简易方程整理复习
简易方程整理与复习
瑞安市新纪元实验学校温玲玲教学目标：
1、学生进一步明确用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数，表示常见的数量关系。
2、进一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含义，并能正确地解简易方程。
3、熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。
4、通过练习，巩固本单元的知识。
提高学生综合应用知识，解决问题的能
力。
教学重难点：整理、巩固本单元的知识。
教学过程：
一、课前手指操
二、谈话导入
1、科学坐姿
2、定点凝视训练（要求是：头不动眼不眨30秒）
眼睛没有眨的同学请举手。
三、整理反馈：
出示课前整理要求：
1、梳理：看书，整理第四单元知识要点。
2、查漏补缺：收集课后练习及课堂作业本中的易错题。
3、互帮互助：提出自己在整理中的疑惑。
4、绘制思维导图。
反馈整理成果：
师：你是从哪几个要点进行整理？
（板书：用字母表示数、方程的意义、解方程、列方程解决问题）
1、用字母表示数
1）这块知识有哪些内容？
数：J、K、Q等
运算定律：先让学生自主说一说，再板书出示
计算公式：正方形：C=4a S=a²
长方形：C=2(a+b) S=ab
S=vt C=ax
数量关系:自主举例说一说
师：用字母表示这些的时候，在书写时我们需要注意什么？
（简写的书写格式）
2）请快速阅读简写提示。
3）计时计次阅读，学生快速读题并完成题目，师计时，
①简写
b×1 A×A m×n×4 n×2
②填空：
水笔每支a元，买5支是（）元
甲数是x，比乙数多6，乙数是（）
有M个饺子，每盘装8个，可以装（）盘。
与a相邻的两个自然数是（）和（）
边长是a厘米的正方形，周长是（）
面积是（）
③判断：a²＞2a -------------------------（）
5x+5=5(x+1)---------------------（）
汇报时间和分数。
师：我们要向又快又对的同学学习。
速度快的，要注意准确率；
速度慢但能全对的同学，说明你还要加快速度。
4）我的眼睛—保护好
2、方程的意义
1）什么叫做方程？（含有未知数的等式）
闪视训练：
下面等式哪些是方程？哪些是等式？
快速找出有几个等式？几个方程？
（汇报：等式7个，方程5个。
）
2）师：你能说说等式和方程之间的关系吗？
3、解方程
1）你整理出哪些重点知识？
2）概念：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解
求方程的解的过程叫做解方程
师：是的，这两个概念也是我们在填空中经常会做的，也需要去
记忆的，接下来亲同学们有声速读30秒。
记忆还原—挑战自我
一字还原
3）师：这些方程都能求出方程的解吗？为什么？
师：解方程的依据是什么？
小组比赛：解方程
4）师：说一说解方程时需要注意哪些？
4、列方程解决问题
1）学会了解方程，我们还可以利用方程来解决实际问题。
你又有哪
些收获？（七步骤）
2）用划读法读题，找出数量关系
3）自主列方程解决问题。
四、修改思维导图
五、总结
梳理-----联系----运用
六、课后延伸
写一篇整理日记。
五年级上册数学《5简易方程：整理和复习》教学设计
五年级上册数学《5 简易方程：整理和复习》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.回顾并巩固简易方程的基本概念，包括用字母表示数、等式的性质、方程的定义及解方程的基本步骤。
2.能够熟练运用已学知识解决简单的方程问题，提高解题能力。
2.过程与方法：1.通过整理和复习，形成系统的知识体系，掌握解决方程问题的基本方法。
2.培养学生归纳总结、分类整理的能力，以及灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生的学习兴趣，体会数学学习的乐趣和价值。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，形成积极的学习态度。
二、教学重点•整理和复习简易方程的基本概念，形成系统的知识体系。
•熟练掌握解方程的基本步骤和方法，提高解题能力。
三、教学难点•对所学知识进行归纳总结，形成系统的知识体系。
•灵活运用所学知识解决实际问题，提高解题技巧。
四、教学资源•多媒体课件，用于展示复习内容和练习题。
•黑板或白板，用于板书和展示解题过程。
•练习本和笔，供学生记录和练习。
