第一章电子、空穴和能带概念
电子和空穴名词解释
电子和空穴名词解释
空穴和电子是物理学中常见的概念，它们在电气和电子学等诸多方面都具有重
要的意义。
空穴是在绝缘体电子能带结构中存在的已经失去电子的零基态，因此它具有正
电荷和迁移能，一般可通过电子的激发产生，在多基材（如晶体管）中形成的正电子，被称为空穴。
空穴是电子在材料中流动的基本载体，是产生光、热和电流的要素，也是元器件工作的基础。
电子是羟基原子或非羟基原子中外层电子的一种。
由于电子具有负电荷和一定
的质量，在电气环境中对电场有反应，因此能够产生电流。
电子的迁移速度比空穴慢得多，并拥有一些特殊的电子物性，可以在多基材（如晶体管）中形成的负电子，被称为电子。
电子可用来控制元器件中OMop指示灯的亮灭，影响电子计算机和其
他器件的工作状态、信号和电流传输，是电子设备中不可缺少的部分。
电子和空穴可以说是物理学和电子学中完全不同的概念，但是它们在元器件及
其发挥电子功能中发挥着十分重要的作用，是元器件中不可缺少的要素。
它们的作用能够实现电子电路的信号传输、电源的把控以及元器件的功能实现，以及元器件制程技术的发展。
总之，电子和空穴是但是重要的概念，它们不仅在物理学和电子学中各有所长，在电子元器件工程和发挥电子功能中也发挥着十分重要的作用。
§3.6-3.8 有效质量+电子和空穴导电+能带qufen
§3.6 晶体中电子的运动速度和加速度 有效 质量
• 波包的速度即为群速度含义： 而是以某k0为中心在 k 范围内取值，即形成 一个波包。
v(k 0 ) ( d dk )0 1 dE ( )0 dk
自由电子在一维运动情况下的 运动速度
k 2m
vx 1 dE dk
x
2
E
i
v(k )
2 J 1a
sin ka
有效质量
m * (k ) / 2 J1a cos ka
2 2
简约布里渊区能带、电子的速度和有效质量 能带底部
v(k ) 2 J 1a
2
sin ka
2
m * (k ) / 2 J1a cos ka
能带顶部
能量、速度、有效质量与波失k的函数关系
半导体(Si：14、Ge：32)：禁带宽度较窄，约~2 eV以下 —— 依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而 具有导电能力 —— 热激发到导带中的电子数目随温度按指数规律变化，半 导体的电导率随温度的升高按指数形式增大 半金属 V族元素Bi、Sb、As: 三角晶格结构，原胞有偶数个电子 —— 金属的导电性，能带的交叠 —— 导电能力远小于金属，能带交叠较小，对导电有贡献的 载流子数远远小于普通的金属
半导体物理基础第一章课件
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 2、P型半导体
• 在杂质饱和电离的温度范围内有：p N a • 导带电子浓度为： n ni2 ni2
p Na
• 费米能级为
EF
EV
KT ln
NV Na
EF
Ei
KT
ln
Na ni
43
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 结论：对于P型半导体，在杂质饱和电离 温度范围之内，费米能级位于价带顶之上， 本征费米能级之下。随着掺杂浓度提高， 费米能级接近价带顶；随着温度升高，费 米能级远离价带顶。
成共价键时，将因缺少一个价电子而形 成一个空穴，于是半导体中的空穴数目 大量增加。
22
1.6杂质能级
• Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导 体中提供导电的空穴，并成为带负电的 离子。
• 掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型 半导体。施主杂质的浓度记为NA。
23
1.6杂质能级
• 受主接受电子称为受主杂 志，提供了一个局域化的 电子态，相应的能级称为 受主能级—Ea。
NV
2 2mdp KT
h3
3 2
• 称为价带有效状态密度
34
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• 导带电子浓度和价带空穴浓度之积
Eg
np Nc NV e KT • 式 把中它E写g为成禁经带验宽关度系。式与E温g 度有E关g0 ， 可T以
• 其 时中的Eg值为。禁带宽度温度系数，Eg0为0K
Chap1 半导体物理基础
1
1.2 能带
