梁的整体稳定系数
《钢结构》考试试卷
一、填空题（每空1分，共20分）1、钢材的硬化,提高了钢材的________，降低了钢材的________。
2、结构极限状态包括 和 。
3、梁截面高度的确定应考虑三种参考高度是指由________确定的_______； 由________确定的________；________确定的________。
4、当wh l 0大于yf 23580但小于yf 235170时,应在梁的腹板上配置_____向加劲肋。
5、当梁整体稳定系数b ϕ大于0.6时,材料进入_________作阶段，这时梁的整体稳定系数应采用_____。
6、轴心受压构件整体屈曲失稳的形式有_______、________、_________。
7、)/8.01(1Ex X x x mx x N N W M A N-+γβϕf ≤,式中mx β是______________________，Ex N 的表达式表示______________。
8、高强螺栓根据螺栓受力性能分为____________和_________两种。
二、选择题（每题2分，共20分）1、钢材在低温下，强度_______ ，塑性________，冲击韧性__________。
A ．提高 B 、下降 C 、不变 D 、可能提高也可能下降2、钢材的设计强度是根据_______确定的。
A 、比例极限B 、弹性极限C 、屈服点D 、极限强度 3、钢材的冷作硬化,使_____________. A 、强度提高,塑性和韧性下降 B 、强度、塑性和韧性均提高 C 、强度、塑性和韧性均降低D 、塑性降低、强度和韧性提高4、钢材强度设计值应根据钢材厚度或直径分组采用,对于Q235钢材分组时,_______.A 、工字钢和槽钢按翼缘的厚度进行分组.B 、工字钢翼缘的厚度进行分组,槽钢按腹板的厚度进行分组.C 、工字钢和槽钢按腹板的厚度进行分组D 、工字钢按腹板的厚度进行分组,槽钢按翼缘的厚度进行分组5、在计算两端铰支T 形截面轴心受压柱腹板的临界应力时，其支承条件为( )A 、四边支承B 、三边支承，一边自由C 、两边支承，两边自由D 、一边支承，三边自由6、轴心受压构件，当构件截面无孔眼削弱时，可以不进行（ ）： A 构件的强度计算； B 构件的刚度计算； C 构件的整体稳定计算； D 构件的局部稳定计算。
受弯构件的强度,整体稳定和局部稳定计算
λb
=
2hc / tw 177
fy 235
（15a）
当梁受压翼缘扭转未受到约束时
λb
=
2hc / tw 153
fy 235
B 根据通用高厚比 λb 的范围不同，弯曲临界应力的计算公式如下：
C 当λb ≤ 0.85 时
当 0.85 < λb ≤ 1.25 时
σ cr = f
σcr = [1− 0.75(λb − 0.85)] f
肋；但对无局部压应力（σc＝0）的梁，可不配置加劲肋。
2）当 h0/tw >80 235 / f y 时，应配置横向加劲肋。其中，当 h0/tw>170 235 / f y （受 压翼缘扭转受到约束）或 h0/tw>150 235 / f y （受压翼缘扭转未受到约束时），或按计算需
要时，应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时 尚宜在受压区配置短加劲肋。
梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时
σ = Mx ≤ f γ xWnx
（1）
1
双向弯曲时
σ = Mx + My ≤ f γ xWnx γ yWny
（2）
式中 Mx、My—绕 x 轴和 y 轴的弯矩（对工字形和 H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）； Wnx、Wny—梁对 x 轴和 y 轴的净截面模量；
fy 235
根据通用高厚比 λc 的范围不同，计算临界应力σ c,cr 的公式如下：
（19a） （19b）
当 λc ≤ 0.9 时
σ c,cr = f
（20a）
当 0.9 < λc ≤ 1.2 时 σ c,cr = [1 − 0.79(λc − 0.9)] f
矩形管梁的整体稳定系数
