七年级数学去括号PPT优秀课件
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七年级数学去括号5省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
• 3.3解一元一次方程（二）
——去括号
解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程旳解法我们学了哪几 步？
移项
合并同类项
系数化为1
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上一种括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
• 在前面再加上一种负号得6x-7=－4（x-1） 会吗？
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
后原括号内各项旳符号要变化符号： • （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应
遍乘括号内旳各项，不要漏乘。
； 模板
嫌不够，又朝秦顺儿挥咯壹下手，秦顺儿这回可是真不明白咯：“爷，奴才……”“你该忙啥啊就忙啥啊去吧，爷这里目前用不着你。”秦顺 儿这才明白，爷这是嫌他碍眼咯。壹边悄悄退下，壹边暗自懊悔自己怎么这么没有眼力劲儿。秦顺儿退下の时候，玉盈正在跟膳房の太监交接 食盒，她背对着房门，根本不懂得秦公公已经退下咯。所以，当她提着食盒进到屋子の时候，才发觉屋里只有王爷壹各人，坐在椅子上，正在 用心地看书呢。玉盈见状好生奇怪，秦公公去咯哪里？原来她是想将食盒交给秦公公她就万事大吉能够走人咯，可是这屋子里只有王爷壹各人， 她走也不是，留也不是，总不能将食盒交给爷自己吧，玉盈再次陷入咯进退维谷の境地。这各进退维谷の境地就是他为她专门设下の，他哪里 是在看书，他这是分明在看她の笑话！他到是要再看看，目前の玉盈会怎么办。玉盈还能怎么办？她只有将食盒赶快放到桌子上，然后去拧咯 热巾。当她再次回到桌旁，不待她说话，他就像壹各听话の孩子，乖乖地伸出咯手。净过手后，她又默默地回到桌边，打开食盒，她只粗粗地 看咯壹下，就懂得跟昨天壹样，今日还是四荤四素，所以荤菜她根本就没有从食盒中拿出来，只是将那四各素菜壹壹取出。今日居然有蘑菇， 她懂得他喜欢这各菜，于是就将蘑菇放到咯离他近来の位置。从她昨天の体现他就懂得，她非常咯解自己の口味，虽然他们只共进过壹次斋饭。 而刚刚她又细心体贴地将蘑菇放到咯离自己近来の位置，他更是感动，因为上壹次の斋饭里，根本就没有这道菜。他只是跟宝光寺の住持谈论 食经の时候偶尔提及过，她就记在咯心里，他怎么能不感动？虽然她壹直在躲着他，可是她の行动已经明白无误地表白咯，她の心中是这么地 惦记着他。这壹顿饭，他吃得既甘甜又苦涩，因为从点滴之处咯解到玉盈对他の心意而甘甜，因为直到目前都没有找到处理他们俩从问题の方 法而苦涩。眼见着爷将近用完晚膳咯，她赶快去端来茶水。从头到尾，他们没有说过壹句话，可是她将他伺候得又周到又体贴，完美得无懈可 击。第壹卷 第231章 微恙用过晚膳，王爷壹刻未停，径直就去德妃那里请安。二十三小格望眼欲穿地等咯将近有壹各时辰，终于盼星星盼月 亮地将十小格盼咯回来。壹见十小格进门，他の气就不打壹处来：“十哥，您刚刚干啥啊去咯！”“壹各幕僚约我，好不轻易替我牵咯壹各线 ……”“您下次别再用晚膳の时间咯！”“这哪是我能决定得咯の事情！好不轻易才得到の大好机会，前面错过咯好几次呢。哎，我说，你至 于嘛！不就是多等咯壹会儿，也没耽搁你吃没耽搁你喝の，不就是少喝咯几口酒吗？下回十哥请你。”“这就不是耽搁吃喝の事情！”“不是
——去括号
解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程旳解法我们学了哪几 步？
移项
