湘教版七年级下数学期末复习培优练习卷
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题4(附答案)
（2）若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格。
24．计算：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2；（2）x•（-x）3-（-x2）2
25．填空并在括号内加注理由．
如图，已知 ∥ ， 、 分别平分 和
求证：
证明：∵ ∥
∴ =（）
∵ 、 平分 、
2．在平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是
A． B． C． D．
3．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
29．
30．计算：
（1）
（2）
（3）
参考答案
1．D
【解析】
分析：根据旋转的性质和角的和差倍分计算进行判断即可．
详解：∵∠DOC=50°，∴OA从OD旋转到OC，旋转角=∠DOC=50°，∴OB旋转50°，故①正确；
∵OA平分COD，∴∠AOC= ∠COD=25°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=120°－25°=95°，故②正确；
A．2个B．4个C．16个D．无数个
11．多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=________．
12．若 ，则 ＝________.
13．若（ax+b）（x+2）=x2﹣4，则ab=_____．
14．用提公因式法分解因式： =__________．
15．若x2﹣mx+36是﹣个完全平方式，则m的值为_________.
【最新精选】湘教版七年级数学下期末复习试卷(有答案)
湘教版版七年级数学下册期末复习试卷一．选择题（共9小题）1．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B． C．x﹣y=x+y﹣6=0 D．2．下列运算正确的是（）A．a+a2=a3B．（a2）3=a6C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．a2a3=a63．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣24．如图，在△ABC中，∠ACB=15°，△ABC绕点C逆时针旋转90°后与△DEC重合，则∠ACE的读数是（）A．105°B．90°C．15°D．120°5．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（）A．7处B．4处C．3处D．2处6．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10 8 10 10 7；乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是（）A．S2甲＞S2乙B．S2甲＜S2乙C．S2甲=S2乙D．无法确定7．如图，下列判断中错误的是（）A．因为∠BAD+∠ADC=180°，所以AB∥CDB．因为AB∥CD，所以∠BAC=∠ACDC．因为∠ABD=∠CDB，所以AD∥BCD．因为AD∥BC，所以∠BCA=∠DAC8．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A．2 B．1 C．3 D．49．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°二．填空题（共9小题）10．若a m=2，a n=3，则a3m+2n= ．11．若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m= ；若m﹣1m=9，则m2+21m= ．12．六名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，9，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是．13．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．14．已知x2+x﹣1=0，则x3+x2﹣x+3的值为．15．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为m2．16．在△ABC中，AB=AC=8，作AB边的垂直平分线交AB边于点D，交直线AC于点E，若DE=3，则线段CE的长为．17．如图，将△ABC沿着直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=9，则△BAD 的周长为．18．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x= ，y= ．三．解答题（共7小题）19．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）20．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣1 221．已知方程组：将（1）×2﹣（2）能消x，将（2）+（1）能消y，则m，n的值为多少？22．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．23．已知小红的成绩如下表：（1）小红的这三次文化测试成绩的平均分是分；（2）用（1）中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有名同学；（3）学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由．24．探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ．（）∵EF∥AB，∴=∠ABC．（）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF= °．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= °．25．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．参考答案一．选择题（共9小题）1． D．2． B．3． B．4． A．5． A．6． A．7． C．8． B．9． B．二．填空题（共9小题）10．72 ．11．±8 ；83 ．12．8.5．．13．55°．14． 3 ．15．m2．16．3或13 ．17．16 ．18．15，95．三．解答题（共7小题）19．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）2；（2）原式=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣1 2【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣12时，原式=12+（﹣12）2=1+1 4=54．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．21．已知方程组：将（1）×2﹣（2）能消x，将（2）+（1）能消y，则m，n的值为多少？【分析】仔细审题，发现题中有两个等量关系：由（1）×2﹣（2）能消x，可知等量关系①：方程（1）中未知数x的系数的2倍减去方程（2）中未知数x的系数等于0；由（2）+（1）能消y，可知等量关系②：方程（1）中未知数y的系数加上方程（2）中未知数y的系数等于0，根据这两个等量关系列出关于m，n的二元一次方程组，解方程组即可求出m，n的值．【解答】解：由题意可得，解得．故答案为：m=54，n=﹣34．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法及其应用，难度中等．关键是透彻理解加减消元法的实质，从而将已知条件转化为一个关于m，n的二元一次方程组．22．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．【分析】先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C=∠2，从而证得AB∥CD．【解答】证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．【点评】此题考查的知识点是平行线的判定，关键是由BE⊥FD及三角形内角和定理得出∠1和∠D互余．23．已知小红的成绩如下表：（1）小红的这三次文化测试成绩的平均分是590 分；（2）用（1）中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有41 名同学；（3）学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由．【分析】（1）根据平均数公式计算小红的这三次文化测试成绩的平均分；（2）由数据总数=频数计算班级总人数；（3）计算600分以上人数，即可知道小红能否被保送．【解答】解：（1）由题意可知：小红的这三次文化测试成绩的平均分是=590；（2）由频数直方图可以看出：小红所在班级共有8+7+10+11+3+2=41人；（3）小红的总成绩为590+12=602分，600分以上的学生共有10+3+2=15人=15人，所以小红能被保送．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ∠EFC ．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC =∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF= 40 °．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= 120 °．【分析】（1）依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相，即可得到∠DEF=40°．（2）依据两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF=180°﹣60°=120°．【解答】解：（1）∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=40°．故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，40；（2）∵DE∥BC，∴∠ABC=∠EADE=60°．（两直线平行，内同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEF=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补．25．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”，列方程组求解即可．【解答】解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，则100 521600 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得200300 xy=⎧⎨=⎩故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）设学生的总数是a人，则302 4560a a+=+解得：a=240所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．本题还需注意“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”的关系．。
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题(附答案)
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题（附答案）1．《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（）A．119(10)(8)13x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩B．911(8)(10)13x yx y y x=⎧⎨+-+=⎩C．911(10)(8)13x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩D．119(8)(10)13x yx y y x=⎧⎨+-+=⎩2．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（）A．B．C．D．3．已知21xy=⎧⎨=-⎩是方程35x ky+=的一个解，那么k的值是( )A．1B．1-C．7D．7-4．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．5．如图，以点B为圆心画弧，交∠ABC的边BA，BC于点M，N，连接MN，过点M 作EF∥BC，若∠EMB=44°，则∠MNC的度数为A．112°B．122°C．102°D．108°6．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）7．下列各组数中，是方程4x+y=10的解的有（）（1）22xy=⎧⎨=⎩；（2）31xy=⎧⎨=⎩；（3）22xy=⎧⎨=-⎩；（4）16xy=⎧⎨=⎩．A．4个B．3个C．2个D．1个8．“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是()A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人B．该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书C．该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本D．该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本9．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合，且B′C′交AB于点E，若∠ABC=50°，则∠AEC的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°10．我国是最早认识方程组的国家.比欧洲早一千多年，在古代数学名著《九章算术》中就记载了利用算筹表示方程组和解方程组的问题，下面的算筹表示的是方程组323923342326x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，那么算筹所表示的方程组的解是（）A．12xy=⎧⎨=⎩B．23xy=⎧⎨=⎩C．41xy=⎧⎨=⎩D．33xy=⎧⎨=⎩11．已知：（x+y）3＝x3+3x2y+3xy2+y3，则（m﹣n）3＝_____．12．如右图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE.DE 所在直线交于点E.∠ADC ＝，∠ABC ＝, 则∠BED=___________度(用，的代数式表示).13．如图所示，∠AOB =41°，点P 为∠AOB 内的一点，分别作出P 点关于OA ，OB 的对称点1P ，2P ，连接12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，1215PP =，则△PMN 的周长为_________，∠MPN =________°.14．因式分解：321025x x x -+=_____________． 15．分解因式：2114x x -+=____________________. 16．已知()()212x p x q x mx ++=++，其中,p q 为正整数，则m =__________．17．一组数据,-2 ,-2,3,-2,x,-1,它门的平均数为0.5,则它们的中位数是 _______________,众数是___________________.18．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d，定义a b c d=ad ﹣bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若11811x x xx +-=-+，则x=_____．19．某人站在小河边，从河面上看到河对岸巨型电子屏上显示的时间，其读数如图所示，则该电子屏显示的实际时刻是 ．20．为丰富学生的课余生活，某中学开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的 15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这 15名学生制作手工作品所需时间的众数是__________．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求画图和填空：（1）在网格中画出△ABC 向下平移5个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△A 1B 1C 1关于直线l 对称的△A 2B 2C 2；（3）在网格中画出将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90度得到的△AB 3C 3； （4）在图中探究并求得△ABC 的面积= （直接写出结果）．22．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．23．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC ∆的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)作出ABC ∆向左平移4个单位长度后得到的111A B C ∆，并写出点1C 的坐标； (2)将111A B C ∆绕原点O 逆时针旋转90︒得到222A B C ∆，请画出旋转后的222A B C ∆，并写出点2C 的坐标．24．解下列方程(组): (1)123123x x+--=(2)5325273193218x y x y z x y z +=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩25．计算：（1）3a 3b •（﹣2ab ）+（﹣3a 2b ）2（2）（2x +3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2． 26．(1)解方程：216x -－318x -＝1； (2)解方程组： 633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩.27．如图，在正方形网格中有一个ABC ∆.按要求进行下列作图，(1)过点 C 画出AB 的平行线；(2)将ABC ∆先向右平移5格。
湘教版版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷A卷(附答案详解
（1）若 ，求 的值；
（2）已 满足 ，求 的值.
22．如图，已知：点A、点B及直线l．
（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．
（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．
23．现有 , 两种商品,买6件 商品和3件 商品用了108元,买5件 商品和1件 商品用了84元.
【详解】
解：当M关于直线y=-3对称的点的坐标为（1，7）时，如图：
根据对称的性质，有：
-3-（4-m）=10
解得：m=17，
故选C.
【点睛】
本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是要掌握坐标系中对称点的坐标变化与对称轴的关系．
2．C
【解析】
【分析】
去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.
20．若|a+b-3|+(5a-b-c)2+|2c+b-8|=0,则a=___,b=___,c=___.
21．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.
例：若 ，求m和n的值.
解：因为
所以
所以
所以 所以
为什么要对 进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.
【详解】
统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
故选 .
【点睛】
本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义.
3．C
【解析】
湘教版七年级下册期末复习数学试卷
七年级数学期末复习试卷一、选择题(本题满分30分，共10小题，每小题3分) 1.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 2．已知1)2(32=+--y xa a 是一个二元一次方程，则a 的值为( )A. 2±B. -2 C . 2 D. 无法确定 3．下列各式计算结果正确的是( )A ．2a a a =+ B ．()2263a a = C ．()1122+=+a a D ．2a a a =⋅4．)()23)(23(=---b a b aA ．2269b ab a --B ．2296a ab b --C ．2249b a -D ．2294a b -5.小亮解方程组 2212.x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为 5x y =⎧⎨=⎩，★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为( )A ．4和-6B ．-6和4C ．-2和8D ．8和-2 6.下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．m 2+nB ．m 2-m +1C ．m 2-nD ．m 2-2m +1 7. ()a a m n3·的计算结果是（ ）A ．a m n3+ B ．a m n3+ C ．a m n 3()+ D ．a mn3 8.如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°9．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、 CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG =40°，则∠EGF 的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°10.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A ．180，160 B ．160，180 C ．160，160 D ．180，180二、 填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 11. 计算：8100×0.125100= 12. 已知t 满足方程组323x ty t=-+⎧⎨=-⎩,则x 和y 之间满足的关系为 .13.分解因式：3a 2b +6ab 2= ．14.如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a 、b 的位置关系是 . 15.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = °. 16.如图，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于O 点，面积相等的两个三角形是 ((第14题图) (第15题图) (第16题图)17．期中考试，小明语、数、英三科的平均分为85分，政、史、地三科的平均分为92分，生物99分，问七科的平均分是 .18．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元.问购甲、乙、丙各5件共需 元.三．解答题（本题满分40分，共 5小题， (19).(21)每题10分,其余每小题6分）19.解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-72332y x y x （2）()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+10324252z y x z y x z y x20.先化简再求值()()()()1x 3x 12x 12x 2x 2-+-+--,其中x =-1.ba21.分解因式：（1）2m ³n －8mn ³ （2）x 2－5x ＋622.在网格上把三角形ABC 向上平移8小格得到三角形A 1B 1C 1，再作三角形A 1B 1C 1关于直线MN 的轴对称图形得到三角形A 2B 2C 2。
湘教版版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷1(附答案详解
湘教版版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷1（附答案详解1．在同一个平面内，两条直线的位置关系有()A．平行或垂直B．垂直或相交C．平行或相交D．平行、垂直或相交2．下列各式，从左到右的变形是因式分解的是( )A．B．C．D．3．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．赵老师是一名健步走运动的爱好者为备战2019中国地马拉松系列赛·广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．2.2，2.3 B．2.4，2.3 C．2.4,2.35 D．2.3，2.3 5．下列各种说法()（1）如图①，把弯曲的河道BCA改成直道BA，可以缩短航程：，（2）如图②，把渠水引到水池C中，可以在渠岸AB边上找到一点D．使CD AB 沿CD挖水沟，水沟最短；（3）如图③，甲、乙两辆汽车分别沿道路AC，BC同时出发开往C城，若两车速度相同，那么甲车先到C城．其中，运用“垂线段最短”这个性质的是()6．如图，a ∥b,M 、N 分别在a,b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）.A ．180°B ．360°C ．270°D ．540°7．下列各组多项式中，公因式是代数式2x -的是（ ）.A ．()22x +、()22x -B ．22x x -、46x -C ．36x -、22x x -D ．4x -、618x -8．若（ ）•（﹣xy ）2＝4x 2y 3，则括号里应填的单项式是（ ）A ．﹣4yB ．4yC ．4xyD ．﹣2xy9．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于( )A ．90°B ．150°C ．180°D ．210°10．如图，平面内三条直线相交于一点，可以得到对顶角有（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对11．计算：221(2)32ab ab ab -＝_____． 12．当 k ＝_____时，多项式2x 2﹣7kxy +3y +7xy 中不含 xy 项．13．若m n >，8m n +=，15mn =，则m n -的值为______．14．已知（2019﹣a ）2+（a ﹣2017）2＝7，则代数式（2019﹣a ）（a ﹣2017）的值是_____． 15．省运会举行射击比赛，我市射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩的平均数和方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最适合的人选是__．16．化简：2(21)a -=_____．17．如图，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合连接CD ，则∠BDC 的度数为_____度．18．若（x ﹣4）（x +7）＝x 2+mx +n ，则m +n ＝_____．19．若 a m =2，a n =3；则a m+n = ________20．已知x -y =1，则222x y y --的值为_____.21．如图，AB ∥DC ，AD ∥BC ，E 为AB 延长线上一点，连结DE 与BC 相交于点F ，若∠BFE ＝∠E ． 试说明DE 平分∠ADC ．22．甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩①②时，甲看错了方程（1）中的a ，解得21x y =⎧⎨=⎩，乙看错（2）中的b ，解得54x y =⎧⎨=⎩，试求a 2017+（﹣10b ）2018的值． 23．计算：（1）(1)(23)x x +-（2）(25)(52)a b b a -+24．你能用折纸的方法过一点作已知直线的垂线吗？25．阅读材料：善于思考的小军在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5即2（2x +5y ）+y ＝5③把方程①带入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1把y ＝﹣1代入①得x ＝4，∴方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩； （2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩ （i ）x 2+4y 2的值；（ii ）求（x +2y ）2的值．26．已知3,2x y xy +==，求22x y +的值27．把下列各式分解因式：(1)416a -；(2)21850a -.28．分解因式（1）8-2x 2（2）-y 3+6y 2-9y ．参考答案1．C【解析】【分析】根据前提条件结合直线的位置关系直接可以得到答案.【详解】在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：平行或相交.故选C【点睛】此题重点考察学生对两直线位置关系的理解，掌握两直线的位置关系是解题的关键. 2．B【解析】【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【详解】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是利用提公因式进行因式分解，正确；C、右边不是整式的积的形式，错误；D、，错误.故选：B.【点睛】本题考查了对因式分解的定义的应用，主要考查学生对定义的理解能力和辨析能力．3．D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；D既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键.4．B【解析】【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．【详解】由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组,故众数是2.4(万步)；因图中是按从小到大的顺序排列的,最中间的步数都是2.3(万步),故中位数是2.3(万步).故选B.【点睛】此题考查中位数，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据5．C【解析】【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可．【详解】（1）如图①，把弯曲的河道BCA改成直道BA，可以缩短航程是根据两点之间线段最短；（2）如图②，把渠水引到水池C中，可以在渠岸AB边上找到一点D．使CD⊥AB，沿CD 挖水沟，水沟最短，根据垂线段最短；（3）如图③，甲、乙两辆汽车分别沿道路AC，BC同时出发开往C城，若两车速度相同，那么甲车先到C城，根据垂线段最短．故选C．【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理．6．B【解析】【分析】首先作出PA ∥a ，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【详解】解：过点P 作PA ∥a ，∵a ∥b ，PA ∥a ，∴a ∥b ∥PA ，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选B ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，作出PA ∥a 是解决问题的关键．7．C【解析】【分析】逐项确定公因式进行判断，即公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母取各项都含有的相同字母，相同字母的指数取次数最低的.【详解】解：A 、()22x +、()22x -没有公因式，故A 不正确； B 、22x x -、46x -变形为x(x-2)、2(x-3)，没有公因式，故B 不正确；C 、36x -、22x x -变形为3(x-2)、x(x-2)，公因式为x-2，故C 正确；D 、4x -、618x -变形为x-4、6(x-3)，没有公因式，故D 不正确.故选C本题考查如何找多项式的公因式，确定公因式的方法为公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母取各项都含有的相同字母，相同字母的指数取次数最低的.8．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则填上即可．【详解】4y•(﹣xy)2＝4x2y3，故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．9．C【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠4=∠1，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，∠4=∠1，∵∠2+∠3+∠4=180∘，∴∠1+∠2+∠3=180∘.故选C.【点睛】本题考查对顶角相等的性质，熟练掌握平角为180°这一隐含条件是解题的关键.10．D【分析】两条直线相交于一点，形成两对对顶角，把三条直线相交于一点，拆开成三种两条直线相交于一点的情况，再判断对顶角的对数．【详解】三条直线相交于一点，拆开成三种两条直线相交于一点的情况，因为两条直线相交于一点，形成两对对顶角，所以三条直线相交于一点，有3个两对对顶角，共6对对顶角． 故选D ．【点睛】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．11．13a 2b 3﹣a 2b 2 【解析】【分析】利用单项式乘多项式的计算方法直接计算出结果即可【详解】221232ab ab ab ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭=22322211123223ab ab ab ab a b a b ⋅-⋅=- 故答案为13a 2b 3﹣a 2b 2 【点睛】此题考查单项式乘多项式，掌握运算法则是解题关键12．1【解析】【分析】直接利用多项式中不含xy 项，可得﹣7k +7=0，进而得出答案．【详解】∵多项式2x 2﹣7kxy +3y +7xy 中不含xy 项，∴﹣7k +7=0，解得：k =1．故答案为：1．【点睛】本题考查了合并同类项，正确得出xy 的系数为零是解题的关键．13．2.【解析】【分析】将8m n +=两边平方，并结合题中条件可求出2234m n +=，可计算出()24m n -=，由m n >可得结果.【详解】解：()222264m n m n mn +=++=，∴2234m n +=， ()22224m n m n mn -=+-=，m n >，∴2m n -=，故答案为：2.【点睛】本题考查整式运算，灵活运用完全平方公式是解题关键.14．32- 【解析】【分析】根据完全平方公式的变式：ab=()()2222a b a b +-+ 利用整体代入的思想求解即可.【详解】 解：∵（2019﹣a ）2+（a ﹣2017）2＝7，∴（2019﹣a ）（a ﹣2017）＝12{[（2019﹣a ）+（a ﹣2017）]2﹣[（2019﹣a ）2+（a ﹣2017）2]}＝32-， 故答案为：32-. 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握公式的变式是解题关键.15．丁【解析】【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选．【详解】甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，∴综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，∴丁是最佳人选．故答案为：丁．【点睛】考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16．2441a a -+【解析】【分析】根据完全平方公式即可解答.【详解】()221a -= 2441a a -+故答案为2441a a -+【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是关键.17．15【解析】【分析】根据△EBD 由△ABC 旋转而成，得到△ABC ≌△EBD ，则BC ＝BD ，∠EBD ＝∠ABC ＝30°，则有∠BDC ＝∠BCD ，∠DBC ＝180﹣30°＝150°，化简计算即可得出15BDC ∠=︒.【详解】解：∵△EBD 由△ABC 旋转而成，∴△ABC ≌△EBD ，∴BC ＝BD ，∠EBD ＝∠ABC ＝30°，∴∠BDC ＝∠BCD ，∠DBC ＝180﹣30°＝150°，∴()1180150152BDC BCD ∠=∠=︒-︒=︒； 故答案为：15．【点睛】此题考查旋转的性质，即图形旋转后与原图形全等．18．﹣25．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，求出m 、n 的值，即可得出答案．【详解】解：（x ﹣4）（x+7）＝x 2+3x ﹣28，∵（x ﹣4）（x+7）＝x 2+mx+n ，∴m ＝3，n ＝﹣28，∴m+n ＝﹣25，故答案为：﹣25．【点睛】本题考查多项式乘以多项式法则，能熟练根据多项式乘以多项式法则进行计算是解题关键． 19．.【解析】【分析】根据同底数的幂的乘法法则，代入求值即可.【详解】.故答案为：.本题考查了同底数的幂的乘法法则，同底数幂的乘法底数不变指数相加.20．1【解析】【分析】将原式前两项进行因式分解后得:()() 2x y x y y +--，然后将1x y -=代入将原式化为：2x y y +-即x y -进而得出答案【详解】222x y y --=()()2x y x y y +--∵1x y -=∴()()22x y x y y x y y +--=+-=x y -=1所以答案为1【点睛】本题主要考查了因式分解的实际运用，熟练掌握相关性质是解题关键21．见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠CDE =∠E ，∠ADE =∠BFE ，等量代换即可得到结论．【详解】解：∵AB ∥DC ，∴∠CDE =∠E ，∵AD ∥BC ，∴∠ADE =∠BFE ，∵∠BFE =∠E ，∴∠CDE =∠ADE ．∴DE 平分∠ADC ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．【解析】【分析】将甲的解代入（2），乙的解代入（1）得到关于a与b的方程组，求方程组的解得到a与b 的值，代入所求式子中计算即可．【详解】由题意，得：8=2{52015ba-+=，解得：-1 {10ab==，则原式＝（﹣1）2017+（﹣1010）2018＝（﹣1）+1＝0．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，根据这一条件求出a，b的值是解题的关键．23．(1)2x2-x-3；(2)4a2-25b2.【解析】【分析】(1)根据多项式乘多项式的法则进行展开，然后再合并同类项即可；(2)利用平方差公式进行计算即可.【详解】(1)原式=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3；(2)原式=(2a)2-(5b)2=4a2-25b2.【点睛】本题考查了整式的乘法、平方差公式，熟练掌握多项式乘法法则以及平方差公式的结构特征是解题的关键.24．先沿已知直线折一下，再在已知点处对折即可．【解析】【分析】运用垂线的定义解答即可．【详解】先沿已知直线折一下，再在已知点处对折即可．【点睛】本题考查了垂线的定义在生活中的应用，锻炼了学生的动手能力．25．（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）（i）17；（ii）25.【解析】【分析】（1）先把第2个方程变形为3x+2（3x-2y）=19，在把第一个方程代入变形后的方程，得出x的值，代入第一个方程即可得y的值；（2）把原方程组变形为()()22223424724=36x y xyx y xy⎧+-=⎪⎨++⎪⎩①②，把x2+4y2看作整体解方程组即可得出x2+4y2和xy的值；再把（x+2y）2展开，代入即可得出答案．【详解】解：（1）把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）（i）原方程组变形为()()22223424724=36x y xyx y xy⎧+-=⎪⎨++⎪⎩①②，①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x 2+4y 2＝17，（ii ）由x 2+4y 2＝17代入②得xy ＝2，∴（x +2y ）2＝x 2+4y 2+4xy ＝17+8＝25．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解方程组的方法和步骤是关键，注意整体思想的运用． 26．5【解析】【分析】原式22xy +变形为()+-22x y xy ，然后把3,2x y xy +==，代入计算即可求出结果.【详解】解：()22225x y x yxy +=+-=故答案为：5【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练地运用公式进行变形是解答本题的关键.27．（1）（a 2+4）（a+2）（a-2）;（2）2（3a+5）（3a-5）．【解析】【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可;（2）首先提取公因式2，进而利用平方差公式进行分解即可．【详解】（1）原式=（a 2+4）（a 2-4）=（a 2+4）（a+2）（a-2）;(2)18a 2-50=2（9a 2-25）=2（3a+5）（3a-5）．【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键． 28．（1）2（2-x ）（2+x ）（2）-y （y-3）2【解析】【分析】（1）首先提取公因式2，再利用平方差公式分解因式；（2）首先提取公因式-y，再利用完全平方公式分解因式．【详解】（1）8-2x2=2（4-x2）=2（2-x）（2+x）；（2）-y3+6y2-9y=-y（y2-6y+9）=-y（y-3）2．【点睛】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握公式的形式是解题关键．。
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题2(附答案)
C．测得 D．测得
3．计算 的结果有：① ；② ；③﹣ ；④﹣ ，其中正确的是（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
4．下列计算错误的是（ ）
A．a3a2＝a5B．（﹣a2）3＝﹣a6
C．（3a）2＝9a2D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣2
5．在下面的汽车标志图形中，是轴对称图形有（ ）
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题2（附答案）
1．有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为 ，宽为 的长方形，则需要 、 、 类卡片的张数分别为( )
A．1、2、3B．2、1、3C．1、3、2D．2、3、1
2．以下四种沿 折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（）
30．如图,已知AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1=∠2,试问CD与EF平行吗?为什么?
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
拼成大长方形的面积是(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，即需要2个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形，3个边长分别为a，b的长方形卡片.
【详解】
解：∵(2a+b)(a+b)
15．若a,b,c是△ABC的三边，且满足 ，则△ABC的周长为______.
16．若 ，则 ______.
17．若 ，则m=_______.
18．点P（1，3）关于y轴对称点的坐标为_____．
19．“暑期乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营组人数相等，且每组学生的平均年龄都是14岁，三个组学生年龄的方差分别是 ， ， 如果今年暑假你也准备报名参加夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择是________.
七年级下册湘教版教版数学期末总复习教案及练习试卷
(图 1-2 )（一）本章知识结构图:一般情况相交线与平行线邻补角 邻补角互补 相 交两条直线对顶角相交成直角垂线第三条所截 两条直线被对顶角相等（二）例题与习题：-、对顶角和邻补角：1.如图所示，/1和/2是对顶角的图形有（）平移同位角、内错角、同旁内角个 个 2. 如图1-1 ,直线AR CD EF 都经过点O, 图中有几对对顶角。
DFE.一 一 . 一 ................................................................................................. 一 ■一c图如图1-2 ,若/ AOBW / BO 久一对邻补角，OD 平分/ A OB11—1OE 在/BOCft 部，并且/ BO=- ZCOE /DO=72°。
2D3. 求/ COE 勺度数。
（） O第二课时二、垂线：已知：如图，在一条公路l的两侧有A、B两个村庄.<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P,同时修建车站国必、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，（保留作图的痕迹）.并在后面的横线上用一句话说明道理. ________________ . ________________________<2>为方便机动车出行，AM计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助AM节省资金，设计出最短的道路吗，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理. _______ .三、同位角、内错角和同旁内角的判断1.如图3-1 ,按各角的位置，下列判断错误的是（）（A） /1与/2是同旁内角（B） /3与/4是内错角（C） /5与/6是同旁内角（D） /5与/8是同位角2.如图3-2 , 与/ EF幽成内错角的是,与/FEB构成同旁内角的是 ______图3-1C A3囱3图4-6第三课时四、平行线的判定和性质：1 .如图 4-1 ,若/ 3=7 4,贝U //;若 AB// CD,则/ =/ 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
期末培优练习卷一．选择题（满分18分，每小题2分）1．下列数组中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．2．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（）A．1 B．4 C．8 D．﹣163．解方程组的最佳方法是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3D．加减法消去b，①+②得3a＝94．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）A．B．C．D．5．以下运算正确的是（）A．（ab3）2＝ab6B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3C．x3•x4＝x12D．（3x）2＝9x26．下列能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°7．一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．以上都有可能8．已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．09．平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度二．填空题（满分18分，每小题2分）10．计算：2a•（3ab）＝．11．分解因式m3+2m2+m＝．12．如果2x+7＝10，那么2x＝10 ．13．一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是．14．若4a+b＝5，﹣2a+b＝3，则a+b的值为．15．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，则α与β之间的数量关系是．16．如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝145°，则∠BED等于°．17．如图：已知AB∥CD，AB：CD＝2：3，△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是．18．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且ED′在∠A′EF内部，如图2，设∠A′ED'＝n°，则∠FEG的度数为（用含n 的代数式表示）．三．解答题19．（6分）解下列方程组：（1）（2）．20．（6分）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．