瞬时功率理论谐波检测方法的仿真模型研究
基于瞬时无功理论的谐波检测方法在UPQC中的应用与仿真
基于瞬时无功理论的谐波检测方法在UPQC中的应用与仿真刘树华;梁金成【摘要】统一电能质量调节器UPQC以其诸多的优点,受到电力行业的关注.本文分析了UPQC的补偿原理,建立了基于瞬时无功理论的谐波检测数学模型,并结合UPQC的控制策略,对其进行了系统仿真.仿真结果表明,该谐波检测方法应用于UPQC,对负载产生的谐波电压和谐波电流抑制明显,能有效提高电力系统电能质量.【期刊名称】《船电技术》【年(卷),期】2017(037)003【总页数】4页(P58-61)【关键词】统一电能质量调节器;谐波检测;瞬时无功功率理论【作者】刘树华;梁金成【作者单位】海军驻武汉七一二所军事代表室, 武汉430064;株洲中车时代电气股份有限公司,湖南株洲412001【正文语种】中文【中图分类】TM743随着工业技术的发展，大量电力电子产品应用于电网，虽然提高了电能利用率，但由于电网中非线性负荷、脉冲负荷的增多，严重影响了电网质量，干扰用电设备的安全性和正常运行。
日本学者H.Akagi在1996年提出了统一电能质量调节器（Unified Power Quality Conditioner，UPQC），UPQC综合了有源电力滤波器APF和动态电压恢复器DVR的功能，有效解决了抑制和补偿电网电压跌落、三相不平衡、谐波等电能质量问题。
串联APF和并联APF各有其优缺点，统一电能质量调节器UPQC结合了串联APF和并联APF的优点，具有串联APF和并联APF两者的功能：1）在供电电压出现暂态或稳态波动的时候，UPQC可以维持负载端的电压为额定值；2）UPQC可以补偿非线性负载产生的谐波，从而保证系统电流不受畸变干扰；3）UPQC可以提供负载需要的无功功率，校正功率因数，不需要额外的功率因数校正装置；4）不需要外部装置提供直流侧电源，由并联APF单元保证稳定的直流侧电压即可。
1.1 UPQC的拓扑结构UPQC主要包括串联APF、并联APF、直流储能单元三个部分，如图1所示。
基于瞬时无功功率的谐波实时检测新方法研究
基于瞬时无功功率的谐波实时检测新方法研究周俊，刘明，邱爱兵（南通大学，江苏南通226019）摘要：有源电力滤波器是用于对电力系统谐波、无功及负序电流进行动态综合补偿的装置，其中的谐波电流检测电路是决定补偿性能好坏的重要环节。
以三相电路的瞬时无功功率理论为基础，对改进型的检测方法进行了理论分析。
通过MATLAB 进行仿真研究，仿真结果表明：采用该方法的滤波器可以实时地检测和滤除谐波。
理论分析和仿真结果都证明了该方法的正确性。
关键词：有源电力滤波器；瞬时无功功率；谐波；仿真Study on New Harmonic Real-time Detection Method Based on Transient Reactive PowerZHOU Jun ，LIU Ming ，QIU Aibing （Nantong University ，Nantong 226019，China ）Abstract:Active power filter is a kind of device used for dynamic comprehensive compensation of the harmonics of power system,reactive power and negative sequence current,in which the detection circuit of harmonic current is an important point which decides the compensation performance.In this paper,the theoretical analysis for the modified detection method is performed on the basis of