计算机算法和算法逻辑实现 PPT课件
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《算法的基本结构》课件
排序算法
查找算法
图算法
动态规划算 法
算法的实现
1
具体实现与流程
将算法思想转换为具体的编程实现。
2
常见的编程语言
使用不同编程语言实现算法。
3
调试与测试
测试和修复算法中的错误。
算法的应用
数据处理
使用算法处理和分析大量数据。
计算机视觉
应用算法识别和分析图像和视频。
自然语言处理
使用算法处理和理解人类语言。
机器学习
利用算法让计算机学习和改进。
算法的评价
准确性
算法是否能够正确解决问题。
可读性
代码是否易读易懂，方便后续的维护和修 改。
稳定性
算法在不同数据情况下的表现稳定性和可 靠性。
可维护性
算问题
掌握常见算法问题的解决方案，提高面试成功率。
2 学习算法的建议
学习算法的有效方法和技巧，加深对算法的理解。
3 感谢收听
《算法的基本结构》PPT 课件
# 算法的基本结构
什么是算法：算法是解决特定问题或执行特定任务的一组有序指令或操作序 列。
算法的优化
1 时间复杂度
衡量算法执行所需时间的函数关系。
2 空间复杂度
算法在执行过程中所需的存储空间。
3 常用算法的复杂度分析
对常见算法的时间和空间复杂度进行分析和评估。
算法的分类
《算法的三种基本逻辑结构和框图表示》课件1(15张PPT)
──宰相西 萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，
请
您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格 里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一 倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆 人吧！” 设计程序求国王需要奖赏多少麦子。
下课
画出求解的流程图吗？
开始
顺序结构：
S1=1； S2=S1+2； S3=S2+22； S4=S3+23；
……
S64=S63+263
1次加法 1次加法 1次加法,2次乘法 1次加法,3次乘法
1次加法,63次乘法
缺点：在解决变量较多的问题时， 用顺序结构过程变得繁琐。
S1=1 S2=S1+2 S3=S2+4
分析：
n an an+1 an+2
11 1 2
21 2 3
32 3 5
43 55
58 8 13
2= 1+1 3= 1+2 5= 2+3 8= 3+5 13=5+8
A BC
C=A+B
BC A=B B=C
计数变量：3≤k≤n
概念应用
开始 初始值
否 条件 是 累计变量 计数变量
处理结果 结束
输入n A=1,B=1,k=3
S=42,i=21
说明：“S=S+5” 的意思是将 S+5 后的值赋给 S
思考： “S=S+i ” 是什么意思？ “i=i+1”呢？
概念探究—实践
例1 如何画出1+2+3+……+100的框图？ 思考一：有没有改进措施？ 思考二：框图正确吗？如何改？
请
您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格 里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一 倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆 人吧！” 设计程序求国王需要奖赏多少麦子。
下课
画出求解的流程图吗？
开始
顺序结构：
S1=1； S2=S1+2； S3=S2+22； S4=S3+23；
……
S64=S63+263
1次加法 1次加法 1次加法,2次乘法 1次加法,3次乘法
1次加法,63次乘法
缺点：在解决变量较多的问题时， 用顺序结构过程变得繁琐。
S1=1 S2=S1+2 S3=S2+4
分析：
n an an+1 an+2
11 1 2
