船桥碰撞问题的有限元仿真分析
船桥碰撞撞击力的有限元数值模拟与分析
船桥碰撞撞击力的有限元数值模拟与分析陈涛;王建国【摘要】Based on the finite element model of whole ship-bridge ,the process of ship (over 10000 DWT )-bridge collision under different tonnage of ship ,impact angle and velocity is analyzed .Collision impact force curves with time are presented .The computational results are discussed and compared with the results of codes and standards at home and abroad .The results show that there is an approximately linear relationship between the impact force and the impact velocity ,so is between the impact force and the square root of the tonnage of theship .With the increase of impact angle ,the impact force decreases and the time of the impact increases .For ships over 10000 DWT with bridge collision ,the AASHTO code or the European ocean code is recommended to calculate the impact force of ship-bridge collision .%文章基于整船整桥有限元模型,分析了万吨级船舶在不同船体吨位、撞击角度和撞击速度时的船桥碰撞过程,得到不同碰撞情况下的撞击力时程曲线,详细讨论了计算结果,并与国内外规范计算值进行分析比较.结果表明:撞击力与船舶吨位的平方根近似成线性关系,与撞击速度近似成线性关系;随着撞击角度增大,撞击力减小,撞击时长增加.对于万吨级船舶与桥碰撞问题,建议采用AASHTO规范或欧洲规范-远洋计算撞击力.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(041)001【总页数】6页(P82-87)【关键词】船桥碰撞;整船整桥分析;有限元模型;数值模拟【作者】陈涛;王建国【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院 ,安徽合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院 ,安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】U661.430 引言桥梁设计中,大桥应能承受航道内大型船舶的意外碰撞,碰撞载荷是桥墩设计重要的关键数据之一。
船舶碰撞事故反演有限元仿真
第41卷第1期中国航海V241N〇.l 2018 年3 月N A V I G A T I O N O F C H I N A Mar. 2018文章编号：1〇〇〇-4653(2018)01 -0078 -06船舶碰撞事故反演有限元仿真张磊U，赵晓博'，甘浪雄U，李慧"，郑元洲U，周春辉U(1.武汉理工大学航运学院，武汉430063#2.内河航运技术湖北省重点实验室，武汉430063#3.南京海事局，南京210011#4.长江航运发展研究中心，武汉430014)摘要：目前海事事故调查主要通过询问事故当事船舶上的船员及搜集船舶航海图书资料等手段进行定性分析，不仅调查难度大，而且会造成当事双方产生纠纷。