transient reactive power theory of three phase circuit.The simulation study is made through MATLAB,showing that filter with the method can real-time detect and eliminate harmonics.The correctness of the method is verified by both analysis and simulation results.Keywords:active power filter ；transient reactive power ；harmonics ；simulation0引言近年来，由于电力电子装置的广泛应用，他们向电网注入大量的谐波，使得电力电子装置成为最大的谐波源［1］。
基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法的仿真研究
三相对称正弦基波电流输入
6
4
2
0
-2
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0
0.02
0.04
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0.1
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时间t/s
图 8. 三相对称基波输入电流波形
通过谐波实时检测后得到的三次谐波电流
3
2
1
0
-1
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0.1
0.15
0.2
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图 11. 通过谐波实时检测模型后输出的谐波电流波形
然后对模型 A 相输入畸变电流和检测得到的 A 相 谐波电流进行傅里叶分析，见下图 12 和图 13。其中 图 12 的纵坐标代表各次谐波相对基波幅值的数值，图 13 的纵坐标代表各次谐波的幅值，两个图的横坐标均 为谐波次数。
图 4. C32 变换模块
图 5. C23 变换模块
（2）p-q 运算模块和 p-q 逆运算模块
图 7. Cpq 逆变换模块
（3）低通滤波器（LPF）运算模块 MATLAB 中 常 用 的 低 通 滤 波 器 有 巴 特 沃 斯 型 （ Butterworth ） 、 切 比 雪 夫 型 （ Chebyshev I 和 Chebyshev II）、贝塞尔型（Bessel）等几种型式。 当截止频率选择不太高时，Butterworth 低通滤波器 的频率特性在零点处最好[5]，其检测精度已能满足要 求。所以，综合考虑，在这儿选择 Butterworth 低通 滤波器。 从提高检测精度出发，希望 LPF 的截止频率低一 些，但如果过低，会导致动态响应变慢。采用数字滤 波器实现时，截止频率过低会使滤波器参数相差倍数 过大，从而使计算机运算时的截断误差增大，反而会 使精度降低。在这，我们选择截止频率为 30Hz。而且 由仿真波形可看出，能取得较好的效果。 理论上 LPF 的阶数越高，检测精度越好，但是计 算机的运算量会加大，进一步导致检测延时变长。检
基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法研究
ＬＰＦ 低通滤波器得到 ｉｐ、ｉｑ 的直流分量 -ｉ ｐ 、-ｉ ｑ ， 然后再经
过两相坐标到三相坐标的转换， 得到三相坐标下三相
电流基波有功电流 ｉａｆ 、ｉｂｆ 、ｉｃｆ ， 最后将原始电流与基波
有功电流相减， 可以得到三相电流中所含有的谐波与
无功分量 ｉａｈ、ｉｂｈ、ｉｃｈ。 ２ ｉｐ － ｉｑ 运算方式谐波检测方法的 Ｍａｔｌａｂ 仿真模型