矩形管梁的整体稳定系数1. 引言1.1 矩形管梁的整体稳定系数概述矩形管梁是结构工程中常见的一种材料，其整体稳定性是保证结构安全性的重要指标之一。
矩形管梁的整体稳定系数是评价其受压性能的重要参数，直接关系到结构在承受外部力作用时的稳定性。
在结构设计和工程实践中，矩形管梁的整体稳定系数是一个需要重点关注的问题。
矩形管梁的整体稳定性受多种因素影响，包括横向约束条件、截面形状、材料强度、加载方式等。
在实际工程中，需要对这些因素进行综合考虑，确保矩形管梁具有足够的整体稳定系数，以满足结构的使用要求。
为了确定矩形管梁的整体稳定系数，工程界提出了各种计算方法和理论模型，包括经验公式、数值模拟等。
这些方法可以有效地评估矩形管梁的整体稳定性，为工程设计提供依据。
随着科学技术的不断发展，矩形管梁的整体稳定系数研究也在不断深入，相关研究成果不断涌现。
通过对矩形管梁整体稳定系数的研究，可以更好地理解其受力特性，为结构设计和施工提供更准确的参考。
2. 正文2.1 影响矩形管梁整体稳定系数的因素1. 材料的选择：矩形管梁的整体稳定系数受材料的强度、刚度和塑性变形能力等因素的影响。
在设计过程中需要选择合适的材料，以确保整体稳定性的要求。
2. 截面形状：矩形管梁的截面形状对其整体稳定系数也有很大影响。
通常情况下，越接近正方形的截面形状，整体稳定性越好；而长宽比较大的矩形管梁则更容易出现整体稳定性问题。
3. 端部支承条件：矩形管梁的整体稳定系数还受端部支承条件的影响。
端部支承刚度的大小及方式会直接影响整体稳定性的表现。
4. 荷载大小和作用方式：荷载的大小和作用方式对矩形管梁的整体稳定系数也有很大影响。
不同荷载下，矩形管梁的整体稳定性表现也有很大差异。
在进行矩形管梁的整体稳定性设计时，需要充分考虑以上因素，以确保结构的安全性和稳定性。
2.2 矩形管梁整体稳定系数的计算方法矩形管梁的整体稳定系数是评估结构稳定性的重要参数之一，其计算方法通常采用理论分析和数值模拟相结合的方式。
5.4 梁的整体稳定1
5.4 梁的整体稳定5.4.1 梁的整体失稳现象梁主要是用于承受弯距，为了提高梁的抗弯强度，节省钢材，梁的截面一般做成高而窄的形式。
如图5.18所示的工字形截面梁，荷载作用在其最大刚度平面内，当荷载较小时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。
虽然外界各种因素会使梁产生微小的侧向弯曲和扭转变形，但外界影响消失后，梁仍能恢复原来的弯曲平衡状态。
然而，当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向的弯曲和扭转变形，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的整体失稳或弯扭屈曲。
梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。
图5.18 梁的整体失稳横向荷载的临界值和它沿梁高的作用位置有关。
当荷载作用在上翼缘时，如图5-19（a）所示，在梁产生微小侧向位移和扭转的情况下，荷载F将产生绕剪力中心的附加扭矩Fe，它将对梁侧向弯曲和扭转起促进作用，会加速梁丧失整体稳定。
但当荷载F作用在梁的下翼缘时，如图5-19（ｂ）所示，它将产生反方向的附加扭矩Fe，有利于阻止梁的侧向弯曲扭转，延缓梁丧失整体稳定。
因此，后者的临界荷载（或临界弯矩）将高于前者。
图5.19 荷载位置对整体失稳的影响5.4.2 梁的临界荷载图5-12（a）所示为一两端简支双轴对称工字形截面纯弯曲梁，梁两端均受弯矩M作用，弯矩沿梁长均分布。
这里所指的“简支”符合夹支条件，即支座处截面可自由翘曲，能绕x轴和y轴转动，但不能绕z轴转动，也不能侧向移第动。
图5-12 梁的侧向弯扭屈曲设固定坐标为x、y、z，弯矩M达到一定数值屈曲变形后，相应的移动坐标为'x、'y、'z，截面形心在x、y轴方向的位移u、v，截面扭转角为 。
在图5-12（b）和图5-12（d）中，弯矩用双箭头向量表示，其方向按向量的右手规则确定。