一、能带的形成 • 能级：电子所处的能量状态。 • 当原子结合成晶体时，原子最外层的价
高二物理竞赛本征半导体的导电机构电子、空穴课件
等闭价面能带，面顶在：附这当近个E：(E面k)(为k上)某的E一能(0定值) 值均h2时2m相k*p2 ，等(，kxk这，2 个ky，面kxk2称z)构为k成y等2 一能k个面z2 封。
设导带底位于k=0，其能值为Ec(0)，则导带底附近
2
理想情况下：
E(k) E(0) 2mn*
k
2 x
k
2 y
qB
c
mn*
在垂直B的平面内加上一个高频电场，当频率等于
回旋频率时，高频电场的能量将被电子共振吸收，
这称为回旋共振。通过上式求出有效质量。
磁场作用下电子运动轨迹
实际实验中，比较方便是改变B的大小
（即 c ），当回旋频率与外电场频率相
等时，发生强烈的共振吸收，由吸收峰
对应的B值和高频电场的频率 就可得到
重点：SiC ，GaN及III族氮化合物
2.砷化镓能带结构（研究和应用较多）
(1) 导带
极小值k=0处，等能面为球面
mn* = 0.067m0
(2) 价带
重空穴带V1，轻空穴带V2
价带中心简并 自旋轨道耦合
Si是间接带隙半导体， GaAs是直接带隙半导体
砷化镓的能带结构
能带中最关键的是导带底和价带顶
有效质量。
为了得到清晰的共振吸收峰，必须减少 散射，使得两次散射间的自由时间内能
够多回旋几圈（ ct 远大于1），要求
高纯样品且温度低（液氮），使得自由
时间 t 足够大。
回旋共振吸收示意图
1.锗和硅的能带结构
(1) 导带
Ge：导带最低能值位于[111]方向布里渊区边界上，共有8个 等价点每一个等价点在简约布里渊区只有半个能谷，共有4 个等价谷，在k=0和 <100>方向还有较高的能谷。
电子与空穴优质课件PPT
距Ec越远，也就是越趋向Ei。
6 强电离后，如果温度继续升高，本征激发 也进一步增强，当ni可以与ND比拟时，本征 载流子浓度就不能忽略了，这样的温度区间 称为过渡区。
能带理论
杂质浓度一定时，如果强电离后继续升高温度，施主对载流子 的贡献就基本不变了，但本征激发产生的ni随温度的升高逐渐变得 不可忽视，甚至起主导作用，而EF则随温度升高逐渐趋近Ei。
Thank You
电子与空穴
目录
A 电子和空穴/施主和受主 C 电子占据施主能级的几率
载流子
B
电子和空穴
半导体中有两种载流子:自由电子和空穴，价电子受共价键的束缚， 晶体中不存在自由运动的电子，半导体是不能导电的，某些共价键中的 价电子获得了足够的能量，足以挣脱共价键的束缚，跃迁到导带，成为 自由电子，同时在共价键中留下相同数量的空穴。空穴是半导体中特有 的一种粒子。它带正电，与电子的电荷量相同。把热激发产生的这种跃 迁过程称为本征激发。本征激发所产生的自由电子和空穴数目是相同的。
杂半导体中，施主和受主要么处于未离化的中性态， 要么电离成为离化态。以施主为例，电子占据施主能级时 是中性态，离化后成为正电中心。因为费米分布函数中一 个能级可以容纳自旋方向相反的两个电子，而施主能级上 要么被一个任意自旋方向的电子占据(中性态)，要么没有被 电子占据(离化态)。
电子占据施主能级的几率
施主的离化情况与能级ED和费米能级EF的相对位置有 关:如果ED-EF>>k0T，则未电离施主浓度nD≈0，而电离 施主浓度nD+ ≈ ND，几乎全部电离。如果费米能级EF与 施主能级ED重合时，施主有程 小结
01 电子和空穴 02 半导体载流子 03 电子占据施主能级的几率
半导体物理第一章习题答案
半导体物理第一章习题答案半导体物理第一章习题答案在半导体物理学的学习中，习题是非常重要的一部分。
通过解答习题，我们可以加深对理论知识的理解，巩固所学内容，并培养解决问题的能力。
下面是一些关于半导体物理第一章的习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是半导体？答：半导体是介于导体和绝缘体之间的材料。
它的导电性介于导体和绝缘体之间，可以通过施加外界电场或温度的变化来改变其电导率。
2. 半导体的能带结构有哪些特点？答：半导体的能带结构具有以下特点：- 价带和导带之间存在禁带，禁带宽度决定了材料的导电性能。
- 价带和导带中的能级数目与电子数目之间存在关联，即保持电中性。
- 价带和导带中的电子分布符合费米-狄拉克分布。
3. 什么是载流子？答：载流子是指在半导体中参与电流传输的带电粒子。
在半导体中，载流子主要有电子和空穴两种类型。
4. 什么是固有载流子浓度？答：固有载流子浓度是指在材料中由于温度引起的自发激发和热激发所产生的载流子浓度。