’ ’ ’ ’ ’’ (
在图 １ 所示的 α－ β平面图上， 矢量 ｅ! 、ｅ" 和 ｉ! 、ｉ"
分别可以合成为（ 旋转） 电压矢量 ｅ 和电流矢量 ｉ：
ｅ＝ｅ! ＋ｅ" ＝ｅ∠φｅ
（ ３）
ｉ＝ｉ! ＋ｉ" ＝ ｉ∠φｉ
（ ４）
式中 ｅ、ｉ 为矢量 ｅ、ｉ 的模 ； φｅ 、φｉ 分别为矢量 ｅ、ｉ 的幅 角。
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设计
利 用 Ｍａｔｌａｂ 中 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿 真 工 具 箱 ， 根 据 ｉｐ－ ｉｑ 运算方式谐波检测原理设计仿真模型， 包括以下两个
基于瞬时无功功率的电网谐波检测算法仿真研究
基于瞬时无功功率的电网谐波检测算法仿真研究摘要：本文论述了基于三相瞬时无功功率理的检测谐波的方法。
详细描述了瞬时无功功率中的ip-iq算法，并使用MATLAB中的SIMULINK仿真工具对本文算法进行论证，仿真表明了本文算法的有效性和实用性。
关键词：瞬时无功功率理论；ip-iq算法；谐波检测；仿真1、绪论现今的科技发展迅速，电力用户对电能的质量要求非常严格。
然而，电力系统网络存在复杂度高，容易受到扰动等问题。
因此，如何给电力用户提供高质量的电能和绿色的用电环境，同时实现可持续发展，是急需解决的问题。
其中，如何减少电网中的谐波，是提高电能质量的关键问题。
一般而言，可以使用谐波检测算法对电网中的电流谐波进行，再根据谐波检测的结果使用有源电力滤波器对电网中的谐波进行滤除。
常见的谐波检测方法有：带通滤波器法，快速傅里叶分解法，小波包分解法以及瞬时无功功率法等等。
其中，瞬时无功功率法由于其快速性和准确性，并且不会受到电网电压畸变等优势，受到了学者们的普遍关注。
鉴于此，本文对瞬时无功功率中的ip-iq算法进行研究，详细描述了算法的实现步骤。
并采用MATLAB/SIMULINK对其进行仿真，其结果表明了本文算法的有效性和实用性。
2、瞬时无功功率理论中的ip-iq算法根据ip-iq算法进行谐波检测的有源滤波器检测部分的原理如图1：图1：法检测原理图其中数学推导式如下：（1）（2）其逆变换为：（3）瞬时有功电流和瞬时无功电流可分解为直流分量和交流分量，如下式：（4）再经过低通滤波器（LPF），滤除交流分量，剩下直流分量，再经过反变换，可得到检测电流的基波分量：（5）谐波电流之和等于检测电流减掉基波分量。
同理，当需要检测谐波电流和无功电流时或只需检测无功电流时，可以断开计算的通道，只对进行反变换。
由于在ip-iq算法中矩阵C 中只含有a相电压的正弦、余弦信号，并不含其电压幅值，也就是只有正弦、余弦信号参与运算。
故电压值的改变对这种检测方法没有影响。
基于瞬时无功功率理论的谐波和无功电流检测算法
根据这两个式子，就得到瞬时无功功率理论对有 功电流、无功电流以及有功功率、无功功率的定义。 • ① 在 αβ 坐标系中， 电流矢量 i 在电压矢量 e 上的投影为三相电路 瞬时有功电流 ip，电 流矢量 i 在电压矢量 e 法线上的投影为三相 瞬时无功电流 iq。即：
式中，
• ② 电压矢量 e 的模 e 和三相电路瞬时无功 电流iq的乘积为三相电路瞬时无功功率 q， e 和三相电路瞬时有功电流 ip的乘积为三相 电路瞬时有功功率 p。即：
其中，变换矩阵
将 iaf、ibf、icf与 ia、ib、ic相减，即可得出 ia、ib、ic的谐波分量 iah、ibh、 ich。 当有源电力滤波器同时用于补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对 象中的谐波和无功电流。在这种情况下，只需要计算出 p，然后由 p 即可计算出 基波有功电流 iapf、ibpf、icpf为：
三 αβ 坐标系下的瞬时无功功率理论
