苏科版初一数学七年级下册7.2 探索平行线的性质PPT课件
思考:
1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换。 2、使用判定定理时是 两直线平行 角的关系 已知 ，说明 ； 使用性质定理时是 已知 两直线平行 ，说明 。 角的关系
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么感悟？
(1)平行线的三条性质
(2)利用平行线的三条性质解计算题和简单的解答 题
7.2 探索平行线的性质
知识回顾;
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? (3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
猜猜看
如果已知两直线平行,那么同位角、内 错角、同旁内角各有什么关系?
c a b
பைடு நூலகம் c a
b
新知探索：
如图：直线a与直线b平行。
（1）测量∠1和∠5的大小，b 它们有什么关系？
A C
3 1 2
4
B
D
E
例2．如图： AB // CD ,则下列结论成立的有 ( A ) ①∠EAD =∠BDC，②∠EAD = ∠ADC， ③∠ADB =∠DBC，④∠ABD =∠BDC，
⑤∠ABC +∠C =180O，
⑥∠DAB +∠ABC =180O。
A
E D
A. 3个
C. 5个
B. 4个
D. 6个
1
3 2
a
因为a∥b,
b 所以∠1=∠2.
又因为∠1与∠3是对顶角, ∠1=∠3 所以∠2=∠3
请根据“两直线平行，同位角相等 ”来说明“两直线平行，同旁内角互补 ”成立的理由。
c
a
1
3
b
两直线平行,同旁内角互补.
你一定行:
请根据”两直线平行,同位角相等”, 说明”两直线平行,同旁内角互补” 成立的理由.
c
a
2
1
3
4 6
8
相等：∠1=∠5。
图中其它同位角的大小有什么关系？
从中，你发现了什么规律吗？
两直线平行,同位角相等.
请根据“两直线平行，同位角相等 ”来说明“两直线平行，内错角相等” 成立的理由。 c
a b
1 3
两直线平行,内错角相等.
议一议
你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明” 两直线平行,内错角相等”成立的理由吗? 如图所示: c
B C
例3.已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°. 求∠2的度数．
Ａ ２ Ｂ ３ １ Ｄ
Ｃ
例4.已知DE∥BC,∠1=∠2,∠D：∠DBC=2:1, 求∠3的度数．
Ｄ
２ １
3
Ｅ
Ｂ
Ｃ
例5.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东 65°方向，则A地位于B地的什么方向？ 北
北
西 65° 西 东
平行线的性质
两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若
∠4=60 º,
则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
探索平行线的性质作业纸
B
东
65°
A
南
南 解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截， 判定(数----形)
条件 结论
性质(形----数)
条件 结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
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苏科版七年级数学下册第七章《平行线的判定与性质》优课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
试说明：∠1＝∠2
3
例2
已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的 平分线相交于点E，试求∠E的度数。
1
2
例3 已知，如图，点A、B、C、D在一条直线上，
EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，
∠E＝∠F，那么CE与DF是否平行？为什么？
1
2
1
在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得 公路的走向为北偏东600，如果A、B两地同时开工，
1000 800 600
1200
5
如图，AB∥CD，∠B＝120，0∠D＝130，0
求∠பைடு நூலகம்ED的度数。
1
F
2
拓展 如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D之
间的关系。
1
F
2
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月16日星期三2022/2/162022/2/162022/2/16 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/162022/2/162022/2/162/16/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/162022/2/16February 16, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/162022/2/162022/2/162022/2/16
那么∠α是多少度时，才能使公路准确接通？
2
如图，一块钢板ABCD的两边AB、CD平行， 要在AB上找一点E，使∠AEC＝150，0 应怎样
You made my day!