它与材料的能带结构和温度有关。
5. 什么是掺杂？答：掺杂是指向纯净的半导体中加入少量杂质，通过改变杂质的电子结构来改变半导体的电导性能。
掺杂分为n型和p型两种。
6. 什么是pn结？答：pn结是由n型和p型半导体通过扩散或外加电场形成的结构。
在pn结中，n型半导体中的自由电子会扩散到p型半导体中，而p型半导体中的空穴会扩散到n型半导体中，形成电子-空穴复合区域。
7. 什么是势垒？答：势垒是指pn结两侧带电粒子所形成的电场引起的电位差。
势垒的存在导致了电子和空穴的扩散和漂移，从而产生电流。
8. 什么是正向偏置和反向偏置？答：正向偏置是指在pn结上施加外加电压，使得p区的正电荷和n区的负电荷相吸引，势垒减小，电流得以流动。
反向偏置是指在pn结上施加外加电压，使得p区的负电荷和n区的正电荷相吸引，势垒增大，电流被阻断。
9. 什么是击穿？答：击穿是指在反向偏置下，当外加电压达到一定值时，pn结中的电场强度足够大，使得势垒被完全破坏，电流急剧增大的现象。
半导体物理复习资料
第一章 半导体中的电子状态1.导体、半导体、绝缘体的划分：Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生； Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。
2.电子的有效质量是*n m ，空穴的有效质量是*p m ；**np m m -=，电量等值反号，波矢k 与电子相同 能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。
能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。
3.半导体中电子所受的外力dtdkh f ⋅=的计算。
4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
第二章 半导体中杂质和缺陷能级1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级E D ；施主能级很接近于导带底；受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级E A ；受主能级很接近于价带顶。
施主能级图 受主能级图2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。
深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。
深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。
3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。
在Ⅲ-Ⅴ族半导体中(Ga-As )掺入Ⅳ族杂质原子(Si )，Si 为两性杂质，既可作施主，亦可作受主。
设315100.1-⨯=cm N A ，316101.1-⨯=cm N D ；则316100.1-⨯=-=cm N N n A D 由p n n i ⋅=2，可得p 值；①p n ≈时，近似认为本征半导体，i F E E =；②p n μμ=时，本征电导p n σσ=； p n >>时，杂质能级靠近导带底；第三章 半导体中载流子的统计分布1.费米分布函数(简并半导体)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=Tk E E E f F 0exp 11)((本征)；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=T k E E E f F 0exp 2111)((杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=T k E A E f B0exp )(；2.费米能级：TF N F E ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==μ；系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。
半导体物理学 第一章__半导体中的电子状态
The End of Preface
第一章 半导体中的电子状态
主要内容：
