人教版八年级数学下册课件：19.1.2函数的图像(第二课时)(2)
表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解析式法 图象法
例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记 录了这5小时的水位高度
t/时 0 y/米 10
12345 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
１．由记录表推出这5 小时中水位高度y（米） 随时间t（时）变化的 函数解析式，并画出 函数图象．
巩固练习
1、一个水管以固定的速度向容积为100 m3的水池中
注水，注水时间t与水池的水量Q 如下表所示：
t(min) Q(m3)
0 2 4 6 8… 20 24 28 32 36 …
(1)请从表中找出t与Q之间的函数关系式，并画出
函数的图象；
(2)求当t＝15 min时，水池中的水量Q的值．
思考：当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数 解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得 到函数解析式？
解：再过2小时的水位高度，就是t=把5+函2数=的7时图像，向右延 y=0.05t+10的函数值，从解析式容易伸也到算可t=以出7所估：计对应出的这位个置值， y=0.05×7+10=10.35
答：2小时后，预计水位高10.35米．
就上面的例子请大家思考：函数的三种表示方法之 间是否可以转化？
从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以 转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过 分析求出解析式并画出了图象，所以可以相互转 化．
3、
解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知：数y=2x图象上. 解：把x=2代入解析式，y=2×2=4. 所以，点（2，4）在函数y=2x图象上.
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用 什么表示方法较好？
合作探究： 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分 小组讨论一下．
归纳
表示函数关系的方法：
1、解析式法： 全面、准确地给出自变量和函数的数量关系;
2、列表法： 准确、直观地给出部分自变量与函数的对应值；
3、图象法： 直观、形象地表示自变量与函数值的变化趋势.
求两个函数图象的交点就是求这两个函数解析式 所组成的方程组的解.
课堂小结
解： (1)由表中观察到开始时已 有20 m3水量库存，以后每隔1分钟， 水量增加2 m3.这样的变化规律可以表 示为Q＝2t＋20(0≤t≤40)，图象如答图 所示．
(2)经过15 min后的水量，就是当 t＝15时，Q＝2t＋20的函数值，从解 析式知Q＝2×15＋20＝50；从函数图 象也能估出这个值，如答图中A点的 纵坐标，所以当t＝15 min时，水池中 的水量为50 m3.
y
10.25 10
解：1、y=0.05t+10(0≤t≤5)
O
5t
例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记 录了这5小时的水位高度
t/时 0 y/米 10
12345 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
由1知y与t的函数解析式为： y=0.05t+10(0≤t≤5)
２．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测 再过2小时水位高度将达到多少米？
（1）变量y 是变量x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？ （3）当x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表 表示变量之间的对应关系； （4）能画出函数的图象吗？
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为x m，周长为y m．
如何判定点是否在函数图象上？
把点的坐标代入函数解析式，如果满足解析式， 这个点就在函数图象上，如果不满足解析式，这 个点就不在函数图象上。
2、已知函数y=2x-3，求函数图象与x轴、y轴的交 点坐标；
解：当y=0时，x=1.5，所以函数图象与x轴的交 点坐标为（1.5，0）.
当x=0时，y=-3，所以函数图象与y轴的交点坐标 为（0，-3）.
2．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围； 解:自变量的取值范围是-4≤X≤4；
（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5
（4）当x取何值时y的值最大？当x取
如何求函数图象与x轴、y轴的交点坐标？
求函数图象与x轴的交点就是令y=0，求函数与y 轴的交点就是令x=0.
