§3.6-3.8 有效质量+电子和空穴导电+能带qufen
半导体物理名词解释总结(不完全正确,仅供参考)
●有效质量：粒子在晶体中运动时具有的等效质量，它概括了半导体内部势场的作用。
其物理意义：1.有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2.有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
●能带：晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
●空穴：假想的粒子，与价带顶部的空状态相关的带正电“粒子”。
●空穴：在电子挣脱价键的束缚成为自由电子，其价键中所留下来的空位。
●空穴：定义价带中空着的状态看成是带正电荷的粒子，称为空穴。
●替位式杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处。
●间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子的间隙位置。
●点缺陷：是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。
包括：间隙原子和空位是成对出现的弗仓克耳缺陷和只在晶体内形成空位而无间隙原子的肖特基缺陷。
●施主能级：通过施主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级，被子施主杂质束缚的电子能量状态称为施主能级。
●施主能级：离化能很小，在常温下就能电离而向导带提供电子，自身成为带正电的电离施主，通常称这些杂质能级为施主能级。
●受主杂质：能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心的杂质。
●受主杂质：Ⅲ族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负点中心，所以称它们为受主杂质或p型杂质。
●受主能级：通过受主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级。
正常情况下，此能级为空穴所占据，这个被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级。
●n型半导体：以电子为主要载流子的半导体。
●p型半导体：以空穴为主要载流子的半导体。
●多数载流子：指的是半导体中的电子流。
n型半导体中的电子和p型半导体中的空穴称之为多数载流子。
●少数载流子：指的是半导体中的电子流。
n型半导体中的空穴和p型半导体中的电子称之为少数载流子。
●（半导体材料中有电子和空穴两种载流子。
§3.6-3.8 有效质量+电子和空穴导电+能带qufen
x
NO
1 dE s ( k x ) dk
x
v x ( k x )
1 dE s ( k x ) d ( k x )
v x (k x )
二、有外场时满带中的电子是否对导电有贡献？
在外场ε作用下波矢kx的示意图
结论：没有贡献，即满带中的电子即 使在有外场的情况下也不参与导电
绝缘体 —— 原子中的电子是满壳层分布的，价电子刚好填 满了许可的能带，形成满带，导带和价带之间存在一个很 宽的禁带，在一般情况下，价带之上的能带没有电子
—— 在电场的作用下没有电流产生 导体 —— 在一系列能带中除了电子填充满的能带以外，还 有部分被电子填充的能带 — 导带，后者起着导电作用 —— N个原胞构成的晶体，每一条能带能容纳的电子数为2N —— 为原胞数目的二倍
Ik=ev(k)
dk dt 1 ( e )
空穴的位置
• 由于满带顶的电子比较容易受热而激发到 导带，因此空穴多位于能带顶。在能带顶 附近电子的有效质量是负的，即在能带顶 的电子的加速度犹如一个具有质量 -mh(m*=-mh<0)的粒子，
dv ( k ) dt 1 mh ( e ) 1 mh (e )
三、不满带中的电子在没有外场时 是否对导电有贡献？
NO
（a）满带
（b）不满的带
无外场时，晶体电子的能量E(k)和速度V(k)示意图
四、不满带中的电子在没有外场时 是否对导电有贡献？
电场方向
YES
有电场时，不满带中的电子的能量状态和速度的分布
五、空穴
假设：在满带中有某一个状态k未被电子占据
Ik+[-ev(k)]=0
半导体物理期末复习知识要点汇编
一、半导体物理学基本概念有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。
其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。
回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。
施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。
受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。
杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。
n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。
p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。
浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。
浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。
深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。
深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。
位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。
杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。
直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。
直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。
间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。
间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。
平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。
高二物理竞赛本征半导体的导电机构电子、空穴课件
等闭价面能带，面顶在：附这当近个E：(E面k)(为k上)某的E一能(0定值) 值均h2时2m相k*p2 ，等(，kxk这，2 个ky，面kxk2称z)构为k成y等2 一能k个面z2 封。
设导带底位于k=0，其能值为Ec(0)，则导带底附近
2
理想情况下：
E(k) E(0) 2mn*
k
2 x
k
2 y
qB
c
mn*
在垂直B的平面内加上一个高频电场，当频率等于
回旋频率时，高频电场的能量将被电子共振吸收，
这称为回旋共振。通过上式求出有效质量。
磁场作用下电子运动轨迹
实际实验中，比较方便是改变B的大小
（即 c ），当回旋频率与外电场频率相
等时，发生强烈的共振吸收，由吸收峰
对应的B值和高频电场的频率 就可得到
重点：SiC ，GaN及III族氮化合物
2.砷化镓能带结构（研究和应用较多）
(1) 导带
极小值k=0处，等能面为球面
mn* = 0.067m0
(2) 价带
重空穴带V1，轻空穴带V2
价带中心简并 自旋轨道耦合
Si是间接带隙半导体， GaAs是直接带隙半导体
砷化镓的能带结构
能带中最关键的是导带底和价带顶
有效质量。
为了得到清晰的共振吸收峰，必须减少 散射，使得两次散射间的自由时间内能
够多回旋几圈（ ct 远大于1），要求
高纯样品且温度低（液氮），使得自由
时间 t 足够大。
回旋共振吸收示意图
1.锗和硅的能带结构
(1) 导带
Ge：导带最低能值位于[111]方向布里渊区边界上，共有8个 等价点每一个等价点在简约布里渊区只有半个能谷，共有4 个等价谷，在k=0和 <100>方向还有较高的能谷。
半导体物理 导体、半导体、绝缘体的能带
称mn*为周期势场中电子处于E(k)极值附近时的有效质量
二、半导体中电子和空穴的有效质量
• 1、导带底附近电子的有效质量 按以上结果，E(k)极值附近电子的有效质量为
2
mn* d 2E dk 2 k 0
对极小值，(d2E/dk2)>0，所以导带底附近电子 mn*为正； 在半导体中，导电电子恰好分布于导带极小值附近。用 mn*替代m0 后，描述自由电子运动状态的方程也适用于 半导体中的导电电子。 能量为E（k）的电子的平均速度 v k / mn*
k 0
称为空穴的有效质量。
• 3、有效质量的物理含义
1）分别代表导带底和价带顶的曲率，反映能量 大小对动量变化的敏感程度
2）集中体现了周期势场对运动电子的复杂作用，
而免去对周期势场具体形式的探究。
三、三维k空间中的E－k关系
kz
k2
kx2
k
2 y
k
2 z
k
0
ky
kx
1、导带底不在布里渊区中心的一般情况 (k 0≠0 )
EC(k)和价带顶附近能量EV(k)分别为
EC (k)
2k 2 3m0
2 (k k1)2 m0
EV (k)
2k12 6m0
32k 2 m0
式中，m0为电子惯性质量，k1 =1/2a。试求：
①禁带宽度；
②导带底电子和价带顶空穴的有效质量；
③价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
作业：15、6
在外力 f 作用下的加速度 a f / mn*
2、空穴的有效质量
在外力 f 的作用下，价带顶附近电子的加速度可记为
a
dv(k ) dt
f mn
qE mn
电子有效质量的名词解释
电子有效质量的名词解释电子有效质量是固态物理学领域中一个重要的概念。
它被用来描述电子在晶体结构中的行为，尤其是在导电和磁性方面的性质。
本文将对电子有效质量进行详细阐述，并探讨其在材料科学和器件设计中的意义。
首先，我们需要了解电子有效质量的概念。
电子有效质量是指在晶体结构中，电子在能带中的运动方式类似于自由电子在真空中的运动。
换言之，电子感受到晶体场中的束缚力，其运动速度和行为与自由空间中的电子有所不同。
电子有效质量可以用来描述这种变化。
在各种材料中，电子有效质量的大小和特征各不相同。
通常，金属中的电子有效质量较小，接近自由电子的质量；而半导体和绝缘体中的电子有效质量则较大。
电子有效质量可用一个无量纲的比值来表示，即电子的有效质量与自由电子质量之比。