21 2 3
32 3 5
43 55
58 8 13
2= 1+1 3= 1+2 5= 2+3 8= 3+5 13=5+8
A BC
C=A+B
BC A=B B=C
计数变量：3≤k≤n
概念应用
开始 初始值
否 条件 是 累计变量 计数变量
处理结果 结束
输入n A=1,B=1,k=3
S=42,i=21
说明：“S=S+5” 的意思是将 S+5 后的值赋给 S
思考： “S=S+i ” 是什么意思？ “i=i+1”呢？
概念探究—实践
例1 如何画出1+2+3+……+100的框图？ 思考一：有没有改进措施？ 思考二：框图正确吗？如何改？
计算机导论教学第11章算法与程序设计课件
根据问题的输入方式，将算法分为在 线和离线两种类型。
近似算法
用于解决NP难问题，能够在多项式时 间内得到一个近似最优解。
2024/1/28
7
算法的评价指标
可读性
好的算法应该具有较好的可读性 ，以便于人们理解和交流。
空间复杂度
评估执行程序所需的存储空间。 可以估算出程序对内存资源的占 用情况。
05
04
算法的分类
根据问题的性质和求解方法的不 同，算法可分为数值算法和非数 值算法、确定性算法和随机性算 法等。
算法的评价
评价算法的好坏通常从时间复杂 度和空间复杂度两个方面进行衡 量，优秀的算法应具有较低的时 间复杂度和空间复杂度。
2024/1/28
26
计算机导论中的程序设计方法
2024/1/28
结构化程序设计方法
简洁明了
程序应简洁明了，易于理解，避免不必要的复 杂性和冗余。
一致性
程序中的命名、格式和风格应保持一致性，提 高程序的可读性和可维护性。
注释规范
程序中应包含必要的注释，说明程序的功能、 算法和实现细节。
12
03
数据结构与算法
2024/1/28
13
线性数据结构
2024/1/28
数组（Array）
连续的内存空间，通过下标访问元素，插入和删除操作可能涉及大量 元素的移动。
图（Graph）
由节点和边组成的数据结构，可以表 示任意两个节点之间的关系，常用于 表示网络、地图等复杂结构。
2024/1/28
15
排序与查找算法
2024/1/28
排序算法
将一组数据按照某种规则进行排序的算法，如冒泡排序、选择排序 、插入排序、归并排序、快速排序等。
近似算法
用于解决NP难问题，能够在多项式时 间内得到一个近似最优解。
2024/1/28
7
算法的评价指标
可读性
好的算法应该具有较好的可读性 ，以便于人们理解和交流。
空间复杂度
评估执行程序所需的存储空间。 可以估算出程序对内存资源的占 用情况。
05
04
算法的分类
根据问题的性质和求解方法的不 同，算法可分为数值算法和非数 值算法、确定性算法和随机性算 法等。
算法的评价
评价算法的好坏通常从时间复杂 度和空间复杂度两个方面进行衡 量，优秀的算法应具有较低的时 间复杂度和空间复杂度。
2024/1/28
26
计算机导论中的程序设计方法
2024/1/28
结构化程序设计方法
简洁明了
程序应简洁明了，易于理解，避免不必要的复 杂性和冗余。
一致性
程序中的命名、格式和风格应保持一致性，提 高程序的可读性和可维护性。
注释规范
程序中应包含必要的注释，说明程序的功能、 算法和实现细节。
12
03
数据结构与算法
2024/1/28
13
线性数据结构
2024/1/28
数组（Array）
连续的内存空间，通过下标访问元素，插入和删除操作可能涉及大量 元素的移动。
图（Graph）
由节点和边组成的数据结构，可以表 示任意两个节点之间的关系，常用于 表示网络、地图等复杂结构。
2024/1/28
15
排序与查找算法
2024/1/28
排序算法
将一组数据按照某种规则进行排序的算法，如冒泡排序、选择排序 、插入排序、归并排序、快速排序等。
计算机程序设计语言ppt课件
发展历程
从机器语言、汇编语言到高级语 言，计算机程序设计语言经历了 从低级到高级、从具体到抽象的 发展过程。
编程语言分类及特点
分类
