误差和不确定度的区别和联系
电工测量中测量不确定度与误差的区别
电工测量中测量不确定度与误差的区别测量不确定度是指依据所用到的信息，表征给予被测量量值分散性的非负参数。
误差是指测得的量值减去参考量值。
测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。
它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。
它可以是标准差或其倍数，或是说明白置信水准的区间的半宽。
它不是详细的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。
它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理给予的被测量值的分散性参数。
详细到两者的区分，主要表现在下面几个方面：一、评定目的的区分测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。
二、评定结果的区分测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们依据试验、资料、阅历等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能精确得到，当用商定真值代替真值时，只可得到其估量值。
三、影响因素的区分测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的熟悉有关；测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的熟悉程度而转变；因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。
否则由于分析估量不足，可能在测量结果特别接近真值(即误差很小)的状况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的状况下，给出的不确定度却偏小。
四、按性质区分上的区分测量不确定度不确定度重量评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：“由随机效应引入的不确定度重量”和“由系统效应引入的不确定度重量”；测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量状况下的抱负概念。
五、对测量结果修正的区分“不确定度”一词本身隐含为一种可估量的值，它不是指详细的、准确的误差值，虽可估量，但却不能用以修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度；而系统误差的估量值假如已知则可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
不确定度分析
误 差
环境误差
来 源
方法误差(理论误差)
按复杂规律变化的系统误差
人员误差
检验与测试
不确定度分析
误差概念
随机误差
在实际测量条件下，多次测量同一量值，若误差的绝对值和符号 以不可预定的方式变化。
随机误差最 常见的分布 规律是正态
分布
1.在出现的范围上存在有界性。 2.从误差大小规律看，存在单峰性。 3.正、负误差的分布具有对称性。 4.正、负误差具有抵偿性。
测量误差＝测量结果-真值＝（测量结果-总体均值）＋（总体均值－真值） ＝随机误差＋系统误差(代数和)
检验与测试
不确定度分析
误差概念
系统误差
在相同条件下多次测量同一物理量时，如果所产生误差的大小和 符号均保持恒定，或在条件改变时误差能按一定规律改变的误差。
恒定系统误差
设备误差
类
线性系统误差
型
周期性系统误差
检验与测试
不确定度分析
学习目标
应知
1 误差与不确定度的概念 2 误差与不确定度的区别 3 影响不确定度的因素 4 不确定度的计算与表达
应会
1 能分析影响不确定度的因素 2 能计算测量不确定度 3 能表达测量不确定度
训练项目
1 电钻的发热测试不确定度的计算与表达
检验与测试
不确定度分析
测量误差
误差概念
电机绕组采用电阻法，元器件采用热电偶法。 2．测量设备
设备名称 数字直流电桥 多量程混合式记录仪
热电偶 温湿度计
型号 QJ-83 AH3745
J型 ZJ1-2A
测量范围 0～20Ω -200.0～250℃ ±1.0℃ -35℃～45℃
电动工具检验与测试
误差和不确定度的区别和联系
误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。
1误差和不确定度的定义1.1 误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。
即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。
然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。
由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。
测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。
对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。
对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。
