形式逻辑与非形式逻辑公式、定义与解题思路汇总
大学老师课件《形式逻辑》形式逻辑总复习
命题逻辑的基本概念
命题逻辑的定义 命题逻辑的符号 命题逻辑的公式 命题逻辑的推理规则
命题逻辑的推理规则
• 定义：命题逻辑是一种基于命题的逻辑，它研究命题之间的推理关系。
• 推理规则： - 蕴含式推理：如果P蕴含Q，则P为真时Q也为真。 - 析取式推理：如果P析取Q， 则P或Q至少有一个为真。 - 否定式推理：如果P为假，则Q为真。 - 条件式推理：如果P为真且 Q为真，则R为真。 - 双条件式推理：如果P当且仅当Q，则P和Q同时为真或同时为假。
定义：命题 逻辑是一种 基于命题的 逻辑，它研 究命题之间 的推理关系。
证明方法： 通过使用 公理、定 理和推理 规则来证 明命题的 正确性。
公理：是 不需要证 明的基本 命题，它 们是命题 逻辑的基 础。
定理：是由 公理和推理 规则推导出 来的命题， 它们是命题 逻辑的结论。
推理规则： 是用于推 导新命题 的规则， 它们是命 题逻辑的 工具。
归纳逻辑的应用场景
科学发现和理论形 成
法律审判和决策制 定
商业分析和市场预 测
教育教学和知识传 递
数理逻辑的基本概念
数理逻辑的定义
数理逻辑的历史发 展
数理逻辑的基本符 号与运算
数理逻辑的推理规 则与证明方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
集合论的基本概念
集合论的起源与发 展
集合的定义与性质
集合的运算与关系
集合论在数学中的 应用
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归纳逻辑的应用：归纳逻辑在各个领域都有广泛的应用，例如在科学研究中通过对大量实验数据的 分析和归纳，得出科学规律；在法律领域通过对大量案例的分析和归纳，得出法律原则和规则等。
形式逻辑非形式逻辑
形式逻辑非形式逻辑形式逻辑非形式逻辑区别：1、定义不同形式逻辑：研究人的认识知性阶段思维规律的学说，狭义指演绎逻辑，广义还包括归纳逻辑。
形式逻辑的思维规律也是思维形式和思维内容的统一。
非形式逻辑：泛指能够用于分析、评估和改进出现于人际交流、广告、政治辩论、法庭辩论以及报纸、电视、因特网等大众媒体之中的非形式推理和论证的逻辑理论。
2、发展历史不同形式逻辑：已经历了2000多年的历史，19世纪中叶以前的形式逻辑主要是传统逻辑，19世纪中叶以后发展起来的现代形式逻辑，通常称为数理逻辑，也称为符号逻辑。
非形式逻辑：兴起于20世纪70年代的北美，奠基人为拉尔夫·约翰逊和安东尼·布莱尔。
他们于1977年合著的《逻辑的自我辩护》是较早强调非形式推理的具体例子的导论性著作。
1978年由他们组织的首届国际非形式逻辑研讨会以及所编辑的《非形式逻辑通讯》（后改名为《非形式逻辑》）标志着非形式逻辑作为一门独立学科的正式诞生。
3、研究不同形式逻辑：在研究方法上，形式逻辑企图将建立在有限思维内容之上的的思维形式推广到思维的全部，这显然是不可能的。
要证明这一点，不妨假设形式逻辑确实是完备的逻辑。
那么不难发现，这种自诩为人类逻辑的典范的逻辑居然不考虑人的情感与好恶，这种自认为最善于解释的逻辑竟然用“因为A理论不符合形式逻辑的甲要求，所以它是错的”这种本质上是“因为错的，所以错的”，或者说“因为不符合我，所以错了”这种神学式的言论，这种立志无所不包的逻辑至少在生活事件面前是惨白无力——就可以断定这绝不是一种可以完整反映人类思维的逻辑。
非形式逻辑：非形式逻辑的主要研究对象是普通人在现实生活中所使用的真实的论证。
论证是人们用于交流、传播、表达思想的重要载体，是用以说服并影响他人观点和立场的有力工具，是进行理性探讨深化认识的主要形式。
好的论证有说服力，让人无可辩驳，而糟糕的论证则苍白无力。
