第3课时 中位数和众数(教案)
中位数和众数教案
中位数和众数教案教案标题：中位数和众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的概念。
2. 能够计算一组数据的中位数和众数。
3. 能够分析和比较数据集的中位数和众数，以及它们对数据分布的影响。
教学准备：1. 教师准备：教师需要熟悉中位数和众数的概念、计算方法和应用场景。
2. 学生准备：学生需要掌握基本的统计概念和计算方法，如平均数和范围。
教学过程：引入活动：1. 引导学生回顾平均数的概念和计算方法，并提问：平均数能否完全反映一组数据的特征？为什么？2. 引导学生思考并讨论：在某些情况下，是否有其他统计指标能更好地描述数据的中心趋势和分布特征？探究活动：1. 引导学生了解中位数的概念：中位数是一组数据按从小到大排列后，处于中间位置的数值。
如果数据个数为奇数，则中位数就是中间的数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
2. 给学生提供一组数据，引导他们按从小到大的顺序排列，并计算出中位数。
3. 引导学生思考并讨论：中位数能否完全反映一组数据的特征？为什么？4. 引导学生了解众数的概念：众数是一组数据中出现次数最多的数值。
一个数据集可能有一个或多个众数，也可能没有众数。
5. 给学生提供一组数据，引导他们计算出众数，并讨论可能存在的情况。
拓展活动：1. 引导学生思考并讨论：中位数和众数对于数据分布的特征有何影响？如何比较数据集的中位数和众数？2. 给学生提供不同的数据集，引导他们分析和比较数据集的中位数和众数，以及它们对数据分布的影响。
3. 鼓励学生在实际生活中寻找和应用中位数和众数的例子，如调查班级同学的身高或成绩，并分析数据的中位数和众数。
总结活动：1. 引导学生总结中位数和众数的概念和计算方法。
2. 引导学生思考并讨论：在不同的数据分布情况下，中位数和众数哪个更能反映数据的特征？3. 鼓励学生提出问题并进行讨论，以巩固对中位数和众数的理解。
评估活动：1. 给学生提供一组数据，要求他们计算出中位数和众数，并分析数据的特征。
初中众数和中位数教案
初中众数和中位数教案教学目标：1. 理解众数和中位数的定义及其意义。
2. 学会求一组数据的众数和中位数。
3. 掌握众数和中位数在实际问题中的应用。
教学重点：1. 众数和中位数的定义及其求法。
2. 众数和中位数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 众数和中位数的概念辨析。
2. 众数和中位数的求法。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 一组数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入众数和中位数的概念。
二、探究众数和中位数的定义（15分钟）1. 介绍众数的定义：一组数据中出现次数最多的数。
2. 介绍中位数的定义：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数。
三、学习求众数和中位数的方法（20分钟）1. 学习求一组数据的众数：找出出现次数最多的数。
2. 学习求一组数据的中位数：将数据从小到大排列，找出位于中间位置的数。
四、练习求众数和中位数（15分钟）1. 给出一组数据，让学生求出众数和中位数。
2. 学生互相交流解题过程，讨论众数和中位数的求法。
五、众数和中位数在实际问题中的应用（15分钟）1. 举例说明众数和中位数在实际问题中的作用。
2. 让学生举例说明众数和中位数在实际问题中的应用。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结众数和中位数的定义及其求法。
2. 强调众数和中位数在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解、练习和实际应用，使学生掌握了众数和中位数的定义及其求法。
在教学过程中，要注意引导学生理解众数和中位数的概念，避免混淆。
同时，通过练习和实际应用，让学生体会众数和中位数在解决实际问题中的作用，提高学生的数学应用能力。
《中位数、众数》教学设计
《中位数、众数》教学设计教学目标：1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。
2. 能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
教学重点：1、中位数与众数的意义。
2、对统计量的选择能力。
教学难点：对众数意义的理解。
教学过程：一、创设教学情境。
1.教师讲述牟冠名同学应聘的故事师：假设同学们大学毕业了，牟冠名同学想找一份合适的工作，他到处找寻信息，终于发现两则及负有吸引力的招聘广告：（大屏幕出示）旺旺电脑：公司现有员工9名，人均月收入2500元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者请光临加盟。
星辰软件公司创意部：现有员工10名，人均月收入2019元，欲招一名能力强，绘画水平高的大学毕业生，有意者欢迎前来洽谈。
师：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同学们，现在请同学们根据这些信息，帮他做出选择，你同意他去哪家公司，说出为什么？（学生可以在小组里讨论）学生讨论后，请学生说一说自己的意见。
（可能出现两种意见，有的学生认为他应该去工资比较高的公司，有的学生认为应该看一看两个公司的员工的具体工资，然后再作决定）二、教学中位数、众数的定义。