梁在最大刚度平面内（z y ''平面）发生弯曲（图5-12（c ）），平衡方程M dzvd EI =-22x （5-20）梁在z x ''平面内发生侧向弯曲（图5-12（d ）），平衡方程ϕM dzud EI =-22y （5-21）式中：y x I I ，——梁对x 轴和y 轴的毛截面惯性矩。
整体稳定性讲解
结构的整体稳定性1概述结构的整体稳定性指结构的整体工作能力，以及抵御抗倾覆、抗连续坍塌的能力。
结构的失稳破坏是一种突然破坏，人们没有办法发觉及采取补救措施，所以其导致的后果往往比较严重。
正因为如此，在实际工程中不允许结构发生失稳破坏。
1.1稳定性的分析层次在对某个结构进行稳定性分析，实际上应该包括两个层次。
（一）是单根构件的稳定性分析。
比如一根柱子、网壳结构的一根杆件、一个格构柱（桅杆）等。
单根构件的稳定通常可以根据规范提供的公式进行设计。
不过对于由多根构件组成的格构柱等子结构，还是需要做试验及有限元分析。
（二）是整个结构的稳定分析。
比如整个网壳结构、混凝土壳结构等结构整体的稳定性分析。
整体稳定性分析目前只能根据有限元计算来实现。
1.2整体稳定性分析的内容通常，稳定性分析包括两个部分：Buckling分析和非线性“荷载-位移”全过程跟踪分析。
（1）Buckling分析（屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临介荷载和屈曲结构发生屈曲响应时的模态形状的技术。
）Buckling分析是一种理论解，是从纯理论的角度衡量一个理想结构的稳定承载力及对应的失稳模态。
目前几乎所有的有限元软件都可以实现这个功能。
Buckling分析不需要复杂的计算过程，所以比较省时省力，可以在理论上对结构的稳定承载力进行初期的预测。
但是由于Buckling分析得到的是非保守结果，偏于不安全，所以一般不能直接应用于实际工程。
但是Buckling又是整体稳定性分析中不可缺少的一步，因为一方面Buckling可以初步预测结构的稳定承载力，为后期非线性稳定分析施加的荷载提供依据；另一方面Buckling分析可以得到结构的屈曲模态，为后期非线性稳定分析提供结构初始几何缺陷分布。
（2）非线性稳定分析由于Buckling分析是线性的，所以它不可以考虑构件的材料非线性，所以如果在发生屈曲之前部分构件进入塑性状态，那么Buckling也是无法模拟的。
《结构稳定理论》复习思考题——含答案-
《结构稳定理论》复习思考题第一章1、两种极限状态是指哪两种极限状态？承载力极限状态和正常使用极限状态2、承载力极限状态包括哪些内容？（1）结构构件或链接因材料强度被超过而破坏（2）结构转变为机动体系（3）整个结构或者其中一部分作为缸体失去平衡而倾覆（4）结构或者构件是趋稳定（5）结构出现过度塑性变形，不适于继续承载（6）在重复荷载作用下构件疲劳断裂3、什么是一阶分析？什么是二阶分析？一介分析：对绝大数结构，常以为变形的结构作为计算简图进行分析，所得的变形和作用的关系是线性的。
二阶分析：而某些结构，入账啦结构，必须用变形后的结构作为计算依据，作用与变形成非线性关系。
4、强度和稳定问题有什么区别？强度和稳定问题问题虽然均属于承载力极限状态问题，但是两者之间的概念不同。
强度问题是盈利问题，而稳定问题要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态。
5、稳定问题有哪些特点？进行稳定分析时，需要区分静定和超静定结构吗？特点：1.稳定问题采用二阶分析，2.不能用叠加原理3.稳定问题不用区分静定和超净定6、结构稳定问题有哪三类？分支点失稳、极值点失稳、跃越失稳7、什么是分支点稳定？什么是极值点稳定？什么是跃越稳定？理想轴心压杆和理想的中缅内受压的平板失稳均属于分支点失稳当没有出现有直线平衡状态向玩去平衡状态过渡的分支点，构件弯曲变形的性质始终不变，成为极值点失稳这种结构有一个平衡位行突然跳到另一个非临近的平衡位行的失稳现象。
8、什么是临界状态？结构有稳定平衡到不稳定平衡的界限状态成为临界状态。
9、通过一个简单的例题归纳总结静力法的基本原理和基本方法？P8-P1010、什么能量守恒原理？什么是势能驻值原理？基于势能驻值原理的方法有哪些？保守体系处在平衡状态时，储存于结构体系中的应变能等于外力所做的功——能量守恒原理受外力作用的结构，当位移有微小变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态——势能驻值原理。
