部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张晓琴PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
7
= 125
5 7
1 5
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 7
（2）
2.5 5 ( 1) 84
解: 2.5 5 ( 1) 84
581 254
1
小结
乘除混合运算往往先将除法化为 乘法，然后确定积的符号，最后求出结 果（乘除混合运算按从左到右的顺序进 行计算）
2
1
2
)
4
(
1
4 )]
5
4解:原式=Fra bibliotek(3)
(
2 5
4)
3
5 8
15 8
练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你 能发现下面解法问题出在哪里吗？
(2) 36( 1) 6
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 (1) 3
这个解法 是错误的
(2) 3 6 ( 1 ) 6
1.4.2（2）有理数乘除法混合运 算
复习引入 有理数的除法法则
有理数除法法则一：两数相除，同号得 _正__，异号得＿负＿，并把绝对值相＿除＿。 0除以任何一个不等于0的数，都得＿0 .
有理数除法法则二：除以一个不等于0的 数，等于乘以这个数＿的＿倒＿数.
计算.
1 125 5 5
3 1 ( 1 )
6
6
3 1 1
6 6 这个解法
1
是正确的
12
课堂总结
（1）有理数除法化为有理数乘法以后， 可以利用有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘 法，然后确定积的符号，最后求出结果 （乘除混合运算按从左到右的顺序进行 计算
• 布置作业：36页练习第2题
练习、计算：
(1)(-29) ÷3× 1 , (2)－6 ÷(－0.25)×
解:原式= 29 31 1
29 3 3
(3)
(
3
9
)
(1
1
解:原式= 6 4 132 7
) (2 1 )
11 14
11 14
4 解:原式=
3 4
3 2
2 9
(4) (3) [(
(名师整理)数学七年级上册第1章第4节《有理数的乘除混合运算》省优质课一等奖课件
温故知新
1.添括号和去括号法则: 添括号：在乘号和加号后面添括号，运算符号不 改变；在除号和减号后面添括号，运算符号要改变.
去括号：括号前面是乘号和加号时，括号去掉后， 括号里的运算符号不改变； 括号前面是除号和减 号时,括号去掉后，括号里的运算符号要改变.
有理数混合运算的顺序
一、课堂练习:
1．计算:
12÷(－3)－2×(－3)的值为(C ) A．－18 B．－10
C．2
D．18
2．计算(－2)×(－5)－(－2 000)＋4
的结果是_2_0_1_4.
3．计算:
3÷(－3)＋0÷25－(－4)×(－1)的
结果为( B )
A．－1 B．－5 C．－2 D．－7
4．等式[(－9)－□]÷(－3)＝3中，
下面的算式里有哪几种运算? 【4＋10÷2】×( -3)－1.
例8计算：
(1) 8 4 (2)
(2) (7) (5) 90 (15)
例2 观察下列解题过程，看有 没有错误．如果有，请说明错误的 原因，并给予纠正；如果没有错误， 请指明用了什么运算律．
计算：－9÷ 3 2 23
(5) 5×(－3)＋6÷2；
(6) (－3)－(－24)÷(－4)；
(7) 25 (4) (3) 3 128
(8) 8 [7 (1 2 0.6) (3)] 3
2、某冷冻厂的冷库温度是－4℃， 现有一批食品必须在－28℃下冷藏， 如果每小时能降温6℃，问几小时能 达到所要求的温度？
□表示的数是( D ) A．1 B．－1 C．3
D．0
5．当a＝－3，b＝－2，c＝5时， (b＋c)÷( 2 (3)
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张青教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
第1页共2页第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；(2)(－316－113＋114)×(－12)．解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.错误!的使用．Ｋ探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算第2页共2页3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．第1页共2页第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；(2)(－316－113＋114)×(－12)．解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.错误!的使用．Ｋ探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算第2页共2页3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
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有理数的混合运算（二）
教学目标：
1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的 意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力。
2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑 难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。
3、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混 合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。
算，你一定行的）
例1 计 算：
解：原式=（-5/2）×（-2/5）+5/6÷5/2
=1+1/3
=4/3
例2 计算：24÷3+22×(-1/4) 解：原式=8+4×(-1/4) =8－1 =7
学生练习：
学生独立完成计算，并说明算理.
