定值电阻的妙用

定值电阻的妙用
宜昌市第二中学：张家民
定值电阻作为一类很普遍的电学元件，作用看起来好像很单一，但在高中物理电学实验中却经常发挥至关重要的作用。

电学设计型实验是近年来高考考查的热点，也是高三复习教学的重点之一且设计型实验主要以电路设计为主。

电路设计经常要用到定值电阻，定值电阻如何使用往往是学生最感到困惑的地方，也是教学的薄弱环节。

鉴于此，笔者将定值电阻在电路中的作用作为一个专题进行了研究，从而总结出了如下一些规律。

一、定值电阻作为保护电阻使用
定值电阻作为保护电阻，是定值电阻最常见的应用。

这类问题的关键是弄清楚题目的设计原理，根据提供的数据进行必要的估算，确定好保护电阻在电路中的位置。

例1、利用下面适当的实验器材，设计一电路来测量电表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测出多组数据。

A．电流表（A1）量程10mA、内阻r1待测（约40Ω）；
B．电流表（A2）量程500μA、内阻r2=750Ω；
C．电压表（V）量程10V、内阻r3=10kΩ；
D．定值电阻（R1）阻值约为100Ω、做保护电阻用；
E．滑动变阻器（R2）总阻值约为50Ω；
F．电源（E）电动势1.5V、内阻很小；
G．开关（S）、导线若干。

（1）画出电路图，标明所用器材的代号。

（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则：所用的表达式为r1=__________，说明式中各符号的意义。

分析：该电路仅需保护支路，保护电阻的位置有如下两个方案，如下图1、2所示。

通过估算可知保护电阻在干路的保护能力比在支路的保护能力略强，但相差极小。

故这两种方案均可。

（解答略）
例2、有一电压表V1其量程为3V，内阻约为3000Ω，要准确的测量该电压表的内阻，提供的实验器材有：
电源E：电动势约为15V，内阻可忽略不计；
电流表A1：量程为0~100mA，内阻r120Ω；
电压表V2：量程为２V，内阻r2=2000Ω；
定值电阻R1：阻值20Ω；
定值电阻R2：阻值3Ω；
滑动变阻器R0：最大阻值10Ω，额定电流1Ａ；
单刀单掷开关S，导线若干。

实验中应选用的电表是__________；定值电阻应选用__________；
设计一个测量电压表V1内阻的实验电路，画出原理图。

说明实验所要测量的量：__________；
写出电压表V1内阻的计算表达式__________。

分析：该题的特点是不仅电流表需要保护，而且滑动变阻器也需要保护，故保护电阻只能连在干路上，方案如右图所示。

（解答略）。

二、定值电阻用来增大待测量
物理实验中对一些较小量的测量往往会有较大的相对误差，为了减小误差，常采用的方法就是增大待测量，在电阻测量中也是如此。

例3、一位电工师傅为准确测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻率，他截取了一段长为L的电线，并用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测其电阻发现小于1Ω；为了尽可能的提高其测量精度，他从下列器材中挑选了一些元件，设计了电路，重新测量这段导线的电阻。

A．电源E：电动势约为3.0V，内阻不计；
B．电压表V1：量程为0~3V，内阻约2kΩ；
C．电压表V2：量程0~15V、内阻约为6kΩ；
D．电流表A1：量程为0~0.6A，内阻约1Ω；
E．电流表A2：量程为0~3.0A、内阻约0.1Ω
F．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω，额定电流2.0Ａ；
G．滑动变阻器R2：最大阻值1kΩ，额定电流1.0Ａ；
H．定值电阻R0：阻值为3Ω；
I．开关S一个，导线若干。

请你按照电工设计的电路，在实物下图甲中用笔画线代替导线连接元件。

分析：实物连接如下图乙，在该实验中由于待测电阻太小，分压太小不易测量，故用定值电阻R与待测电阻串联，以增大待测量，减小测量的相对误差。

三、定值电阻作为电表使用：
有时在电路设计型实验中，限于题目给的器材，特别是电表不全的情况下，可以考虑用定值电阻和电表配合使用，以充当电压表或电流表使用。

例4（2006，全国卷Ⅰ）现要测量某一电压表V的内阻。

给定的器材有：待测电压表V（量程2V，内阻约4kΩ）；电流表mA（量程1.2mA，内阻约500Ω）；直流电源E（电动势约2.4V，内阻不计）；固定电阻3个；R1=4000Ω，R2=10000Ω，R3=15000Ω；开关S 及导线若干。

要求测量时两电表的指针偏转均超过其量程的一半。

试从3个固定电阻中选用1个，与其他器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图。

（要求电路中各器材用题中给定的符号标出）
电路接通后，若电压表读数为Ｕ，电流表读数为Ｉ，则电压表内阻R v＝______。

分析：原理如右图所示，该实验中定值电阻有双重作用，既可以保护电压表两端的电压不会超出其量程，又充当了电流表的作用，通过R1的电流为U/R1，从而可以推算出电压表的内阻。

（具体解答略）。

四、定值电阻用于改装电表，扩大电表量程：
这也是定值电阻比较常见的用途，主要是在题目给的电表量程太小，不能满足测量要求的情况下使用。

例4、实验室准备了下列器材：
电流表A1（量程为0.6A，内阻约0.1Ω）；
电流表A2（量程为600μA、内阻约100Ω）；
电压表V（量程为3V、内阻约为3000Ω）
定值电阻R1（9900Ω）；
滑线变阻器R2（0~10Ω）；
电源（E=6V，内阻不计，允许通过的最大电流为0.5A）；
待测电阻R x（约10Ω）；
开关S一个，导线若干。

要求选择上述器材，设计一个用伏安法测电阻R x的电路。

分析：由于本实验提供的电压表量程太小，故应先将电流表A2与定值电阻R1串联改装成一个大量程的电压表，在设计电路。

（具体解答略）
通过以上分析，可以看出定值电阻是电路设计的重要元件，在具体使用中非常灵活。

但只要我们注意总结规律，并结合具体的题目情境，就能突破这一难点。

附练习题：要测一个自感系数很大的的线圈L的直流电阻，实验室提供下列器材：
①、待测线圈L，阻值约为2Ω，额定电流约为2A；
②、电流表A1量程为0.6A，内阻为0.2Ω；
③、电流表A2量程为3A，内阻约为0.2Ω；
④、变阻器R1阻值为0~10Ω，变阻器R2阻值为0~1kΩ；
⑤、电池E，电动势为9V，内阻很小；
⑥、定值电阻R3=10Ω,R4= 100Ω；
⑦、开关S1,S2；
要求试验时，改变变阻器的阻值，可使在尽可能大的范围内测得多组A1表、A2表的读数I1、I2，然后利用的图像，求出电感线圈的电阻。

⑴、试验中定值电阻应选用__________，变阻器应选用__________；
⑵、请在方框内画出电路图。

⑶、实验结束时应先断开开关__________。

⑷、实验测得数据如图I2—I1所示，则电感线圈的直流电阻值为__________。

（保留两位有效数字）。