五、教学方法•讲授法：通过教师的讲解，帮助学生回顾和巩固所学知识。
•练习法：通过大量的练习题，加深学生对知识的理解，提高解题能力。
•归纳法：引导学生对所学知识进行归纳和总结，形成系统的知识体系。
•讨论法：鼓励学生分组讨论，分享解题思路和方法，促进知识的交流和共享。
六、教学过程1. 导入•回顾旧知：引导学生回忆简易方程的基本概念和知识点，如用字母表示数、等式的性质、方程的定义等。
•提出问题：询问学生是否掌握了这些知识点，并引出本节课的复习主题。
2. 知识讲解•梳理知识体系：通过多媒体课件展示简易方程的知识框架，帮助学生形成系统的知识体系。
•重点讲解：针对学生在平时学习中容易混淆或理解不够深入的知识点进行重点讲解，如等式的性质、解方程的基本步骤等。
•示例分析：通过具体的例题分析，让学生更好地理解知识的应用方法。
例如，给出一个简单的方程问题，引导学生分析题目，明确未知数，建立方程，然后解方程并检验解的合理性。
人教版五年级上册数学简易方程整理和复习(课件)
4x+8×5=60
三、方 程 法 解 题 和 算 术 方 法 解 题 混 淆
四年级少先队员去敬老院慰问老人，其中参加劳动的有24人，比表演节目的人
数的2倍多4人，表演节目的有多少人？
解：设表演节目的有x人。 2x+4=24 x=10
四、等 量 关 系 找 错
甲、乙两ห้องสมุดไป่ตู้相距360km,一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往
二、方 程 的 意 义
梳理解读：含有未知数的（等式）叫做方程。 温馨提示：方程一定是等式，等式不一定是方程。
三、解 方 程
梳理解读：1.等式的性质：（1)等式的两边同时加上或减去（相同）的数，等 式仍然成立；（2)等式的两边同时乘一个数或除以一个（不为0的 数），等式仍然成立。
2.方程的解：使方程两边相等的未知数的（值）叫做方程的解。 3.解方程：求方程的解的（过程）叫做解方程。
甲城。摩托车每小时行45km,3小时后两车相距15km。汽车每小时行驶多少千米 ？
解：设汽车每小时行驶xkm。 3 (45+x) +15 = 360 x = 70
四、等 量 关 系 找 错
小明的画片数是小乐的3倍，如果小明给小乐8张，则两人的画片数正好相等，
原来各有多少张？
解：设原来小乐有x张画片，小明有3x张画片。 3x-x = 8×2 x=8
简易方程
知识盘点 易错练习
一、用字母表示数
知识清单
二、方程的意义 三、解方程
四、列方程解决实际问题
一、用 字 母 表 示 数
梳理解读：1.用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（axb)xc=ax(bxc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
人教版五年级上册数学第五单元第15课时简易方程整理和复习课件(共21张PPT)
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
列方程； (3)解方程并检验作答。
1.解下列方程。 [教材P79 练习十七 第1题 ]
2（ x－2.6 ） 解：=82x－2×2.6 ＝8
2x－5.2＝8 2x－5.2＋5.2＝8＋5.2
2x＝13.2 2x÷2＝13.2÷2
x＝6.6
5（x+1.5 ）=17.5 解：5x＋5×1.5＝17.5
5x＋7.5x＝10 5x÷5＝10÷5
x＝2
8（ x- 6.2 ）=41.6
（ x- 3）÷2=7.5
解： 8x－8×6.2 ＝41.6
解：（x- 3）÷2×2＝7.5×2
8x－49.6＝41.6
x－3＝15
8x－49.6＋49.6＝41.6＋49.6
x－3＋3＝15＋3
8x＝91.2
x＝18
8x÷8＝91.2÷8
x＝11.4
2.小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是
0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？
解：设塑料瓶有x个。 （6+x）×0.12=1.8
（6+x）×0.12÷0.12=1.8÷0.12
6+x=15
x=9 答：塑料瓶有9个。
[教材P79 练习十七 第2题 ]
数 算运 并字 的 的 程
量 公算 求母 意 性
关 式定 值解 义 质
系
律
决
实际问题与方程 列列 简稍 单复 的杂 方的 程方 程
方程的应用 1.应用x±a=c解决实际问题 2.应用ax±b=c解决实际问题 3.应用ax±ab=c解决实际问题 4.应用ax±bx=c解决实际问题
