四年级下第五单元三角形知识点整理
人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结与其配套练习题
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。
四年级数学下册三角形知识点梳理与思维导图
直角：180° 钝角：180° 三角形的内角和180° 锐角：180°
长方形：360° 正方形：360°
四边形的内角和都是360°
其他四边形：360°
60°
定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）
三角形的特性
认识三角形
高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底
数数：三条边 三个顶点 三个角 三条高 三个底
三角形的特性 具有稳定性
两点间所有的连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间
的距离
按角分
直角三角形：一个直角，两个锐角。 钝角三角形：一个钝角，两个锐角。
三角形的分类
锐角三角形：三个角都是锐角。
三
按边分
等腰三角形：两条边相等（两底角相等）。
角
等边三角形（正三角形）：三条边相等（三个内角相等，
形
都是60°）。
任意两边的和大于第三边
三角形的三边关系
任意两边的差小于第三边
三角形的内角和 四边形的内角和 多边形的内角和
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理word版本
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
人教版四年级数学下册三角形知识点汇总
人教版四年级数学下册三角形知识点汇总1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母①②C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
小试牛刀一、我会选一选。
1、一个三角形有（）条高。
①2 ②3 ③无数2、如果直角三角形的一个锐角是70°，那么另一个角一定是（）。
四年级数学要点知识点和重难点三角形
一、三角形的定义与性质1.三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，它的内部有三个角和三个顶点。
2.根据边长分类：等边三角形（三条边相等）、等腰三角形（两边相等）、直角三角形（有一个角为90度）等。
3.根据角度分类：锐角三角形（三个角都小于90度）、直角三角形（有一个角为90度）、钝角三角形（一个角大于90度）等。
4.基本性质：三角形内角和为180度，任意两边之和大于第三边。
二、三角形的计算1.周长的计算：等边三角形的周长等于三条边的和，其他三角形的周长等于三条边长之和。
2.面积的计算：可以通过底边和高来计算三角形的面积，公式为：面积=底边×高÷2、其中，底边为最长的那一边，高为从底边到顶点的垂直线段的长度。
三、三角形的图形和应用1.推理判断：根据角度条件判断三角形的种类（如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。
2.延伸应用：根据已知信息绘制给定形状的三角形，如等边三角形、等腰三角形等。
四、三角形的重难点1.内角和的概念：理解三角形三个内角和为180度，并能灵活运用该概念解决问题。
2.面积计算：理解三角形的面积计算公式，并能熟练计算各类三角形的面积。
3.推理判断：通过观察图形，准确判断三角形的种类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
4.应用能力培养：培养学生根据已知信息绘制给定形状的三角形的能力，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
总结：通过学习三角形的定义与性质，学生能够区分不同类型的三角形，并了解它们的特点和性质。
通过计算三角形的周长和面积，学生能够灵活运用数学知识解决实际问题。
培养学生观察图形，准确判断三角形种类的能力，可以提高学生的推理判断能力。
通过绘制给定形状的三角形，培养学生的应用能力，使他们能够将数学知识应用于实际生活和工作中。
四年级三角形知识点归纳总结
四年级三角形知识点归纳总结
四年级三角形知识点归纳总结
在四年级学习三角形是一个重要的数学内容。
三角形是由三条线段组成的图形，它有很多重要的性质和特点，以下是对四年级三角形知识点的归纳总结：
1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度。
2. 三角形的分类：根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
- 等边三角形：三条边的长度相等，每个角都是60度。
- 等腰三角形：两条边的长度相等，两个底角也相等。
- 普通三角形：没有两边或两个角相等。
3. 三角形的角度和性质：
- 内角和定理：一个三角形的三个内角的和等于180度。
- 外角和定理：一个三角形的一个内角和与其外角的和等于180度。
- 三角形的最大角：在一个三角形中，最大的角对应的边是最长的。
4. 三角形的周长和面积：
- 三角形的周长：将三边的长度相加就是三角形的周长。
- 三角形的面积：可以使用海伦公式或底边高公式来计算三角形的面积。
5. 三角形的相似：
- 两个三角形如果对应的角相等，那么这两个三角形是相似的。
- 相似三角形的边长之比等于对应边的比值。
通过对四年级三角形知识点的归纳总结，可以帮助学生更好地理解和掌握三角形的性质和特点。
同时，通过练习和应用这些知识，学生可以解决与三角形相关的问题，并培养数学思维和推理能力。
【易错笔记】人教版四年级数学下册第五单元《三角形》易错点汇总及优选易错题B(含答案)卷
第五单元三角形-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷本单元知识点易错汇总：1.三角形的高和底是对应关系。