1.教师出示两家公司的具体工资资料：旺旺电脑公司经理：8200 元副经理：7600 元员工A: 1300 元员工B；1200 元员工：1150 元员工： 800 元员工： 800 元员工： 800 元员工：650 元星辰软件公司经理：2600 元副经理: 2250 元员工B；2200 元员工：2050 元员工：2050 元员工： 1950 元员工： 1900 元员工： 1900 元员工： 1900 元员工： 12002.初步感受并理解中位数的意义：①分析上面两个公司的工资收入情况，你认为牟冠名应该去哪个公司？②旺旺公司的平均工资怎么会比星辰公司的月平均工资高呢？（因为旺旺公司总经理与副总经理的工资高。
《众数和中位数》教案
《众数和中位数》教案教学目标理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想.情感、态度与价值观：培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用教学重点理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.教学难点求一组数据的中位数、众数.教学设计一、复习引入教师讲解:在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的.我们经常听到这样一些叙述:“小明在班上是中等个儿”，“男鞋26码的占多数”等等.这些说法的含义是什么？人们是怎样作出判断的？在数学上能用平均数来描述它们吗？今天我们将一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断，一组数据的代表，除了我们已经学习过的平均数外，常用的还有中位数和众数.二、探究新知1.中位数教师讲解:有时，用平均数并不能表示一组数据的实质，请看下例，某中学由6名师生组成一个排球队，他们的年龄分别为15岁、15岁、16岁、24岁、40岁、52岁.这个队的平均年龄为27岁，但这个队由师生组成的排球队，年龄差异大，6个人的年龄与27岁的差异都比较大，以平均数为年龄的代表值代表性不强.如果6个人都是27岁，他们的平均年龄也是27岁，则他们在比赛中显然占有年龄优势.这个问题说明，虽然平均数是一组数据的较好代表值，但当数据中有极端值(异常值)或数据波动较大时，平均数的代表性就变得较差.这时用中位数表示较好.如下表，将某城市7月份的日平均气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数.思考:（1)如果是偶数个天数，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下唯一一个没被划去的数据吗？学生讨论，教师归纳:如果是偶数个天数，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，我们取这两个数的平均数作为中位数.(2)根据中位数的定义，你怎样求一组数据的中位数？2.众数教师讲解:有时平均数与中位数都不能代表一组数据.请看下面的实例:学校召开运动会，班长统计了全班24名男生的运动鞋号码，结果如下表：这里26码的鞋有12个人穿，这是我们最关心的.在这个问题中我们把26称为众数.如下表为了了解某班同学的睡眠状况，对全班45名同学一天的平均睡眠时间统计的频数，可以找出频数最多的那个平均睡眠时间，它就是众数.数据的众数.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数.3.平均数、中位数和众数三者关系平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.中位数是描述一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，我们应根据不同情况，选择这—个指标中的一个作为一组数据的代表.4.例题解析：例1：某校篮球队五名主力队员的身高分别为（单位：米）：1.68,1.80,1.76,1.75,1.70.在这组数据中，中位数是多少？例2：李萍同学在八次跳绳中，每半分钟跳的次数分别为：20,31,26,34,37,28,29，32.求这组数据的中位数.例3：某公司共有15人，他们的月工资情况如下表.计算该公司的月工资的平均数、中位数和众数.三、课时总结把所有数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间位置的两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数.。
中位数和众数的应用-冀教版九年级数学上册教案
中位数和众数的应用-冀教版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解中位数与众数的概念及计算方法。
2.能够应用中位数与众数解决实际问题。
3.培养学生解决问题的能力。
二、教学重点1.理解中位数与众数的概念。
2.掌握中位数与众数的计算方法。
3.能够应用中位数与众数解决实际问题。
三、教学难点1.运用中位数与众数解决实际问题。
2.将解决问题的过程表达清楚。
四、教学过程1. 导入（10分钟）教师引导学生回忆频数分布表的基础概念，并简单介绍中位数和众数的概念，问一组数据中的中位数和众数分别是什么。
2. 讲授（30分钟）1.中位数的概念中位数是指一组数据按从小到大排好序后，处于中间位置的那个数（数据个数为奇数时），或者中间位置两个数的平均数（数据个数为偶数时）。