根据编程范式的不同，编程语言可分为命令式语言、函数式语言、逻辑式语言 等；根据运行方式的不同，可分为编译型语言和解释型语言。
特点
各类编程语言具有不同的特点，如命令式语言强调状态和变量的变化，函数式 语言强调函数的作用和计算过程的不变性，逻辑式语言则强调逻辑推理和证明 。
。
未来编程语言发展趋势预测
多模态编程语言的兴起
支持文本、语音、图像等多种输入方式的编程语言，提高编程的 便捷性和普适性。
自适应编程语言的发展
能够根据不同应用场景和需求自动调整和优化代码结构和性能的编 程语言。
跨平台、跨语言编程的普及
实现不同平台和语言之间的无缝对接和互操作性，提高开发效率和 代码复用率。
03
04
函数库与模块 化设计思想
05
高级编程技巧与方法探讨
面向对象编程思想及实践
类的设计与实现：属性、方 法、构造函数和析构函数
面向对象编程（OOP）的基 本概念：类、对象、封装、
继承和多态
01
02
03
访问控制修饰符：public、 private、protected和默认
访问级别
继承与多态的实现方式：方 法重写、方法重载和接口实
量子计算对编程语言影响展望
量子编程语言的兴起
01
Q#、Quipper等量子编程语言为量子计算提供了高效的开发环
境。
量子算法与经典算法的融合
02
通过将量子算法与经典算法相结合，实现更高效的计算任务。
量子计算对并行计算和分布式计算的影响
从机器语言、汇编语言到高级语 言，计算机程序设计语言经历了 从低级到高级、从具体到抽象的 发展过程。
编程语言分类及特点
分类
根据编程范式的不同，编程语言可分为命令式语言、函数式语言、逻辑式语言 等；根据运行方式的不同，可分为编译型语言和解释型语言。
特点
各类编程语言具有不同的特点，如命令式语言强调状态和变量的变化，函数式 语言强调函数的作用和计算过程的不变性，逻辑式语言则强调逻辑推理和证明 。
。
未来编程语言发展趋势预测
多模态编程语言的兴起
支持文本、语音、图像等多种输入方式的编程语言，提高编程的 便捷性和普适性。
自适应编程语言的发展
能够根据不同应用场景和需求自动调整和优化代码结构和性能的编 程语言。
跨平台、跨语言编程的普及
实现不同平台和语言之间的无缝对接和互操作性，提高开发效率和 代码复用率。
03
04
函数库与模块 化设计思想
05
高级编程技巧与方法探讨
面向对象编程思想及实践
类的设计与实现：属性、方 法、构造函数和析构函数
面向对象编程（OOP）的基 本概念：类、对象、封装、
继承和多态
01
02
03
访问控制修饰符：public、 private、protected和默认
访问级别
继承与多态的实现方式：方 法重写、方法重载和接口实
量子计算对编程语言影响展望
量子编程语言的兴起
01
Q#、Quipper等量子编程语言为量子计算提供了高效的开发环
境。
量子算法与经典算法的融合
02
通过将量子算法与经典算法相结合，实现更高效的计算任务。
量子计算对并行计算和分布式计算的影响
计算机算法PPT大全
//链式队列
LINKLIST *front;
//队头指针
LINKLIST *rear;
//队尾指针
}QUEUE;
第3章 走在算法的路上之——分析简单的数据结构
3.4 后进先出的栈
3.4.1 什么是栈
栈允许在同一端进行插入和删除操作，允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端称为栈底(bottom)。栈底是固 定的，而栈顶浮动的；如果栈中元素个数为零则被称为空栈。插入操作一般被称为进栈（PUSH），删除操作一般被称为退栈 （POP）。 在栈中有两种基本操作，分别是入栈和出栈。 （1）入栈（Push） 将数据保存到栈顶。在进行入栈操作前，先修改栈顶指针，使其向上移一个元素位置，然后将数据保存到栈顶指针所指的位 置。入栈（Push）操作的算法如下： ①如果TOP≥ｎ，则给出溢出信息，作出错处理。在进栈前首先检查栈是否已满，如果满则溢出；不满则进入下一步骤②； ②设置TOP=TOP+1，使栈指针加１，指向进栈地址； ③S(TOP)=X，结束操作，X为新进栈的元素。 （2）出栈（Pop） 将栈顶的数据弹出，然后修改栈顶指针，使其指向栈中的下一个元素。出栈（Pop）操作的算法如下： ①如果TOP≤0，则输出下溢信息，并实现出错处理。在退栈之前先检查是否已为空栈，如果是空则下溢信息，如果不空则进 入下一步骤②； ②X=S(TOP)，退栈后的元素赋给X； ③TOP=TOP-1，结束操作，栈指针减１，指向栈顶。