因此，客观地还原船舶碰撞过程对海事事故调查及纠纷处理而言尤其重要。
以一起船舶碰撞事故为例，采用有限元仿真方法动态还原船舶瞬时碰撞姿态，将碰撞区域结构损伤的数值仿真结果与海事实际勘验结果相对比。
结果表明：数值仿真结果与实际勘验结果的吻合度较高，能为碰撞 事故调查起到指导作用。
关键词:船舶碰撞;有限元;仿真;碰撞姿态;结构损伤;事故调查中图分类号:U698.6 文献标志码:AFinite Element Simulation for Ship Collision Accident Investij+ationZ H A N G L ei1’2，Z H A0Xiaobo\GAN Langxiong1，2&L I H ui\ZH E N G Yuanzhou1，2&Z H O U C h u n h u i1(1. School of Navigation，W u h a n University of Technology，W u h a n 430063,C h i n a#2. Hubei Inland Shipping Technology K e y Laboratory，W u h a n 430063,C h i n a#3. Nanjing Maritime Safety Administration，Nanjing 210011 ’C h i n a#4. Changjiang River Shipping of Development and Research Center，W u h a n 430014’Ch i n a)Abstract:At present，the m arine accident investigation，such as interviewing ships crewmembers and examining charts，i s basically qualitative and more o r less subjective in nature. Therefore ’i t has not been uncommon that related parties hold different points of v iew.In viewof this issue，a f i n i t e element simulation method i s proposed，which restores dynamically the process of the c ollision and compares the simulated structural damage with the actual damage.The results can be convincing collateral evidence.K e y words：ship collision#f i n i t e element#simulation#attitude#structural damage#accident investigation船舶碰撞事故往往会造成船体结构破损、船员 伤亡及海洋环境污染等严重后果，且航迹不便保 存[1]，因此难以实现现场勘查。
船桥碰撞的数值分析方法
简化物理模型的数值动力模拟方法计算快捷，适用于变参数的系列碰撞分析，结构的正确模型化需要一定的经验。有限元仿真可以给出船桥碰撞特定场景的精细描述，是船—桥碰撞分析的有力工具。正确建立碰撞模型和设置计算参数是有限元方法取得正确结果的基础。但有限元方法一次仿真计算仅针对一个确定的场景进行，计算成本较高。系列的多方案碰撞、防撞研究，宜采用效率较高的动力模拟计算方法，筛选出特定的关键场景再采用全有限元仿真取得精细结果，可能是工程问题碰撞分析的正确策略。电子计算机性能的快速提升，会提高船桥碰撞数值分析便捷性。