简易方程整理与复习01
遇呢？
解： 设两车X小时后相遇。 80 X 60 X 840
( 80 60 ) X 840
关键词：
140 X ：两车6小时后相遇。
A、B两地相离540千米，红、黄两车分别从 A、B两地同时相向而行、5小时后相遇了。 如果红车比黄车每小时快12Km。那么,这两 车每小时分别各行驶多少千米？
解： 设红车每小时行驶X 千米。
X 5 （X-12） 5 540
5X 5X - 60 540 10X - 60 + 60 540 + 60
X 600 10 X 60 答：红车每小时行驶60 千米。黄车每小时行驶48千米。
例：如图，红车与黄车相距560米，黄 车每秒能行驶15米，这个红车速度为 25m/s。问：红车几秒后能追上黄车？
如图：有两辆长度相同的动车组列车，正同向而行。红车 的速度是180Km/h，蓝车的速度是144Km/h，红车从追上 蓝车到超过蓝车用了27秒的时间。问：这动车组列车的长 度是多少？
你的体会：
1。如何审题，即：注意哪些方面呢？ 2。建立方程的关键是什么？ 3。建立方程解题的步骤是什么？
解：设第3次重逢时，红点移动的时间为X秒 A 7X 3 X 5 3
4 X 15 E
B
X 15 4
3 1X45
45 4
11.25 D
答：在BC边上
C
拓展题：
相遇分离： 如图：有两辆长度相同的动车组列车，正相向而行。红车 的速度是180Km/h，蓝车的速度是144Km/h，这两车从相 遇到分离只用了2秒的时间。问：这动车组列车的长度是多 少？ 追及分离：
学习目的： 1。复习巩固有关“相遇运动”
和“追及运动”的应用问题。 2。通过探究学习，体会把动
人教新课标五年级数学上册《5简易方程——整理与复习》教学设计
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教学设计一. 教材分析《5简易方程——整理与复习》是人教新课标五年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生掌握简单方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例子，引导学生回顾和巩固简易方程的知识，并学会运用简易方程解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导和培养他们运用方程解决问题的能力。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过适当的教学方法来激发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握简易方程的概念和解法，能够运用简易方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过复习和整理，学生能够巩固已学的方程知识，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解和掌握简易方程的概念和解法。
2.难点：学生能够运用简易方程解决实际问题，并能够灵活运用所学知识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.引导发现法：教师引导学生回顾和整理已学的方程知识，引导学生发现和总结解题规律和方法。
3.实践操作法：学生通过实际操作，解决具体问题，培养解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的问题和案例，以便在教学中进行引导和示范。
2.学生准备：学生需要复习已学的方程知识，做好上课的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的问题情境，引发学生的思考，引导学生回顾和整理已学的方程知识。
2.呈现（10分钟）教师呈现一系列的方程问题，引导学生通过计算和思考，找出问题的解决方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和操练，通过实际操作，解决具体问题。
教师在这个过程中进行指导和解答学生的疑问。
简易方程整理复习学生总结
3、计算公式
（1） 如果用a表示正方形的边长 , 那么
这个正方形的周长：c =4a
这个正方形的面积：S = a2
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S =ab
