(完整版)找规律列代数式(整理后)

找规律列代数式

活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

问题1。若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？

问题2。若按图1方式摆放桌子和椅子

桌子张数 1 2 3 4 5 n 可座人数

问题3。如果按图2的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？

⑵⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8

张大桌子，共可坐人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。

活动三：1、用棋子摆出下列一组图形：

（1）摆第一个图形用_________枚棋子，摆第二个图形用______枚棋子，摆第三个棋子用___

枚棋子，按照这种方式摆下去,摆第n个图形用________枚棋子。

图形变化：

●●●●●

●●●●●●●●

●●●●●●●●●

●●●●●●●●

●●●●●

（2）摆第一个图形用_________枚棋子，摆第二个图形用______枚棋子，摆第三个棋子用___

枚棋子，按照这种方式摆下去,摆第n个图形用________枚棋子。

三、拓展

1、思考题：将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折

痕保平行。连续6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？

2. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6

堆木料的根数是 。

3、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，

按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n ＝20）根时，需要的火柴棍总数为 根。

4． 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__第3题 ________个圆组成。

6． 下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子； （2）第n 个“上”字需用 枚棋子．

找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

……

(第10

•

••••••

••

•

•••••

•••

•••

•

••

•

•••

•

•1

=n 2=n 3

=n 第20题图

6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是.

1

1 1

2

7、用火柴棒按如下方式搭三角形：照这样的规律搭下去，搭n个这

样的三角形需要______根火柴棒

8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的

花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为____色.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．9、观察下列算式：23

2=

+

4

3=

⨯，2

+

7

⨯，25

5

6

1=

4

4

⨯，24

+

⨯+=请

4846

你在察规律之后并用你得到的规律填空：2

+

___=

⨯, 第n个式子

50

___

_____

呢? ___________________

10．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是_______,4个球队______, m个球队_________（代数式表示出来）11、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从

中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是.