3.6运用乘法分配律简便运算
运用乘法分配律简便运算
教学内容：教科书29页例8，练习八4—11题。
教学目标：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：会运用运算定律进行简单计算。
教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。
教学设计
一、复习导入。
1、谈话：我们上节课学习了什么呢？（乘法分配律）
你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？
2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。
板书：应用乘法分配律进行简便计算
二、探究新知
出示例8:
1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。
还买了25筒羽毛球，每筒32元。
（“一打”是12个。
）王老师一共买了多少个羽毛球？
怎样列式？谁来说说自己列的式子？
（板书并问学生各个数字代表什么）
2、竖式计算
3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？
12× 25
=（3× 4）× 25 12× 25
=3×（____× ____） =（10+2）× 25
=3× ____ =
=____ =
三、巩固强化
1、在括号里填上合适的数或者运算符号。
（40+7）×12=（）（）（）（）（）（）
29×56+56×31=[( )( )( )]( )( )
2、用简便的方法计算。
（1）104×25
（2）15×（20+3）
（3）38×7+62×7
（4）5×23+5×27
3、P30做一做前两道
四、全课总结。
今天我们学习了什么？谁来小结一下？。
3.6手拉手(学霸课堂笔记)-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义(北师大版)
3.6 手拉手第一部分知识清单➢小数的加、减、乘混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
在一个算式里，如果既有乘法又有加法，要先算乘法，后算加减法；如果只有乘法，要按照从左到右的顺序以此计算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
➢整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，使用运算律可以使一些计算更简便。
第二部分典型例题例1：1.01×25＝（）。
A．2.525B．25.25C．252.5答案：B分析：可以把1.01拆分成（1＋0.01），然后运用乘法分配律简便计算。
详解：1.01×25＝（1＋0.01）×25＝1×25＋0.01×25＝25＋0.25＝25.25故答案为：B例2：把1.54－0.31＝1.23，1.28－1.23＝0.05，8.4×0.05＝4.2合并成综合算式是( )。
答案：8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2分析：观察发现8.4×0.05＝4.2中的0.05是由算式1.28－1.23＝0.05得来，而1.28－1.23＝0.05中的1.23是由算式1.54－0.31＝1.23得来，所以这个综合算式是先计算减法算式1.54－0.31＝1.23，再计算减法1.28－1.23＝0.05，最后计算乘法8.4×0.05＝4.2；据此解答。
详解：根据分析：8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝8.4×0.05＝4.2所以合并成综合算式是8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。
例3：0.8×1.7×0.125＝1.7×（0.8×0.125）运用了乘法交换律和结合律。
( )答案：√分析：计算0.8×1.7×0.125时，交换0.8和1.7的位置，并用括号让0.8×0.125先计算，运用了乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
五年级上册简便运算题目
五年级上册简便运算题目一、乘法分配律相关题目。
1. 0.25×(4 + 0.4)- 解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a× b+a× c，这里a = 0.25，b = 4，c=0.4。
- 计算过程：0.25×4+0.25×0.4 = 1+0.1 = 1.1。
2. 3.6×102- 解析：把102拆分成100 + 2，再利用乘法分配律计算。
- 计算过程：3.6×(100 + 2)=3.6×100+3.6×2 = 360+7.2 = 367.2。
3. 2.5×(8 - 0.4)- 解析：根据乘法分配律a×(b - c)=a× b - a× c，a = 2.5，b = 8，c = 0.4。
- 计算过程：2.5×8-2.5×0.4 = 20 - 1=19。
4. 7.8×99- 解析：把99看作100 - 1，然后运用乘法分配律。
- 计算过程：7.8×(100 - 1)=7.8×100-7.8×1 = 780 - 7.8 = 772.2。
5. 1.25×(0.8+80)- 解析：利用乘法分配律a×(b + c)=a× b+a× c，a = 1.25，b = 0.8，c = 80。
- 计算过程：1.25×0.8+1.25×80 = 1+100 = 101。
6. 4.5×101 - 4.5- 解析：可以把式子看作4.5×101-4.5×1，根据乘法分配律a× c - b× c=(a - b)×c，这里a = 101，b = 1，c = 4.5。
- 计算过程：4.5×(101 - 1)=4.5×100 = 450。