该比值为1时，表示电子的运动行为与自由电子类似；而比值大于1时，则表示电子的运动受到束缚效应的影响，其运动速度较慢。
电子有效质量的大小和材料的特性密切相关。
例如，在导体中，由于电子有效质量较小，电子更容易在晶格中进行自由运动，因此金属具有良好的导电性。
相比之下，在半导体和绝缘体中，电子有效质量较大，电子的运动受到晶格的束缚效应，因此电子的导电性较差。
此外，电子有效质量还与材料的磁性质有关。
在某些材料中，电子有效质量的变化会导致磁性行为的出现或改变。
电子有效质量的研究对于材料科学和器件设计具有重要的意义。
首先，通过研究材料中的电子有效质量，可以更好地理解材料的导电性和磁性行为。
这有助于我们选择适当的材料用于特定的应用，例如在电子器件中寻求更高的导电性能或磁存储器件中追求更好的磁性特性。
其次，通过调控材料的电子有效质量，可以改变材料的电子行为，实现新的物理现象和器件性能。
这为材料的功能化设计提供了新的思路和方法。
近年来，随着纳米科技和量子物理学的发展，对电子有效质量的研究越来越引人关注。
纳米结构材料中的电子有效质量可能与块材料有着明显的差异，这为制备具有特殊功能的纳米材料提供了新的思路。
半导体物理学 基本概念汇总
半导体物理学基本概念有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。
其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。
回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。
施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。
受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。
杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。
n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。
p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。
浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。
浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。
深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。
深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。
位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。
杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。
直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间同一位置时称为直接带隙。
直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。
间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间不同位置时称为间接带隙。
间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。
平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。
电工电子学导体、绝缘体和半导体的能带论解释
绝缘体：禁带宽度一般都较宽， Eg >几个eV。 如－Al2O3： Eg~ 8 eV；NaCl： Eg~ 6 eV。
因此几乎所有杂质原子都处于基态。如果电子在与杂质的 散射中把能量交给杂质原子，电子能量将失去过多，以致 费米球内没有空态可以接纳它。因此，杂质散射所产生的 电阻与温度无关，它是T0时的电阻值，称为剩余电阻。
通常，可用室温电阻率与
(0)之比R来表征样品的纯度。 如： (0)＝1.710－9(cm)的Cu
+ ev k B
e + ev k B 为正电荷e在电磁场中所受的力。
所以，在有电磁场存在时，近满带的电流变化就如同 一个带正电荷e，具有正有效质量m*的粒子一样。
结论：当满带顶附近有空状态k时，整个能带中的电流 以及电流在外电磁场作用下的变化，完全如同一个带正 电荷e，具有正有效质量m*和速度v(k)的粒子的情况一 样。我们将这种假想的粒子称为空穴。
禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半 导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。
半导体价带中的大量电子都是价键上的电子（称为价电子）， 不能够导电，即不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本 征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。空穴 实际上也就是价电子跃迁到导带以后所留下的价键空位（一个 空穴的运动就等效于一大群价电子的运动）。因此，禁带宽度 的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量， 也就是产生本征激发所需要的最小能量。