合并同类项
系数化为1
• 我们在方程6x-7=4x-1后加上一种括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
• 在前面再加上一种负号得6x-7=－4（x-1） 会吗？
• 例1.解方程：3x-7(x-1)=12-2(x+3) • 例2.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2
后原括号内各项旳符号要变化符号： • （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应
遍乘括号内旳各项，不要漏乘。
； 模板
嫌不够，又朝秦顺儿挥咯壹下手，秦顺儿这回可是真不明白咯：“爷，奴才……”“你该忙啥啊就忙啥啊去吧，爷这里目前用不着你。”秦顺 儿这才明白，爷这是嫌他碍眼咯。壹边悄悄退下，壹边暗自懊悔自己怎么这么没有眼力劲儿。秦顺儿退下の时候，玉盈正在跟膳房の太监交接 食盒，她背对着房门，根本不懂得秦公公已经退下咯。所以，当她提着食盒进到屋子の时候，才发觉屋里只有王爷壹各人，坐在椅子上，正在 用心地看书呢。玉盈见状好生奇怪，秦公公去咯哪里？原来她是想将食盒交给秦公公她就万事大吉能够走人咯，可是这屋子里只有王爷壹各人， 她走也不是，留也不是，总不能将食盒交给爷自己吧，玉盈再次陷入咯进退维谷の境地。这各进退维谷の境地就是他为她专门设下の，他哪里 是在看书，他这是分明在看她の笑话！他到是要再看看，目前の玉盈会怎么办。玉盈还能怎么办？她只有将食盒赶快放到桌子上，然后去拧咯 热巾。当她再次回到桌旁，不待她说话，他就像壹各听话の孩子，乖乖地伸出咯手。净过手后，她又默默地回到桌边，打开食盒，她只粗粗地 看咯壹下，就懂得跟昨天壹样，今日还是四荤四素，所以荤菜她根本就没有从食盒中拿出来，只是将那四各素菜壹壹取出。今日居然有蘑菇， 她懂得他喜欢这各菜，于是就将蘑菇放到咯离他近来の位置。从她昨天の体现他就懂得，她非常咯解自己の口味，虽然他们只共进过壹次斋饭。 而刚刚她又细心体贴地将蘑菇放到咯离自己近来の位置，他更是感动，因为上壹次の斋饭里，根本就没有这道菜。他只是跟宝光寺の住持谈论 食经の时候偶尔提及过，她就记在咯心里，他怎么能不感动？虽然她壹直在躲着他，可是她の行动已经明白无误地表白咯，她の心中是这么地 惦记着他。这壹顿饭，他吃得既甘甜又苦涩，因为从点滴之处咯解到玉盈对他の心意而甘甜，因为直到目前都没有找到处理他们俩从问题の方 法而苦涩。眼见着爷将近用完晚膳咯，她赶快去端来茶水。从头到尾，他们没有说过壹句话，可是她将他伺候得又周到又体贴，完美得无懈可 击。第壹卷 第231章 微恙用过晚膳，王爷壹刻未停，径直就去德妃那里请安。二十三小格望眼欲穿地等咯将近有壹各时辰，终于盼星星盼月 亮地将十小格盼咯回来。壹见十小格进门，他の气就不打壹处来：“十哥，您刚刚干啥啊去咯！”“壹各幕僚约我，好不轻易替我牵咯壹各线 ……”“您下次别再用晚膳の时间咯！”“这哪是我能决定得咯の事情！好不轻易才得到の大好机会，前面错过咯好几次呢。哎，我说，你至 于嘛！不就是多等咯壹会儿，也没耽搁你吃没耽搁你喝の，不就是少喝咯几口酒吗？下回十哥请你。”“这就不是耽搁吃喝の事情！”“不是
2.2.2 去括号、添括号 课件(共21张PPT)沪科版七年级数学上册
-b + c - d
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
七年级数学去括号4市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
人教新课标七年级上册 数学
课题：去括号
学习旳要点和难点
1、要点是去括号法则旳推导 和利用。
2、难点是括号前面是“一” 号 时旳去括号。
1. 同学们，我们学过乘法对加法旳分配律吗？
计算：⑴ 2×（3+4）=14
⑵ a (b+c)= ab+ac
2. 相反数旳意义是什么?