2.中位数的计算方法将一组数据按从小到大排好序，然后根据数据个数的奇偶性，找出中间位置的数或者两个中间位置数的平均数。
3.众数的概念众数是指一组数据中出现次数最多的数。
4.众数的计算方法统计数据中每个数出现的次数，出现次数最多的数就是众数。
3. 练习（30分钟）1.给出一组数据，让学生计算中位数。
2.给出一组数据，让学生计算众数。
3.给出一些实际问题，让学生利用中位数与众数解答。
4. 总结（10分钟）教师简单总结一下此次课程所涉及的知识点及应用技巧。
五、教学反思本课程设计以九年级数学上册内容为基础，目的是使学生了解并掌握中位数与众数的概念、计算方法及其应用。
教师在讲解过程中应重点突出实际问题的解决方法，夯实学生的应用能力。
课后可通过习题巩固达到更好的学习效果。
中位数和众数教案
《中位数和众数》邹巍巍一、教材分析教材的地位和作用：《中位数和众数》是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第二十章第一节第三课时的内容。
本节课在学生学习了平均数以后，通过情境创设，使学生发现平均数已经不能解决一些实际问题，从而引入了中位数和众数的概念，使学生扩展统计量，对本章最后一节统计量的选择与应用学习打下基础。
二、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：知识与技能：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数。
数学思考：了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念。
问题解决：培养学生观察分析的能力，培养学生耐心、细致的学习态度和学习习惯。
情感与态度：通过让学生自己积极参与数学活动，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学习数学的兴趣。
在这个过程中，培养学生敢于发表自己的想法，勇于创新，养成认真勤奋、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。
三、教学重点、难点教学重点：掌握中位数、众数的概念，运用这两个统计量对数据进行简单的分析处理；教学难点：区分平均数、中位数和众数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出分析、评判。
四、教学过程：（一）创设情境，提出问题：一上课我便和学生交流当代大学生就业难的话题，从而引出我的同学侯彬彬毕业后到处找工作，有一天，他在报纸上看到了一条招聘启示：（课件出示）招聘启事本公司高薪诚聘技术员一人, 平均月薪2000元，有意者请来公司面试。
科技公司人事部2016年4月28日刘波认为月平均工资2000元，待遇不错，于是来到这家公司面试，很快被公司聘用了。
他很努力的工作了一个月后，发现他的月工资只有1300元。
于是他找到了经理，提出质疑：“你欺骗了我,招聘启事中的说好的平均月工资2000元呢”经理拿出了该公司工作人员的月工资表，并再三强调月平均工资2000元没有错，探究一（1）该公司员工的月平均工资是多少经理是否欺骗了小王（2）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入(3)你们认为用哪个数据反映大多数公司员工的实际收入比较合适【设计意图】(1)(2)问，通过我的朋友小王求职的生活情境，引发学生认知上的冲突，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势。
数据的集中趋势(中位数和众数)教案
数据的集中趋势（中位数和众数）教案1. 教学目标学生能够：1.掌握通过计算中位数和众数来描述数据集中趋势的方法；2.掌握计算中位数和众数的步骤；3.了解中位数和众数的应用场景。
2. 教学内容2.1 中位数中位数是可以将一组数据分成两个部分的数值，即将数据集分成大小相等的两部分。
在数据集中，中位数表示将数据集按照从小到大（或从大到小）排序后，位于中间位置的数值。
2.1.1 计算步骤计算中位数的步骤如下：1.将数据按从小到大排序（或从大到小排序）；2.如果数据集中的数据个数为奇数，那么中位数为排序后中间位置的数值；3.如果数据集中的数据个数为偶数，那么中位数为排序后中间两个数值的均值。
2.1.2 示例给定数据集：{1, 4, 6, 8, 9}。
将数据集按从小到大排序得到：{1, 4, 6, 8, 9}。
由于数据个数为奇数，因此中位数为排序后中间位置的数值，即中位数为6。
2.2 众数众数是指在数据集中出现次数最多的数值。
众数常被用来描述具有明显峰值的数据集的集中趋势。
2.2.1 计算步骤计算众数的步骤如下：1.遍历数据集，统计每个数值出现的次数；2.找出出现次数最多的数值，即为众数。
2.2.2 示例给定数据集：{1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5}。
对数据集进行统计，出现次数最多的数值为4，因此众数为4。
3. 教学过程3.1 导入环节教师引导学生讨论一个实际场景，如「某班级的考试成绩」，学生通过讨论来引出集中趋势的概念。
3.2 知识讲授教师通过对中位数和众数的定义和计算步骤进行讲解，并通过实例来说明计算的过程和结果。
3.3 练习与讨论教师出示若干组数据集，让学生自己尝试计算其中的中位数和众数，并进行讨论。
3.4 拓展延伸教师继续讲授中位数和众数在实际场景中的应用，如在统计学、医学等领域中的应用。
4. 教学评估通过教学过程中的讨论和练习来评估学生对于中位数和众数的掌握情况，也可以通过小测验来进行评估。
