激光原理第六版答案
激光原理第一章答案
第一章 激光的基本原理1. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ,它的单色性0/λλΔ应是多少? 提示: He-Ne 激光器输出中心波长632.8o nm λ= 解: 根据c λν=得 2cd d d d ννλνλλ=−⇒=−λ 则 ooνλνλΔΔ=再有 c c c L c τν==Δ得106.32810o o o c o c cL L λλνλνν−ΔΔ====× 2. 如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：设输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：cP nh nh νλ==由此可得： PP n h hcλν==其中为普朗克常数，为真空中光速。
346.62610J s h −=×⋅8310m/s c =×所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时： 19-1=510s n ×=500nm λ时：18-1=2.510s n ×=3000MHz ν时：23-1=510s n ×3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为)，能级上的粒子数密度分别为n 和，求λ21n (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当，T=300K 时，λ=1μm 21/?n n = (c) 当，n n 时，温度T=？λ=1μm 21/0.1=解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则2211()exp exp exp b b n E E h h n k T k T k νb c T λ⎡⎤⎛⎞⎛−=−=−=−⎜⎟⎜⎢⎥⎣⎦⎝⎠⎝⎞⎟⎠(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时：3492231 6.62610310exp 11.3810300n n −−⎛⎞×××=−≈⎜⎟××⎝⎠(b) 当，T=300K 时： λ=1μm 34822361 6.62610310exp 01.381010300n n −−−⎛⎞×××=−≈⎜⎟×××⎝⎠(c) 当，n n 时：λ=1μm 21/0.1=C 3+r −×cm348323612 6.62610310 6.2610K ln(/) 1.381010ln10b hc T k n n λ−−−×××===××××4. 在红宝石调Q 激光器中，有可能将几乎全部离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。
激光原理第六版答案
⎡A T = ⎢⎣C
⎡
2L
B⎤ D⎥⎦
=
⎢
⎢
⎢ ⎢− ⎢⎣
Hale Waihona Puke ⎡2⎢ ⎣R1
1− R2
+
2 R2
⎜⎜⎛1 ⎝
−
2L R1
⎟⎟⎞ ⎠
⎤ ⎥ ⎦
2L⎜⎜⎛1 − ⎝
L R2
⎟⎟⎞ ⎠
⎤ ⎥ ⎥
−
⎡2L
⎢ ⎣
R1
−
⎜⎜⎛1 ⎝
−
2L R1
⎟⎟⎞⎜⎜⎛1 − ⎠⎝
2L R2
⎟⎟⎞⎥⎤ ⎥⎥ ⎠⎦ ⎥⎦
把条件 R1 = R2 = R = L 带入到转换矩阵 T，得到：
n2 = f 2 exp − hν = exp − (E2 − E1)
n1 f1
kbT
KbT
（统计权重 f1 = f 2 ）
其中 kb = 1.38062 ×10−23 JK −1 为波尔兹曼常数，T 为热力学温度。
( ) (a) n2
− hν = exp
= exp
− 6.626 ×10−34 (J ⋅ s)×ν
到光线的出发点，即形成了封闭，因此得到近轴光线经过两次往返形成闭合，对称共焦腔是稳定腔。
2 试求平凹、双凹、凹凸共轴球面腔的稳定条件。
解答如下：共轴球面腔的 1 (A + D) ≡ 1 − 2L − 2L + 2L2 ，如果满足 −1 < 1 (A + D) < 1 ，则腔
2
R1 R2 R1 R2
2
3 设一对激光能级为 E1 和 E2（f1=f2），相应的频率为 ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为 n2 和 n1，求
激光原理 第六版 周炳琨编著2章a
§2.1 光腔理论的一般问题 一、光学谐振腔
最简单的光学谐振腔：激活物质+反射镜片
平行平面腔：法布里-珀罗干涉仪（F-P腔）
共轴球面腔：具有公共轴线的球面镜组成
i.开放式光学谐振腔（开腔） ：在理论处理时，可以 认为没有侧面边界 （气体激光器）
根据几何逸出损耗的高低分为-稳定腔、非稳腔和临界腔