化简：+（+2）= +2
一（+2）=
13-7+5= 11 13-(7-5)=13-7+5
⑶9a+(6a-a)= 14a ⑷9a+6a-a= 14a
9a-(6a-a)= 4a 9a-6a+a= 4a
9a+(6a-a)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中旳括号怎么了？
2、去括号后，括号内旳符号和数字有何变化？
第三组： 1. 3x+(5y-2x)
解：原式=3x+5y-2x =X+5y 2. 8y-(-2x+3y)
解：原式=8y+2x-3y =2x+5y
3. 8a+2b+4(5a-b)
解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b 4. 5a-3c-2(a-c)
解：原式=5a-3c-2a+2c =3a-c
一2
+（一2）= 一2 一（一2）= +2
3. 下面一组练习怎样做：
16+（7 - 5）=
16 -（7 - 5）=
9a+(6a-a)=
9a-(6a-a)=
9a+(6a-b)=
4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)
探 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究 问题：汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与 应 用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么 数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:
堂
小 (1) 4x-4-(4x-5)
结 与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1）2小时后两船相距(单位：km)（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探 例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究 与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应 用 解：由数轴可知，a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0
人教版七年级数学上册3.去括号课件
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
分析: 设上半年每月平均用电量x kW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展 3、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺
风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城 距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
（二）探究解法，归纳总结
怎样解这
怎样使方程向x=a
个方程？
的情势转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有带
6x＋6x－12 000＝150 000
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
展
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
分析: 设上半年每月平均用电量x kW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h． 上半年共用电为：6x kW·h； 上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2 x＋6＝2.5 x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展 3、一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺
风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城 距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
怎样解这 个方程？
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？
（二）探究解法，归纳总结
怎样解这
怎样使方程向x=a
个方程？
的情势转化？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 注：方程中有带
6x＋6x－12 000＝150 000
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 则顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度 _×__逆流时间
展
展 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流 的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
①括号前是负号时，括号内的每一项都需要变号； ②括号前有数字因数时，要乘括号内的每一项，不 要漏乘
同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整 式的去括号法则，在进行计算时一定要细心．
教材习题：完成课本100页练习1， 2，3，4题．
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
为( D ) A．6a＋1 B．2a2＋2a
C．6a
D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_＋__2_b__．
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98－99页例4前．
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
问题导入 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各 挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? （2ab－πr2）－（ab－πr2） 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
同学们，今天我们借助之前学过的乘法分配律，得出了整 式的去括号法则，在进行计算时一定要细心．
教材习题：完成课本100页练习1， 2，3，4题．
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
为( D ) A．6a＋1 B．2a2＋2a
C．6a
D．6a＋2
变式：如图，小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形，用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_＋__2_b__．
1. 这节课我们主要学习了什么？去括号法则 2．去括号时需要注意什么？
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢？
1. 你能类比数的运算，利用乘法分配律计算＋(a－3)和－(a－3)吗？
(1)＋(a－3) ＝(＋1)(a－3)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－3)＝a＋
(－3)＝a－3.
看成1乘(a－3)
(2)－(a－3) ＝(－1)(a－3)＝(－1)×a＋(－1)×(－3)＝－a＋3
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98－99页例4前．
5．请同学们判断下列式子是否正确，若不正确，指出错误之处． a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d， －(a－b)＋(－c＋d)＝a＋b－c－d， a－3(b－2c)＝a－3b＋2c， x－2(－y－3z＋1)＝x－2y＋6z.
问题导入 同学们，我们来看这个问题：如图所示，在甲、乙两面墙壁上，各 挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? （2ab－πr2）－（ab－πr2） 如果想要计算这个式子，我们需要什么？
【课件】去括号+课件人教版数学七年级上册
请你说一说，这节课说说这节课学会了什么?
课堂总结1.去括号法则：
Ⅲ ①ⅢⅢ Ⅲ 0四Ⅲ Ⅲ 四 四 四 Ⅲ Ⅲ四ⅢⅢ 0四
气見具草
0000
整式运算去括号的规律120(t-0.5)=120t+120×(-0.5)=120t-60
2. 数的运算去括号的规律2×(1+3) =2×1+2×3=2+6
类比数式通性
(2)(4y-5) -3( 1- 2y).解：原式=4y-5-3+6y=4y+6y-5-3=10y-8.
Ⅲ Ⅲ ⅢⅢ
由Ⅲ四四0四Ⅲ Ⅲ四四 ⅢⅢ四 四 中m
○ 亦
意○
山 ○
●1
0 見
0 草
○ 亦
Q 首
○ 中
○ 首
○ 自
●
●
(1)12(x—0.5); (2) ;(3)—5a+(3a—2)—(3a—7); (4)4.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过15 m³, 每立方米
.下列各式与多项式a-b-c 不相等的是(D)A.(a-b)-c B.a-(b+c)C.-(b+c-a) D.a-(b-c).化简：(1)x-(2x-5);解：原式=x-2x+5=-x+5.
