第四讲锯木头问题
二年级上册数学—“锯木头”问题
“锯木头”问题① 锯一次的时间× 次数=总时间② 段数－1=次数次数+1=段数练习题：1、一根长12 米的铁丝，剪了3 次，平均每段长多少米？□○□=□（）□○□=□（）2、一根长42 米的绳子，剪成同样长的几段，共剪了5次，每段长多少米？□○□=□（）□○□=□（）2、一根绳子长5 厘米，每1 厘米剪一段，一共要剪几段？一共剪成多少次？○□=□（）□○□=□（）4、一根20 米长的木条，锯成同样长的小段，锯了3 次，平均每段长多少米？□○□=□（）□○□=□（）5、欢欢有一根长30 厘米的黄瓜，把它切了5 刀，分成了一些同样长的小段，每小段长几厘米?6、王乐把一根木棍锯了7次，锯成了每段长4米的小木棍。
这根木棍原来长几米?7、一根长24米的木头，每4米锯成一段，需要锯几次？8、一条长27米的木头，被锯成平均9米长的木头，锯一次需要9分钟，那么锯这根木头一共花了几分钟？9、小松把一根黄瓜切了6 刀，切完后，每段长2 厘米，这根黄瓜长多少厘米?10、一根12米长的木头，每3米锯成一段，需要锯几次，如果锯一次需要3分钟，总共需要几分钟？11、一根绳子被剪了5 次后，平均每段长8 厘米，这根绳子原来长几厘米？12、一根12米长的木头，锯成相同长度的小段，锯了5次，平均每段长几米？13、小明锯一根木头，如果锯一次需要3分钟，那么锯成5段需要几分钟？14、锯一根木头需要15分钟，如果锯了6段，那么锯一次需要几分钟？15、小华锯一根木头用了20分钟，他锯一次用了5分钟，那么他锯了几段？16、一根长20米的木头，锯一次需要4分钟，锯了4次，那么锯这根木头一共花了几分钟？如果锯成同样长的木头，锯了几段？17、一根木头锯一次需要4分钟，锯了4次，那么这根木头被锯了几段？如果锯成同样长的6段木头，这根木头原来长多少米？18、小明锯一根木头长30米，如果锯一次需要3分钟，那么锯成5米一段需要几分钟？。
二年级锯木头问题解题技巧
二年级锯木头问题解题技巧一、锯木头问题基础概念。
1. 锯的次数与段数的关系。
- 在锯木头问题中，锯的次数比段数少1。
例如，要把一根木头锯成3段，实际上只需要锯2次，因为第一次锯会把木头分成2段，第二次锯会在其中一段上再锯一次，就得到3段了。
可以用公式表示为：锯的次数 = 段数 - 1。
二、典型例题及解析。
1. 一根木头被锯了4次，能锯成多少段？- 解析：根据锯的次数与段数的关系，锯的次数 = 段数 - 1。
已知锯了4次，那么段数 = 锯的次数+1 = 4 + 1 = 5段。
2. 把一根木头锯成5段，需要锯几次？- 解析：因为锯的次数 = 段数 - 1，现在要锯成5段，所以锯的次数 = 5 - 1 = 4次。
3. 木工师傅锯一根木头，每锯一次需要3分钟，锯成7段需要多少分钟？- 解析：首先要知道锯成7段需要锯的次数，锯的次数 = 段数 - 1 = 7 - 1 = 6次。
每锯一次需要3分钟，那么总共需要的时间 = 锯的次数×每次锯需要的时间 = 6×3 = 18分钟。
4. 一根10米长的木头，锯成2米一段，可以锯成多少段？需要锯几次？- 解析：- 计算段数：木头总长10米，每段2米，段数 = 木头总长÷每段长度 = 10÷2 = 5段。
- 计算锯的次数：锯的次数 = 段数 - 1 = 5 - 1 = 4次。
5. 工人叔叔锯木头，锯了3次后，每段长5米，这根木头原来长多少米？- 解析：锯了3次，段数 = 锯的次数 + 1 = 3+1 = 4段。
每段长5米，那么木头原来的长度 = 段数×每段长度 = 4×5 = 20米。
6. 一根木头锯成8段，锯一次用2分钟，一共用了多少时间？- 解析：锯成8段需要锯的次数 = 段数 - 1 = 8 - 1 = 7次。
锯一次用2分钟，总共用时 = 锯的次数×每次用时 = 7×2 = 14分钟。
二下思维训练——锯木头 爬楼梯
回顾
锯木头问题：通过画图把几段改成几次
锯一次
小明把一根木头锯成两段需要2分钟，如果他把这跟木头 锯成4段需要几分钟？ 2×3=6（分）
锯3次
锯4次
小明把一根木头锯成5段需要8分钟，如果他把这跟木=2（分） 2×9=18（分）
锯8次