⑴ 18－6＋（－2）×（－1/3） ⑵ 3＋22×（－1/5）
解：原式=12+2/3
解：原式=8（－3/2）
=8-18 =-10
=25-3 =22
3.〔（－ 5 ）－（＋ 3 ）＋（－ 7 ）〕×48－（－18）×〔（－1）10÷（－1）8〕
24
8
16
解：原式=〔（－ ）×48－（＋ ）×48＋（－ ）×48〕－（－18）×〔1÷1〕
解：原式=3+4×（－1/5）
=38/3
=3－4/5 =11/5
⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］ 解：原式=9×［－6/9＋（－5/9）］
=9×［－11/9］ =－11
能力训练：
计算下列各题（学生独立完,成并请三位同学展示学生评）
1. 8＋（－3）2×（－2）； 2. 100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）
=〔（－10）－18＋（－21）〕－（－18）×1
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》张淑清PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
比一比,看谁算得快
(1) ( 3 ) ( 3) (2) (2) 2
10 55Fra bibliotek(3)(－8)×(－7)；
(4) (－ 25)×16
计算:
1
(－12)÷( 12)÷(－100)
提示：常利用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”把 除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算.
人教版七年级数学上册
1.4有理数乘除法的混合运算
内蒙古根河市得耳布尔中学 张淑清
复习旧知：
有理数的乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘. 任何数与0相乘，都得0
有理数乘法满足交换律，结合律，分配律。
有理数的除法法则：
• 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这 个数的倒数.
• 法则二：两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的 数，都得0.
(2) 24 1 1 6 3
(3) 4 1 ( 1) 2 22
小结：本节课你有哪些收获？
作业：1.教材36页练习题第2题
2.教材38页第7题（5）（6） （7）（8）小题
例2：计算 (-9) ×6÷（-2）
计算 (－10)÷[(－5) ×（-2）]
1.计算:（1）36÷（-3） ÷（-4）
（2）（-8）÷（-2） ÷3 （3）（-2）÷（-7） ×（-4） （4）27÷9 ×（-2）
2.计算:
(1) (3.5) ( 1) 1 8 7
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》辛秀红PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
河南省濮阳市台前县吴坝镇中学 辛秀红 2019年5月13号
• 教学目标：
• 知识与技能： 1.有理数的乘除混合运算.
•
2.合理使用运算律简化运算.
• 过程与方法： 通过学生做题,提高学生的灵活解 题能力和运算技能.
• 情感、态度与价值观： 通过师生共同的活动,培 养学生的应用意识,训练学生的思维.
五．课后作业
课本习题1.4复习巩固第7题 (1)(2)(3)； 课本习题1.4复习巩固第8题(4)； 课本习题1.4复习巩固第14题。
六．总结与归纳
1.有理数除法化为有理数乘 法以后，可以利用有理数乘 法的运算律简化运算。
2.乘除混合运算往往先将除 法化为乘法，然后确定积的 符号，最后求出结果。
5．在小学我们学过四则运算， 那么四则运算的顺序是什么？
二．创设情景 引入新课
回答，试一试：指出下列各题的
运算顺序：
1.
-50÷2×
1 5
2. 6÷（3×2）
3. 6÷3×2
4. 17－8÷（-2）+4×（-3）
5.
-1 2 3
×（0.5－
2 3
）÷
1
1 9
6. 1－0.2×【-3-4× (158 -5.3）】
运算顺序规定如下：
（1）先算乘除，后算加减； （2）同级运算，按照从左 至右的顺序进行； （3）如果有括号，就先算 小括号里的，再算中括号里 的，最后算大括号里的。 （加法和减法叫做第一级运 算；乘法和除法叫做第二级 运算)
三．应用迁移，巩固提高
计算下列各题
1. （-5 2 ）÷(-5)×(-2)
2
( 13
-
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课后提练，拓展空间
3. 定义一种运算符号△的意义： a△b=ab—1，求：2△(—3)、 2△［(—3)—5］的值
总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和 收获，与同学交流一下： ①学到了哪些知识？ ②获得了哪些学习方法和学习经验？ ③与同学的合作交流中，你对自己满意 吗？ ④在学习中，你受到的启发是什么？你 认为应该注意的问题是什么？
知识疏理
知识梳理：
1、有乘除混合运算时，应注 意 运算顺序 ，先将除法转化 为乘法运算 ，再进行乘法运算；
(4)(1 3 7 1 3 7 7 ); 8 8 4 8 12
课后提练，拓展空间
2. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张， (1)使数字的积最小，应如何抽？最小积 是多少？ (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积 是多少？
有理数的乘除混合运算
新课准备
1、做有理数的加减混合运算时，可先 把减法转化成 加法 ，统一成加法运算 后，再运用加法的运算律进行 简便运算 ；
2、小学里学过的乘法和除法运算是同 级运算，应从 左 至右 进行，也可先把 除法运算转化成乘法运算，再运用乘法 的交换律和结合律进行简便运；算3、小学 里学过的加减乘除混合运算的顺序是： 先乘除再加减 ，有括号先算 括. 号内的
新知导入
引入负数后，数的加减乘除混合 运算将更加复杂，怎样正确进行 有理数的乘除混合运算及加减乘 除混合运算呢？
探索新知：
a.初探有理数乘除混合运算
例题示范学习指导一：
例1、计算：
(1)(1 3) (2 1) 1
4
28
(2) 2.5 5 (4)
8
理解运用，巩固新知一：
部审初中数学七年级上《有理数乘除法的混合运算》陈晓礼PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
例4
〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
易错警示： (1)同级运算要按从左至右的顺序进行运算． (2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没
有．当把减法转化为加法，除法转化为乘 法之后，才可以使用运算律．
例2 计算：
(1)-8+4÷( -2);
(2) (-7)×(-5)-90÷( -15).
