第5单元 三角形
第五单元《三角形》教材分析
第五单元《三角形》教材分析人教版数学四年级下册高雅婕一、单元概述1、教材地位和作用。
“三角形”是本册教材的重点内容,属于第二学段“空间与图形”领域。
它为以后学习图形的面积计算奠定了扎实的知识和思维基础。
2、学情分析学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元的教学是要在上述内容基础上,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
因此,我认为本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同,落实目标的策略也应有所不同,应“使学生通过观察、操作、推理等手段”,逐步认识三角形。
3、内容结构及各知识点的教学目标本单元的主要内容有：三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和及图形的拼组四大部分。
包括两个知识块:三角形的认识和图形的拼组。
三角形的认识分为三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和三方面内容,也是本单元的重点教学内容。
三角形的特性这一内容要求学生掌握三个知识点:一是结合生活情境和具体的操作活动,使学生抽象概括出三角形的特征,认识三角形各部分的名称及底和高的含义,学会用字母表示三角形。
二是联系生活实际,让学生了解三角形的稳定性及其应用;三是创设具体的问题情景,使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。
三角形的分类这一内容主要是让学生在给三角形分类的探索活动中,学会根据角和边的特点将三角形类,能够发现和认识这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
三角形内角和这部分内容主要是通过一系列的实验、操作活动,让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。
在系统学习了三角形的知识后,教材安排了“图形的拼组”内容。
它主要包括两部分内容:一是用三角形拼四边形,目的是通过拼、摆、画等活动,让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别,感受数学的转化思想。
另一个内容是用三角形拼组图案,目的是让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。
新人教版四年级数学下册第5单元《三角形》试题
新人教版小学数学五年级下册第五单元试卷学校班级姓名成绩一、用心思考，正确填空。
24%1、三角形按角可分为三角形、三角形、三角形。
2、高压电线杆的支架焊接成三角形是因为三角形具有性。
3、在一个三角形里，有一个角是86度，另一个角是54度，它是三角形。
4、等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是度。
5、底角是度的等腰三角形是正三角形，如果它边长是8厘米，周长是____6、用三根9厘米的小棒可以围成一个三角形。
7、在直角三角形中，两个锐角的和是8、三角形中任何两条边的和第三边。
9、三角形的内角和是度。
二、仔细推敲，认真辨析。
（对的打“√”，错的打“×”）10%1、灰太狼说他用6厘米、12厘米、5厘米的三根小棒能摆成了一个三角形。
（）2、一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
（）3、由三条线段组成的图形叫三角形。
（）4、一个钝角三角形，它的两个锐角分别是32°和63°。
（）5、一个直角三角形只有一条高。
（）三、单选题。
8%1、任意一个三角形中至少有几个锐角？正确的是 ( )A．1个 B．2个 C．3个2、等边三角形一定是( )。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形3、用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是( )。
A．完全一样的三角形 B．等底等高的三角形 C．等边三角形4、一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是( ) 。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形四、动手画一画。
13%①画出以下三角形AC边上的高。
4%AB C②画一个高为2厘米的三角形。
3%3、画锐角三角形、等腰直角三角形和钝角三角形各一个。
6%五、求出另外一个角的大小。
15%1、在一个直角三角形中，已知一个锐角是36°，另一个锐角是多少度？2、在中，已知∠A=37°，∠B=58°，求∠C。
3、在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的一半，它的底角是几度？六、解决问题。
第五单元 三角形 人教版数学四年级下册完整版课件ppt
( ×)
（5）1cm 2cm 3cm （6）4cm 2cm 3cm
(√ )
（×）
（√ ）
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下面 画“√”。（单位：厘米）
（7）3cm 4cm 5cm （√ ）
（8）3cm 3cm 3cm （9）3cm 3cm 5cm （10）2cm 6cm 2cm
（√ ）
（√ ）
（×）
课件PPT
因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条 路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两 边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。
课件PPT
小棒长度（厘米）
能否围成
第一根 第二根 第三根 三角形
3
5
课件PPT