对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。
例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。
1.2 不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。
设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。
如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？
如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。
如何区分这些概念呢？一起来看看吧！传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。
但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。
而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。
作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。
在此略作论述，希望能引起大家讨论。
测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。
真值是一个理想的概念，严格意义上的真值是通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。
在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。
此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。
按照误差的定义，误差应是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。
误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。
在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，可控制或未加控制的因素变动等。
由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。
数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。
因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。
这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。
不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。
定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。
不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的重要参数。
不确定度和误差的关系
不确定度和误差的关系一、引言在科学研究和实验中，我们经常会遇到测量和计算的结果与真实值之间存在差异的情况。
这种差异通常被称为误差。
而对于测量结果的可信程度，则可以通过不确定度来衡量。
不确定度和误差之间存在一定的关系，在本文中我们将探讨这一关系。
二、误差的定义和分类误差可以被定义为测量结果与真实值之间的差异。
在实际测量中，误差可以分为系统误差和随机误差两类。
1. 系统误差系统误差是由于测量仪器或方法本身的固有缺陷而产生的误差。
例如，仪器的刻度不准确、环境条件的影响等都可以引起系统误差。
系统误差通常是可预测和可纠正的，因此在实验设计和数据处理中应该尽量避免系统误差的产生。
2. 随机误差随机误差是由于测量过程中的各种偶然因素导致的误差。
例如，人的视觉判断误差、仪器读数的波动等都属于随机误差。
随机误差是不可避免的，但可以通过多次重复测量来减小其影响。
三、不确定度的定义和计算不确定度是对测量结果的可信程度的度量。
在实际测量中，不确定度可以通过多种方法来计算，例如重复测量法、类比法、标准差法等。
1. 重复测量法重复测量法是指对同一物理量进行多次独立测量，然后计算这些测量结果的标准差作为不确定度的估计值。
重复测量法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。
2. 类比法类比法是指通过与已知精度的标准样品进行比较，来估计待测物理量的不确定度。
例如，通过与已知质量的标准物体进行比较，来估计待测物体的质量不确定度。
3. 标准差法标准差法是指通过对测量结果进行统计分析，计算其标准差来估计不确定度。
标准差法适用于随机误差主导的情况，并且要求测量结果符合正态分布。
四、不确定度和误差的关系不确定度和误差之间存在一定的关系。
一方面，误差是指测量结果与真实值之间的差异，而不确定度则是对测量结果的可信程度的度量。
因此，误差越大，不确定度也就越大。
另一方面，误差可以分为系统误差和随机误差两类，而不确定度则可以通过重复测量法等方法来估计。
影像测量仪不确定度与误差之间的区别和联系
影像测量仪不确定度与误差之间的区别和联系 ⼤家都知道影像测量仪的误差是客观存在的，那么在⼆次元影像测量仪中，不确定度和误差之间有什么区别和联系呢？ 在对影像测量仪进⾏不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。
否则由于分析估计不⾜，可能在测量结果⾮常接近真值(即误差很⼩)的情况下评定得到的不确定度却较⼤，也可能在测量误差实际上较⼤的情况下，给出的不确定度却偏⼩。
测量不确定度分量评定时⼀般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：“由随机效应引⼊的不确定度分量”和“由系统效应引⼊的不确定度分量”。
影像测量仪测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是⽆穷多次测量情况下的理想概念。
影像测量仪的不确定度和误差虽然是两个不同操作下的数据结果，但是它们之间也存在着联系，下⾯我们就分析⼀下⼆者之间的联系。
影像测量仪系统误差的估计值如果已知则可以对测量结果进⾏修正，得到已修正的测量结果。
⼀个量值经修正后，可能会更靠近真值，但其不确定度不但不减⼩，有时反⽽会更⼤。
这主要还是因为我们不能确切的知道真值为多少，仅能对测量结果靠近或离开真值的程度进⾏估计⽽已。
虽然影像测量仪测量不确定度与误差有着以上种种不同，但它们仍存在着密切的联系。
不确定度的概念是误差理论的应⽤和拓展，⽽误差分析依然是测量不确定度评估的理论基础，在估计B类分量时，更是离不开误差分析。
例如影像测量仪的特性可以⽤最⼤允许误差、⽰值误差等术语描述。
在技术规范、规程中规定的测量仪器允许误差的极限值，称为“最⼤允许误差”或“允许误差限”。
它是制造⼚对某种型号仪器所规定的⽰值误差的允许范围，⽽不是某⼀台仪器实际存在的误差。
误差精度与不确定度有什么关系
误差精度与不确定度有什么关系误差、精度与不确定度有什么关系？一、误差的基本概念：1.误差的定义：误差＝测得值－真值；因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。
2.误差的表示办法：2.1 肯定误差：肯定误差＝测量值－真值（商定真值）在检定工作中，常用高一等级精确度的标准作为真值而获得肯定误差。
如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2，则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。
2.2 相对误差：相对误差＝肯定误差/真值X100％相对误差没有单位，但有正负。
如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。
2.3 引用误差：引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％引用误差是一种简化和有用便利的仪器仪表示值的相对误差。
如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。
3.误差的分类：3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量举行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量举行无限多次测量所得结果的平均值之差。
3.3 粗壮误差：超出在规定条件下预期的误差。
二、精度：1.精度细分为：精确度：系统误差对测量结果的影响。
精密度：随机误差对测量结果的影响。
精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。
精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。
对测量而言，精密度高的精确度不一定高，精确度高的精密度不一定高，但精确度高的精确度与精密度都高，精度是精确度的简称。
测量误差和测量不确定度的定义
测量误差和测量不确定度的定义一、什么是测量误差？大家都知道，生活中很多事情都是有误差的，甚至你用手机测量温度、丈量身高，甚至连吃饭时用筷子夹菜，估计都会有些“误差”。
嗯，你没听错，测量也有误差，别觉得奇怪。
这些误差嘛，就是“测量误差”，很形象的说，测量误差就好像你给人画个圈，但偏偏那圈画得不太正，离真实的目标有点距离。
测量误差可不是某个神秘的力量在捣乱，而是因为每次测量都有点“瑕疵”。
说白了，误差就是你测量的结果和真实值之间的“差距”，就像你站在一条直线旁边，但总是站歪了一点点。
这些误差可能来自很多方面，比如工具不准，或者你测量的时候不小心晃了手，或者干脆你根本没完全理解要测量的东西。
比如你拿着尺子去量个桌子的宽度，结果一量，尺子歪了，或者光线不好，读数时眼睛没对准，这不，误差就来了。
有时候误差还会因为环境的变化，比如温度变化、湿度变化，或者气压变化而发生。
说起来，生活中的“误差”就像是那些突如其来的小插曲，偶尔给你带来点麻烦，但又不至于让你崩溃。
测量误差，不管你有多小心，基本上都会存在。
二、测量不确定度是啥？再说测量不确定度，这个名字听起来像是啥高深的学问，但其实没那么复杂，简单来说就是一种“模糊感”，就是你在做测量时无法完全确定结果的精确程度。
我们知道，所有测量都不可能是百分之百精确的，尤其是当你测量的是某些非常微小的东西，甚至如果你测得特别细致，结果也许还是会有一点点浮动。
这个浮动就叫不确定度。