小明把一根木头锯成9段需要32分钟，如果他把这跟木 头锯成5段需要几分钟？
走了9层
45÷5=9（分） 9×9=81（分）
走了3层
爸爸挑战电梯。他从二楼跑到五楼，花了18秒。电梯从 一楼开到六楼，花了35秒。你知道爸爸和电梯谁更快？
走了5层
18÷3=6（秒） 35÷5=7（秒） 6<7 答：爸爸更快。
锯4次
（1） 32÷8=4（分） 4×4=16（分）
（2） 8÷4=2 32÷2=16（分）
走了2层
奶奶爬楼梯，从一楼走到三楼，用了6分钟，如果奶奶
从一楼走到六楼，需要几分钟？
走了5层
6÷2=3（分） 3×5=15（分）
走了5层
小乌龟爬楼梯，从二楼走到7楼用了45分钟，如果小乌 龟从一楼走到十楼，需要几分钟？
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计设计背景：五年级数学上册练习册42页出现了一个锯木头的练习题，起初我认为学生在四年级学习了植树问题的基础上解决此题应不困难，可是在学生边做我边巡查的过程，令我大失所望，居然大部分学生都做错了，其中包括班中的几个尖子生。
这引起我深刻的思考，决定制作本节微课，通过对错题的辨析和讨论，探究锯木头中的数学规律，引导学生将“错点”变为“亮点”，让错题不在重复。
教学目标：让学生了解锯木头时锯的段数与需要锯的次数之间的关系，掌握用的最为广泛的数量关系式：锯的次数=段数-1，并会运用这个数量关系式解决实际问题教学重点：探究木头锯成的段数与次数之间蕴含的数学规律，并会运用次数=段数-1及段数=次数+1解决实际问题。
教学难点：明白锯几段并不就是锯几次。
教学过程：一、引入课题在我们的生活中，很多问题都与数学有关，就拿锯木头来说，既有不少数学问题，又十分有趣，本节微课就来学习小学数学学生易犯错误类型--锯木头中的数学问题。
二、呈现错误1. 出示错例（五年级上册练习册42页）若一根木料锯成3段要12分，照这样计算，锯成6段要（）分。
2.展示错解12÷3=4（分钟）4×6=24（分钟）3. 提问：你知道错哪了吗？你知道锯的段数与次数之间有什么关系吗？三、探究规律1. 出示木料锯成的段数与次数之间的关系分析表：要求学生想一想、画一画、填一填。
动手操作切橡皮泥或撕纸条直观发现。
2.发现规律认真观察上表，你发现锯的次数与段数有什么关系吗？学生看表得关系是：段数=锯的次数+1锯的次数=段数-13.提问小练一根木头锯成21段需要锯几次？一根木头锯了n次，锯成了多少段？四、改正错解3-1=2（次）12÷2=6（分钟）6-1=5（次）5×6=30（分钟）五、巩固提高1. 一根圆木平均锯成9段，共用了32分钟，每锯一次要用几分钟？2. 一根绳子长18米把它剪成3米长的小段，可以剪成几段？一段一段地剪，要剪几次？3. 小红家住在6楼，他从1楼到3楼用了40秒。
锯木头数学题
锯木头数学题摘要：1.锯木头数学题的背景和基本概念2.锯木头数学题的解题方法3.锯木头数学题的实用案例分析4.提高锯木头数学题解题能力的建议正文：锯木头数学题是一种常见的应用数学问题，它涉及到实际生活中的切割问题。
这类题目通常给出一段木头的长度和需要切割成若干段的目标长度，求解切割次数和剩余木头的长度。
以下是对锯木头数学题的详细解析。
一、锯木头数学题的背景和基本概念锯木头数学题源于实际生活中的切割需求，例如在家具制造、建筑等领域。
这类问题涉及到数学中的基本运算和逻辑思维，具有一定的实用价值。
锯木头数学题的基本概念包括：1.木头长度：题目给出的原始木头长度。
2.目标长度：需要将木头切割成若干段，每段的长度为目标长度。
3.切割次数：指将木头从原始长度切割成目标长度的次数。
4.剩余木头长度：切割完成后，木头剩余的长度。
二、锯木头数学题的解题方法锯木头数学题的解题方法主要包括以下两种：1.直接计算法：根据题目给出的木头长度和目标长度，直接计算切割次数。
公式为：切割次数= 木头长度/ 目标长度- 1。
计算出切割次数后，再根据剩余木头长度等于木头长度减去所有目标长度的和，求解剩余木头长度。
2.列方程法：设切割次数为x，根据题意可得方程：木头长度= x * 目标长度+ 剩余木头长度。