• αβ 变换原理：若在空间上相差为 120°的同步电机定子 abc 三相绕组中通过时间上相差 120°的三相正弦交流电，那么 在空间上会建立旋转磁场，且此旋转磁场的角速度为 ω； 若将时间上相差 90°的两相平衡交流电通过定子空间上相 差 90°的 αβ 两相绕组，此时建立的旋转磁场与 abc 三相绕 组是等效的，因此可用 αβ 两相绕组代替 abc 三相绕组。 将三相电压、电流分别通过 abc-αβ变换到 αβ 坐标系下。 得到 α、β 坐标系下的两相瞬时电压 eα、eβ和瞬时电流 iα、 iβ。
再通过与 pq 变换矩阵 Cpq相乘得到瞬时有功功率 p 和瞬时无功功率 q：
p、q 经低通滤波器得到 p、q 的直流分量 p 、q，电网电压无畸变时， p 为基波有功电流与电压作用产生，q为基波无功电流与电压作用产生。 将 p 、q同时进行 pq 反变换、αβ 反变换就得到三相基波电流 iaf、ibf、 icf：
1 基于瞬时无功理论的谐波检测方法
3
图 5 自适应法谐波检测波形图
补偿前 THD=41.4% 补偿后 THD=2.08% 考察补偿后电流的谐波畸变率 THD， 两种方法 在都符合电力系统的要求。 因为在基于瞬时无功理论方法中，低通滤波器 的设计在具体实现时均达不到严格意义上的精确， 因而带来的精度损失是无法避免的。自适应方法中
参数的选取对滤波器性能有很大的影响，在本文的 仿真中，电压的幅值和积分器增益的选择对精度有 较大的影响，精度越高，对应的响应速度会边慢。 3.2 动态性能分析 1）响应速度分析
1 0
ia ia C ib i b ic
1 / 2 3/2 1 / 2 3 / 2
(2)
根据瞬时无功功率理论，瞬时有功电流、瞬时无功 电流为
i p i cos iq i sin
(3)
式中： 为u，i的夹角。 瞬时有功功率、瞬时无功功率满足
作为被检测对象：
1 1 1 i sin 120t sin 360t sin 600t sin 840t 3 5 7
1) 基于瞬时无功理论方法的仿真结果：
图 4 p-q 法、 i p iq 法谐波检测波形图
依次为原始信号，谐波信号，补偿后的信号 补偿前 THD=41.4%
补偿后 THD=1.71% 2) 基于自适应法的仿真结果：
作者简介：
王林（1983-），男，山东淄博人，汉族，硕士，主要从事 电力系统自动化方面的研究。 Email： shaolin7421@。 吴军基（1955-） ，男，河南社旗人，汉族，教授，近年主要 从事电力规划、电力市场、以及非电检测技术等研究工作。
5
i p i p u C pq i iq q e e
瞬时功率理论谐波检测方法的仿真模型研究
瞬时功率理论谐波检测方法的仿真模型研究刘长亮;曹英明;张志霞;张欣雨;郑达【摘要】介绍瞬时功率理论以及基于其理论的两种谐波检测方法.利用MATLAB 仿真软件中的SimPower工具箱对谐波电流检测方法进行建模和仿真,详细介绍仿真模型的建立方法及各个模块的仿真模型,通过仿真研究验证两种谐波检测方法的正确性和措施的有效性.【期刊名称】《农业科技与装备》【年(卷),期】2013(000)005【总页数】4页(P36-39)【关键词】瞬时功率理论;谐波检测;Matlab;仿真模型【作者】刘长亮;曹英明;张志霞;张欣雨;郑达【作者单位】沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳110866;朝阳市供电公司,辽宁朝阳122000;沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳110866;沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳110866;沈阳农业大学信息与电气工程学院,沈阳110866【正文语种】中文【中图分类】M743近年来，非线性负载尤其是电力电子装置在现代电力系统中的应用日益增多，导致大量谐波注入电网，并引起电网闪变、频率变化、三相不平衡等问题，进而对电能质量、输电效率和设备安全运行造成影响。
目前，谐波抑制的主要趋势是利用有源滤波器（APF）进行补偿，但其补偿特性取决于负荷电流中提取谐波的算法，即在很大的程度上，有源滤波器的有效性取决于能否得到真实的欲补偿谐波分量参考信号。
谐波检测的方法很多，其中APF应用最广的是基于瞬时功率理论检测法。
介绍基于瞬时功率理论的p-q与 ip-iq两种谐波检测方法，并利用 Matlab/ Simulink工具箱搭建仿真模型。
1.1 瞬时功率理论基础日本学者赤木泰文于1983年提出三相电路瞬时功率理论，又称p-q理论。
20世纪90年代，西安交通大学王兆安教授对瞬时功率理论中相关电流量的定义进行了完善。
设三相电路为三相三线制，各相电压和电流的瞬时值分别为va，vb，vc和ia，ib，ic。
瞬时无功功率谐波检测建模与仿真
瞬时无功功率谐波检测建模与仿真1. 谐波的基本概念在供电系统中，交流电压和交流电流希望表示成正弦波形。
正弦电压可表示为:)sin(2)(a wt U t u +=（2-1） 式中 U —电压有效值； α—初相角；ω— 角频率，ω=2πƒ=2π/T; ƒ —频率； Т—周期。
正弦电压施加在线性无源原件电阻、电感和电容上，电流为比例、积分和微分关系，电压也为比例、积分和微分关系，仍然为同频率的正弦波。
但施加在非线性电路上时，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，也会使电压波形变成非正弦波。
当然，非正弦电压施加在线性电路上时，电流也变成非正弦波。
对于周期为T=2π/ω的非正弦电压u(ωt)，一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅立叶级数： ∑∞=++=10)sin cos ()(n n n nwt b nwt a a wt u （2-2）式中⎰=ππ200)()(21wt d wt u a⎰=ππ20)(cos )(1wt nwtd wt u a n⎰=ππ20)(sin )(1wt nwtd wt u b n（n=1,2,3,……）或∑∞=++=10)sin()(n n n nwt c a wt u ϕ （2-3）式中，n c 、n ϕ和n a 、n b 的关系为22n n n b a c +=)/arctan(n n n b a =ϕn n n c a ϕsin = n n n c b ϕcos =在式（2-2）或式（2-3）的傅立叶级数中，频率为1/T 的分量称为基波，频率为大于1整数倍基波频率的分量叫谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。
以上所有以非正弦电压为例，同样适用非正弦电流的情况，把u(wt)转成i(wt)就可以了。
N 次谐波电压含有率以HR n U （Harmonic Ratio n U ）表示。
HR n U =11nU U ×100% （2-4） 式中 n U —第n 次谐波电压有效值（方均根值）；1U —基波电压有效值。
基于瞬时无功功率理论的电力谐波仿真研究
综合 式 （． ） 式 （． ） 可 得 ２２和 ２３ ，
Ｖ —／ ２ １ ］ ２
ｆ 西＼ ２一
ｓ （ｃ 丌３ ｉ ａ －２ ／ ） ｎｒ
一
算 。计算出的 ｉ ｆ ｉ ｆ ｉｆ只含有有功分量 ， ａ 、ｂ 、ｃ 与被检测的三相电流相减后 得到 ｉ ｈ ｉ ｈ ｉｈ 即为包含谐波 电流和基波无功 电流。 ａ、ｂ、ｃ， 五、 仿真 结果及结论 模 型 接 入 容 性 负 载 中 ， 网频 率 选 择 ５ Ｈ ， 个 周 期 采 样 ２ ６个 点 ， 电 ０ｚ每 ５ 得 到 的 仿 真结 果 如下 图 ５ ｉ 图 ５２ 图 ５ ３所 示 。 ．、 ． 、 ．
、
了传统的以平均值 为基础 的功率 定义，系统 的定义 了瞬时有功功率 Ｐ 瞬 、 时无功功率 ｑ等瞬时功率量 ， 后人发展 了这 套理论 ， 出了瞬 时有 功 电流 提 ｉ、 时无功电流 ｉ 瞬时量； 瞬 ｐ ｑ等 以瞬 时 无 功 功 率 理 论 为 基 础 ， 以 得 出 用 可 于有源 电力滤波器 （Ｐ ） Ａ Ｆ 的谐波和无功电流实时检测 方法。通过瞬时无功 功 率 Ｐ Ｑ理 论 （Ｒ ） 电流 物 理 分 量 理 论 （Ｐ ） 电 网 电 压 、 流 为 正 弦 的 － ＩＰ 及 ＣＣ在 电 三相 三 线 制 不对 称 电路 中的 应 用 的对 比 ， 明 瞬 时无 功 功率 理 论 的分 析 结 表 果与电路 中的某些功 率现 象不一致 ： 即无功功 率 Ｑ为零时 ， 时无功 电流 瞬 可能不为零； 有功功率 Ｐ为零 时， 瞬时有功 电流不 为零 ； 电源电压为正弦， 负荷 为 非 谐 波 源 时 ，瞬 时有 功 电 流 和 瞬 时 无 功 电流 中 都 包 含 三 次 谐 波 分 量 。瞬 时 有功 功 率 ｐ 瞬 时无 功 功 率 ｑ与 有 功 功 率 Ｐ 无 功 功 率 Ｑ及 不 平 衡 、 、 功 率 Ｄ之 间 的关 系 说 明 ｐ ｑ分 别 与 多个 功 率 现 象 相 关 ， 用 Ｐ Ｑ的 瞬 时值 、 仅 、 不 能 无延 时 的辨 识 三 相 负荷 不 对 称 系 统 的 功 率特 性 。 一 结论 对 有 源 电力 这 滤 波 器 的控 制 算 法 具 有 重要 意 义 ， 电力 工 程应 用 中受 到 了极 大 关注 在 二、 算法分析 根据 Ｈ Ａ ａ ｉ的瞬 时功率理论。假设三相电网 电压对称无畸变， ．ｋｇ 三相 电路各相 电压 的瞬时值分别为 ｅ、 ｅ， 。ｅ、。幅值 为 Ｅ 各相 电流的瞬 时值分 别 ， 为 ｉ、 ｉ 通过三相至两相的坐标变 换，把它们变换 到 ｎ— Ｂ两相 正交 ｉ、 的坐 标 系 中 ：
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在
平面上 ， 矢量 ， 和 ， 分别合成 （ 旋
ｖ ＝ ｖ ￣ ＋ ｖ ｏ ／ ＿ ｑ ｏ （ ３ ）
转） 电压矢 量 和电流 矢量 ｉ 。
电 力 系 统 中 的 应 用 日益 增 多 ， 导 致 大 量 谐 波 注 入 电
网， 并 引起 电网闪 变 、 频率 变 化 、 三 相不 平 衡 等 问题 ，
进 而 对 电能 质 量 、输 电效率 和设 备安 全 运行 造 成 影 响 。 目前 ，谐 波 抑 制 的 主要 趋势 是 利用 有 源 滤波 器 （ Ａ Ｐ Ｆ ） 进 行 补偿 ， 但其 补偿 特性 取 决 于负 荷 电流 中提
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ２ — ２ ８
逆。
作者简 介 ： 刘长亮（ １ ９ ８ ７ 一） ， 男， 硕士， 从 事 有 源 电 力 滤 波 器谐
波检 测 方 法 的 研 究 。
该方 法 由定 义计 算 的 Ｐ， ｑ经低 通 滤 波 器 Ｌ Ｐ Ｆ滤
２ ０ １ ３年 第 ５期
摘要 ： 介 绍 瞬 时 功 率 理 论 以及 基 于 其 理 论 的 两 种谐 波 检 测 方 法 。利 用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ仿 真软 件 中 的 Ｓ ｉ ｍ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ 工具 箱 对 谐 波 电流 检 测 方 法进行建模和仿真 ． 详 细 介 绍 仿 真模 型 的建 立 方 法及 各 个 模 块 的仿 真 模 型 ， 通 过 仿 真 研 究 验证 两 种谐 波 检测 方法 的 正 确性 和措 施 的有 效 性 。
和两相 瞬 时 电流 ｉ ， 。相关计 算公 式 为 ：
把式（ １ ） 、 （ ２ ） 代入 式 （ ５ ） 可得 Ｐ， ｑ对三 相 电压 、 三 相 电流 的表达式 ：
ｐ ＝ 。 ＋ ６ ＋ （ ６ ）