举个例子来说，你拿着秒表计时，可能每次你按下按钮的瞬间都有一点小差异，所以每次你量出来的时间都会有一点点偏差。
测量不确定度就像是给结果打了个“模糊标签”，告诉你“这就是你的测量结果的一个大概范围”。
说得更直白点，测量不确定度就是告诉你，“虽然你测得差不多了，但谁知道呢？可能还有点儿误差”。
这个不确定度其实跟误差很像，但它比误差更“温柔”，它是你在做测量时的心理准备和对未知的宽容。
举个例子，测量一个物体的长度，你用的是一个尺子，但尺子的刻度本身就有点微小的误差，再加上你可能眼睛对不准，甚至你手一抖，都可能让这个数值有个小小的波动。
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误差与不确定度的概念比较实验教学中关于误差和不确定度的区别和联系，是学生感到难以理解并准确掌握的概念之一，本文将对此比较总结如下。
1误差和不确定度的定义误差的概念 各被测量量在实验当时条件下均有不依人的意志为转移的真实大小，此值被称为被测量的真值。
即真值就是被测量量所具有的、客观的真实数值。
然而实际测量时，总是由具体的观测者，通过一定的测量方法，使用一定的测量仪器和在一定的测量环境中进行的。
由于受到观测者的操作和观察能力，测量方法的近似性，测量仪器的分辨力和准确性，测量环境的波动等因素的影响，其测量结果和客观的真值之间总有一定的差异。
测量结果与真值的差为测量值的误差，即测量值(x)-真值(a)=误差(ε)在实验中通常要处理的来源于测量值的误差有两类：偶然误差和系统误差。
对于偶然误差，有算术平均值作为被测量真值的最佳估计值，相应的误差有标准偏差s ，它的定义为 1)(12--=∑=n x x s n i i------------------------------(1)式中n 为测量值的个数。
对于算术平均值的标准偏差，用来表示算术平均值的偶然误差，表达式为 n s x s /)(=------------------------------------(2)二者的统计意义是，标准偏差小的测量值，其可靠性较高。
对于系统误差，不能用统计的方法评定不确定度，首先要对实验理论分析或对比分析之后，可以得知其系统误差的来源，并可采取一定的措施去削减系统误差。
例如由于天平左右臂长不完全相同导致的系统误差，可将物体放在天平左盘、右盘上各称一次取平均去消除，而对于单摆周期与振幅有关，缩小振幅可以减小此项系统误差，在测量要求更高时，可根据理论分析得出的修正公式去补正。
不确定度的概念 测量不确定度则是评定作为测量质量指标的此量值范围，即对测量结果残存误差的评估。
设测量值为x ，其测量不确定度为u ，则真值可能在量值范围(x-u ，x+u)之中，显然此量值范围越窄，即测量 不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。
不确定度也有两类：A 类标准不确定度和B 类不确定度。
由于偶然效应，A 类标准不确定度用统计方法来评定，其就取为平均值的标准偏差，即(2)式，也可写为))(==-------------------------(3)u A/(xsnxsB类评定的标准不确定度为u(x)=Δ/3--------------------------------------(4)(4)式又称为仪器的标准误差。
该式是根据仪器误差概率密度函数遵从均匀分布规律，由数学计算所得。
式中Δ为极限误差或仪器误差，是在规定的使用条件下，正确使用仪器时，仪器的示值和被测量真值之间可能出现的最大误差，其可以从下列几种情况中获得：国家计量技术规范；计量仪器说明书或检定书；仪器准确度等级；仪器分度值或经验(粗略估计)等。
2 二者的比较不同类型的误差中究竟如何来区分误差和不确定度，表达式等方面有何不同，仍然有很多教材没有说明清楚。
1993年，国际标准化组织颁布了《测量不确定度表达指南》(UGM)，1999年，国家技术监督局颁布了《测量不确定度的评定与表示》 (JJF1059-1999)。
这两个文件的颁布，标志着我国各技术领域在不确定度的评定和表达方法上，将逐步走向一致，并与国际通行作法接轨。
在大学一年级的教学中，可讲授以下相关的问题。
来源方面的比较对误差的来源可以概括为五个方面：理论；仪器；实验装置；实验条件；观测者和监视器。
误差的来源不同，它对测量的影响不同，不同的来源评定不确定度的方法应不同。
从测量值来看其影响表现可分为两类：一类是偶然效应引起的，使测量值分散开，例如用手控停表测摆的周期，由于手的控制存在偶然性，每次测量值不会相同；另一类则使测量值恒定的向某一方向偏移，重复测量时，此偏移的方向和大小不变，例如用电压表测一电阻两端的电压，由于这时偶然效应很弱，反复测量其值基本不变，当用更精密的电势差计去测时，可以得知电压计的示值有恒定的偏差，这是电压计的基本误差所致，此类误差称为系统误差。
前者的标准不确定度为A类评定，后者为B类，以估计残存系统误差的可能范围。
对于多个来源的误差，则用合成标准不确定度评定。
这就是下面要讨论的。
标准误差的传递公式与合成不确定度前面讨论的是直接测量结果及其误差的估算和相应的不确定度，但在实验中大多数物理量的求得，往往是由一些直接测得量通过一定的公式计算得到的。
由直接测得量代入公式计算得到的结果，称为间接测得量。
将各个直接测得量的最佳值(算术平均值)代入测量公式计算，得到的结果称为间接测得量的最佳值。
当测量次数无限增多时，此最佳值与间接测得量的算术平均值是一致的。
由于各个直接测得量的最佳值都有一定的误差，因此，求得的间接测量结果也必然具有误差。
表达直接测量误差与间接测量误差之间的关系式，称为误差传递公式，其表达式摘要如下。