碰撞动力模拟计算方法起源于上世纪80年代的二维船—船碰撞分析，以后发展为三维船—船碰撞分析，当将被撞船处理为固定物体时，就是船—桥碰撞的模拟。该方法将碰撞分为外部机理与内部机理的计算并耦合求解。外部机理指船体运动分析，涉及运动惯性力、周围水动力、碰撞力的平衡，列出2个船体三维刚体运动共12个方程和碰撞点3个力平衡方程，其中船体周围的水动力作用通过二维切片理论计算，它由碰撞区结构的弹塑性变形决定。本方法重要特点是用3个船体参考坐标抽方向的非线性弹簧，代表一个船体在碰撞点处的结构非线性刚度，两个船体共6个非线性弹簧表达碰撞区的碰撞变形与碰撞力的关系。
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船桥碰撞的数值分析方法
上海交通大学 顾永宁
桥梁设计和事故后的安全评估需要进行船—桥碰撞分析。上世纪末发展的数值分析方法和软件可以模拟一个碰撞场景的时域历程，用于船舶碰撞分析，同样可用于船—桥碰撞仿真。船—桥碰撞可视为船-船碰撞的一个特例。
船—桥碰撞力学问题研究现状及非线性有限元仿真
命 、 全 性及 抗 震 能 力 都 受 到一 定 程 度 的 损 失 。 目 安 前 人 们 对 船一 碰 撞 问 题 投 入 了 越 来 越 多 的 关 注 。 桥
碰撞 中除 了 桥 梁 结 构 、 舶 结 构 、 防 撞 系 统 结 构 船 及 外， 流体 介 质也 参与 了能量 吸 收 ， 响碰 撞 的过 程 和 影 结果 碰撞 是 船体 和 桥墩 及 防撞 系 统结 构 在很 短 的
１ 船 ． 碰 撞 力 学 计 算 研 究 现 状 桥
关 于 船一 碰 撞 问题 目前 主 要 有 以 下几 种 比较 桥
簧质 量 系统 的数 学 模 型 ， 算 碰 撞 中桥 墩 或 防 护 系 计
性 和运 动 非线 性 等 。在 碰撞 中船 一 结 构 变 形 、 效 桥 失
和 船体 刚体 运 动 同时 发 生 ， 相互 影 响 。 土 壤 与 桥 桩 之 间也 存 在非 线 性 动力耦 合 问题 。 目前 国 内外 理 论 研 究 、 撞 实 例 调 查 和 模 型 实 碰
度 运动 。在该 方 法 中流 体 动 力 用 切 片法 计 算 ， 撞 碰 力 则假 设 为贯 入 量 的非 线 性 函数 ， 过 六 根 非 线 性 通
弹簧 描述 碰撞 区结 构 的 内部 机 理 。 当设定 被 撞船 具
有 极 大 质 量 和 刚 度 时 ， 成 为船 一 碰 撞 的模 拟 计 就 桥 算。 １ ４ 简化解 析 法 ．
统 受撞 位 置处 的最 大 位 移 、 舶 的最 大 加速 度 、 舶 船 船
的最 大 撞击 力 、 撞击 过 程 的持 续 时 间 。
１ ３ 数 值 解 法 ． ３
验 的研 究 焦点 集 中在 船 舶 撞 击 桥 梁 的 概 率 、 舶 的 船 撞击 动 能 、 舶对 桥 墩 或 防撞 系统 的撞 击 力 及 船 舶 船 与 桥墩 或 防撞 系 统 的 能量 吸收 等方 面 。 目的是 在工 程 设计 中提 高 桥 梁 在 船 舶 桥 梁 碰 撞 事 故 中 的 安 全 性， 以及 为事 故后 期 的 损 伤评 估 和 维 修 决 策 提 供 科 学 依据 。随 着非 线 性有 限 元技 术 与计 算 机硬 件 的发 展 ， 得 船一 碰撞 直接 数 值 模 拟 成 为可 能 。通 过 仿 使 桥 真计算 ， 船舶 与 桥 梁 的接 触 、 伤 变 形 、 撞 力 和 能 损 碰
浮式转动消能桥船防撞结构有限元仿真分析
Value Engineering0引言近年来，随着我国经济实力的飞速崛起，基建能力的显著提高，高运量跨江、跨海大桥的需求量明显增多。