3、求函数y=-x与y=2x-1的图象的交点坐标。
解 : 两个解析式联立，得
y=
y=
-x 2x-
1
解得：x y
1 3
1 3
所以，交点坐标为(1 3
,
1) 3
如何求两个函数图象的交点坐标？
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19.1.2 函数的图象
第二课时
复习回顾： 函数的图象：
一般地，对于一个函数，如果把自变量与 函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐 标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象。
对于一些函数，我们通过列表、描点、 连线画出它们的图象。
归纳 函数图象的画法：
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10 5
图象法表示函数
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知 道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（1）变量y 是变量x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围；
y 是x 的函数， 自变量x的取值范围是x＞0．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为x m，周长为y m．
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？ y =2（x + 12 ） x
解析式法表示函数
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为x m，周长为y m．
（3）当x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表 表示变量之间的对应关系；
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
列表法表示函数
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花
坛的一边长为x m，周长为y m．
（4）能画出函数的图象吗？
y 40 35
何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4, 当x=-2时,y的值最小,值为-2。
解：当-2≤x≤1.5时,y•随x 的增大而增大；
(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y 当x的值在什么范围内时y•随x的增大而减小？ 随x的增大而减小。
1、列表
列出自变量与函数的对应值表（注意自变 量的 取值范围，一般取7个点）
2、描点
根据自变量与函数的对应值描点(表示与之
对应的点有无数个，但实际上我们只能描出其中 有限个点，同时想象出其他点的位置．)
3、连线
按照横坐标由小到大顺序用平滑曲线 依次连接各点
探究新知：
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为x m，周长为y m．
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最新人教版八年级数学下册19.1.2函数的图象(2课时)ppt优质教学课件
想一想： (1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 有序数对来表示.即坐标平面内 点 与有序数对是 一一 对应 的.
(2)怎样获得组成图形的点？ 先确定点的坐标.
(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
(4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
①（2，3）；②（4，2）．
方法 把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解 析式求出相应的函数值 y 值，看是否等于该点的 纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不 在，则该点不在函数图象上.
二 实际问题中的函数图象 思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北 京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
你从图象中得到了哪些信息？
T/℃ 8
O4
14
-3
24 t/时
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
（1）从这个函数图象可知：这一天中 4 时 气温最低（-3°C ）,14时 气温最高（ 8°C ）;
（2）从_0时__至 4时 气温呈下降状态，从4时 至 14时气温呈上升状态，从14时 至 24时 气温 又呈下降状态.
家最远的地方用了___3___h；
2.5
（2）小明出发2.5 h后离家__2_2_._5__km； （3）小明出发__0_._8_或__5_.2__h后离家12 km.
9 12.25
S x2
用平滑曲线去 连接画出的点
典例精析
例1 画出下列函数的图象：
（1）y 2x 1 ；
（2）y 6 .
x
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是
全体实数 .
【最新】人教版八年级数学下册第十九章《函数的图象(第2课时)》公开课课件.ppt
______.
五、强化训练
1、在函数 y x 2 的图象上的点是（ B）. A .(3，2) B.（5，3） C.（3，5） D.（0，2）
2、表示函数的三种方法分别为： 解析式法、 列_表_法_ 、 图像__法__ .
Thank you!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
点 一
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及 其 对应的函数；值
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
变量的值为横坐，标相应的函数值为纵坐，标描出
表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，
把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
三、研读课文
1、（1）画出函数y 2x1的图象；
列表：
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
第一步：从的取值范围中选取一些简洁的数值，
算出的对应值，填写在表格里；
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
三、研读课文
用描点法画函数图象
知 第三步：用平滑曲线连接这些点.
识
点
yx0.5
一
从函数图象观察得，直线 yx0.5上升，即当 x__ 由小变大时，函数 yx0.5随之 _增_大____ .
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版初中数学八年级下册19.1.2函数的图象(2)课件(共14张PPT)
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线， 这种画函数图象的方法称为描点法． 例1 下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯 一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的 图象． 6 （1）y =x+ 0.5 ；（2）y = （x＞0）. x
新知讲解
解：（1）①列表.
x y=x+0.5 … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
x y=x2 … … -3
yx
-2
2
的图象.
0 1 2 3 … …
-1
9
4
1
0
1
y 10 8 6 4 2
4
9
y=x2
(2)从图象 中观察，当x<0 时，y随x的增大 而增大，还是y 随x的增大而减 小？当x>0时呢？
-4 -3 -2 -1 O -2
1
2
3
4 xΒιβλιοθήκη 当堂检测5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min， 4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为 200m，150m，100m，50m. （1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象. （3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头？
人教版数学八年级下册 19.1.2函数的图 象（2）
新知导入
函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐 标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线， 函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变 化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？上一 节我们是如何在坐标系中表示S=x2（x>0）的图像 的？
新知导入
（2）描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐 标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应 的各点)；
人教版八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共29张PPT)
(3)看图说话：
你能读懂函数的图象吗？
下面，我们通过两个活动，来学习 如何观察函数图象，准确地读出函 数图象的信息。
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某 天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪
些信息?
