五年级数学上册5 简易方程第8课时 实际问题与方程(3)
人教版数学五年级上册同步课课练及答案第五单元：简易方程
第5单元简易方程1.用字母表示数第1课时用字母表示数一、省略乘号写出下面各式。
4×a＝（） a×1＝（） 6.8×m＝（）b×b＝（）x×y＝（）x×9＋5＝（）二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
1.（a+54）+46＝（）2．4a+5a＝（）·a3. a－b－c＝－（）4．（a+28）×b＝××三、1.仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有吨.2.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤千克3.小明今年的年龄为x岁，爸爸的年龄比他的3倍小1岁，爸爸的年龄是( )岁。
如果小明今年12岁，爸爸几年（）岁。
四、当a=4.5,b=3,c=6时，求下面各式的值。
2a+bc ac-3b ac-ab 10c-ab 3（a+c-b）参考答案：一、4a a 6.8m b²x y 9y+5二、1. a 54 46 2. 4 5 3. a b c 4. a b 28 b三、1. 5n+m 2. 8a 3. 3x-1 35四、27 18 13.5 46.5 22.5第5单元简易方程1.用字母表示数第2课时用字母表示运算定律、计算公式一、下面的式子哪些能够简写，试一试。
10×a= a÷x= 4+c =10÷a= a+x = c×4 =10+a = a×x = 3×x-53 =10-a = a-x = 26+m×0.6 = 二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
7x+3x=（□+□）·□x·Y·Z= □·（□·□）10（a+b）= □·□+□·□三、写出每个算式所表示的意义。
1.每支铅笔a元，每支钢笔b元，两种笔各买6支。
b－a表示。
(b－a）×6表示。
五年级上册数学教案-简易方程第8课时 实际问题与方程(3)人教版
五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生体验方程是解决实际问题的有效工具，培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 利用方程解决实际问题2. 等式的基本性质3. 解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：运用方程解决实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用方程解决实际问题，理解等式的基本性质，掌握解方程的方法。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际问题，引导学生回顾方程的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）利用方程解决实际问题提问：如何用方程解决实际问题？引导学生回顾方程的定义，让学生明确方程是解决实际问题的有效工具。
（2）等式的基本性质提问：等式有哪些基本性质？引导学生通过观察等式的特点，总结出等式的基本性质。
（3）解方程的方法提问：如何解方程？引导学生回顾解方程的方法，让学生掌握解方程的步骤。
3. 活动设计设计一个实际问题，让学生分组讨论，运用方程解决问题。
要求学生在解决问题时，注意运用等式的基本性质和解方程的方法。
4. 巩固练习设计一些实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，加深对知识的理解和记忆。
6. 布置作业设计一些实际问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过实际问题，让学生体验方程是解决实际问题的有效工具，培养学生运用方程解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用等式的基本性质和解方程的方法，提高学生解决实际问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
五年级上册数学5 简易方程第8课时 实际问题与方程(3)
第8课时实际问题与方程（3）▶教学内容教科书P77例3，完成教科书P77“做一做”和P80“练习十七”第2~4题。
▶教学目标1.理解有关两数之积的数量关系，掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。
2.经历利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。
3.在解方程过程中培养思维能力,感受数学学习的乐趣，树立学习数学的信心。
▶教学重点分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。
▶教学难点列方程解答类似两积之和或差的问题。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习导入课件出示习题。
师：大家能找出题目中的等量关系吗？【学情预设】排球的价格×2+12=篮球的价格,喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格。
师：根据等量关系式，该怎样列方程呢？学生完成后集体订正。
师：我们上节课学习了用方程解决“几倍多（少）几”的问题，今天我们继续来学习用方程解决实际问题。
［板书课题：实际问题与方程（3）］二、探索新知1.课件出示教科书P77例3情境图。
【教学提示】让学生大胆尝试，把自己的想法和思路说出来。
师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么?【学情预设】学生会回答说各买了2千克的苹果和梨，共用了10.4元，梨每千克2.8元，要求苹果每千克多少元。
2.列方程，展示交流。
师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。
学生先小组内交流，再全班汇报。
（1）分析对比,列出方程。
师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？【学情预设】预设1：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。
预设2：依据“两种水果的单价总和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。
预设3：依据“总价钱-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。
预设4：依据“总价钱-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
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探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
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小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
五年级上册数学教案-简易方程第8课时 实际问题与方程(3)人教版
五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版教学内容本课时为五年级上册数学简易方程第8课时，主要围绕“实际问题与方程（3）”展开。
内容涉及运用方程解决生活中的实际问题，通过引入等量关系，指导学生建立方程，并运用所学生活技能解决方程，进一步理解和掌握方程在实际问题中的应用。
教学目标1. 知识目标：学生能够理解等量关系，并能够根据实际问题建立方程。
2. 能力目标：学生能够运用所学知识解决实际问题，提高问题解决能力。
3. 情感目标：学生能够培养对数学的兴趣，增强解决问题的自信心。
教学难点1. 理解等量关系：学生需要理解并能够识别实际问题中的等量关系，这是建立方程的基础。
2. 建立和解决方程：学生需要掌握如何根据实际问题建立方程，并能够运用所学生活技能解决方程。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教学模型等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
2. 新授：讲解等量关系，并演示如何根据实际问题建立方程。
3. 练习：让学生分组讨论，尝试解决一些实际问题，并建立方程。
4. 讲解：针对学生的练习情况，进行讲解和指导。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调等量关系和建立方程的重要性。
板书设计板书设计要清晰、简洁，突出本节课的重点和难点。
可以包括以下几个部分：1. 五年级上册数学教案-简易方程第8课时实际问题与方程（3）人教版2. 重点内容：等量关系、建立方程、解决实际问题3. 难点内容：理解等量关系、建立和解决方程4. 练习题目：一些实际问题的例子作业设计作业设计要能够检验学生对本节课内容的掌握程度，可以包括以下几个部分：1. 填空题：让学生填写一些实际问题中的等量关系。
2. 计算题：让学生根据实际问题建立方程，并解决方程。
3. 应用题：让学生解决一些生活中的实际问题，运用所学的方程知识。
课后反思课后反思要针对本节课的教学效果进行反思，包括以下几个部分：1. 教学目标是否达成：反思学生是否掌握了等量关系和建立方程的方法，是否能够解决实际问题。
五年级数学上册课件人教版第8课时 实际问题与方程
5x = 75
5x÷5 = 75÷5
x = 15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
提升练习
1. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝 里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨 支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
学校原跳 远纪录
小明的跳 远成绩
？x mm 4.21m
超出 0.06m 部分
我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可 以把它设为x m，再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21
我也是列方程解答的，但计算过程却比 较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比 用减法表示更易理解。
一般来说，同一等量关系， 用加法表示比用减法表示更容易思考； 用乘法表示比用除法表示更容易思考。 因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和 除法。
做一做 1. 列方程解决下面问题。
（1）1.53m。
x-23.5 = 67.8 x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
4.21-x = 0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。 4.21-x = 0.06
4.21-x+x = 0.06+x 4.21 = 0.06+x
0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 别忘了验算！ x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
2021五年级数学上册第五单元简易方程2解简易方程第8课时实际问题与方程3习题新人教版
2.解简易方程 第8课时 实际问题与方程(3)
一、根据题意先把关系式补充完整，再列出方程。
小明买了2支铅笔和2支钢笔共用了15元，铅笔每支
2元，钢笔每支x元。
方法一： 铅笔的总价 钢笔的总价
__________＋__________＝15元 2×2＋2x＝15
方程：________________________________
五、儿子今年多少岁？
解：设儿子今年x岁。 4(x－3)＝35－3 x＝11
答：儿子今年11岁。
室号 上次读数/千瓦时 本次读数/千瓦时 电费/元
317
1367
1732
204.4
318
1495
1775
156.8
1.317室本次的电表读数是多少千瓦时？ 解：设317室本次的电表读数是x千瓦时。 (x－1367)×0.56＝204.4 x＝1732
答：317室本次的电表读数是1732千瓦时。
2.318室上次的电表读数是多少千瓦时？ 解：设318室上次的电表读数是y千瓦时。 (1775－y)×0.56＝156.8 y＝1495 答：318室上次的电表读数是1495千瓦时。
方法二：
铅(__笔__的__单__价____＋_钢__笔__的__单__价___)×2＝15元 (2＋x)×2＝15
方程：________________________________
二、每条裤子多少钱？
解：设每条裤子x元。 (300＋x)×50
三、水果超市运来10筐香蕉和8筐苹果，共重350 kg，每 筐香蕉重15 kg，每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重x kg。 15×10＋8x＝350
x＝25 答：每筐苹果重25 kg。
人教版五年级数学上册_第8课时 实际问题与方程
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教学过程
二次备课
一、复习导入
1．解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x＝0.56 x÷4=2.7
2．分析数量关系：
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)实际用煤比计划节约5吨。
三、巩固应用
1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。
师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。
用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。