将方程整理后，可得到与切割次数和剩余木头长度相关的方程。
解方程即可得到切割次数和剩余木头长度的值。
三、锯木头数学题的实用案例分析以下是一个实用的锯木头数学题案例：某家具厂需要将一段长为10米的木头切割成5段，每段长度为2米。
求解切割次数和剩余木头长度。
解：采用直接计算法，切割次数= 10 / 2 - 1 = 4 - 1 = 3。
剩余木头长度= 10 - 5 * 2 = 0。
所以，切割次数为3，剩余木头长度为0。
四、提高锯木头数学题解题能力的建议1.熟练掌握基本的数学运算和逻辑思维能力。
2.多做类似题型，积累经验，提高解题速度。
3.学会灵活运用公式和方程，简化计算过程。
第4讲：锯木头(最新数学课件)
全部锯完花了24分钟，那么每锯开一处需要多少分
钟？
24分钟
3米 ？分钟 21米 21÷3=7（段）
7-1=6（次）
24÷6=4（分钟）
答：每锯开一处需要4分钟。
这节课我们学习了锯木头，我们知道： 总长÷每段长=段数， 段数-1=次数，
次数×每次锯的时间=总时间。 那么反过来应该是：总时间÷每次锯的时间=次数，
建筑工人把一根12米长的钢材锯成2米长的 小段，一共要锯几次？
？次
2米 2米 2米 122米米 2米 2米 12÷2=6（段） 6-1=5（次） 答：一共要锯5次。
现在有一根木头长20米，米德想锯成5米长的小段， 一共要锯几次？
？次
5米
20米
20÷5=4（段） 4-1=3（次）
答：一共要锯3次。
一根木料长15米，把它锯成3米长一段，每锯一 段要5分钟，锯完共用了多少分钟？
把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每 锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
？段
4分钟 花了28分钟 28÷4=7（次） 7+1=8（段） 答：这根钢管被锯成了8段。
把一根木料锯成9厘米长的小段，一共花了9分钟。已 知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长？
1分钟
？厘米
Hale Waihona Puke 9厘米花了9分钟5分钟
？分钟
3米
15米
15÷3=5（段） 5-1=4（次）
4×5=20（分钟） 答：锯完共用了20分钟。
一根木头长18米，把它锯成6段，每锯一段要 7分钟，锯完一共要多少分钟？
？分钟
1段 2段 3段 4段 5段 6段
7分钟
18米
6-1=5（次）
二年级数学奥数第4讲：锯木头-课件
全部锯完花了24分钟，那么每锯开一处需要多少分
钟？
24分钟
3米 ？分钟 21米 21÷3=7（段）
7-1=6（次）
24÷6=4（分钟）
答：每锯开一处需要4分钟。
这节课我们学习了锯木头，我们知道： 总长÷每段长=段数， 段数-1=次数，
次数×每次锯的时间=总时间。 那么反过来应该是：总时间÷每次锯的时间=次数，
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏Leabharlann 我们，还在路上……答：一共要锯3次。
一根木料长15米，把它锯成3米长一段，每锯一 段要5分钟，锯完共用了多少分钟？
5分钟
？分钟
3米
15米
15÷3=5（段） 5-1=4（次）
4×5=20（分钟） 答：锯完共用了20分钟。
一根木头长18米，把它锯成6段，每锯一段要 7分钟，锯完一共要多少分钟？
？分钟
1段 2段 3段 4段 5段 6段
30÷6=5（次） 5+1=6（段） 6×4=24（米）
答：这根木头长24米。
3. 有6根木料，每根长16米，把它们锯成长为 4米的圆木，如果每锯开一处需要3分钟，全部 锯完需要多少时间？
三四年级锯木头问
04
最终得出问题的答案， 并进行验证和检查。
CHAPTER 04
经典案例解析与讨论
案例一：简单锯木头问题
题目描述
有一根木头，需要锯成若干段， 每锯一次需要一定时间，求锯成
指定段数所需的总时间。
解题思路
根据题目描述，每锯一次增加一段 木头，因此锯成n段需要锯n-1次 。总时间即为每次所需时间乘以锯 的次数。
