最新老少皆宜数学题课件

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2023优质小学趣味数学ppt课件

2023优质小学趣味数学ppt课件

创造良好的学习氛围,激发学生的学习兴趣
运用多媒体技术,丰富课件内 容
采用游戏化教学,增强互动性
结合生活实际,引导学生应用 数学知识
开展小组合作,培养学生的团 队协作能力
培养学生的数学思维和解决问题的能力
引导学生主动思考: 通过问题引导,激 发学生主动思考和 解决问题的兴趣。
实践应用:通过实践活 动,让学生亲身体验数 学在实际生活中的应用, 加深对数学的理解。
Part Six.
未来小学趣味数学 PPT课件的发展趋 势和挑战
Part One
趣味数学PPT课件介绍
什么是趣味数学PPT课件
定义:以小学生为 主要受众,通过生 动有趣的方式呈现 数学知识
目的:激发学生对 数学的兴趣和热情, 提高学习效果
特点:采用动画、 音效、色彩等手段 ,使数学知识更加 形象化、生动化
个性化定制:未来小学趣味数学PPT课件将更加注重个性化定制,根据不同学生的需求和特点,设计符合其兴 趣爱好和认知风格的课件,提供更加贴心的教学体验和学习支持。同时,教师也将更加注重与学生的沟通和交 流,了解其学习需求和反馈,不断优化课件内容和教学方式。
挑战:如何更好地适应不同地区、不同学校的教学需求 和技术环境。
感谢观看
汇报人:
教学过程:通过展示各种与数字有关的图片和互动游戏,让学生们能够更好地理解数字 的概念和应用。
案例二:加法运算
内容:展示了一个 小男孩和一个小女 孩分别拿着数字为 5和7的卡片,然 后他们把卡片合在 一起,变成了一个
新的数字12。
说明:通过这个案 例,学生可以了解 到加法的基本概念 和运算方法,同时 也可以通过直观的 演示和互动,增强 对加法运算的理解
拓展应用:通过类似的应用题,让学生掌握平均数的概念和计算方法,提高解决实际问题的 能力。

2024优质小学趣味数学ppt课件(2024)

2024优质小学趣味数学ppt课件(2024)
在家庭生活中运用数学知识, 如测量家具尺寸、计算家庭开 支等。
竞技比赛中的数学
在竞技比赛中运用数学知识, 如计算得分、排名等。
11
03
图形与空间趣味挑战
2024/1/29
12
平面图形变换奥秘
图形平移、旋转和翻折
通过动态演示,展示图形在平面内的 基本变换。
图形对称与周期性
利用对称和周期性原理,设计有趣的 图形变换游戏。
2024/1/29
22
概率初步认识及实验设计
概率定义及性质
通过抛硬币、掷骰子等简单实验,引入概率概念,让孩子 了解概率的基本性质和计算方法。
概率实验设计
引导孩子设计简单的概率实验,如摸彩球、抽奖游戏等, 让他们在实践中感受概率的奥妙。
概率计算
教授孩子使用分数、百分数等表示概率,学会计算简单事 件的概率。
提升孩子逻辑思维能力
2024/1/29
逻辑思维重要性
逻辑思维是数学学习的重要基础,也是孩子未来发展的重要能力 。
提升方法
通过逻辑推理游戏、数学谜题等有趣的活动,引导孩子主动思考、 自主解决问题。
家庭与学校配合
家长和老师应鼓励孩子多参与逻辑思维训练活动,给予孩子足够的 支持和鼓励。
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05
概率与统计趣味实践
地图与导航
讲解地图中的图形元素如何帮助 我们确定位置和规划路线。
图形创意与艺术
展示图形在创意艺术领域的应用 ,如平面设计、动画制作等。
2024/1/29
16
04
逻辑与推理趣味训练
2024/1/29
17
逻辑推理游戏介绍
逻辑推理游戏定义
通过给定条件,运用逻辑推理能力,推导出未知 信息的游戏。