1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2半导体中电子状态和能带 1.3半导体中电子运动－－有效质量 1.4 本征半导体的导电机构－－空穴 1.5 常见半导体的能带结构 （共计八学时）
本章重点：
*重 点 之 一:Ge、Si 和GaAs的晶体结构
晶体结构周期性的函数 uk (x) 的乘积。
分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的
相应位置，电子的分布几率一样的。 波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。
它是按照晶格的周期 a 调幅的行波。
这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的 倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的特点。
只有在 uk (x) 等于常数时，在周期场中运动的 电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。
硅基应变异质结构材料一维量子线零维量子点基于量子尺寸效应量子干涉效应量子隧穿效应以及非线性光学效应等的低维半导体材料是一种人工构造通过能带工程实施的新型半导体材料是新一代量子器件的基宽带隙半导体材料宽带隙半导体材料主要指的是金刚石iii族氮化物碳化硅立方氮化硼以及iivi族硫锡碲化物氧化物zno等及固溶体等特别是sicgan和金刚石薄膜等材料因具有高热导率高电子饱和漂移速度和大临界击穿电压等特点成为研制高频大功率耐高温抗辐射半导体微电子器件和电路的理想材料在通信汽车航空航天石油开采以及国防等方面有着广泛的应用前景
(1)元素半导体晶体
Si、Ge、Se 等元素
(2)化合物半导体及固溶体半导体
SiC
AsSe3、AsTe3、 AsS3、SbS3
Ⅳ-Ⅳ族
Ⅴ-Ⅵ族
化合物 半导体
InP、GaN、 GaAs、InSb、
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章电子、空穴和能带概念第一章电子、空穴和能带概念 1§1.1 量子力学基本概念 2一、经典物理的缺陷以及量子力学的引入 31. 黑体辐射问题 32. 光电效应 53. 普朗克假设、爱因斯坦的波粒二象性 54. 德布罗衣假说11二、薛定颚方程13三、波函数的统计解释20§1.2 利用薛定颚方程求解氢原子21 §1.3 能带模型24一、晶格24二、能代理论25 1．单电子近似252．布劳赫定律（Bloch） (26)3．共有化运动和准自由电子 (26)4. 布里渊区与能带 (28)5、导体、半导体、绝缘体的能带 (30)§1.4 半导体中电子的运动有效重量32一、半导体中E(k)与k的关系32二、晶体中电子的平均速度加速度34 1．晶体中电子运动的平均速度 (34)2．半导体中电子运动的加速度 (34)3．有效质量的物理意义 (36)4. 空穴的有效质量 (36)习题4012 §1.1 量子力学基本概念经典物理的两个独立理论体系：波动学说、粒子学说。
当时绝大多数的现象可以用经典理论物理学解释：● 应用Newton 方程成功讨论了从天体到地上各种尺度的力学客体的运动，将这个理论用到分子运动上，在气体分子运动论上也获得有益的结果。
● 1897年J.J.汤姆森发现了电子，这个发现表明电子的行为类似于一个Newton 粒子。
● 光的波动本性已在1803年由杨的衍射试验证实220004cos (sin ), dI I I E πθλ==光的强度● Maxwell 在1864年所发现的光和电磁现象之间的联系将光的波动性置于更加坚实的基础之上。
一、经典物理的缺陷以及量子力学的引入到上世纪初，在解释某些试验结果上还遗留一些困难：●主要是关于发展一个合适的原子模型以及稍后发现的X射线和放射性等。
●也有一些困难属于那些应该得到解释而实际上未能解释的现象：诸如黑体辐射的谱分布，固体的低温比热等。
●虽然光的波动性有大量的实验事实和光的电磁理论支持，但上世纪初发现的黑体辐射、光电效应等现象却揭示把光仅看作波的局限性。
1. 黑体辐射问题我们知道，所有物体都发射出热辐射，这种辐射是一定波长范围内的电磁波。
对于外来的辐射，物体有反射或吸收的作用。
如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。