然而桥梁数量和通航船舶吨位的明显增多，伴随而来的是船桥碰撞矛盾日渐显现，重大碰撞事故发生的概率显著提高[1]。
如何提高桥梁抗船舶撞击能力，降低船桥碰撞的概率，已成为国内外学者及相关工程从业人员研究的重点[2]。
目前对船桥防撞领域的研究主要分为主动防撞和被动防撞两种，主动防撞系统是指通过对船舶的航行进行主动干预，避免碰撞事故发生[3]；被动防撞结构是指在桥墩上加固或者独立于桥墩外布置防护设施来抵抗船舶的撞击。
实际工程中，通常需要主动与被动两种方式共同作用来保证避免发生碰撞事故。
被动防撞装置按碰撞的力学行为可分为刚性防撞装置和柔性防撞装置。
刚性防撞装置虽有结构简单、施工难度相对较低等优势，但因其“硬碰硬”的特点经常会造成桥墩与船舶发生无法修复的巨大破坏。
柔性防撞装置因其结构特点能为桥-船双方提供更大程度的保护，更符合新时代防撞结构的设计理念[4]。
浮式柔性消能防撞装置主要是指空心套箱或浮箱，由钢结构箱体和橡胶护舷等柔性体达到消能目的。
当受到船舶撞击时，防撞圈吸收部分碰撞能量，同时拨动船头航向，从而改变撞击角度，减少船对桥的撞击力[5]。
随着有限元技术的发展、碰撞理论不断被完善，有限元仿真技术被广泛应用于船桥碰撞问题分析中。
本文针对一个实际桥船防撞案例，利用有限元方法对该桥的浮式柔性转动多级消能防撞结构进行建模分析，计算了多种工况下船舶撞击时防撞墩的应力分布情况，所得结论可以为该类桥梁柔性防撞结构的设计与优化提供参考。
1设计要点1.1设计概述与目标某桥全长600m ，宽33.5m ，采用（100+400+100）米三跨连续中承式钢桁系杆拱桥，大致呈南北走向。
该桥防撞设施采用独立混凝土桩群结构+复合材料浮式柔性转动防撞体。
防撞设施共设置4个，分别在桥轴线上下游22.5m ，距承台边线通航孔侧7.9m 处。
船撞桥模型分析报告
船撞桥模型分析报告广东九江大桥碰撞报告王浩伟（1130109166）1.背景说明1.1事件背景2007年6月15日凌晨4时30分许，挖沙船“南桂机035”装载河沙从佛山高明顺流开往顺德。
5时许，船途经佛山九江大桥附近时，江面出现大雾，能见度变低。
船接近九江大桥时，与桥前约80米的一个航标发生擦碰，之后，“南桂机035”船船艏右侧与九江大桥桥墩发生严重触碰，造成九江大桥三个桥墩倒塌，其所承桥面约200米坍塌，正在桥上行驶的4辆汽车（共有司乘人员7名）及2名大桥施工人员当场坠入江中，致使8人死亡，一名司乘人员下落不明。
1.2大桥相关状况广东九江大桥是325国道上的一座特大型桥梁，位于广东省佛山市南海区九江镇与鹤山市杰洲之间，跨越珠江水系西江主干流，是广湛公路上一座特大型公路桥梁，全长1675.2米，采用塔、梁、墩固结体系，桥面净宽16米，其中：主桥由两孔160m （跨为2×160米）独塔混凝土斜拉桥与21孔50m连续箱梁组成，全长1370m，引桥由20孔16m先张法预应力混凝土空心板组成，全长320m，塔高80米(自桥面起)。
于1985年9月开工，1988年6月正式建成通车。
至2007年初事故前已有19年的使用历史。
1.3本文说明事后，广东省海事局对事故进行调查后认定：事故的主要原因是“南桂机035”船在航行中遇到浓雾，船长石桂德安全意识淡薄，盲目冒险航行，判断严重错误，应急措施不当。
但是除此之外，还有其它问题值得让人去思考：一座大桥在一艘船的撞击下就会垮塌，这样的抗击意外状况的能力是否是因为桥梁本身设计不合理？或者是因为其施工质量不合格？因为本文对该桥的抗撞击能力进行研究分析，探究其能够承受多大的极限承载力以及船速达到多少时才可以撞坏桥墩。
2力学模型介绍2.1九江大桥原型广东九江大桥是一座大跨公路桥梁，全长1675.2米，采用了塔、梁、墩固结的复合体系。
桥面净宽16米（不包括后来的边缘护栏以及路灯结构）。
桥梁遭受船舶撞击的有限元仿真分析
桥梁遭受船舶撞击的有限元仿真分析阙水杰;张南;樊文才【摘要】桥梁在船舶碰撞时受到的动力荷载是复杂的动力非线性问题,近代非线性有限元技术为该问题提供了有效的工具.文中简述了该技术的基本原理,运用ANSYS/LS-DYNA对一艘10 000 t船和桥梁的碰撞进行了模拟,并建立了3个不同的桥墩有限元模型,从碰撞力、桥墩应力、变形等不同角度分析了不同的建模方式对碰撞结果的影响.结果表明,3种模型的计算结果具有较好的一致性,可以满足一般的工程精度要求.【期刊名称】《交通信息与安全》【年(卷),期】2010(028)001【总页数】5页(P130-134)【关键词】船桥碰撞;结构非线性;建模方式;工程精度【作者】阙水杰;张南;樊文才【作者单位】南京工业大学土木工程学院,南京,210009;南京工业大学土木工程学院,南京,210009;南京工业大学土木工程学院,南京,210009【正文语种】中文【中图分类】U66.14近几年国内发生的船桥碰撞事故给人类的生命、财产以及社会和环境造成了极大的损害,直接影响到水运、公路和铁路运输的安全性。
因此,对于船桥碰撞问题的关注由来已久,目前船桥碰撞的计算主要有以下几种方法:M inorsky理论、汉斯-德鲁彻理论、近似数值解法、简化解析法、试验方法、有限元法。
目前,已经有一些优秀的软件可以用于结构碰撞分析,于是如何建立1个准确而又经济高效的船桥碰撞计算模型成为数值仿真的关键。
本文利用非线性有限元技术,实现船舶与桥梁碰撞过程的数值仿真,并对不同的桥墩建模方式进行比较,探讨碰撞中的碰撞力,桥墩及与桩基础内部应力分布与变化情况。
碰撞问题的非线性计算理论1.1 非线性有限元控制方程碰撞问题的运动方程可以一般地表示为:式中:M为船桥质量矩阵;:C为阻尼矩阵;K为刚度矩阵;a为加速度向量;v为速度向量;d为位移向量;Fex为包括碰撞力在内的外力向量。
碰撞力通过定义船桥之间为接触面以接触力的形式输出。
船舶撞击桥墩仿真模拟及桥墩防撞措施探讨
墩受 力计 算 和设 计 的依据 。
２ 船舶 撞 击桥 墩仿 真模 拟
计算 撞 击 全过 程桥 墩 的应 力 和 位移 变化 ． 生成 有关 图 表， 随 时查 阅设 计 需 要 的力 学参 数 ， 界 面直 观 清 晰 ， 为 ” 。 该公 桥墩 防撞 设计 提供 相对 准确 的计算 成果 （ 见图 １ ） 。 易遭 受船 舶 撞 击 的桥墩 ． 可 以根 据 桥墩 自身抗 撞
坚 强 。“ 桥 坚强 ” ． 昭示着 什么 ？
过 程不 仅 有 船 的屈 曲 、 失效 ， 还 有 船 的不是 社会 责任 或其 他 问题 ， 过程 中的结 构 特征 变化 。 传统 的计 算方 法 难 以准确 计 仅从桥梁结构 、 撞 击 荷 载作 用 及 受 力 过程 、 桥 墩 防撞 算 出结 果 。 笔者 介绍 的计算 方 法 是利 用有 限元分 析 软 常 用措 施等 方 面进行 交 流探讨 。
Ｗａ ｎ ｇＷ ｅ ｉ
近些年 来 ， 桥 梁被 撞击 坍 塌 的事 故频 繁发 生 ， 如佛 速度 越 大 ， 产 生 的动 能越 大 ， 对 桥墩 施加 的力 就越 大 ； 山九江 大桥 坍塌 、 江 苏通榆 河 桥坍 塌 、 武 夷 山公馆 大桥 桥 墩结 构 本身 韧性 越 好 或延 展 性越 好 ． 其 吸 收能 量 的
船桥碰撞问题的研究
船桥碰撞问题的研究摘要：简要介绍目前船桥碰撞理论的研究方法，对现阶段研究方法进行了分析，论述现有方法的优点和局限，并指出完善和丰富船桥碰撞的理论和设计方法所需要进一步开展的研究方向。