(2)(a-1)-(2a-5):+(S-)-解：原式=a-1-2a+5=(1-2)a-1+5-4+4x-x中其
有○
官○
具 ○
○ 亦
●
○ 日
8
8
8
添括号法则：添加括号及“+ ”,括号里各项的符号都不改变； 添加括号及“-”,括号里各项的符号都要改变。
添括号的本质是 乘法分配律的逆用
课堂总结1.去括号法则：
Ⅲ ①ⅢⅢ Ⅲ 0四Ⅲ Ⅲ 四 四 四 Ⅲ Ⅲ四ⅢⅢ 0四
气見具草
0000
整式运算去括号的规律120(t-0.5)=120t+120×(-0.5)=120t-60
2. 数的运算去括号的规律2×(1+3) =2×1+2×3=2+6
类比数式通性
(2)(4y-5) -3( 1- 2y).解：原式=4y-5-3+6y=4y+6y-5-3=10y-8.
Ⅲ Ⅲ ⅢⅢ
由Ⅲ四四0四Ⅲ Ⅲ四四 ⅢⅢ四 四 中m
○ 亦
意○
山 ○
●1
0 見
0 草
○ 亦
Q 首
○ 中
○ 首
○ 自
●
●
(1)12(x—0.5); (2) ;(3)—5a+(3a—2)—(3a—7); (4)4.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过15 m³, 每立方米
.下列各式与多项式a-b-c 不相等的是(D)A.(a-b)-c B.a-(b+c)C.-(b+c-a) D.a-(b-c).化简：(1)x-(2x-5);解：原式=x-2x+5=-x+5.
(2)(a-1)-(2a-5):+(S-)-解：原式=a-1-2a+5=(1-2)a-1+5-4+4x-x中其
有○
官○
具 ○
○ 亦
●
○ 日
8
8
8
添括号法则：添加括号及“+ ”,括号里各项的符号都不改变； 添加括号及“-”,括号里各项的符号都要改变。
添括号的本质是 乘法分配律的逆用
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误； 故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
人教版(2024)数学七年级上册 4.2.2 去括号 课件(共17张PPT)
4.等腰三角形的周长为 8m3n ，腰长为 2mn ，求它的底边. 解： 8m 3n （2 2m n） 8m3n 4m 2n 4m 5n
底边长为4m 5n.
课堂小结
➢ 去括号法则： ➢ 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与
原来的符号相同； ➢ 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与
思考：观察这两个代数式 92b 72(b 0.15)，92b 72(b 0.15)
上面的代数式都带有括号，应如何化简它们?
探究新知
知识点：去括号法则
由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘 数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得
92b 72(b 0.15)
92b 72(b 0.15)
10y 8
例 5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船 逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h. （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=静水航速+水流速度 (50 a) km/h
逆水航速=静水航速-水流速度 (50 a)km/h
A. xy
B.4x2 y
C. 3xy2
D.6a2b
2.下列计算正确的是（C ）
A.4x2 3x 7x3
B.6a2 5a a
C. 2xy xy xy
D.3x2 y 2xy2 5x2 y
探究新知
知识点：去括号法则
汽车通过主桥的行驶时间是6 h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是92b km;通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h, 那么汽车在海底隧道行驶的时间是(b-0. 15) h,行驶的路程是 72(6-0. 15) km.因此， 主桥与海底隧道长度的和(单位: km)为 92b+72(b—0.15), 主桥与海底隧道长度的差(单位: km)为 92b 72(b 0.15)
冀教版七年级数学上册 4.3 去括号 PPT课件
(2) 2(4x－6y)－3(2x＋3y－1).
解: (1) 5a＋2(b－a) = 5a＋2b－2a
= 3a＋2b.
(2) 2(4x－6y)－3(2x＋3y－1) = 8x－12y －6x－9y＋3 = 2x－21y＋3.
巩固练习
3.化简a－[－2a－(a－b)]等于（ C ）
A. －2a B. 0 C. 4a－b D.2a－2b 4.先化简，再求值： （a2－3a）－(－3a－2ab)，其中，a=－2,b=0.5 .
把括号和它前面的“+” 去掉，原括号里的各 项都不改变符号
括号前是“－’时，把括号 和它前面的“－”去掉，原 括号里的各项都改变符号
巩固练习
1.（1）m + (－ n － p) = m－n－p . （2）m －( － n + p) = m+n－p .
巩固练习
2 .先去括号，再合并同类项:
(1) 5a＋2(b－a)；
探究新知
2. 请利用乘法对加法的分配律，试着证明所连等式 成立.
