电力市场的输电阻塞管理

电力市场输电阻塞管理问题一、摘 要本题为解决实际生活中电力市场交易与调度一体化管理的问题。

问题核心是预测下一个时间段各机组的出力分配预案并能够及时解决输电阻塞管理问题。

问题一：分析题意，建立多元线性回归模型，得各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。

具体表达式见模型的建立与求解。

问题二：在了解阻塞费用构成的基础上，建立阻塞费用与出力改变量以及清算价与调整后报价之差之间的关系，得表达式81i i i Z p F A ==D -å问题三和问题五:遵循按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷的原则，我们给出了求解分配预案的模型。

运用此模型解得负荷需求是982.4MW 的分配预案为：（150，79，180，99.5，125，140，95，113.9），清算价为303元；负荷需求是1052.8mw 的分配预案为：（150，81，218.2，99.5，135，150，102.1，117），清算价为356元。

问题四:分别求出问题三、五中的预案对应在各线路上的潮流值，经比较，两种情况下线路1，5，6均出现输电阻塞。

在考虑线路安全的条件下对预案进行调整，调整后负荷需求是982.4MW 的分配预案为（150.16，88，228，80，152，97.26，70.00,117），阻塞费用为2905.6元；负荷需求是1052.8mw 的分配预案为（153，88，228，99.5，152，153.75，61.55，117），阻塞费用为1881元。

二、问题重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。

电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。

设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。

电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。

如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。

当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。

电力市场交易规则：1. 以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。

各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。

在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。

2. 在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。

最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。

输电阻塞管理原则：（1）调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。

（2）如果（1）做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求），但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。

（3）如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。

当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。

因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。

网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。

网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。

要求：1.某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。

2.设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。

3.假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。

4.按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。

5.假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。

三、问题分析问题一: 观察问题中表一、二中给定的数据，发现表中给出的数据有一定的规律每四组数据只改变一个变量的值，而相应的因变量也随自变量的变化趋势改变。

因此建立多元线性回归模型。

问题二：网方出于自身利益的考虑及线路安全的考虑，需要对线路的进行一定的调整，调整可能会造成以下两种结果：一、一些通过竞价取得发电权的发电容量，由于网络自身的限制，而没有全部被网方购买，造成了发电商的一定损失；二、一些在竞价中由于价钱太高而未取得发电权的发电容量，由于网络的要求，而被网方强制购买，而这部分发电容量是在低于所期望的清算价下出卖电力，同样也造成发电商的经济损失。

因此网方对于发电商的经济补偿应从这两方面入手。

阻塞费用就可定义为对不能出力的序内容量做出的信用赔偿费和对序外容量购买的清算价低于其期望的清算价而作出的赔偿费用之和。

而序内外容量的变化都有可能引起原清算价的变化。

为了计算简便，不考虑未能引起原清算价变化的那部分出力改变所应给予的费用。

序内容量按清算价和对应报价之差结算，序外容量按其相应的报价和清算价之差结算。

二者之和就构成网方应给付的赔偿费用即阻塞费用。

问题三：已知下一个时段预报的负荷需求982.4mw ，求解各机组出力的分配预案。

按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷需求。

各机组的分配预案受负荷需求、爬坡速率、段价情况、当前机组出力四个因素的制约。

预案目标是降低总的购电费用（符合需求´清算价），又因负荷需求为定值，那么，预案目标转化为降低清算价。

问题四：要检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，需要根据机组出力与线路上有功潮流之间的关系求出在预案下六条线路上的有功潮流值，分别设为1W ，2W ，3W ，4W ，5W ，6W 。

将它们与各线路的限值进行比较，若大于限值，说明发生阻塞，需要对预计方案进行调整，调整时遵循使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小的原则；反之，按预案操作。

问题五：重复问题三的模型，求出负荷需求为时1052.8mw ，各机组出力的分配预案。

再根据问题四中的处理方法判断是否发生线路阻塞。

四、模型假设为保证计算过程简便有效，特作如下假设：1.线路上有功潮流值绝对值只有在超过安全裕度上限的情况下才可能造成安全隐患2．购电总费用最小是电力市场运作的经济目标。

3．由机组到线路无功率损失，即负荷需求就是各机组出力之和4. 各机组的段价计算方法按左开右闭区间方式计算，即端点上的出力值按左侧段价计算。

五、符号说明：i p 表示下一时段第i 机组的出力ij c 表示第i 机组第j 段的段价ij R 表示机组i 小于等于段价ij c 的累积总容量 i v 表示第i 机组的的爬坡速率M 表示预报的负荷需求 A 表示清算价W j 表示线路j 所对应的潮流值 L i 表示机组i 的出力限制范围i 表示各线路潮流值的相对裕度五．模型的建立与求解 问题一：根据题意，分析表格一、二中的数据得：设第i 机组的出力为i x ，第j 条路线的有功潮流为j y ，则有112233445566j jo j j j j j j y a a x a x a x a x a x a x =++++++ 即有0AX A Y += 利用matlab 编程112345678110.47750.08260.04780.05280.11990.02570.12160.12200.0015y x x x x x x x x =++++-++-212345678131.35210.05470.12750.00010.03320.08670.11270.01860.0985y x x x x x x x x =-+-++--+312345678108.99280.06940.06200.15650.00990.12470.00240.00280.2012y x x x x x x x =--+--++--41234567877.61160.03460.10280.20500.02090.01200.00570.14520.0763y x x x x x x x x =--+--+++512345678133.13340.00030.24280.06470.04120.06550.07000.00390.0092y x x x x x x x x =-----+--612345678120.84810.23760.06070.07810.09290.00460.00030.16640.0004y x x x x x x x x =+--++-++问题二：清算价为A ，设调整后清算价变为Fi,调整前后机组i 出力差值为△Pi 。

并用Z 表示阻塞费用。

则可得 81i i i Z p F A ==D -å问题三、由分析知机组i 出力满足以下约束条件： (1) 81i i p M ==å；（2）机组i 小于等于段价ij c 的累计总容量 ij i R p ³； （3）由于爬坡速率的限制，则有001515i i ii i p v p p v -＃+，其中0i p 为当前机组i 的出力；（4）清算价{}ij A c Î总的购电费用为 z A M = ,又M 为定值 因而目标函数转化为：min A由已知得，当前总出力为874.1MW ，经计算得当前清算价为251元/MWh 。

因为预报负荷需求大于当前机组总出力，则预报清算价A 251³元/MWh 。

考虑到爬坡速率的限制，可以确定下一时段各机组处理的大体范围，列表如下：由以上表格知，预计总出力985.5MW 最接近题目中983.4MW 按照总运费最小的原则，对机组8的数据调整即可。

大值）由问题一所求得的各线路上有功潮流与各机组出力之间的线性表达式，利用Matlab 数学软件可得到：1W =173.3084，2W =141.0167，3W =150.91904W =120.9034，5W =136.8083， 6W =168.5149 （注：出现负值取其绝对值） 与各线路限值进行比较发现，线路 1，5，6发生阻塞，但都在安全限值内，故需要对分配预案进行调整。