有的论证貌似合理，有很大的迷惑性，实则经不起推敲，在逻辑上站不住脚。
形式逻辑
形式逻辑1，概念及其相互之间的关系判断：是对事物及其情况有所断定的思维形式断定：就是肯定或否定事物及其情况Eg,鲁迅是文学家（肯定判断）上帝不存在（否定的真判断）郁金香不是植物（假判断）从语法上说语句有四种类型：陈述句；疑问句；感叹句；祈使句从逻辑上看，只有陈述句，即陈述事物及其情况的句子才与判断相适应，也就是，陈述句具有判断特征，而对于疑问句，感叹句和祈使句，则一般都不表达判断。
Eg,人会长生不老吗？——只是提出问题，并没有做出断定注：但在疑问句中，反诘疑问句，即以反问形式表达事物及其情况的仍为判断。
Eg. 难道2+2不等于4吗？命题：自然语言所表达的思想，在一般情况下，判断，命题是不作区分可以并用的。
Eg. 三角形内角和之和等于180命题形式：指由常项，和变项组成的思想表达方式。
其中常项指有固定意义的词，即逻辑联结词。
如“如果，则”，“并且”，“或者”等。
变项指没有固定意义的代词，如p,q它们可以代入任意命题。
在一个命题形式中的所有变项都取了值，则可得到一个具体命题。
Eg. 如果p则q 如果2<5则5>2.一、简单判断1）性质判断：对事物及其情况性质的断定，又称“直言判断”因素：判断主项，判断谓项，判断联项和判断量项。
判断主项：指事物及其情况的概念用“S ”表示判断谓项：表示判断的主项所反映事物的情况是否有某种性质常用“P ”表示 判断联项：联接主项和联项的概念有肯定和否定之分判断量项：表主项数量。
分为全称量项，如“所有”，“一切”，“凡”；和特称量项，如“有”，“有些”。
Eg1, 所有的偶数都是能被2整除2， 所有的金属都不是导电体重难点：a) 性质判断真假性的判断(1) (2) (3)(4) (5)(1)S, P满足（1）或（2）则SAP为真，否则为假。
(2)S，P满足（4）则SEP为真，否则为假(3)S, P满足（1），（2），（3）或（4）则SIP为真，否则为假(4)S，P满足（3），（4），（5）之一，则SOP为真，否则为假即：由上表知A真则E假，E真则A假，A假则E可真可假，E假A可真可假反对关系I真则O可真假，I假则O真，O假则I真，O真则I可真可假下反对关系A真则I必为真，I假则A假差等关系E真则O必为真，O假则E假对当关系A真则O必为假，A假则O真矛盾关系E真则I必为假，I假则E真Eg, 所有郁金香都是植物；所有郁金香都不是植物；有郁金香不是植物；有郁金香是植物2）关系判断：指凡含有多个主项而且谓项断定事物某种关系的，表示形式aRb 或Rab 其中a,b代表主项，为单独概念，R为谓项是普通概念。
形式逻辑与非形式逻辑
形式逻辑与非形式逻辑逻辑学是研究推理和思维方式的一门学科，其研究范畴涉及形式逻辑和非形式逻辑。
形式逻辑是逻辑学的主体，是一种使用符号语言描述和分析逻辑结构的逻辑学，而非形式逻辑则是指一种不使用符号语言，而运用自然语言来描述和分析逻辑结构的逻辑学。
本文将着重探讨形式逻辑和非形式逻辑之间的区别和联系。
一、形式逻辑形式逻辑是逻辑学的核心，是一种以符号语言描述和分析逻辑结构的逻辑学。
它研究命题间的推理，主要包括命题逻辑和谓词逻辑两个分支。
其中，命题逻辑研究命题之间的关系，谓词逻辑则更为复杂，它研究更为抽象的命题形式，如：全称命题、存在命题等。
形式逻辑的表达方式一般采用符号语言，如“→”“∧”“∨”“¬”等符号，它们都有着既定的意义和运算法则。
严格来说，形式逻辑不关心命题的具体内容，只分析它们之间的逻辑关系。
比如，在形式逻辑中，假设P和Q是两个命题，那么“P∨Q”表示P和Q中至少有一个是真的命题，而不管它们是什么内容。
形式逻辑不仅包括了命题逻辑和谓词逻辑，还有其他的一些逻辑，如模态逻辑、时态逻辑等。
这些逻辑的符号语言和运算法则的设计也是具有约定性的。
形式逻辑的主要优点是其符号的规范性和简洁性，它们能够准确地表示逻辑关系，使得逻辑推理更为精确。
另外，在形式逻辑中，可以使用演绎推理法、证明法等方法来推理，提高了逻辑推理的可靠性。
二、非形式逻辑非形式逻辑是指一种不使用符号语言，而运用自然语言来描述和分析逻辑结构的逻辑学。
它强调的是人类智慧的运用，不受逻辑公式束缚，注重语言的灵活度和表现力。
非形式逻辑允许由未确定的前提和不完全的结论派生结论，它强调的是语言的灵活度和表现力，允许人类直观判断和抽象思考。
而形式逻辑则是基于规则和公式推演出的结论，不允许不完全结论的存在。
同时，非形式逻辑的推理过程是 based on 人类日常经验和常识的，相对于规则的形式逻辑，非形式逻辑更具有灵活性。
然而，这种灵活性同时也可能导致非形式逻辑的思考出现不确定性、混淆不清等问题。
形式推理公式
逻辑基础知识——形式推理形式推理主要考察逻辑基本知识的灵活应用，要求根据已知的人物、地点、事件和项目中的关系进行演绎，得出结论。
分为词项逻辑、命题逻辑和逻辑演绎。
这类题目，凭感觉选择成功率小，必须按照有关的逻辑理论和方法去做。
一、词项逻辑1.集合题型画“欧拉图”：先画固定部分。
再用虚线画不固定部分。
要善于分辨可能重合的部分和绝不会重合的部分。
（只能用来排除错误的选项，正确的选项一般验证不了）2.定义判断主要考察运用标准进行判断的能力，应从定义本身入手分析和判断，不能凭借自己已有的定义概念去衡量。
3.直言命题也叫性质命题，从质分肯定和否定，从量分全称、特称和单称。
S-主项 P-谓项 M-中项 A-全称肯定 E-全程否定I-特称肯定 O-特称否定SAP-所有S都是P 反对关系 SEP-所有S都不是P从属矛盾关系SIP-有的S是P 反对关系 SOP-有的S不是P4.三段论结构比较三段论结构比较题，着重从中抽象出一般形式机构。
只需要考虑推理结构和形式，不考虑其叙述内容对错。
第一确定结论，第二确定S、M、P，第三写出AEIO的标准形式，第四对选项一一进行验证。
二、命题逻辑1.假言推理主要是充分条件和必要条件的区分和运用以及命题间的推理关系。
（1）充分条件连接词：如果，则（就）；如果，那么；只要，就；假如，就；要是，那；一，就；只要，必须；（要）。
不能不（一定要）；每一个（所有）；倘若，便；哪怕，也。
必要条件连接词：只有p，才q；仅当、必须p，才q;没有（不）p,没有（不）q；p是q的重要前提；p对q来说是必不可少的；p取决于q；除非p，否则不（则不、不、才）q。
（2）充分条件：仅有这条件就足以带来结果，无需考虑别的条件，即“有它就行”。
必要条件：没有这个条件，结论一定不对，即“没它不行”。
所有必要条件加起来才是充分条件，充分条件如果是唯一的，那就是充要条件。
（3）充分和必要假言推理是条件的真假制约关系，不等于先后关系，等不等于因果关系。
什么是形式逻辑
什么是形式逻辑，我们如何理解形式逻辑形式逻辑是逻辑学中的一种重要分支，主要研究推理的形式和结构，而不关注具体的内容。
形式逻辑涉及到命题、谓词、量词等概念，以及它们之间的逻辑关系，如合取、析取、条件、否定等。
形式逻辑的基本原理是恒真律、排中律和矛盾律，它还包括一些推理规则和证明方法，如演绎法、归谬法、假设法等。
理解形式逻辑需要从以下几个方面进行深入探讨：一、命题逻辑命题逻辑是形式逻辑的一种，它涉及到命题、合取、析取、条件、否定等概念。
命题是一个陈述句子，它可以是真或假，而且只有这两种可能性。
合取是指多个命题同时成立，用“∧”表示；析取是指多个命题中至少有一个成立，用“∨”表示；条件是指一个命题成立会导致另一个命题成立，用“→”表示；否定是指一个命题不成立，用“¬”表示。
命题逻辑通过对这些逻辑关系的分析，研究推理和论证的问题。
二、谓词逻辑谓词逻辑是形式逻辑的另一种，它涉及到谓词、量词、变量等概念。
