定点数的表示和运算
24bit定点运算
24bit定点运算24-bit定点运算在计算机科学和数字信号处理领域，定点运算是一种常见的数值表示和计算方式。
与浮点运算不同，定点运算使用固定的位数来表示和计算数字。
本文将探讨24-bit定点运算的基本概念、原理和应用。
一、24-bit定点表示24-bit定点表示是指使用24个二进制位来表示一个数字。
其中，第1位是符号位，表示正负，0表示正数，1表示负数；剩下的23位用于表示整数部分和小数部分。
整数部分使用原码表示法，小数部分使用固定小数点表示法，即小数点位置固定在第23位上。
二、24-bit定点运算原理24-bit定点运算可以进行基本的四则运算（加、减、乘、除）和逻辑运算。
具体的原理如下：1. 加法和减法：两个24-bit定点数的加法和减法可以按照二进制的加法和减法规则进行，需要注意的是在运算过程中可能发生进位或借位的情况。
2. 乘法：24-bit定点数的乘法可以通过将两个数的整数部分和小数部分分别相乘，再将结果相加得到。
在乘法运算过程中，需要注意乘积的高位和低位的处理，以及溢出的问题。
3. 除法：24-bit定点数的除法可以通过将两个数的整数部分和小数部分分别相除，再将结果相加得到。
在除法运算过程中，需要注意除数不能为零，以及商的精度和溢出的问题。
三、24-bit定点运算应用24-bit定点运算在数字信号处理、图像处理、音频处理等领域得到广泛应用。
下面介绍一些具体的应用场景：1. 数字滤波器：数字滤波器是一种能够改变信号频谱特性的系统。
24-bit定点运算可以用于实现低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等不同类型的数字滤波器，从而对信号进行滤波和去噪。
2. 形态学图像处理：形态学图像处理是一种针对图像形状和结构进行操作的方法。
24-bit定点运算可以用于实现形态学图像处理算法，如腐蚀、膨胀、开运算、闭运算等，从而改变图像的形状和结构。
3. 音频编解码：音频编解码是一种将音频信号进行压缩和解压缩的技术。
定点数和浮点数
定点数和浮点数 任何⼀个数均可以表⽰为：(N)R=±S×R±e R：基值。
计算机中常⽤的R可取2、8、10、16等。
S：尾数。
代表数N的有效数字。
计算机中⼀般表⽰为纯⼩数。
e：阶码（指数）。
代表数N的⼩数点的实际位置。
⼀般表⽰为纯整数。
⼀、定点数 定点数：约定计算机中所有数据的⼩数点位置均是相同的，⽽且是固定不变的，即阶码e的取值固定不变的机器数表⽰。
定点数的两种表⽰⽅法： 定点⼩数：e=0，表⽰纯⼩数，⼩数点在符号位与最⾼数值位之间。
定点整数：e=n，表⽰纯整数，⼩数点在最低有效数值位之后，在最低位的右边，不占位 【例】 (123.45)10 = 0.12345×103 = 12345×10-2 (11011.101)2 = 0.11011101×105 = 11011101×2-3⼆、浮点数 浮点数⽤类似(N)R=±S×R±e科学计数法来表达，⽐如1001.101的规范浮点数表达为1.001101×23 浮点数的⼩数点位置不是固定，⽽是可以浮动的，即e的取值可变。
利⽤改变e值达到了浮动⼩数点的效果，从⽽灵活地表达更⼤范围地实数。
因此在机器中必须将e表⽰出来。
浮点数的表⽰如图 尾数的位数决定了数据表⽰的精度，为带符号的纯⼩数。
阶码的位数决定了数据表⽰的范围，为带符号的纯整数。
三、浮点数的规格化 （1）如何尽可能多地保留有效数字？ （2）如何保证浮点表⽰地唯⼀？ 规格化思想：尽可能去掉尾数中的前置“0”，尽量使⼩数点后第⼀位为“1”。
对于⼆进制数，就是要满⾜：1/2≤|S|<1 【例】0.001001×25的规格化 0.001001×25规格化表⽰为：0.100100×23四、原码规格化 若[S]原=Sf.S1S2..Sn，规格化标志是：S1=1，即：[S]原=0.1xx...x 或 [S]原=1.1xx...x。
c语言定点运算
c语言定点运算C语言是一种广泛应用于计算机科学和软件开发领域的编程语言。
在C语言中，定点运算是一种非常重要的运算方式，它主要用于处理整数和小数点数值，而不是浮点数。