T/℃
8
-3
0
4
14 时间
24
t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度 ,
4时 -3℃
T/℃
8
O
4
14
-3
24
t/h
活动二
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其
中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一
条直线 上。请根据图象回答下列问题
从家到菜地
从菜地到玉米地
y/千米
2
从玉米地回家
1.1
o
15 25
37
பைடு நூலகம்
55
80
x/ 分
解(1)由纵坐标看 问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地 出，菜地离小明 用了多少时间？ 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 y/千米 到菜地用了15分 种。 解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，
19.1.2 函数的图象
第一课时
学习目标： 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值．
情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
八年级数学下册人教版课件：19.1.2 函数的图象2
八年级 下册
19.1.2 函数的图象（2）
课件说明
• 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论．
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知 道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用 什么表示方法较好？
合作探究： 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分 小组讨论一下．
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花的图象吗？
y 40 35
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10
5
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围；
y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
19.1.2 函数的图象（2）
课件说明
• 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论．
（2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知 道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用 什么表示方法较好？
合作探究： 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分 小组讨论一下．
例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花的图象吗？
y 40 35
x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16
30
25
20
15
10
5
O
5
10
x
思考
（1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围；
y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0．
x
问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
人教版八年级数学下册 课件 19.1.2函数的图象 课时2
函数的三种表示法通常是相互关联，可以相互转化 (特殊的函数除外):
（1）由函数解析式可以得到这个函数的列表及图象。 （2）由函数的图象可以得到其解析式及函数的对应值表格。 （3）由函数的表格可以得到函数的解析式及图象。
新课学习 函数的表示方法优点和不足
列表法：一目了然，使用起来方便；但列出的对应值是有限的， 不易看出自变量与函数之间的对应规律。
A．
B．
C．
D．
达标检测
B
Y 50 80 100 150
x 30 45 55
80
达标检测
3.下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：
年份
2005 2006 2007
入学儿童人数 2930 2720 2520
2008 2330
2009 2140
（1）随着年份的变化，因变量入学儿童的人数变化的趋势是什 么？答： 逐年下降 ； （2）你认为入学儿童的人数会变成零吗？答： 会变成零 ．
达标检测
4.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时
间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间 （x）
对概念的接受能力 （y）
2
5
7
10
47.8 53.5 56.3 59
12 13 14 17 20 59.8 59.9 59.8 58.3 55
达标检测
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪 个是因变量？ （2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时， 学生的接受能力最强？ （3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学 生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内， 学生的接受能力逐步降低？ （4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生 对概念的接受能力是多少？
（1）由函数解析式可以得到这个函数的列表及图象。 （2）由函数的图象可以得到其解析式及函数的对应值表格。 （3）由函数的表格可以得到函数的解析式及图象。
新课学习 函数的表示方法优点和不足
列表法：一目了然，使用起来方便；但列出的对应值是有限的， 不易看出自变量与函数之间的对应规律。
A．
B．
C．
D．
达标检测
B
Y 50 80 100 150
x 30 45 55
80
达标检测
3.下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：
年份
2005 2006 2007
入学儿童人数 2930 2720 2520
2008 2330
2009 2140
（1）随着年份的变化，因变量入学儿童的人数变化的趋势是什 么？答： 逐年下降 ； （2）你认为入学儿童的人数会变成零吗？答： 会变成零 ．
达标检测
4.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时
间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间 （x）
对概念的接受能力 （y）
2
5
7
10
47.8 53.5 56.3 59
12 13 14 17 20 59.8 59.9 59.8 58.3 55
达标检测
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪 个是因变量？ （2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时， 学生的接受能力最强？ （3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学 生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内， 学生的接受能力逐步降低？ （4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生 对概念的接受能力是多少？
人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共21张PPT)
③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
时间/分
如何画函数
1 2
y x
2
的图象？
分析:
在直角坐标系中描点
1.函数图象是由点组成的图形．
2.把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标．
函数的自变量x的值为横坐标
相应的函数值y的值为纵坐标
列出一些由函数的自变量及
(3) 同理,由图象知 CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝
∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.