ｌ 【 Ｊ ｌ ＝ ｃ ３ ｚ Ｉ ｌ
ｒ ｌ
乏
式 中 ， ：
Ｌ 。 Ｕ８ Ⅸ １
（ ５ ）
时值 分别 为 Ｗ ａ ｙ Ｖ ， 。 和ｉ ， ｉ ， 。 为方便 分析计 算 ， 把它
们 变换 到 ， ￣ － ／ ３ 两相 正交 的坐标 系 上进 行研 究 。 由变
ｌ 。
换 公式 可 以得 到 ］ ８坐标 系上 的两相 瞬 时 电压 Ｖ ａ ｔ Ｖ 口
关键词 ： 瞬 时 功 率理 论 ； 谐 波检 测 ； Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ ； 仿 真 模 型
中图分类号 ： Ｍ ７ ４ ３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ４ — １ １ ６ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ０ ３ ６ — ０ ４
近年来 ， 非线性 负 载尤其 是 电力 电子装 置在 现代
［
式 中 ， ｃ 弛 ＝ 、 ／ 争
０
（ ２ ）
－一 ｝ 一 手
一
取 谐 波 的算 法 ， 即 在很 大 的程 度 上 ， 有 源 滤波 器 的有 效性 取 决 于能 否得 到 真 实 的欲 补偿 谐 波 分量 参 考信 号。 谐 波检 测 的方 法很 多 。 其中Ａ Ｐ Ｆ应用 最广 的是基 于 瞬时 功率 理 论检 测 法 。介 绍 基 于 瞬时 功 率理 论 的
第 ５期 总 第 ２ ２ ７期
２ ０ １ ３年 ５ 月
农 业科技 与装备
ｃ ｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓｃ ｉ ｅ ｎｃ ｅ ＆Ｔｅ ｃ ｈ ｎｏ ｌ ｏ ａ ｖ ａ ｎｄ Ｅｏｕ ｉ ｐｍ ｅ ｎ ｔ
ＮＯ ． ５ Ｔ ｏ ｔ ａ １ ＮＯ ． ２ ２ ７
Ｍａ ｙ ．２ ０１ ３
刘 长 亮等 ： 瞬 时功率理 论谐 波检 测 方 法的仿 真模 型研 究
， ，
３ ７
产生。
２ 仿 真 模 型
根 据 以上原 理 ， 利 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ工 具箱 搭建 仿真 模 型
（ １ ）
ｑ ＝ ［ （ ６ 一 ） （ 。 。 ） ＋ （
６ ） ］
（ ７ ）
从式 （ ７ ） 可 以看 出 ， 三 相 电路 瞬 时有 功 功 率 就是
三相 电路 的 瞬时功 率 。
１ ． ２ ｐ － ｑ检 测算 法 ｐ － ｑ检 测 算 法 原 理 如 图 １所 示 ， 表 示 矩 阵 求
瞬 时 功 率理 论 谐 波 检 测 方 法 的仿 真 模 型研 究
刘 长 亮 ， 曹英明 ， 张 志 霞 ， 张欣 雨 ， 郑 达
（ １ ． 沈 阳农 业 大 学 信 息与 电气 工 程 学 院 ， 沈阳 １ １ ０ ８ ６ ６； ２ ． 朝 阳市供 电公 司 ， 辽宁 朝 阳 １ ２ ２ ０ ０ ０）
（ ４ ） Biblioteka 式中， ， 分别为 矢量 ， 的模 ； ， 分别 为矢 量
Ｖ ， ｉ 的 幅角 。
１ 基 于 瞬 时功 率 理 论 实 时检 测 算 法
１ ． １ 瞬 时 功 率 理 论 基 础
三相 电路 瞬 时 有功 电 流 ｉ ｐ ＝ ｃ ｏ ｓ ￣ ｏ ，瞬 时 无功 电流 ｉ ｑ ＝ ｉ ｓ ｉ ｎ ６ ｏ ， 三相 电路 瞬时 有功 功率 Ｐ（ 瞬 时无 功 功率 ｑ ） 为 电压矢 量 的模 和三 相 瞬时有 功 电流 。 （ 三 相 瞬时 无功 电流 ｉ 。 ） 的乘 积 。 即 ：
日本学 者赤 木泰 文于 １ ９ ８ ３年提 出三相 电路 瞬 时
功率 理论 ， 又称 ｐ — ｑ理论 。 ２ ０世纪 ９ ０年 代 ， 西 安交 通 大学 王 兆 安教 授对 瞬 时功 率理 论 中相关 电流量 的定
义进行 了完善 。
设三 相 电路为 三相 三线 制 ， 各相 电压 和 电流 的瞬