本文将介绍C语言中的定点运算的概念、原理和应用。
一、定点运算的概念定点运算是一种基于定点数的运算方式。
在计算机中，定点数是以固定的位数表示的数值，通常是用二进制表示。
定点运算主要通过移位操作来进行乘法和除法运算，以及通过位运算来进行加法和减法运算。
相比于浮点运算，定点运算具有运算速度快、占用内存少的优势。
二、定点运算的原理定点运算的原理主要包括定点数的表示和定点运算的实现。
定点数的表示通常有两种方式：定点数表示法和定点数格式。
定点数表示法是指用固定的位数来表示数值，通常包括整数和小数部分，其中小数部分的位数可以根据需要进行调整。
定点数格式是指用二进制表示数值的方式，通常采用补码表示法。
定点运算的实现主要依靠移位操作和位运算来完成。
移位操作是指将定点数的二进制位向左或向右移动一定的位数，以实现乘法和除法运算。
在移位操作中，向左移动一位相当于乘以2的倍数，向右移动一位相当于除以2的倍数。
位运算是指对定点数的二进制位进行逻辑运算，以实现加法和减法运算。
位运算包括与运算、或运算、异或运算和取反运算。
三、定点运算的应用定点运算在很多领域都有广泛的应用。
例如，在图像处理中，定点运算可以用于图像的缩放、旋转和平移等操作。
在音频处理中，定点运算可以用于音频的压缩、解压缩和滤波等处理。
在信号处理中，定点运算可以用于信号的采样、重构和滤波等处理。
此外，定点运算还可以应用于金融计算、物理模拟和人工智能等领域。
四、定点运算的优缺点定点运算具有一些优点，如运算速度快、占用内存少、精度可控等。
然而，定点运算也存在一些缺点，如精度有限、溢出和舍入误差等。
为了解决这些问题，通常可以采用定点数的扩展表示、舍入规则和溢出处理等方法。
总结：本文介绍了C语言中的定点运算的概念、原理和应用。
定点数的乘法运算
定点数的乘法运算定点数是在计算机科学和电子工程领域广泛使用的数值表示方法。
与浮点数相比，定点数更加精确和高效，在很多应用领域中都具有重要的价值。
乘法是数学中最基本和常用的运算之一，在定点数的表示和计算中也扮演着重要的角色。
本文将探讨定点数的乘法运算，以及相关的应用和优化技术。
首先，我们来简单回顾一下定点数的表示方法。
定点数是用固定的小数位数来表示实数的一种方法，通常由整数部分和小数部分组成。
整数部分的位数决定了定点数的整数范围，而小数部分的位数决定了定点数的精度。
定点数可以通过将实数乘以2的n次幂并进行取整来表示，其中n是小数部分的位数。
例如，定点数1.75可以表示为二进制数1.11（.75的二进制表示）。
在定点数的乘法运算中，我们需要考虑几个重要的因素。
首先是溢出问题。
由于定点数的整数范围是有限的，当乘法结果超出了这个范围时，就会发生溢出。
为了解决这个问题，我们可以使用溢出检测和截断技术，确保乘法结果在有效范围内。
另一个重要的因素是精度损失。
由于定点数的小数部分位数是固定的，当两个较大的定点数相乘时，乘积的小数部分位数可能会增加，导致精度损失。
为了减少精度损失，我们可以使用扩展精度技术，通过增加定点数的位数来提高计算的精度。
在实际应用中，定点数的乘法运算具有广泛的应用。
例如，在图像处理领域，定点数的乘法运算用于计算图像的亮度、对比度和色彩等。
在数字信号处理中，定点数的乘法运算用于滤波器的设计和信号的调制等。
此外，定点数的乘法运算还被广泛应用于嵌入式系统和通信系统中，用于实现高效的算法和数据传输。
为了提高定点数的乘法运算的效率和性能，许多优化技术被提出和应用。
其中一个重要的技术是快速乘法算法。
快速乘法算法通过分解乘法操作，降低乘法运算的复杂度，从而提高计算的速度。
另一个优化技术是乘法积累器的使用。
乘法积累器是一种专门设计的硬件电路，能够支持快速的定点数乘法运算，大大提高了计算的效率。
除了乘法运算本身，定点数的乘法还与其他运算密切相关。
定点数的概念和表示方法
1.基本概念（1）计算机中定点数的三种表示方法：原码、补码和反码（2）在DSP中一般使用补码的形式来表示操作数（3）整型数的表示范围由DSP芯片的字长决定，比如16位或24位（4）注意，符号位的bit个数，不同的DSP芯片有不同的实现2.DSP如何处理小数以16位的字长DSP芯片为例子。