二、腔的模式 腔的模式：光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态 谐振腔所约束的一定空间内存在的电磁场，只能存在 于一系列分立的本征态
腔内电磁场的本征态
因此：
麦克斯韦方程组 腔的边界条件
腔的具体结构
腔内可能存在的模式（电磁场本征态）
模的基本特征主要包括：
1、每一个模的电磁场分布 E(x,y,z)，腔的横截面内的 场分布（横模）和纵向场分布（纵模）； 2、每一个模在腔内往返一次经受的相对功率损耗 ； 3、每一个模的激光束发散角 。
1 . 22 a
2
L
a
1
2
L
1 N
N 腔的菲涅耳数，表征衍射损耗大小，N，衍射损耗
1、光子在腔内的平均寿命
设，初始光强I0，在腔内往返m次后，光强为Im，则
I m I 0 (e
2 m
)
I 0e
2 m
则在 t 时刻时，往返次数 则 t 时刻光强
I (t ) I 0 e
E Nh V P hV dN dt
储存在腔内的总能量（E） 单位时间内损耗的能量（P）
t
Q的普 遍定义
2 nL
N N 0e
R
Q
R
c
前面定 义
Q
激光原理第六版思考题资料
3受激辐射过程：特点：非自发的, 全相同。
受激辐射跃迁几率W 21dn 12、 1対2-（ 「）stdt R|dn 21dtst1n 2《激光原理》复习思考题 第一章：1、 LASER 英文名称的含义是什么？激光是何时发明的？受激发射实现光放大（激光）。
I960年梅曼世界上第一台红宝石激光器 2、 激光的基本特性是什么？单色性： 指光强按频率的分布状况，激光的频谱宽度非常窄。
相干性：时间相干性和空间相干性都很好。
方向性：普通光向四面八方辐射， 而激光基本沿某一直线传播，激光束的发 散角很小。
高亮度：在单位面积、单位立体角内的输出功率特别大 3、 激光器主要由哪些部分组成？各部分的作用是什么？激光器基本组成包括：工作物质、谐振腔和泵浦系统三大部分。
工作物质是激光器的核心。
谐振腔的作用：模式选择、提供轴向光波模的反馈。
泵浦系统为实现粒子数反转提供外界能 量 4、什么是黑体辐射？写出Planek 公式，并说明它的物理意义。
黑体辐射是黑体温度 T 和辐射场频率的函数，用单色能量密度 二v 来描述：在单位体积内, 频率处于附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量J m-3 s ）。
黑体辐射的普朗克公式8h 31吨k b T5、 什么是光波模式和光子态？在自由空间，具有任意波矢的单色平面波都可以存在。
但在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢 k 的平面单色驻波。
这种能够存在于腔内的驻波 （以 某一波矢k 为标志）称为电磁波的模式或光波模。
一个光波模在相空间也占有一个相格。
因 此，一个光波模等效于一个光子态6、 如何理解光的相干性？何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积？ 光的相干性（在不同的空间点上、在不同时刻的光波场的某些特性的相关性。
光场的相干函数来度量）。
如果在空间体积Vc 内各点的光波场都具有明显的相干性， 则Vc 称为相干体积。
Vc=AcLc , Ac--相干面积，Lc--相干长度，相干时间 c 是光沿传播方向通过相干长度Lc 所需的时间。
激光原理第六版补充参考答案
s4
A43
1 A42
A41
5 107
1 1 107
3 107
1.1 108 s
（2）在对能级 E4 连续激发并达到稳态时，四个能级的分子数都保持动态平衡，即 单位时间从 E4 能级跃迁到各下能级的分子数等于单位时间各能级减少的分子数，假设各 能级简并度（统计权重）相等，对 E1 能级有：
即两次往返后光线自行闭合，这说明共焦腔为稳定腔。
P98-4
解：设腔长为 L，根据共轴球面腔稳定条件 0 g1g2 1 来分析。 （1）平凹腔，设 R1、R2 分别为平面镜、凹面镜的曲率半径，有
L R1 , g1 1, R2 0, g2 1 R2
由0
g1 g2
1 ，可得 0
1
R1
1
R2
1
将 R1＝－1m，R2＝2m 代入上式，解得1m L' 2m
由此可得 1m
l1
l2
1 2
d
2m
解得： 0.671m l1 l2 1.671m
因而腔长 L l1 l2 d 应在（1.171m，2.171m）范围内为稳定腔。
6.7 1011 J m3 s
P23－8
解：（1）损耗系数α为 0.01mm-1，由 dI(z) 1 可得 dz I(z)
I(z) I ez 有 I(10) I e0.01100 I e1 0.368I 即光通过 10cm 长该材料后出射光强为入射光强的 36.8%。 （2）假设增益系数恒定，有 I(z) I eg0z ，由题有
激光原理部分课后习题答案
µ
上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第9题）.