我们，还在路上……
试说明：∠1＝∠2
3
例2
已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的 平分线相交于点E，试求∠E的度数。
1
2
例3 已知，如图，点A、B、C、D在一条直线上，
EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，
∠E＝∠F，那么CE与DF是否平行？为什么？
1
2
1
在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得 公路的走向为北偏东600，如果A、B两地同时开工，
1000 800 600
1200
5
如图，AB∥CD，∠B＝120，0∠D＝130，0
求∠பைடு நூலகம்ED的度数。
1
F
2
拓展 如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D之
间的关系。
1
F
2
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月16日星期三2022/2/162022/2/162022/2/16 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/162022/2/162022/2/162/16/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/162022/2/16February 16, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/162022/2/162022/2/162022/2/16
那么∠α是多少度时，才能使公路准确接通？
2
如图，一块钢板ABCD的两边AB、CD平行， 要在AB上找一点E，使∠AEC＝150，0 应怎样
七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质课件(2) (新版)苏科版
平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(hù bǔ 简单说成：两直线平行，同旁内角互补(hù bǔ)．
第七页，共18页。
7.1 探索平行线的性质（2） 精彩回放
平行线的性质(xìngzhì)1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(xiāng 简单说成：两直线平行，内错角相等(xiāngděng)．
第九页，共18页。
7.1 探索平行线的性质（2）
例2 如图，AD∥BC，∠A＝∠C.试说明(shuōmíng)AB∥CD.
解 ∵ AD∥BC， ∴∠C＝∠CDE（两直线(zhíxiàn)平行 ，内错角相等）， 又∵∠A＝∠C， ∴∠A＝∠CDE，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线(zhíxiàn)平行 ）．
第三页，共18页。
7.1 探索平行线的性质（2）
回顾(huígù)
如果两条直线(zhíxiàn)平行，那么这两条平行线被 第三条直线(zhíxiàn)所截而成的同位角有什么数量关系？
设问
既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截， 内错角、同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)各有什么关系
解：∵AD//BC （已知），
A
D
∴ A＋ B＝180°，
（两直线平行，同旁内角互补）
即 B＝180 °－ A＝180 °－115 °＝65 °，
∵AD//BC（已知） ，
∴ D＋ C＝180 °，
B
C
（两直线平行，同旁内角互补）
即 C＝180 °－ D＝180 °－100 °＝80 °．
第七页，共18页。
7.1 探索平行线的性质（2） 精彩回放
平行线的性质(xìngzhì)1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(xiāng 简单说成：两直线平行，内错角相等(xiāngděng)．
第九页，共18页。
7.1 探索平行线的性质（2）
例2 如图，AD∥BC，∠A＝∠C.试说明(shuōmíng)AB∥CD.
解 ∵ AD∥BC， ∴∠C＝∠CDE（两直线(zhíxiàn)平行 ，内错角相等）， 又∵∠A＝∠C， ∴∠A＝∠CDE，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线(zhíxiàn)平行 ）．
第三页，共18页。
7.1 探索平行线的性质（2）
回顾(huígù)
如果两条直线(zhíxiàn)平行，那么这两条平行线被 第三条直线(zhíxiàn)所截而成的同位角有什么数量关系？
设问
既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截， 内错角、同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)各有什么关系
解：∵AD//BC （已知），
A
D
∴ A＋ B＝180°，
（两直线平行，同旁内角互补）
即 B＝180 °－ A＝180 °－115 °＝65 °，
∵AD//BC（已知） ，
∴ D＋ C＝180 °，
B
C
（两直线平行，同旁内角互补）
即 C＝180 °－ D＝180 °－100 °＝80 °．
苏科版数学七年级下册第七章《探索平行线的性质》优质课课件
a
1
4
b
2
c
解： ∵a//b （已知）
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+ 4=180° （等量代换）.
性质发现
a
1
结论 平行线的性质3 b
4 2
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
c
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
两直线平行
反过来,如果两条直线平行,同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢?
.交流合作,探索发现
猜一猜∠1和∠2相等吗？
a
1
b
2
c
心动 不如行动
合作交流一
65° c
1
a
2
b
65°
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
〔苏科版〕探索平行线的性质教学PPT课件
1 C
2 E
AA
3 2
目前，它与 地面所成的 较小的角
为∠1=85º
1
梳
理
知
识
，
颗
粒
归 仓
今天你有什么收获?
小结
两直线平行
线的关系
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补 性质
判定
性
与
质 和
平
联行
线
系
的 判
定
方
法
的
6、真者，精诚之至也，不精不诚， 不能动 人。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
毛泽东
52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— — 徐特立
53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。 —— 宋庆龄
同位角相等）. ∵ 1与 4互补
∴ 2+ 4=180°（
）
由 1= 2， 2+ 4=180° 可得 2+ 4=180°
性质发现
a
1
结论 平行线的性质3 b
4 2
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
c
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°.