中位数与众数教案
中位数与众数教案教案标题：中位数与众数教案目标学生群体：初中数学学生教学目标：1. 了解中位数和众数的概念；2. 能够计算一组数据的中位数和众数；3. 能够应用中位数和众数解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 学生练习册；3. 数据集合的实例和练习题。
教学过程：引入：1. 引导学生回顾平均数的概念和计算方法；2. 引出中位数和众数的概念，解释它们在统计学中的作用。
讲解中位数：1. 定义中位数为一组数据中的中间值，即将数据按大小排列后，位于中间位置的数；2. 通过示例，演示计算中位数的方法：a. 如果数据个数为奇数，中位数为排序后的中间数；b. 如果数据个数为偶数，中位数为排序后中间两个数的平均值。
讲解众数：1. 定义众数为一组数据中出现次数最多的数；2. 通过示例，演示计算众数的方法：a. 找出数据中出现次数最多的数；b. 如果有多个数出现次数相同且最多，则这些数都是众数。
练习：1. 请学生完成教材或练习册上关于中位数和众数的练习题；2. 教师巡回指导学生解题过程，解答他们可能遇到的问题。
拓展应用：1. 提供一些实际问题，要求学生运用中位数和众数解决问题，如统计一组学生的考试成绩，找出中位数和众数；2. 学生分组讨论解决方案，并向全班展示他们的答案和思路。
总结：1. 与学生一起总结中位数和众数的计算方法和应用场景；2. 强调中位数和众数在统计学中的重要性。
作业：布置一些中位数和众数相关的作业题，要求学生独立完成，并在下节课交给教师检查。
教学延伸：为了进一步巩固学生对中位数和众数的理解和应用能力，可以组织一些小组活动或竞赛，让学生在团队中合作解决更复杂的问题。
也可以引导学生使用电子表格软件或统计软件来计算中位数和众数，提高他们的信息技术应用能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20.1.2 中位数和众数
第1课时中位数和众数
【知识与技能】
认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.
【过程与方法】
理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.
【情感态度】
会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.
【教学重点】
认识中位数、众数这两种数据代表.
【教学难点】
利用中位数、众数分析数据信息做出决策.
一、情境导入，初步认识
除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表.将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.
中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.
说一说下面两组数据的中位数分别是多少？你能说说这两个中位数的意义吗？
（1）5，6，2，3，2；（2）5，6，2，4，3，5.
二、典例精析，掌握新知
例在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）这12名选手成绩的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？
【教学说明】教师提出问题后，学生依定义进行探讨.显然（1）是（2）的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.在学生独立探索过程中，教师巡视，关注学生将数据按顺序排列的情况，关注学生是否能准确书写解答过程.
一组数据中出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数，如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.
说一说下面这组数据的众数是多少？解释它的意义.
5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
【教学说明】让学生学以致用，加深对众数意义的理解.
三、运用新知，深化理解
1.教材P
117
练习
2～3.教材P
118
练习1、2
【教学说明】针对上述练习，加深学生平均数、中位数和众数的理解.
【答案】1.解：中位数是66
2
＝6（个），表示车间工人日加工零件数大于或小于6个的人数
各占一半.
2.解：应多进M号的运动服，少进XXL号的运动服.
3.解：平均数： 1321461581631721815268321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++++＝（岁）.众数是15岁，中位数是15152
+＝15（岁），含义略.
四、师生互动，课堂小结
通过这节课学习你有哪些收获？你是怎样来理解平均数、中位数、众数的意义及各自特征的？与同伴交流.
1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
探求中位数和众数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点.教学时可先让学生直观感知，体验在数据的个数是奇数时求中位数的方法，然后在练习中安排偶数个，学生碰到问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答.这样的教学，让学生学得开放，学得明白，教师教得轻松，又省时又高效.。