梁的整体稳定系数
此式即为规范中梁的整体稳定计算公式。 由前面知：
y t1 M cr 10.17 10 cr Ah 1 2 Wx yWx 4 . 4 h
5 2
b
cr
fy
将Q235钢的fy =235N/mm2代入
得到稳定系数的近似值为：
y t1 4320 Ah b 2 1 y Wx 4 . 4 h
1.25 1 3 It bi ti At1 3 3 I
3 1 . 25 b t ii 2
At12
2
1 2 At1 3
I yh 4
式中：A 梁的毛截面面积； t1 梁受压翼缘板的厚度； h 梁截面的全高度。
并以E=206103N/mm2及E/G=2.6代入临界弯
2. T形截面(弯矩作用在对称轴平面，绕x轴)
弯矩使翼缘受压时：
双角钢组成的T形截面
b 1 0.0017 y f y 235
剖分T型钢板组成的T形截面
b 1 0.0022 f y 时
b 1 0.0005 y f y 235
进而用修正所得系数b 代替b作整体稳定
计算。
对于受均布弯矩(纯弯曲)作用的构件，当
y120(235/fy)1/2时，其整体稳定系数b 可按下
列近似公式计算。 1．工字形截面 双轴对称时：
2 fy y b 1.07 44000 235
单轴对称时：
2 fy W1x y b 1.07 2 b 0.1Ah 14000 235
5 2
式中：Wx 按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩。
为保证梁不丧失整体稳定，应使梁受压翼缘
的最大应力小于临界应力cr 除以抗力分项系数
抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算
z轴的惯性矩还应满足：
Iz 3h0tw 3
（4）横向加劲肋端部的处理：
3、支承加劲肋
（1）稳定性计算：
N f
A
支承加劲肋按承受固定集中荷载或梁支座反力的轴心受
压构件，计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截
2．H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其 宽度b之比不超过表5.4所规定的数值时.
表5.4 H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/b1值
钢号
跨中无侧向支撑点的梁
荷载作用在于翼缘 荷载作用于下翼缘
Q235
13.0
20.0
Q345
10.5
16.5
Q390
10.0
15.5
Q420
三、腹板的屈曲
1.复合应力作用板件屈曲
仅配置有横向加劲肋的腹板
()2c ( )21
cr
ccr cr
同时配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板
（1）受压翼缘与纵向加劲ห้องสมุดไป่ตู้之间
( c )2( )21
cr1
ccr1
cr1
（2）受拉翼缘与纵向加劲肋之间
( )2c ( )21
cr2
ccr2
边 缘 的 局 部 承 压 强 度 。 假 定 集 中 荷 载 从 作 用 处 在 h y 高 度 范 围 内 以 1 :2 .5 扩 散 ， 在
h R 高 度 范 围 内 以 1 :1 扩 散 ， 均 匀 分 布 于 腹 板 高 度 计 算 边 缘 。 这 样 得 到 的 c 与 理 论
的局部压力的最大值十分接近。局部承压强度可按下式计算
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第一章梁的整体稳定系数
C.0.1等截面焊接工字形和轧制H型钢（图COl）简支梁的整体稳定系数φb应按下列公式计算：LA 矍•件L∕1 + ⅛⅛）Z + 仍卜（C.0.1-1）
λy = 4 （C. 0.1-
2）
Zy
(a)双轴对称焊接工字形截面(b)加强受压翼窿的单轴对称焊接工字形截面
(c)加强受拉冥缘的单轴对称焊接工字形截面(d)轧制H型钢裁面
图COl焊接工字形和轧制H型钢
