1.6 电势差与电场强度的关系第二课时(2013.9.23)

U 由 问题5 ： U Ed E ，这个式子表示什么 d
表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？
答：在匀强电场中，场强在数值上等于沿 场强方向每单位距离上的电势差. E的单位 为V/m
问题6：三个场强公式的意义及适用条件比较.
F E ① q
①公式，它是任意电场场强的定义式和度 量式，不是E的决定式，E由电场自身决定， 式中q是试探电荷的电量，F是试探电荷在 电场中所受的力，公式明确表述了度量电 场强度及方向的方法
【解析】选D.由公式U=Ed 得，在匀强 电场中两点间电势差等于场强与两点间 沿电场方向上距离的乘积，只适用于匀 强电场的计算,A、C错,D正确；公式 E=U/d虽然可以计算匀强电场的场强， 并不能由此得出沿电场线方向上两点间 距离越大，电场强度就越小的结论，电 场的场强仅由电场自身决定，与两点间 的电势差和距离均V 5 q 10
B
A C 8V
U CB W2 2 10 5 V 2V 5 q 10
·
·
C
C B 2V
A
·
φ＝0
U AB U AC B C 联立①②两式 可得 因此BC是匀强电场的一个等势面，故匀强电场 的场强 E U E 0 2 3E
d eL sin 60 3eL
q2
e
专题四 U=Ed公式对非匀 强电场的定性判断
该公式仅适用于匀强电场，对一般电场，把公 式中的E理解成平均场强,也可由公式进行定性 判断.如在非匀强电场中,对于等差等势面(各相 邻等势面的电势差相等) ，那么E越大，d越小， 即电场线越密的地方等势面越密。
例4．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场 线上的a、 b两点相距为d，则： b a B D
A.a点的场强一定大于b点的场强 全面分析问题(六种常见电场) B.a点的电势一定高于b点的电势 沿着电场线方向电势越来越低. C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强) 真理是相对的.只有匀强电场该结论才成立. D.a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意 路径移到b点的过程中电场力所做的功.
任意电场场强的定义式和度量式. 真空中点电荷电场场强的决定式和函数式.
U E d
匀强电场场强的度量式
例5.如图所示，a、b、c、d、e五点在一条直线上，b、c 两点间的距离等于d、e两点间的距离.在a点固定放置一 个点电荷，带电量为+Q，已知在+Q的电场中，b、c两点 的电势差为U.将试探电荷+q从d点移动到e点的过程中： A.电场力做功qU C B.克服电场力做功qU C.电场力做功小于qU a b c d e D.电场力做功大于qU
P B 0 P 2.5V
1.d是两个等势面之间的距离(画示意图);2.求某点电势的基本 思路是转化成求该点与零电势点的电势差;3.公式U=Ed代绝对值 计算,求出的U是电势差的绝对值(电压),电势高低正负另行判断.
练1．如图所示，匀强电场中A、B 两点相距2cm ,已 知A、B两点电势分别为500V和200V,α =600.求： ⑴.电场强度大小.⑵.将q=
·
·
b
Φ=-3V
c
a b d c
d 9V
解法二:等 分法(几何)
练5．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，已知 φ a=4V,φ b=－1V,φ c=2V,试在图上画出一条电场线。 认真规范作图是高 中物理的基本功.
a
·
c
b
·
E
a
·
d
b c
·
·
Φ=4V Φ=2V
专题二 U=Ed公式对匀强
电场的定量计算
1.公式U=Ed只适用于匀强电场. 2.d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为 A、B两点所在的等势面的垂直距离. 3.由于公式既含有矢量E，又含有标量U和d，因此 应带绝对值进行计算，场强的方向及电势的高低 另行判断.
例2．如图所示，是匀强电场中的 一组等势面，若A、B、C、D相邻两 点间的距离都是2cm，则电场的场 580 强为________V／m，到A点距离为 2.5 1.5cm的P点电势为______V。
势差为零,说明0----x1之间为等 势面(体).
在x1-----X2之间电势线性减小 (电势均匀降落),可知在在x1----X2之间存在着沿x方向的匀 强电场(分量).
O
x
x1
x2
在匀强电场中,沿任意一个方 向上，电势降落都是均匀的.
专题五 三个场强公式的物 理意义及适用条件的比较
F E q Q Ek 2 r
②是真空中点电荷产生的电场场强决定 Q E k 2 ② 式和函数式，式中Q是场源电荷的电量， r 公式明确表述了点电荷电场的场强由哪 些因素决定，是怎样的函数关系.