新知讲解
典型例题
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从
家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了
这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
（4）小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，
由此算出的平均速度是0.08km/min.
函数的图像
新知导入
创设情景
下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一
天的温度曲线，气温T与时间t 的变化情况：
练一练
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示的方法各有什么优点？
1.列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
2.解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
人教版八年级下册数学-19.1.2函数的图像-课件(共26张PPT)
1.1
o 15 25 37 55
80 x/分
从家到菜地
从玉米地回家
在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草
y/千米
2
1.1 小 明
o 15 25 37
55
80 x/分
你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
2.小明给菜地浇水用了多少时间?
y/千米
2
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
6.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，
已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和
骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说
a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长， 边长只能为正。
画函数的图象：S = x2(x>0)
1、列表： 0
2、描点：
0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
3、连线： 用空心圈表示
不在曲线的点
用平滑曲线去 连接画出的点
归纳一： 函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标 和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成 的图形就是这个函数的图象。
5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息， 掌握更多气温变化规律．
活动二：根据函数图像回答问题
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地 锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家 的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。
函数的图像(第2课时)人教数学八年级下册PPT课件
课堂检测
4.测得一弹簧的长度L/cm与悬挂物的质量x/kg有下面一组对应 值：
悬挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 … 弹簧长度L/cm 12 12.5 13 13.5 14 …
试根据表中各对应值解答下列问题. (1)用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L； (2)求所挂物体质量为10 kg时，弹簧长度是多少？ (3)若测得弹簧长度为19 cm，判断所挂物体质量是多少kg ？
设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信
息完成下表：
这里是怎样
m/kg 0 1 2 3 3.5 … l/cm 10 10.5 11 11.5 11.75
表示弹簧的 长度l与所挂
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？ 答：是, y=0.5x+10.
重物x之间的 函数关系的？
列表格来表示的
探究新知
y/m
5
4
3
3
2
1
OO
1
2
3
4
5
6
7
5
8
t/h
解：可以看出，这6个点在同一直线上 ，且每小时水位 上升0.3m .
由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.
探究新知 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个
符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函
（1）小船与码头的距离s是时间t的函数吗？ 是
课堂检测
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
函数解析式为： s = 200-25t
.
列表：
t/min 0 2 4 6 … …
s/m 200 150 100 50 … …
人教版八年级数学下册 19.1.2 函数的图象(第2课时)教学课件 (共16张PPT)
S=240-20t 0≤t≤12 80 6
解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知：y 随着 x 的增大而增大。
课堂小结
1、描点法 (1)一般步骤： ①列表;②描点;③连线. (2)当函数图象从左向右上升时,函数值随自变量的变 大而变大;当函数图象从左向右下降时,函数值随自变量 的变大而变小. 2、判断一个点是否在该函数图象上的方法 3、函数的表示方法：解析式法、列表法、图象法 4、函数的3种表示方法的优缺点
函数的不同表示方法之间可以转化
检测反馈
1.在某次试验中,测得两个变量m与v之间的 4组对应数据如下表:
m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系中的 (B ) A.v=2m-2 B.v=m2-1 C.v=3m-3 D.v=m+1
解析:将试验中的数据依次代入 A,B,C,D四个关系式中检验.故选B.
（1）y =x+ 0.5
思考：为什么表格中-3 前和3 后还有一栏要写省略号？
x的取值范围是全体实数（需明确自变量取值范围）
②根据表中的数值描点； ③按照横坐标由小到大的顺序，用平滑曲线连接这 些点
思考： 画出的图象是什么？ 当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？ y 2.5 1.5 0.5 O -1 -0.5 y=x+0.5
知识点3：函数的表示方法
y=x+0.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
… -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …