北师大版七年级下期数学3月月考试题
七年级数学（下）3月份月考试题
数 学 试 题
(全卷150分，时间：120分钟)
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共301．下列计算正确的是 ( )
A. 8421262x x x =⋅
B. ()()m m m y y y =÷34
C. ()222y x y x +=+
D. 3422=-a a
2．计算()()b a b a +-+的结果是 ( )
A. 22a b -
B. 22b a -
C. 222b ab a +--
D. 222b ab a ++-
3．若32=m ，42=n ，则n m 232-等于 （ ） A ．11 B ．89 C ．827
D ．1627
4．若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )
A. 10
B. 52
C. 20
D. 32
5．设()()A b a b a +-=+223535，则A= （ ）
A. 30ab
B. 60ab
C. 15ab
D. 12ab
6．如图，已知1l ∥2l ，且∠1＝120°，则∠2＝（ ）
A 、40°
B 、50°
C 、60°
D 、70°
7．要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )
A. xy 15
B. xy 15±
C. xy 30
D. xy 30±
8．下列计算：
①()1212232+-=+-x x x x x ； ②()222b a b a +=+；③()164422+-=-x x x ； ④ ()()12515152+-=---a a a ⑤()2222b ab a b a ++=--,正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．（a －b+c ）（－a+b －c ）等于（ ）．
A ．－（a －b+c ）2
B ．c 2－（a －b ）2
C ．（a －b ）2－c 2
D ．c 2－a+b 2
10．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于（ ）
A 、56°
B 、68°
C 、62°
D 、66°
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．简便计算：=-⨯-101100)3
1()3( ；=⨯-2010200820092 . 12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 32°，
则∠AOC = ∠COB = 。
13．某种花粉颗粒的半径约为25nm ，_______________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m (1nm=10-9m ，结果用科学记数法表示)．
14．已知a 2+2a+b 2－4b+5=0，则a=________，b=___________
七年级数学（下）月考试题答题卷
(全卷150分，时间：120分钟)
11． ， 12．∠AOC = ∠COB =
13． _______________ 14．a=___ _____，b=_____ ______
三、简答题（共计54分，15题24分，16题6分，17、18、19各8分）
15.计算（每小题4分，共24分）
（1） ()
()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- （2） ()()()2112+--+x x x
（3） 3342)()()()(b a a b b a b a --+-- （4）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅
（5） ()()532532-+++y x y x （6） ()()2
23232y x y x -+
16、化简再求值：()()x x y x x 2122++-+，其中25
1=x ，25-=y 。
17先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中2
1=a ，2-=b 。
18、如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
19、如图，已知：∠A ＝∠1，∠C ＝∠2，求证：AB //CD 。
B 卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
1、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为____________
2、已知31=+
x x ，那么=+221x x =_________，441x x +=__________ 3、若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项，则m=__________，n=____________
4、 已知m m Q m P 15
8,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为____________ 5、若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A －2003的末位数字是____________
二、简答题（每小题6分） 6、若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值
7. 当y x ,取何值时，多项式144422+-++y y x x 取得最小值，并求出最小值。
8、说明代数式2[()()()](2)x y x y x y y y ---+÷-+的值与y 的值无关。
9.已知将同样大小的小长方形纸片拼成的如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a ，宽为b ）请你仔细观察图形，解答下列问题
（1）a 与b 有怎样的关系？
（2）图中阴影部分的面积与大长方形的面积有何关系？
10.探索规律：
(1)观察下列各式：544622⨯=- 10491122⨯=- 164151722⨯=- ……
你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：
___4495122⨯=- ___4737522⨯=-
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。
北师大版初中数学七年级下册月考试题3月份(广东省佛山市
2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．a5+a5＝a10C．（﹣3a3）2＝6a6D．（a3）2•a＝a62．（3分）据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，则0.00 000 008用科学记数法表示为（）A．0.8×107B．8×10﹣8C．8×10﹣7D．8×10﹣6 3．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）计算：（﹣2a3）2÷a2的正确结果是（）A．﹣4a4B．4a4C．﹣4a8D．4a85．（3分）若（x﹣6）2＝x2+mx+36，则m的值是（）A．﹣6B．6C．﹣12D．126．（3分）下列式子不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣b）（b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）D．（﹣x﹣1）（x﹣1）7．（3分）如图，已知∠1＝100°，若要使a∥b，则∠2＝（）A．100°B．60°C．40°D．80°8．（3分）如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠3＝∠4C．∠BAD+∠ABC＝180°D．∠1＝∠29．（3分）两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1＝75°，那么∠2为（）A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定10．（3分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（3分）2a•（ab﹣1）＝．12．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由．13．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为．14．（3分）若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝．15．（3分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝度．16．（3分）如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1＝40°，则∠2＝度．三、解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答. 17．（8分）计算：（1）x2y•（﹣6x2y2）；（2）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）；（3）（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．18．（5分）利用整式乘法公式进行计算：992﹣1．19．（5分）先化简，再求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x ＝﹣1，y＝2．20．（6分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE＝∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．21．（6分）如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．22．（7分）如图，EB∥DC，∠C＝∠E．（1）直线ED与BC平行吗？为什么？（2）请你说出∠A＝∠ADE的理由．23．（7分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠P AB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．24．（8分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式．（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．a5+a5＝a10C．（﹣3a3）2＝6a6D．（a3）2•a＝a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3＝a5，正确，符合题意；B、a5+a5＝2a5，故此选项错误，不合题意；C、（﹣3a3）2＝9a6，故此选项错误，不合题意；D、（a3）2•a＝a7，故此选项错误，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算、积的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．2．（3分）据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，则0.00 000 008用科学记数法表示为（）A．0.8×107B．8×10﹣8C．8×10﹣7D．8×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 008＝8×10﹣8，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．【解答】解：图形中从左向右A，B，D个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有C个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．故选：C．【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容，4．（3分）计算：（﹣2a3）2÷a2的正确结果是（）A．﹣4a4B．4a4C．﹣4a8D．4a8【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4a6÷a2＝4a4，故选：B．【点评】此题考查了整式的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）若（x﹣6）2＝x2+mx+36，则m的值是（）A．﹣6B．6C．﹣12D．12【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：∵（x﹣6）2＝x2﹣12x+36，∴m＝﹣12，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．6．（3分）下列式子不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣b）（b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）D．（﹣x﹣1）（x﹣1）【分析】根据能用平方差公式计算的式子特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可．【解答】解：A、能用平方差公式计算，故此选项错误；B、不能用平方差公式计算，故此选项正确；C、能用平方差公式计算，故此选项错误；D、能用平方差公式计算，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握能用平方差公式计算的式子特点．7．（3分）如图，已知∠1＝100°，若要使a∥b，则∠2＝（）A．100°B．60°C．40°D．80°【分析】先求出∠1的邻补角∠3的度数，再根据同位角相等，两直线平行解答．【解答】解：如图，∵∠1＝100°，∴∠3＝180°﹣∠1＝80°，∴要使a∥b，则∠2＝∠3＝80°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，还利用了邻补角互补的性质．8．（3分）如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠3＝∠4C．∠BAD+∠ABC＝180°D．∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD＝∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3＝∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC＝180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1＝∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．9．（3分）两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1＝75°，那么∠2为（）A．75°B．105°C．75°或105°D．大小不定【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．【解答】解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行．10．（3分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和，【解答】解：表示该长方形面积的多项式①（2a+b）（m+n）正确；②2a（m+n）+b（m+n）正确；③m（2a+b）+n（2a+b）正确；④2am+2an+bm+bn正确．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是正确掌握图形的面积表示方法．二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（3分）2a•（ab﹣1）＝a2b﹣2a．【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．y依此计算即可求解．【解答】解：2a•（ab﹣1）＝a2b﹣2a．故答案为：a2b﹣2a．【点评】此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．12．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用．13．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为5．【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故答案为：5【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．14．（3分）若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝﹣1．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出m，n的值求出答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，∴x2+x﹣2＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣2，则m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．15．（3分）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD ＝62度．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC＝28°，∴∠COB＝90°﹣∠EOC＝62°，∴∠AOD＝62°（对顶角相等）．故答案为：62．【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．16．（3分）如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1＝40°，则∠2＝130度．【分析】先根据互余计算出∠3＝90°﹣40°＝50°，再根据平行线的性质由a ∥b得到∠2＝180°﹣∠3＝130°．【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∴∠3＝90°﹣40°＝50°，∵a∥b，∴∠2+∠3＝180°．∴∠2＝180°﹣50°＝130°．故答案是：130．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答. 17．（8分）计算：（1）x2y•（﹣6x2y2）；（2）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）；（3）（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．【分析】（1）根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．（2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．（3）根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3x4y3（2）原式＝x2﹣6x+9﹣（x2﹣1）＝﹣6x+10（3）原式＝1+4﹣1＝4【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．（5分）利用整式乘法公式进行计算：992﹣1．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：原式＝（99+1）（99﹣1）＝100×98＝9800【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．19．（5分）先化简，再求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x ＝﹣1，y＝2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣1，y＝2时，原式＝（4xy﹣2y2）÷4y＝x﹣y＝﹣1﹣×2＝﹣2【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（6分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE＝∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．【分析】（1）利用基本作图作∠ADE＝∠ABC，交AC于点E；（2）根据平行线的判断方法进行判断．【解答】解：（1）如图，∠ADE为所作；（2）BC∥DE．理由如下：∵∠ADE＝∠ABC，∴BC∥DE．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21．（6分）如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝60°，求∠B的度数．【分析】根据平行线的判定求出AB和CD平行，根据平行线的性质求出即可．【解答】解：∵∠2＝∠GHD，∠1＝∠2，∴∠1＝∠GHD，∴AB∥CD，∴∠B+∠D＝180°，∵∠D＝60°，∴∠B＝120°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．22．（7分）如图，EB∥DC，∠C＝∠E．（1）直线ED与BC平行吗？为什么？（2）请你说出∠A＝∠ADE的理由．【分析】（1）根据平行线的性质求出∠EBA＝∠C，求出∠E＝∠ABE，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出即可．【解答】解：（1）ED∥BC，理由是：∵EB∥DC，∴∠EBA＝∠C（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠E，∴∠EBA＝∠E（等量代换），∴ED∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）∵ED∥BC，∴∠A＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查了平行线的性质，能熟练地运用平行线的性质进行推理是解此题的关键．23．（7分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为110度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠P AB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P作PE∥AB，通过平行线性质求∠APC即可；（2）过P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根据平行线的性质得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，即可得出答案；（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α＝∠APE，∠β＝∠CPE，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．（2）∠APC＝α+β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α＝∠APE，β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，∠CP A＝α﹣β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CP A＝β﹣α．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．24．（8分）（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是a2﹣b2（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．【分析】（1）根据图1确定出阴影部分面积即可；（2）根据图2确定出长方形面积即可；（3）根据两图形面积相等得到乘法公式；（4）利用得出的平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：阴影部分面积为a2﹣b2；（2）根据题意得：阴影部分面积为（a+b）（a﹣b）；（3）可得（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）原式＝4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+＝4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+＝4（1﹣）（1+）（1+）+＝4（1﹣）（1+）+＝4（1﹣）+＝4﹣+＝4．故答案为：（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。
七年级数学月考试题(第三章《生活中的数据》第四章《概率》) (北师大版)
（ 趣 圈） ８
留 在 某 块 砖 上 ， ｐ（Ｓ － 角 砖 上 ） 则 ｇ￣ Ｃ ＝ １ ． 意 抛 掷 两 个 均 匀 的 骰 子 ， 朝 上 面 的 点 数 之 和 为 １＝ ２随 ）
、
…… 矗 笱 … 矗 坑… 矗 … …
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． 效 数 字 有 有
填 空题 （ 题 ２ ， ２ 分 ） 每 分 共 ４
１某 建 筑 物 的 高 经 过 “ 舍 五 人 ” ￣ ３ ．Ｏ ． 个 近 似 数 精 确 到 ． ． 四 后 ￣ ２５ 米 这 Ｊ 个
２ 国 家 测 绘 局 局 长 陈 邦 柱 于 ２ ｏ 年 １ Ｙ ９日在 国 务 院 新 闻 办 新 闻 发 布 会 上 正 式 宣 布 ． 界 第 ． ｏ５ ０ ｔ 世
各 ห้องสมุดไป่ตู้ 出一 球 ， 摸 出红 球 就 出租 给谁． 果 摸球 顺 序 按先 甲 ， 乙 ， 后 轮到 丙 进行 ， 么这 种 做 谁 如 后 最 那
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（ 公 平 或不公 平） 填
８如 图 是 商 场 里 为 了 招 揽 生 意 ， 立 的 有 奖 转 盘 ， 盘 被 分 成 相 同 的 四 部 ． 设 转
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— —
４在 比 例 尺 为 １ｌ 万 的 地 图 上 ， 、 两 地 的 距 离 是 ２ ｍ， 甲 、 两 地 的 实 际 距 离 是 ． ：百 甲 乙 ｃ 则 乙
千米．
一
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５建 设 世 界 最 长 跨 径 的 斜 拉 式 苏 通 大 桥 ， 划 总 投 资 ６ ．亿 元 ， 近 似 精 确 到 ． 计 ４５ 该
最新北师大版七年级数学下册第三次月考试卷
北师大版七年级数学下册第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列汉字中，不可以看成是轴对称图形的是（）A．水B．木C．草D．中2．下列运算中，正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a5﹣a3＝a2C．a2•a2＝2a2D．（a2）3＝a63．以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．3，4，5 C．3，5，10 D．4，4，84．已知，4x2+12xy+ky2是一个完全平方式，则k的值是（）A．3 B．6 C．8 D．95．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）A．0.65×10﹣5B．65×10﹣7C．6.5×10﹣6D．6.5×10﹣56．已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A的度数是（）A．30°B．50°C．70°D．90°7．雪撬手从斜坡顶部滑下来，图中大致刻画出雪撬手下滑过程中速度与时间变化情况的是（）A．B．C．D．8．一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（）A．先右转30°，后右转60°B．先右转30°，后左转60°C．先右转30°，后左转150°D．先右转30°，后左转30°9．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天会下雨B．早上的太阳从西边升起C．地球绕着太阳转D．掷骰子掷得的点数是610．小明将一枚均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则下列说法正确的是（）A．A的概率是0.6 B．A的频率是0.6C．A的频率是6 D．A的频率接近0.6二、填空题（每小题3分，共12分）11．“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是（填“随机”或“必然”）事件．12．如图，四边形ABCD的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABCD的周长为．13．将一块直角三角板按图所示摆放在一张长方形纸片上，若∠l＝82°，则∠2的度数是．14．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为．三、解答题（共11小题，共78分）15．（5分）计算：（﹣1）2+（﹣1）0﹣|﹣2|．16．（5分）化简：2a•3a﹣（2a+3）（2a﹣3）．17．（5分）如图，已知线段OA，OB，∠AOB．求作∠FBO，使得∠FBO＝∠AOB，且点F在OB 下方．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18．（5分）如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B＝70°，求∠D的度数．19．（7分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB＝115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴（）．∵∠EOB＝115°（已知），∴∠DCB＝＝115°﹣90°＝25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC＝＝25°（）．20．（7分）如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD与OE有什么数量关系？请说明理由．21．（7分）一次抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如图所示，且只能在9个数字中选择一个数字翻牌．（1）下列说法不正确的是（）A．出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率B．翻出“谢谢参与”是随机事件C．翻出“手机”的概率为D．翻出“优惠券”是一个不可能事件（2）请你设计翻奖牌背面的奖品，奖品包含手机、微波炉、笔记本、球拍、电影票、谢谢参与，且使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．22．（7分）如图，已知点E，D，A，B在一条直线上，BC∥EF，∠C＝∠F，AD＝1，AE＝2.5，AB＝1.5．（1）试说明：△ABC≌△DEF．（2）判断DF与AC的位置关系，并说明理由．23．（8分）小林爸爸买了一辆新车，行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，油箱剩余油量y（升）与已行驶的路程x（千米）的变化情况如图所示．（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．（2）根据图象，汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量是升．（3）a的值为．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．（1）∠1＝∠2＝°．（2）∠1与∠3相等吗？为什么？（3）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由．25．（12分）已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后的两个新的两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为对“相好数对”．例如：43×68＝34×86＝2924，所以43和68是一对“相好数对”．（1）36和84 “相好数对”．（填“是”或“不是”）（2）有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，另一个两位数，十位数字为c，个位数字为d．若这两个数为“相好数对”，试探究a，b，c，d之间满足怎样的等量关系，并说明理由．（3）若有一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x，另一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x+8．且这两个数为“相好数对”，请求出这两个两位数．北师大版七年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算（﹣a3）2的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a62．芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8B．1.4×10﹣9C．1.4×10﹣10D．14×10﹣93．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：支撑物高h（cm）10 20 30 40 50 …下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …以下结论错误的是（）A．当h＝40时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒4．下列各式中计算正确的是（）A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2B．（﹣m﹣n）2＝m2+2mn+n2C．2m3÷m3＝2m D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c25．如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（）A．29°B．30°C．32°D．58°6．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180°7．把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（）A．∠C'EF＝35°B．∠AEC＝120°C．∠BGE＝70°D．∠BFD＝110°8．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．如图，直线a∥b，直线c 与直线a，b 分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有个．10．有一个角的补角为125°，则这个角的余角是°．11．a m＝6，a n＝3，则a m﹣2n＝．12．已知实数a，b满足a+b＝5，ab＝﹣3，则a2+b2的值为．13．将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝24°，则∠2的度数为°．14．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片张．15．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为°．16．如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有个小圆圈．三、解答题（72分）17．（8分）计算：（1）16×2﹣3+（）0÷（﹣）2 （2）902×898+4（运用整式乘法公式计算）．18．（16分）化简：（1）（﹣y5）3÷（y2）5•y2 （2）[a2（a+b）﹣3a2b]÷a；（3）（a+b）2﹣b（2a+b）；（4）（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5）．19．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2]÷y，其中x＝﹣1，y ＝﹣2．20．（7分）在如图所示的正方形网格中，有两条线段AB和BC（点A，B，C均在格点上），请按要求画图．（1）过点A画出BC的平行线；（2）过点C画出AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；（3）过点D画AB的垂线，垂足为E．21．（7分）阅读材料：已知x2+4x+4+y2﹣8y+16＝0，求的值．解：x2+4x+4+y2﹣8y+16＝0，即（x+2）2+（y﹣4）2＝0，所以（x+2）2＝0，（y﹣4）2＝0，所以x＝﹣2，y＝4，所以＝﹣2．根据你的观察，探究下面的问题：（1）若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，则的值为；（2）已知x2+4y2﹣4x﹣12y+13＝0，求xy的值．22．（7分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．23．（8分）某小区按照分期付款的方式销售住房．购房时，首期（第1年）付款30000元，以后每年交付房款如表所示：年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款/元15000 20000 25000 30000 35000 （1）根据表格推测，第7年应交付房款元；（2）如果第x（x＞1）年应交付房款y元，写出y与x之间的关系式；（2）某人购得一套住房，到第8年恰好付清房款，8年来他一共交付房款多少元？24．（9分）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE相交于点E．（1）如图1，当点B在点A的左侧时，①若∠ABC＝50°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；②请直接写出∠BED与∠ABC，∠ADC的数量关系；（2）如图2，当点B在点A的右侧时，试猜想∠BED与∠ABC，∠ADC的数量关系，并说明理由．。
北师大版七年级下册数学3月月考试卷
北师大版七年级下学期数学3月月考试卷一、填空题(每小题3分，共18分）1．计算33)2(x -＝____.2．若α∠=36°，则∠α的补角为______度．3．H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现，此种禽流感主要由H7N9亚型禽流感病毒引起．生物学家研究发现，此种病 毒的长度约为0.00054mm ，用科学记数法表示0.00054的结果是_____________．4．如右图，直线a ∥b ，∠1＝70°，那么∠2= .5． n 为正整数,若59a a a n =÷,则n = . 6．若4x 2+mx+9是一个完全平方式，则m =_______。
二、选择题（每题4分，共计32分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16 得分 答案9．如图所示, ∠1和∠2是对顶角的是( )10.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-11.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A 、平行线间的距离相等 B 、两点之间，线段最短 C 、垂线段最短D 、两点确定一条直线12.下列计算正确的是 （ ）A ．2222)(y xy x y x ---=--B ．1816)14(22++=+x x xC ．9124)32(22-+=-x x xD ．22242)2(b ab a b a ++=+13.苹果熟了，从树上落下，下列几副图中，可以大致反映苹果下落过程的是（ ）14．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠B =∠DCED ．∠D +∠DAB =180°15.已知∠A 与∠B 互余，∠B 与∠C 互补，若∠A ＝50°，则∠C 的度数是..（ ） A.40° B.50° C.130° D.140°16. 在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。
北师大版数学七年级下册第三次月考试卷及答案
北师大版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题1．2019 年，以石墨烯为主要材料的石墨烯电池将正式应用，手机充满电只需要12分钟.石墨烯作为世界上最薄的纳米材料，理论厚度仅是0. 00000000034 米，这个数用科学计数法表示正确的是（）A．3.4×10−9B．0.34×10−9C．3. 4×10−10D．3. 4×10−112．在下列的计算中，正确的是（）A．m3+m4=m7B．m10÷m2=m8C．(a2)3=a5D．(3x2)2=6x43．下列说法正确的是（）A．全等图形是指形状相同的两个图形B．全等图形的周长和面积一定相等C．两个等边三角形一定全等D．面积相等的两个三角形一定全等4．长方形的周长为18，其中一边长为x (x>0). 面积为y，则y 与x 的关系式为（）A．y=(18−x)x B．y=x2C．y=(9−x)2D．y=(9−x)x5．如图，下列说法正确的是（）A．∠1 和∠3 是对顶角B．∠2 和∠4 是同位角C．∠1 和∠2 是同旁内角D．∠1 和∠4 是同位角6．已知一个等腰三角形的两边长分别是3 和6，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12或15 D．13 或147．下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A．2 B．3 C．4 D．58．如果一个正整数可以表示为两个连续正整数的平方之差，那么这个正整数称为“桐一数”，根据这个定义，在1，2，3…，2018，2019 这2019 个数中，“桐一数”的个数为（）A．504 B．505 C．1009 D．10109．设N=−2x2−y2+8x+6y+2019，则N 的最大值为（）A．2002 B．2032 C．2036 D．205210．世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿BCA回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A．B．C．D．二、填空题11．一个角的余角的3 倍比它的补角的2 倍少110°，则这个角的度数为_____.12．若x2+y2=3，xy=1，则x−y=_____.13．如图，AB∥CD，EF 分别交AB，CD 于点J、G.，I为AB 上一点，连接FI 交CD 于点H，连接GI，若∠EJB=60°，∠IHD=40°，则∠F 的度数为_____.14．如图，三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，P 为直线AB 上一动点，连PC ，则线段PC 的最小值是_____．15．.设M =2n +28+1，若M 为某个有理数的平方，则n 的取值为_____.三、解答题16．计算：（1）（-1201923011()()(2019)23）π--+--+- （2）(a −b )·(b −a )2·(b −a )2n +1+(a −b )n +3·(a −b )n +1(n 为正整数) （3）[2322x y （） + (-2xy + 3)(2xy - 3) + 9] ÷ (-1)2xy17．已知代数式(x 2+px +8)(x 2−3x +q )的乘积中不含三次项和二次项，求(p −q )(p 2+pq +q 2)的值.18．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B ．求证：∠AED ＝∠C ．19．如图，已知△ABC ，按要求做图.(1)过点 A 作 BC 的垂线段 AD (无需尺规作图，直接画出).(2)过点C 作AB 的平行线(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).20．如图，一条笔直的公路上有A，B，C 三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A 两地. 甲、乙两车到C地距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的部分函数图象如图所示，回答下列问题：(1)A、B 两地距离为_____千米；(2)如图中M点对应的是多少小时?(3)两车行驶多长时间时，两车到C 地的距离相等?21．(1)问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(2) 类比探究：如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c 的正方形，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来.(3)结论应用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值.(4)拓展延伸：如图，将两个边长分别为a 和b 的正方形拼在一起，B，C，G 三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=8，ab=14，请求出阴影部分的面积.参考答案1．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000000034=3.4×10-10，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、m3+m4，不是同类项不能合并，故此选项错误；B、m10÷m2=m8，正确；C、. (a2)3=a6，故此选项错误；D、(3x2)2=9x4，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．B【解析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．【详解】解：A、全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误；B. 全等图形的周长和面积一定相等,故B正确；C. 两个等边三角形不一定全等, 故本选项错误；D. 面积相等的两个三角形不一定全等, 故本选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了全等图形的概念，解决问题的关键是掌握全等图形的形状大小都相同．4．D【解析】【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解．【详解】解：长方形的一边是xcm，则另一边长是（9-x）cm．则y与x的关系式为y=（9-x）x．故选：D．【点睛】本题考查了列函数关系式，理解长方形的边长、周长以及面积之间的关系是关键．5．D【解析】【分析】根据对顶角、同位角、同位角、内错角定义进行分析即可．【详解】解：A. ∠1 和∠3 是对顶角, 说法错误，故本选项错误；B. ∠2 和∠4 是同位角, 说法错误，故本选项错误；C. ∠1 和∠2 是同旁内角, 说法错误，故本选项错误；D. ∠1 和∠4 是同位角，说法正确.故本选项正确．故选D考查了内错角，对顶角，同位角以及同旁内角的概念．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．B【解析】【分析】分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．【详解】解：当腰为3时，3+3=6，∴3、3、6不能组成三角形；当腰为6时，3+6=9＞6，∴3、6、6能组成三角形，该三角形的周长为=3+6+6=15．故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键．7．A【解析】【分析】根据垂线的性质、平行公理、平行线的性质、以及平行线段的定义、对顶角的性质判断即可【详解】①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直，故①正确；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；③两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故③错误；④对顶角相等，故④正确；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行两种，故⑤错误；⑥同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，故⑥错误；【点睛】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．C【解析】【分析】设k是正整数，根据平方差公式得到（k+1）2-k2=2k+1；，利用“智慧数”定义判断即可．【详解】解：设k是正整数，∵（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1，∴除1以外，所有的奇数都是桐一数；，∴在1，2，3…，2018，2019 这2019 个数中，有1009 “桐一数”故选C．【点睛】此题考查了平方差公式，弄清题中“桐一数”的定义是解本题的关键．9．C【解析】【分析】把代数式2x2+3y2-8x+6y+1根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解．【详解】解：-2x2-y2+8x+6y+2019=-2（x-2）2-（y-3）2+2036．∵2（x-2）2≥0，（y-3）2≥0，∴-2（x-2）2≤0，-（y-3）2≤0，∴代数式-2x2-y2+8x+6y+2019的最大值是2036．故选：C．【点睛】本题考查了配方法的应用．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．【解析】由A到O时，离中心O的距离越来越小；在中心停留拍照，距离为0,；由O到B 时，离中心O的距离越来越大，且与第一段距离相等；沿BCA回到南门，离中心O的不变；故选C.【点睛】A不符合沿BCA回到南门时的情况；B. 由A到O时与由O到B时走过的路程不一样；D.没有停留拍照的情况.11．20°【解析】【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．结合已知条件列方程求解．【详解】解：设这个角是x°，根据题意，得3（90-x）=2（180-x）-110，解得x=20．即这个角的度数为20°．故答案为：20°．【点睛】此题考查了余角和补角的知识，以及解一元一次方程属于基础题，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．12．±1【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．【详解】解：∵x2+y2=3，xy=1，∴（x-y）2=x2+y2-2xy=3-2=1，∴x-y=±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，用了整体代入思想是解题的关键．13．20°【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等可得∠EGD=∠EJB=60°，再根据三角形的外角定理和对顶角相等即可得∠F 的度数．【详解】∵AB∥CD，∠EJB=60°，∴∠EGD=∠EJB=60°，∵∠IHD=40°，∴∠GHF=40°，∵∠EGD=∠F+∠GHF∴∠F=60°-40°=20°故答案为：20°【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键14．12 5【解析】【分析】当PC⊥AB时，PC的值最小，根据三角形的面积法求解即可；【详解】解：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=3，BC=4，AB=5，∵当PC⊥AB时，PC的值最小，此时：12•AB•PC=12•AC•BC，∴PC=125，故答案为125．【点睛】本题考查了垂线段最短和三角形的面积等知识，解题的关键是学会理由面积法求高，属于中考常考题型．15．5 或 14或-10【解析】【分析】分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n 的值，然后选择答案即可．【详解】解：2n 是乘积二倍项时2n +28+1=28+2•42+1=4221 （）， 此时n=4+1=5，28是乘积二倍项时，2n +28+1 =2n +2•72+1=（27+1）2，此时n=2×7=14， 1是乘积二倍项时，2n +28+1 =（24）2+2•24•2-5+（2-5）2=（24+2-5）2，此时n=-10，综上所述，n 可以取到的数是5、14、-10，故答案为：5，14，-10【点睛】本题考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键． 16．(1)31；(2)0；(3) -8x 3y 5+8xy -24【解析】【分析】（1）根据负整指数幂、零指数幂以及有理数的乘方进行计算即可；（2）先进行同底数幂的乘法运算，再进行减法运算；（3）根据整式的混合运算法则计算即可；【详解】解：（1）原式=-1+4+27+1=31；（2）原式=-(a−b)·(a−b)2·(a−b)2n+1+(a−b)n+3·(a−b)n+1=-（a−b ）2n+4+（a−b ）2n+4=0；（3）原式=（446x y -422x y +6xy +6xy -9+9）÷（-12xy ）=-8x 3y 5+8xy-24． 【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算以及负整指数幂、零指数幂，题目难度不大，掌握整式的加减乘除法则是解决本题的关键．17．26【解析】【分析】根据多项式乘多项式，可得一个多项式，根据多项式不含3次项一次项，可得三次向的系数为零，二次项的系数为零，根据解方程，可得p、q的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】（x2+px+8）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积中不含x2与x3的项，∴-3+p=0，q-3p+8=0，解得：p=3，q=1．(p−q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=26【点睛】本题考查了多项式乘多项式，利用了多项式乘多项式的运算，利用（x2+px+8）（x2-3x+q）的积中不含三次项和二次项得出关于p、q的方程组是解题关键．18．证明见解析【解析】试题分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠C考点：同角的补角相等，平行线的判定和性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热点，一般难度不大，要熟练掌握.19．（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）利用直角三角板，一条直角边与BC重合，另一条直角边过点A，画线即可；（2）作BAC ACM∠=∠根据内错角相等即可得出MN//AB；【详解】解：（1）如图，AD为所作；（2）如图所示，直线MN即为所求；【点睛】本题主要考查了作图中的复杂作图，以及平行线判定定理和三角形的高，一般是结合几何图形的性质和基本作图方法进行作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20．（1）150 千米；（2）M 点对应的是1.2 小时；（3）两车行驶109或2 小时时两车到C 地的距离相等【解析】【分析】（1）由图象可知AC=60，CB=90，据此来求解；（2）根据（1）中AB的距离，可求出时间，再由两车速度一样，可以求出B到达C的时间；（3）由图象分别解出当1＜x＜1.2时和x＞1.2时甲、乙的解析式，令其相等，从而解出时间．【详解】(1)由图象可知 AC=60，BC=90，∴A 、B 两地距离为 60+90=150km ；∴A 、B 两地距离为150 千米；(2)∵甲乙两车匀速运动，∵AC=60，BC=90，∴甲车的速度：每小时60千米，乙车的速度为：每小时75千米，∴乙到达 C 的时间90t 1.275== ∴M 点对应的是 1.2 小时.(3)由图可知，当 1＜x ＜1.2 时，甲车经过 C 点，乙车还未到达 C 点，可得y=−75x+90=60x−60，解得 x= 109；当 x ＞1.2 时有， y=75x-90=60x-60， 解得 x=2，∴两车行驶109 或 2 小时时两车到 C 地的距离相等. 【点睛】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，行程问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键21．（1）()2a b c ++=a 2+b 2+c 2+2ab +2bc +2ac ；（2）144；（3）11；【解析】【分析】（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，一种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac ； （2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；（3）利用S 阴影=正方形ABCD 的面积+正方形ECGF 的面积-三角形BGF 的面积-三角形ABD 的面积求解．【详解】(1)()2a b c ++ =a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac ；(2) ∵a+b+c=14，ab+bc+ac=26，∴a 2+b 2+c 2 =(a+b+c)2−2(ab+ac+bc)=196−52=144；(3) ∵a+b=8，ab=14，∴S阴影= 2a+2b?-12(a +b)⋅ b -21a?2= 21a?2+21b?2-12ab =122a?b-32ab =12⨯28-32⨯14 =11；【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积．。
2023—2024学年最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷
最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为（）A．6.09×104B．60.9×103C．0.609×103D．6.09×1032、下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．3、设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（）A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则D．若，则2x＝3y4、若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±1B．2C．±2D．﹣15、有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a、﹣a、﹣1的大小关系是（）A．﹣a＜﹣1＜a B．﹣a＜a＜﹣1C．a＜﹣1＜﹣a D．﹣1＜a＜﹣a 6、如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，∠AOB＝100°，则B地在灯塔O的（）A．南偏东40°方向B．南偏东50°方向C．南偏西50°方向D．东偏南30°方向7、已知数轴上点P表示的数为﹣3，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．1或78、已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝729、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．10、已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9B．5C．1D．﹣1二、填空题（每小题3分，满分18分）11、如果2x+5的值与3﹣x的值互为相反数，那么x＝．12、若代数式5x2a﹣1y与﹣3x7y3a+b能合并成一项，则a+b＝13、已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b＝．14、早上9：30时，分针与时针的夹角是度．15、用火柴棒按图中的方式搭图形．按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴棒．16、用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为．最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）（﹣+）×24．（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．18、先化简，再求值：4a2+（7a2﹣7a）﹣7（a2﹣a），其中a＝﹣．19、解下列方程：（1）4x﹣3＝8x+5；（2）．20、如图，已知线段AB＝21，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长；（2）在CB上取一点N，使得2CN＝NB，求线段MN的长．21、如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图（1），若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）如图（2），若∠COE＝∠DOB，求∠AOC的度数．22、小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？23、为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少吨水？24、如果两个方程的解相差a，a为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“a﹣稻香方程”，例如：方程x﹣2＝0是方程x+3＝0的“5﹣稻香方程”．（1）若方程2x＝5x﹣12是方程3（x﹣1）＝x+1的“a﹣稻香方程”，则a＝；（2）若关于x的方程x﹣＝n﹣1是关于x的方程2（x﹣2mn）﹣m＝3n ﹣3的“m﹣稻香方程”（m＞0），求n的值；（3）当a≠0时，如果关于x方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3﹣稻香方程”，求代数式6x+2b﹣2（c+3）的值．25、如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．最新北师大版七年级上学期数学第三次月考考试试卷（参考答案）11、-8 12、-7 13、-3 14、105 15、（4n+1）16、8三、解答题17、略18、略19、略20、略21、略22、解：（1）总面积：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2．（2）当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，6m＝8×2n＝24，总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）．总费用为：200×45＝9000（元）．答：小王铺地砖的总费用为9000元．23、解：（1）小刚家6月份应缴水费32元．（2）小刚家7月份的用水量为16吨．（3）小明家8月份用水量为31吨，9月份的用水量为9吨．24、（1）2．（2）n＝﹣．（ 3）﹣6．25、解：（1）﹣3，1，9．（2）5．（3）t的值为4或1或16；（4）m•BC+3AB＝m（9﹣4t﹣1+t）+3（1﹣t+3+2t）＝8m+12+3t（1﹣m），故：当m＝1时，m•BC+3AB为定值20．。
新北师大七年级下学期第三次月考数学试卷
FE DCB AMDCBA七年级下学期第三次月考数学试卷满分：100分 时间：120分钟一、选择题（每题3分，共18分）1、下列各式计算正确的是 【 】 A. a 2+ a 2=a 4B. 211aa a=÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+ 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是【 】Ａ、1cm ，2cm ，3cm ； Ｂ、1cm ，1cm ，2cm ； Ｃ、1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ、1cm ，3cm ，5cm ；3、下列用科学记数法表示正确的是 【 】 A 、0.008=8×10-2B 、0.0056=56×10-2C 、-0.00012=-1.2 ×10-5D 、 19000=1.9×1044.在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的 概率为 【 】A 、0.2；B 、0.25；C 、0.4；D 、0.85.如图在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为【 】A ．15° B．20° C．25° D．30°（第5题） （第6题）6.如图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= 【 】A. 110°B. 115°C.125°D. 130°二、填空（每题3分，共18分） 7.计算：（x-3y ）(x+3y)=。
8. 如果121-2+mx x 是一个完全平方式，则m=_______9. 正方形的边长为3，若边长增加x ，则面积增加y ，y 与x 的关系式为__________. 10. 如图，ΔABC 中，AB 的垂直平分线交AC 与点M 。
若CM=3cm ，BC=4cm ，AM=5cm ，则ΔMBC 的周长=_________cm 。
北师大数学七级下三月月考试卷.docx
名姓——————————————————号级考班——————————————————校学2008—— 2009 学年度第二学期园林四中第一阶段考试七年级数学试卷(同学们 : 考试就是写作业,以平和心态对待, 相信你会取得成功) 命题人：陈玉平一 . 精心选一选（每小题只有一个正确答案, 每题３分，共３０分）1. 下列计算中, 错误的是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（）A、5a3a34a 3 B 、2m3n6 m nC、a b3b a2 a b 5 D 、a2 a 3a52．下列计算正确的是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（）A、101 B 、 1 11 C 、2a32 D 、 a 2a21a3３、下列等式中，成立的是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（）（ A）(a b)2a2b2（B）(a b)2 a 2 b 2（ C）a b 2 a 22ab b2（ D）( a b)( a b) a 2 b 2４、已知∠ A 与∠ B 互余，∠B 与∠ C 互补，若∠ A＝ 50°，则∠ C 的度数是 .. （）（A） 40°（B）50°（C）130°（D）140°5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A、(x y )(x y)B、(x y)(x y)C、( x y)( x y)D、( x y)(x y)6．已知（ 2x ＋ K )2=4x 212x 9,则 k 的值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A、 3B、 3C、 -3D、 97、如图 , 在下列条件中, AD//CB 的条件是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A2DA、14B、B51C 、12D180D 、23B3 4 5C8、如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列E结论：（ 1）∠ 1＝∠ 2；（ 2）∠ 3＝∠ 4；（ 3）∠ 2+∠ 4＝ 90°；（ 4）∠ 4+∠ 5＝ 180°，其中正确的个数是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（）A.1B.2C.3D.41 号袋2 号袋13524 4 号袋 3 号袋图 39.图 3 是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔 .如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是 ,,,,,,,,,,,,,,（）A ． 1 号袋B． 2 号袋 C.3 号袋 D.4号袋10、(2 1)(221)(2 41)(281) ,（232+1 ） +1的个位数字为,,, （）A ．2 B.4 C.6 D.8二 . 用心填一填（每题３分，共３０分）11. 如图 ,在△ ABC 中，∠ ABC=90°，BD ⊥ AC ，则图中互余的角有对 .Aa42B1653m+1× a2m-19C15 题D12．已知 a=a，则 m=__________.13．82008(0.125)2009=；20090 5 2。
七年级下学期第三次月考数学试题(北师大版)
第1页，共2页第2页，共2页七年级下学期第三次月考数学试题一、选择题1、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 （ ）A 、 1 个B 、 2 个C 、 3个D 、不确2、如果（2615--x ）的倒数是3，那么x 的值是 （ ） A 、-3 B 、1 C 、3 D 、-13、直线a 、b 、c 中,a ∥b ,a ∥c ,则直线a 与直线c 的关系是 （ ）A 、相交B 、平行C 、垂直D 、不确定4、用小数表示3×10－2的结果为 （ ）A －0.03B －0.003C 0.03D 0.0035、若等式(x －y)2＝(x ＋y)2＋_______成立，则横线上的式子是（ ）A 、2xyB 、－2xyC 、4xyD 、－4xy6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A 带①去B 带②去C 带③去D 带①和②去7、①角；②线段；③等腰三角形；④扇形；⑤三角形； ⑥正方形； ⑦平行四边形；⑧圆；⑨五边形，上述图形中，是轴对称图形的有（ ）个A.5个；B.6个；C. 7个 ；D.8个 8、如图，是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，（1）汽车行驶时间为40分钟； （2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时； （4）第40分钟时，汽车停下来了．上述说法其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等； 其中能判定这两个三角形全等的条件是（ ）A ①和②B ①和④C ②和③D ③和④10、某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A 地到B 地，甲先骑自行车到B 地后跑步回A 地，乙先跑步到B 地再骑自行车回到A 地（骑自行车的速度快于跑步的速度）最后两人恰好同时回到A 地。
2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷(含答案解析考点)085919
2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 在数−3，−2，0，3中，大小在−1和2之间的数是（ ）A.−3B.−2C.0D.32. 一个整数23190...0用科学记数法表示为2.319×1010，则原数中“0”的个数为( )A.10B.7C.6D.43. 已知平面内四点A，B，C，D如图所示，则B，C两点之间的距离为（）A.线段AB与AC的长度之和B.线段BD与CD的长度之和C.线段BC的长度D.线段CD的长度4. 下列说法正确的是（ ）A.2πx2的次数是3B.3xy2的系数是3C.x的系数是0D.1是单项式5. 长方体的顶点数、棱数、面数分别是（ ）A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、66. 下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ）A.调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B.调查某电视剧的收视率C.调查一批炮弹的杀伤力D.调查一片森林的树木有多少棵7. 下列说法正确的是( )A.两点之间的所有连线中，直线最短B.若点P是线段AB的中点，则AP=BPC.连接两点的线段叫做这两点之间的距离D.若CA=3AB，则CA=23CB8. 一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作，但是中途乙因事离开若干天，已知这项从工程从开工到完成共用了40天，则乙中途离开的天数是( )A.10B.25C.30D.359. 如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少（ ）A.3人B.5人C.8人D.11人10. 如图，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP=AQ时，点P、点Q运动的时间是( )A.23秒B.32秒C.187秒D.247秒卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 已知ａ在数轴上的位置如图所示，则|a−1|+|a−2|=12. 如图，AB=18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，则CD的长为________.13. 商场销售某品牌冰箱．若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%．若按标价的九折销售，每件可获利________.14. 如图，在△ABC 中，∠BAC =60∘,∠ACE =40∘，AD ，CE 是 △ABC 的角平分线，则∠DAC =________ ∘，∠BCE =________∘，∠ACB =________∘．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：（1）(−2)2×5−(−2)3÷4；（2）−24×(−+-）． 16. 解方程：x +12=43x +1．17. 先化简，再求值：-(2a 2b +ab 2)+(a 2b −1)−2ab 2−5，其中a ＝−8，b ＝．18. 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：(1)若将十字框上下左右移动，可框住5个数，设中间的数为x ，则用含x 的代数式表示十字框中的5个数的和为________（请写出化简后的代数式）；(2)若将十字框上下左右移动，小明同学说，“他框住的5个数的和恰好等于170”，请直接写出此时中间的数应是________． 19. 如图，线段AB ，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．(1)若AB =18cm ，AC =8cm ，求线段MN 的长；(2)若BC=a，试用含a的式子表示线段MN的长．20. 某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“________”部分所对应的圆心角的度数是________；（3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．21. 填空，完成下列说理过程．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数.