（1）定标由程序员规定，小数点位于16位中的哪一位，通过设定小数点的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数。
参与运算的是16位的整型数，并不存在真正意义上的小数点。
（2）定标的表示方法Q表示法：Q后面的数表示该数的小数点右边有几位S表示法：表示小数点前后两部分各占了几位数Q/S表示法能表示十进制数值的精度和范围：同一个16bit数，Q值不同，则表示的数也不同。
在此处键入公式。
例：2000HQ0：意思是小数点部分没有，那就是2000H=8192Q15：小数点部分占了15位，总共才16位，最高位是符号位，所以意思就是整数部分占了0位，即不存在整数部分【数的格式就是0.xxxx】，值就是2000H=0.125所以：同样一个16位的数，Q值不同，所能表示的数也不同，所能表示的数的范围和精度也不同，Q值越大，所能表述的数的范围就越小[对整数部分而言]，但是精度越高【对小数部分而言】，反之，Q越小，能表示的数值越大，但是精度越低。
故对于DSP处理定点数来说，数值的表示范围和精度是一堆矛盾体。
3.小数和定点数和转换规则在实际处理中，大都处理浮点数，但是浮点数太消耗时间。
因此在DSP处理中，首先进行数值的转换，DSP芯片计算整型数会快很多。
小数F转定点整数A：A=Fx2Q定点整数A转小数F：F=Ax2−Q例：F=0.6，定标Q=15,对应的定点整数就是：0.6 x 215=0.6 x 32768=19660.8最终要得到一个整数，所以这里还有另一个规则，就是“向下取整”，那最终的结果就是19660。
A=19660,定标Q=15,对应的小数就是：19660 x 2−15=0.5997，可以发现转回去的值和0.6是有差异的。
定点数QS定标运算
定点数（Xq）转换为浮点数（X）： X = （float）Xq * 2(-Q)。
浮点数X=0.5，定标Q=15，定点数Xq = 0.5 * 32768 =16384
反之，用Q15表示的定点数16384，其浮点数值为
16384*2（-15）=0.5
加减法运算的C语言定点模拟
• float FIR() • { • float fSum;
• • • • • • • }
fSum=0; for ( i=0;i<FIRNUMBER;i++ ) { fSum+=(fXn[i]*fHn[i]); } return(fSum);
• long FIR() • { • long lSum,temp; • lSum=0; • for ( i=0;i<FIRNUMBER;i++ ) • { • lSum+=((long)fHnint[i])*fXnint[i]; • //lSum=lSum>>15; • temp=lSum>>15; • } • return(temp); • }
• Qx > Qy ，Z的定标为Qz
例1
程序1
• 注意：中间量要考虑溢出的情况
例2
Z=temp>>1;
程序2
注意：预先判断，结果的范围，防止结果溢出
乘法的定点模拟
Float x,y,z; Z = X *Y
定点数模拟浮点运算
将浮点数转化为定点数，进行定点运算，再 将结果转化为浮点数。
确定Q值的原则：
对于处理小数，DSP本身是无能为力的。
DSP不能处理小数？
当然不是，但必须由程序员来确定一个 小数的的小数点处于16位中的哪一位，这 就是数的定标。
定点数的表示方法
定点数的表示方法定点数是一种表示小数的方法，它使用和整数相同的数字系统，并且将小数点位置固定。
在计算机领域中，定点数常常用于表示货币、温度、角度等需要精确小数的场景，本文将介绍定点数的表示方法。
一、定点数的概念定点数是一种实数表示方法，其中小数点在数字中的位置是固定的。
在定点数中，小数点分隔出两个部分，左边为整数部分，右边为小数部分。
通常表示为：X.XXXX，其中"."左边为整数位，右边为小数位。
在定点数中，小数点的位置是由固定位数的设定而来，不会随着数值的变化而改变。
这就意味着，定点数可以使用整数运算，从而提高了计算机的运算速度。
二、定点数的表示方法定点数的表示方法主要有两种：定点数的Q格式和十进制定点数。
1.定点数的Q格式定点数的Q格式是一种IEEE标准的定点数表示方法，它将小数点固定在整数部分的右边第n位位置，其中n为小数部分所占的二进制位数。
定点数的Q格式可以分为有符号和无符号两种。
有符号定点数的Q格式将第n位作为符号位，剩下的就是表示整数和小数部分的位数，所以最小值为-(2^(n-1))，最大值为(2^(n-1)-1)。
无符号定点数的Q格式没有符号位，因此所有的位数都用来表示整数部分和小数部分，所以最小值为0，最大值为(2^n)-1。
2.十进制定点数十进制定点数同样也是一种表示小数的方法，它和定点数的Q格式有些不同。
十进制定点数将小数点固定在整数部分的右边第n位，但n并不表示小数部分所占的位数，而是表示整数部分的位数。
十进制定点数有三种表示方法：B表示法、C表示法和D表示法。
B表示法的格式为：(±M).(±0.N)，其中M为固定长度的整数，N为任意长度的小数部分。
C表示法和D表示法的格式与B表示法类似，只是规定了小数部分的表示方法。
三、总结定点数是一种表示小数的方法，它使用和整数相同的数字系统，并且将小数点位置固定。
定点数可以使用整数运算，从而提高了计算机的运算速度。
定点数和浮点数课件
符号位
表示浮点数的正负，0表示正数，1 表示负数。
指数位
表示浮点数的指数部分，即小数点的 位置。
尾数位
表示浮点数的尾数部分，即小数点后 面的数字。
浮点数的范围和精度
范围
浮点数的范围取决于指数位的位 数和尾数位的位数，一般分为单 精度和双精度两种类型，单精度 范围较小，双精度范围较大。
精度
浮点数的精度取决于尾数位的位 数，位数越多，精度越高，能够 表示的数字越精确。
浮点数定义
浮点数是指小数点位置可以浮动的数 值表示方式，通常用于计算机内部运 算，其小数点位置可以根据需要移动。
浮点数的优点
浮点数的缺点
浮点数表示方式相对复杂，计算机内 部计算浮点数需要更多的时间和空间 资源，同时浮点数容易受到计算机内 部精度限制的影响。
浮点数表示方式的范围广泛，可以表 示非常大或非常小的数值，同时浮点 数精度高，能够准确表示小数。
具体实现可能会有所不同。
在定点数运算中，需要注意溢出、 舍入误差等问题。
一般来说，定点数运算的速度比 浮点数运算要快，因此在需要高 精度计算的情况下，定点数是一
种更好的选择。
2023
PART 03
浮点数的表示方法
REPORTING
浮点数的表示格式
IEEE 754标准
浮点数在计算机中采用IEEE 754标准 进行表示，包括符号位、指数位和尾 数位三个部分。
浮点数的运算规则
01
加减运算
浮点数的加减运算与普通加减运算类似，只需要对尾数位进行加减即可，
指数位不变。
02
乘除运算
浮点数的乘除运算需要将尾数位和指数位分开计算，然后组合得到结果。
乘法时尾数位需要左移一位，除法时尾数位需要右移一位。
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第二章定点数的表示和运算(共6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章数据的表示和运算一、选择1、补码定点整数0101 0101 左移两位后的值为2、补码定点整数1001 0101 右移一位后的值为3、计算机内部的定点数大多用补码表示，以下是一些关于补码特点的叙述：I.零的表示是唯一的II.符号位可以和数值部分一起参加运算III.和其值得对应关系简单、直观IV .减法可以用加法来实现在以上叙述中，（）是补码表示的特点。
A. I和IIB. I和IIIC. I和II和IIID. I和II和IV4、n位定点整数（有符号）表示的最大值是5、对于相同位数（设为N位，不考虑符号位）的二进制补码小数和十进制小数，二进制小数能表示的数的个数/十进制小数所能表示的个数为6、若定点整数64位，含一位符号位，采用补码表示，所能表示的绝对值最大负数为7、若定点整数64位，含一位符号位，采用补码表示，则所能表示的最大正数为8、定点小数反码[X]反=···X n，表示的数值范围是9、5位二进制定点小数，用补码表示时，最小负数是10、下列关于补码和移码关系的叙述中，（）是不正确的。
A.相同位数的补码和移码表示具有相同的数据表示范围B.零的补码和移码表示相同C.同一个数的补码和移码表示，其数值部分相同，而符号相反D.一般用移码表示数的阶，而补码表示定点整数11、设[x]补=,当满足（）时，x<-1/2成立。
A. x1必须为1，x2x3x4至少有一个为1B. x1必须为1，x2x3x4任意C. x1必须为0，x2x3x4至少有一个为1D. x1必须为0，x2x3x4任意12、设[x]补=,当满足（）时，x>-1/2成立。
A. x1必须为1，x2x3x4至少有一个为1B. x1必须为1，x2x3x4任意C. x1必须为0，x2x3x4至少有一个为1D. x1必须为0，x2x3x4任意13、若[x]补=1x1x2x3x4x5x6,其中x i(1≤i≤6)取0或1，若要x>-32，应当满足（）A. x1为0，其他各位任意B. x1为1，其他各位任意C. x1为1，x2---x6中至少有一位为1D. x1为0，x2---x6中至少有一位为114、若[x]补=,其中x i取0或1，若要x>-32，应当满足（）A. x1为0，其他各位任意B. x1为1，其他各位任意C. x1为1，x2---x6中至少有一位为1D. x1为0，x2---x6中至少有一位为1215、设x为整数，[x]补=，若要x<-16，x1····x5应满足的条件是（）A. x1····x5至少有一个为1B. x1必须为0，x2····x5至少有一个为1C. x1必须为0，x2····x5任意D. x1必须为1，x2····x5任意16、已知定点小数X的补码为，且X≤，则必有（）A. x1=1, x2=0, x3=1B. x1=1C. x1=0,且x2x3 不全为1D. x1=0, x2=0, x3=017、一个8位寄存器内的数值为，进位标志寄存器C为0，若将此8位寄存器循环左移（不带进位位）1位，则该8位寄存器和标志寄存器内数值分别为18、设机器数字长8位（含1位符号位），若机器数BAH为原码，则算术左移1位和算术右移1位分别得19、设机器数字长8位（含1位符号位），若机器数DAH为补码，则算术左移1位得，算术右移1位得20、设x为真值，x*为其绝对值，满足[-x*]补=[-x]补，当且仅当（）A. x任意B. x为正数C. x为负数D.以上说法都不对21、16位补码0x8FA0扩展为32位应该是22、在定点运算器中，无论采用双符号位还是单符号位，必须有，它一般用“异或”门来实现。
23、下列说法正确的是（）A.在PC中，所表示的数有时会发生溢出，其根本原因是PC的字长有限码就是二进制数C.一个正式的补码和这个数的原码表示一样，而正数的反码是原码各位取反D.设有两个正数的规格化浮点数：N1=2m×M1，N2=2n×M2,若m>n,则有N1> N224、关于模4补码，下列说法正确的是（）A. 模4补码和模2补码不同，它更容易检查乘除运算中的溢出问题B. 每个模4补码存储时只需一个符号位C. 存储每个模4补码需要两个符号位D. 模4补码，在算术与逻辑部件中为一个符号位25、假定一个十进制数为-66，按补码形式存放在一个8位寄存器中，该寄存器的内容用十六进制表示为26、设寄存器位数为8位，机器数采用补码表示（含1位符号位），对应于十进制数-27，寄存器内容为27、设寄存器位数为8位，机器数采用补码表示（含1位符号位），则十进制数-26存放在寄存器中的内容为28、设机器数采用补码表示（含1位符号位），若寄存器内容为9BH，则对应的十进制数为29、若寄存器内容为10000000，若它等于-0，则为30、若寄存器内容为10000000，若它等于0，则为31、若寄存器内容为11111111，若它等于+127，则为32、若寄存器内容为11111111，若它等于-1，则为33、若寄存器内容为00000000，若它等于-128，则为334、若寄存器内容为1000 0000，若它等于-128，则为35、若二进制定点小数真值是，机器表示为，则为36、下列为8位移码机器数[x]移，当求[-x]移时，（）将会发生溢出A. 1111 1111 0000 0000 111137、若采用双符号位，则两个正数相加产生溢出的特征时，双符号位为38、判断加减法溢出时，可采用判断进位的方式，如果符号位的进位位C0，最高位的进位位C1，产生溢出的条件是（）A. C0产生进位B. C1产生进位C. C0 C1都产生进位D. C0 C1都不产生进位E. C0产生进位，C1不产生进位F. C0不产生生进位，C1产生进位39、在补码的加减法中，用两位符号位判断溢出，两位符号位S s1S s2=10时，表示40、若[X]补=···X n，其中X0为符号位，X1为最高数位。