4.判断。
（1）x =0是方程。
√
（2）方程一定是等式。
√
（3）a2 =2a
×
5、方程分类 加法方程:
(1)X + 3.9 = 12
3.2+5X=4.37
减法方程： (1)X – 3.1 = 15.8 (2) 4x - 7=29
7.6 – X =4.62 23 – 9x=12.2
Байду номын сангаас
乘法方程：（1）5X = 21
除法：(1) X ÷ 4 = 15 (2) 23 ÷X=5.75
参加美术组的人数×3=参加航模组的人数 • （3）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条 数
谢谢大家！
运算定律
1、用字母表示乘法结合律和乘法分配律：
（ a×b ）×c = a×（b×c） (ab)c=a(bc)
（ a＋b ）×c = a×c+b×c
(a+b)c=ac+bc
2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a ) 3×a＋2×b=( 3a+2b )
a×7×b=( 7ab)
x x x2 × ×2=( 2 )
含有小括号的方程： 8(x-6.2)=41.6 (x-3)÷2=7.5
两个未知数的方程 5.4x + x =12.8 x – 0.36x = 16
简易方程复习整理
、用字母表示运算定律. 、用字母表示计算公式.加法结合律：() 长方形地周长公式：＝乘法交换律：×＝长方形地面积公式：乘法结合律：(×)×＝正方形地周长公式：乘法分配律：(±)×＝正方形地面积公式：、读作：地平方，表示：，表示：.个人收集整理勿做商业用途、①含有未知数地称为方程.②使方程左右两边相等地未知数地值叫做 .③求方程地解地过程叫做 .、把下面地数量关系补充完整.路程＝速度＝时间＝总价＝单价＝数量＝加数＝因数＝被减数＝减数＝被除数＝除数＝二、解方程：解方程可以根据等式地性质或者算式各部分之间地关系，但是作为“减数”或者“除数”时，一般用各部分之间地关系来解方程.个人收集整理勿做商业用途－÷个人收集整理勿做商业用途÷ －个人收集整理勿做商业用途x8.43.02.1=（x⨯）+4=-x658.07.0=37x8.4+⨯三、“认真细致”填一填：、小明身高厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米.、一个正方形地边长是米,它地周长是( )米,面积是( )米.、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了车后，还剩（）吨.、在自然数中，与数相邻地两个数是（）和（）它们三个数地和是（）.个人收集整理勿做商业用途、当时，（），（）.、小丽买了个笔记本,每个元,付出了元,应找回（）元.、当时，时，3a（），÷（）.、解＝时，需要在方程地两边同时除以（），＝（）.、一堆煤，计划每天烧千克，可以烧天；实际每天烧千克，实际可以烧多少天？关系式：计划每天烧煤千克数⨯计划天数实际每天烧煤千克数⨯天数解：设实际可以烧天.列方程：⨯、甲校学生人数比乙校地倍多人，甲校有学生人，乙校有学生多少人？等量关系式：解：设列方程：四、解决问题：（用方程解下列各题，在背面写题号解答.）、水果店运来筐桔子和筐苹果，一共重千克.每筐桔子重千克，每筐苹果重多少千克?等量关系：、图书室科技书地本数比文艺书地倍少本，科技书本.文艺书有多少本？等量关系：、小红和小明共张邮票，小红地邮票是小明地倍，小明和小红各有多少邮票？等量关系：、小东买本笔记本，付给营业员元，找回元.每本笔记本是多少元？等量关系：、某小学五、六年级都有个班，五年级平均每班人，六年级比五年级少人，六年级平均每班多少人？等量关系：、北京和上海相距1320km.甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，小时后两车相遇，甲车每小时行千米，乙车每小时行多少千米？个人收集整理勿做商业用途等量关系：。
简易方程的整理和复习课件
检验：25÷ 10=2.5 25-10=15(张)
答：小明原来有10张贺卡，小军原来有25张贺卡。
4
俄国著名教育学家乌申斯基说：“装着一些片 段的没有联系的知识头脑，就像一个乱七八 糟的仓库，主人从哪里什么也找不出来的。”
5
扩展练习： 旅游公司原计划修建一座梯形的“水上乐园”， 面积是3200平方米。但因资金有限，现在只 有将面积缩小，修成三角形的“水上乐园”， 这座水上乐园的面积是多少呢？
40米
60米 6
蜂鸟是世界上最小的鸟类，一只105克的 麻雀都比它重量的51倍还多3克，一只蜂鸟的 重量是多少克？