谓词是一个描述性词语，它可以是真或假，而且可以应用于某些对象上。
量词是指描述谓词所应用的对象数量的词语，如“所有”、“存在”等。
变量是指可以代表任意对象的符号，它可以用来表示谓词中的参数。
谓词逻辑通过对这些概念的分析，研究推理和论证的问题。
三、证明方法形式逻辑中常用的证明方法包括演绎法、归谬法、假设法等。
演绎法是指从一些已知的真命题出发，通过逻辑推理得出新的命题的方法。
归谬法是指通过证明一个命题的否定来证明该命题的方法。
假设法是指假设一个命题成立，然后通过逻辑推理来验证该命题是否成立的方法。
这些证明方法都是基于形式逻辑的规则和原理，可以帮助人们更好地进行推理和论证。
四、应用领域形式逻辑在许多领域都有着广泛的应用，如计算机科学、人工智能、哲学、数学等。
在计算机科学中，形式逻辑被用来描述和分析程序的正确性和安全性。
在人工智能中，形式逻辑被用来表示知识和推理过程。
在哲学中，形式逻辑被用来分析和理解推理和论证的过程。
形式逻辑_精品文档
形式逻辑引言：形式逻辑是逻辑学中的一个重要分支，研究的是逻辑关系的形式而不是内容。
它关注如何正确地推理和论证，而不论具体的主题或领域。
形式逻辑借助符号和公式来表达语言中的逻辑关系，从而使逻辑分析更加清晰和精确。
本文将介绍形式逻辑的基本概念和原则，并探讨其在理论和实践中的重要性。
一、形式逻辑的基本原则形式逻辑建立在几个基本原则之上，这些原则指导着逻辑推理和分析的过程。
1. 真值：形式逻辑认为命题（proposition）可以取真（true）或假（false）两个值。
只有在真值确定的情况下，逻辑推理才能进行。
2. 合式公式：形式逻辑使用合式公式（well-formed formulas）来表示逻辑关系。
合式公式是由命题变量、逻辑连接词和括号组成的。
3. 逻辑连接词：形式逻辑使用逻辑连接词来表示命题之间的逻辑关系。
包括合取（and）、析取（or）、否定（not）等。
4. 推理规则：形式逻辑使用推理规则来推导新的合式公式。
常见的推理规则包括假言推理、谬误识别和等价转换等。
二、形式逻辑的符号系统为了更加清晰和精确地表达逻辑关系，形式逻辑引入了符号系统。
符号系统使用符号来代表命题、逻辑连接词和推理规则，从而使逻辑分析变得更加简洁和规范。
1. 命题变量：在形式逻辑中，命题可以用字母或字母组合表示。
这些字母被称为命题变量，代表一个未知的命题。
2. 逻辑连接词的符号表示：形式逻辑使用特定的符号来表示逻辑连接词，比如“∧”表示合取，“∨”表示析取，“¬”表示否定等。
3. 推理规则的符号表示：形式逻辑使用符号来表示推理规则，比如“→”表示假言推理，“≡”表示等价转换等。
三、形式逻辑在理论上的重要性形式逻辑在理论上具有重要的意义，它为其他学科领域的理论构建和分析提供了基础。
1. 形式逻辑为思维规律提供基础：形式逻辑通过定义逻辑关系和推理规则，揭示了思维的一般规律。
它帮助人们理解思维过程中的常见误区，并提供了正确的推理方法。
形式逻辑学课件
演绎论证
演绎论证是从一般到个别的推理方法，它基于普 遍接受的规则或原理来得出特定结论。
因果论证
因果论证是通过确定事件之间的因果关系来进行 推理的方法。
非形式逻辑的应用领域
法律领域
非形式逻辑在法律领域中用于分析和评估证据、论点和判决。
商业领域
非形式逻辑在商业决策、市场分析和广告策划中用于评估信息和 制定策略。
亚里士多德是古典形式逻 辑的奠基人，他的逻辑理 论至今仍有深远影响。
现代逻辑学
19世纪末至20世纪初，数 理逻辑的兴起为形式逻辑 学带来了新的发展机遇。
符号逻辑
随着符号逻辑的发展，形 式逻辑学在数学、计算机 科学等领域的应用越来越 广泛。
02
命题逻辑
命题及其性质
总结词
理解命题的概念和性质是学习命题逻辑的基础。