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
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七 年 级 数 学 下 册 (苏 科 版)
7.1~7.2 平行线的判定与性质复习
平行线的判定
平行线的性质
1.同位角相等，两直线平行。 1.两直线平行，同位角相等。
2.内错角相等，两直线平行。 2.两直线平行，内错角相等 。
3.同旁内角互补，两直线平行。3.两直线平行，同旁内角互补。
例1
已知，如图，AC∥DE，CD∥EF，
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/1220的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:11:21 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
试说明：∠1＝∠2
3
例2
已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的 平分线相交于点E，试求∠E的度数。
1
2
例3 已知，如图，点A、B、C、D在一条直线上，
EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，
∠E＝∠F，那么CE与DF是否平行？为什么？
1
2
1
在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得 公路的走向为北偏东600，如果A、B两地同时开工，
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
7.1~7.2 平行线的判定与性质复习
平行线的判定
平行线的性质
1.同位角相等，两直线平行。 1.两直线平行，同位角相等。
2.内错角相等，两直线平行。 2.两直线平行，内错角相等 。
3.同旁内角互补，两直线平行。3.两直线平行，同旁内角互补。
例1
已知，如图，AC∥DE，CD∥EF，
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/1220的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:11:21 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
试说明：∠1＝∠2
3
例2
已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的 平分线相交于点E，试求∠E的度数。
1
2
例3 已知，如图，点A、B、C、D在一条直线上，
EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，
∠E＝∠F，那么CE与DF是否平行？为什么？
1
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1
在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得 公路的走向为北偏东600，如果A、B两地同时开工，
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
江苏省连云港市七级数学下册7.2探索平行线的性质(2)课
∴∠B+∠C=___1_8_0（0 两直线平行，同旁内角互）补
3、已知，a∥b,c ∥d, ∠1=480 求： ∠2、 ∠3、 ∠4的度数
cd
a
1
4
23
b
4、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是相互平
行的，光线AB经镜面放射时， ∠1= ∠2，
∠3= ∠4。进入的光线AB与反射出的光线
CD平行吗？为什么？
２、填空
（１）如图1∵∠1= ∠2 ∴____a__∥____b__( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠3=___∠_4_（ 两直线平行，同位角相等）
∠3+___∠_5__=1800（ 两直线平行，同旁内角互补）
cd
a
1
3
A
B
2
图1
5bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
D
图2 C
（2）如图2∵∠A+ ∠D=180（已知）
∴___A_B__∥__C__D__( 同旁内角互补，两直线平行)
学习目标
– 1.通过练习进一步掌握平行线的性质，并熟练 运用。
– 2.正确区别平行线的性质和判定，并在解答题 时灵活选择方法。
１、选择题
(1)两直线被第三条直线所截,则( Ｄ )
A、同位角相等
Ｂ、内错角相等
Ｃ、同旁内角互补 Ｄ、以上都不对
（２）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，
则这两个角（ Ｃ ）
Ａ、相等
Ｂ、互补
Ｃ、相等或互补 Ｄ、这两个角无数量关系
（３）如图，下列判断不正确的是（ Ｄ
Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４ Ｂ、 ∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７ Ｃ、 ∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２
2024七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.2探索平行线的性质课件新版苏科版
BAE=75°，则∠ DCF 的度数为(
)
A. 65°
B. 70°
C. 75°
D. 105°
感悟ห้องสมุดไป่ตู้知
知1－练
解题秘方：紧扣平行线的性质探求角之间的数量关系．
解：如图7.2-2，因为AB ∥ CD，∠ BAE=75°，所以 ∠ 1= ∠ BAE=75°(两直线平行，同位角相等). 因为AE ∥ CF， 所以∠ DCF= ∠ 1=75°(两直线 平行，同位角相等)． 答案：C
区别 角的数量关系
↓ 直线的位置关系
直线的位置关系 ↓
角的数量关系
感悟新知
知4－讲
特别提醒 解题时，若题中的“平行”是条件，则需要应
用平行线的性质；若题中的“平行”是需要说明的 结论，则应用平行线的判定.
