数字基带传输系统的设计

数字基带传输系统的设计

题目：数字基带传输系统的设计

专业班级： 10级通信（2）班

姓名：邹策

学号： JC104128

指导教师：蒋芳

安徽大学江淮学院

二零一四年二月十一日

1.引言

1.1问题的提出和研究意义

1.2基带传输的理论

1.3数字基带传输的现状

2. 数字基带传输系统的简介

2.1数字基带信号

2.2数字基带传输

2.3数字基带传输系统

2.4数字基带传输系统的码型

3. MATLAB在基带传输系统中的应用

3.1 MATLAB简介

3.2 MATLAB在通信系统中的仿真

4. 数字基带传输系统的深入研究

4.1数字基带信号的传输和码间串扰

4.2无码间串扰的基带传输系统的

4.3部分影响和时域均衡

4.4扰码和解扰

4.5无码间串扰的基带传输系统的抗造性能

4.6眼图

5. 数字基带传输系统的设计和仿真

5.1信源的设计

5.2 发送滤波器和接收滤波器的设计

5.3 信道的设计

5.4 抽样判决器的设计

5.5 码间干扰及解决方案

5.6 基于MATLAB的基带传输系统的总模型的设计和仿真

1 引言

1.1问题的提出

20世纪60年代出现了数字传输技术，它是用数字信号来传递信息的，从此通信进入了数字的化时代。目前，通信网已实现数字化，在我国公众通信网中传输的信号主要是数字信号。数字通信技术的应用越来越广泛，例如数字移动通信、数字卫星通信、数字电视广播、数字光纤通信、数字微波通信、数字视频通信、多媒体通信等等。数字通信系统主要的两种通信模式，数字频带传输通信系统，数字基带传输通信系统。

1.2 研究的意义

实际中，基带传输的应用不像频带传输那么广泛，但对基带传输的研究也很重要。因为：一，数字基带系统的许多问题也是频带传输系统要注意的问题；二，利用对称电缆构成的近程数据通信系统广泛使用这种传输方式：三，任何一种采用线性调制的频带传输系统科等效为基带传输系统来研究。

1.3 国内外研究现状

目前，数字通信在卫星通信、光纤通信、移动通信等方面发展很快。由于基带传输系统在数字传输系统中有不可替代的作用，其应用范围也随着技术的发展渗入网络通信、卫星通信、手机通信、数字电视、数字电话等生活、科技的各方面，日益成为数字通信传输系统中的关键技术。

2．数字基带传输系统的简介

2.1数字基带信号

数字基带信号，是信源发出的、未经调制或频谱变换、直接在有效频带与信号频谱相对应的信道上传输的数字信号，是消息代码的电波形，是用不同的电平或脉冲来表示相应的消息代码。数字基带信号的类型很多，常见的有矩形脉冲，三角波、高斯脉冲和升余弦脉冲等。最常用的是矩形脉冲，因为矩形脉冲易于形成和变换。

2.2数字基带传输

具有低通特性的有线信道中，特别是传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输。

2.3数字基带传输系统

系统的模型：

数字基带信基带调频带信频带解基带接受取样数字

＝＝＝＝＞号形成＝＝＝＝＞制＝＝＝＝＞＝＝＝＝＞调＝＝＝＝＞滤波＝＝＞＝＝＝＝＞

序列器信号器信号道信号器信号器判决序列

↑

噪声

＜＝＝＝＝＝＝＝＝频带传输系统＝＝＝＝＝＝＝＞

＜＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝基带传输系统＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＞