2024年一年级数学趣味数学课件

2024年一年级数学趣味数学课件

2024年一年级数学趣味数学课件一、教学内容二、教学目标1. 让学生掌握基本的数的概念,能够进行简单的数的比较。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 激发学生对数学的兴趣,提高学生的逻辑思维能力和创新能力。

三、教学难点与重点教学难点:数的比较,趣味算式的理解和应用。

教学重点:数的概念,数学在实际生活中的应用。

四、教具与学具准备教具:课件、PPT、黑板、粉笔。

学具:学生用书、练习本、计算器、画笔。

五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)利用课件展示生活中常见的数学现象,如购物、计价等,引导学生关注数学在生活中的应用。

2. 例题讲解(15分钟)通过讲解教材第3章的例题,让学生掌握数的概念,学会进行比较。

3. 随堂练习(10分钟)出示一些简单的数的比较题目,让学生独立完成,巩固所学知识。

4. 趣味数学游戏(10分钟)设计一些趣味数学游戏,如速算比赛、找出规律等,激发学生的学习兴趣。

5. 生活中的数学问题(15分钟)分析教材中提到的实际问题,引导学生运用所学知识解决。

六、板书设计1. 数的概念与比较2. 趣味算式3. 生活中的数学问题4. 趣味数学游戏七、作业设计1. 作业题目:(3)生活中的数学问题:如果你有10元钱,买了一个3元钱的铅笔,还剩多少钱?答案:(1)2<3<5<8<10(2)每个算式的结果等于第一个数加第二个数,且第一个数和第二个数依次递增1。

(3)7元。

2. 课后拓展:(1)尝试用所学知识解决身边的数学问题。

(2)收集趣味数学题目,与同学分享。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习、趣味数学游戏等形式,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

课后反思,教师应关注学生的学习效果,及时调整教学方法,提高学生的数学素养。

拓展延伸部分,可以引导学生将所学知识运用到实际生活中,激发学生的学习兴趣和创新能力。

重点和难点解析1. 教学内容的针对性2. 教学目标的明确性3. 教学难点与重点的区分4. 教学过程的实践情景引入5. 板书设计的逻辑性6. 作业设计的拓展性7. 课后反思及拓展延伸的实际应用一、教学内容的针对性教学内容应紧密结合教材第3章《趣味数学》的章节内容,涵盖数的认识与比较、趣味算式、生活中的数学问题等方面。

2024年小学趣味数学标准课件

2024年小学趣味数学标准课件

2024年小学趣味数学标准课件一、教学内容本节课选自《2024年小学趣味数学》教材第四章第三节的《奇妙的分数》,主要内容包括分数的定义、性质、约分和通分,以及分数的加减运算。

二、教学目标1. 让学生掌握分数的定义,理解分数表示的意义。

2. 使学生了解分数的性质,掌握约分和通分的技巧。

3. 培养学生运用分数进行加减运算的能力,解决实际问题。

三、教学难点与重点难点:分数的通分和加减运算。

重点:分数的定义、性质、约分和通分。

四、教具与学具准备教具:PPT课件、黑板、粉笔。

学具:练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)利用PPT展示分蛋糕的情景,引导学生了解分数的概念。

2. 知识讲解(10分钟)讲解分数的定义、性质、约分和通分,结合例题进行解析。

3. 例题讲解(15分钟)选取典型例题,讲解分数的加减运算,引导学生学会列式和计算。

4. 随堂练习(10分钟)5. 小组讨论(5分钟)学生分小组讨论分数在实际生活中的应用,增强学生的实际操作能力。

七、作业设计1. 作业题目:(1)分数的定义是什么?请举例说明。

(2)分数的性质有哪些?请分别解释。

1/4 + 3/8;2/5 1/10;5/12 + 1/4。

(4)利用分数解决实际问题。

2. 答案:(1)分数表示一个整体被等分成若干份,取其中的一份或几份。

例如:1/2表示一个整体被等分成两份,取其中的一份。

(2)分数的性质包括:分子与分母同乘或同除一个数,分数的值不变;分数的分子和分母互质,这个分数是最简分数;两个分数的分母相同,它们的分子可以相加减。

(3)答案如下:1/4 + 3/8 = 5/8;2/5 1/10 = 3/10;5/12 + 1/4 = 2/3。

(4)答案不唯一,根据实际情况解答。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入,激发学生对分数的兴趣,结合例题讲解和随堂练习,让学生掌握分数的知识。