（4）获取队列第1个元素，即将队头的元素取出，不删除该元素，队头仍然是该元素。
（5）判断队列Q是否为空
3.3.4 队列的链式存储
当使用链式存储结构表示队列时，需要设置队头指针和队尾指针，这样做的好处是可以设置队头指的针和队尾的指针。在入
计算机编程基础：逻辑与算法
• 由逻辑门（如与门、或门、非门
• 使用硬件描述语言（HDL）描述
等）组成
逻辑电路
04
常见算法设计方法
穷举法
穷举法
穷举法的应用
• 遍历所有可能的解，找到满
• 破解密码：尝试所有可能的
足条件的解
密码组合
• 时间复杂度较高，适用于规
• 旅行商问题：尝试所有可能
模较小的问题
的路径组合
分治法
01
02
分治法
• C、C++、Java、Python等
• 科学研究：数据分析、建模等
• 逻辑：用于处理和判断信息的规
• 工程领域：软件开发、硬件设计
则
等
• 艺术领域：图像处理、动画制作
等
• 商业领域：数据分析、网站开发
等
编程语言的发展与分类
编程语言的分类
• 面向过程编程：以过程（函数）为核心的编程方法，如C语言
• O(2^n)：指数级别的时间复杂度
• O(n^3)：立方级别的空间复杂度
03
基本逻辑运算与表达式
布尔运算与逻辑表达式
布尔运算
逻辑表达式
• 与运算：A ∧ B
• 由布尔运算符连接的逻辑表达式
• 或运算：A ∨ B
• 真值表：列出所有可能输入对应的输出结果
• 非运算：¬ A
逻辑函数的简化与转换
分治法的应用
• 将问题分解为若干个子问题，分
• 归并排序：将数组分为两部分，
别解决子问题，然后将子问题的解合
分别排序，然后合并
并得到原问题的解
• 快速排序：选择一个基准元素，
• 适用于规模较大的问题，具有较
算法的概念课件PPT
动态规划
背包问题
给定一组物品和一个背包容量，如何选择物品放入背包以使得背 包内物品的总价值最大。
最长公共子序列（LCS）
给定两个序列，找出它们的最长公共子序列。
最优二叉搜索树
给定一组按概率排序的键和对应的搜索成本，构建一棵二叉搜索树 使得总的搜索成本最低。
04 算法性能分析
时间复杂度
时间复杂度的定义
空间复杂度
1 2
空间复杂度的定义
描述算法执行所需内存空间与问题规模之间的关 系，也用大O表示法表示。
常见空间复杂度类型
包括常数空间复杂度O(1)、线性空间复杂度O(n) 等。
3
空间复杂度的优化
通过减少不必要的内存占用、使用数据结构等方 式来降低空间复杂度。
稳定性与正确性评估
01
算法稳定性评估
稳定性指算法在输入数据发生微小变化时，输出结果不会发生较大变化
问题分类
根据问题的性质和求解方 法，将问题分为不同类型， 如排序问题、图论问题等。
问题建模方法
运用数学、逻辑等工具， 对问题进行形式化描述， 建立问题的数学模型。
数据结构选择
基本数据结构
掌握数组、链表、栈、队 列等基本数据结构的特点 和使用方法。
高级数据结构
了解并学会使用树、图、 堆等高级数据结构，以便 更有效地解决问题。
算法在各个领域的应用
随着算法技术的不断成熟和普及，其将在各个领域得到更广泛的应用，如医疗、金融、交 通等，为社会发展带来更多的便利和进步。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
描述算法执行时间与问题规模之间的关系，通常用大O表 示法表示。
常见时间复杂度类型
包括常数时间复杂度O(1)、线性时间复杂度O(n)、对数时 间复杂度O(logn)、线性对数时间复杂度O(nlogn)、平方 时间复杂度O(n^2)、立方时间复杂度O(n^3)等。