2.4数字基带传输系统的码型：

数字基带信号时数字信息的电脉冲表示的，电脉冲的形式叫做码型。把数字信息的电脉冲表示的过程叫做码型编码，在有线信道传输

的数字基带信号有叫线路传输码型。有码型还原为数字信息叫码型翻译。

合理的选择码型要注意一下几点：

1.线路传输码型的频谱中不含有直流分量。

2.要有较强的抗噪声能力。

3.码型中包含定时信息和一定的纠错能力。

4.设备哟尽可能的简单。

5.减少基带信号频谱中的高频分量节省频带，减小串扰。常用码型：

一.二元码

1.单极性非归零码：极性单一，高低电平分别用二进制码1和0表示，整个码元期间电平保持不变，记作NRZ码。

2.双极性非归零码：正负电平分别用1和0表示，整个码元期间电平也保持不变，而且没有直流分量，抗干扰能力强。有利于在信道中传输。

3.单极性归零码：可以直接提取定时信息，时其他波形提取定时信息时采用的过度波形，记作RZ码。

4.双极性归零码：正负极性分别用1和0表示，同时具有双极性和归零的特点。出来具有双极性不归零码的波形特点外，还有利于同步脉冲的提取。

5.差分码：在差分码中用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码以电平跳变表示“1”，以电平不变表示“0”。它也称相对码波形。

用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。

二．三元码

1.传号交替反转码：记作AMI码，其编码规则是将二进制消息代码“1”交替的用“+1”和“-1”的半占空归零码表示，而“0”（空号）保持不变。

消息代码：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1

AMI码： +1 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 0 0 -1 +1 AMI码对应的基带信号是正负极性交替的脉冲序列，而0电位保持不变的规律。AMI码的特点:

优点：由AMI码确定的基带信号中正负脉冲交替，而0电位保持不变，所以由AMI码确定的基带信号无直流分量，且只有很小的低频分量。

缺点：不易提取定时信号，由于它可能出现长的连0串。

2.HDB3 码：对于一串给定的码元序列，按照HDB3码的编码规则可以有不同的形式，第一位码的极性可正可负。当信码的连“0”个数不超过3个时，按照AMI码的规则编；当连“0”个数超过3个时则将第4个“0”改为与前面的“1”同极性的脉冲，记为+V或-V，称之为破坏脉冲。相邻的V码的极性必须交替出现，以确保编好的码中无直流；为了便于识别，V码的极性应与前一个非“0”脉冲极性相同，否则，将四连“0”的第一个“0”改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲，并记为+B或-B；破坏脉冲之后的传号码极也要交替变换。

AMI码和HDB3码的功率谱

3. MATLAB在基带传输系统中的应用

3.1 MATLAB简介

MATLAB的全名Matrix Laboratory，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink 两大部分。

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等

软件的优点, 使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用, 用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

优点：

（1）友好的工作平台和编程环境

（2）简单易用的程序语言

（3）强大的科学计算机数据处理能力

（4）出色的图形处理功能

（5）应用广泛的模块集合工具箱

（6）实用的程序接口和发布平台

（7）应用软件开发（包括用户界面）

常用函数：

MATLAB内部常数：eps：浮点相对精度，pi：圆周率，exp：自然对数的底数e ，i 或 j：基本虚数单位，inf：无限大，例如1/0，NaN：非数值（Not a number），例如0/0，pi：圆周率p（= 3.1415926...），realmax：系统所能表示的最大数值，realmin：系统所能表示的最小数值，nargin: 函数的输入引数个数。

MATLAB常用基本数学函数：abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度，angle(z)：复数z的相角(Phase angle)，sqrt(x)：开平方，real(z)：复数z的实部，imag(z)：复数z的虚部，conj(z)：复数

z的共轭复数，round(x)：四舍五入至最近整数，fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数，floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数，ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数，rat(x)：将实数x化为分数表示，rats(x)：将实数x化为多项分数展开，sign(x)：符号函数 (Signum function)。{当x<0时，sign(x)=-1；当x=0时，sign(x)=0;当x>0时，sign(x)=1。}，rem(x,y)：求x除以y的余数，gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数，lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数，exp(x) ：自然指数，pow2(x)：2的指数，log(x)：以e 为底的对数，即自然对数或，log2(x)：以2为底的对数，log10(x)：以10为底的对数。

MATLAB常用三角函数：sin(x)：正弦函数，cos(x)：余弦函数，tan(x)：正切函数，asin(x)：反正弦函数，acos(x)：反余弦函数，atan(x)：反正切函数，atan2(x,y)：四象限的反正切函数，sinh(x)：超越正弦函数，cosh(x)：超越余弦函数，tanh(x)：超越正切函数，asinh(x)：反超越正弦函数，acosh(x)：反超越余弦函数，atanh(x)：反超越正切函数