课后可以让学生寻找生活中的分数,进一步拓展知识,提高学生的实际操作能力。

最新小学趣味数学游戏PPTPPT课件

最新小学趣味数学游戏PPTPPT课件
谜底是王。
数 字 相 关的成 语字 谜
0000
(猜一成语)
第1题
看答案
万无一失
下一題
五个手指
(猜一成语)
第2题
看答案
三长两短
下 一題
七除以二
(猜一成语)
第3题
看 答案
不三不四
语)
第4题
看答案
一成不变
下一 題
10002=100×100×100
(猜一成语)
小学趣味数学游戏PPT
热身运动:
1. 同学们排队做操,王红前边有9个同学, 后边有5个同学,这队一共有多少个同学? 2. 有16颗糖,小明吃一半剩一半;小红吃一 半的一半,其余正好小勇、小佳各一半.问 小明、小勇、小佳分别吃了多少块糖?
拍七令 (选出裁判员)
方法:所有人参加,从1-99报数,但 有人数到含有“7”的数字或“7”的倍数 时,不许报数,要拍下自己的后脑勺, 下一个人继续报数。如果有人报错数或 拍错人则为我们的裁判。
趣味数学中,有数 字谜这一种数学游 戏,同学们是否有 兴趣玩一玩?
• 1.上部在上,下部摘下。人有 它大,天没它大(打一汉字数 字)
谜底:(一)
2.讨价还价。(打一数学名词) 谜底是商数。
• 3.一支队伍长又长,有头无尾排成行, “.”的后面分小节,节节外表都一样 (猜一类数)
谜底:无限循环小数
谜底:计算器
8.横看是只尺,竖看是根棒, 年龄最 最小,大哥他来当。 (打一数字) 答案: 1
• 9、像个蛋,不是蛋, 说它圆, 不大圆, 说它没有它又有, 成 千上万连成串。(打一数字)
• 答案: 0
10.一加一不是二。(打一字) 解析:“一”字、加号“+”、再来一 个“一”字, 组合在一起,得到的字不是“二”,而 是“王”。

2024年度全新小学趣味数学ppt课件

2024年度全新小学趣味数学ppt课件
台。
2024/2/2
30
THANKS
感谢观看
2024/2/2
31
数字的组合与拆分
让学生了解数字可以组合 成更大的数,也可以拆分 成更小的数。
8
学习加减法
加法的概念与运算
通过实物演示、画图等方 式,让学生理解加法的概 念,并掌握基本的加法运 算。
2024/2/2
减法的概念与运算
同样通过实物演示、画图 等方式,引导学生理解减 法的概念,学会基本的减 法运算。
加减法的应用
2024/2/2
货币与交易
认识不同面值的货币,学习简单的加减法运算,了解交易过程中 的找零问题。
价格比较
学会比较不同商品的价格,理解优惠、打折等促销活动的数学原理 。
预算与计划
学习如何制定购物预算,合理安排支出,培养理财意识。
22
时间与日历
认识钟表
学习认识钟表,掌握时 、分、秒的概念,培养 时间观念。
2
旋转
引导学生认识旋转现象,理解旋转中心和旋转角 度的概念,并能在方格纸上进行简单的旋转操作 。
对称
3
介绍轴对称和中心对称的概念,让学生理解对称 轴和对称中心的意义,并能在生活中发现对称现 象。
2024/2/2
14
空间观念培养
2024/2/2
观察物体
通过观察不同形状的物体,引导学生了解物体的基本特征和视图 关系。
结合生活实例,让学生理 解加减法的实际应用,如 购物、时间计算等。
9
乘法与除法初步
2024/2/2
乘法的引入与概念
01
通过具体的情境,如分组、排列等,引导学生理解乘法的意义

除法的引入与概念
02

2024年图文一年级数学趣味数学课件

2024年图文一年级数学趣味数学课件一、教学内容本节课选自一年级数学教材第三章《趣味数学》的第2节,详细内容包括趣味图形的认识与运用。

通过本节课的学习,学生将掌握基本的图形概念,学会运用图形进行趣味问题的解答。

二、教学目标1. 让学生掌握基本的图形名称和特征,如圆形、正方形、长方形等。

2. 培养学生运用图形解决实际问题的能力,提高学生的逻辑思维和动手操作能力。

3. 激发学生对数学的兴趣,培养学生主动探索、合作交流的良好学习习惯。

三、教学难点与重点教学难点:图形的识别和运用。

教学重点:掌握基本的图形名称和特征,以及运用图形解决实际问题。

四、教具与学具准备教具:多媒体课件、实物模型、图片等。

学具:画纸、画笔、剪刀、胶水等。

五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)利用多媒体课件展示生活中常见的图形,引导学生观察并说出它们的名称。

2. 例题讲解(15分钟)讲解教材中的例题,引导学生运用图形解决实际问题。

a. 题目:找出下列图形中的不同类。

图片:圆形、正方形、三角形、长方形、五角星b. 解答:五角星不属于基本图形,其他图形都是基本图形。

3. 随堂练习(15分钟)学生独立完成练习题,教师巡回指导。

4. 小组讨论(10分钟)学生分组讨论,共同解决一个趣味数学问题。

题目:用四个相同的正方形,拼成一个更大的正方形。

5. 学生展示(5分钟)各小组展示自己的作品,分享解题过程。

六、板书设计1. 图形名称:圆形、正方形、长方形、三角形等。

2. 图形特征:边、角、对称等。

3. 趣味问题:用图形解决问题。

七、作业设计1. 作业题目:找出生活中的图形,并描述它们的特征。

答案:略2. 拓展延伸:用五个相同的正方形,拼成一个更大的正方形。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种教学方式,使学生掌握了基本的图形概念,并能够运用图形解决实际问题。

在课后反思中,教师应关注学生对图形的理解程度,针对学生的薄弱环节进行巩固。

小学趣味数学游戏 ppt课件


ppt课件
24
四年级2
北京动物园在5个铁丝笼子里共养了15只猴子,但每个 笼子里的猴子不一样多,你知道每个笼子里该有多少只猴 子呢?
ppt课件
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答案:
• 每个笼子里的猴子只数分别是1只,2只,3只,4只,5只 ,
• 分析:因为每个笼子里的猴子数不一样,一具笼子里至少 有1只猴子,那么,依次下去每个笼子里的猴子只数分别 是1只,2只,3只,4只,5只,这样,5个笼子里正好有 :1+2+3+4+5=15(只)。
ppt课件
7
答案
• 高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加 至 1 排成两排相加,也就是说: 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习 过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数 学基础,更让他成为数学天才。
ppt课件
14
二年级1:
弟弟今年8岁,姐姐13岁,10年以后,姐姐比弟弟大几 岁。
ppt课件
15
答案:
• 大5岁 • 分析:这道题不需要求出10年以后,姐姐多少岁,弟弟多
少岁。根据题意,弟弟今年8岁,姐姐13岁,那么姐姐今 年比弟弟大13-8=5岁,因为不管经过多少年,姐姐和弟弟 的年龄差总是不变的,所以,10年以后,姐姐比弟弟还是 大5岁。

2024年《一年级趣味数学》课件

2024年《一年级趣味数学》课件一、教学内容本节课选自《一年级趣味数学》教材第二章第三节“认识数字4”,详细内容包括数字4的读写、数序、数量概念以及简单的加减法运算。

通过教材内容和实践情景的融合,让学生在轻松愉快的氛围中掌握数字4的相关知识。

二、教学目标1. 让学生掌握数字4的读写,了解其数序和数量概念。

2. 培养学生运用数字4进行简单加减法运算的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点:数字4的读写,以及运用数字4进行简单加减法运算。

2. 教学重点:数字4的数序、数量概念以及加减法运算。

四、教具与学具准备1. 教具:数字卡片、磁性黑板、PPT课件、实物(如4个苹果、4个铅笔等)。

2. 学具:练习本、铅笔、橡皮、数字卡片。

五、教学过程1. 导入:通过展示数字4的实物(如4个苹果、4个铅笔等),引导学生观察并说出实物的数量,从而引出数字4。

2. 新课内容:(1)数字4的读写:教师示范,学生跟读,反复练习,确保每个学生都能正确读写数字4。

(2)数字4的数序:通过磁性黑板,让学生观察并了解数字4在数列中的位置。

(3)数量概念:让学生数一数、摆一摆,感受数字4的数量概念。

(4)简单加减法运算:以例题形式,讲解数字4的加减法运算,引导学生运用已掌握的知识解决问题。

3. 随堂练习:布置一些与数字4相关的练习题,让学生当堂完成,巩固所学知识。

六、板书设计1. 数字4的读写、数序、数量概念。

2. 数字4的加减法运算例题及解答过程。

七、作业设计1. 作业题目:(1)抄写数字4,每个写5遍。

(2)数一数,填空:①我有()个铅笔。

②桌子上有()个苹果。

(3)计算题:3+1= 41= 2+2= 52=2. 答案:①5 ②4 ③4 ④2八、课后反思及拓展延伸1. 反思:关注学生在课堂上的表现,对读写、数序、数量概念以及加减法运算等方面掌握不扎实的学生进行课后辅导,确保每个学生都能跟上教学进度。