解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略
2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。
请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。）
作业：教材第75页第1、3、4题。
板书设计
实际问题与方程(1)
解：设学校原跳远纪录是x m。把x =4.15代人方程，得
x＋0.06=4.21方程的左边=x +0.06
答：学校的原跳远纪录是4.15m。
师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？
生：把x =4.15代人方程，得
方程的左边=x +0.06
=4.15+0.06
=4.21
=方程的右边，
所以求解结果正确。
师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！
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第8课时实际问题与方程（3）
课题实际问题与方程（3）课型新授课
设计说明
1.注重数学与生活的联系。
课前导入由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。
从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。
2.合作探究，让学生经历知识构建的过程。
发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生发现和搜集信息的能力。
在引导学生用方程解决问题的过程中，放手让学生主动学习，探究各种方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系多样化地列出方程，体验知识的形成过程。
在解方程时抓住关键问题加以引导，使学生学会解形如ax+ab=c的方程，同时强调计算出结果后要进行检验。
学习目标1.初步学会列形如ax+ab=c的方程解决一些简单的实际问题。
2.使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的检验习惯。
学习重点学会列形如ax+ab=c的方程解决一些简单的实际问题。
学习难点根据等量关系正确列出方程解决问题。
学习准备教具准备：PPT课件
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、创设情境，引入新课。
（5分
钟）
1.看，水果店里真热闹
啊！课件出示教材第77页
例3情境图。
老师：从图中你获得了
哪些数学信息？
2.李阿姨想让你帮她
算算苹果每千克多少钱，你
们愿意吗？这节课我们继
续学习列稍复杂的方程解
决生活中的实际问题。
（板
1.交流自己了解到的数学信
息。
2.了解本节课的学习任务。
1.列出下面各题的数量关
系式。
（1）一个篮球售价88元，
比一个排球售价的2倍还多12
元，一个排球多少元？
排球的价格×2+12=篮球的价格
（2）一个芭比娃娃148元，
比一个喜羊羊毛绒玩具的1.5倍
少32元，喜羊羊毛绒玩具的价
格是多少？
书课题） 喜羊羊毛绒玩具的价×1.5-32=
芭比娃娃的价格 2.解方程 8x-1.9×5=78.5 解：8x=88
x=11 8x+2×8=40 解：8x=24
x=3 4(x+5)=28 解：x+5=7
x=2
3.店里运来150箱汽水，张
叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？
解：设剩下的还要x 次可以运完。
30×2+30x=150 x=3
答：剩下的还要3次可以运
完。
4.师徒合做360个零件，6
天完成任务。
师傅每天做35个，徒弟每天做多少个？
解：设徒弟每天做x 个。
（35+x ）×6=360
x=25
二、自主探究方程的解法。
（24分钟）
教学例3。
1.找出等量关系，列出方程。
（1）题中的已知条件和所求问题各是什么？
（2）这些数学信息之间存在着怎样的等量关系？你能根据等量关系列出方程并说明你的想法吗？
2.解方程。
总结列形如ax+ab=c 的方程解决问题的步骤（课件出示学生列的两个方程）。
（1）仔细观察这两个方程，它们和我们上节课学习的方程有什么不同？
小组讨论这一类型方程的解法。
3.想一想：这两个方程的解法有什么联系吗？
4.组织学生对这两个方程进行检验，然后写出答语。
1.学生1：已知条件是买苹果和梨各2kg ，梨每千克
2.8元；问题是苹果每千克多
少钱？ 学生2：用未知数x 表
示每千克苹果的价钱。
可以根据“苹果的总价+梨的总价
=总价钱”这一等量关系列出方程2x+2.8×2=10.4。
2x 表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总价，相加就是总价钱。
学生3:根据“两种水果的总价和×2=总价钱”这一
等量关系可以列出方程
（2.8+x ）×2=10.4，（2.8+x ）表示两种水果的总价和。
2.（1）学生自由交流，
发现异同。
（2）学生先小组讨论，探究解法，再交流，最后汇
报。
在2x+2.8×2=10.4 这个方程中，把 2x 看成一个整体进行解答；在（2.8+x ）×2=10.4这个方程中，可以把
2.8+x 看成一个整体进行解答。
3.小组讨论这两种解法之间的联系。
从第一个方程到第二个方程，实际上是应
用了乘法的分配律。
4.学生按要求进行检验，并写好答语，进一步掌握解方程的步骤。
答：徒弟每天做25个。
5.一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是20 dm，宽是多少分米？
解：设宽是x dm。
2（20+x）=60
x=10
答：宽是10 dm。
三、巩固练习。
（7分
钟）
1.完成教材第77页“做
一做”。
2.完成教材第80页第
2题。
1.学生独立完成，然后
小组选代表陈述解题过程及
答案。
2.学生独立完成，全班
交流订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结，布置作业。
（4分
钟）
1.今天这节课你学到
了什么真本领？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收
获。
2.独立完成作业。
五、教学板
书
六、教学反
思
这节课是在学生已经会解方程并掌握了简单的方程应用题的基础上进行教学的。
初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
应用题的教学，关键是厘清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。
教学时，我先让学生分析好题目的意思以及题目中所涉及的重点词句，让他们分析题目的条件和问题之间的联系，帮助学生厘清思路，引导学生找出题目中的“一倍量”，从而根据一倍量设未知数。
再由实际问题引入方程，在教师的引导下，学生通过探索尝试，交流互动，掌握解
方程的思路和方法。
从解决问题的方法到设哪一个量为x，再到另一个未知量的求法，最后到检验的方法，整个学习过程中，学生充分展示自己的思维，在此基础上的交流，使学生丰富了数学思维，完成了知识的自我构建，提高了数学学习的能力。
教师点评和总结：。