截面不对称影响系数应按下列公式计算：
对双轴对称截面[图COl ( a )、图C.0.1 (d)]:
(C. 0.1-3)
他=O
对单轴对称工字形截面[图C.0.1 ( b )、图C.0.1 (C)]:
加强受压翼缘 加=0.8 (2a b -l) 加强受拉翼缘
他=2处一1
当按公式(C.0.1-1)算得的a 值大于0.6时，应用下式计算的i 代替a 值：
式中：Bb ——梁整体稳定的等效弯矩系数，应按表Col 采用；
λy ——梁在侧向支承点间对截面弱轴y-y 的长细比； A ——梁的毛截面面积(mm?)；
h, t ι——梁截面的全高和受压翼缘厚度，等截面钏接(或高强度螺栓连接)简支梁，其受压翼缘 厚
度H 包括翼缘角钢厚度在内(mm);
h ——梁受压翼缘侧向支承点之间的距离(mm); iy---- 梁毛截面对y 轴的回转半径(mm);
h 、I 2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y 轴的惯性矩(mm)
表C.0.1 H 型钢和等截面工字形简支梁的系数βb
(C 0.1-4)
(C. 0.1-5) Gfb
Ii 2(C. 0. 1-6)
√b = 1.07-^2≤1.0
6
(C. 0.1-7)
2 Ml和她为梁的端弯矩，使梁产生同向曲率时M］和Mz取同号，产生反向曲率
时取异号，IMI ∣>∣M2 I ；
3表中项次3、4和7的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨中央附近的情况，对其他情况的集中荷载，应按表中项次1、2、5、6内的数值采用；
4表中项次8、9的佟，当集中荷载作用在侧向支承点处时，取a=1.20；
5荷载作用在上翼缘系指荷我作用点在翼缘表面，方向指向截面形心；荷载作用在下翼缘系指荷载作用点在翼缘表面，方向背向截面形心；
6对叫>。
.8的加强受压翼缘工字形截面，下列情况的自值应乘以相应的系数：
项次1：当内1.0时，乘以0.95；
项次3：当6≤0.5时，乘以0.90；当0.5<e≤1.0时，乘以0. 95.
C.0.2轧制普通工字形简支梁的整体稳定系数φb应按表C.0.2采用，当所得的φb值大于0.6时，应取本标
准式(CoI-7)算得的代替值。
表C.0.2轧制普通工字钢简支梁的
注：1同表C.0.1的注3、注5 ;
2表中的φfc,适用于Q235钢。
对其他钢号，表中数值应乘以£2%
C.0.3轧制槽钢简支梁的整体稳定系数，不论荷载的形式和荷载作用点在截面高度上的位置，均可按下式计算：
(C. 0. 3)
式中：h 、b 、t ——槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。
当按公式(Co3)算得的φb 值大于0.6时，应按本标准式(CoI-7)算得相应的φ'b 代替φb 值。
C.0.4双轴对称工字形等截面悬臂梁的整体稳定系数，可按本标准式(COLl)计算，但式中系数Bb 应按表 C.0.4查得，当按本标准式(CoI-2)计算长细比儿时，11为悬臂梁的悬伸长度。
当求得的φb 值大于0.6时, 应按本标准式(CQL7)算得的φ,b 代替φb 值。
加强支承处的抗扭能力；
2表中W 见表C.0.1注I 0
CO5均匀弯曲的受弯构件，当入y≤12(kk 时，其整体稳定系数ψb 可按下列近似公式计算： 1工字形截面： 双轴对称
单轴对称
2弯矩作用在对称轴平面，绕X 轴的T 形截面： 1)弯矩使翼缘受压时： 双角钢T 形截面
6 = 1-0. 0017λy ∕εk
(C. 0. 5-3) 剖分τ型钢和两板组合τ形截面
部=1 — O. 0022λy ∕ek
(C. 0. 5-4)
2 )弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于18年时
6 = 1. 0
7 ----------- 1~5 D 44000εu
(C. 0.5-1)
W
6 = ɪ* °7
^ ‰+0⅛λ
14000点
(C. 0. 5-2)
φb = 1 — O. 0005λy∕εk
当按公式（C.0.5-1）和公式（C.0.5-2 ）算得的ψb值大于1.0时，取a=1.0o。