2. 拓展延伸:鼓励学生回家后,用数字4进行家庭实践,如数一数家里的物品,与家人分享所学知识。

趣味数学PPT模板

无限多的猴子在无限多的 时间里能写出莎士比亚全 集吗?
数学游戏与谜题
数独游戏
运用逻辑推理和排除法填 写数字的游戏。
魔方还原
探讨魔方的数学原理和还 原技巧。
猜数字游戏
如何通过提问猜出一个神 秘数字?
数学与艺术的碰撞
分形艺术
运用分形几何创造出的美丽图案 。
音乐与数学
探讨音乐中的数学原理和美妙旋 律的数学表达。
创设问题情境
结合生活实际,创设有趣的问题 情境,引导学生运用数学知识解 决问题。
开展数学实验
通过动手实践,让学生亲身体验 数学的奥秘,培养学生的实践能 力和创新精神。
组织数学探究
鼓励学生自主选题,进行深入的 数学探究,提高学生的自主学习 能力和数学素养。
THANKS
感谢观看
动手制作数学模型与玩具
制作几何模型
利用纸张、剪刀和胶水等材料,动手制作各种几何模型,如多面 体、旋转体等,加深对几何形状的理解和认识。
数学拼图游戏
设计一款数学拼图游戏,通过拼接不同形状的拼图块,完成数学公 式或图案的拼搭,锻炼空间想象和逻辑思维能力。
自制数学益智玩具
利用废旧物品或简易材料,制作数学益智玩具,如数字华容道、数 学迷宫等,激发对数学的兴趣和热情。
计算机科学
数学为计算机科学提供了算法、数据结构和计算 理论等基础,推动了人工智能、大数据和云计算 等领域的发展。
物理学
数学在物理学中发挥着重要作用,如微积分学在 力学和电磁学中的应用,以及群论在量子力学中 的应用。
工程学
数学在工程学中广泛应用于建模、优化和控制等 方面,提高了工程设计的精度和效率。
数学与经济学、金融学的关系
05
趣味数学实践
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
如果用C语言来写,要注意可能会把第 一个数字后的“回车符”误认为是第一 个串,字符串的比较也要用函数和循环 语句。
而C++则在处理字符串方面较为方便。
14 22.01.2021
Problem E: Elevator
题目评述:
实际上,这是本次比赛最简单的一题, 浙大、浙工大等当时训练水平相对较高 的学校基本上10分钟之内解决该题,这 也是一个没有算法的题目。
if (n%8==2 || n%8==6)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
return 0;
}
26 22.01.2021
回到正题
27 22.01.2021
Problem B: Number Sequence
题目特点:
这个题目是一个比较典型的ACM竞 赛题,尽管在真正的大赛中这个题目可 能算比较简单的,但在本次比赛中,本 题难度属于中等,可以说,能做出本题 的队伍基本都有二等奖以上。
Sample Input 6 12 Sample Output 3
思考:
要输出的结果和哪些 因素有关? 请发表见解。
42 22.01.2021
思考题(2):
(3月4日HDOJ的练习赛题目)
要点分析:
1、暴力的复杂度是多少? 2、哪些陷阱? 3、关键在哪? 4、顺利应该多长时间?
44 22.01.2021
题目分析:
能被3整除的整数的特点? 如果两个数的和能被3整除,这两个数
有什么特点? 关于能否被3整除,这两个数一共有多
少种组合?
还要看程序吗?
25 22.01.2021
Hdoj_1021程序清单:
#include<stdio.h>
int main()
{
long n;
while(scanf("%ld",&n) != EOF)
老少皆宜数学题课件
今天,
你 了吗?
2 22.01.2021
从首届“舜宇”杯说起
9 22.01.2021
比赛背景
由于前一年的邀请赛很多学校没有 做出一道题,所以,这次的比赛特 意准备了几道简单的题目,目的就 是让大多数的学校都能拿个气球回 去,也好有个交待,于是有…
10 22.01.2021
数学公式:
1、这个大家都会: 1+2+3+4+…n=n(n+1)/2
2、这个有些同学忘记了: 1*1+2*2+3*3+…+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
3、合并后得到n(n+1)(n+2)/3
45 22.01.2021
Any question?
46 22.01.2021
课后作业 (简单数学题)
题目大意:
Input Input contains two integer numbers M and N in the range from 1 to 1000000000 separated with space(s).
Output Output should contain the length of the shortest route.
47 22.01.2021
HDOJ作业:
一、DIY在线作业(2):
《ACM Programming》Exercise(2)by LCY
二、常规练习(包含以上作业) 1004、1005、1008、1009 1012~1014、1019~1021 1049、1060、1061、1066 1071、1178、1108 、1030
38 22.01.2021
该感你觉思怎 考么了样…?
39giate Programming Contest 1998 )
/showproblem.php ?pid=1030
40 22.01.2021
现在对这题有什么想法
???
33 22.01.2021
第四类 纸老虎型
34 22.01.2021
HDOJ_1071 The Area
第一眼:傻了…
再一看 ☺
37 22.01.2021
抛物线公式:y=ax^2+bx+c 已知三点 -〉a、b、c 系数 公式已知 - 〉如何求面积?
会简单积分吗?
20 22.01.2021
1009算法分析:
输入(J , F 放入数组) 对数组排序(按效益,降序) 输出(按效益高低有序交易)
21 22.01.2021
第三类 技巧型
22 22.01.2021
先来看一个简单的题目 铺垫一下:
23 22.01.2021
1021 Fibonacci Again
第一类 弱智型
11 22.01.2021
Problem A: Let the Balloon Rise
题目评述:
1. 一个让你看到后兴奋的题目… 2. 只要懂点C或者C++,就可解决该问题。
13 22.01.2021
1004题目分析:
该题算法思想比较简单,就是对输入的 字符串进行比较和统计。值得注意的一 点是:
这种题目大家不会错过的…
16 22.01.2021
不要分析 了吧…
17 22.01.2021
第二类 基本型
18 22.01.2021
Problem F: FatMouse' Trade
19 22.01.2021
题目特点:
这个题目比前面两个题目稍难,但是属 于能一眼看出解决办法的题目。只要静 下心,还是比较容易解决的。
1597
48 22.01.2021
下次课内容:
递推求解
49 22.01.2021
课后一定 要练习!
50 22.01.2021
Thank you!
See you next week.
51 22.01.2021
但如果不认真分析,有可能会掉入 陷阱。
29 22.01.2021
Question:
暴力能解决问题吗?
30 22.01.2021
Why?
31 22.01.2021
题目分析:
对于这种题目,千万不能蛮干!实 际上,有经验的同学看到本题目的数据 规模,很快就能知道:这类题目有规律 可循。
32 22.01.2021
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