黑体辐射问题研究的是辐射与周围物体处于平衡状态时能量按波长/频率的分布。
一个空腔就可以看成黑体，当空腔与内部的辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发射的能量和它所吸收的辐射能量34 相等。
实验得出的平衡时辐射能量密度按波长分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。
许多人用经典物理理论来说明这种能量分布都未获得成功：(1) 维恩（Wien ）：由经典热力学理论出发进行讨论，并加上一些特殊假设得出的分布公式——维恩公式。
这个公式在短波部分与实验结果还符合，在长波部分显著不同；(2) 瑞利－金斯曲线，根据经典电动力学和统计物理学得出的黑体辐射能量公式分布。
他们的结果在长波部分与实验结果较吻合，而在短波部分完全不同。
波长（厘米×104） 能量密度52. 光电效应当光照射到金属表面时，有电子从金属中逸出，这种电子称为光电子。
实验证明，只有当光的频率大于一定值时，才有光电子发射出来；如果光的频率低于这个值，则不论光的强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生，光电子能量只与光的频率有关。
光电效应以及黑体辐射实验的这些规律、现象是经典物理理论无法解释的。
因为按照光的电磁理论，光的能量只决定于光的强度，而与光的频率无关。
3. 普朗克假设、爱因斯坦的波粒二象性黑体辐射问题是Planck 普朗克在1900年引进量子概念后才得到解决。
普朗克依据如下假设解释黑体辐射谱的：黑体以h γ 为单位不连续地发射和吸收频率为γ 的电磁辐射，而不是象经典理论所要求的那样可以连续地吸收和发射辐射能量。
能量单位h γ 称为能量子h(普朗克常数)。
h ＝6.62559×10－34焦耳.秒。
基于这个假定，普朗克得到与实验结果符合很好的黑体辐射公式：γγπγργνd e c h d kT h 118/33-=普朗克的理论开始突破经典物理学在微观领域内的束缚，打开了认识光的微粒性的途径。
按照光的电磁理论，光的能量只决定于光的强度，而与光的频率无关。
但是，光电试验证明：●只有当光的频率大于一定值时，才有光电子发射出来；●如果光的频率低于这个值，则不论光的强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生；●光电子能量只与光的频率有关，而与光的强度无关，光的频率越高，光电子的能量就越大。
●光的强度只影响光电子数目，按照光的电磁理论，光的能量只决定于光的强度，而与光的频率无关。
爱因斯坦认为电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量hγ的微粒形式出现，而且以这种形式以光速在空间运动，也就是说光照射到金属表面时，能量为hγ的光子被电子吸收。
电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的束缚力，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。
如果电子所吸收的光子能量小于金属的逸出功，则电子不能脱出金属表面，因而没有光电子产生。
光的频率决定光子的能量，光的强度只决定光子的数目，光子多，产生的光电子就多。
这样，经典理论不能解释的光电效应就得到了解释。
6(1)康普顿效应(Compton effect)1923年，美国物理学家康普顿在研究x射线通过实物物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长l0的x光外，还产生了波长l> l0的x光，其波长的增量随散射角的不同而变化。
这种现象称为康普顿效应(Compton effect)。
用经典电磁理论来解释康普顿效应遇到了困难。
康普顿借助于爱因斯坦的光子理论，从光子与电子碰撞的角度对此实验现象进行了圆满地解释。
康普顿效应第一次从实验上证实了爱因斯坦提出的关于光子具有动量的假设。
光子在介质中和物质微粒相互作用时，可能使得光向任何方向传播，这种现象叫光的散射。
他认为：●康普顿假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中能量守恒，动量也守恒。
光子和电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。
●按照这个思想列出方程后求出了散射前后的波长差，结果跟实验数据完全符合，这样就证实了他的假设。