2.为三角形所作的高必须与所对的底边相交成直角。
3.只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。
4. 当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变。
5. 判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。
6. 两点间的距离是两点间的线段的长度，不是两点间的线段。
7.一个三角形中至少有两个锐角，因此，根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。
8. 等腰三角形是按边分类的结果，锐角三角形是按角分类的结果，二者没有必然关联。
9. 等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
10.一个三角形中最多有一个直角。
11. 任意一个三角形的内角和都是180°。
12.不管把四边形分成几个三角形，四边形的内角和总是360°。
（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。
A．3厘米、4厘米、5厘米B．3厘米、3厘米、7厘米C．3厘米、3厘米、3厘米2．一个三角形两条边的长度分别是6厘米和9厘米，它的周长不可能是（）。
A．19厘米B．21厘米C．27厘米D．30厘米3．如图，图形中共有（）个三角形。
A．7个B．4个C．8个D．10个4．下面图（）中的虚线是三角形给定底边上的高。
A．B．C．5．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角6．三角形中，至少要有（）个锐角。
A．1 B．2 C．37．一个三角形中，已知其中两个角的度数之和等于第三个角的度数，这是一个（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．下图中的三角形被纸遮住了一部分，它可能是（）三角形。
三角形的知识四年级下册
（3）_____厘米、_____厘米、_____厘米
6、用一根18厘米长的铁丝围成一个等腰三角形， 可以怎么围？
8
6
4
2
5
6
7
8
5
6
7
8
两组对边分别平行的四边形叫作 平行四边形。
你能在平行四边形的一条边上任意取一点， 画出这一点到它对边的垂线吗？
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它对边 的垂直线段，是平行四边形的高，
3、已知∠1和∠2是直角 55）°
90°
（2）∠1=28° ∠2=（ 62）°
（3）∠1=47° ∠2=（ 43）°
4、用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这 个三角形的内角和是（180 ）°如果拼成的图形是 长方形或正方形，那么长方形或正方形的内角和是 （ 360）°
最少1、有三（角形）中个1 ，锐最角多，3 有最（多有）（个）锐个角2钝，
角或直角。
2、算出下面三角形中∠3的度数。 （1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ 10）0°
这是一个（钝角）三角形。 （2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ 60）°
这是一个（ 锐角）三角形。
（3）∠1=60° ∠2=30° ∠3=（ 90）° 这是一个（直角）三角形。
180°×（n－2）
4、三角形具有( 稳定性 )，生活中很多物体利用了这样 的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
5、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三 角形。剪成的三角形的边可能是
最长边：小于周长的一半。
（1）_6____厘米、2 _____厘米6 、_____厘米。
6
3
5
（2）6_____厘米4、_____厘米4 、_____厘米
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第五单元三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）
■图形与几何（三角形）（一）
注意：
1. 每个三角形最多有一个直角或钝角，最多有3个锐角，至少有2个锐角。
2.
其中，既是等腰三角形又是直角三角形的，又把它叫作等腰直角三角形。
3.
角形
三角形的分类 1.按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分：不等边三角形（一般三角形）、等腰三角形
和等边三角形（正三角形）。
2.严格来说是两类，因为等边三角形是特殊的等腰三
角形。
三角形的内角和三角形的内角和是180°。
注：四边形内角和是360°；
多边形内角和=（n-2）×180°，n≥3。
◎基础练习
1. 下面的说法正确吗正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）在一个三角形中，如果有两个锐角，那么这个三角形就一定是锐角三角形。
（）
（2）钝角三角形只有一条高。
（）
（3）锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90°。
（）（4）把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。
（）
（5）一个等腰三角形的周长是21厘米，底边长是3厘米，则腰长是9厘米。
（）
（6）有一个角是60°的等腰三角形一定是一个等边三角形。
（） 2. 求下面各角的度数。
（1）（2）
3.作出下列三角形所有的高。
4. 如果一个三角形的两条边分别是4cm和7cm，另一条边可能是几厘米（取整数值）。