适用于向量的常用函数：min(x): 向量x的元素的最小值，max(x): 向量x的元素的最大值，mean(x): 向量x的元素的平均值，median(x): 向量x的元素的中位数，std(x): 向量x的元素的标准差，diff(x): 向量x的相邻元素的差，sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting），length(x): 向量x的元素个数，norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度，sum(x): 向量x的元素总和，prod(x):

向量x的元素总乘积，cumsum(x): 向量x的累计元素总和，dot(x, y): 向量x和y的内积，cross(x, y): 向量x和y的外积

MATLAB基本绘图函数：plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale），loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale），semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度，matlab插值和样条plot 绘图函数的参数。

3.2 MATLAB在通信系统中的仿真

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

1.通信系统误码率的仿真：通信系误码率的大小事衡量通信系统性

能好坏的标准，MATLAB提供有效的分析误码率工具——误码率仿真界面，用来计算和比较不同的调制方式，不同的差错控制编码方式，和不同的信道噪声情况下的通信系统的误码率。

2.眼图：在研究数字传输码间串扰和信道噪声的时候是一个非常方

便的工具。用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步，这是就可以看到眼图，从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪声的影响，从而估计系统优劣程度。另外也可以用此图形对接收滤

波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。

3. 散射图：散射图记录给定判决点处的信号值。在MATLAB 中函数命令是scatterplot(x,N),根据指定的参数N 绘制信号x 的散射图。X 可以是实向量也可以是复数向量或者只有两列的矩阵，第一列是信号的实部，第二列是信号的虚部。绘制x 中的第N 点事从第一个值 开始，默认值N=1.

4.数字基带传输系统的深入研究

4.1数字基带信号传输的码间串扰

由频谱分析的基本原理可知，任何信号的频域受限和时域受限不可能同时成立。信道的带宽受限意味着经传输后的信号的带宽受限，导致前后码元的波形产生畸变和展宽。这样前码元的波形会出现很长的拖尾，蔓延到当前的码元的抽样时刻，对当前

马远东判断造成干扰，这就是码间串扰。码间串

扰严重时回造成错误判决。

图(a)示出了}{n a 序列中的单个“1”码，经

过发送滤波器后，变成正的升余弦波形见图(b)，

此波形经信道传输产生了延迟和失真如图(c)所

示，我们看到这个“1”码的拖尾延伸到了下一

码元时隙内，并且抽样判决时刻也应向后推移至

波形出现最高峰处（设为1t ）。

t Ts 02Ts 1t t Ts

2Ts 23Ts 0t Ts )(t s )(t s 0)(1t g (a) (b) (c)

4.2无码间串扰的基带传输系统

一．无码间串扰的条件：

（1）基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰，也即瞬时抽样值应满足

令，并考虑也为整数，可用表示，则上式可写成

从理论上讲，以上两条可以通过合理地选择信号的波形和信道特性达到。下面从研究理想基带传输系统出发，得到奈奎斯特第一定理和无码间串扰传输的频域特性满足的条件，最后讨论升余弦滚降传输特性。

二．理想基带传输系统

理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其传输函数为

如图（a）所示，其带宽为，对其进行傅里叶反变换得

是冲激响应，如图（b）所示。

从图中可以看到，在时有最大值，而在的

其他瞬间均为0。因此，如果令码元宽度为，就可以满足式上式的要求，在接收端当时刻（忽略造成的传输时延）抽样值中无串扰值积累，从而消除码间串扰。

由上可见，如果信号经传输后整个波形发生变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用抽样的方法，仍然可以准确无误地恢复原始信号，这就是奈奎斯特第一准则（又称为第一无失真条件）的本质。如图所示的理想基带传输系统中，码元间隔称为奈奎斯特间隔，码元传输速率称为奈奎斯特速率。

下面讨论频带利用率的问题。所谓频带利用率，是指码元速率和带

宽B的比值，即单位频带所能传输的码元速率，其表示式为

显然理想低通传输函数的频带利用率为。这是最大的频带利用率，因为如果系统用高于的码元速率传送码元时，将产生码间串扰。若降低码元速率，即增加码元宽度，使等于的、3、4大于1的整数倍，由图可见，在抽样点上也不会出现码间串扰。但是，这意味着频带利用率要降低。