教学重点： 学会从不同角度给三角形分类，掌握 各类三角形的特征。
教学难点： 会按边的特征给三角形进行分类。
课件PPT
三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个角， （ 3 ）个顶点。 依据这个特点指出下列图形中的三角形：
（ ）（ √ ） （ ） （ √ ） （ √ ）
人字梁
课件PPT
15mm
（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？ （2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条 线段的长度？ （3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置 上有什么关系？
顶点 高
课件PPT
顶点
课件PPT
高
底
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三 角形的底。
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
1 三角形的特性
课件PPT
1．知识目标：通过动手操作和观察比较，理解 三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会 画三角形的高。
人教版四年级数学下册第五单元 三角形《三角形内角和》说课稿
目录
01
说教材
02
说教法、学法
03
说教学过程
04
说板书设计
05
说教学反思
说教材
教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材 四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特 性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行 的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要 特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础， 因此，学习、掌握三角形的内角和是180 这一规律具有重 要意义。
验证
直角三角形的内角和是180º，那么三角形中的锐角三角形和钝角三角形的内 角和是不是也等于180º呢？引导学生在自己的彩纸上任意画出一个锐角三角 形或钝角三角形并剪下来，自由选择“量一量，剪一剪，折一折，拼一拼”中 的一种或几种方法证实钝角三角形的内角和与钝角三角形的内角和是多少度。 教师根据学生的汇报，板书：锐角三角形的内角和是180º，钝角三角形的内 角和是180º，从而得出结论：三角形的内角和是180º。 【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解 新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学 中，注意引导学生将三角形内角和与平角、长方形四个内角的和等知识联系起 来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在 联系。在整个探索过程中，学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到 了充分发挥。
教具、学具准备
教具：多媒体课件，若干个形状大小不同的三角形纸片。 学具：三角尺、量角器、每组若干个形状大小不同的三角形纸 片。
教学目标
01
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能、教学过程与方法、情 感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：
人教版小学数学四年级下册第5单元 三角形-第5单元教材分析(教学教案)
第5单元教材分析单元教材分析：学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。
三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
单元教学内容：本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
单元教学目标：1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
单元教学重点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
单元教学难点：通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
章节名称三角形课时课标要求教学目标1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
第5单元 三角形综合素质达标卷(含答案)人教版四年级下册
第5单元综合素质达标一填空。
(每空1分，共18分)1.房屋的屋架做成三角形是应用了三角形的()，还有()也是运用这一特性设计的。
2.【杭州市期末】如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。
撕去的这个角是()°，原来这张纸片的形状是()三角形(按边分类)。
3.三角形ABC中最大的内角是75°，这个三角形是()三角形；三角形DEF中有两个内角的和小于90°，这个三角形是() 三角形。
4.【宁波市期末】一个三角形其中两条边的长度分别是4 cm和7 cm，第三条边最长是()cm，最短是()cm。
(三角形三条边的长度都是整厘米数)5.如图，三角形ABC中的一个内角是30°，沿虚线剪去这个角，剩下图形的内角和是()。
6.【杭州市期末】一根铁丝恰好能围成一个边长为6厘米的等边三角形，如果把它改围成有一条边为4厘米的等腰三角形(铁丝无剩余)，那么另两条边是()厘米和()厘米。