感悟新知
知4－练
例4 如图7.2-7，若AB ∥ CD，且∠ 1= ∠ 2，试判断AM 与CN 的位置关系，并说明理由.
两直线平行，同位角相等
平 行 线
平行线 的性质
两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
平行线的性质与判定的综合
2. 表达方式：如图7.2-5，
因为a ∥ b(已知)，
所以∠ 1＋ ∠ 2=180°(两直线平行，同旁内角互补).
感悟新知
知3－讲
警示误区 两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不是
▲▲▲▲▲▲▲▲▲
相等的关系. ▲▲▲▲▲
感悟新知
知3－练
例 3 如图7.2-6，已知AB ∥ CF，CF ∥ DE，∠ 1=120°， ∠ 2=105°，求∠ 3 的度数.
第7章 平面图形的认识(二)
7.2 探索平行线的性质
苏科版七年级数学下册课件：7.2探索平行线的性质(3)(共43张PPT)
若∠3=∠4，则 AB∥ DC； 理由是内错角相等，；两直线平行
感悟模式
如图: ①∠A与 ∠D 互补，可判定AB∥CD； ②∠B与 ∠A 互补，可判定AD∥BC；
感悟模式
• 如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上 的点，
• ①若∠2= ∠1 ，则DE∥AC； • ②若∠2=∠DEB，则DF∥BC；
∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？
1
2 3
1 2
3
1
1 2
2 3
3
4
4
n
若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,
则∠2等于( D )
A.40°
B. 140°
C. 40°或140° D. 不确定
如图 , a // b,且∠2是∠1的2倍, 那么∠2等于( C ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°， 求∠2的度数.
A
D
1
2
B
C
E
已知：AB∥CD，MG、NH分别平分 ∠EMB和∠DNM，那么MG与NH的关系 怎样？
E
1G
A M2B H
3
C N4
D
F
已知：AB∥CD，MG、NH分别平分 ∠NMB和∠CNM，那么，MG与NH的关 系怎样？
E
AM
感悟模式
A
D B
E C
∵DE∥BC
∴∠B＝∠ADE ∴∠C＝∠AED ∴∠B＋∠BDE＝180° ∴∠C＋∠CED＝180°
∵ ∠B＝∠ADE ∵ ∠C＝∠AED ∵ ∠B＋∠BDE＝180° ∵ ∠C＋∠CED＝180°
感悟模式
如图: ①∠A与 ∠D 互补，可判定AB∥CD； ②∠B与 ∠A 互补，可判定AD∥BC；
感悟模式
• 如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上 的点，
• ①若∠2= ∠1 ，则DE∥AC； • ②若∠2=∠DEB，则DF∥BC；
∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？
1
2 3
1 2
3
1
1 2
2 3
3
4
4
n
若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,
则∠2等于( D )
A.40°
B. 140°
C. 40°或140° D. 不确定
如图 , a // b,且∠2是∠1的2倍, 那么∠2等于( C ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°
如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,且∠1=35°， 求∠2的度数.
A
D
1
2
B
C
E
已知：AB∥CD，MG、NH分别平分 ∠EMB和∠DNM，那么MG与NH的关系 怎样？
E
1G
A M2B H
3
C N4
D
F
已知：AB∥CD，MG、NH分别平分 ∠NMB和∠CNM，那么，MG与NH的关 系怎样？
E
AM
感悟模式
A
D B
E C
∵DE∥BC
∴∠B＝∠ADE ∴∠C＝∠AED ∴∠B＋∠BDE＝180° ∴∠C＋∠CED＝180°
∵ ∠B＝∠ADE ∵ ∠C＝∠AED ∵ ∠B＋∠BDE＝180° ∵ ∠C＋∠CED＝180°
七下数学课件：探索平行线的性质(课件)
A．∠1 = ∠2
B．∠3 = ∠4
C．∠2 + ∠4 = 180∘
D．∠1 + ∠4 = 180∘
【答案】B
【详解】如图，∵a//b，
∴∠1=∠5，∠3=∠4，
∵∠2+∠5=180°，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，
由已知得不到∠2 + ∠4 = 180∘ 、∠1 + ∠4 = 180∘ ，
故选B.