若（），则当补码左移时，将会发生溢出。
A. X0 =X1B. X0≠X1C.X1=0 D. X1=141、原码乘法是（）A.先取操作数绝对值相乘，符号位单独处理B.用原码表示操作数，然后直接相乘C.被乘数用原码表示，乘数去绝对值，然后相乘D.乘数用原码表示，被乘数去绝对值，然后相乘42、在采用原码一位乘法计算x×y 时，当乘数低位y i为1时，43、x, y为定点整数，其格式为1位符号位，n位数值位，若采用补码一位乘法实现乘法运算，则最多需要次加法运算。
44、在原码一位乘法中，（）A.符号位参加运算B.符号位不参加运算C. 符号位参加运算，并根据运算结果改变结果中的符号位D.符号位不参加运算，并根据运算结果确定结果中的符号45、原码乘法时，符号位单独处理乘积的方式是46、实现N位（不包括符号位）补码一位乘时，乘积为位47、在原码不恢复余数除法（又称原码加减交替法）的算法中，48、原码加减交替除法又称不恢复余数法，因此49、下列关于补码除法说法正确的是（）A.补码不恢复除法中，够减商0，不够减商14B.补码不恢复余数除法中，异号相除时，够减商0，不够减商1C.补码不恢复除法中，够减商1，不够减商0D.以上都不对50、在PC中，通常用来表示主存地址的是51、PC内的减法是用补数的相加来实现的。
52、补码的加减法是指操作数应补码表示，连同符号位直接相加减，减某数用加某负数的补码代替，结果的符号在运算中形成。
53 、9位原码（含1位符号位）能表示的数据个数是54、[X]补=···X n（n为整数），它的模是55、[X]补=X0X1X2···X n（n为整数），它的模是二、综合应用1、n位二进制补码整数的模是多少数的表示范围是什么n位二进制补码整数是2n，表示只保留低位n位，多于n位的高位部分取模后要被丢弃掉。
这种形式的数的范围为-2n-1 ~+2n-1-1 .2、设机器字长为8位（含1位符号位），求以下各数的原码、补码和反码：1）-35/64 2) 23/128 3）-127 4）-13、证明: [-x]补=[ [x]补]变补4、假设有两个整数x和y，x=-68，y=-80，采用补码形式（含1位符号位）表示，x和y分别存放在寄存器A和B中。
另外，还有两个寄存器C和D，5ABCD都是8位的寄存器。
请回答下列问题：1）寄存器A和B中的内容分别是什么2）x和y相加后的结果存放在C寄存器中，寄存器C中的内容是什么此时，溢出标志位OF是什么符号位SF S是什么进位标志位CFS是什么3）x和y相减后的结果存放在D寄存器中，寄存器D中的内容是什么此时，溢出标志位OF是什么符号位SF S是什么进位标志位CFS是什么5、已知x和y为定点小数，用双符号位补码运算方法计算x+y的值及运算结果的特征：1） x= y= 2）x= y=6、已知x和y，用双符号位补码运算方法计算x-y的值及运算结果的特征（包括几个标志位的值）：1）x=27/32 y=31/32 2）x=13/16 y=-11/167、已知x和y为定点小数，用进位判断法计算：61）10/19+9/16 2）-10/16-9/168、已知[x]补=，[y]补=，计算2[x]补+[y]补/4。
9、已知[x]原=，[y]原=，试用原码一位乘求解：[x×y]原。
10、已知：被乘数x=+，乘数y=。
试用补码一位比较乘法=要求写出步骤和运算竖（Booth乘法）规则，求[x×y]补式。
11、用原码加减交替除法进行4/5运算，要求写出每一步运算过程及运算结果。
712、用补码加减交替除法进行4/-5运算，要求写出每一步运算过程及运算结果。
8。