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
连 续 激 光 器 的 原 理
µ hν 0 f (ν 0 ) πc∆ν c I s (ν 0 ) = hν 0 σ e (ν 0 ) ⇒ I s (ν 0 ) = 2 µτ σ e (ν ) = ⇒ ∆n σ e (ν 0 )τ 2 µ f (ν 0 ) = G (ν ) = ∆nB21 hνf (ν ) π∆ν c hν 0 （2） I s (ν 0 ) = σ e (ν 0 )τ ⇒ 2 c f (ν 0 ) σ e (ν 0 ) = 2 8πν 0 µ 2τ hν 0 4π 2 hcµ 2 ∆ν I s (ν 0 ) = = = 3.213 × 10 5 W / cm 2 σ e (ν 0 )τ λ3 上一页 回首页 下一页 回末页 回目录
第 二 章
§ 2 4 非 均 匀 增 宽 型 介 质 的 增 益 系 数 和 增 益 饱 和 .
练习： 思考练习题2第 题 练习： （思考练习题 第6题）. 推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为ν的光波作 用下，增益系数的表达式(2-19)。
∆ν 2 0 ) ]G (ν ) G (ν ) 2 = G (ν ) = I f (ν ) I ∆ν 2 1+ (ν − ν 0 ) 2 + (1 + )( ) I s f (ν 0 ) Is 2
.
I ( z ) = I ( 0) e
− Az
I ( z) 1 − 0.01⋅100 ⇒ =e = = 0.368 I ( 0) e
激光原理 第六版 周炳琨编著9章
激光器种类
典型激光器
典型激光器
典型激光器
典型激光器
固体激光器
一、光泵激励 1. 气体放电灯激励
脉冲激光器采用脉冲氙灯，连续激光器采用氪灯或碘钨灯
气体放电灯能量转换环节多，辐射光谱宽，激光效率低。
固体激光器
一、光泵激励 2. 半导体激光二极管激励
激光二极管泵浦可采用端面与侧面泵浦两种形式。
Sirah Dye Lasers
Lamda Physik XeCl及染料激光器
Lamda Physik XeCl及染料激光器
染料激光器
6.通常采用闪光灯、N2分子激光器、 准分子激光器、倍频Nd:YAG激光器 作为脉冲染料激光器泵浦源；连续 激光器使用氩或氙离子激光器。 7.泵浦光波长必须小于激光输出波 长。 8.采用光栅、棱镜、标准具、双折 射虑光片等波长选择元件进行波长 调谐。 9.在紫外（330nm）到近红外 （1.85um）连续可调谐输出。
0 0
9 . 6 m 激光。
气体激光器
三、CO2激光器
CO2通过以下三个过程激发到0001 1.直接电子碰撞 2.级联跃迁 3.共振转移
气体激光器
三、CO2激光器
激光下能级的抽空过程：
阻塞在0110能级上的CO2分子 与He原子碰撞，缩短了能级 寿命。 高气压下碰撞加宽占主导地位：
L
57
1.激发过程：
N2 X g e1
g
e
N2
C
g
3
u
e e
2.上下能级寿命分别为40ns 和10us。 3.上能级寿命比下能级寿命大 的多，在激励起始很短时间内 形成积聚数反转，超过这段时 间自行终止。 4.只能以脉冲方式运转，泵浦 放电脉冲小于40ns。 5.以火花脉冲放电方式激励。
激光原理复习体第六版
激光原理复习体第六版1、Laser ：light amplification by stimulated emission of radiation2、激光的基本特性：方向性好、单色性好、能量集中、相干性好。
本质原因是光子的简并度很高。
3、激光器的主要组成部分：谐振腔：光波的模式选择，提供轴向光波模的反馈泵浦源：给工作物质能量，即将原子有低能级激发到高能级的外界能量。
增益介质：能实现能级跃迁的物质4、黑体：某一物质能够完全吸收任何波长的电磁辐射。
黑体辐射：黑体处于某一温度T 的热平衡情况下黑体所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场，这种辐射场称为黑体辐射5、光波模式和光子态：光波的模式和光子的状态是等效的概念。
能够存在腔内的驻波（以波矢K 为标志）称为腔内的电磁波的模式或光波模。
不同的模式以不同的K 区分。
驻波条件光程差2λmx =∆，m 为正整数。
6、光的相干性：在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。
相干长度：光波的相干长度相干时间：光沿传播方向通过相干长度所需要的时间。
相干时间t 与光源频带宽度v ∆的关系v t ∆=1 相干性的结论相格空间体积以及一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的7、光子简并度：同态光子数，同一模式内的光子数，处于相干体积内的光子数，处于同一相格内的光子数8、激光的基本物理基础是什么9、描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率自发辐射：处于高能级2E 的一个原子自发地向1E跃迁并发射一个能量为hv 的光子。
有原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射 特征表达式221211n dt dn Asp ⎪⎭⎫ ⎝⎛=：单位时间内自发辐射光子数占2E 能级光子数的比例。
自发跃迁几率用21A 描述 2211s Aτ=2s τ表示2E 能级寿命。