陈鹤鸣激光原理习题与思考题
陈鹤鸣激光原理习题与思考题1解答
习题与思考题一解答
1. 简述激光发明与发展的历史。
2. 激光具有哪些不同于普通光源的显著特性？分别如何来定量评价？
3. 什么是时间相干性和空间相干性？怎样定义相干时间和相干长度？
4. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ，它的单色性∆λ/λ0应是多少？ 解答：
设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即
c L c ⋅=τ
根据相干时间和谱线宽度的关系
c L c ==
∆τν1
又因为 00γνλλ
∆=∆，
00λνc =
nm 8.6320=λ
由以上各关系及数据可以得到如下形式：
单色性
00
ννλλ
∆=∆=c L 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nm nm
解答完毕。
5.你所了解的激光在社会生活各领域的应用有哪些？举例说明。
激光原理及应用陈鹤鸣
激光原理及应用陈鹤鸣激光原理及应用。
激光，全称为“光电子激发放射”，是一种具有高度相干性和定向性的光，具有独特的物理特性和广泛的应用价值。
激光的产生原理是基于受激辐射过程，通过受激辐射产生的光子在光学谐振腔中来回反射，从而形成一束高度相干的激光。
激光具有单色性、方向性、相干性和高能量密度等特点，因此在各个领域都有着重要的应用价值。
在科学研究领域，激光被广泛应用于光谱分析、光学显微镜、激光干涉仪等领域。
通过激光的单色性和高能量密度，科学家们可以对物质的结构和性质进行精确的研究和分析。
激光显微镜可以实现对微小结构的高分辨率成像，为科学研究提供了重要的工具。
在工业生产中，激光被广泛应用于激光切割、激光焊接、激光打标等领域。
激光切割技术可以实现对各种材料的精确切割，具有高效、精准、无污染等优点，被广泛应用于金属加工、电子器件制造等领域。
激光焊接技术可以实现对材料的精确焊接，具有热影响小、焊缝美观等优点，被广泛应用于汽车制造、航空航天等领域。
激光打标技术可以实现对材料的精确标记，具有速度快、效果好等优点，被广泛应用于食品包装、医疗器械等领域。
在医疗领域，激光被广泛应用于激光治疗、激光手术等领域。
激光治疗技术可以实现对疾病的精确治疗，具有创伤小、疗效好等优点，被广泛应用于皮肤病、眼科疾病等领域。
激光手术技术可以实现对组织的精确切割，具有出血少、愈合快等优点，被广泛应用于眼科手术、整形美容等领域。
总的来说，激光作为一种具有独特物理特性和广泛应用价值的光源，已经成为现代科技发展和生产制造的重要工具。
随着科技的不断进步和创新，相信激光在更多领域将会有更广泛的应用，为人类社会的发展进步做出更大的贡献。
激光原理课后习题
激光原理课后习题第1章习题1. 简述激光器的基本结构及各部分的作用。
2. 从能级跃迁角度分析，激光是受激辐射的光经放大后输出的光。
但是在工作物质中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三个过程是同时存在的，使受激辐射占优势的条件是什么？采取什么措施能满足该条件？3. 叙述激光与普通光的区别，并从物理本质上阐明造成这一区别的原因。
4. 什么是粒子数反转分布？如何实现粒子数反转分布？5. 由两个反射镜组成的稳定光学谐振腔腔长为m，腔内振荡光的中心波长为 nm，求该光的单色性/的近似值。
6. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1 km，它的单色性/应是多少？7. 在2cm3的空腔内存在着带宽为 nm，波长为m的自发辐射光。
试问：（1）此光的频带范围是多少？（2）在此频带范围内，腔内存在的模式数是多少？（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？8. 设一光子的波长为510-1 m，单色性/=10-7，试求光子位置的不确定量x。
若光子波长变为510-4 m（X射线）和510-8 m（射线），则相应的x又是多少？9. 设一对激光（或微波辐射）能级为E2和E1，两能级的简并度相同，即g1=g2，两能级间跃迁频率为（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1。
试求在热平衡时：（1）当=3000 MHz，T=300 K时，n2/n1=?（2）当=1 m，T=300 K时，n2/n1=?（3）当=1 m，n2/n1=时，T=?为1kHz，输出功率P为1 mW的单模He-Ne 10. 有一台输出波长为 nm，线宽s为1 mrad，试问：激光器，如果输出光束直径为1 mm，发散角（1）每秒发出的光子数目N 0是多少？（2）该激光束的单色亮度是多少？（提示，单模激光束的单色亮度为20)(πθννs A PB ?=） 11. 在2cm 3的空腔内存在着带宽为110-4 m ，波长为510-1 m 的自发辐射光。
试问：（1）此光的频带范围是多少？（2）在此频带宽度范围内，腔内存在的模式数是多少？（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？第2章习题1. 均匀加宽和非均匀加宽的本质区别是什么？2. 为什么原子（分子，离子）在能级上的有限寿命会造成谱线加宽？从量子理论出发，阐明当下能级不是基态时，自然线宽不仅和上能级的自发辐射寿命有关，而且和下能级的自发辐射寿命有关，并给出谱线宽度与激光上、下能级寿命的关系式。
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《激光原理》复习思考题第一章激光的基本原理SER英文名称的含义是什么？2・激光是什么时候发明的？发明激光的科学家和丁•稈师是谁？3.激光的基木物理基础是什么？4.激光的基木特性是什么？5.激光有哪些特征参量？6.激光器的主要组成部分有哪些？并描述备个部分的基木作用。