关键词：船桥碰撞；能量法；经验公式法Abstract: this article briefly introduces the ship collision theory research method of the bridge, the present study methods analysis, this paper discusses the advantages and limitations of existing methods, and points out that the perfect and rich ships of the collision of the bridge and the design methods of theory to study direction of further development.Key words: the ship collision bridge; The energy method; Experience formula method1 概述船桥碰撞事故一般都是船舶直接撞击桥墩，从而引起桥梁整体性能降低，引发桥梁坍塌等破坏现象，桥墩的抗力性能直接影响桥梁整体反应效应，船桥碰撞中桥墩动力响应的研究是不可避免的，也是后续研究工作的基础。
但是，目前对船桥碰撞理论研究不够，一方面在理论分析大多数基于传统碰撞理论，对船桥碰撞的力学模型研究不能反映实际情况（如未考虑桥墩柔度、摩擦和偏心碰撞等），另一方面，现行各国规范的设计标准并不统一，其计算出来的结果差异性较大。
因此，深入开展船桥碰撞理论方面的研究，对减少船桥碰撞事故以及引发的严重后果具有重要的理论和现实意义。
船舶碰撞动力响应有限元模拟
Ｆ ｉＩＥ ＥＬ 】 ］ １ ＥＭ哐ＮＴ ＡＮＡＬＹＳ Ｓ ０ｌ ｒ ｃ Ｉ Ｆ ＤＹＮＡＭ＿ ＲＥＳ ．Ｉ Ｓ Ｆ Ｓ Ｐ ＣＯＬＬＩ Ｉ Ｊ Ｃ ＩｃＩ Ｅ ０ｌ ＨＩ Ｓ ｏＮ
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程 进 行 整 体 仿 真 ， 别 对 不 考 虑 桥 墩 自身 刚 度 影 响 和 考 虑 桥 墩 自身 刚 度 影 响 两 种 工 况 下 不 同 板 厚 的 桥 梁 防 分 撞 装 置 的 防撞 吸能 特 性 进 行 对 比分 析 。主要 从 碰 撞 过 程 中 的 撞 击 力 和 能 量 转 换 的 规 律 等 方 面考 察 桥 墩 自身 的 刚 度 对 防 撞 装 置 在 实 际 碰 撞 过 程 中 防 撞 性 能 的影 响 ， 及 在 分 析 此 类 问 题 时 通 常 所 使 用 的 简 化 计 算 模 型 以
式中： Ｍ～
质量矩 阵 ；
收 稿 日期 ：０ ００ —１ ２ １—２０
修 回 日期 ：０ ００ ６ ２ １ ３１
确保 大桥 在 与船 舶 发 生 实 际碰 撞 时 的安 全 ， 用 选
江海 直达 ５０ ０ ｔ 多 用 途 船 作 为 代 表 型 船 舶 。 ０ 级 该 船 总长 １ ３ｍ， 宽 １ ． 吃 水 ８ ２ｍ， 深 １ 型 ７ ５ｍ， ． 型
是否有足够 的精确度 ， 而保证 有限元仿真分析数据 的可靠性 。 从
关 键 词 ： 梁 防撞 装 置 ； 撞 ； 限 元 仿 真 ； 力 非 线 性 桥 碰 有 动
中 图分 类 号 ： ４ ． ６ Ｕ４ ３ ２ 文献标志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ １７ ５ （０ １０ １ ３ｏ １７ —９ ３ ２ １ ） 卜０ ４ 一５
第 ４ Ｏ卷 第 １期 ２１ 年 Ｏ ０１ ２月
船 海 工 程
Ｓ Ｐ ＆ ＯＣＥ ＨＩ ＡＮ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
Ｖｏ ． Ｏ Ｎｏ １ １４ ． Ｆｅ ． ０ １ ｂ ２ １
船 桥 碰撞 问题 的有 限元 仿 真 分 析
肖 波 ， 道凡 鹿