U ③ E d
③是匀强电场场强的度量式，d是两点沿 场强方向（或电场线）的距离，场强 （电场线）的方向指向电势降落最快的 方向.
U 专题一 对公式 E d
·
·
Wab 任意电场电势差的定义式(度量式) U ab q
练3．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则： A.在0—x1之间不存在沿x方向的电场 B.在0—x1之间存在着沿x方向的匀强电场 AC C.在x1—x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D.在x1—x2之间存在着沿x方向的非匀强电场 U 在0-----X1之间任意两点的电 U0
U AB E 0 d sin 60 10
10V 0V 10V 20V
P
A
·C B
60º
D
P U PB
3 V /m 10 3V / m 580V / m 3 3 0.02 2 3 3 0 3 EPB sin 60 10 0.005 V 2.5V 3 2
例6．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中一正方形的 四个顶点，已知a、b、c 三点的电势分别为φ a=15V， φ b=3V，φ c=－3V，由此可得d点的电势等于多少伏？ 解法一(代数)
9V
a
Φ=9V
d
U＝Ed公式的拓展:匀强电场中 任一直线上相同间距的两点间 的电压相等; 两条平行直线上相同间距的两 点间的电压相等.
从d到e,电场力方向与位移方向相同,因此电场力 对试探电荷做正功. 根据真空点电荷的场强的决定式,bc段的平均场强 大于de段的平均场强,根据U=Ed定性判断,U>Ude
根据W=qU公式可判断C选项正确.
练4．在如图所示的场强为E的匀强电场中，有a、o、b 三点，这三点均在一条和场强平行的直线上，a、b两 点到o点的距离均为R，在o点放一个点电荷Q，在a点放 另一个正点电荷q，则q受到的电场力恰好为零，求： ⑴在o点放的电荷带正电还是负电？ ⑵将q移至b点，则q在b点受到的电场力多大？ ⑶将q从a点移到b点电场力做了多少功？
FQq a qE b qE FQq
+q
Q带正电
+q
a· o ·
b · E
F=2qE
a、b在点电荷Q的等势面上WQq=0,因此电场力对试探 电荷做的功W=2qER
专题六 利用等分法计算匀 强电场中的电势
在匀强电场中,沿任意一个方向上，电势降落都是 均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电 势差相等。如果把某两点间的距离分为n段，则每 段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍。像这样 采用这种等分间距求电势问题的方法，叫做等分 法。在已知电场中几点的电势时，如果要求其它 点的电势时，一般采用等分法在电场中找与待求 点电势相等的等势点，等分法也常用在画电场线 的问题中，在匀强电场中，相互平行的相等的线 段两端的电势差相等，应用这一点可求电势。
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电势差与电势强度的关系
第 二 课 时
三、必要说明
1.U = Ed是在匀强电场条件下推导出来的，因此公式只适用 于对匀强电场.对非匀强电场不能做定量计算，但仍可用来作 为定性判断。如非匀强电场中,各相邻等势面的电势差一定时, E越大,d越小,即电场线越密处等差等势面也越密.
2.公式的应用.公式反映了匀强电场的电势差和 电场强度的关系.由公式可知,电场强度的方向是电 势降低最快的方向.注意:d为匀强电场中沿场强方向 两点间的距离，即为A、B两点所在的等势面的垂直 距离. 由于公式既含有矢量E,有含有标量U和d,因此 应代绝对值进行计算,场强的方向及电势的高低另行 判断. 3. 在UAB = Ed中若令φ B=0，则有：φ A=Ed，这 一关系可用来计算匀强电场中某一点的电势。
在已知电场中几点的电 势时，如果要求画电势 线时,一般采用等分法在 电场中找与某已知点电 势相等的等势点，做出 电势线,再利用电场线和 等势面处处垂直的性质 画电场线.
·
练6．如图所示A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个 点，已知B点电势为零。现将一电量q＝10－5C的正点电 荷由A点移到C点电场力做功W1＝8×10－5J,将该电荷由C 移到B电场力做功W2＝－2×10－5J，试求： (1)φ (1)各点电势； A＝6 V φB＝0 φC＝－2 V； (2)画出电场中电场线及等势面分布情况。
的理解
例1.下列说法正确的是 D ) ( A.由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差 等于场强与两点间距离的乘积 B.由公式E=U/d得，在匀强电场中沿电场线 方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于 场强和这两点间距离的乘积 D.公式U=Ed只适用于匀强电场的计算
U BC
匀强电场电场强度的方向垂直于AB斜向下.
q

10
5
V 173V 0A
d
E方向
等势面
U BC E 0 BC sin 60
173 3 0.2 2
V / m 1000V / m
电场线