in stock 308. Bill is not a fast runner and he doesn't have a chance of winning the marathon, but he will __D__C_ the race even if he finishes last. A. keep on B. keep to C. stick out D. stick to 309. Can you ___A_D_ me _____ two hundred copies of this article by tomorrow. A. give .. out B. send .. in C. write .. off D. run .. off 310. The current political __C_A__ of our country is favorable for foreign investments. A. climate B. weather C. state D. occasion
高考数学高频错题试卷及答案
高考数学高频错题试卷及答案 满分：150分 时间：120分钟 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 一、单选题(本题共12题，每小题5分，共60分) 1．【2019年河南省名校试题】【年级得分率：0.5556】 已知集合A ＝{x ｜x 2＋2x －15≤0}，B ＝{x ｜x ＝2n －1，n ∈N }，则A∩B ＝( ) A ．{－1，1，3} B ．{－1，1} C ．{－5，－3，－1，1，3} D ．{－3，－1，1} 2．【2019年安徽省名校试题】【年级得分率：0.5556】 已知复数z 满足(3)13z i i -=-，则z =( ) A ．3i -- B ．3i -+ C ．6i -- D ．6i + 3．【2019年山东省名校试题】【年级得分率：0.3889】 已知向量(3,1)b =r ，问量a r 为单位向量，且1a b ?=r r ，则2a b -r r 与2a r 的夹角余弦值为( ) A ． 12 B ． 3 3 C ．1 2 - D ．33 - 4．【2019年安徽省名校试题】【年级得分率：0.2778】 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，422S =，330n S =，4176n S -=，则n =( ) A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 5．【2019年安徽省名校试题】【年级得分率：0.2501】 已知函数()x x f x e e -=-(e 为自然对数的底数)，若0.50.7a -=，0.5log 0.7b =，0.7log 5c =，则( ) A ．()()()f b f a f c << B ．()()()f c f b f a << C ．()()()f c f a f b << D ．()()()f a f b f c << 6．【2019年广东省名校试题】【年级得分率：0.6667】 已知函数()2cos 3f x x πω?? ???＝－(ω＞0)在［－3π，2π ］上单调递增，则ω的取值范围是( ) A ．［2 3 ，2］ B ．(0，23 ］ C ．［23 ，1］ D ．(0，2］ 7．【2019年湖南省名校试题】【年级得分率：0.6296】 已知 是定义在R 上的偶函数，且在(-∞，0］上是增函数.设 c= ，则a ，b ，c 的大小关系是( )
高考数学易错题10.2 统计图表的应用-2019届高三数学提分精品讲义
专题十概率、统计 问题二：统计图表的应用 一、考情分析 统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析. 二、经验分享 1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1.学科-网 2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据． 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐． 3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档．用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致．通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计．频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误． 三、知识拓展 统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源
数列易错题带答案
1．若数列{}{},n n a b 、的通项公式分别是a a n n ?-=+2007)1(，n b n n 2008 )1(2+-+=，且n n b a <，对任意n N *∈恒成立，则常数a 的取值范围是（ ） A.[)1,2- B. [)+∞-,2 C. []1,2- D. ()1,∞- 2．已知等差数列{a n }的前n 项和是n a n S n 2 2182--=，则使2006-