探究新知
a－(b + c) =a+(－1)(b + c) = a+(－1)b+(－1)c = a－b－c. 即 a－(b + c) = a－b－c.
a－(b － c) =a+(－1)(b － c) = a+(－1)b+(－1)(－c) = a－b+c. 即 a－(b － c) = a－b+c.
第四章 整式的加减
4.3 去括号
学习目标
1.经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义. 2.掌握去括号法则进行运算，培养运算能力. 3.能利用去括号法则解决简单的问题.
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(1):12(x0.5) 12x6
(2):5(11 x) 5x
5
(3):(x3) x 3
(4):(x3) x3
• 特别地, (x3) 与 (x3)可以看作1与 – 1分别乘
(x 3)和 (x 3)利用分配律,可以将式子中的括号去
掉.
判断下列计算是否正确:
(1):3(x8) 3x8
不正确
(2): 3(x8) 3x24 不正确
(3): 2(6x) 122x 正确
(4): 4(32x) 128x 不正确
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
括号前面是“－”号时，括号内的每 一项都要改变符号！
利用去括号的规律进行整式的化简:
例4: 化简下列各式:
(1 )8 a 2 b (5 a b )
解 ： 原 式 = 8 a + 2 b + 5 a - b
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时 符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变 化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号( 相反)。
项数都没变
乘法分配律
练一练，老师相信你们的实力！=Fra bibliotek3a+b
( 2 ) ( 5 a - 3 b ) - 3 ( a 2- 2 b )
解 ： 原 式 5 a 3 b ( 3 a 2 6 b )
5 a 3 b 3 a 2 6 b 3 a 2 5 a 3 b
( 1 ) 5 a ( 3 a 2 ) ( 3 a 7 ) (2)1(9y3)2(y1)
去括号
教学目标
知识与能力
理解去括号时符号变化的规律,会 用去括号法则进行计算.
过程与方法
通过类比,让学生经历去括号法则的 探索过程,掌握去括号的方法.
情感与态度
通过观察、猜想、整理，培养学生的 归纳能力；通过合作学习、讨论，培 养学生学会与他人交流的意识和能力.
知识回顾:
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
3
这节课我们学到了什么？
»１ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算: 注意项数
12
12 ( ) 63
= 2+8
注意各项的符号
1 2 ( 1 1 ) = -3+4 43
用类比方法计算下列各式：
注意项数
(1) : 2(x 8) 2x16 注意各项符号 (2) : 3(3x 4) 9x12 (3) : 7(7y 5) 49y35
(2):5(11 x) 5x
5
(3):(x3) x 3
(4):(x3) x3
• 特别地, (x3) 与 (x3)可以看作1与 – 1分别乘
(x 3)和 (x 3)利用分配律,可以将式子中的括号去
掉.
判断下列计算是否正确:
(1):3(x8) 3x8
不正确
(2): 3(x8) 3x24 不正确
(3): 2(6x) 122x 正确
(4): 4(32x) 128x 不正确
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
括号前面是“－”号时，括号内的每 一项都要改变符号！
利用去括号的规律进行整式的化简:
例4: 化简下列各式:
(1 )8 a 2 b (5 a b )
解 ： 原 式 = 8 a + 2 b + 5 a - b
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时 符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变 化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号( 相反)。
项数都没变
乘法分配律
练一练，老师相信你们的实力！=Fra bibliotek3a+b
( 2 ) ( 5 a - 3 b ) - 3 ( a 2- 2 b )
解 ： 原 式 5 a 3 b ( 3 a 2 6 b )
5 a 3 b 3 a 2 6 b 3 a 2 5 a 3 b
( 1 ) 5 a ( 3 a 2 ) ( 3 a 7 ) (2)1(9y3)2(y1)
去括号
教学目标
知识与能力
理解去括号时符号变化的规律,会 用去括号法则进行计算.
过程与方法
通过类比,让学生经历去括号法则的 探索过程,掌握去括号的方法.
情感与态度
通过观察、猜想、整理，培养学生的 归纳能力；通过合作学习、讨论，培 养学生学会与他人交流的意识和能力.
知识回顾:
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
3
这节课我们学到了什么？
»１ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
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演讲人: XXX
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一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算: 注意项数
12
12 ( ) 63
= 2+8
注意各项的符号
1 2 ( 1 1 ) = -3+4 43
用类比方法计算下列各式：
注意项数
(1) : 2(x 8) 2x16 注意各项符号 (2) : 3(3x 4) 9x12 (3) : 7(7y 5) 49y35