设间接测量N=F(A ，B ，C ，…)，式中A ，B ，C ，…为各独立的直接测得量，它们分别表示为C B A u C C u B B u A A ±=±=±=,,则间接测得量表示为N u N N ±=------------------------------------(5) 式中N 为间接测得量的最佳值，即N =F(A ，B ，C ，…)-----------------------------(6)u N 为间接测得量的标准误差。
经理论计算可以得到间接测得量的标准误差为C u CF B u B F A u A F u N 222222][][][∂∂+∂∂+∂∂=------- (7) 上式称为标准误差的传递公式。
表达式与(7)式相似的，有合成不确定度u c (x)。
对一物理量测定之后，要计算测得量的不确定度，由于其测得量的不确定度来源不止一个，所以要合成其标准不确定度。
计算的方法是方和根法。
对于直接测量，设被测量X 的标准不确定度的来源有k 项，则合成不确定度u c (x)取∑==k i i c x ux u 12)()(--------------------------(8)上式中的u(x)可以是A 类评定也可是B 类评定。
对于间接测量，设被测量量Y 由m 个直接被测量x1，x2，…，xm 算出，它们的关系为y=y(x1，x2，…，xm)，各xi 的标准不确定度为u(xi)，则y 的合成不确定度u c (y)为∑=∂∂=m i i ic x u x y y u 12)(][)(--------------------(9) 比较(9)式与(7)式，在数学表达式上是一致的。
但是(7)式是计算间接测得量N 的误差，(9)式是合成标准不确定度。
对于测得结果的报道通常写为Y=y±u c(y)(单位)或用相对不确定度Y=y(1±uτ)(单位)测量后，一定要计算不确定度，如果实验时间较少，不便于比较全面计算不确定度时，在偶然误差为主的测量情况下，可以只计算A类标准不确定度作为总的不确定度，略去B类不确定度；在系统误差为主的测量情况下，可以只计算B类标准不确定度作为总的不确定度。
又由上文表明，如果用不确定度作为测量结果的报道，就可以不用标准误差，反之亦然。
综上所述，误差与不确定度是不可分的，二者紧密联系，但在处理数据时又要有所侧重二者的联系至少有：一是误差的来源决定了不确定度的类型，也即由于测量有误差，因而才要评定不确定度；二是对于误差的多种来源，要用(7)式和(8)式(9)式，目前更提倡用(8)和(9)式；二者的主要区别从上文看显而易见的：误差是测量结果和客观的真值之间总有一定的差异，是不可避免的，而不确定度是对误差的评估方法，包括对测量结果残存误差的评估和评定误差的范围。
3 规范教学内容的原则首先是向刚步入大学实验课堂的学生说明，大学实验是要用更进一步的手段来分析误差，而不是仅用误差的概念来分析误差。
为了与中学教学衔接，还是要在误差的基础上通过比较引导学生用不确定度来报道实验结果。
虽然，标准误差与不确定度在表达式上差异并不大，但测量不确定度更能反映绝对误差ε与真值a的不可确知性，是对测量可靠性的评价，即是评定作为测量质量指标的此量值范围。
然而测量不确定度的评定，常以估计标准误差(或标准偏差)去表示大小，这时二者就没有区别。
在对大一学生的大学实验入门教学中，指出这一点，有助于学生将中学学习的误差概念深化。
在教学中，前述的(1)(2)(3)式，比较了偶然误差和A类不确定度，(4)式则比较了系统误差与B类不确定度，(7)和(9)式则比较了标准误差的传递公式与合成标准不确定度。
在对大一学生的教学中，如果直接介绍(3)、(4)和(9)式，学生就感到难以接受，觉得中学学习的内容都没有用了，同时学习实验理论的积极性也会受到影响，而分别在(1)、(2)式和极限误差或仪器误差Δ、(5)、(6)、(7)式讨论后再要求用不确定度进行教学，效果就会大不一样。
通过具体的实验实例分析，研究减少系统误差的方法，有利于学生对误差的深入认识，使之在中学的基础上得到提高。
在实验的理论方法、环境条件、仪器结构、操作测量等方面，都可能存在由于偶然因素产生的一些涨落扰动，或是一些不能严格确定的系统误差。
这些都将构成实验的不确定因素。
这些不确定因素往往就成为实验基本误差的主要来源。
因此，在实验的设计安排、仪器装置的设计使用以及操作测量过程中，要尽量避免或减少这些不确定因素的影响。
在教学中可以介绍如提高信噪比，在地下矿井或山洞里寻找新的宇宙粒子，在低温下做实验以减小分子不规则热运动的影响。
一些精确恒温的实验放到山洞里做，或者建立恒温室。
形成噪声的现象除了量子力学的测不准原理限制外，还有布朗运动、约翰逊噪声、非连续物质造成的干扰。
在实验操作中如精密天平，学生通过实验用“复称法”来消除不等臂造成的系统误差，用静力称衡法测固体密度则是用天平测量体积，从而减少了测体积的误差。
另一个有趣的例子是，量热器盖内的水珠到底吸收了多少蒸发热或汽化热，又有多少分额是由于重新凝结而又释放了回去甘油吸收了空气中多少水分而使它的粘滞系数实际上变化了多少用棉线吊起来的物体放入水里，由于水的表面张力的影响，在露出水面部分的线上吸收了多少水分等，这些不确定的因素都是要在科研实验中尽量避免的。
这些例子表明，通过误差和不确定度的比较，不仅使概念更加清楚，还可以促使研究性的实验的开展。
然后教材应对实验数据处理有更好的规范，规范后的教学内容，应具有科学性、简洁性和通用性。
科学性是指在评定不确定度的理论和方法上，要体现最新研究成果，与UGM 及JJF1059不发生矛盾。