《19.1.1变量与函数》说课稿

变量与函数说课稿
说课内容：人教版八年级数学下册第十九章第一节“变量与函数”的内容。

本节课主要是由实例引入函数的基本概念，根据函数概念判断函数关系，结合实例体会函数的应用，了解函数的三种表示方法。

下面，我将从以下几个方面对这节课的设计进行说明。

一、教材分析
（一）教材的地位和作用
函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

在这里，学生第一次接触函数的概念，它需要用变量的观点初步探讨函数的概念、表示方法、图象等，是函数学习的入门，也是进一步学习的基础。

（二）教学目标：
根据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及八年级学生的认知规律，我制定如下目标。

知识目标：
1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解函数的概念。

2.能根据所给条件确定一些函数解析式。

3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

能力目标：
1、经历从实际问题中抽象概括函数概念的过程，培养学生的抽象概括能力。

2、引导学生体会函数思想，发展学生的思维，提高分析问题和解决问题的能力。

情感目标：
培养学生积极参与、大胆探索的精神，体验探究的乐趣，感受成功的快乐，增强学生学习数学的兴趣。

（三）教学重点、难点
重点：函数概念的形成过程。

(通过列举生活实例，如常见的路程问题，销售问题，弹簧问题，几何图形的面积问题等等，逐步形成变量与常量、自变量与函数的概念，来突出重点。

)
难点：对函数概念的深刻理解和灵活应用。

（突破难点的关键是通过生活实例帮助学生从一个变化过程、两个变量、一种对应关系三个方面来认识和理解函数的概念，应用函数知识解决简单的实际问题，比如书上油箱中剩余油量和汽车行驶的时间之间的函数关系问题等。

）
二、教学方法与教学手段
1、在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情境中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间
的相互依存关系和变化规律，真正起好组织者、引导者和合作者的作用。

2、在教学过程中，学生的学法应以自主探究与合作交流为主。

教法采用师生互动探究式教学。

通过以问题串的形式使学生经历创设情景、自主探究、跟踪训练、反思交流、尝试应用、拓展延伸、总结提升、测评反馈这几个环节，层层加深，逐步推进，达到突出重点和突破难点的目的。

3、函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的，为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，比如班班通上的小车下滑的动画演示，一天中气温随着时间的变化图等，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点。

三、教学过程分析：
针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下几个环节：
1、创设情景、提出问题
2、自主探究、形成概念
3、跟踪训练、质疑探究
4、尝试应用、拓展延伸
5、总结提升、测评反馈
四、具体教学过程的设计
（一）创设情境，提出问题
如图，某地冬季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：
首先用投影仪展示上图，并填空：
这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃。

然后教师引导学生发现：①是一个气温随时间的变化而变化的图
②这个变化过程中有两个变量
③每一个时间对应唯一一个温度
设计意图：从贴近学生生活的天气变化问题出发，引导学生寻找出变化量之间的关系，以及变化规律，并引导学生发现函数概念的关键点。

体会函数的第一种表达方式图象。

这里设计的问题异于教材，这样做就是为了让学生从具体问题中抽象出数学概念。

并且通过问题，激发学生学习兴趣。

“探索”是手段，而不是目的。

（二）自主探究、形成概念
导学案上再一次通过上节课的几个问题，和教材上的人口统计表的问题，让学生通过小组交流，以及举例等过程，再一次发现，在这些都是一
个变化过程问题中，都有两个变量，并且对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与它对应。

设计意图：在动手实践中体验变化规律, 在归纳总结中理解函数概念, 在合作交流中减小认知差异，培养学生类比猜想、演绎推理的学习能力，增强学生敢于质疑、乐于交流的探索精神。

总结：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x•的每个确定的值，y•都有唯一确定的值与其对应，•那么我们就说x•是自变量，y 是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b•叫做当自变量的值为a时的函数值．
（三）跟踪训练、质疑探究
利用导学案上的题目，加深对函数概念的理解。

设计意图：跟踪训练题目难度适中，能很好地巩固学生对函数概念的理解，质疑探究上的几个题目，可以很好地帮助学生理解函数的概念。

（四）尝试应用、拓展延伸
1、分小组讨论书上的例题，并分小组展示，互相补充。

设计意图：通过学生对例题的解答使学生突破本节课的难点，学生全面参与并清晰地看到整个解答过程，对解答的叙述格式留下深刻的印象.并利用题目提高学生解决问题的能力。

2、拓展延伸题目的设计意图：这是在刚才例题的基础上，让学生考虑
自变量的取值范围，在实际的教学中，可以简单总结规律，但是，单在本节课上说这么一点是不够的，在练习课中，要再加以练习巩固。

（五）总结提升、测评反馈
1、本节课我们学会了：（1）函数的概念。

（2）如何判断两个变量是否成函数关系。

①一个变化过程；②两个变量；③对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。

2、你还有什么疑惑？
3、测评反馈（导学案上的题目）
设计意图：小结、反思是学生对知识进行回顾、内化的一个过程，对学生的回答, 不在于总结的全面与否、深度如何，只要他们通过学习积累了属于自己的数学活动经验就应给予积极的评价. 教师点明本课主题和中心环节,使学生巩固知识, 加深印象, 对知识脉络有更清晰的认识。

五、教学评价分析和设计说明：
1、我按以下思路设计本课：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。

教学过程突出以下构想：
（1）过程凸现，紧扣重点
函数概念的形成过程是本节的重点，所以本节课突出概念形成过程的教学。

首先列举生活中熟悉的例子，引导学生观察、思考、分析、归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，并引导学生运用概念及时反馈。

（2）例子展现，多方渗透
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维、加强学科间的渗透，知识间的联系，也增强学生学数学的意识。

2、“函数”几乎是整个初中数学中最抽象、最复杂的一个概念，幸好它有大量的实际背景存在。

本节课，真正弄清函数的概念，也就突破了本节课的重点和难点。

老师只是以引导和评判为主，学生亲自动手操作，既明白了生活中数学的存在，也为去理解抽象的概念做好了很必要的准备。

更可喜的是由本节课学生学到了如何去自主探索一个不懂的问题。

当然，为了彻底掌握函数这一重要概念，仅有本节课是不够的，还需进一步巩固和强化。