解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为________，所以∠COE=12______，所以∠DOE=∠COD+______=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×______∘=______∘.22. 已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(−2)的值；(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表示出来．23. 某农场要建一个长方形的封闭养鸡场(如图)，鸡场的一边靠墙(墙长12m)，另外三边用木栏围成，木栏总长20m．(1)若养鸡场面积为50m2，求BC边的长;(2)养鸡场面积能达到60m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学北师大版月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−3<−1，−1<0<2，3>2，∴大小在−1和2之间的数是0．故选C.2.【答案】B【考点】科学记数法--原数科学记数法--表示较大的数【解析】把2.319×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵2.319×1010表示的原数为23190000000，∴原数中“0”的个数为7.故选B.3.【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】此题暂无解析【解答】解：线段是指直线上两点间的有限部分（包含两个端点）.故线段BC的长度表示B，C两点之间的距离.故选C.4.【答案】D【考点】单项式的概念的应用单项式的系数与次数【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A，2πx 2的次数是2，故此选项不合题意；B，3xy2的系数是：32，故此选项不合题意；C，x的系数是1，故此选项不合题意；D，根据单项式的概念可知，单独的一个数或字母也是单项式，即1是单项式，符合题意．故选D.5.【答案】D【考点】认识立体图形【解析】结合长方体的特征，直接求解长方体的顶点数、棱数、面数．【解答】解：根据长方体的定义，直接得到长方体的顶点数为：8；棱数为：12；面数为：6．故选D．6.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】A、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量适合全面调查，不适合抽样调查，符合题意；B、调查某电视剧的收视率适合抽样调查，不符合题意；C、调查一批炮弹的杀伤力适合抽样调查，不符合题意；D、调查一片森林的树木有多少棵适合抽样调查，不符合题意；7.【答案】B【考点】线段的中点线段的和差线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质判断A；根据线段中点的定义判断B；根据两点之间的距离判断C；根据线段比判断D．【解答】解：A，两点之间的所有连线中，线段最短，故A错误；B，根据线段中点的定义可知，若P是线段AB的中点，则AP=BP，故B正确；C，连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故C错误；D，若A，B，C不在同一条直线上，则结论不成立，故D错误．故选B.8.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，设乙中途离开了x天，则有150×40+175×(40−x)=1，解得x=25.故选B.9.【答案】D【考点】折线统计图【解析】根据折线统计图可得一周参加体育锻炼7小时的人数与锻炼9小时的人数，再相减即可．【解答】由图可知，一周参加体育锻炼时间为7小时的有5人，9小时的有16人，所以一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少16−5＝11（人）．10.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒3cm的速度向点C运动，当AP=AQ时，AP=24−4x，AQ=3x即24−4x=3x，解得x=247．故选D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】1【考点】整式的加减绝对值数轴【解析】根据a在数轴上的位置可以判断a−1，a−2的符号，进而化简绝对值，得出答案．【解答】解：由数轴得，1<a<2，则a−1>0，a−2<0，∴原式=a−1+2−a=1.故答案为：1.12.【答案】6【考点】线段的中点线段的和差【解析】首先根据线段中点的定义求出AC和CB的长，然后根据线段的比求出AD的长，最后根据CD=AC−AD即可解答.【解答】∴AC=CB=12AB=9.∵AD:CB=1:3，∴AD=13CB=3.∴CD=AC−AD=9−3=6.故答案为：6.13.【答案】475元【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】利用进价=利润-利润率可求出该品牌冰箱的进价，设该品牌冰箱的标价为x元，根据“若按标价的八折销售，每件可获利200元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入 (90%x−2000) 中即可求出结论．【解答】解：由题意，得该品牌冰箱的进价为200÷10%=2000（元）．设该品牌冰箱的标价为x元，则依题意，得80%x−2000=200，解得x=2750，若按标价的九折销售，则每件可获利=90%x−2000=90%×2750−2000=475 （元）．故答案为：475元.14.【答案】30,40,80【考点】角平分线的定义【解析】【解答】解：∵AD，CE是△ABC的角平分线，∠BAC=60∘，∴∠DAC=∠BAD=30∘，∠BCE=∠ACE=40∘，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=80∘.故答案为：30∘，40∘，80∘.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】原式＝4×5−(−8)÷4＝20−(−2)＝22；原式＝−24×(−）−24×）＝20−9+7＝11+2＝13．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：−5x=3，解得：x=−35．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+3=8x+6，移项合并得：−5x=3，解得：x=−35．17.【答案】原式＝-a2b−ab4+a6b−−2ab2−5＝-ab 2−．当a＝−8，b＝时，原式＝-×(−5)×（）8−＝-＝−1．【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】5x34【考点】一元一次方程的应用——其他问题规律型：数字的变化类列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x−10，x+10，x−2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x−10+x+10+x−2+x+2=5x.故答案为：5x.(2)由题意得：5x=170，则x=34.故答案为：34.19.【答案】解：(1)因为AB=18cm，M是AB的中点，所以AM=12AB=9cm.因为AC=8cm，N是AC的中点，所以AN=12AC=4cm，所以MN=AM−AN=9−4=5cm.(2)因为M是AB的中点，所以AM=12AB.因为N是AC的中点，所以AN=12AC，所以MN=AM−AN=12AB−12AC=12(AB−AC)=12BC=12a.【考点】线段的中点线段的和差【解析】(1)根据中点定义求出AM和AN，则MN=AM−AN；(2)由MN=AM−AB得：MN=12BC=12a.【解答】解：(1)因为AB=18cm，M是AB的中点，所以AM=12AB=9cm.因为AC=8cm，N是AC的中点，所以AN=12AC=4cm，所以MN=AM−AN=9−4=5cm.(2)因为M是AB的中点，所以AM=12AB.因为N是AC的中点，所以AN=12AC，所以MN=AM−AN=12AB−12AC=12(AB−AC)=12BC=12a.20.【答案】D（不合格）的人数有：80÷40%×5%＝10（人）；等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10A,72∘1200×(1−5%)＝1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．【考点】用样本估计总体统计表扇形统计图【解析】（1）由B级的人数和对应的百分比可求出总人数，再乘以D所占的百分比，即可求出D对应的人数．（2）求出扇形统计图中“A”部分所占的百分比，再乘以360即可求出所对应的圆心角的度数．（3）由样本估计总体的方法，求出样本中测试成绩合格以上（含合格）的百分比，再乘以总人数即可解答．【解答】D（不合格）的人数有：80÷40%×5%＝10（人）；等级人数A（优秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是：360∘×(1−35%−5%−40%)＝72∘；故答案为：72∘；根据题意得：1200×(1−5%)＝1140（人），答：测试成绩合格以上（含合格）的人数有1140人．21.【答案】解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.【考点】角平分线的定义【解析】根据角平分线的定义表示出∠DOC、∠EOC的度数，根据角的和与平角的大小即可求解.【解答】解：因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=12∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=12∠BOC，所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=12×180∘=90∘.22.【答案】解：(1)2※4=2×4+1=9．(2)(1※4)※(−2)=(1×4+1)×(−2)+1=−9．(3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2，∴a※(b+c)+1=a※b+a※c．【考点】定义新符号整式的加减有理数的混合运算【解析】根据题意，新运算结果可表示为：两数乘积+1．【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9．(2)(1※4)※(−2)=(1×4+1)×(−2)+1=−9．(3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2，∴a※(b+c)+1=a※b+a※c．23.【答案】略略一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。