沪教版数学五年级上册第二单元测试A卷(教师版)
沪教版数学五年级上册第二单元测试A卷数学考试（沪教版）A卷*注意事项：考察范围：沪教版五年级数学上册第二单元一、填空题1.（2021四下·盐田期末）比较大小。
3.85×1.02 3.85 9.75×0.99 9.75 27.8×6.5 278×0.65【答案】＞；＜；=【考点】小数乘小数的小数乘法,积的变化规律【解析】【解答】因为1.02＞1,所以3.85×1.02＞3.85；因为0.99＜1,所以9.75×0.99＜9.75；因为27.8扩大10倍变成278,6.5缩小到原来的110变成0.65,所以27.8×6.5=278×0.65。
故答案为：＞；＜；=。
【分析】在乘法里,一个非0数乘小于1的非0数,积小于这个数,一个非0数乘大于1的数,积大于这个数,据此比较大小；在乘法里,一个因数扩大或缩小a倍,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
2.（2021四下·霍邱期末）根据326×63=20538填出横线上的数。
3.26×6.3= 32.6× =205.38【答案】20.538；6.3【考点】小数乘小数的小数乘法,积的变化规律【解析】【解答】解：3.26×6.3=20.538；32.6×6.3=205.38。
故答案为：20.538；6.3。
【分析】在乘法计算中,乘数一共除以几,积也除以几。
3.（2021五下·菏泽月考）一辆车20分钟行32千米,平均每分钟行千米,平均行1千米要用分钟。
【答案】1.6；0.625【考点】除数是整数的小数除法【解析】【解答】解：32÷20=1.6千米,平均每分钟行1.6千米；20÷32=0.625分钟,平均行1千米要用0.625分钟。
故答案为：1.6；0.625。
【分析】平均每分钟行的距离=32÷行32千米用的时间；行1千米用的时间=20÷20分钟可以行的距离,据此代入数据作答即可。
四年级下册数学教案 - 6.6《应用乘法分配律进行简便运算》苏教版
四年级下册数学教案 - 6.6《应用乘法分配律进行简便运算》苏教版一、教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念，能够运用乘法分配律进行简便运算。
2. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
3. 培养学生数学思维和数学素养，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 乘法分配律的概念。
2. 乘法分配律的应用。
3. 乘法分配律在实际问题中的运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念和应用。
2. 教学难点：运用乘法分配律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活中的实例，引导学生发现乘法分配律的规律。
- 通过实例，让学生理解乘法分配律的概念。
2. 探究新知- 让学生自主探究乘法分配律的应用，引导学生运用乘法分配律进行简便运算。
- 通过例题，让学生掌握乘法分配律的应用方法。
3. 实践应用- 让学生运用乘法分配律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
- 通过练习，让学生巩固乘法分配律的应用。
4. 总结提升- 让学生总结乘法分配律的概念和应用方法。
- 引导学生运用乘法分配律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。
2. 让学生自主寻找生活中的实例，运用乘法分配律进行简便运算。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的数学思维和数学素养，提高学生解决问题的能力。
以上是对《应用乘法分配律进行简便运算》的教案设计，希望能对您的教学有所帮助。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“实践应用”环节。
这两个环节是学生理解和掌握乘法分配律的关键步骤，也是培养学生运用乘法分配律解决实际问题能力的重要环节。
以下是对这两个重点细节的详细补充和说明：一、探究新知1. 引导学生通过实例发现乘法分配律的规律。
例如，可以给出以下实例：- 买3斤苹果，每斤6元，一共需要多少钱？- 买3斤苹果和3斤香蕉，苹果每斤6元，香蕉每斤4元，一共需要多少钱？通过这两个实例，引导学生发现：买3斤苹果和3斤香蕉的总价，等于买3斤苹果的总价加上买3斤香蕉的总价。
【学霸笔记】第6章 运算律 第3课时 乘法分配律以及相关的简便计算- 苏教版(含解析)
【学霸笔记】四年级下册数学同步重难点讲练第6章运算律第3课时乘法分配律以及相关的简便计算1、两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
2、应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3、应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。
4、用两种方法解决相遇问题（1）画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。
（2）列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。
【例1】两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
【解答】解：两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
故答案为：相乘，相加，乘法分配律，a×（b+c）＝ab+ac。
【点评】本题主要考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。
【例2】在“□”里填上合适的数或字母。
（53+25）×2＝□×□+□×□152×6+48×6＝（□+□）×□（m+n）×9＝m×□+□×□a×36+a×64＝□×（□+□）【分析】根据乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
青岛版六年制数学四年级下册《第三单元 运算律 3-6 运用乘法分配律简便计算》教学课件
3 运算律
运用乘法分配律简便计算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
运用乘法分配律能使运算简便吗？
135×6＋65×6
12×105
＝（135＋65）×6
＝12×（100＋5）
＝200×6
＝12×100＋12×5
＝1200
＝1200＋60 ＝1260
探究新知
答：每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有600人。
李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有 多少平方米？
9×21＋9×19
＝9×（21＋19） ＝9×40 ＝360（m2 ）
答：这块菜地的面积有360 m2。
（1）一共花了多少钱？
我买了20支2B 铅笔，每支8角。
20×0.8＋20×0.5 ＝20×（0.8＋0.5） ＝20×1.3 ＝26（元）
264×8＋8×36 ＝（264＋36）×8
＝300×8 ＝2400
（25＋11）×40 ＝25×40＋11×40 ＝1000＋440 ＝1440
85×199＋85 ＝85×（199＋1）
＝85×200
＝17000
两车分别从北京和上海同时相向开出，约7小时相遇。
北京和上海相距多少千米？
105×7＋95×7 ＝（105＋95）×7
(40-4)×25＝40×25-4×25
12×(8-5)＝12×8-12×5 (40-4)×25＝40×25-4×25
两个数的差乘一个数,可以把它们分别与 这个数相乘,再把所得的积相减。
用字母表示为(a-b)·c=a·c-b·c
课堂练习
怎样简便就怎样算。
运算定律与简便计算-学习包精编版
运算定律与简便计算乘法交换律与结合律1. 54⨯与45⨯相等吗？思考：什么是乘法交换律？为什么交换了位置，结果没有改变？ 你能再出一道计算题来验证一下乘法交换律是正确的吗？1.1 将2574⨯⨯用乘法交换律进行计算，有几种方法可以交换他们的位置？哪一种交换的方法会使计算更简单？2. ()2547⨯⨯与()2547⨯⨯相等吗？为什么？2.1 运用运算定律计算：2584⨯⨯思考：25与谁相乘，结果是100？2.2 运用运算定律计算：251284⨯⨯2.3 运用运算定律计算：251289704⨯⨯2.4 运用运算定律计算：250134⨯⨯2.5 运用运算定律计算：2501340⨯⨯2.6 运用运算定律计算：25847⨯⨯⨯2.7 运用运算定律计算：25680.04⨯⨯2.8 运用运算定律计算：2.50.734⨯⨯2.9 运用运算定律计算：()()1312538⨯⨯⨯2.10 运用运算定律计算：125328⨯⨯练习：1) 0.25×8.5×42)12.5×0.96×0.83)0.25×0.73×44) 4.36×12.5×85)0.25×16.2×43.运用简便方法计算：1225⨯3.1运用简便方法计算：1625⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。
3.2运用简便方法计算：72125⨯3.3运用简便方法计算：88125⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。
3.4运用简便方法计算：0.2536⨯3.5运用简便方法计算：972125⨯⨯3.6运用简便方法计算：2512532⨯⨯3.7运用简便方法计算：1.250.516⨯⨯3.8运用简便方法计算：0.250.12532⨯⨯3.9运用简便方法计算：6.4 1.2512.5⨯⨯练习：1)0.25×362) 1.25×2.5×323) 3.2×0.25×12.54) 4.8×10.15) 3.6×1026) 0.39×1997) 0.32×4038) 3.65×10.19) 0.85×9.93.10 运用简便方法计算：()252340+4⨯⨯4.乘法分配律1. 举例证明：()4323423⨯+⨯=+⨯1.1 运用简便方法计算：3634+3666⨯⨯1.2 运用简便方法计算：3625+3675⨯⨯找规律：这类题目怎么出？请你找找规律。
苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》优秀教案
苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》这一单元，主要让学生掌握乘法分配律的概念和应用。
教材通过具体的例子，引导学生理解乘法分配律的含义，并学会运用乘法分配律进行简便运算。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，又有大量的练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，但对乘法分配律的概念和应用还不够了解。
学生在学习过程中，需要通过具体的例子，去理解乘法分配律的含义，并学会运用乘法分配律进行简便运算。
此外，学生需要加强练习，将所学知识运用到实际运算中，提高运算速度和准确性。
三. 教学目标1.让学生掌握乘法分配律的概念和应用。
2.培养学生运用乘法分配律进行简便运算的能力。
3.提高学生的运算速度和准确性。
四. 教学重难点1.乘法分配律的概念和应用。
2.如何引导学生运用乘法分配律进行简便运算。
五. 教学方法1.采用讲解法，讲解乘法分配律的概念和应用。
2.采用示范法，展示如何运用乘法分配律进行简便运算。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习，巩固所学知识。
4.采用小组合作法，让学生在小组内互相讨论、交流，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备PPT，展示乘法分配律的概念和应用。
2.准备练习题，让学生进行课堂练习和课后巩固。
3.准备黑板，进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT，展示一个具体的例子，让学生观察和思考如何运用乘法分配律进行简便运算。
引导学生发现乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解乘法分配律的概念，并通过PPT展示具体的例子，让学生理解和掌握乘法分配律的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用乘法分配律进行简便运算。
教师巡回指导，及时解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生进行课后巩固练习，运用乘法分配律进行简便运算。
教师检查学生的练习结果，及时给予反馈。
四年级数学下册应用乘法分配律进行简便计算教案苏教版
四年级数学下册应用乘法分配律进行简便计算教案苏教版教学目标：1. 理解乘法分配律的概念和意义。
2. 学会运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 乘法分配律的概念和意义。
2. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。
教学重点：1. 乘法分配律的概念和意义。
2. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。
教学难点：1. 乘法分配律的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的定义和运算规则。
2. 提问：同学们，你们知道乘法分配律吗？它是怎么定义的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解乘法分配律的概念和意义。
2. 通过举例说明乘法分配律的应用。
3. 引导学生理解乘法分配律的运算规律。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选几位同学上台演示解题过程，并解释运用了乘法分配律的原因。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结乘法分配律的定义和运用方法。
2. 提问：同学们，你们觉得乘法分配律在实际计算中有什么作用？它如何帮助我们简化计算过程？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，布置相关作业，让学生巩固乘法分配律的应用。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了乘法分配律的概念和运用方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成题目，并正确运用乘法分配律进行简便计算。
但在课后作业的布置上，需要关注学生的个体差异，适当增加一些拓展题，以提高学生的解决问题的能力。
六、案例分析：利用乘法分配律解决实际问题教学目标：1. 学会将实际问题转化为数学问题，运用乘法分配律进行解答。
2. 培养学生的实际问题解决能力和数学思维。
教学内容：1. 利用乘法分配律解决实际问题。
2. 分析实际问题中的数量关系，确定运用乘法分配律的方法。
教学重点：1. 运用乘法分配律解决实际问题。
2. 分析实际问题中的数量关系。
四年级下册数学课件-3.6乘除法的简便运算 人教版(共13张PPT)
（2）每支羽毛球拍多少钱？
一个（数2）连每续支除羽以毛两球个拍数多，少可钱以？除 以这两个3数30的÷积5÷。2=____
我这样算。
还可以这样算。
330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33（元）
330÷5÷2 =330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
乘法的简便算法： 两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），
可考虑将另一个因数分解成4×（ ）或8×（ ）， 再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因 数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成 10±（ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再运用乘 法分配律进行简便计算。
我买了5副羽毛球拍，花了330元。 还买了25筒羽毛球，每筒32元。
35×5×20
25×（4+8） 2000÷125÷8
=35× (5×20) =25× 4+25×8 =2000÷(125×8)
=35×100
=100+200
=2000÷1000
=3500
=300
=2
三、巩固练习
2．选一选。
(1)一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的( C )。
A．和 B．差 C．积 D．商
125× × ) ＝125×( ＋ )
＝125×(8×11) ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000
＝125×(80＋8) ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000
四、课堂小结