7.激光器有哪些类型？你如何对激光器进行分类。
8.激光的主要应用有哪些，请详细描述你所熟悉的激光应用。
9.什么是黑体辐射？请写出PLANCK公式，并说明它的物理意义。
10.什么是光波模式和光了状态？II.如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度、面积和体积？12.光波模式、光了状态和光了的相格空间是同一概念吗？13.何谓光子的简并度？14.请描述能级的光学跃迁的三大过稈，并写出它们的特征和跃迁几率。
15.EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？16.如何推导出EINSTEIN关系？17.产生激光几个必要条件是什么？18.什么是热平衡时能级粒子数的分布？19.什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？20.你如何理解“负温度”效应21.如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？22.什么是自激振荡？产生激光振荡的基木条件是什么？23.如何理解激光的模式：横模、纵模？24.如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？第二章开放式光腔与高斯光束1.请描述激光谐振腔和激光镜片的类型？2.什么是谐振腔的谐振条件？3.如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数H?4.如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？5.在激光谐振腔屮有哪些损耗因素？6.请熟悉射线矩阵光学，例如：（1）光束在白由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射；（4）介质中传播等。
7.什么是激光谐振腔的稳定性条件？如何有谐振腔的矩阵光学推导出来？8・请曲出激光谐振腔的稳定性图，并标出几种典型的谐振腔型在图屮的位置。
9.你如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模？10.你理解菲涅耳■基尔赫夫方稈屮每一项的物理意义吗？11.你能写出圆形镜谐振腔前几个模式的光场分布函数吗？你理解它们毎一项的物理意义吗？12.为什么稳定腔的激光光束为高斯光束？什么是基横模？你能逝出前几个横模的光斑图形和光强分布图吗？13.在你同时考虑激光的横模和纵模时，激光谐振的条件是什么？14.请写出拉盖尔■高斯光束的行波场的表达式，并说明每一项的物理意义？15.你如何计算基模高斯光束的主要参最：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积等？16.什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性，你如何理解它们？17.对于一般稳定球血腔，你如何计算它们的主要参量？18.什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？19・你掌握高斯光束的三种表征方法吗？什么是它们的q参数？20.如何用ABCD方法来变换高斯光束？请熟悉儿种情况下的ABCD变换矩阵。
激光原理及应用思考练习题答案.
思考练习题11． 试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000μm ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：188346341105138.21031063.6105.01063.61⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==---λνc h q n 239342100277.51031063.61⨯=⨯⨯⨯==-νh q n2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。
(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1μ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？答：（1）(//m n E E m m kTn n n g e n g --=）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412≈⨯⨯⨯⨯⨯-==---kT h e n n ν（2）K T Te n n kT h 3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[⨯=⇒=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==----ν3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。
设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。
求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？答：（1）1923181221121011.3]27001038.11064.1exp[4----⨯=⨯⨯⨯-⨯=⇒=⋅⋅n n e g n g n kTh ν且202110=+n n 可求出312≈n（2）功率＝W 918810084.51064.13110--⨯=⨯⨯⨯4．(1)普通光源发射λ＝0.6000μm 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比q q 激自1=2000，求此时单色能量密度νρ为若干？(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ⋅⨯=-νρ，λ为0.6328μm ，设μ＝1，求q q 激自为若干？ 答：（1）3173436333/10857.31063.68)106.0(2000188m s J h h c q q ⋅⨯=⇒⨯⨯⨯=⇒=---ννννρρπρπλρνπ＝自激（2）943436333106.71051063.68)106328.0(88⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---πρπλρνπννh h c q q ＝自激5．在红宝石Q 调制激光器中，有可能将全部Cr 3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。
陈鹤鸣激光原理第四章答案
陈鹤鸣激光原理第四章答案1、36．城市环保建设——洒水车给街道洒水是环保工人的必修内容，是净化空气的主要举措。
洒水过后，路人感觉凉快一些，是因为水蒸发了，属于（）[单选题] *A．液化现象放热B．液化现象吸热C．汽化现象放热D．汽化现象吸热(正确答案)2、2．一个力F分解为两个力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同．[判断题] *对(正确答案)错3、考虑空气阻力，在空气中竖直向上抛出的小球，上升时受到的合力大于下降时受到的合力[判断题] *对(正确答案)错答案解析：上升时合力等于重力加上空气阻力，下降时合力等于重力减去空气阻力4、47．夏天刚从冰箱中取出冰棒后，发现以下四种现象：①冰棒上粘着“白粉”；②剥去纸后冰棒会冒出“白雾”；③冰棒放进茶杯后，一会儿杯的外壁就会“出汗”；④冰棒放进嘴里变成“糖水”。
这四种现象形成过程中放热的有（）[单选题] *A．①②③(正确答案)B．②③④C．①②④D．①③④5、下列说法中正确的是（）[单选题]A. 光的传播速度是3×108m/sB．光在反射时，入射角等于反射角C．凸透镜只对平行光有会聚作用D．一束太阳光可以通过三棱镜分解为不同的色光(正确答案)6、14．在“用托盘天平称物体质量”的实验中，下列操作错误的是（）[单选题] *A．使用天平时，应将天平放在水平的桌面上B．称量时左边托盘应放置待称物体，右边托盘放置砝码C．观察到指针指在分度盘的中线处，确定天平已平衡D．天平调平后在称量过程中发现横梁不水平，此时可以通过调节平衡螺母使横梁水平(正确答案)7、88．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法中正确的是（）[单选题] *A．体积为15cm3的乙物质的质量为30g(正确答案)B．甲的质量一定比乙的质量大C．甲、乙体积相同时，乙的质量是甲的2倍D．甲、乙质量相同时，甲的体积是乙的2倍8、探究物体受到的浮力与液体密度的关系时，需要控制物体体积相同[判断题] *对错(正确答案)答案解析：需要控制物体排开液体的体积相同9、下列说法正确的是（）[单选题]A.指南针能够指南北，是由于受到地磁场的作用(正确答案)B.能够自由转动的小磁针静止时，其N极指向地理南极附近C.磁体的磁性越强，能吸引的物质种类就越多D.磁体之间的作用是通过磁场发生的，但磁场并不存在10、15．学习科学知识的价值之一，是主动将所学知识创造性地服务于社会。
激光原理课后习题-陈鹤鸣-赵新彦精选全文完整版
1.3 什么是时间相干性和空间相干性？怎样定义相干时间和相干长度?时间相干性：光场中同一空间点在不同时刻光波场之间的相干性，描述的是光束传播方向上的各点的相位关系，与光束单色性密切相关。
空间相干性：光场中不同的空间点在同一时刻的光场的相干性，描述的是垂直于光束传播方向的平面上各点之间的相位关系，与光束方向性密切相关。
相干时间t c，即光传播方向上某点处可以使不时刻光波场之间有相干性的最大时间间隔。
相干长度L c指的是可以使光传播方向上两个不同点处的光波场具有相干性的最大空间间隔。
二者实质上是相同的。
L c=t c∙c=C∆ν1.4 为使He-Ne激光器的相干长度达到1Km，它的单色性∆λ/λ0应是多少？L c=C∆ν⁄=1Km ∆ν=3×105Hz∆λλ0=∆νν0=∆νc∙λ0=6.328×10−112.3 如果激光器和微波激射器分别在λ=10μm、λ=500nm和ν=3000MHz输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？W=Pt=nhν当λ=10μm时， ν=cλ=3×1013Hz n=5.03×1019当λ=500nm时，ν=cλ=6×1014Hz n=2.51×1018当ν=3000MHz时，n=5.03×10232.4 设一对激光能级为E2和E1(f2=f1),相应频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求：（1）当ν=3000MHz，T=300K时n2n1⁄=？（2）当λ=1μm，T=300K时n2n1⁄=？（3）当λ=1μm，n2n1⁄=0.1时，温度T=？（1）E2−E1=hν=1.99×10−24 J k b=1.38×10−23J K⁄n2 n1=f2f1e−(E2−E1)k b T=0.9995（2）同理得n2n1⁄=1.4×10−21（3）同理得T =6.26×103K2.10 激光在0.2m 长的增益介质中往复运动的过程中，其强度增加了30%。
激光原理部分课后习题答案
µ
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练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第9题）.