算法和算法的描述PPT演示课件
例:求200-500能被5整除的所有正整数。
（1）分析问题。
设能被5整除的数为I,令I=200,201,202，……，500， 如果I是能被5整除的数，则输出I；否则，检查下一个I，直 到I=500为止。
（2）设计算法
①令I=200;
②如果I能被5整除，则输出I;
③I=I+1;
④如果I<=500，则返回第②；
要求：现在请同学们设计个方案，把3样 东西安然无恙的度过河
3
新课导入
步骤1：人和羊过河，人返回，留下羊 步骤2：人和狼过河，人和羊返回，留下狼 步骤3： 人和菜过河，人返回，留下菜 步骤4： 人和羊过河
4
一、算法
1、算法的概念 算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义
明确的规则。通俗地说，算法就是求解某一问题的方法， 是能被机械地执行的动作或指令的集合。
n = 5147480
r = m Mod n
i=m
Do While r <> 0 m=n n=r r = m Mod n
Do While m Mod i <> 0 Or n Mod i <> 0
i=i-1
Loop
15
小结
一、算法的概念 二、算法的描述
1，用自然语言描述 2，用流程图描述
16
⑤结束。
8
二、算法的描述
1、用自然语言描述算法
优点：描述的算法通俗易懂。
用自然语言 描述算法
自然语言具有歧义性，容易导致算法执行的不确定性。
自然语言描述的算法太长。 缺点：
当算法中循环和分支较多时，很难清晰地表示出来。
自然语言表示的算法不便翻译成计算机程序设计语言。
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结论：
至此证明了在模2意义下，任意两数的补码之和等于该两 数之和的补码。 其结论也适用于定点整数。
补码加法的特点：
（1）符号位要作为数的一部分一起参加运算； （2）在模2的意义下相加，即大于2的进位要丢掉。
例: x＝0.1001, y＝0.0101, 求 x＋y。 解: [x]补＝0.1001, [y]补＝0.0101
本讲将解决的主要问题
掌握计算机算法。 加减乘除运算方法和运算器的构成， 原码和补码的加减乘除四则运算， 浮点数的四则运算。
补码加、减法
溢出概念与检测方法
基本的二进制加法/减法器 十进制加法器
补码加法
1.原码加/减法运算
加法规则： 先判符号位，若相同，绝对值相加，结果符号不变; 若不 同，则作减法， |大| - |小|，结果符号与|大|相同。 减法规则： 两个原码表示的数相减，首先将减数符号取反，然后将被 减数与符号取反后的减数按原码加法进行运算。
相加两数都是正数,故其和也一定是正数。正数的补码和原 码是一样的,可得： [ x ]补＋[ y ]补＝x＋y＝[ x＋y ]补 (mod 2)
(2) x﹥0, y﹤0, 则 x＋y>0 或 x＋y<0。 相加的两数一个为正,一个为负,因此相加结果有正、负两种 可能。根据补码定义， ∵ ∴ 故 故 [x]补＝x, [ y]补＝2＋y [x]补＋[ y]补＝x＋2＋y＝2＋(x＋y) [x]补＋[ y]补＝x＋y＝[ x＋y]补 [x]补＋[y]补＝2＋(x＋y)＝[x＋y]补 (mod 2) (mod 2)
下溢
上溢
机器定点小数表示
例: x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。 解： [x]补=0.1011 [y]补=0.1001 [x]补 0. 1 0 1 1 + [y]补 0. 1 0 0 1 [x+y]补 1. 0 1 0 0 两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的。 例: x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。 解： [x]补=1.0011 [y]补=1.0101 [x]补 1. 0 0 1 1 + [y]补 1. 0 1 0 1 [x+y]补 0. 1 0 0 0