解：(1) -8+4÷(-2) (2) (-7)×( -5)-90÷( -15)
=-8+(-2)
=35-（-6)
=-10；
=35+6
=41.
总结
对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： (1)运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号 里的；(2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换 律、结合律简化计算；(3)小数化为分数，带分数化 为假分数；(4)注意约分．
例3 计算: (1)25×6+(-127);
1 计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的
结果是（ D ）
A.－24
B.－20
C.6
D.36
2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ C ）
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53）
解：原式Biblioteka 1 61159
1 6
1195
5
36
练习：
计算：( 1 ) ( 2 1 1 2 )
30
3 10 6 5
解法1：原式＝( 1 ) [ 2 1 ( 1 2 )] 30 3 6 10 5
＝( 1 ) ( 5 1 )
30
62
＝( 1 ) 3＝ 1
小结：
在有理数加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先 乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括 号括号内的、再计算中括号内的、再计算大括号”的顺序进 行计算．
预习:课本41-42页的有理数的乘方
作业：课本后的习题
分析：第（1）题按运算顺序，先做除法，再做加法． 第（2）题按运算顺序，先算乘、除法，然后做 减法．
解：（1）- 8 4 （ - 2）（2）（ - 7）（ - 5）- 90 （ - 15）
-8
4
（
-
1） 2
35
-
90
（
-
1） 15
-8 （ - 2）
35 -（ - 6）
-10
35 6
41
学海无涯 唯勤是岸
1 6
（32
53）
解：原式
1 6
2 3
1 6
3 5
除法没有分配率X 1
6
（
2 3
53）
解：原式
1 6
2 3
1 6
3 5
1 6
3 2
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可化为分数计算．
例1 计算
2.5 5 ( 1) 84
解:
2.5 5 ( 1) 84
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有 理数乘法的运算律简化运算
人教版七年级数学上册第一章1.4.2节
有理数乘除法的混合运算
3 6 1 4 4
5 5
算一算
知识回顾
1 3 5 1 4 0.25
6 5
23 356 154 56 4
教学活动重点：准确进行计算。 教学活动难点：灵活简便的进行计算。
探究点一 有理数的混合运算的顺序
例1
计算：42
2 3
1
3 4
0.25
思考：在这个式子中包含几种运算？本题的运算顺序是怎样 的？怎样处理式子中的带分数和小数？
探究点一 有理数的混合运算的顺序
3 (1) 3
这个解法是错 误的
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 1 ( 1 )
6
6
3 1 1 66
1 12
这个解法是正 确的
例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均 盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
有理数的除法法则
有理数除法法则一：两数相除，同号得 _正__，异号得＿负＿，并把绝对值相＿除＿。 0除以任何一个不等于0的数，都得＿0 .
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思考：
比较a与2a的大小；
（5）. 14 13 4
14
(6). 11 2 11 2 3 11 1
5
5
5
例：计算：
0.618×(-5)+0.618×(-12)+0.618×(+18)
本节课我们学了有理数乘法的分配律， 用代数式可表示为：
ab c ab ac
注意分配律的逆用，即：
ab ac ab c
想一想，本节课你学到了什么？
本节课我们主要学习了乘法的交换 律、结合律和分配律以及它们的应用， 乘法运算律在运算中的作用主要是使运 算简便，提高计算速度和准确性，能否 灵活合理地运用运算律是解题能力高低 的具体体现.
②数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为
_________.
③数轴上表示a、b的两点之间的距离表示为
.
7、请观察下列算式，找出规律并填空。
1 1 2
1
1 2
,
2
1
3
1 2
1 3
,
1 3
4
1 3
1 4
,
1 4
5
1 4
1 5
,
则第10个算式是
=
，
第n个算式为
=
。
根据以上规律解答下题：
49 94
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
回顾
[3×(-4)]×(-5) = 3×[(-4)×(-5)]
[( 3)×( 4 )]×6 = ( 3 )×[( 4 )×6]
4
9