本题需要创新性地思考如何有 效地利用每次只能锯断一半或 三分之一的特点。可以通过递 归或迭代的方法，不断将木头 长度减半或减三分之一，直到 得到所需的木头段数。
假设木头初始长度为10米，需 要得到4段长度为1米的木头。 首先可以将木头锯成两半，得 到两段长度为5米的木头；然 后将其中一段5米的木头再锯 成两半，得到两段长度为2.5米 的木头；最后将其中一段2.5米 的木头锯成三分之一和三分之 二两部分，得到长度为1米和 1.5米的两段木头。总共需要3 次锯断操作。
三四年级锯木头问
汇报人：XX
2024-01-23
CONTENTS 目录
• 问题引入与背景 • 基础知识与技能 • 问题分析与解决策略 • 经典案例解析与讨论 • 学生自主实践与探究 • 评价与反馈
CHAPTER 01
问题引入与背景
锯木头问题的提
01
锯木头问题是一类经典的数学问 题，通常涉及到将一根木头锯成 若干段，然后求解相关问题，如 锯的次数、每段的长度等。
反思总结，提升能力
分析实践过程中的问题和困难，找出原因。 总结有效的锯木头方法和策略，形成经验。
思考如何将所学应用到其他类似问题中，提高解决问题的能力。
CHAPTER 06
评价与反馈
制定评价标准
01
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第一讲锯木头问题
重要知识点：每段长度 = 木头的长度÷等分的段数
等分的段数= 木头的长度÷每段长度
锯的次数=等分的段数-1
例1、一根长10米的圆木，把它锯成长为2米的圆木，需要锯几次？
随堂练习1：一根长20米的木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少时间?
例2、有5根木料，每根长15米，把它们锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟,全部锯完需要多少时间？
随堂练习2:有7根木料，每根长12米,把它们锯成长为3米的圆木，如果每锯开一次需要2分钟，全部锯完需要多少时间？
例3、一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要5分钟，全部锯完花了多少时间?
随堂练习3：一根木头，把它锯成长为5米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完花了24分钟,这根木头长多少米？
例4、一根长12米的木头,把它锯成长为3米的圆木，全部锯完花了15分钟,那么每锯开一处需要多少分钟？
随堂练习4：一根长21米的木头，把它锯成长为3米的圆木,全部锯完花了24分钟,那么每锯开一处需要多少分钟？
例5、用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？
随堂练习5：用5张同样长的纸条粘接成一条长22厘米的纸条，如果每个接头处都要重叠2厘米，那么每张纸条长多少厘米？
例6、一根木头锯成3段要付锯板费8元。
6根木头，每根要锯成5段，一共要付锯板费多少元?
随堂练习6：一根钢条锯成3段要付锯钢费10元,5根钢条，每根锯成6段，一共要付锯钢费多少元？
巩固练习：
1、一根长18米的木头，把它锯成长为3米的圆木，如果每锯开一处需要4分钟，全部锯完需要多少时间？
2、王老师家修自来水管，请人把一根自来水管锯成8段，锯一次付费7元,王老师一共付多少元?
3、有6根木料,每根长16米，把它们锯成长为4米的圆木,如果每锯开一处需要3分钟,全部锯完需要多少时间？
4、一根木头，把它锯成长为4米的圆木，如果每锯开一处需要6分钟，全部锯完花了30 分钟，这根木头长多少米？
5、一根长28米的木头,把它锯成长为4米的圆木，全部锯完花了36分钟，那么每锯开一处需要多少分钟？
6、用4张同样长的纸条粘接成一条长15厘米的纸条，如果每个接头处都重叠3厘米，那么每张纸条长多少厘米？
7、一根木头锯成4段要付锯板费9元,8根木头，每根锯成2段,一共要付锯板费多少元？
8、一根钢条锯成5段要付锯钢费20元，5根钢条每根锯成7段，一共要付锯钢费多少元？5分钟,这根木头长多少米?。