7.一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的2倍，这个等腰三角形顶角的度数是()°，底角的度数是()°。
8.从正八边形的一个顶点出发画对角线，把这个正八边形分成()个三角形，这个正八边形的内角和是()°。
一个多边形的内角和是540°，这是一个()边形。
n边形的内角和是()。
9.如图是一个等腰三角形和一个等边三角形组成的一个大三角形，其中∠1＝()。
二判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共4分)1.【台州市期末】锐角三角形中任意两个锐角的和大于直角三角形中两个锐角的和。
()2.直角三角形和钝角三角形都只有一条高。
()3.一个三角形三条边的长度不可能是3厘米、5厘米和9厘米。
()4.等边三角形是锐角三角形，也是等腰三角形。
()三选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每小题1分，共5分)1.把一根18厘米长的小棒截成三段，首尾相接围成一个等腰三角形，三段小棒的长度可能是()。
【四年级数学下册各单元培优拓展讲义】第5单元《三角形》
四年级（下）数学培优讲义第五单元《三角形》第1节三角形的特性第2节三角形的分类第3节三角形的内角和第1节三角形的特性【例1】⑴由三条_______围成的图形（每________________的端点相连）叫三角形。
⑵从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的______，这条对边叫做三角形的_________。
⑶三角形具有_________性。
⑷一个三角形有______条边、_______个角和_______个顶点⑸三角形_________两边的和都大于____________。
【练习1-1】画出一个底边长为3cm，高是1cm的三角形。
【练习1-2】画出一个底边长为3cm，高是1cm的三角形。
一个三角形有（）条边、（）个角和（）个顶点【练习1-3】各组小棒的长度如下，判断它们能否拼成三角形。
⑴3厘米、5厘米、9厘米（）⑵6厘米、6厘米、6厘米（）⑶5厘米、2厘米、7厘米（）【练习1-4】把一根长25米的绳子剪成三段，第一段长5米，第二段长6米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？【例2】⑴两点之间所有的连线中________最短，这条________的长度叫做两点之间的_________.⑵三角形_________两边的和都大于____________。
三角形_________两边的差都小于____________。
⑶小明要去书店，哪条路近？学校书店小明小华家第______条路最近，因为两点之间所有的连线中________最短，这条________的长度叫做两点之间的_________.【练习2-1】一个巨人的腿长1m28cm，他一步能走3m吗？为什么？【练习2-2】小红从家到外婆家，走哪条路最近？走哪条路最远？最近的路与最远的路程相差多少米？图书馆外婆家小红学校【例3】有六根小棒，长度分别是3厘米，3厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，你能摆出几种三角形？第1种：3厘米、3厘米、3厘米第2种：第3种：第4种：第5种：第6种：第7种：【练习3】有5根小棒，长度分别是2厘米，3厘米，5厘米，6厘米，10厘米，选择其中的三根组成三角形，你有几种选法？【例4】如果一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米和10厘米，则第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？【练习4-1】如果一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和7厘米，则第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？【练习4-2】一根木棍长48厘米，现在把它剪成三段组成一个三角形，且这个三角形的三条边长都是整厘米数，则该三角形中最长的边最多．．是多少厘米？【例5】我会发现规律。
人教版小学四年级数学下册常见错题集：第5单元.三角形
人教版小学四年级数学下册常见错题集：第5单元三角形重点：难点：①．“两点间所有连线中（直．的）线段最短”；两点间的距离：这条线段的长度。
②．三角形任意两边的和大于第三边，注意“任意”二字，学生很难理解“任意”二字。
实际上，练习题中要求更高，即“另两边之差＜第三边＜另两边之和”，真的要求太高了，其实是“矢量（向量）的合成的范围”问题，知识点分析：①．本单元是图形与几何中有关三角形的知识第一次全面地、系统性的学习，基础在以前各知识点都有过断断续续的、零零星星的准备，都有：a、二年级上册“角的初步认识”，里面学习过“角、边、顶点”“锐角、直角、钝角”等内容。
b、三年级上册第9单元“数学广角——集合”，里面学习过“集合及集合的包含关系（即子集概念）”等内容。
c、四年级上册第3单元“角的度量”，里面学习过“线段、直线、射线”“角、边、顶点（数角的个数——搭配——排列与组合）”“角的分类：周角、平角、钝角、直角、锐角”“角的关系：对顶角相等、互余角之和等于90°、互补角之和等于180°”等内容。
d、四年级上册第5单元“平行四边形和梯形”，里面学习过“平行”“垂直（垂线、垂足）”“点到直线的距离”“底和高”“四边形的不稳定性（即容易变形）”“等腰梯形、直角梯形”“从集合的角度看‘四边形’‘梯形’‘平行四边形’‘长方形’‘正方形’之间的包含关系”等内容。
e、本单元内容细碎、又都重要，都必须掌握（要求高），分三节小内容：三角形的特性，三角形的分类，三角形的内角和。
②．三角形的特性：a、角、边、顶点：三角形有3个角、3条边、3个顶点；b、高、底：高和底是一一对应的，有3个底，3条高（任意三角形都有3条高，学生对锐角三角形有3条高不难理解，但对直角三角形有3条高则理解较困难，特别是对钝角三角形有3条高就更难理解了）；c、三角形的稳定性（相对应的，四边形则是不稳定性或叫容易变形）d、重要性质：“两点间所有连线中（直．的）线段最短”；两点间的距离：这条线段的长度。