基础巩固
如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝47°，则∠2的度数为（）
A．50°
B．45°
C．30°
【详解】
解：∵直线a∥b，
∴∠ABC=∠2，
∵AB⊥AC ，
∴∠1+∠ABC=90° 而∠1=47° ．
∴∠2=43°．
故选：D．
D．43°
基础巩固
如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝80°， 那么∠B的度数为（ ）
如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
度数
∠5
∠6
∠7
∠8
2
1
3
4
6
7
a
5
8
b
探索与思考
任意画两条平行线（a//b），然后画一条直线c与a、b相交，标出
如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题一：图中给出的角中，哪些是同位角？
问题二：通过度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，
∴∠5=45°，∴∠3=180°-∠5=135°，
故选：B．
B．∠3 = ∠4
C．∠2 + ∠4 = 180∘
D．∠1 + ∠4 = 180∘
【答案】B
【详解】如图，∵a//b，
∴∠1=∠5，∠3=∠4，
∵∠2+∠5=180°，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，
由已知得不到∠2 + ∠4 = 180∘ 、∠1 + ∠4 = 180∘ ，
故选B.
基础巩固
如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝47°，则∠2的度数为（）
A．50°
B．45°
C．30°
【详解】
解：∵直线a∥b，
∴∠ABC=∠2，
∵AB⊥AC ，
∴∠1+∠ABC=90° 而∠1=47° ．
∴∠2=43°．
故选：D．
D．43°
基础巩固
如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝80°， 那么∠B的度数为（ ）
如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
度数
∠5
∠6
∠7
∠8
2
1
3
4
6
7
a
5
8
b
探索与思考
任意画两条平行线（a//b），然后画一条直线c与a、b相交，标出
如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题一：图中给出的角中，哪些是同位角？
问题二：通过度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，
∴∠5=45°，∴∠3=180°-∠5=135°，
故选：B．
7.2.1 探索平行线的性质-平行线的3个性质定理(课件)七年级数学下册(苏科版)
∵∠1+∠2=129°，∴∠1=51°，
∵AE∥BF，∴∠1=∠FBM=51°，
∵AB∥EF，∴∠4=∠FBM=51°。
C
D
E
F
B
M
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
教学目标
01
掌握平行线的三个性质定理，同时区分判定与性质
02
能运用平行线的性质定理进行证明与计算
平行线的性质定理
01
复习引入
平行线的判定方法有哪些？
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
【思考】反过来，若两直线平行，则同位角、内错角、同旁内角
各有怎样的数量关系呢？
(1)证明：∵∠HCO=∠EBC（已知），
∴EB∥HC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EBH=∠BHC（两直线平行，内错角相等），
∵∠BHC+∠BEF=180°（已知），
∴∠EBH+∠BEF=180°（等量代换），
∴EF∥BH（同旁内角互补，两直线平行）；
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
(2)解：∵∠HCO=56°，∴∠EBC=56°，∠BCH=180°-56°=124°，
∵BH平分∠EBO，∴∠CBH= ∠EBC=28°，
∵AE∥BF，∴∠1=∠FBM=51°，
∵AB∥EF，∴∠4=∠FBM=51°。
C
D
E
F
B
M
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
教学目标
01
掌握平行线的三个性质定理，同时区分判定与性质
02
能运用平行线的性质定理进行证明与计算
平行线的性质定理
01
复习引入
平行线的判定方法有哪些？
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
【思考】反过来，若两直线平行，则同位角、内错角、同旁内角
各有怎样的数量关系呢？
(1)证明：∵∠HCO=∠EBC（已知），
∴EB∥HC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EBH=∠BHC（两直线平行，内错角相等），
∵∠BHC+∠BEF=180°（已知），
∴∠EBH+∠BEF=180°（等量代换），
∴EF∥BH（同旁内角互补，两直线平行）；
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
(2)解：∵∠HCO=56°，∴∠EBC=56°，∠BCH=180°-56°=124°，
∵BH平分∠EBO，∴∠CBH= ∠EBC=28°，