（武 汉理 工 大 学 交 通 学 院 。 汉 ４ ０ ６ 武 ３ ０ ３） 摘 要 ： 用 Ｌ － ＹＮ 有 限元 软件 ， ５０ ０ｔ 的 代 表 船 型 与 某 长 江 大 桥 １ 运 ＳＤ Ａ 对 ０ 级 ＃墩 及 防 撞 装 置 的碰 撞 过
使 用有 限元 法 求 解 瞬 态 动力 学 问题 时 ， 了 为 减 少计算 时 间并 且 能 够 得 到 较 为 精 确 的结 果 ， 一
般采 用显 式 直接 时域 解法 。该 方法 不需 要 进行矩
以某长 江大 桥 １ ＃墩及 其 防撞 装 置 为 研 究 对 象 ， 利用 Ｌ － ＳＤＹＮＡ 计 算 软 件 ， 虑 桩 一 考 土作 用 ， 析 分 碰 撞过 程 中桥墩 刚度对 防撞 装 置性 能 的影 响 。
船 和防撞装 置 的碰撞 问题是 一个 瞬态 的 冲击
过程 ， 接触 区附近 的构件 会在 短 时间 内发生 屈 曲、
塑性 变形 、 皱 和撕 裂 。船 舶 和 防撞 装 置 在 接 触 褶
元 决定 。先计 算 每一 个 单元 的 极 限 时 步 长 Ａ ｅ ｔ， △ 取其 极小 值 ，， 则
Ｃ —— 阻 尼矩 阵 ；
Ｋ—— 刚度矩 阵 ；
— —
外 力 向量 ；
Ｖ —— 位 移 向量 ； Ｖ —— 速 度 向量 ； Ｖ—— 加 速度 向量 。
析此类 问题 时 ， 多 是将 防撞 装 置 和 桥 墩作 为 两 大
个 独立 的 系统分 别 进 行 研 究 ， 就 忽 略 了桥 墩 和 这 防撞装 置 的相互 作用 ， 响 了分 析结 果 的精确 性 。 影
船桥 碰撞 问题 是在 很 短 的时 间 内 ， 巨大 撞 在 击力 作用 下 的一 种 复 杂 的非 线 性 动 态 响 应 问 题 。 解决 碰撞 问题 目前 主要 有三 种方 法 ： 经验公 式 法 、 动力 数值模 拟法 和 有 限元 分 析法 。其 中有 限元 法
是 目前 公认 的最 有效 的方 法 。在用 有 限元方 法 分
Ｍ ＋ Ｃ Ｖ＋ Ｋ Ｖ Ｖ ＝ （） １
式 中 ： —— 第 ｉ △ 个单 元极 限时步长 ；
— —
单 元数 目。
２ 有 限元 模 型 的 建 立
２ １ 代 表船 型选 取 和船 舶有 限元 模型 的建 立 ． 为模 拟在 大 桥 实 际使 用 时 的最 不 利 情 况 ， 以
Ａｔ ｍｉ （ ， ， ， ｅ） — ｎ △ △ … Ａｔ ７ （） ２
区域 内会 产生很 高 的应 力 和 位 移 ， 种 碰 撞 问题 这 的分析 方法 有 多种 ， 中有 限元 法 对 碰 撞 过 程 的 其
描述最 为完 备 ， 计算 结果 最接 近实 际情 况 。 在 有 限元 方 法 中 ， 碰撞 问题 运 动方程 可 表示
阵分 解 或求 逆 ， 无 须求 解联 立方 程组 ， 可通过 也 并 自动控 制时 间步 长 得 到 稳 定 解 ， 同时 又 保 证 了 时 间积 分精 度 。Ｌ — ＹＮＡ 程 序 采用 的是 变 步 长积 ＳＤ
分法 ， 每一 时 刻 的积 分 步 长 由 当前 网 格 中最 小 单
１ 船 桥 碰 撞 问题 的分 析 方 法
作者简介 ： 肖
波 （９ ５） 男 ， １ ６ ， 博士 ， 副教授 。
研 究 方 向 ： 舶 与 桥 梁 结 构 碰 撞 动 力 学 理 论 及 桥 梁 船 防 撞 设 施 系 统 化
Ｅ ｍａｌｉｉｅ ｃ ｎ＠ １ ３ ｃ ｒ － ｉ：ｒｄ ｓ ｅ ｔ ６ ． ｏ ｎ
５ ０ｍ， 拱 ０ ３ 方 形 系数 ０ ８ ２ 满 载 排 水 ． 梁 ． ５ｍ， ．４ ， 量 ９１ ０ｔ装 载 量 ５０ ０ｔ ０ ， ０ Ｅ 。在建立 船 舶 的计 算 模 型 时 ， 船艏 碰 撞 区结 构按 照 船舶 实 际构 件 的 对
１ ３ ４
第 １ 期
船
海
工
程
第 ４ 卷 Ｏ
布置 和尺寸 做 了 比较 精 细 的模 拟 ； 于 远 离 碰撞 对