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—— 其它一些固体却不是这样
—— 导体、半导体和绝缘体的区别在哪里？
—— 电子的能带理论解释了导体与绝缘体
导体、半导体、绝缘体模型
几个重要的概念
1、满带： 完全被电子占据的能带 2、禁带： 电子不可能占据的能带 3、价带： 能量较高的价带 4、导带： 部分被电子填充的能带 5、空带： 一个也没有被电子占据的能带
半导体(Si：14、Ge：32)：禁带宽度较窄，约~2 eV以下 —— 依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而 具有导电能力 —— 热激发到导带中的电子数目随温度按指数规律变化，半 导体的电导率随温度的升高按指数形式增大 半金属 V族元素Bi、Sb、As: 三角晶格结构，原胞有偶数个电子 —— 金属的导电性，能带的交叠 —— 导电能力远小于金属，能带交叠较小，对导电有贡献的 载流子数远远小于普通的金属
有效质量的含义
3、引入有效质量后，在讨论电子的运动 时，无需涉及到晶体内部势场对电子 的作用，只需考虑外场的作用，犹如 自由空间中的电子一样； 4、外层能带的电子有效质量小，而内层 电子有效质量大
§3.7 电子导电和空穴导电
一、无外场时满带中的电子是否对导电有贡献？
E s (k x ) E s ( k x )
三、不满带中的电子在没有外场时 是否对导电有贡献？
NO
（a）满带
（b）不满的带
无外场时，晶体电子的能量E(k)和速度V(k)示意图
四、不满带中的电子在没有外场时 是否对导电有贡献？
电场方向
YES
有电场时，不满带中的电子的能量状态和速度的分布
五、空穴
假设：在满带中有某一个状态k未被电子占据
Ik+[-ev(k)]=0
i
v(k )
2 J 1a
sin ka
有效质量
m * (k ) / 2 J1a cos ka
2 2
简约布里渊区能带、电子的速度和有效质量 能带底部v(k ) 2 J 源自a 2sin ka
2
m * (k ) / 2 J1a cos ka
能带顶部
能量、速度、有效质量与波失k的函数关系
§3.6 晶体中电子的运动速度和加速度 有效 质量
• 波包的速度即为群速度含义： 而是以某k0为中心在 k 范围内取值，即形成 一个波包。
v(k 0 ) ( d dk )0 1 dE ( )0 dk
自由电子在一维运动情况下的 运动速度
k 2m
vx 1 dE dk
x
2
E
§3.8 导体、绝缘体和半导体的能带论结构
—— 问题的提出 —— 所有固体都包含大量的电子，但电子的导电性却相差 非常大 导体的电阻率 半导体的电阻率 绝缘体的电阻率
~ 10
6
cm
9
~ 10 10 cm
~ 10 10 cm
14 22
2
—— 特鲁特关于一些金属导电电子数等于原子的价电子
Ik=ev(k)
dk dt 1 ( e )
空穴的位置
• 由于满带顶的电子比较容易受热而激发到 导带，因此空穴多位于能带顶。在能带顶 附近电子的有效质量是负的，即在能带顶 的电子的加速度犹如一个具有质量 -mh(m*=-mh<0)的粒子，
dv ( k ) dt 1 mh ( e ) 1 mh (e )
绝缘体 —— 原子中的电子是满壳层分布的，价电子刚好填 满了许可的能带，形成满带，导带和价带之间存在一个很 宽的禁带，在一般情况下，价带之上的能带没有电子
—— 在电场的作用下没有电流产生 导体 —— 在一系列能带中除了电子填充满的能带以外，还 有部分被电子填充的能带 — 导带，后者起着导电作用 —— N个原胞构成的晶体，每一条能带能容纳的电子数为2N —— 为原胞数目的二倍
2 x
k x m
在外力Fx作用下，晶体电子的加速度
dvx dt
1 d E
2
2
dk x
2
Fx
比较牛顿第二运动定律
dv dt
x
1 m*
Fx
m*
1
1 d E
2
2
dk
2 x
—— 一维紧束缚近似下，电子在恒定电场作用下的运动规律 电子的能量 电子的速度
E ( k ) i J 0 2 J 1 cos ka
有效质量的含义（非常重要！）
1、能带底部电子的有效质量 为正，而在能带顶部电子的 有效质量为负，这说明在能 带顶部，电子的运动好象是 具有负质量的自由电子；
有效质量的含义
2、晶体中电子的有效质量m*不同于自 由电子的质量m，这是因为计入了周期 场的影响，而这种影响来源于电子和 晶格之间交换动量。在有效质量m*>0 的情况，电子从外力场Fx获得的动量 多于电子交给晶格的动量, 在有效质量 m*<0的情况，电子从外场中得到的动 量比它交给晶格的动量少。
vx 1 dE s ( k x ) dk
x
NO
1 dE s ( k x ) dk
x
v x ( k x )
1 dE s ( k x ) d ( k x )
v x (k x )
二、有外场时满带中的电子是否对导电有贡献？
在外场ε作用下波矢kx的示意图
结论：没有贡献，即满带中的电子即 使在有外场的情况下也不参与导电
原胞中只有一个价电子的固体 Li(3)、Na(11)、K(19)、Cu(29)、Ag(47) 它们只填充半条能带 —— 导体
原胞中含有偶数个价电子，可以填满一个能带 —— 绝缘体 二价金属：Be(4)、Mg(12)、Zn(30)，原胞中有2个价电子
—— 绝缘体 ？？？ —— 它们却是导体 —— 能带存在交迭