三．无码间串扰系统等效传输特性

从前面讨论的结果可知，理想低通传输系统具有最大的码元速率和频带利用率，但实际上这种理想基带传输系统并未得到应用。这首先是因为这种理想低通的传输特性在物理上是无法实现的；其次，即使能设法实现接近于理想特性的传输函数，但由于这种理想系统的冲激响

应的尾巴很大，即衰减型振荡起伏很大，如果抽样定时发生某些偏差，或外界条件对传输特性稍加影响，信号频率发生漂移等都会导致码间串扰明显的增加。因此我们要寻求其他形式的无码间串扰传输特性。

根据公式，在假设信道和接收滤波器所造成的延迟时，无码间串扰的基带系统冲激响应应满足下式：

下面我们来推导符合以上条件的。因为

所以在时，有

把上式的积分区间用分段积分代替，每段长为，如下图所示，则上式可写成

令，则有，。且当时，，于是

的分割

当上式之和为一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，于是有

这里，我们已把变量重新记为。

由傅里叶级数可知，若是周期为的频率函数，则可得

对照公式，我们发现，就是的指数型傅里叶级数的系数，即有

在无码间串扰时域条件的要求下，我们得到无码间干扰时的基带传输特性应满足

即

或

上式称为无码间串扰的等效特性，又称为奈奎斯特第一准则。其含义

是：将分割为宽度，各段在（，）区间内能

叠加成一个矩形频率特性，那么它以速率传输基带信号时，无码间串扰。如果不考虑系统的频带，从消除码间串扰来看，基带传输特性的形式并不是唯一的，升余弦滚降传输特性就是使用较多的一类。

4.3部分影响和时域均衡

1.部分响应：

目的：保证2B/Hz的频带利用率而且波形拖尾小

方法：适当的引入可控的串扰

定义：一种传输系统，它允许存在一定的受到控制的码间串扰，而且在接收端可以消除。它能使频带利用率提高到理论上的的最大值，有课形成“尾巴”衰减大，收敛快的传输波形，从而降低对定时取样精度的要求，这类系统叫做部分响应系统。

第Ⅰ类部分响应：对于抽样函数，如果只是把时间上相邻1个码元

间隔的两个)(t Sa 波形相加，合成的波形)(t g 就称为第Ⅰ类部分响应波形，如左所示。前后两个码元的拖尾被相互抵消.其频谱如右所示是余弦型、具有缓变的滚降过渡特性。

接收端抽样判决定时间隔仍取T s ，因而所得样值中含有前一码元

对本码元抽样值的干扰，由于前一码元的符号是已知的，减去它就相

当于消除了人为引入的码间串扰。

2.时域均衡：

为了改善系统的传输性能，减少码间串扰，可采用均衡办法。在基带系统中插入一种可调的滤波器，用来校正或补偿系统特性，减少码间干扰。这种补偿作用的滤波器称为均衡器。

均衡分时域均衡、频域均衡。在数字传输系统中，特别在高速数值传输中，时域均衡得到广泛应用。时域均衡的原理是将均衡器入端（即接收滤波器出端）采样时刻上有码间干扰的响应变换成无扰的响应波形。

时域均衡基本思想见下图：由于拖尾和畸变，在各采样点上会对其它码元造成串扰。如果均衡器能产生虚线所示补偿波形，大小相等，极性相反。校正后的波形无拖尾了。

23s T 2s T 23s T -t 02s T -)

(t g ω

s T π0)

(ωG s T π-

时域均衡基本思想见下图：由于拖尾和畸变，在各采样点上会对其它码元造成串扰。如果均衡器能产生虚线所示补偿波形，大小相等，极性相反。校正后的波形无拖尾了。

时域均

衡的传输模型：

不满足无码间串扰条件时，其输出信号将存在码间串扰。

为此，在之后插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，

形成新的总传输函数，表示为

显然，只要满足

则抽样判决器输入端的信号将不含码间串扰，即这个包含

在内的将可消除码间串扰。这就是时域均衡的基本思想。

4.4扰码和解扰

扰码：在数字通信中,如果数据信息连“0”码或连“1”码过长将会