词项是形式逻辑学中的基本概念，指具有确定内涵和外延的思维形态。根据内涵和外延是否明确，词 项可以分为单独词项、普遍词项和空词项。
直言命题及其推理
总结词
命题形式与推理规则
详细描述
直言命题是表达事物性质或事物之间 关系的命题，包括量项、主项、谓项 和联项。直言命题的推理包括对当关 系推理、换质推理、换位推理等。
命题逻辑的公理系统
总结词
公理系统是形式逻辑学中重要的组成部分，为推理提供了基 础和依据。
详细描述
公理系统包括一组基本规则和公理，用于推导其他命题。在 命题逻辑中，常用的公理系统包括自然推理系统和集合论系 统等，这些系统为推理提供了严密的形式化基础。
03
词项逻辑
词项及其性质
总结词
定义与分类
详细描述
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解释话题：要话提相关，态度一致，找他因。解释矛盾：要不支持或削弱，找到矛盾的原因（找他因的思想） 评价：要对段落进行成立的推理假设，找到是支持还是削弱的选项，当选项是疑问“是”表示支持，“否”表示削弱。
评价与解释常 以下哪项如果为真，最好的解释上面的矛盾？ 见提问 以下哪项如果为真，最好的解释上述的现象？ 混淆概念：两个相同的词项，不同概念进行混淆 因果倒置：把原因当做结果或把结果当做原因
嘉禾博研—形式逻辑与非形式逻辑公式、定义与解题思路汇总 建立逻辑的解题思维，理解逻辑中概念的定义，明确逻辑题的考察类型，通过阅读、理解、推理、解析的思路来解题 直言判断 真言判断要掌握，直言的方阵图的应用，直言命题之间的等价转换，与欧拉图的应用，直言判断的三段论 直言的方阵图的 （从属关系） 上真，下真，上假 下不定 下假，上假，下真 上不定 直言的方阵图 上反对：同假不同真，必有一假 的（反对关 下反对：同真不同假，必有一真 系） 有的S是P 可换质为 有的S不是非P 有的S不是P 可换质为 有的S是非P 有的S是P 可换位为 有的P是S 有的S不是P 无法换位为 有的P不是S 不都 等价于 有的…….不 不都不 = 有的
常见句子问题 类比不当：事物A推出事物B，但事物间没有没有 两不可：同时否定了两个相互矛盾的问题 共同的性质 循环论证：在一个封闭的链中循环定义，A推出B，B推出C，C推出A，无限循环没有进展
Q是P的前提 Q是P的标志 Q对于P是必须的 Q是P的标准 Q是P的基础
P引起、导致、造成、影响、有利于Q Q得益于P 越P越Q P需要Q P离不开Q 充分条件判断：P->Q 的负命题是 P∧非Q 必要条件判断：P->Q 的负命题是 P∧非Q
负命题判断
相容选言与不 如果P发生，则Q不确定；如果P不发生，则Q发生 （不相容时） 如果P发生，则Q不发生 相容选言的判 如果Q发生，则P不确定；如果Q不发生，则P发生 （不相容时） 如果P不发生，则Q发生 断 模态的方阵图 上真，下真，上假 下不定 上反对：同假不同真，必有一假 模态的方阵图的 的（反对关 （从属关系） 下假，上假，下真 上不定 下反对：同真不同假，必有一真 系） 必然不 等价于 不可能 不必然 等价于 可能不
除非Q，才P 等价于 只有Q，才P 非常态的的P 与Q位置关系 除非Q，否则P 等价于 只有Q，不P 除非Q，否则不P 等价于 只有Q，才P P，除非Q 等价于 只有Q，不P P，否则Q 等价于 只有Q，不P 相容选言：P∨Q 的负命题是 非P∧非Q 不相容选言： P∨Q 的负命题是（非P∧非Q）∨（P∧Q） 联言：P∧Q的负命题是 非P∨非Q 逆否命题 公式 P->Q 逆否命题是：非Q->非P 必然P 与 可能非P（矛盾） 模态命题 必然非P 与 可能P（矛盾） 模态命题的等价形式 结构相似 推理分析 假设与支持
上述推论基于以下哪项假设？ 假设与支持常 以下哪项都可能是上述的假设，除了？ 见提问 以下哪项如果为真，最能支持上述论证？ 削弱与反驳 削弱与反驳常 见提问 评价与解释