[x]补 ＋ [ y] 补 [x＋y ]补
0.1001 0.0101 0.1110
所以
x＋y＝＋0.1110
例: x＝＋0.1011, y＝－0.0101, 求 x＋y。 解: [x]补＝0.1011, [y]补＝1.1011
[x]补 ＋ [ y] 补 [x＋y]补
所以 x＋y＝0.0110
0.1011 1.1011 10.0110
补码减法
补码减法运算的公式：
[ x－y ]补＝[ x ]补－[ y ]补＝[ x ]补＋[－y ]补
公式证明： 只要证明[–y]补＝ –[ y]补, 上式即得证。
证明： ∵ [x＋y]补＝[x]补＋[ y]补
令 y= － x
(mod 2)
∴
故
[0]补 ＝[x]补 + [ － x]补
[－x]补＝－[ x]补 (mod 2)
[y]补=1.1010 [-y]补=0.0110 ∴x--y = -0.0111
解： [x]补=1.0011
[x]补 + [-y]补 [x-y]补
1.0 0 1 1 0.0 1 1 0 1.1 0 0 1
溢出及与检测方法
1. 概念
在定点小数机器中,数的表示范围为|ｘ|<1。在运算过程中 如出现大于1的现象,称为 “溢出”。
计算机组成原理
第六-八讲
计算机算法和算法逻辑实现
本讲安排
1、定点数加减法运算及电路实现 补码的加减法运算，全加器，溢出，快速加法 运算（进位链），74181ALU 2、定点数乘除运算和电路实现 原码、补码，布斯算法，原码恢复余数、不恢 复余数 3、快速乘除法运算技术和电路实现 布斯高基乘法，阵列乘法器，阵列除法器 4、浮点数四则运算以及实现 加减乘除
两个负数相加的结果成为正数，这同样是错误的。
[分析] ：
发生错误的原因，是因为运算结果产生了溢出。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。
下溢
上溢
机器定点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数表示
2.溢出的检测方法
[x]补 0. 1 0 1 1 [x]补 + [y]补 1. 0 0 1 1 1. 0 1 0 1
2.补码加法运算
补码加法的公式: [ x ]补＋[ y ]补＝[ x＋y ]补 (mod 2)
特点：不需要事先判断符号，符号位与码值位一起参加运算。 符号位相加后若有进位，则舍去该进位数字。 在模2意义下,任意两数的补码之和等于该两数之和的补码。 这是补码加法的理论基础。
公式证明: 假设采用定点小数表示,因此证明的先决条件是: ︱x︱﹤1, ︱y︱﹤1, ︱x＋y︱﹤1。 (1) x﹥0, y﹥0, 则 x＋y﹥0。
+ [y]补 0. 1 0 0 1
[x+y]补 1. 0 1 0 0
[x+y]补 0. 1 0 0 0
减法运算要设法化为加法完成
例: x＝＋0.1101, y＝＋0.0110, 求 x－y。 解: [x]补＝0.1101 [ y]补＝0.0110, [x]补 ＋ [ － y] 补 [x－y]补 [－y]补＝1.1010 0.1101 1.1010 10.0111 x－y＝＋0.0111
例：
x= -0.1101，y= -0.0110，求x-y=?
当x+y>0 时, 2+ (x+y) > 2, 进位2必丢失, 又因 (x+y)>0，
当x＋y<0时, 2 ＋ (x＋y) < 2, 又因 (x+y)<0，
(3) x<0, y>0, 则 x＋y>0 或 x＋y<0。
同(2),把 x 和 y 的位置对调即可。 (4) x<0, y<0, 则 x＋y<0。 相加两数都是负数,则其和也一定是负数。 ∵ ∴ [x]补＝2＋x, [ y]补＝2＋y [x]补＋[ y]补＝2＋x＋2＋y＝2＋(2＋x＋y) 因为|x＋y|<1, 1<(2＋x＋y)<2, 2＋(2＋x＋y) 进位2 必丢失，又因x+y<0 故 [x]补＋[ y]补＝2＋(x＋y)＝[ x＋y]补 (mod 2)