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第5单元三角形第1课时三角形的特性【教学内容】教材第60页例1、第61页例2、做一做及第65页练习十五第1~3题。
【教学目标】1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
【教学重点】认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
【教学难点】掌握三角形的特性,会画三角形指定底边上的高。
【教学准备】PPT课件、三角板、三角形边框、四边形边框、小棒若干。
教学过程教师批注学生回答:由三条线段围成的封闭图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
4.做一做:请学生动手用三支笔拼成一个三角形,并说说三角形的顶点、边、角。
知识点2认识三角形的底和高提问:什么是三角形的高?怎样正确画出三角形的高呢?请打开教材第60页,看看书上是怎样说的,又是怎样画的。
学生讨论发言。
小结:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
教师在黑板上画两个三角形,在黑板上示范作高两次。
引导学生注意观察。
提问:老师是怎样正确画出三角形的高呢?教师根据学生的回答在刚才的三角形中再画出一条高,并标出它所对应的底。
学生动手画出一个三角形,作出它的高,并标出与高相对应的底。
提问:三角形可以作出几条高呢?学生动手尝试,讨论回答。
教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。
随意画出一个三角形,标出它的高和底,和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的。
为了表达方便,我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A,B,C表示,则这个三角形可以表示成三角形ABC。
知识点3三角形的稳定性教学例2。
做一做:用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个。
(小棒的长度都一样)学生小组内交流讨论。
学生拿出预先准备的三角形、四边形边框,分别拉一拉边框,你有什么发现?学生讨论回答。
拉动三角形边框,形状不会改变,拉动四边形边框,形状会改变。
小结:三角形具有稳定性。
三、深入探究、应用新知1.填空:(1)三角形有( )个顶点,( )条边,( )个角。
(2)由三条( )围成的封闭图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
(3)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的( ),这条对边叫做三角形的( )。
(4)三角形具有( )。
2.标出下面三角形的边、顶点、角,并作出三角形的高。
3.完成教材第61页做一做,学生举例。
四、课堂小结提问:这节课你有什么收获?还有什么问题?小结:这节课我们认识和了解了三角形,知道三角形具有稳定性。
三角形的稳定性,在我们日常生活中有着广泛的应用。
我们能根据不同的三角形作出它的高,标出它的底。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】三角形的特性1.由三条线段围成的封闭图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.要素:三个顶点、三条边、三个角。
3.高:【教学反思】[成功之处]联系生活情景,激发学习兴趣。
教育心理学研究表明,儿童数学学习过程是建立在学生已有的知识基础和生活经验之上的一个主动建构过程。
本课巧妙地选择和利用生活中的三角形,使教学内容变得充实、丰富和生动,让学生在主动而有趣的学习中掌握基本的数学知识和技能,获得数学活动经验,体会到数学既来源于生活,又应用于生活。
精心设计问题情景,引导学生主动探究。
问题是思维的起点,是探究的动力。
本课中,我把新知的学习探索建立在学生已有的知识经验和认知发展水平基础之上,充分保障学生自主探索的时间和空间,精心创设了富有挑战性的问题情景,引导学生积极参与探究,通过观察、操作、实验、抽象概括等数学活动,进一步认识了三角形,发现了三角形的特性,让学生在亲身经历知识的产生、发展、形成及应用的过程中,培养学生观察、实验和操作能力及应用数学知识解决简单实际问题的能力。
[不足之处]在学生活动的时候,显得教学秩序有些乱。
这也是在组织学生进行小组学习中常遇到的问题。
[再教设计]下次教学时,要充分地做好准备,对学生的小组合作学习要多进行指导,使学生小组合作学习能够井然有序地进行。
第2课时三角形三边的关系【教学内容】教材第62页例3、例4及第65页练习十五第6~8题。
【教学目标】1.结合具体的情景让学生亲自动手操作,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
2.培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力,在探索与发现中感受数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。
【教学难点】对三角形任意两边的和大于第三边的判断方法的掌握。
【教学准备】PPT课件、小棒、纸条、剪刀。
教学过程教师批注2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】三角形三边的关系第一条:小明家→邮局→学校第二条:小明家→学校第三条:小明家→商店→学校结论:三角形任意两边的和大于第三边。
【教学反思】[成功之处]三角形边的关系主要是探讨任意三根小棒能否摆成三角形,研究“三角形边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”,我不急于给学生答案,而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”,这样学生更清晰。