找到题干的因果，（1）因果之间进行搭桥使因果不成立（2）因果倒置，另有他因，有因无果，有果无因（3）方法无效果，方法有恶果（4）求同存异法 （5）命题相互矛盾 以下哪项如果为真，能够最有力地削弱上述论证 以下哪项如果为真，最可能削弱上述推断？ 以下哪项如果为真，最不可能削弱上述论证的结论？ 以下哪项如果为真，最不可能质疑上述推断？ 以下各项都是对上述看法的质疑，除了？ 以下哪项如果为真，最可能削弱上述论证的结论？
三段论：有且只有三个不同的概念，将已经重复的概念划去，未重复的要在选项中。 直言判断的三 两个否定推不出结论，如果有否定，必须是两个，一个在论据，一个在结论！ 段论 两个特称或单称推不出结论，如果有特称或单称，必须是两个，一个在论据，一个在结论！ 假言判断 联言判断 假言判断要掌握，联言、选言、充分性条件判断、必要性条件判断，充要性条件判断的应用包括推导公式，负命题，真假情况判断，逆否命题，模态命题等学 员要熟练掌握并运用得当 联言常见的联结项是：并且、既….又…、不但….而且…..、虽然……但是…….、一面….一面等 公式 公式 公式 充分条件假言 判断 必要条件假言 判断 公式 公式 P∧Q P∨Q P∨Q P->Q P->Q 定义：两个都为真的时才为真，其他情况均为假 相容选言联结项是：或者….或者…..、可能…..也可能、也许……也许…… 选言判断 定义：两个都为真的时为真，任何一个为真时也为真，两个为假时才为假 不相容选言联结项是：要么……要么……、不是…..就是……、…….二者必居其一 定义：有且仅有一个为真时才为真，其他情况均为假 充分条件判断常见的联结项是：如果….那么、只要……就、若…….则、所有….都 定义：P为真并且Q为假的时候为假，或者P为假或者Q真的时候为真 必要条件判断常见的联结项是：只有…才、必须…才、除非…...才、不….不等 定义：P为真并且Q为假的时候为假，或者P为假或者Q真的时候为真
直言的方阵图 所有…都 与 有的...不（矛盾） 的（矛盾关 所有…都不 与 有的（矛盾） 系） 换质推理：将联项肯定变否定，否定变肯定，谓 直言命题之间 项变为前提的矛盾 的(等价转换) 换位推理：将主项和谓项的位置进行调换，从而 得出结论 直言命题中非 没有……..不 等价于 所有…….都 常态的等价转 没有……..不是 等价于 所有……. 都是 换 欧拉图的应用
所有S是P 可换质为 所有S不是非P 所有S不是P 可换质为 所有S是非P 所有S都是P 可换位为 有的P是S 所有S都不是P 可换位为 所有的P都不是S 没有…….. 等价于 所有…….都不 没有……的口诀：”先画所有，再画有的，确定关系画实线，关系不确定画虚线
以下哪项如果为真，最无助于解释上述的现象？ 以下哪项如果为真，最能对题干论证的有效性进行评 循环定义：定义项中间接包含被定义项 以偏概全：对象个体不足以概括整体
以下哪项是对上述论证的方法最恰当的概括？ 以下哪项是对上述论证的方法最好的解释现象？ 强制因果：只根据时间和空间来定义两个对象的因 集合体误用：集合体自身的性质，个体不一定具有 非黑既白：黑和白之间忽略了存在灰色的区域，只 在黑与白之间进行了考察
命题结构要相同、核心词位置要相同、否定词位置要相同、逻辑谬误 先找矛盾，再找反对，或看包含，要做假设 找到题干的因果，（1）因果之间进行搭桥使因果成立（2）因果不倒置，没有他因，无因无果（3）方法有效果，方法无恶果（4）求同存异法 上述隐含着下列哪项提前提？ 以下哪项如果为真，最能加强上述断定？ 以下哪项如果为真，最不能加强上述断定？ 上述论断是建立在以下那项假设的基础上？ 以下哪项如果为真，最能支持上述断定？ 以下哪项如果为真，最不能支持上述断定？