21．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿x轴正方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．（6分）如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°．23．（6分）列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？24．（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张70 90 80小王60 75（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？25．（8分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F ＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．26．（8分）阅读下列文字与例题，并解答：将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．a2+2ab+b2+ac+bc原式＝（a2+2ab+b2）+（ac+bc）＝（a+b）2+c（a+b）＝（a+b）（a+b+c）（1）试用“分组分解法”因式分解：x2﹣y2+xz﹣yz（2）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且a2+ac＝12k，b2+bc＝12k，c2+ac ＝24k，d2+ad＝24k，同时成立．①当k＝1时，求a+c的值；②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d（直接写出答案即可）．27．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图1方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°，∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：（请直接写出答案）（1）当0＜t＜9时（如图2），∠BOC与∠AOD有何数量关系？（2）当t为何值时，边OA∥CD？参考答案一．选择题1． B．2． B．3． D．4． C．5． D．6． A．7． A．8． A．9． B．二．填空题10． 6a2b．11． m（m+1）2．12．﹣7．13． 2714． 4．15．α+β＝180°．16． 95．17． 20．18．．三．解答题19．解：（1）①×2﹣②得：7x＝70，解得：x＝10，把x＝10代入①得：y＝10，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．20．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y，当x＝5，y＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1．21．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，点B 1坐标为：（2，﹣4）；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，点C 2坐标为：（3，2）．22．证明：∵EF ⊥AB ，HD ⊥AB ，垂足分别是F 、D ， ∴∠BFE ＝∠BDH ＝90°， ∴EF ∥HD ；∴∠2+∠DHB ＝180°， ∵∠AGD ＝∠ACB ， ∴DG ∥BC ， ∴∠1＝∠DHB ， ∴∠1+∠2＝180°．23．解：设小长方形的长为x 米，宽为y 米， 依题意，得：，解得：，∴210×2x ×（x +2y ）＝75600（元）． 答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元． 24．解：（1）小张的期末评价成绩为＝80（分）；（2）①小张的期末评价成绩为＝80（分）；②设小王期末考试成绩为x 分， 根据题意，得：≥80，解得x ≥84.2，∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．25．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．26．解：（1）x2﹣y2+xz﹣yz＝（x+y）（x﹣y）+z（x﹣y）＝（x﹣y）（x+y+z）；（2）①当k＝1 时，得a2+ac＝12，c2+ac＝24，（a2+ac）+（c2+ac）＝a（a+c）+c（a+c）＝（a+c）（a+c）＝（a+c）2＝12+24＝36，∴a+c＝±6；②∵当k≠0时，∵a2+ac＝12k，b2+bc＝12k，c2+ac＝24k，d2+ad＝24k，∴（a2+ac）﹣（b2+bc）＝0，即a2﹣b2+ac﹣bc＝0，∴（a﹣b）（a+b+c）＝0，∵a≠b，∴a+b+c＝0，∴b＝﹣a﹣c，∴由得c2+ac＝24k，d2+ad＝24k得，（c2+ac）﹣（d2+ad）＝0，c2﹣d2+ac﹣ad＝0，即（c﹣d）（c+d+a）＝0，∵c≠d，∴c+d+a＝0，∴d＝﹣a﹣c，∴b＝d＝﹣a﹣c，又由a2+ac＝12k，c2+ac＝24k，得2（a2+ac）＝c2+ac，即2a（a+c）＝c（c+a），∴2a（a+c）﹣c（c+a）＝0，即（a+c）（2a﹣c）＝0，∴a+c＝0或2a﹣c＝0，∴c＝﹣a，或c＝2a，又k≠0，则c＝2a，∴c＝2a，b＝d＝﹣3a．27．解：（1）∠BOC+∠AOD＝180°，理由如下：当0＜t＜9时，∠BOC＝90°﹣10t°，∠AOD＝90°+10t°，∴∠BOC+∠AOD＝90°﹣10t°+90°+10t°＝180°；（2）①如图3所示：∵OA∥CD，∴∠AOC＝∠C＝30°，即10t°＝30°，解得：t＝3；②如图4所示：∵OA∥CD，∴∠AOD＝∠CDO＝60°，即360°﹣10t°﹣90°＝60°，解得：t＝21；综上所述，当t为3秒或21秒时，边OA∥CD．11。