本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程,引导学生发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用。
我在教学中,关键是抓住“任意的三根小棒能不能摆成一个三角形”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能摆成,有的不能摆成,再次由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,接着重点研究“能摆成三角形的三根小棒长度之间到底有什么关系”,通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。
这样教学符合学生的认知特点,既增加了兴趣,又增强了学生的动手能力。
[不足之处]在操作、验证的过程中,学生提出的有价值的问题不是很多,还是在教师的安排下,一步一步地进行。
[再教设计]应该安排学生质疑的环节,通过质疑,充分体现学生认知的发生、发展、提升、完善的全过程,同时还要培养学生学会倾听的习惯。
第3课时三角形的分类【教学内容】教材第63页例5、第64页做一做及第65页练习十五第4,5,9,10题。
【教学目标】1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
2.认识等腰三角形、等边三角形,掌握它们的特征。
3.培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力。
【教学重点】会按角和边的特征给三角形分类,区别掌握各种三角形的特征。
【教学难点】会按角和边的特征给三角形分类,区别掌握各种三角形的特征。
【教学准备】PPT课件、不同类型的三角形卡片。
教学过程教师批注一、情景导入师:今天老师给大家带来了许许多多的三角形,请你们仔细观察,并给它们分类,说说你是按什么标准分的。
板书课题:三角形的分类。
二、自主探究、学习新知教学例5。
知识点三角形的分类1.先想一想按角分类怎样分。
自己先试着分,再小组交流。
小组活动,教师巡视,个别指导。
小组讨论汇报。
(1)按角分:按锐角个数分:把有三个锐角的放在一起,有两个锐角的放在一起,分成两类。
按有没有直角分:有一个直角的放在一起,没有直角的放在一起。
(2)出示三角形关系图。
(3)出示三角形关系表。
名称锐角三角形直角三角形钝角三角形特征三个角都是锐角1个直角2个锐角1个钝角2个锐角图示2.按边分。
(1)请同学们将自己手中的三角形按下列标准分类: 三边相等;两边相等;三边不相等。
学生动手操作,教师巡视指导。
学生讨论发言。
小结:三角形按照边的长度不一,可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
教师出示三角形关系表。
不等边三角形等腰三角形 等边三角形三条边都不相等有两条边相等三条边都相等(2)有两条边相等的三角形就叫等腰三角形。
在这些等腰三角形里,好像有一个三角形长得很特别,你们发现了吗?(等边三角形)等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢?请学生说说生活中的等腰三角形和等边三角形。
小结:红领巾是等腰三角形,交通标志牌是等边三角形……请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角,看看你有什么发现。
学生动手测量,教师个别指导。
提问:谁愿意把你的测量结果说一说? 学生动手操作,讨论汇报。
小结:等腰三角形的两个底角相等,等边三角形三个角都是60度。
三、深入探究、应用新知 1.判断。
(1)一个三角形如果有两个锐角,必定是一个锐角三角形。
( ) (2)所有的等边三角形都是等腰三角形。
( ) (3)所有的等腰三角形都是锐角三角形。
( ) (4)等腰三角形都是等边三角形。
( )2.一个等腰三角形的一个底角是20°,另一个底角是多少度?3.完成教材第64页做一做。
四、课堂小结提问:这节课你有什么收获?有什么问题?小结:这节课通过大家动手做一做、看一看、分一分,我们知道三角形可以按边、按角进行分类,不同的三角形具有不同的特征。
五、布置作业1.完成教材第65页练习十五第4,5,9,10题。
2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】三角形的分类【教学反思】[成功之处]在课堂上相信学生,放手让学生自主地参与学习活动,探索新知,这是我设计这节课之前的想法,通过教学实践,我感受到学生的能力是不可低估的。
首先学生在自学环节的表现非常棒,达到了我预期的效果,在接下来的讨论中,学生的表现比我想象得还要好,他们按不同标准将三角形进行了分类,并探究出不同三角形各自的特点。
[不足之处]学生在合作探究中因为自身学习能力的差异而产生不同的效果,针对学习能力不强的学生设计的问题不够细致。
没有让不同学力的学生在自学中学有所获。
[再教设计]在下次的教学中,可以发挥学习优秀的学生的作用,让他们当小老师,对学习有困难的学生给予帮助,使他们在这个过程中,既帮助别人也提高自己。
第4课时三角形的内角和【教学内容】教材第67页例6、做一做及第69页练习十六第1~3题。
【教学目标】1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
【教学重点】掌握三角形的内角和是180°。
【教学难点】引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180°。
【教学准备】PPT课件、三角形卡片、量角器、直尺。
教学过程教师批注【板书设计】三角形的内角和锐角三角形 直角三角形【教学反思】[成功之处] 在教学中,三角形的内角和的推导都是建立在学生量、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操作是教学的重要环节。