这些式子也是方程吗？
x+2.4x=5 是
4.9-3.7=1.2
90-a=40 是
4y=0.4
是
15÷ b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2a-5b=3 是
6n<3.6
解方程
13x-7x=54 2(x-1.5)=9 2.2x-0.5× 2=10
小明和小军去买贺卡，小军买的张数是小明的2.5倍。小明又买了15 张后，现在两人的张数相等。 原来两人各买了多少张贺卡？
小军原来贺卡的张数-小明原来贺卡的张数=15
解：设小明原来买了x张贺卡，则小军原来买了2.5x张贺卡。
2.5x-x=15
（2.5-1) x=15
1.5x=15
x=10
当x=10时，2.5x=25
简易方程的整理和复习
练习本，一共应付（ ）元。
Ａ. 5a+3b
Ｂ.3a+5b Ｃ.(a+b)×(5+3)
（2）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有看完。
小明还剩下（
）页
Ａ.6a-x Ｂ.6x-a Ｃ.a+6x Ｄ.a-6x
（3）甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，表示乙数的式子是（ ） Ａ.2a-b Ｂ.a÷2-b Ｃ.（a-b）÷2 Ｄ.（a+b）÷2
（4）汽车每小时行c千米，第一天行a小时，比第二天少行b小时， 两天共行多少千米？（ ） Ａ. （a+b）c Ｂ.（a-b）c Ｃ.（2a+b）c Ｄ.（2a-b）c
第三关: 神机妙算
第三关:神机妙算
（1）6.3-x=3.8
3.4 x-48=26.8
（2）42x+25x=134
13(x+5)=169
3x=150
3、桔数有150棵，比梨树3倍还多30 棵，梨树有多少棵？
解：设梨树有x棵。 梨ຫໍສະໝຸດ 棵数×3+30=桔树的棵数
3x+30=150
4、桔数和梨树共有150棵，梨数棵 数是桔树的2倍，桔数和梨树各有多 少棵？
解：设桔树有x棵，梨树有2x棵。 桔树棵数+梨树的棵数=总棵数
2x+x=150
第四关:学以致用
同学们： 这节课你有什么收获，你想提醒同学们
注意哪些地方？
谢谢指导！
四人小组合作完成知识整理图:
要求： （1）先自己对照书本，利用2分钟在头脑中梳理的本单元内 容。
（2）在小组内交流，清楚地说给组员听；组员认真倾听， 适当补充；
（3）集体整理成稿,一人负责拍照上传（限时8分钟完成）
《简易方程整理和复习(二)》教案
《简易方程整理和复习(二)》教案教学内容整理和复习(二)。
(教材第81~83页)教学目标1.使学生掌握列方程解应用题的方法,明确列方程和用算术方法解应用题的区别,能够熟练分析应用题中数量关系的特点,恰当地选择解题方法。
2.培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。
3.养成善于思考总结的习惯。
重点难点重点:分析应用题中数量关系的特点,恰当地选择解题方法。
难点:会灵活运用两种解题方法解应用题。
教具学具投影片。
教学过程一导入1.正确判断下列各题,哪些适合用算术方法解?哪些适合列方程解?你为什么这样选择?(1)长方形周长34厘米,长12厘米。
宽多少厘米?(2)一个工厂去年评奖,得一等奖的职工56人,得二等奖的职工比得一等奖的职工的2倍还多8人。
得二等奖的职工有多少人?解答后,指名说一说两种方法的区别。
2.教师小结:在解答应用题时,除了题目中指定解题方法以外,都可以根据题目中的数量关系的特点,选择解题方法。
二教学实施1.提问。
列方程解决问题有哪些步骤?验算时要注意什么?出示教材第81页第2题。
学生独立完成,复习列方程解决问题的步骤,交流列方程的经验与教训。
2.完成教材第82页第3题。
学生先找到数量间的相等关系,然后列方程解答,集体交流并订正。
3.完成教材第82页第6题。
学生读题理解题意,提问:做画框用的木条长1.8m相当于什么?设谁为x?等量关系是什么?小结:木条的长相当于长方形的周长。
根据长是宽的2倍,可以知道宽是一倍数,所以设宽是x m,长是2x m。
根据长方形的周长=(长+宽)×2,列方程。
4.完成教材第83页第7、第8题。
学生读题后,找出题中数量间的相等关系,独立列方程解答。
5.完成教材第83页第9*题。
提问:等量关系是什么?怎样设未知数x?注意什么?提示:“要是你给我3颗,我们俩就一样多了”,可见两人相差(3×2)颗。
允许学生列出不同的方程,说出列方程的依据即可。
三课堂作业新设计1.选择恰当的方法解答下列应用题。