这种现象叫康普顿效应。
康普顿效应的发现，进一步证实光具有粒子性。
实验证明，高频X射线被电子散射后，波长随散射角增加而增大。
而按照经典电动力学，电磁波被散射后波长不应改变。
78(2)旧量子论所谓的旧量子论发端于普朗克关于黑体辐射的工作，以后由爱因斯坦和德拜加以发展。
然而，只有到1911年，卢瑟福发现原子是由小的、重的、带正电的核以及围绕着它的一些电子构成之后，这个理论才能定量描述原子。
旧量子论（波尔－索末非量子化定则的两个假设）：●一个原子体系能够存在于一些特定的稳定的或量子化的状态，每一个状态同体系的一个确定能量相对应；●从一个定态向另一个定态的跃迁，伴随着能量的获得或损失，其值等于两个态之间的能量差；●辐射量子的频率等于它的能量除于普朗克常数。
旧量子论使得人们获得了对氢原子结构的解释，但在若干不同的方面，它遇到了困难：它不适用于非周期系统；对谱线强度只能给出定性的不完整的处理；对光的色散也不能给出满意的说明等等。
衍射试验可以说明旧量子论的困难：9用物质代替辐射也可以作出类似试验。
电子被晶体散射所形成的衍射花样，可以从威尔逊云室中电子径中看出。
所以，物质的波动性和粒子性可以出现在同一试验中。
●起初我们或许可以假定衍射花样是通过两条狭缝的不同光子之间的干涉引起的，若这样就完全可以用粒子图像解释观测结果。
然而，可以证明这并不是一个满意的解释。
当我们减弱光强直到每次只有一个光子在光源和光屏之间通过，仍然可以得到相同的衍射图案。
因此，我们只能得到这样的结论，衍射是单个光子的统计结果，并不涉及到光子之间的相互作用。
●由粒子图像观点来看，我们就可以问：一束由独立的光子构成的流束（可以假定其中每个光子只能通过一条狭缝）怎么会产生仅当两条狭缝都开着时才会出现的衍射花样？或者这样问：若当一条狭缝关闭时，光子会到达屏上某一位置，然而当这条狭缝敞开时，它怎么会阻止不通过这条狭1011缝的光子到达屏上的上述位置？在这个问题上隐含这样一条假定：光子的确是穿过这两条狭缝中的特定一条，从经典理论或旧量子论的观点来看，这个假定是自然的：因为这些理论认为，光子或其它粒子在每一瞬时都具有确定的可测定的位置。
然而，量子力学却放弃这个假定，它主张只有当实验中包含位置测量时，光子的位置才有意义。
此外，实验的这一部分将会影响其余部分，不能把它们分开考虑。
因此，从新量子观来看，上一段所提出的问题本身就没有意义，因为它假定光子通过两条狭缝中特定的一条（从而使得另一条狭缝关闭），而在试验中并没有用来确定光子实际上是穿过哪一条狭缝的设备。
4. 德布罗衣假说在光有波粒二象性的启示下，德布罗衣1924年提出了微观粒子也具有波粒二象性的假说。
他把粒子和波通过粒子的能量E 、动量P 与波的频率f 、波长之间的关系联系起来：k n h P h E====λωυ上式称为德布罗衣公式，或德布罗衣关系。
自由粒子的能量和动量都是常量，所以，由德布罗衣关12系可知，与自由粒子联系的波，它的频率、传输方向都不变，因而其为平面波。
德布罗衣假设在1927年为戴维森—盖么的电子衍射实验所证实。
测不准原理：≥∆⋅∆≥∆⋅∆≥∆⋅∆E t Jp x zx φ为了用更专门的物理语言来阐明测不准原理，玻尔在1928年引进并协原理。
这个原理说，对原子现象的描述不可能象经典力学所要求得那种完全性；在构成一个完全经典描述中相互并协的各个量，实际上却是相互排斥的，而为了描述现象的各个方面，这些互相并协的量又都是必不可少的。
不应当把这一点看成是因为实验技术或精度的欠缺。
更恰当地说，这是一条自然规律：每当企图精确的测量一对正则变量中的一个，另一个就会发生变化，这个变化值在不干扰到原来目的的情况下是不能被严格地计算出来。
旧量子论与量子论的区别：旧量子论：认为微观粒子有着固定的轨道，可以用确定的运动学参数进行描述（在这一点上，13实际上把微观粒子看作为经典力学中的质点，然后，利用经典力学分析微观粒子），粒子在不同能级间跃迁通过吸收或释放电磁辐射量子实现；量子论：微观粒子具有波粒二象性，微观粒子服从测不准原理。
二、薛定颚方程1. 薛定颚方程的导出由德布罗衣关系h E h P n kυωλ====；及测不准原理应当可以预料到，代表着位置完全不能确定、已知精确动量P 和能量E 、沿着正X 方向行进的粒子的波函数 ψ(x, t)，将有下列形式之一：cos(), sin(), exp[()], exp[-()]kx t kx t i kx t i kx t ωωωω----这也是从戴维森及盖哥实验推知的。