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
连 续 激 光 器 的 原 理
µ hν 0 f (ν 0 ) πc∆ν c I s (ν 0 ) = hν 0 σ e (ν 0 ) ⇒ I s (ν 0 ) = 2 µτ σ e (ν ) = ⇒ ∆n σ e (ν 0 )τ 2 µ f (ν 0 ) = G (ν ) = ∆nB21 hνf (ν ) π∆ν c hν 0 （2） I s (ν 0 ) = σ e (ν 0 )τ ⇒ 2 c f (ν 0 ) σ e (ν 0 ) = 2 8πν 0 µ 2τ hν 0 4π 2 hcµ 2 ∆ν I s (ν 0 ) = = = 3.213 × 10 5 W / cm 2 σ e (ν 0 )τ λ3 上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第6题）. 推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为ν的光波作 用下，增益系数的表达式(2-19)。
∆ν 2 0 ) ]G (ν ) G (ν ) 2 = G (ν ) = I f (ν ) I ∆ν 2 1+ (ν − ν 0 ) 2 + (1 + )( ) I s f (ν 0 ) Is 2
.
I ( z ) = I ( 0) e
− Az
I ( z) 1 − 0.01⋅100 ⇒ =e = = 0.368 I ( 0) e
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习题与思考题二
1. 简述光学谐振腔的作用。
2. CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为 r1=0.985，r2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的A , T 。
利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意近轴光线在其中可以往返无限多次，而 且两次往返即自行闭合。
4. 3. 分别按下图3-48(a)(b)中的往返顺序，推导近轴光线往返一周的光学变换矩阵 (
10. 有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反。
半反镜反射系数
r=0.99。
求在1500MHz的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)。
11. 求方形镜共焦腔镜面上的TEM30模的节线位置，这些节线是等距分布的吗？(可以9 0s为参
数)
12. 试写出圆形镜共焦腔TEM20和TEM02模在镜面上场的分布函数v 02(r, 0)和v20(r, 0)，并
计算各节线的位置。
13. 从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模不可能存在。
试估算在腔
长l=30cm，镜面线度2a=0.2cm的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？
14. 稳定双凹球面腔腔长L=1m,两个反射镜的曲率半径分别为R1=1.5m,R2=3m，求
它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。
15. 对称双凹球面腔腔长为L,反射镜的曲率半径R=2.5L，光波长为入，求镜面上的基模光斑
半径。
16. 有一凹凸腔He-Ne激光器，腔长L=30cm，凹面镜的曲率半径R仁50cm，凸面镜的曲率
半径R2=30cm.
(1) 利用稳定性条件证明此腔为稳定腔。
(2) 求此腔产生的基模高斯光束的腰斑半径及束腰位置。
(3) 求此腔产生的基模高斯光束的远场发散角。
17. 有一平凹腔，凹面镜曲率半径R=5m,腔长L=1m，光波长入=0.5m.求：
(1)两镜面上的基模光斑半径；
(2) 基模高斯光束的腰斑半径及束腰位置；
(3) 基模高斯光束的远场发散角。
18.设计-对称光学谐振腔，腔长L 2m,波长入10.6呵.如选择凹面镜曲率半径R L ,
试求镜面上光斑尺寸。
若保持L不变，选择R>L，并使镜面上光斑尺寸9 0s=0.3cm,
问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大?
19. 某共焦腔Ne-Ne激光器，波长入=0.6328呵,若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm，试
求共焦腔的腔长。
若腔长保持不变，而波长入=3.39 口m，此时镜面上光斑尺寸为多少？
20. 图3-49为四平面反射镜(M1〜M4 )构成的环形腔，在M1和M4之间放置一个薄透镜，其
焦距为f(>0)，整个腔长为L=2(2L1+L2)。
(1)确定该腔的稳定性区间。
(2)画出该腔的双球面镜等价腔，并标出腔参数。
(3)若f=20cm,L仁5cm,L2=10cm, 入=514.5nm.求该腔的束腰大小，位置和谐振频
率。
21. 一虚共焦非稳腔，工作波长入=1.06 pm,腔长L=0.3m,有效菲涅尔数Nef=0.5,往返损耗率3
=0.5，试求单端输出时，镜M1和M2的线度和曲率半径。
5. 激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成，
工作物质长0.5m，其折射率为1.52.求腔长L在什么范围内是稳定腔？
6. 设光学谐振腔两镜面曲率半径R1=-1m , R2=1.5m，试问：腔长L在什么范围内变
化时该腔为稳定腔？
7. R=100cm,L=40cm 的对称腔，相邻纵模的频率差为多少？
8. 腔长为0.5m的氩离子激光器，发射中心频率v 0=5.85 X014Hz,荧光线宽？=6 X 10567
8H Z。
问可能存在几个纵模？相应的q值为多少？
9. He-Ne激光器的中心频率v 0=4.74 X l014Hz，荧光线宽？=1.5 X09Hz，腔长L=1m , 问可
能输出的纵模数为多少？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？。